Zama Sers Aalzler.Doç.Dr. Alpagut AVUZ
Zama Sers Aalzler Bast Ortalama ötem Hareketl Ortalamalar ötem Ekspoasyel (Üssel) Düzgüleştrme ötem Tred Aalz ötem Mevsmsel Dalgalamalar ve Trede Oralama ötem
Bast Ortalama ötem Bu yötemde, tahm edlmek stee değşke () geçmş döemlerde aldığı değerler ortalaması alıarak tahm değerler buluur. ˆ 1
Öeğmzdek verler kullaarak ˆ 1 8750 10 875 ıllar Ŷ 1991 1 1000 875 1992 2 1200 875 1993 3 900 875 1994 4 650 875 1995 5 1500 875 1996 6 600 875 1997 7 500 875 1998 8 1100 875 1999 9 700 875 2000 10 600 875 2001 11 875
Hareketl Ortalamalar ötem Bu yötemde değşke br sorak döemde alacağı tahm değer, o değşke geçmş döemdek ortalaması alıarak buluur. ˆ 1 2...
Örekdek verler kullaılırsa ve =3 alıırsa, 2001 yılı (=11) satışları; 3 600 700 1100 ˆ 10 9 8 11 3 800 Ayı verler ç =4 alıırsa, 2001 satışları; 4 600 700 1100 500 4 ˆ 10 9 8 7 11 725
Hareketl ortalamalar yötemde değer asıl seçleceğ kousuda uyulacak geel br kural yoktur. Geellkle 2 le 7 arasıda değşe farklı değerler alıarak, e düşük ortalama tahm hatasıı (tahm değerler le gerçekleşe değerler arasıdak fark) vere değer terch edlr.
Ŷ Ŷ ıllar ( = 3) ( = 4) 1991 1 1000 - - 1992 2 1200 - - 1993 3 900 - - 1994 4 650 1033,33-1995 5 1500 916,66 937,50 1996 6 600 1016,66 1062,50 1997 7 500 916,66 912,50 1998 8 1100 866,66 812,50 1999 9 700 733,33 925,00 2000 10 600 766,66 725,00 2001 11 800,00 725,00
Ekspoasyel (Üssel) Düzgüleştrme ötem Bu yötemde, değşke döemde alacağı tahm değer, br öcek döem gerçekleşe değer le çarpılarak ve ye br öcek döem tahm değer (1-) le çarpılarak brbre eklemes yoluyla hesaplaır. ç 0 le 1 arasıda br değer seçlr. Ayrıca 1. döem tahm değer () geellkle 1. döem gerçekleşe değer ayısı olarak alıır.
ˆ (1 ) 0 1 1 1 Örek 3.1. dek verler kullaılırsa ve = 0,9 alıırsa, 1992 yılı ( = 2) satışları; ˆ (1 ) ˆ (0,9 *1000) Ayı şeklde 1993 yılı ( = 3) satışları; ˆ (0,1*1000) 2 1 1 ˆ (1 ) ˆ (0,9 *1200) (0,1*1000) 3 2 2 1000 1180
Ŷ ıllar ( = 0,9) 1991 1 1000 1000,00 1992 2 1200 1000,00 1993 3 900 1180,00 1994 4 650 928,00 1995 5 1500 677,80 1996 6 600 1417,78 1997 7 500 681,78 1998 8 1100 518,18 1999 9 700 1041,82 2000 10 600 734,18 2001 11 613,2
Tred Aalz ötem Bu yötem bast doğrusal regresyo yötemde tek farkı X bağımsız değşke zama olmasıdır. Bast doğrusal regresyo yötemde olduğu gb bu yötemde de a ve b değerler hesaplaarak (X değşke olarak yıllar ya da sütuu alıarak) = a + bx deklem buluur.
(X) X X 2 1 1000 1000 1 2 1200 2400 4 3 900 2700 9 4 650 2600 16 5 1500 7500 25 6 600 3600 36 7 500 3500 49 8 1100 8800 64 9 700 6300 81 10 600 6000 100 Toplam 55 8750 44400 385
45,15 (55 * 55) (10 * 385) (55 *8750) (10 * 44400) ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 1 2 1 1 1 X X X X X b 626,67 10 45,15 * 55) ( 8750 1 1 X b a 45,15X 626,67 Ŷ bx a Bu deklem yardımıyla 2001 yılı (=11) satışları; 130,02 (45,15*11) 626,67 Ŷ
Mevsmsel Dalgalamalar ve Trede Oralama ötem Bu yötemde yıllık ve döemlk olarak verle tarh (gerçekleşe) değerler lk olarak döemsel ayırıma gtmeksz (her döem ayı kabul edlerek) tred aalze tab tutulur. Bu şeklde, taleb geel olarak (mevsmlk etkler hesaba katılmaksızı) asıl br tred (azala veya arta eğlm) çersde olduğu belrler. Daha sora, mevsmlk etkler dkkate alıarak her mevsm ç geçmş verler tred e kadar altıda yada üstüde gerçekleştğ ortalama olarak hesaplaır. Her mevsm ç bulua bu ortalamalar (trede oralar) gelecek yıl ç yapılacak tahmlerde kullaılır.
Örek: Mevsmlk br mal ç (öreğ dodurma) geçmş 4 yıla at gerçekleşmş mevsmlk talep mktarları (to) aşağıdak tabloda verlmştr. İlkbahar az Sobahar Kış 1997 30 40 15 5 1998 33 45 16 6 1999 35 48 16 7 2000 38 50 16 7 ukarıdak verler kullaarak tred eğrs deklem buluablmes ç verler mevsm ayrımıa gdlmeksz aşağıdak gb alt alta sıralaır. Bu şeklde düzelee verler tred aalze tab tutulduğuda (a ve b katsayıları hesapladığıda) tred doğrusuu deklem a bx 27,65 0, 26X
ıl Mevsm (X) Ŷ 27,65-0,26X 1997 İlkbahar 1 30 27,39 1997 az 2 40 27,13 1997 Sobahar 3 15 26,87 1997 Kış 4 5 26,61 1998 İlkbahar 5 33 26,35 1998 az 6 45 26,09 1998 Sobahar 7 16 25,83 1998 Kış 8 6 25,57 1999 İlkbahar 9 35 25,31 1999 az 10 48 25,05 1999 Sobahar 11 16 24,79 1999 Kış 12 7 24,53 2000 İlkbahar 13 38 24,27 2000 az 14 50 24,01 2000 Sobahar 15 16 23,75 2000 Kış 16 7 23,49
Trede Oralar ( / Ŷ ) İlkbahar az Sobahar Kış 1997 30 / 27,39 = 1,10 40 / 27,13 = 1,47 15 / 26,87 = 0,56 5 / 26,61 = 0,19 1998 33 / 26,35 = 1,25 45 / 26,09 = 1,72 16 / 25,83 = 0,62 6 / 25,57 = 0,23 1999 35 / 25,31 = 1,38 48 / 25,05 = 1,92 16 / 24,79 = 0,65 7 / 24,53 = 0,29 2000 38 / 24,27 = 1,57 50 / 24,01 = 2,08 16 / 23,75 = 0,67 7 / 23,49 = 0,30 Ortalama 1,32 1,80 0,63 0,25 Bu blgler ışığıda gelecek döemler ç talep tahmler kolayca yapılablr. Öreğ 2001 yılı kış döem ( = 20) ç talep mktarı ˆ20 0,25 * (27,65 (0,26 * 20)) 5,61