DENEY TASARIMI VE ANALİZİ Bundan öncek bölümlerde bell br araşırma sonucu elde edlen verlere dayanılarak populasyonu anıma ve paramere ahmnlerne yönelk yönemlerden söz edld. Burada se sözü edlecek olan, populasyonları karşılaşırmak amacı le yapılan çalışmaları kapsamakadır. Karşılaşırma amaçlı ele alınan konular deneme planlaması ve analzler deney asarımı konularını oluşurur. Hpoez eslernde anlaılan k oralamanın karşılaşırması, deney asarımının en bas örneğdr. Bu analz k amaçlıdır: Denemenn planlanması İsasksel analz. (varyans analz ve oralamaların karşılaşırılması) Varyans analz se, denemede gözlenen varyasyonun parçalanarak, bu varyasyonun neden olduğu varsayılan fakörlern oplam varyasyon çndek paylarının belrlenmesdr. VARYANS ANALİZİ Aşağıdak denemede gözlenen verler arası değşkenlğn, bu değşkenlğe neden olan fakörler açısından parçalara ayrılması şlemn nceleyelm. 6 kşnn br gecede kaç saa uyuduklarının kayıları aşağıdak gbdr: Kş A B C D E F :uyku süres (saa) 8 1 1 8 8 1-1 1 1-1 -1 1 ( ) 1 1 1 1 1 1 54 9 saa 6 ( ) varyans = n 1 6 5 şeklnde bulunur. Verler hakkında aşağıdak gb ek br blg (fakör) elde olsa d: A D E yeşkn B C F çocuk Verler yenden düzenlenrse, Yaş Uyku süres Yeşkn 8 (A) 8 (D) 8 (E) Çocuk 1 (B) 1 (C) 1 (F)
Verler yaş fakörü arafından açıklanmakadır, yan verler k populasyondan (yeşkn çocuk) gelmekedr. Verler daha hassas ve gerçekç hale dönüşürelm. Uyku süres Yeşkn 8.4 7.7 7.9 Çocuk 9.8 9.9 1.3 Breylern kend grup oralamalarından farkları aşağıdak gbdr. Uyku süres Yeşkn 8+.4 8-.3 8-.1 1 8 Çocuk 1-. 1-.1 1+.3 1 Breylern genel oralamadan farkları se aşağıdak gbdr. 9 Uyku süres Yeşkn 9-1+.4 9-1-.3 9-1-.1 Çocuk 9+1-. 9+1-.1 9+1+.3 Yukarıdak verlern maemaksel olarak göserm (üç bleşene ayrılablr) ) ( ) =1, =1,,3 ( genel oralama grup oralamasından farkı haa (breysel gözlemn kend oralaması erafındak farkı)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ). olduğundan ; ( ) ( ) ( ) Genel T YAŞ T Haa T + ( 8.4 9) ( 7.7 9) ( 7.9 9) ( 9.8 9) ( 9.9 9) ( 8 9) ( 8 9) ( 8 9) ( 1 9) ( 1 9) ( 1.3 9) + ( 1 9) + ( 8.4 8) ( 7.7 8) ( 7.9 8) ( 9.8 1) ( 9.9 1) ( 1.3 1) 6.4 6..4 Varyans Analz Varyasyon Kaynağı Kareler Toplamı Yaş 6. Haa.4 Genel 6.4
H : 1... k veya H... k ade populasyon : 1 k.nc populasyon oralamsı genel oralama 3 1
TEK YÖNLÜ SINIFLAMA Deneme ünelernn homoen olduğu durumlarda uygulanır. İşlemler şansa bağlı olarak seçlen ünelere aanır. Verler sadece uygulanan şlemler açısından sınıflandırılablr, bu nedenle ek yönlü sınıflama denr. Avanaları İsenldğ kadar çok sayıda ekerrürlü şlem kullanılablr. İsasksel analz ekerrür sayıları eş olmasa ble kolaydır. Bazı deney ünelernden elde edlen (haa br şlemn üm ekerrürler ble) verler kaybolsa ble sasksel analz yapılablr. Dezavanaı Denemelern duyarlılık derecesnn kullanılan maeryaln homoenlk varsayımına bağlı olmasıdır. NOT : Tüm denemeler çn yeecek sayıda homoen maeryal bulunması mkansız olduğu durumlarda daha karmaşık deneme asarımları kullanılmalıdır. Örnek: 4 sgara fabrkasında ürelen sgaralar uzmanlar arafından 1 arasında değerlendrlmşr. Fabrkalar Uzmanlar 1 3 4 I. fab. 4 uzman 64 78 75 55 II. fab 5 uzman 7 91 93 66 III. fab. 4 uzman 68 97 78 49 IV. fab 7 uzman 77 85 71 64 arafından değerlendrlmşr. 8 7 68 69 Toplam (. ) 81 433 317 441 147 (..) Tekerrür r ) 4 5 4 7 (n) ( r. n.. 1 r 1 ( = 4 fabrka). 1 1 1 r
Varyans Analz Tablosu V. s.d. O. F.... FKT FKO Fabrkalar -1 FKO = r n 1 HKO Haa (Fabrkalar ç) n- Genel n-1 n r.. HKT HKO - n 1 - - Düzelme Term D... = 18339. n 147 Genel D. 64 7... 69 18339. 778. 8 Fabrkalar arası 1. r (81) (433) (317) (441) DT.. = 18339. 4 5 4 7 184.1 Haa G. F. T 778.8 184. 1 974. 7 V. s.d. O. F. Fabrkalar arası 3 184.1 61.14 9.87 Fabrka ç (haa) 16 974.7 S 6. 9 Genel 19 778.8 H... : 1 H : en az br dğerlernden farklı 1 k F, 1, n F.5,3,16 3.6. H RED. Bazı fabrkalarda ürelen sgaralar daha kaleldr.
İKİ YÖNLÜ SINIFLAMA Bu modelde, deneysel üneler, her bloka şlem sayısı kadar homoen üne olacak şeklde bloklanır. Daha sonra her blok çnde ünelere rasgele deneyler dağıılır. Her şlemn her bloka br kere bulunma kısıı vardır. Benzer üneler blokları oluşurur. Bloklar arası farklılık vardır. ( Deneyler çeren homoen ek br blok olmadığı durumlarda uygulanır.) Örnek: 4 buğday çeşd 5 ekerrürlü olarak denenyor; verler verm gösermekedr. Buğday Çeşd Bloklar 1 3 4 Toplam 1 33.4 38. 31.8 33. 136.6 34.1 38. 3.5 35. 137.8 3 35.4 4.6 33.4 35.7 145.1 4 36.7 4.3 3.6 37.1 146.7 5 37.7 43.7 36. 38.9 156.5 Toplam (. ) 177.3.8 164.5 18.1 7.7 (..) Oralama. 35.46 4.16 3.9 36. 36.13 (..) b : genel oralama : b b İk yönlü sınıflama Varyans Analz Tablosu V. s.d. O. F.... İ. IKO İşlemler -1 İ. O. r r HKO 1 1 r... BKT Bloklar r-1 BKO - 1 r r 1 HKT Haa (r-1) (-1) Genel İşlem - Blok HKO - ( r 1)( 1) Genel r-1.. - - r
.. D. r (7.7) 4(5) 6114.765 G. D. (33.4) (38.)...(38.9) 6114. 765 5.965 r. (136.6) (156.5) B. DT..... 6114.765 64. 13 4 4 1. (177.3) (18.1) İ. DT..... 6114.765 135. 673 5 4 1 H. GKT BKT İ. 5.965 64.13 135.673 6.169 Varyans Analz Tablosu V. s.d. O. F Bloklar 4 64.13 16.3 İşlemler(buğday çeşler) 3 135.673 45. 88. Haa 1 6.169 S. 514 Genel 19 5.965 H... : 1 H : en az br dğernden farklı 1 F 3.49 88,5,3,1 F h H RED. Buğday çeşlernn vermler brbrne eş değldr.