MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A) 20=2(mod 6) B) 13=18(mod 5) C) 27= 5(mod 8) D) 3=4(mod 7) E) 4=12(mod 5) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. Aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? A) 73 62(mod 5) B) 144 16(mod 10) C) 27 33(mod 12) D) 80 62(mod 9) E) 2 2 5(mod 9) 6. x+2 1(mod 8) olduðuna göre, x in alabileceði en küçük iki pozitif tam sayý deðerleri toplamý kaçtýr? A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19 3. m>1 olmak üzere, 22 2(mod m) denkliðini saðlayan m deðerleri kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? 7. 3x+2 5(mod 9) olduðuna göre, x in alabileceði en küçük üç pozitif tam sayý deðer aþaðýdakilerden hangisinde doðru verilmiþtir? A) {2,4,5,10,20} B) {4,5,10,20} C) {1,2,10,20} D) {2,5,10,20} E) {2,3,4,5,10,20} A) {1,10,19} B) {1,4,7} C) {1,7,13} D) {4,7,10} E) {1,10,13} 4. m>2 olmak üzere, 63 3(mod m) denkliðini saðlayan m deðerleri kaç tanedir? 8. 2x+3 1(mod 8) olduðuna göre, x in alabileceði en küçük iki pozitif tam sayý deðerinin toplamý kaçtýr? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 156 A) 8 B) 10 C) 13 D) 15 E) 22
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 9. 5 modülüne göre tüm denklik sýnýflarý anlamýndaki Z/5 kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? 13. Z/7 de 3 2 sayýsýnýn eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) { 0, 1, 2, 3} B) { 1, 2, 3, 4} C) { 0, 1, 2, 3, 4} D) { 0, 1, 2, 3, 4, 5} E) { 1, 2, 3, 4, 5} A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 10. Z/7 de 1 in denklik sýnýfý 1 aþaðýdakilerden hangisidir? A) {..., 6,1,8,...} B) {...,5,1,7,...} C) {..., 4,1,6,...} D) {...,1,1,8,...} E) {...,0,1,8,...} 14. Z/6 da, (5x+2)(3x+3) çarpýmýnýn eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) 3x 2 +3 B) 3x 2 +2x C) 3x 2 +3x D) 3x 2 +4x E) 3x 2 +5x 11. Z/7 de 15 sayýsýnýn eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 15. Z/13 de, 2x+3=1 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) { 12} B) { 0, 2, 12} C) { 3, 12} D) { 6, 12} E) { 0, 6, 12} 12. Z/11 de aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? A) 85 8 B) 10 1 C) 43 1 3 1 D) 2 E) 5 7 3 16. Z/8 de, (2x+1).(3x+6)=0 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) { 4, 7} B) { 1, 3} C) { 2, 6} D) { 6} E) { 2} 1-E 2-D 3-A 4-C 5-D 6-B 7-B 8-B 9-C 10-A 11-E 12-E 13-D 14-C 15-A 16-D 157
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 2 1. Z/11 de, f(x)= 4x+ 1 Buna göre, f( 7) kaçtýr? 5. Z/5 de 2 nin toplamaya göre tersi kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2. Z/7 de, f(x)= 2x+ 3 Buna göre, f 1 ( 4) kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. Z/7 de 3 ün toplama iþlemine göre tersi x, çarpma iþlemine göre tersi y olduðuna göre, y x kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Z/8 de, f(x)= 3x+ 1 g(x)= 2x+ 3 Buna göre, (fog)(x) aþaðýdakilerden hangisidir? A) (fog)(x)= 6x+ 1 B) (fog)(x)= 6x+ 2 C) (fog)(x)= 6x+ 3 D) (fog)(x)= 6x+ 4 E) (fog)(x)= 6x+ 5 7. Z/5 de, x 2 1 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) { 2, 3} C) { 3, 4} D) { 2, 4} E) { 1, 4} 4. Z/13 de, f(x)= 3x+ 1 Buna göre, f 1 (x) aþaðýdakilerden hangisidir? A) f 1 (x)= 8x+ 3 B) f 1 (x)= 8x+ 4 C) f 1 (x)= 9x+ 2 D) f 1 (x)= 9x+ 3 E) f 1 (x)= 9x+ 4 158 8. Z/7 de karekökü olmayan sayýlarýn toplamý kaçtýr? A) 5 B) 7 C) 9 D) 12 E) 14
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 2 9. 4 21 in 5 e bölümünden kalan kaçtýr? 13. 21 73 ün 9 a bölümünden kalan kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 3 D) 6 E) 8 10. 3 13 ün 5 e bölümünden kalan kaçtýr? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 14. 25 73 ün 9 a bölümünden kalan kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 7 11. 2 71 in 7 ye bölümünden kalan kaçtýr? 15. 8 2001 in 10 a bölümünden kalan (birler basamaðý) kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 12. 3 143 ün 7 ye bölümünden kalan kaçtýr? 16. 2006 2003 +2009 2012 toplamýnýn birler basamaðý kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 1-D 2-C 3-B 4-E 5-D 6-A 7-B 8-E 9-E 10-B 11-C 12-D 13-A 14-E 15-E 16-B 159
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 3 1. n Z + olmak üzere, 16 3n+1 sayýsýnýn 7 ye bölümünden kalan kaçtýr? 5. 10! sayýsýnýn 35 e bölümünden kalan kaçtýr? A) 12 B) 7 C) 5 D) 3 E) 0 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. n N olmak üzere, 3 12n+9 sayýsýnýn 5 e bölümünden kalan kaçtýr? 6. 0!+1!+2!+3!+...+100! toplamýnýn birler basamaðý kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 7 3. 3 91 +4 91 toplamýnýn 7 ye bölümünden kalan kaçtýr? (3= 4(mod 7) eþitliðini kullanýnýz.) 7. a 2(mod 5) a 2(mod 7) denkliðini saðlayan üç basamaklý en küçük a doðal sayýsýnýn rakamlarý toplamý kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. 1 83 +2 83 +3 83 +...+12 83 toplamýnýn 13 e bölümünden kalan kaçtýr? 8. x 3(mod 7) y 2(mod 7) x 3 +y 4 A(mod 7) olduðuna göre, A aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7 160 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 3 9. Bugün günlerden salý olduðuna göre, 200 gün sonra günlerden ne olur? 13. 5 günde bir nöbet tutan bir asker, ilk nöbeti salý günü tuttuðuna göre, 20. nöbetini hangi gün tutar? A) Salý B) Çarþamba C) Perþembe D) Cuma E) Cumartesi A) Cuma B) Cumartesi C) Pazar D) Pazartesi E) Salý 14. 4 günde bir nöbet tutan bir doktor, 3. nöbetini pazar günü tuttuðuna göre, 18. nöbetini hangi gün tutar? 10. Bugün günlerden pazar olduðuna göre, 710 gün önce hangi gün idi? A) Perþembe B) Cuma C) Cumartesi D) Pazar E) Pazartesi A) Pazartesi B) Salý C) Çarþamba D) Perþembe E) Cuma 15. Çarþamba günü saat 13.40 da öðretmen sýnýfa bir sonraki dersin 740 saat sonra olacaðýný söylüyor. Buna göre, dersin günü ve saati için aþaðýdakilerden hangisi söylenebilir? 11. 80 gün önce salý günü olduðuna göre, 60 gün sonra hangi gün olur? A) Salý, 15.40 B) Çarþamba, 09.40 C) Çarþamba, 17.40 D) Cumartesi, 09.40 E) Cumartesi, 15.40 A) Salý B) Çarþamba C) Perþembe D) Cuma E) Cumartesi 16. 11 12 1 10 2 9 3 12. Bugün günlerden çarþamba olduðuna göre, 3 73 gün sonra hangi gün olur? A) Salý B) Çarþamba C) Perþembe D) Cuma E) Cumartesi Þekildeki saat 3 ü göstermektedir. 8 7 6 Her saatte 2 dakika geri kalan bu saat 600 saat sonra saat kaçý gösterir? A) 4.00 B) 5.00 C) 6.00 D) 7.00 E) 8.00 5 4 1-B 2-D 3-A 4-A 5-E 6-C 7-D 8-B 9-E 10-D 11-A 12-E 13-B 14-A 15-D 16-D 161