3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 1. = 30 N s = 5 Cise uygulanan net kuetin yaptığı iş; W net = net W net = ( s ) W net = (30 16) 5 = 70 J bulunur. anıt C dir. 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s kuetinin yaptığı iş, cisi üzerinde kinetik enerji olarak depolanır. ani kuetinin yaptığı iş, cisin kinetik enerjisine eşittir. Buradan; W = k = 1 W = k = 1 5 W = k = 5 J bulunur. anıt dir.. kuetinin yaptığı iş; W = bağıntısı ile erilir. Buna göre, yapılan iş yalnızca, e değerlerine bağlıdır. anıt B dir. Niat Bilgin ayıncılık 5. Biri zaan içinde yapılan işe güç denir. Gücün birii watt dır. Bu duruda güç birii ile zaan biriinin çarpıı iş biriini erir. Buna göre; ilowatt saat iş biriidir. Veya; W P = t W = P t = watt saniye bulunur. Buradan kilowatt saatin de iş birii olacağını bulabiliriz. anıt D dir. 1 k = 1 bağıntısını cisilere uygularsak; 3. Cisilerin atıldıkla- rı andaki kinetik enerjileri, aksiu yükseklikteki potansiyel enerjilerine eşittir. 6. ütlesi, ızı olan bir cisin kinetik enerjisi = 1 bağıntısıyla bulunur. Bu bağıntıyı,, cisilerine uygulayalı. = 1 36 = 18 6 3 k1 = 1 4 = 1 9 = 9 3 k = 1 = 1 3 4 = 6 p1 p k1 = = bulunur. k anıt D dir. Buna göre, kinetik enerjiler arasındaki ilişki; > > biçiinde olur. anıt A dır.
İŞ, NRJİ V GÜÇ 7. A 9. kg (yer) Sürtüne oladığına göre A noktasındaki potansiyel enerji B noktasındaki kinetik enerjiye eşittir. aykayın kütlesi artınca potansiyel enerjisi artar. Bu nedenle B noktasındaki k kinetik enerjisi de artar. B Cisi yay tarafından durdurulunca, cisin kinetik enerjisi yay üzerinde esneklik potansiyel enerji olarak depolanır. ani yayda depolanan enerji cisin kinetik enerjisi kadardır. Buradan; k = 1 k = 1 4 = 16 J bulunur. anıt B dir. Sürtüne oladığına göre kaykayın erangi bir andaki topla enerjisi A noktasındaki potansiyel enerjisine eşittir. aykayın kütlesi artınca potansiyel enerjisi artacağından topla enerjisi top da artar. Sürtüne yoksa A noktasındaki potansiyel enerji B noktasındaki kinetik enerjiye eşittir. ani; g = 1 = g olur. Bu duruda B noktasındaki ızının kütleye bağlı oladığını söyleyebiliriz. ani ızı değişez. Niat Bilgin ayıncılık anıt D dir. 10. inetik enerji-yol grafiğinin eğii cise uygulanan net kuete eşittir. kinetik enerji 8. 4 3 L M -M arasında kuetinin cise kazandırdığı enerji, L-M arasında sürtüne kueti tarafından ısıya dönüştürülür. Başka bir ifadeyle, kuetinin yaptığı iş sürtüne kuetinin yaptığı işe eşittir. Buradan; 4 = s 3 s = 3 4 bulunur. 3 anıt A dır. 0 1 - =- 3 4 - = 3 4 yol anıt B dir.
İŞ, NRJİ V GÜÇ 3 11. Biyolojik atıklardan elde edilen enerjiye biyokütle enerjisi de denir. Biyokütle enerjisi yenilenebilir enerji kaynağıdır. anıt D dir. 14. 1 Cisin noktasındaki potansiyel enerjisi noktasındaki kinetik enerjisine eşittir. Bu nedenle 1 artınca noktasındaki kinetik enerji artar. noktasındaki kinetik enerji; = g ( 1 ) 1. 1 = = dir. Buna göre 1 e angi oranda artarsa de aynı oranda artar. anıt B dir. W 1 W 3 = W 3 kuetinin bir cisi üzerinde yaptığı iş, yalnızca kuetine e kuet yönündeki yer değiştireye bağlıdır. Bu duruda kuetlerinin yaptığı işler eşit olur. Niat Bilgin ayıncılık anıt dir. 15. 13. Biri zaan içinde arcanan enerjiye güç denir. Buna göre; P = t 100 W = 5 = 6000 W = 6 kw bulunur. Bir sistein erii kazanılan enerjinin arcanan enerjiye oranı olarak tanılanır. Buradan; 900 Veri = = 0,3 3000 bulunur. Buna göre arabanın erii %30 dur. anıt D dir. anıt A dır.
4 İŞ, NRJİ V GÜÇ Test 'nin Çözüleri 3. uet-yol grafiklerinde doğrunun altında kalan alan yapılan işi erir. 1. 3 kuet W 1 0 W 3 yol apılan iş; W = bağıntısı ile bulunur. Şekilde erilen 1,, 3 kuetlerinin bileşenleri iş yapar. He üç kuetin bileşenleri e de ler eşit olduğundan yapılan işler eşit olur. Pozitif bölgede kalan alan yapılan pozitif işi, negatif bölgede kalan alan ise negatif işi erir. Grafikteki bilgilere göre 0-3 aralığında yapılan iş sıfır olur. anıt A dır. anıt C dir. Niat Bilgin ayıncılık 4.. P R S Başlangıçta areketsiz olan cise, kueti uygulandığı sürece yapılan iş kinetik enerjiye dönüşür. B A C Cisi P noktasından R noktasına kadar 3, P noktasından S noktasına kadar 5 yolunu alıştır Buna göre; R 3 3 = = bulunur. S 5 5 anıt B dir. A noktasından serbest bırakılan cisi B noktasına kadar çıkabildiğine göre, - arasında sürtüneye arcanan enerji iktarı g kadardır. B noktasından dönen cisi önce C noktasına kadar çıkar. C den geri dönen cisi geriye kalan g kadarlık enerjisini de arcar e noktasında durur. anıt dir.
İŞ, NRJİ V GÜÇ 5 5. 7. 1 (1) () 3 (3) Cisiler çekilerek düzeneklerin tepe noktalarına çıkarılırken yapılan iş, cisilerin kazandığı potansiyel enerjiye eşittir. Buna göre yapılan işler; W 1 = g W = g W 3 = g dir. Harcanan güç, biri zaan içinde yapılan işe eşittir. Buna göre; W1 g g P1 = = = t t t W g P = = t t W3 g P3 = = t t olduğundan P 1 = P 3 > P dir. Niat Bilgin ayıncılık noktasından ızıyla geçen cisin, e noktalarındaki ızı yine dir. Buna göre cisin iki nokta arasında g kadar potansiyel enerjisini sürtüneye arcaıştır. anıt A dır. anıt B dir. 6. 8. 3 5 P yer () Cisi noktasında iken 5g kadar potansiyel enerjiye saiptir. Cisi serbest bırakılıp noktasından geçerken topla enerjisi yine 5g olur. Bu enerjinin g kadarı potansiyel enerji, geriye kalan 3g kadarı da kinetik enerjidir. anıt C dir. Cisi, P noktasında iken g kadar potansiyel, 3 kadar da kinetik enerjiye saiptir. Cisi R noktasına ardığında kinetik enerjisi olduğuna göre + g kadar enerjisi ısıya dönüşüştür. R anıt D dir.
6 İŞ, NRJİ V GÜÇ 9. 1 11. 1 = = Bir cise net kueti uygulanarak cisin da kadar yer değiştiresi sağlanırsa yapılan net iş; W = net bağıntısıyla bulunur. Sürtüneli yolda kueti sürtüne kuetinin büyüklüğünü artırır. kaldırıldığında cisi çeken net kuet artar. Böylece yapılan net iş, dolayısıyla noktasındaki kinetik enerji değeri artar. anıt B dir. yer () Sürtünesiz bir düzenekte yüksekliğindeki kütleli bir cisin yere göre potansiyel enerjisi g dir. Bu cisi serbest bırakılıp yere ardığında tü 1 enerjisi bağıntılı kinetik enerjiye dönüşür. Bu iki enerjinin eşitliğinden g = 1 L = g 10. Niat Bilgin ayıncılık bulunur. Buna göre, yere ara ızı yalnızca yüksekliğine bağlıdır. Bu nedenle 1 e kütleli cisilerin L noktasına ara ızları eşit olur. I. öncül doğrudur. L yolu L yolundan daa uzundur. Bu nedenle cisiler -L arasında karşılaşır. Ayrıca kütleli cisi L noktasına daa kısa sürede arır. II. öncül doğru, III. öncül yanlıştır. anıt B dir. yer () Cisi noktasında iken g kadar potansiyel enerjiye saiptir. Cisi serbest bırakılıp düzeneğin kısına ardığında enerjisinin tüünü sürtüneye arcayarak yolu sonunda duruyor. yüksekliği artırıldığında potansiyel enerjisi artacağı için da ten büyük bir yol alarak durur. Cisin kütlesi artırıldığında potansiyel enerjisi de artar. Ancak kütle artınca sürtüne nedeniyle arcanan enerji de aynı oranda artar. Bu nedenle kütlesi arttığında uzunluğu değişez. k sürtüne katsayısı büyütülürse yolu kısalır. anıt A dır. 1. R P T L yer () noktasındaki kütleli cisin yere göre potansiyel enerjisi 6g dir. dan serbest bırakılan cisi sürtüneli yolun er bölesinde g kadar enerji kaybederek P noktasına çıkıyor.
7 İŞ, NRJİ V GÜÇ noktasına konulacak kütleli başka bir cisin bu noktadaki potansiyel enerjisi g dir. ütle yarıya indiğinden sürtüneli yüzeylerde kaybolacak enerji de yarıya iner. kütleli cisi, saip olduğu g kadar enerjiyi - arasında arcayarak noktasında durur. 15. 3 1 C yer () B olun taaı sürtüneli olduğundan A, B e C noktalarındaki ekanik enerjiler eşit değildir. A noktasından atılan cisi B e C noktalarına ardığında enerjilerinin bir kısı sürtüneden dolayı kaybolaktadır. Bu nedenle 3 ızı en küçük olalıdır. 1 5 A anıt C dir. 13. anıt A dır. = kütleli cisin ağırlık erkezinin yerden 5 yüksekliği olduğundan bu cisin potansiyel 5 enerjisi g olur. Buna göre, sistein yere göre topla enerjisi; top = g + 5g Niat Bilgin ayıncılık yüksekliğinde türdeş = kütleli cisin yere göre potansiyel enerjisi ağırlık erkezinin yerden yüksekliğine bağlı olup = g dir. 16. Şekil I top = 6 bulunur. anıt D dir. 14. 1 3 Sürtüne oladığından, e noktalarındaki topla ekanik enerjiler eşittir. Cisi e noktalarında iken enerjisinin taaı potansiyel enerjidir. Cisi noktasından geçerken e potansiyel e de kinetik enerjiye saiptir. Bu nedenle en küçük, 1 e 3 eşittir. anıt D dir. Şekil II Şekil I deki durudan Şekil II deki durua getirilince iki sistein potansiyel enerjileri arasındaki fark kadar iş yapılır. Şekil I deki üç kalasın potansiyel enerjileri eşittir. arşılaştıra için yalnızca Şekil II deki sistelerin potansiyel enerjilerini bulak yeterlidir. Potansiyel enerjiler için de ağırlık erkezinin yerden yüksekliklerini karşılaştıralıyız. deki işaretli böle, de görüldüğü gibi yükseliştir. Ayrıca e, e de nin ağırlık erkezlerinin yerden yüksekliği inkinden büyüktür. anıt B dir.
8 İŞ, NRJİ V GÜÇ Test 3'ün Çözüleri 3. 1. L A B C D yer () Net kuet cisi üzerinde, A-B aralığında AB B-C aralığında ( ) BC C-D aralığında CD kadar iş yapıştır. apılan net işler kinetik enerji değişiine eşit olacağından er üç aralıkta da cisin kinetik enerjisi artıştır. anıt dir. Sürtünesiz sistede enerji dönüşüü olabilir, ancak topla enerji sabittir, değişez. Mekanik enerji, kinetik e potansiyel enerjilerin toplaıdır. Rayın tü noktalarındaki ekanik enerjiler eşittir. Bu nedenle I. öncül yanlıştır. noktasındaki ekanik enerji noktasındaki potansiyel enerjiye eşit olduğundan II. öncül doğrudur. L noktasındaki ekanik enerji noktasındaki kinetik enerjiye eşit olduğundan III. öncül de doğrudur. anıt D dir. Niat Bilgin ayıncılık 4. P. = kg 1 = 5 /s = 3 /s P cisinin aynı yoldaki ızı olduğuna göre I nuaralı sistede ekanik enerji korunuştur. I e noktaları arasındaki kinetik enerji farkı, sürtüne kuetinden dolayı kaybolan ekanik enerji iktarını erir. k() = 1 1 R cisi ızıyla atılıyor. olun karşı tarafında aynı yükseklikte ızı sıfır oluyor. II nuaralı sitede ekanik enerji korunaıştır. R II = 0 k() = 1 5 = 5 J k() = 1 k() = 1 3 = 9 J aybolan ekanik enerji iktarı; 5 9 = 16 J bulunur. anıt C dir. S cisi bulunduğu noktadan serbest bırakılıyor. arşı tarafta aynı yüksekliğe çıktığına göre III nuaralı düzenekte ekanik enerji korunuştur. S = 0 III anıt B dir.
İŞ, NRJİ V GÜÇ 9 5. P 7. R S T L yer () P noktasının yerden yüksekliği 4 olduğundan cisin P noktasındaki potansiyel enerjisi 4g dir. P noktasından serbest bırakılan cisi L noktasına 4g lik kinetik enerjiyle arır. Cisi S-L arasındaki 3 bölede 3g kadar enerji kaybederek R noktasına çıkıştır. Cisi 1 bölede g kadar enerji kaybettiğine göre R den döndüğünde T noktasında durur. anıt B dir. A Cisiler başlangıçta durgundur. cisine uygulanan kueti cisi A düzeyinden B düzeyine kadar götürdüğüne göre > s dir. Özdeş üç cisi aynı uzunluktaki sürtüneli yollardan geçtiğine göre B düzeyine ara ızları eşit olalıdır. B anıt A dır. Niat Bilgin ayıncılık 8. 6. = 0 yer () noktasında kinetik enerjisi ile atılan kütleli cisi, ancak noktasına kadar çıkabildiğine göre, g = W g s + Ws = bulunur. 3 g anıt C dir. Şekil I Şekil II İlk duruda kadar iş yapılış e cisi bu enerji ile yüksekliğine çıkıştır. ani yapılan iş, potansiyel enerjiye dönüşüştür. Buradan; = g yazabiliriz. İkinci duruda yapılan iş kadardır. ütle olduğundan bu cisi ancak yüksekliğine çıkabilir. anıt C dir.
10 İŞ, NRJİ V GÜÇ 9. 11. 0 1 9 3 4 1 16 4 3 3 yer () ütleleri eşit cisilerin fırlatıla anındaki ızları eşit olduğundan kinetik enerjileri de eşit olur. Cisilerin kinetik enerjileri eşit olduğundan çıktıkları yükseklikteki potansiyel enerjileri eşit olalıdır. Bunun için 1 = = 3 olur. Cisin er seiyedeki kinetik enerjisini şekildeki gibi göstereli. Potansiyel enerjideki azala kinetik enerjideki artışa eşittir. Buna göre yükseklikler arasındaki ilişki 3 > > 1 olur anıt C dir. anıt B dir. Niat Bilgin ayıncılık 10. A yer () noktasında iken yere göre 4g kadar potansiyel enerjiye saip olan cisin, A noktasına ardığında enerjisi 3g oluştur. O âlde sürtüneli A-B yolunda enerjinin g kadarı ısıya dönüşüştür. A noktasından geri dönen cisi yine enerjisinin g kadarını sürtüneye arcayarak noktasına çıkar. anıt D dir. B T 1. T 3 S R P yer () Cisi P-R arasındaki yüksekliğinden indiğinde kinetik enerjisi kadar, R-S arasındaki yüksekliğinden indiğinde ise kinetik enerjisi kadar artıştır. Buna göre P-R arası kesinlikle sürtünelidir. anıt A dır.
İŞ, NRJİ V GÜÇ 11 13. 3 yer () 14. yer () ücel, 3 kütleli cisi yüksekliğindeki noktasına çıkarırken 3g kadar iş yapar. Akif, kütleli cisi yüksekliğine çıkarırken 4g kadar iş yapar. rdal, kütleli cisi 3 yüksekliğine çıkarırken 3g kadar iş yapar. Güç, biri zaan içinde yapılan iştir. P ücel = P Akif = P rdal = Buna göre; 3g dakika 4g 3 dakika 3g 1 dakika P rdal > P ücel > P Akif Niat Bilgin ayıncılık e cisilerinin yer seiyesinde saip oldukları kinetik enerjiler, yükselirken potansiyel enerjiye dönüşür. inetik e potansiyel enerjilerin eşitliğinden; 1 = g = g g = = g 4 = = 4 bulunur. anıt dir. anıt C dir.
1 İŞ, NRJİ V GÜÇ Test 4'ün Çözüleri 3. 1. N areket yönü S (yer) izik bilii anlaında iş yapılabilesi için cise kuet uygulanıp, cisin kuet doğrultusunda yol alası sağlanalıdır. Buna göre, kueti iş yapar. Sürtüneli yüzeyde areket eden cise etkileyen S sürtüne kueti de iş yapar. N tepki kueti yola dik olduğundan iş yapaz. anıt D dir. Öer, sürtünesiz yolun noktasında arekete başlayıp noktasına kadar areket ederken yer çekii, g kadar iş yapar. Öer, yolundan geçerken yer çekii iş yapaz. T Öer, noktasından geçip T noktasına gelirken yer çekii yine g kadar iş yapar. Niat Bilgin ayıncılık anıt A dır. 4.. L S izik bilii anlaında iş yapılabilesi için; Cise kuet uygulanıp, cisin kuet doğrultusunda yol alası sağlanalıdır. Gerçek bir yol sürtünelidir. Bu nedenle dan L ye çıkarken e L den ya inerken yer çekii kuetinden başka sürtüne kueti de göz önüne alınalıdır. Bu nedenle erilen üç yargı da yanlıştır. anıt dir. Sürtüneli yüzeyde areket eden cise e S olak üzere iki kuet etki ediyor. Bu iki kuet de iş yapar. Cisi sabit ızla areket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Bu nedenle net kuetin yaptığı iş sıfır olur. anıt dir.
İŞ, NRJİ V GÜÇ 13 5. noral erdien yürüyen erdien 6. Hareket eden bir cise areket yönünün tersinde bir kuet uygulanırsa negatif iş yapılış olunur. İşin eksi değer alası, cisin enerjisinin azaldığı anlaına gelir. I. 0 = = 0 S L asansör I. Sürtüneler önesiz olduğuna göre, zein kattan 1. kata nasıl çıkarlarsa çıksınlar yer çekiine karşı fiziksel anlada yapılan işler eşittir. II. Üç arkadaş zein kattan 1. kata çıkarken yer çekiine karşı yapılan işler eşit olduğundan yolculukta arcanan enerjiler de eşittir. II. noktasından ızı ile geçen sandığın L noktasında dura nedeni, arekete ters yönde etki eden S sürtüne kuetidir. Bu olayda sürtüne kueti negatif iş yapıştır. III. Harcanan fiziksel güç, yapılan fiziksel işin geçen zaana oranıdır. apılan işler eşittir ancak geçen zaan erileiştir. Bu nedenle fiziksel güçlerini karşılaştıraayız. anıt C dir. Niat Bilgin ayıncılık III. Salıncakta sallanan çocuğun ızını keserek durduran kişi negatif iş yapar. 0 = = 0 S A B A noktasından ızı ile geçen kaykayın B noktasında dura nedeni, arekete ters yönde etki eden sürtüne kuetidir. Bu olayda sürtüne kueti negatif iş yapıştır. anıt dir.