BÖÜM 4 SÜRTÜNME UETİ 1. MODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ x +x g yatay yol Sürtüne kuvveti, f sür k.g eşitliğinden bulunur. Sürtüne kuvveti tekerin ve yolun cinsine bağlıdır. Sürtüne kuvveti vektörel bir büyüklüktür. Araba şekildeki yönde giderken kuvveti ( ) yönde, araba ( ) yönde giderken oluşan kuvveti (+) yönde Bu duruda kuvveti, tekerin ve yolun cinsine ve arabının hareket yönüne bağlıdır. CEAP D 3. M f 1 f 3 f M G 3G G G G M G Cisiler aynı addeden yapıldıklarından ağırlıkları hacileri ile doğru orantılıdır. G M G G G, G 3G Cisilere etki eden kuvvetleri, f k.3g 3 f k.g f M k.g Cisiler sabit hızla hareket ettiklerinden net kuvvetler sıfırdır. 1 f 3 f 3 f M Bu duruda 1 > > 3 CEAP A. f k, p k f, f p Gg Gg Gg Cisileri duruştan sabit hızla hareket ettiren en küçük kuvvetler kuvvetine eşittir. Bu duruda, f k k, f,, ve f p p dir., > k > p olduğundan f, > f k > f p Cisilerin ağırlıkları eşit olduğundan katsayıları arasındaki ilişki k, > k k > k p CEAP D 4. Yağur ve kar taneleri buluttan koptuğunda yer çekiinden dolayı hızlanırlar. Hızlandıkça kuvveti artar. Sürtüne kuvveti kar tanelerinin ağırlığına eşit olduğunda liit hıza ulaşırlar. Bu hız yaklaşık 1,7 /s dir. Sürtüne olasaydı yağur ve kar taneleri yer yüzeyine (-4) /s hızla düşerdi. II. öncülde verilen bilgi bunun sebebidir. CEAP B HAREET E UET 83
Bunun nedeni nin oluşturduğu O noktasında döne yönünün hareket yönüne ters olasıdır. Oluşan kuvvetinin büyüklüğü, d d O g r d 5. Cisi hareket ederken sür- tüne kuvveti dönen cisilerde hareket ile aynı yöndedir. yatay düzle k.g eşitliğinden bulunur. Sürtüne kuvvetinin büyüklüğü; k, ve g niceliklerine bağlı r yarıçapına bağlı değildir. I CEAP C 8. Sporcu yere doğru inerken paraşütünü açar. Bu duruda hava ile paraşüt arasında kuvveti oluşur. Bu kuvvet paraşütü yukarı doğru çeker. Çivili ayakkabı ile, yeşil zein arasındaki kuvveti artar. Sporcunun ayakları zeine ein basası sağlanır. ışın yollara tuz atılası donan suyun erie sıcaklığını aşağıya indirek aaçlanıştır. Noral şartlarda donan buz C de erir. Hava sıcaklığı 8 C, 1 C olduğu günlerde bile yollara tuz atıldığında donan bunun erie sıcaklığı aşağıya indiğinden buz erieye başlar. Sürtüne ile ilgisi yoktur. CEAP C 6. Öğrenci, cisini farklı zeinler üzerinde hareket ettirerek kuvvetinin yüzeyin cinsine bağlı olup oladığını öğrenir. Öğrenci, cisi üzerine bir ağırlık koyarak kuvvetinin ağırlığa bağlı olup oladığını öğrenir. Öğrenci, aynı zeinde, cisini farklı yüzeyleri üzerine hareket ettirerek kuvvetinin yüzeyin alanına bağlı olup oladığını öğrenir. CEAP E 9. Sürtüne kuvveti yüzeyin cinsine bağlıdır. (Doğru) Yüzey pürüzlü ise kuvveti artar. (Doğru) Sürtüne kuvveti cisin yüzey alanına bağlı değildir. Sürtüne kuvveti uygulanan kuvvete bağlıdır. Cisi hareket etediğinde uygulanan kuvvetin büyüklüğü kuvvetine eşittir. Cisi hareket ettiğinde oluşan kuvveti artık sabittir. Bu duruda girişten başlanarak doğru yol takip edildiğinde 1 nolu çıkışa varılır. CEAP A 7. Buz üzerinde en az olduğundan çocuk cisi en kolay buz üzerinde hareket ettirir. Toprak zeinde en fazla olduğundan bu zeinde cisi en zor hareket eder. Hareket zeini değiştiğinde kuvvetide değişir. Dolayısı ile hareket ettirek için uygulanan kuvvetin büyüklüğü de değişir. CEAP C 1. Sürtüne kuvveti olasaydı yolda yürüyeezdik. Buzlu yolda zor yürüeizin sebebi kuvvetinin azalasıdır. Tahta pürüzsüz olsaydı yine yazı yazaız zor olurdu. Sürtüne kuvveti sayesinde kağıda veya tahtaya yazı yazabiliyoruz. Sürtüne kuvveti olasaydı arabalar hareket edeezlerdi. Sürtüne kuvveti sayesinde tekerlerin dönesi sağlanır. CEAP E 84 HAREET E UET
1.. MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ kuvveti uygulanan kuvvet Sürtüne kuvvetinin aksiu değeri olduğunda cise uygulanan kuvvet olduğundan cisi hareket etiştir. Grafiğe baktığıızda kinetik kuvveti den küçüktür. I Cise uygulanan kuvvet 3 olduğundan, cisi hareket ettiren net kuvvet, net 3 f ve f < olduğundan net > 1N f 8N 5 5 1 1 uygulanan kuvvet (N) CEAP C Cisi harekete geçene kadar uygulanan kuvvet kuvvetine eşittir. Cise uygulanan kuvvet 5 N olduğunda kuvveti 5 N Grafiğe baktığıızda cise uygulanan kuvvet 1 N olduğunda kuvveti aksiu Bu duruda statik kuvvetinin aksiu değeri 1 N I Cise uygulanan kuvvet bilineden cisin ivesi bulunaaz. III. yargı da kesinlik yoktur. CEAP D 3. Grafiğe baktığıız da uygulanan kuvvetin 1 değeri 4 statik 3 kuvvetinin aksiu değeridir. Bu kuvvetin büyüklüğü 1 4 1 uygulanan kuvvet (N) Statik kuvvetinin aksiu değeri bulunur. 4. Sürtüne kuvvetinin sabit olduğu değer kinetik kuvvetidir ve değer 3 tür. f k 3 bulunur. Cisi harekete geçtiğinde ivesi, net 3 Cisin kütlesi bilineden ivesi bilineez. 8 6 8 1 Şekil-I uygulanan kuvvet (N) 1 9 4 3 P 1 I 4 8 uygulanan kuvvet (N) CEAP C uygulanan kuvvet (N) Cisiler aynı addeden yapıldıklarından ve ayrı zeinde bulunduklarından kat sayıları aynıdır. Bu duruda kuvvetleri kütleleri ile doğru orantılıdır. Şekillerde verilen statik kuvvetlerinin aksiu değerleri kullanılırsa, Şekil-I : k..g 8 k..g : k..g 4 k..g I : P k. P.g 1 k. P.g P 8 kg. 4 kg. 1 kg. Cisilerin kütleleri, P > > CEAP B HAREET E UET 85
1. MODE SORU - 3 TEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 1N fs. kg Şekil-I Cisin ivesi, yatay düzle 15 (/s) 5 D 1 15 a 3 s / Dt t t 5 1 Cise etkiyen kuvvetinin büyüklüğü, f a 3 s 1 6 1 4N t(s) CEAP C 3... I Şekil-I yatay II yatay hız I t zaan Cisilerin kütleleri için kesin birşey söyleneez. I. yargı için kesin birşey söyleneez. I düzlei kesinlikle lidir, II düzlei için kesin birşey söyleneez. II. yargı için kesin birşey söyleneez. a a t t a a t t ve cisilerinin ivelerinin büyüklükleri eşittir. CEAP C. hız 3 P t zaan Hız-za an gra fiğinin eğii bize iveyi verir. 3 nin ivesi, a a t t nin ivesi, a a t t - P nin ivesi, ap a t t Bu duruda, a a P ve a P a bulunur. I. yargı kesinlikle doğrudur. İv e vek tö rel bü yük lük ol du ğun dan II. yargı yan lıştır. Ci si le re et ki yen sür tün e kuv vet le ri için ke sin birşey söy le ne ez. 4. kg. arasında: yatay düzle 1.3 6 N 6N M arasında: a 6 1 & fs 4N M CEAP B III. yargı için kesin birşey söyleneez. CEAP A 86 HAREET E UET
6N kg 1 4N 5. Cisi sabit hızla hare- ket ettiğine göre net kuvvet sıfır olalıdır. Bu duruda cise şekildeki yönde N N luk kuvvet etki eder. 1 kuvveti kaldırıldığında net 6.a 4.a & a /s iveyle hızlanır. I kuvveti kaldırıldığında cisi net1 1 1 + 1 a 1 kg 1 4N N 4 +.a 1 6.a 1 & a 1 3 /s lik iveyle yavaşlar durur. Sonra ters yönde, net 1 4.a N a kg 1 4N 6.a & a 1 /s lik iveyle hızlanır. Yavaşlaa ivesi hızlana ivesinden büyüktür. CEAP B 6. (/s) 1/s 1 6 yatay düzle 3 6 t(s) Şekil-I Hız-zaan grafiğinin eğii iveyi verir. 1 a tanq /s 6 Hız-zaan grafiğinin altındaki alan cisin aldığı yolu verir. 1. 6 x 36 I Cisin kütlesi bilineden kuvvetinin büyüklüğü bulunaaz. III. yargıda kesinlik yoktur. CEAP C HAREET E UET 87
ÇÖZÜMER Sürtüne uvveti Test 1 1. Sürtüne kuvveti teas gerektiren bir kuvvettir. Harekete zıt yönde olduğundan her zaan hareketi zorlaştıracak şekildedir. 5. Sürtüne kuvvetinden dolayı duran cisiler hareket etez. Cisi hareket ettirebilek için cise en az kuvveti kadar bir kuvvet uygulaak gerekir. I., II. ve III. yargılar doğrudur. CEAP E yatay yol Arabanın harekete geçesini sağlayan kuvvet kuvvetidir. Araba aksiu ive bu kuvvet sayesinde verilir. Bu kuvvet arabanın hareket yönü ile aynıdır. net. Sürtüneli yüzeyde hareket ederken cisin sahip olduğu ive, a yatay düzle eşitliğinden bulunur. kuvveti bilindiğine göre iveyi bulabilek için kuvveti ile cisin kütlesi bilinelidir. CEAP C k.g,8.1 a & a 8 /s CEAP D 3. Cise etki eden kuvveti harekete zıt yönde, ağırlığı yüzeye dik aşağı yönde, noral kuvvet ise g ye eşit zıt yöndedir. uvvet diyagraı şekildeki gibi hareket yönü N Gg 6. CEAP D 4. Şekil-Ι de, sabit a/s 4 a? Şekil-I I Şekil-ΙΙ de,. Şekil-ΙΙΙ te, & /s 4 4 3 3 a 6 /s CEAP B Gg Sürtüne kat sayısı yüzeyin cinsine bağlıdır. Yüzeyin cinsi değişediğinden cisi hareket halinde iken kat sayısı değişez. Sürtüne kuvveti, k.n k.g eşitliğinden bulunur. Zaanla dışarı gaz çıktığından cisin ağırlığı azalır. Bu duruda kuvvetide azalış Cisin ivesi, a eşitliğinde f sür kuvveti azaldığından ivesi artar. CEAP A 88 HAREET E UET
x +x 1 4N 9N 7. Cisi sabit hızla hare- ket ettiğinden topla kuvvet sıfırdır. Bu duruda, yatay düzle 9. f k 1 + G G 4 + 9 5 N cisi duruyorken yüzeyde oluşabilecek aksiu statik kuvveti, k s.g dir. Cisi kuvvetinin etkisinde hareket eteye başlarsa kuvveti kaldırılırsa cisi yavaşlar ve durur. I Cisi sabit hızla giderken 1 ve kuvvetleri aynı anda kaldırıldığında, cisi +x yönünde yavaşlar ve durur. CEAP D oluşan kinetik kuvveti, f k k k.g Her zaan k s > k k olduğundan cisi duruyor iken oluşacak aksiu kuvveti ( ) cisi hareket ederken oluşan kuvveti (f k ) den büyüktür. Cisi iveli hareket ettiğinden de > f k Cise etki eden net kuvvet sıfırdan farklıdır. Cisi dengeleneiş kuvvetlerin etkisindedir. II. ve III. yargılar yanlıştır. CEAP A 8. (/s) T 16 a Tt 4 4 s / kg 1 N yatay düzle Şekil-I Hız-zaan grafiğinde doğ- runun eğii iveyi verir. 16 8 4 t (s) a4/s kg 1N Gg Cise etki eden kuvveti, net 1.4 1 8 N I Yüzeyin kinetik kat sayısı k.g k..1 k,1 CEAP B 1. 1 f k 6 1 uygulanan kuvvet (N) Cisi harekete geçene kadar uygulanan kuvvet kuvvetine eşittir. Uygulanan kuvvet 1 N olduğunda aksiu statik kuvveti 1 N 1 tan i 1 & i 45 1 Statik kuvveti 1 N, statik kat sayısı,5 olduğuna göre, k s..g 1,5..1 kg I inetik kuvveti f k 6 N olduğuna göre, f k k k.g 6 k k..1 k k,3 CEAP C HAREET E UET 89
ÇÖZÜMER 1. Cisi aşağı yönde hareket ederken cise etki eden net kuvvet, cisin ağırlığı kuvvetinden büyükse, net1 g hareket yönü g o g hareket yönü Cisi yukarı yönde hareket ederken cise etki eden net kuvvet net g + net > net1 olduğundan a > a 1 Cisin ivesi kütlesine ve hareket yönüne bağlıdır. Düşey düzlede kuvveti cisin hızıyla orantılıdır. CEAP E Sürtüne uvveti o 3. 1 + > 3 olduyatay düzle ğundan cisi x yönünde hareket eder. 8N 1 4N 3 6N Cisi sabit hızla hareket ettiğinden net kuvvet sıfırdır. Sürtüne kuvveti, 1 + 3 + 4 + 8 6 + 1 6 + 6 N I. ve II. yargılar doğrudur. 1 kuvveti kaldırıldıktan sonra, 8N 3 6N 3 + > f 1 s N 6 + 6 > 8 yatay düzle olduğundan cisi yavaşlar ve durur. > 3 olduğundan cisi x yönünde tekrar hareket etek ister. kuvveti < 3 + olacağından cisi hareket edeez. Oluşacak statik kuvveti, ı 3 + ı ı 8 6 + fs N Test CEAP C. hareket yönü X yatay düzle hareket yönü Y X Y Z yatay düzle hareket yönü yatay düzle Şekil-I I X, Y ve Z cisilerine etki eden kuvveti cisin hareket yönlerine zıt yönlerdedir. Her üç duruda da kuvveti kuvvetine paralel olduğundan doğrultuları kuvvetiyle aynıdır. X ve Z cisilerinde kuvveti ile aynı yöndedir. CEAP D Z 4. Cisi dengeleniş kuvyatay düzle hareket yönü vetlerin etkisinde olduğundan net kuvvet sıfırdır. Net kuvvet sıfır olduğunda cisin ivesi sıfır Cisi şekildeki yönde sabit hızla hareket eder. I. ve II. yargılar doğrudur. Cise etki eden net kuvvet sıfır olduğundan, ve CEAP C 9 HAREET E UET
5. a 7. (/s) 3 kg 15N 18 9 Gg Cisin Dünya da ağırlığı G g dir. Ay da çeki ivesi azalacağından cisin ağırlığı azalır. Cisin kütlesi Ay a götürüldüğünde değişez. I. yargı yanlıştır. Sürtüne kuvveti k.n k.g eşitliğinden bulunur. Cisin ağırlığı Ay da azalacağından kuvveti azalır. Cisin ivesi a eşitliğinden bulunur. Cise etki eden kuvveti azalacağından ivesi artar. I CEAP B g yatay düzle 3 Hız-zaan grafiğinin eğii iveyi verir. 9 a tan i 3 / s 3 Cise etki eden kuvveti, net 15 3.3 6 N I Cisin 1. saniyedeki hızı, T a Tt 3 & 3 / s 1 6 1 t(s) CEAP D 6. X Y X Y G X G Y Z Z G Z Bir yüzeyde oluşan kuvveti, k.g eşitliğinden bulunur. Sürtüne kuvveti yüzey alanına bağlı değildir. X, Y ve Z cisilerinin taralı alanları kesilip atıldığında cisilerin ağırlıkları azalır. Bu duruda X, Y, Z kuvvetleri azalır. CEAP E 8. arlı havalarda arabaların tekerleklerine zincir takılası, arabaya etki eden kuvvetini artırak aaçlanıştır. Böylece arabanın kayası önlenir. Arabalarda yağ kullanılası dönen hareketli parçalarının rahat dönesi ve yi azaltak aaçlanıştır. Hızlı trenlerin daha hızlı gidebilesi için yüzeylerdeki kuvvetini azaltak aaçlanıştır. CEAP A HAREET E UET 91
9. P 8 P R 6 R uygulanan 8 kuvvet (N) uygulanan 6 kuvvet (N) Şekil-I Cisiler aynı addeden yapıldıklarından ve aynı zein üzerinde bulunduklarından kat sayıları aynıdır. Cisiler harekete geçene kadar uygulanan kuvvet kuvvetine eşittir. tanq 8 8 1 q 45 tana 6 6 1 a 45 olduğunda q a I. yargı yanlıştır. Cisilerin statik kuvvetlerinin aksiu değerlerinden kat sayıları, k..g 8 k. P.g 6 k. R.g eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa, 8 k. P. g P 4 & 6 k.. g 3 R I R Cisilere 7 N luk kuvvet uygulandığında P cisi hareket etezken, R cisi iveli hareket yapar. CEAP B 1. Makine parçalarının uzun süre çalışası sonucunda kuvvetinden dolayı yıpranalar oluşur. Bu olay nin olusuz etkisidir. Sürtünen yüzeylerde ısına sonucu yangın çıkası kuvvetinin olusuz etkisidir. Tahtaya yazılan yazının silinesi kuvvetinin olulu etkisidir. Buzlu yollarda kuvveti azalır. Bu duruda buzlu yollarda yürüek zorlaşır. Bu da kuvvetinin olusuz etkisidir. CEAP A 9 HAREET E UET
Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Nuara :... Aldığı Not :... Ünite Yazılı Soruları (ASİ) 1. x 1 1. x.5 1 a) Yer değiştire, x 3.51 1 3 T x ( x x ) + x Tx 1 + 1 Tx 1 b) Skaler hız, / x skaler / t + 1 + 1 + 5 + 5 1 s / 3 Dx b) Cisin ortalaa hızı, Dx 3 16 ort s / Dt 6 3 c) Hız-zaan grafiğinde doğrunun eğii hareketlinin ivesini verir. 8 (-) s aralığında: a 1 4 /s (-4) s aralığında: a 8 (4-6) s aralığında: a 3 4 /s Bu ive değerleri grafik üzerinde gösterildiğinde, ive-zaan grafiği şekildeki gibi a(/s ) 4 4 4 6 t(s) Yukarıda bulduğuuz ive değerleri grafiğe geçirildiğinde ive-zaan grafiği şekildeki gibi 3. x(). (/s) 8 5 1 t(s) 4 6 a) Hız-zaan grafiğinde doğrunun altındaki alan yer değişeyi verir. 8. (-) s aralığında: Dx 1 8 (-4) s aralığında: Dx.8 16 8. (4-6) s aralığında: Dx 3 8 (-6) s aralığında cisin yer değiştiresi, Dx Dx 1 + Dx + Dx 3 8 + 16 + 8 3 6 1 t(s) a) Cisin aldığı topla yol skaler olduğundan, x topla (5 1) + (5 ) 4 + 3 7 b) t anında cisin konuu x o 1 t 1 saniyede cisin konuu x s dir. Yer değiştire vektörel olduğundan, Dẍ ẍson ẍilk 1 1 HAREET E UET 93
c) Sürat skaler büyüklük olduğundan ( - 1)s içerisinde cisin ortalaa sürati, sürat x topla 7 7 /s Dt 1 d) Ortalaa hız vektörel olduğundan, ort D x 1 1 /s Dt 1 6. a(/s ) 4 6 8 t(s) 4. a) Cis in iv e si; net 4.a a /s Cis in hı z ; son ilk + a.t +. 4 /s bulunur. (/s) 4 t(s) b) H z zaan grafi inde do runun alt ndaki alan hareketlinin yer de ifltiresini verir. 4. x 4 7. Doğrunun altındaki alan hız değişiini vereceğinden;.. +. 4 /s son o + o + 4 & o 16 /s x 3 N /s +x yatay düzle 1 4N 6N cisi sabit hızla hareket ediyor ise cise etki eden net kuvvet sıfırdır. 5. 3 (/s) 3 + 1 + + 4 + 6 8 N 4 t(s) Yönü ise x yönündedir. N 4 saniyede, ve N araçlarının aldıkları yollar, x 3. +.3 9 x.4 8 x N.. 6 ile arasındaki uzaklık, x 1 9 8 1 ile N arasındaki uzaklık, x 8 + 6 14 x 1 ve x taraf tarafa oranlanırsa, x x 1 1 14 8. a) a(/s ) 6 4 4 6 8 1 (N) Cisi harekete başladığında kuvvet 4N olduğundan kuvveti 4 N dur. b) Cisin kütlesi a 6 4 1 kg c) 5 N olduğunda cisin ivesi, a 5 4 46 s / 1 94 HAREET E UET
9. hız t t 3t 4t 5t zaan 1. ax 8 f k 6 uygulanan kuvvet (N) Hızı Hareket yönü I Sabit hızlı + x II Sıfır III Sabit hızlı x I Sabit hızlı x Sıfır a) Cisi hareket edene kadar uygulanan kuvvet kuvvetine eşittir. Cise 4 N lik kuvvet uygulanıldığında kuvveti 4 N b) Sürtüne kuvvetinin aksiu değeri statik kuvvetinin aksiu değeridir. Grafiğe baktığıda, ax 8 N c) inetik kuvveti sabit ve değeri f k 6 N 1. Cisi kuvveti yönünde hareket ettiğinden kuvveti hareket yönüne ters yönde 3 ile aynı yönde Cisin ağırlığı, tepki kuvveti 1 yönündedir. G N yatay düzle 11. a) ütle Çeki uvveti: ütle çeki kuvveti doğada bulunan en zayıf alan etkili kuvvettir. ütlesi olan addeler arasında görülür. b) Zayıf Nükleer uvvet: Çekirdekteki parçacıklar arasında görülen alan etkili bir kuvvettir. Bu kuvvetin büyüklüğü çekirdeğin kararlı olup olaasını etkiler. c) Elektroanyetik uvvet: Elektrik kuvveti, yüklü iki parçacığın birbirini ittiği ya da birbirlerini çektiği alan etkili kuvvettir. d) Güçlü (Yeğin) Nükleer uvvet: Bu kuvvet, atoun çekirdeğindeki protonları ve nötronların dağıladan bir arada durasını sağlar. En güçlü kuvvettir. HAREET E UET 95
Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Nuara :... Aldığı Not :... Ünite Yazılı Soruları (TEST) 1. konu 3. konu x x t t 3t zaan i t zaan x -t aralığında araç +x yönünde sabit hızıyla gitiştir. t anında araç yön değiştiriştir. I t-3t aralığında araç -x yönünde sabit hızıyla gitiştir. CEAP C x onu-zaan grafiğinde doğrunun eğii hareketlinin hızını vereceğinden; x tan i t ve hareketlileri x yönünde aynı büyüklükte hızlarla hareket eder. -t aralığında ve araçları x yönünde eşit hızlarla hareket etişlerdir. II. yargı yanlıştır. -t aralığında ve araçları arasındaki uzaklık hep aynı kalıştır. CEAP A i. konu hız ive M x o a t zaan t zaan t zaan nin x-t, -t ve a-t grafikleri yukarıdaki gibidir. nin ivesi a olduğundan ye sabit ve net bir kuvvet etki eder. cisinin ivesi, a olduğundan üzerine uygulanan net kuvvet sıfırdır. hız M cisinin ivesi a M olduğundan üzerine uygulanan net kuvvet sıfırdan farklıdır. Bu duruda ve M cisileri sabit ve net bir kuvvetin etkisi altındadır. t zaan ive ive a M M t zaan t zaan CEAP D 4. o 6kg. yatay düzle Şekil-I 1 6 (/s) 4 t(s) Hız-zaan grafiğinin eğii iveyi vereceğinden, D 1 a 3 /s Dt 4 Cise uygulanan kuvveti, 6.3 18 N CEAP D 96 HAREET E UET
5. 3x x konu x a M b i t t 3t zaan x 3x x tan a 3t 3t 3 x x tan b t t x x tan i M 3t 3t 3 Büyüklükleri arasındaki ilişki; > > M CEAP C 8. hız 3 a i I II t 3t zaan Hız-zaan grafiğinin eğii iveyi verir. (-t) zaan aralığında cisin ivesi, D - a1 tan i a Dt t - t (t-3t) zaan aralığında cisin ivesi, D 3 a a tan a Dt 3t t t Cise etki eden kuvvetlerin oranı, 1 a. 1 a 4 a. a CEAP C 6. h z t 3t t M N 4t zaan Hız-zaan grafiğinin eğii iveyi verir. Grafiğin eğii alındığında; ve N aralıklarında hız ile ive vektörleri aynı yönlü olduğu görülür. aralığında; hız (+) yönde, ive (+) yönde hızlanaktadır. aralığında; hız (+) yönde, ive ( ) yönde yavaşlaaktadır. M aralığında; hız ( ) yönde, ive ( ) yönde hızlanaktadır. N aralığında; hız ( ) yönde, ive (+) yönde yavaşlaaktadır. CEAP E 7. Cisin hız-zaan grafiği- hız nin eğii iveyi vereceğinden, D tana a Dt Cise uygulanan kuvvet, a t zaan ile ifade edilir. Bu duruda yi bulak için, t, değerlerinin bilinesi gerekli ve yeterlidir. CEAP E 9. f 1. G.g 3 P f f G.g G P P.g Cisiler aynı addeden yapılış olduklarından ve aynı zein üzerinde bulunduklarından cisilere etki eden kuvvetleri, ağırlıkları ile orantılıdır. Bu duruda, f G.k.g.k f G.k.g.k f G P.k P.g.k olduğundan > P 5kg yatay düzle Şekil-I. N 3 a(/s ) 1 CEAP B deki grafiğe göre cisin ivesi 3 /s dir. Bu duruda cise etkiyen kuvveti, f a s f 3 s & f 5 s 5 N CEAP C t(s) HAREET E UET 97
98 HAREET E UET