Newton un Hareket Yasaları. Test 1 in Çözümleri

Transkript

1 14 Newton un Hreket Yslrı 1 est 1 in Çözüleri. 1. Eylesizlik, bşlngıçtki duruu koruktır. Bir bşk ifdeyle, bir cisi duruyors dursın de eder. Bir ilk hızı rs o hızl yolun de eder. Bun göre erilen her üç bilgi de eylesizlikle ilgilidir. Ynıt E dir. Z Verilen eğik düzlein Z hız rsı sürtünesiz olduğundn, serbest bırkıln cisi bu yüzeyde hızlnır. zn Anck Y rsının eğii t 1 t t YZ rsının eğiinden büyük olduğundn cisin Y rsındki iesi YZ rsındki iesinden büyük olur. Z den sonr cisi yşlyrk d durduğun göre Z rsı sürtüneli olup cisi bu rlıkt düzgün yşlyn hreket ypıştır. Y Ynıt B dir. 4. Seçeneklerde erilen olylrın hepsinde h sürtünesi rdır. En z etkili oln silgiye uygulnn sürtüne kuetidir. Ynıt E dir.. tepki () f s kg 5. (1) Arç iesi ile hızlndığınd kütleli koliye şekildeki gibi tepki kueti etki eder. olinin kysını engelleyen kuet ise sürtüne kuetidir. ile f s eşit ise cisi kydn durbilir. kg kg bulunur. Ynıt B dir. g g Sistein iesi () yönünde e; g g g + 5 olur. () Ynıt A dır.

2 NEWON UN HAREE YASAARI 6. Z Y f s.g sbit 8. R 1, R 1, 1 1 net net.g Sistein sbit hızl hreket edebilesi için Y-Z çifti ile düzle rsındki sürtüne kueti, cisinin ğırlığı kdr ollıdır. Z cisi Y nin üstünden kldırıldığınd net kuet oluşck e siste düzgün hızlncktır. Ynıt B dir. I de net kuet I de net kuet yönünde 1 biri yönünde biri olur. olur. Bu nedenle kueti ters yönde olsydı ie olur. Ynıt A dır Y Y g Musluk kplı iken siste iesi ile hreket hâlindedir. Y g + Y olduğundn rttığınd bun bğlı olrk iesi zlır. İpteki gerile kuetinin büyüklüğü; Y g Y dir. Bğıntıdki Y zlır. Bu nedenle gerile kuetinin büyüklüğü rtr. Ynıt C dir. kütleli cise kueti uygulndığınd bu cisi iesi ile hrekete geçer. Hreketli krdn dolyı kütleli cisi ise iesi ile hreket eder. kütleli cisi için; bğıntısını yzbiliriz. kütleli cisi için; ( ) 6 bulunur. Burdn; bulunur. Ynıt B dir.

3 NEWON UN HAREE YASAARI hreket yönü Y Z Verilen şekillerde kütleli cisin tepkisi soruluyor. sbit olduğundn tepki kueti ienin büyüklüğüne bğlıdır olduğundn 1 > > tür. Bun göre; 1 > > olur. Ynıt B dir. rcı ok yönünde hızlndığınd içindeki srkç şekilde erildiği gibi ters yönde çılır. Y rcı yşldığı için içindeki srkç şekilde erildiği gibi çılıştır. Z rcı ise sbit hızl hreket etektedir. Ynıt A dır. 11. (sbit) f ip f Y Y Siste sbit hızl hreket ettiğine göre kueti ile topl sürtüne kueti birbirine eşit olup; f + f Y yzbiliriz. İp koptuğund cisi ylnızc sürtüne kuetinin etkisinde klır e düzgün yşlyrk durur. > f Y olduğundn Y cisi düzgün hızlnır. Ynıt C dir.

4 4 NEWON UN HAREE YASAARI est nin Çözüleri 1. I de cisi eğik düzle üzerinde sbit hızl hreket etektedir. O hâlde f s ile gsin45 birbirine eşit olup net kuet sıfırdır. f s II 45 sbit gsin45 de çı olduğundn f s > gsin olur. Cisi bu yüzey üzerinde yşlyrk hreket eder. II te çı 6 olduğundn f s < gsin6 olur. Cisi bu yüzey üzerinde hızlnrk hreket eder. hız III I zn Ynıt C dir.. top 1 1 topun Düny y uyguldığı kuet olup etki kuetidir. Düny nın top uyguldığı kuet olup tepki kuetidir. 1 düşen topun iesi, ise Düny nın top doğru oln iesidir. opun kütlesi küçük olduğundn iesi büyüktür. Düny nın kütlesi çok çok büyük olduğundn iesi öneseneyecek kdr küçüktür. 1 Ynıt D dir 4. cisi yukrıy doğru ieli hreket yptığın göre ipteki gerile kueti G dn büyüktür. şğı doğru ieli hreket yptığın göre G de den büyüktür. Ynıt B dir. G G g 1 g g 1 g Ynıt E dir. Y Z Yty zein sürtüne- hız siz olduğundn cisi Y rsınd düzgün hızlnır. YZ rsınd kuet oldığındn sbit hızl hreketini t 1 t zn sürdürür. Bu hreketi nltn grfik D seçeneğindeki gibidir. Ynıt D dir.

5 NEWON UN HAREE YASAARI 5 6. I II III 9. N g f s kn g gereğince kütle büyüdükçe ie küçülür. Hız, t bğıntısı ile hesplnır. küçülünce de küçülür. Ynıt B dir. Sürtüne kueti; f s kn bğıntısıyl erilir. k, sürtünen yüzeylerin cinsine bğlı sbit, N ise dik tepki kueti olup düzledeki cisilerde ğırlığ eşittir. 7. İlk durud net kuet doğuy doğru biridir. İkinci durud kuzeye doğru biridir. Bun göre ie e hızın büyüklüğü değişez. 1 Sürtüne ktsyılrı eşit e tepki kuetleri kütle ile orntılı olduğun göre sürtüne kuetleri rsınd f > f > f 1 ilişkisi rdır. Ynıt C dir. Ynıt C dir tepki ok I oşu yprken II Arçl yol lırken etki III Buz pteni yprken IV Prşüt ile iniş yprken Etki e tepki kuetlerinin büyüklükleri eşit e zıt yönlüdür. Anck etki e tepki kuetleri ynı nokty uygulnz. Bu nedenle etki e tepki kuetlerinin bileşkesi lınz. Yürüyüş yprken, otoobil ile yol lırken e prşüt ile iniş yprken sürtüne gereklidir. Buz pteni yprken sürtünenin z olsı istenir. Ynıt A dır. Blondn gz çıkışı oluşy bşldığı nd blon gzı itiyor e gz d blonu itiyor. Bu nedenle I. e II. öncüller doğru III. öncül ynlıştır. Ynıt C dir.

6 6 NEWON UN HAREE YASAARI ip 1. 1 ip Y Z Cisilerin yerleri değiştirildiğinde sistei hreket ettiren kuet iki ktın çıkcğındn ie de iki ktın çıkr. İlk durud ipteki gerile kueti kütlesine, iesi kzndırktdır. İkinci durud ipteki gerile kueti kütlesine iesi kzndırır. Her iki durud d kütle ile ienin çrpıı ynı olcğındn ipteki gerile kueti değişez. Ynıt C dir. Sürtüne kueti, sürtüne ktsyısı e dik tepki kuetine bğlıdır. e Y cisilerinin üzerinde bulunduklrı yüzeylerle rlrındki sürtüne kuetinin eşit olduğu eriliş. Burdn kütlesi büyük olnın sürtüne ktsyısının küçük olduğunu söyleyebiliriz, yni k Y > k tir. sürtüne kueti Y Z I Z nin kütlesi diğerlerinden küçüktür. Anck sürtüne kueti en büyük olrk eriliş. Burdn k Z nin en büyük olsı gerektiğini buluruz. Ynıt A dır.

7 NEWON UN HAREE YASAARI 7 est ün Çözüleri Sııdki duruşlrın bk- rk,, M cisilerinin özkütleleri için; M d sıı d d, d > d, d M d yzbiliriz. Bu cisilerden eşit hcili küpler lındığınd kütleleri rsındki ilişki, > M > olur. üp biçili bu cisilere eşit kueti uygulnıp ynı yol lındığınd ypıln işler, dolyısıyl kinetik enerjideki değişiler eşit olur. E k 1 olduğundn kütlesi büyük olnın hızı küçük olcktır. Burdn; V g g 1 g g g g g 1. 1 g. g. x V x M V x > M > bulunur. I Ynıt D dir. > 1 Ynıt B dir. 4. Y rbsı ok yönünde hreket ederken içindeki srkç düşey konud durktdır. O hâlde Y rbsı Y sbit hızl hreket etektedir.. f s (sbit) g Sistee hreket eren cisinin ğırlığıdır. Sbit hızl hreket ederken.g f s dir. rtrs siste hızlnır. Ynıt A dır. rbsı duruyor y d sbit hızl hreket ediyor olsydı eğiden dolyı srkç 1 konuund olurdu. Srkç konuund olduğun göre, rbsı ok yönünde yşlktdır. Z rbsı duruyor y d sbit hızl hreket ediyor olsydı, eğiden dolyı srkç konuund olurdu. Srkç 4 konuund olduğun göre Z rbsı hızlnıyor. 4 1 Z Ynıt C dir.

8 8 NEWON UN HAREE YASAARI d I d II Cisiler sürtüneli yüzeyde hreket ettiklerinde öncekine ornl net kuet zlck e bun bğlı olrk d iesi küçülecektir. Her iki durud d sistei hreket ettiren kueti değişediği için değişez. Ynıt A dır. d III I. düzenekte cisin fırltıldn önceki kinetik enerjisi 1 dir. II. düzenekte cisi noktsınd iken 1 lik kinetik enerji, gh kdr d potnsiyel enerjiye shiptir. III. düzenekte cisi 1 1 noktsınd ( ) 4 lik kinetik enerjiye e gh lık d potnsiyel enerjiye shiptir. Cisiler noktsınd durduklrınd bu enerjilerin tı sürtüneye hrcnış. O hâlde; f > f > f 1 dir. Ynıt C dir Y 1 1 g Sistede; Z g g g net g I 1 olup > 1 dir. g > olduğundn siste ok yönünde hızlnktdır. ütleler birbirine eşit olup kdrdır. Bu nedenle g > > 1 dir. Ynıt E dir deki sistede net kuet sıfır olduğundn kütleler y duruyor y d sbit hızl hreket hâlindedir. Bu durud; 1 g g dir.

9 NEWON UN HAREE YASAARI 9 9. I de net kuet olduğundn siste okl gösterilen yönde iesi ile hızlnır. İenin büyüklüğü; g g g tür. Bu durud; g 1 g + g g olur. Bun göre, he 1 he de kuetlerinin büyüklüğü öncekine göre zlır. Ynıt E dir I 1 e kütleli cisilere etki eden net kuetleri yrı yrı bullı. 1 net net bulunur. Ynıt D dir. I e cisilerinden oluşn deki sistede ipteki gerile kueti, I de oluyor. Yni cisini iesi ile çekek için, cisini iesi ile çekek için kueti gerekir. Bu nedenle olur. Ynıt B dir Siste serbest bırkıldığınd önce g nin bulunduğu trf doğru iesiyle düzgün hızlnır. İp O noktsındn kopunc net kuet sıfır olur. Anck siste o nd bir hız kzndığı için o hızl yolun de eder. Ynıt A dır. g O > > 1 olur. g Ynıt D dir.

10 1 NEWON UN HAREE YASAARI est 4 ün Çözüleri 1.. Hreketin tüü için çizilen hız-zn grfiği şekildeki gibidir. + I t II t t III IV 4t zn Sorud erilen grfiğe göre rcın hızı, - t zn rlığınd pozitif yönde, t - t zn rlığınd negtif yönde rtktdır. I II III IV V zn Hızın rttığı yerde net kuet ile hız ektörü ynı yöndedir. Grfik incelendiğinde, hız ylnız II. zn rlığınd rtıştır. Ynıt B dir.. Hızın rttığı rlıklrd net kuet ile hız ektörü ynı yöndedir. Hızın zldığı rlıklrd ise net kuetle hız ektörü zıt yöndedir. - t, t - t zn rlığınd net kuet ile hız ynı yöndedir. Ynıt C dir. 4. Arcın hız-zn grfiği şekildeki gibidir. x x x x x t t t zn Arcın ( - t) zn rlığındki yer değiştiresi x ise - t zn rlığındki yer değiştiresi 7x olur. Ynıt D dir. θ θ 1 I II V go nu nun t nın d ki sr kç, i e ek tö rü nün θ ter si yönünde çı lır. kütle li böy le bir sr k c et ki eden ku et ler şe kil de ki θ gi bi dir. Şe kil den; tn i g g olup çı üze rin de sr k cın küt le si nin bir öne i yoktur. Bu n gö re, θ lr y nı ise gon lr ın i e le ri nin bü yük lü ğü ke sin lik le y nı dır. V gon hız l nır ken e y y ş lr ken sr kç i enin ter si yön de çıl dı ğı için gon l rın h re ket yö nü y nı dır di ye e yiz. Ynıt A dır. 5. kuet t 1 zn bğıntısını her iki cise uygulylı olur. 4 4 Hızlrın ornı ielerin ornın eşit olcğındn; 1 1 bulunur. Ynıt D dir.

11 NEWON UN HAREE YASAARI g 5g 5 7 5g.sin7 8. Verilen konu-zn grfiği; - t zn rlığınd düzgün yşlyrk durn, t - t zn rlığınd ters yönde düzgün hızlnrk bşlngıç noktsın geri dönen bir rc ittir. Bu rcın hız-zn grfiği deki gibi, ie-zn grfiği ise I deki gibidir. net R 5g - 5g sin 7 5 5g - g bulunur. 5 5 Ynıt A dır. t t zn ie t I t zn uet-zn grfikleri ile ie-zn grfikleri benzer grfiklerdir. Ynıt A dır. 7. Siste okl gösterilen 5 N yönde; /s 1 lik ie ile hreket eder. net 1 1 g N 1 ( 1 + ) g 1 N Ynıt A dır kütleli cisi büyüklüğündeki ie ile hızlnırken, kütleli cisi büyüklüğündeki ie ile düzgün yşlr durur e yön değiştirir. t zn 1 t/ t zn Verilen grfiklere göre 1 kütleli cisin hızı olduğund, kütleli cisin hızı - olur. Ynıt D dir.

12 1 NEWON UN HAREE YASAARI 1. α α 1. uet-zn ile ie-zn grfikleri biçi olrk birbirine benzer. Verilen grfiklerin iezn grfiği olduğunu düşünerek, rçlrın hızzn grfiğini çizeli. P R Bşlngıçt net kuet ok yönünde olduğundn siste bu yönde iesi ile hızlnır. kütleli bl uu kütleli kutuy konulduğund net kuet sıfır olur. Net kuet sıfır olunc ie de sıfır olur. ie t zn Ynıt D dir. x P x zn R zn t t t t t t S x S zn t t t Grfiklerden x S > x R > x P olduğu bulunur. Ynıt E dir y 5 x 11. P R N (/s) 4 7 yer () 5 Eğik düzlede ie bğıntısı g sin olduğundn P noktsındn bırkıln cisin iesi 6 /s, R noktsındn bırkıln cisin iesi 8 /s dir. her iki eğik düzlede cisiler 5 etre yol lrk yere rır. x1 x 1 1 t t t1 8 t t1 olur. t Ynıt E dir. 4 4 I t (s) Doğrunun ltındki lnın 4 çıksı için hızzn grfiğindeki değerinin 1 /s olsı gerekir. Bu grfikteki eği cisin iesini erir. 1 İe /s 4 dir. İenin /s olsı için +x yönündeki net kuetin N olsı gerekir. kuetinin +y yönündeki bileşeni N, +x yönündeki bileşeni 4 N olur. Bu durud 1 1 N dur. Ynıt B dir.

13 NEWON UN HAREE YASAARI 1 est 5 in Çözüleri Cisi. sniyede Y noktsın rdığınd hızının bileşenleri x 1 /s, y 9 /s dir. Pisgor bğıntısındn 15 /s bulunur. x 1 /s Y Z I deki kuet-z- kuet n grfiğine göre, cisin Y kısındki ie- si YZ kısındki ienin iki ktıdır. Bu duru göz önüne lınrk hızzn grfiği şğıdki I Y Z gibi çizilir. 6 yol y 9 /s 15 /s t bğıntısın göre,. sniye süresinin sonund 15 /s olsı için, 5 /s ollıdır. Ynıt A dır. t 5t 1 1 Grfikten bulunur. zn Ynıt E dir.. Siste ok yönünde ieli hreket yprken gerile kueti ise,, hreketli krnın iki trfındki kuetler olduğundn; 1 4 olur. 1 4 net g Ynıt C dir ile 4 rsınd sürtüne oldığındn, 4 kütleli cisi hreket ederken ipte gerile kueti oluşz. ip Ynıt E dir.

14 14 NEWON UN HAREE YASAARI 5. P R S 7. P 1.sinθ P P t nındn sonr hız çizilen hız-zn grfiğine P göre P cisi hızl- nırken, S sbit hızl hreket etiştir. R ise S R yşlktdır. Bun zn göre, P cisine sürtüne kueti etki edip I etediğini bileeyiz. Anck S cisine kdr, R cisine den büyük bir sürtüne kueti etki etektedir. Ynıt C dir. Sürtünesiz siste sbit hızl hreket ettiğine göre; P 1.sinθ P dir. Burdn P 1 > P olduğunu söyleyebiliriz. P ğırlığı doğrudn ip üzerine biner. Böylece P olur. Ynıt E dir. 6. M N N hız M 8. sbit I zn f s g g Hız-zn grfiğinde eği ieyi erir. Sorud erilen grfik incelendiğinde ieler rsınd > MN > M ilişkisi olduğunu görürüz. İenin büyük olduğu yerde sürtüne olybilir. Bun göre, M e MN rsı sürtünelidir. Ynıt D dir. cisi sbit hızl hreket ettiğine göre on etki eden net kuet sıfırdır. İp koptuğund sürtüne kuetinin etkisiyle düzgün yşlyn cisinin iesi; fs g 1 g bulunur. Ynıt C dir.

15 NEWON UN HAREE YASAARI f s g 1 net g g A 1 g Siste kütleli cisin bulunduğu trf doğru iesiyle hreket eder. 1 g + (g + ) g (g ) yzbiliriz. ütle rtışı iesini zltır. Bu durud 1 zlır, rtr. Ynıt E dir. hız x 1 x t t I zn 1 kütleli cisi dn ye gelinceye kdr net g kuetinin etkisinde ieli hreket ypr. 1 kütleli cisi ye rdığınd net kuet olur. Bu ndn itibren sbit hızlı hreket ypr. Cisin hreketinin hız-zn grfiği I deki x1 1 gibi olur. Şekilden x bulunur. Ynıt B dir net N 1 6 kg kg 1, kütleli cisiler N luk net bir kuetin etkisinde iesi ile hreket eder. net 4 / s R 8 1 kütleli cisi kütleli cise; N luk bir kuet uygulr. Ynıt D dir. h Sürtünesiz eğik düzle üzerinde hreket eden bir cisin iesi; g.sinα bğıntısıyl bulunur. Bğıntıdn nlşılcğı gibi kütlenin ie üzerinde bir etkisi yoktur. g h 1, bulunur. h g, h Ynıt B dir.

16 16 NEWON UN HAREE YASAARI est 6 nın Çözüleri 1. Y. 5g f s g g 5g 5 f s g I g 4g Z noktsındn ilk hızsız hrekete bşlyn cisi, Z noktsın kdr sürekli hızlnır. Bu cisi Z rsınd sbit hızl hreket eder. Anck Z rsınd en yüksek hız değerine ulştığı için bu rlıkt t süresi en kıs olcktır. Y rsınd ortl hız en küçük olduğu için t 1 süresi en uzun olur. Ynıt E dir. Eği çısı 7 olduğundn 5 kütleli cisin etkisi 5gsin7 g dir. de sistein 1 sbit hızıyl hreket etesi için f s g ollıdır. I de hreket yönü değiştiğinden sürtüne kueti de yön değiştirir. Bu nedenle 4g ollıdır. Ynıt D dir. 4. Y Z hız. 1 1 g Siste sürtünesiz olduğundn g kuetinin etkisinde iesiyle gösterilen yönde hızlnır ( 1 + ). olduğundn > 1 dir. Ayrıc hreketli krdn dolyı olup > yzbiliriz. O hâlde > > 1 dir. Ynıt D dir. t I t zn noktsındn serbest bırkıln cisi; g sin g Y iesiyle t süre düzgün hızlnrk Y noktsın rır. Cisi YZ rsınd sürtüne kuetinin etkisiyle düzgün yşlyrk t sürede Z noktsınd duruştur. I deki hız-zn grfiği incelendiğinde, YZ rsındki ienin büyüklüğü, Y 1 g rsındkinin ktıdır. Y ise, g YZ 4 tür. YZ rsınd; net. YZ f s gsin g 4 f s 4 g bulunur. Ynıt C dir.

17 NEWON UN HAREE YASAARI Z 7. net 1 Y Bir cisi sürtünesiz eğik düzle üzerinde g.sinα iesi ile hreket eder. Cisi eğik düzle üzerinde ister şğı doğru, ister ise yukrı doğru çıksın bu duru değişez. O hâlde değişez. gsinα f s gsinαfs Cisi sürtüneli eğik düzleden şğı doğru iniyors iesinin büyüklüğü; gsinα f s bğıntısıyl bulunur. Aynı cisi eğik düzle üzerinde yukrıy doğru çıkıyors iesinin büyüklüğü; gsinα + f s olup > olur. Ynıt A dır. 1 g g g Siste, negtif yön olrk kbul edilen yönde iesi ile hızlndığın göre, net kuet de bu yöndedir. g ğırlığının ip doğrultusund bir bileşeni oldığındn net kuette bir ktkısı yoktur. O hâlde; 1 g > g yzbiliriz. Yine bu olyın gerçekleşesi için 1 > ollıdır. ile kütlelerinin büyüklüğünü krşılştıryız. Ynıt D dir. 6. Cise - nokt- hız lrı rsınd uygulnn kuet sbit olduğu hâlde, I. rlıkt hızını nck t sürede I II III zn kznbiliştir. t t t 4t Oys III. rlıkt I hızını t sürede kznıştır. O hâlde I zn rlığınd cise kesinlikle sürtüne kueti uygulnıştır. Aynı cisi II. zn rlığınd sbit hızl hreket etiştir. Bu nedenle cisi II. zn rlığınd d bir sürtünenin etkisinde klıştır. Ynıt C dir g ütleler eşit olduğundn 1 e ielerinin büyüklüğü eşittir. kütleli cisi slınn iplerin toplının ye bölüü kdr yol lcğındn; olup 1 tür. Bu nedenle 1 olur. Ynıt D dir.

18 18 NEWON UN HAREE YASAARI 9. Eğik düzle sürtünesiz olduğundn serbest bırkıln kütleli cisin iesi; net g sin R g. sin bğıntısıyl bulunur. Ynıt C dir. 11. Şekilde sğ trftki hlklr sürekli rtrken sol trftki hlklr sürekli zlır. Bir bşk ifdeyle, net kuet sürekli rtr. Bu durud zincir ok yönünde rtn ieyle hızlnır. Ynıt B dir. net 1. 1 kg 4 kg 7 1 k 1 gcos7 4 N gsin7 4 N 1. P P cisinin hreketi sırsınd α çısı sürekli büyür. Böylece P ye etki eden net kuet sürekli zlır. Bu d P cisinin zln bir ie ile hızlndığını gösterir. İpteki gerile kueti, g bğıntı ile bulunur. Bğıntıdki sürekli zldığındn sürekli rtr. R 1 7 P kütleli cisin iesi; /s 4 Ynıt D dir. R g Ynıt C dir.

19 NEWON UN HAREE YASAARI (+) g g I. Sürtünesiz eğik düzle üzerinde kyn bir cisin iesi, g.sinα bğıntısıyl bulunur. Bun göre, g ile α değişediği sürece ie değişez. A II. İeli hreketin olduğu her yerde hız değişir. g III. İe değişediğinden ipteki gerile kueti değişez. Ynıt D dir. g İp kopdn önce g > g olduğundn siste (+) yönde düzgün hızlnır. Hreketli kr- dn dolyı cisinin iesi ninkinin iki ktı olur. 14. B İp A noktsındn koptuğund net kuet sıfır olur. Bu durud her iki cisin iesi sıfırdır. ie A g / t t zn Ynıt A dır. g I. Bşlngıçt siste ok yönünde; g g 1 1 g 6 1 iesi ile hreket eder. İp koptuktn sonr net kuet yön değiştirir. Bu nedenle cisi iesiyle düzgün yşlr. iesinin büyüklüğü; g g 1 g 5 1 olur. Yni ipin A noktsındn koprılsı ienin büyüklüğünü rtırır. II. cisinin kütlesi yerine 4 olurs net kuet sıfır olcğındn ie rtz. III. İp B noktsındn koprılırs cisinin iesinin büyüklüğü; g g bulunur. Ynıt C dir.