Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr. Yatay Dare D.N. B.N. I. Durum II. Durum 4 0,674 00,677 3 80,68 380,66 3 4,47 0,4 6,8 36,8,384 0,38 3 63,94 63,97 Başlanıç Btş l (m) Noktası Noktası Gdş Dönüş 3 7,74 7,7 3 4 06,3 06, 4 6,44 6,4 Verlenler; Y 000.00m X 000.00m dl 0,003 l + 0.000* l Y 046.3m X 899.44m a) Açık polon dzsndek noktaların koordnatlarını hesaplayınız. b) Açılacak tüneln uzunluğuna karşılık elen l - uzunluğunu hesaplayınız. c) Açılacak tüneln doğrultusu çn erekl γ aplkasyon açısını hesaplayınız.
Çözüm; Yatay Dare Sııra İndr. D.N. B.N. I. Durum II. Durum (I+II-00 )/ (rad) 4 0,674 00,677 0,67 79,94 3 80,68 380,66 80,67 79,94 3 4,47 0,4,46 64,608 6,8 36,8 6,83 64,608,384 0,38,384 6, 3 63,94 63,97 63,9 6, Başlanıç Btş l (m) ortalama Noktası Noktası Gdş Dönüş l(cm) dl(cm) l (m) 3 7,74 7,7 4 7,73 3 4 06,3 06, 4 06,3 4 6,44 6,4 4 6,43 V açıklık açsısı ve l - kenar boyunun hesaplanması ( + ) ( ) Y Y Y 46,3 tanv (. bö le) X X X 00,6 7 7 ( ) tanv m 0,4873 V V.380.60 l l l ( Y Y ) + ( X X ) ( 46.3) + ( 00.6) 0.64m Y + X 40.90
Polon açılarının hesaplanması; 6. 3 3.39 4 0.08 a) Nokta kooordnarları çzelede hesaplandı POLİGON NOKTALARI KOORDİNAT HESABI ÇİZELGESİ NOKTA NO POLİGON AÇILARI (rad) AÇIKLIK AÇILARI Vn n+ KENAR l n(m) Yl n.snvnn+ Xl n.cosvnn+ KOORDİNATLAR + (m) - (m) + (m) - (m) Y(m) X(m) NOKTA NO 000,00 000,00 7,60 6, 046,3 899,44 33,83 7,73 9,66 0,49 3 3,39 0.79 000,93 3 69,3 06,3 94,06 49,38 4 0,08 99,8 00,3 4 89,8 6,43 4,64,9 34,49 07,0 Σ 6,66 78,36 7,06 V n n V + 689.8 600 89.8 + Σ m * 00 b) l ( Y 37.4m Y ) + ( X X )
c) γ V tanv V V V.67808( bö l e!!!) 3 64.74 γ 64.74 33.83 30.99
Kapalı Polon Hesabı 04 0 Ölçülen Değerler; Polon açıları ( ) Kenar Ölçüler (m) P.0 84.997 P.04 9.40 P.03.87 P.0 03.87 P.0 04 9.39m P.04 03 78.89m P.03 0 66.7m P.0 0 9.76m Verlenler; P.0(Y 0, X 0 ) (.0m, 0.43m) t 0,0 69.7 İstenenler; P.0 P.03 Nokta koordnatları P.04
POLİGON NOKTALARI KOORDİNAT HESABI ÇİZELGESİ NOKTA NO POLİGON AÇILARI (rad) AÇIKLIK AÇILARI Vn n+ KENAR S n(m) YS n. Sn t n n+ XS n. Cos t n n+ KOORDİNATLAR + (m) - (m) + (m) - (m) Y(m) X(m) NOKTA NO P0 - -,0 0,43 P0 69,7 9,76 4,47 8,46 P0 03,87-7, 49,96 P0 + 73,96 66,7 60,6 6,7 P03,87 - - 68, 446,66 P03 389,84 78,89 3,34 77,7 P04 9,40 - - 604,80 4,40 P04 84,74 9,39 89,74,96 P0 84,997,0 0,43 P0 69,7 P0 P0 Σ 399,999 330,3 03, 03,08 04,4 04,4 Σ ( n ) * 00 0 c, F c 0 + * ( n ) n 3 [ s] ( m) < F c,7 F y x S S s Σ y + 4cm Σ x + 3cm < F S y 0,004 + x [ s] mcm + 0,0003* s + 0,0 0,9 m m9cm y v * s x v x * s y [ s] [ s ] V y,cm V x 0,8cm V y 0,8cm V x 0,6cm V y3,0cm V x3 0,7cm V y4,cm V x4 0,8cm
Kapalı Polon Açı Kapanma Hatası ( ) Σ ( nm )* 00 Ölçülen açıların eometr teorlern sağlayıp sağlamadığına bakılır. hata değer hesaplanır Ölçülen açılar dış açılarsa ç açılarsa Σ ( n + )* 00 Σ ( n )* 00 kapanma hatası sınır değer F ; F c 0 + *( n ) ( m) [ s] n [s] toplam polon kenar uzunluğu < F şartı sağlandığında polon hesabına devam edlr, aks halde açı ölçmeler tekrarlanmalıdır. V Kapanma Hatası dağılımı; m n polon acısı ölçülen nokta sayısı olmak üzere düzeltme mktarı bulunur n ve bu mktar polon açılarına eklenerek düzeltnmş polon açıları hesaplanır( ). Σ ( nm )* 00 olmalıdır. Açıklık Açısının Hesabı; N + N t N tn N k 443 m 4 * 00 43 α K (III. Temel ödev) α<00 se K +00 00 <α<400 se K -00 değerlernş alır. α>600 se K -600 +
Y ve X Koordnat Farklarının Hesaplanması; Y X S *sn t S *cost kapalı polonda [ Y] ve [ X] sııra eşt olmalıdır. [ Y] 0 [ X]0 Lneer Kapanma Hatasının Hesabı; x [ X ] y [ Y ] koordnat kapanma hataları s x y + lneer kapanma hatası Lneer kapanma hatası sınır değer F s F s [ S] + 0,0003* [ ] 0, 0 0,004* S + s < F s şart sağlandığında hesaba devam edlr, aks takdrde kenar ölçmeler tekrar edlmeldr. Koordnat Farklarına Uyulanacak Düzeltme Mktarının Hesabı; y Vy * S x Vx * [ S] [ S] S adeler le hesaplanır.( S, Y ve X ye at kenar uzunluğu) Düzeltlmş Koordnat Farklarının Bulunması ( Y X ); Y Y + Vy X X + Vx (,,3,4...n)
Sonuç olarak kapalı polonda düzeltlmş koordnat arklarının kend çlernde toplamı sııra eşt olmalıdır. [ Y ]0 [ X ]0 Koordnatların Hesabı; YN YN + Y X X + X N N Dkkat edlecek hususlar Polon açılarının dş yönünün solun kalan açılar olduğu unutulmamalıdır. Kapalı polon kapalı br çoken olarak düşünüldüğünde polon acıları çokenn ç veya dış açıları olduğu çn açıların toplamının çoken açıları toplamıysa eşt olup olmadığı kontrol edlmeldr.( ) o Teornn erçekte uyulama zorluğundan dolayı eştlk sağlanmayacaktır. Bu değer verlen krterle( F ) karsılaştırılıp ölçmelern kabul edlp edlemeyeceğ ade edlr. o Arada çıkan ark ölçülen tüm polon açılarına ters şaretl olarak dağıtılır.bu noktada verlen hane sayını aşmayacak şeklde yuvarlama yapılmalıdır. V m n Düzeltlmş polon açılarıyla açıklık açıları hesaplanır. Başlanıçtak açıklık açısına ulaşmak erekldr.(hesap tablosunu nceleynz. Bulunan açıklık açıları ve polon kenar uzunlukları le Y ve X değşm değerler hesaplanır. Bu değerlern toplamı çokenn başlanılan noktasına tekrar ulaşılması neden le 0 çıkmalıdır. Fakat teorye bu noktada ölçülen kenarlardan dolayı uyulamayacağı düşünüleblr. Bu noktada kapanma tam olarak sağlanamayacak br mktar ark oluşacaktır. o Çıkan ark belrl br krtere öre test edlp hesaba devam edlp edlmeyeceğne karar verlr. Y S *sn t X S *cost x [ X ] y [ Y ] kapalı polonda [ Y] ve [ X] sııra eşt olmalıdır. [ Y] 0 [ X]0 koordnat kapanma hataları s x y + lneer kapanma hatası Lneer kapanma hatası sınır değer F s F s [ S] + 0,0003* [ ] 0, 0 0,004* S +
s < F s şart sağlandığında hesaba devam edlr, aks takdrde kenar ölçmeler tekrar edlmeldr. o Çıkan kapanma hatası ters şaretl olarak kenar uzunlukları le doğru orantılı olarak Y ve X değerlerne eklenr. Düzeltlen Y ve X değerler le sonuç koordnatlar hesaplanır.