Konular. Sequential File Organization. Direct File Organization #$% &'#(# Binary Search Interpolation Search Self-Organizing Sequential Search

Transkript

1 !" #$% &'#(# Konular Sequential File Organization Binary Search Interpolation Search Self-Organizing Sequential Search Locating Information Hashing Functions Collision Resolution

2 Sequential File Organization Background Fields Records (Fixed-length, Variable-length) Files Primary Key Secondary Keys Sequential File Organization Sequential Search Ortalama n/2 probe gerektirir Kayıt sırasında sıralama arama için gereken probe sayısını azaltır Computational complexity O(n) Binary Search Aranan alanın ortasından aramaya balanır Her defasında kayıtların yarısı elenir Computational complexity O(log 2 n)

3 Sequential File Organization Binary Search (Algoritma) Sequential File Organization Interpolation Search Approximate relative position Telefon rehberinde bir kiinin aranması Aranan kaydın pozisyonun tahmin edilmesiyle bir sonraki pozisyon belirlenir key[aranan] key (LOWER) NEXT := LOWER + (UPPER-LOWER) key[upper] key (LOWER) Worst case computational complexity O(n) Average case computational complexity O(log 2 log 2 n) Anahtarların düzgün daılımında performans artar Data primary memory deyse binary search tercih edilmelidir, auxilary memory deyse interpolation search tercih edilmelidir

4 Sequential File Organization Self-Organizing Sequential Search Kayıtların yerlerini deitirir Sık kullanılan kayıtlar dosyanın baına kaydırılır En yaygın aaıdaki 3 algoritma kullanılır Move_to_front Transpose Count Sequential File Organization Move_to_front Bir kayda ulaıldıında dosyanın baına alınır Bir kayıt ulaıldıktan sonra çok az kullanılırsa dier kayıtların arama süresini artırır Balı yapılarla oluturulur Yer kısıtı olamadıı ve hızlı eriimin önemli olduu durumlarda kullanılmalıdır letim sistemlerinde kullanılan LRU (least recently used) algoritmasıyla aynıdır Kayıtlara fileorganization sırasında eriime örnek

5 Sequential File Organization Transpose Bir kayda ulaıldıında önündeki kayıtla yer deitirilir Move_to_front algoritmasına göre daha kararlıdır Bir kayıt dosyanın baına gelene kadar bir çok kez ulaılmalıdır Kolay oluturulabilir fazladan yer gereksinimi yoktur Yer kısıtlı olduunda kullanılmalıdır Count Kayıtlar eriilme sayısında göre büyükten küçüe doru sıralanırlar Ekstra kayıt alanı gerektirir Eer eriim sayıları baka bir amaç için kullanılacaksa bu yapı kullanılabilir deal olarak aranan anahtarla ilikili kayda dorudan bir probe ile ulamak istenir Anahtar tek bir adres (unique) olabilir Eer anahtar adres olursa bir seferde ulaılabilir 0 0 Key space 1 1 liki Address space Kullanılan alandan çok daha fazlası ayrılır

6 Anahtar tek bir adrese (unique) dönütürülebilir Bir algoritmayla primary key bir adrese dönütürülür Örnek : Havayolları için rezervasyon sistemi Hergün arası uçu olsun Yıl boyunca günler ile numaralandırılır Uçu numarası ve gün ardarda eklenerek uçua ait adres bilgisi elde edilebilir Location = uçu numarası gun numarası, adres aralıı olur (Son adres hariç dier adreslerde???367 -???999 arası hiç kullanılmaz) Location = gun numarası uçu numarası, adres aralıı olur Anahtar muhtemel bir adrese (probable) dönütürülebilir Adres alanında kullanılmayan alanlar silindiinde 1-1 iliki kaybolur ve anahtar alanından daha küçük adres alanı elde edilir Daha geni aralıktaki anahtarları daha küçük alandaki adreslere dönütürmek için hashing functions kullanılır Hash (key) probable address Balangıçta elde edilen adres home address olarak adlandırılır Hashing fonksiyonunun adres aralıında anahtarları düzgün daıtması istenir hızlı çalıması istenir

7 ki farklı anahtar aynı adrese eletirildiinde collision (çakıma) olur 0 0 Key space 1200 Address space Hash fonksiyonu aaıdaki iki kısımdan oluur; eletirme fonksiyonu collision çözme metodu Hashing Functions Key mod N f(key) = key mod N Örnek 27 mod 8 = 3 Key mod P f(key) = key mod P P N olmak üzere en küçük asal sayı Truncation Anahtar içerisindeki en sadaki veya en soldaki bir parçası alınır Alınan kısım uygulamaya göre seçilir Folding Folding by boundary Folding by shifting

8 Hashing Functions Squaring Bir anahtarın önce karesi alınır daha sonra truncation yapılabilir Radix conversion 10 tabanından farklı bir tabandaymı gibi sayı 10 tabanına çevrilir 1234 = 1 * * * * 11 0 = = 1610 Ardından truncation kullanılabilir Polinomial hashing f(information area) Alphabetic keys cyclic check bytes Alfanümerik anahtarların nümerik deerleri elde edilir Karakter bazında veya tamamı birden sayısal deere dönütürülür Pascal daki variant records yapısı bir deikeni birden fazla farklı tür ve isimle kullanabilir Collisions Bir data kümesi için bazı hashing fonksiyonları dierlerine göre daha düzgün daıtım yapabilir Bir hashing fonksiyonu aynı adrese çok sayıda kaydı atıyorsa (çok sayıda collision oluyorsa) primary clustering oluur Axuliary memory de eriim maliyeti çok fazla olduundan daha karmaık bir hashing fonksiyonuyla çakımaları azaltmak gerekir Çakımaları önlemek için dier bir yöntem ise packing factor deerini azaltmaktır Packing factor = number of records stored total number of storage locations collisions storage

9 Collision Resolution Collision resolution with links Collision resolution without links Static positioning of records Dynamic positioning of records Collision resolution with pseudolinks Collision resolution with links Aynı adrese sahip olan kayıtlar (synonym chain) arasında link oluturulur Dezavantajı link için yer gerektirir Implied link kullanılabilir. Bir sonraki adres hesaplanabilir veya belirli bir kurala balı olabilir Aynı adrese sahip olan olan kayıtlar ait oldukları adresten sonraki ilk bo adrese yazılırlar Avantajı ayrıca yer gerektirmez

10 Synonym chain elemanları arasında balantı için link kullanır Bir kayda ait home adresi baka bir synonym chain de bir elemana ayrılmı olabilir Yeni eleman kendi home adresinden balayarak zinciri takip eder ve zincirin sonuna yazılır ki farklı home adresine sahip iki farklı zincir birlikte büyür veya küçülür (Örnek) Hash (key) = key mod 11 27, 18, 29, 28, 39, 13, ve 17 eklendi

11 Deerlendirme Örnekteki son tabloda packing factor = 9/11 (82%) Packing factor azaltılırsa coalescing azalır Coalescing azalırsa arama ve ekleme süresi azalır Erken eklenen kayıt listenin baında yer alır. Çok kullanılan kayıtlar önce eklenirse ortalama eriim süresi azalır Silme ilemi karmaıktır Listenin sonundaki eleman silinen elemanın yerine getirilir Taınan elemanın silinenle aynı home adrese sahip olması gerekir Coalescing olmadıı bilinirse bir kayıt balı listedeki gibi basit bir ekilde silinebilir Yandaki ekilde 39 silinirse elde edilen son durum görülmektedir Variants Table organization (overflow area kullanımı) Çakıma olan kaydın zincire balanma ekli Çakıma olan kayıt için kullanılacak olan bo yerin seçimi Table Organization Tablo primary area ve overflow area olarak iki kısımdan oluur Adres factor = (primary area ) / (total table size) Çalımalar adres faktörünün 0.86 olmasının en iyi performansı verdiini göstermitir

12 Variants Late Insertion Standart Colesced Hashing (LISCH) overflow olmadan kullanılan algoritmadır ve zincirin sonuna ekleme yapar Bu algoritmanın dier bir türü Late Insertion (LICH) overflow area kullanır 27, 18, 29, 28, 39, 13, 16, 42, 17 deerleri key mod 7 hashing fonksiyonuyla yandaki gibi yerletirilir Bir kayıt için ortalama probe sayısı 1.3 tür. LISCH ile bu oran 1.8 dir. Genel olarak 90% packing factor ile 0.86 overflow area kullanımı probe sayısını LISCH ye göre 6% azaltmaktadır Variants Early Insertion Standart Colesced Hashing (EISCH) overflow olmadan kullanılan algoritmadır ve zincirin baındaki elemandan hemen sonra ekleme yapar X,D,Y eklendi EISCH LISCH algoritmasında tüm kayıtların alınması için 19 probe gerekir, EISCH algoritmasında ise 17 probe gerekir

13 Variants EISCH algoritmasıyla 17 sayısı aaıdaki ekildeki gibi eklenir Hash (key) = key mod 11 Variants Random Early Insertion Standart Colesced Hashing (REISCH) overflow olmadan kullanılan algoritmadır ve zincirin baındaki elemandan hemen sonra ekleme yapar. Eklenecek bo alanı rastgele seçer. REISCH algoritması EISCH algoritmasına göre 1% iyiletirme salar Random Late Insertion Standart Colesced Hashing (RLISCH) overflow olmadan kullanılan algoritmadır ve zincirin sonuna ekleme yapar. Eklenecek bo alanı rastgele seçer. Bidirectional Late Insertion Standart Colesced Hashing (BLISCH) bo alanı tablonun bir altından birde üstünden seçer. Bo alana alınan bilgi listenin sonuna eklenir. Bidirectional Early Insertion Standart Colesced Hashing (BEISCH) bo alanı tablonun bir altından birde üstünden seçer. Bo alana alınan bilgi listenin baındaki elemandan sonra eklenir.

14 Karılatırma Haftalık Ödev 1000 tane rastgele deere sahip anahtar için LISCH, EISCH, LICH, EICH, RLISCH, REISCH, BLISCH, BEISCH coalesced hashing algoritmalarını C#.NET ile gerçekletiriniz. Performanslarını karılatıran bir arayüz programı hazırlayınız.