8. SINIF YANSIMA, ÖTELEME VE DÖNME
|
|
- Si̇mge Gürses
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 07 8. SINIF YANSIMA, ÖTELEME VE DÖNME YANSIMA x eksenine göre yansıma: x eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez iken ordinat değeri işaret değiştirir.(x kendini korur, y ile çarpar.) y eksenine göre yansıma: y eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası ordinat değişmez iken apsis değeri işaret değiştirir.(y kendini korur, x ile çarpar.) rijine göre yansıma: rijine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsis ve ordinat işaret değiştirir.( x ile y - ile çarpılır.) 4) Aşağıdaki eksenlere göre yansımalarını çiziniz. 1) Aşağıda verilen noktaların x eksenine göre yansımasını alınız. 2) Aşağıda verilen noktaların y eksenine göre yansımasını alınız. 3) Aşağıda verilen noktaların orijine göre yansımasını alınız. 5) Aşağıda koordinat sistemindeki şeklin x eksenine, y eksenine ve orijine göre yansımalarını çiziniz. 1
2 ÖTELEME Bir şeklin büyüklüğü, biçimi, duruşu değişmeden sadece yerinin değiştirilmesidir. 2) Aşağıdaki dikdörtgeni 6br sağa,7br aşağıya öteleyiniz. Ötelemede sağa ve sola ötelemede apsis(x) etkilenir. Sağa ötelemede, öteleme miktarı apsisle toplanır. Sola ötelemede öteleme miktarı çıkarılır. Ötelemede aşağıya ve yukarıya ötelemede ordinat etkilenir. Yukarı ötelemede, öteleme miktarı ordinatla toplanır. Aşağı ötelemede, öteleme miktarı ordinattan çıkarılır. y ile toplanır. x ile çıkarılır. x ile toplanır y ile çıkarılır. DÖNME Dönme bir şeklin belirli bir nokta etrafında biçimi, büyüklüğü değişmeden yerinin ve yönünün değişmesi olayıdır. ÖR: Aşağıdaki şekilleri noktasına göre saat yönünde 90 0, ve dönderiniz. 1) Aşağıda istenilen ötelemelerin koordinatlarını yazınız. A(4,3) 2br sağa B(2,4) C(4,5) D(-2,3) E(-8,-2) F(0,3) 2br aşağı 3br sola, 4br yukarı 3br sola, 4br aşağı 2br yukarı, 9br yukarı 5br sola, 4br aşağı 2
3 Koordinat Sisteminde Dönderme a X -b (a,b) noktasına sahip olan nokta; Saat yönünde 90 0 dönderme (b,-a) Saat yönünde dönderme (-a,-b) Saat yönünde dönderme (-b,a) Saat yönünün tersine 90 0 dönderme (-b,a) Saat yönünün tersine dönderme (-a,-b) Saat yönünün tersine dönderme (b,-a) b -a ) Aşağıda verilen noktaların saat yönünün tersine 90 0 dönderildiğindeki koordinatlarını yazınız. (3,2) (1,4) (-7,4) (-5,-4) (3,-1) (0,-8) 5) Aşağıdaki dikdörtgeni saat yönünde 90 0, ve dönderildiğindeki görüntülerini çiziniz. 1) Aşağıda verilen noktaların saat yönünde 90 0 dönderildiğindeki koordinatlarını yazınız. 2) Aşağıda verilen noktaların saat yönünde dönderildiğindeki koordinatlarını yazınız. 6) Aşağıdaki dikdörtgeni saat yönünün tersine 90 0, ve dönderildiğindeki görüntülerini çiziniz. 3) Aşağıda verilen noktaların saat yönünde dönderildiğindeki koordinatlarını yazınız. 3
4 SRULAR 1) E(1,-2) noktasının x eksenine göre yansıması aşağıdakileren hangisidir? (1,2) (-1,2) (-1,-2) (2,1) 6) 2) M(0,2) noktasının y eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? (0,-2) (0,2) (2,0) (-2,0) Yukarıda verilen harflerin eksene göre yansıması alındığında yansıması ile aynı olan kaç tane harf vardır? ) A(1,-2) noktasının x eksenine göre yansıması B noktası, B noktasının y eksenine göre yansıması C noktası olduğuna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? ) A(-1,3) noktasını orijin etrafındasaat yönünde dönderildiğinde aşaıdakilerden hangisi olur? (1,3) (-1,-3) (1,-3) (-3,1) 4) A(0,3) noktası 3br sağa, 4 birim aşağı ötelendikten sonra y eksenine göre yansıması alınıyor. Buna göre, bu son noktanın koordinatı aşağıdakilerden hangisidir? (3,-1) (-3,1) (-3,-1) 8) 5) A(a,b) noktası x eksenine göre yansıması alındıktan sonra 3 birim sağa, 1 birim yukarı ötelendiğinde koordinatları A ı (2,3) oluyor. Buna göre, a+b kaçtır? Yukarıdaki şekilleri elde edebilmek için aşağıdaki hangi adımlar izlenmiştir? Yansıma- Öteleme Yansıma- Yansıma Öteleme- Yansıma Dönme- Yansıma 4
5 9) 10) Yukarıdaki şekil o noktası etrafında saat yönünde 90 0 dönderildiğinde aşağıdakilerden hangisi olur? Yukarıda koordinat düzleminde bulunan şekli ilk önce orijin etrafında saat yönünün tersine 90 0 çevirip, 4br sağa ve 2 birim yukarı ötelediğimizde aşağıdaki şekillerden hangisini elde etmiş oluruz? 5
6 11) Aşağıdakilerden hangisi çizilen eksene göre yansımadır? 13) Aşağıdaki şekillerden hangisinde öteleme yapılmıştır? 14) A(a,-b) noktası koordinat sisteminde orijine göre dönderildiğinde A l (2,4) noktası olduğuna göre, a+b kaçtır? ) A(1,5) noktasını x ekseni boyunca 4 birim sola, y ekseni boyuca 2 birim yukarı ötelendiğinde aşağıdakilerden hangisidir? (5,7) (-3,7) (-4,7) (3,1) 15) K(a,b) noktası koordinat düzleminde x eksenine göre yansıması alındıktan sonra orijin etrafında saat yönünde dönderildiğinde koordinatı aşağıdakilerden hangisidir? (-a,b) (-a,-b) (b,a) (-b,a) 6
7 16) 17) A(5,-3) noktası koordinat düzleminde aşağıdakilerden hangisi yapılırsa A l (3,5) noktası olur? Saat yönünde dönderildiğinde Saat yönünde 90 0 dönderildiğinde rijine göre yansıma alındığında 2br aşağıya, 8 br yukarıya ötelendiğinde Yukarıdaki şekil orijin etrafında dönderilmesi ile aşağıdakilerden hangisi olmaz? 18) M(a,1-b) noktasının saat yönünde180 0 dönderilmesi ile M l (3,-3) noktası elde ediliyor. Buna göre a+b kaçtır? ) A(2,4) noktası orijine göre yansıması alındıktan sonra orijin etrafında saat yönünde dönderildiğinde koordinatları toplamı kaçtır? ) A(a,b) noktası koordinat düzleminde orijin etrafında saat yönünün tersine dönderildiğinde 3.bölgede olmaktadır. Buna göra A noktası aşağıdakilerden hangisi olabilir? (3,3) (4,-5) (-3,7) (0,2) 7
8 21) Köşelerinin koordinatları A(1,1), B(0,2) ve C olan üçgenin x eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? 22) A noktasının koordinat düzleminde x ekseni boyunca 2 birim sağa, y ekseni boyunca 5 birim aşağıya ötelenmesi sonucu koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? (2,9) (2,-1) (2,1) (-2,-1) 23) Aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle yanlıştır? Öteleme yapıldığında şeklin yönü değişmez. Yansıma yapıldığında şeklin konumu değişir. Dönme sonucunda şeklin yönü değişir. rijine göre yansıma da şekil küçülür. 24) A noktası orijin etrafında dönderildiğindeki koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? ) K(2,-7) noktası orijin etrafında saat yönünde 90 0 dönderildiğindeki koordinatının apsisi aşağıdakilerden hangisidir?
Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi
Saat Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi Saatin Tersi Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi çizilmiş olan üçgenin orjin etrafında saat yönünde 9 lik dönme hareketine ait görüntüsünü çizip bu üçgenin köşe koordinatlarını
DetaylıÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER
ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki
Detaylı8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEST 1 ( ) TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA
8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA TEST 1 (11-1) 1. I. Geometrik fraktal kendini giderek küçülen veya büyüyen boyutta yineler. II. Fraktalın
DetaylıMATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44
MATEMATİK SORULARI 1- sayısının karekökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 81 C) 3 D)6 2-Köşe noktalarının koordinatları A(-2,-5),B(-4,-5) ve C(-1,-1) olan üçgenin y eksenine göre yansıması alındıktan
DetaylıViyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik
Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam
DetaylıDinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi
Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Suphi Önder BÜTÜNER KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi Đlköğretim Bölümü Doktora Öğrencisi, Akçaabat Atatürk Đlköğretim Okulu
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70
DetaylıTEST. Dönüşüm Geometrisi. 1. y 5. 4
Dönüşüm Geometrisi 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 33 1. 4. (0, 4) (5,4) (3, 0) Koordinat düzlemi üzerinde verilen ve noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ) 5 ) 3 2 4 2 5 2 Koordinat düzlemi
DetaylıİLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz
DetaylıC C C C C C CC CC. 8.Sınıf MATEMATİK. Fraktallar Konu Testi. Test Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez?
Fraktallar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez? Fraktallar, bir şeklin orantılı olarak küçültülmesi ya da büyütülmesiyle elde edilir. Fraktalın, küçük
DetaylıFraktal Akıllı Ödev 1
Fraktal Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda fraktal ve örüntü örneklerinin bazı adımları verilmiştir. Buna göre, fraktal ve örüntüleri belirleyip devam
DetaylıTEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her
Doğrusal Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. t Zaman (sn) 0 0 0 0 Yol (m) 0 00 0 00 Yukarıdaki tabloda bir koşucunun metre cinsinden aldığı ol ile sanie cinsinden harcadığı zaman verilmiştir.
DetaylıBatuhan zeka oyunu olan satrancın kurallarını öğrendikten sonra, yandaki satranç tahtasında
6.ÜNİTE İLFEN YYINILIK atuhan zeka oyunu olan satrancın kurallarını öğrendikten sonra, yandaki satranç tahtasında bulunan taşları (at, kale, piyon) kurallar doğrultusunda hareket ettiriyor. Hangi taşın
DetaylıPARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği
DetaylıÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK
Öteleme ve yansımanın birlikte kullanıldığı dönüşümlere ötelemeli yansıma denir. Düzlemde yansıma ve ötelemeli yansıma dönüşümlerinde uzaklıklar korunurken açıların yönleri değişir. Ötelemeli yansıma dönüşümünde
DetaylıPARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
DetaylıDüzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.
Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri Düzlemin noktalarını, düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten bir fonksiyona düzlemin bir dönüşümü denir. Öteleme: a =(a 1,a ) ve u =(u 1,u ) olmak
DetaylıDOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 5.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI. (a n ) bir geometrik dizidir. a5+a 6 a+a 8 olduğuna göre, kaçtır? a. Bir ABC dik üçgeninde [AB] [BC] dir. [AB] kenarı üzerinde
DetaylıA) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223
. İlk 2 pozitif doğal sayıdan oluşan {, 2, 3,,...,, 2} kümesi veriliyor. u kümeden 3 eleman çıkartıldığında geriye kalan elemanların sayı değerleri çarpımı tam kare oluyor. una göre, çıkartılan sayıların
Detaylı10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 1. ÜNİTE 3.1 FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Neler öğreneceksiniz? Bir fonksiyon grafiğinden dönüşümler yardımıyla
DetaylıKoordinat sistemi. Eksenlere paralel doğrular: y eksenine paralel doğrular. Koordinat ekseninde doğrular. Çanta. Kalem. Doğru
Koordinat sistemi Koordinat ekseninde doğrular Eksenlere paralel doğrular: y eksenine paralel doğrular Çanta Kalem Doğru Söylediğimiz somut nesnelerin resmini çizebildiğimiz gibi cebirsel ifadelerinde
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
Detaylı- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a
İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
DetaylıMEB Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü MATEMATİK TESTİ. 3. (2a + 5) (a - 3) A) 2a 2 - a - 15 B) a 2 - a - 15
MTEMTİ TESTİ a 1. 2 = 1 64 ve 3 b = 81 olduğuna göre, a + b kaçtır? ) - 10 ) - 2 C) 2 D) 10 3. (2a + ) (a - 3) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 2a 2 - a - 1 ) a 2 - a - 1 C) a 2 + a + 1 D)
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
Detaylı8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?
8. SINIF MTEMTİ sal Çarpanlar Test. 84 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 5. İki basamaklı 9m sayısı asal sayıdır. una göre m yerine kaç farklı rakam yazılabilir? ) ) 2 ) 3 ) 4 2.
DetaylıNOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ
NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ Başlangıç noktasında birbirine dik olan iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme "Dik Koordinat Sistemi" denir. Dik Koordinat Sisteminin belirttiği
Detaylı2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?
014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni
DetaylıDOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ
Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen
DetaylıPARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y
ARABL Tanım: Düzlemde verilen sabit bir noktası ile bir d doğrusuna uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik erine arabol denir. Sabit noktaa arabolün odağı; doğrua ise doğrultmanı denir. Merkezil arabol
DetaylıLGS MATEMATİK DENEME SINAVI 3 İÇERDİĞİ KONULAR DENEME 3
LGS MTEMTİK ENEME SINVI İÇERİĞİ KONULR 1. ÇRPNLR VE KTLR. ÜSLÜ İFELER. KREKÖKLÜ İFELER 4. SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI 6. İK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI 7. ÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 8. EİRSEL İFELER VE ÖZEŞLİKLER 5. ÜÇGENLER
Detaylıd) x - y = 0 e) 5x -3y = 0 f) 4x -2y = 0 g) 2x +5y = 0
Koordinat sistemi Orijinden geçen doğrular Aşağıda koordinat sisteminde orijinden geçen doğruyu inceleyelim. Tanım: Orijinden geçen doğrular eksenlere dokunmaz. Orijin bir nokta olduğu için sonsuz doğru
Detaylı( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır.
NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a
Detaylı( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME )
NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a
DetaylıMEB Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü MATEMATİK TESTİ ,4 işleminin sonucu kaçtır?
Ölçme, eğerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü MTEMTİ TESTİ. 2 5 20 + 25 işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 6 5 ) 2 5 ) 27 5. 5 5, işleminin sonucu kaçtır? 9 ) ) 8 ) 6 ) 5 2. 2 Şekilde, verilen modeller
Detaylı1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?
HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i
DetaylıFRAKTAL KONU ÖZETİ VE ETKİNLİKLERİ * 2,4,6,8,10...
FRAKTAL KONU ÖZETİ VE ETKİNLİKLERİ ÖRÜNTÜLER Belirli bir kurala göre devam eden şekil veya sayı dizilimleridir. *,4,6,8,10... Yukarıdaki dizilim ikişer ikişer artarak devam eden bir örüntüdür. 1.adım.adım
DetaylıA (B C) = {4, 5, 6} {2, 3, 4, 6, 7} = {4, 6} ; ve (A B) (A C) = {4, 6} {6} = {4, 6}. 6. Dağıtıcı yasayı Venn şeması yoluyla doğrulayınız.
Bölüm 2 Soruları ve Cevapları Alıştırma 2.3. 1. Aşağıdakileri küme notasyonu (gösterimi) ile yazınız. (a) 34 ten büyük tüm reel sayılar kümesi Çözüm: {x x > 34} (b) 8 den büyük 65 ten küçük tüm reel sayılar
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması
www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar
DetaylıTRİGONOMETRİ Test -1
TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen
DetaylıLYS MATEMATÝK II - 10
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký
DetaylıOPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları
OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıOPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması
OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıUZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM
UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki
DetaylıMAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI
MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin
DetaylıÖrnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?
İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :
DetaylıNoktanın y = a Doğrusuna Göre Simetriği Noktanın y = x ve y = x (I. ve II. açıortay) Doğrularına Göre Simetriği Noktanın Doğruya Göre
İÇİNDEKİLER Dik Koordinat Sistemi... Dik Koordinat Sisteminde Bölgeler... İki Nokta Arası Uzaklık... rta Nokta... İki Doğru Parçasını Belli randa Bölen Noktanın Koordinatları... Analitik Düzlemde Paralelkenar...
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
DetaylıDOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI DĞRUNUN ANALİTİK İNELENMESİ GEMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI ISBN 978 60 227 61 6 Dizgi
DetaylıÖrnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.
a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4
T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıNLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl
NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 3
T.. MİLLÎ EĞİTİM AANLIĞI ÖLÇME, EĞERLENİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ 206-207 EĞERLENİRME SINAVI - 3 206-207 EĞERLENİRME SINAVI - 3 MATEMATİ Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :...
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ DÖNÜŞÜMLERLE GEOMETRİ
ÜNİVERSİTEYE HZIRLIK. SINIF KUL YRDIMCI KNU NLTIMLI SRU NKSI GEMETRİ ÇEMERİN NLİTİK İNCELENMESİ DÖNÜŞÜMLERLE GEMETRİ ÇEMERİN NLİTİK İNCELENMESİ Çemberin Standart Denklemi Çemberin Genel Denklemi Nokta
DetaylıMatematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
- 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle
Detaylı2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?
MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden
DetaylıGEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD
LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde
DetaylıYGS GEOMETRİ DENEME 1
YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý
DetaylıÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.
TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?
Detaylı1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)
HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.
Detaylı4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. 4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta
Detaylı8. SINIF MATEMATİK TESTİ B
. Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 3. 5, -_ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
Detaylı1999 ÖSS-II. 6. Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? işleminin sonucu. kaçtır?
999 ÖSS-II. 0, 0, kaçtır? 0, 0, 0,4 0,44 işleminin sonuu A) B), C) D) E) 6. Üç asamaklı 4AB sayısı, iki asamaklı BA sayısının katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? A) 9 B) 5 C) 7 D) 9 E). a,,
Detaylı8. SINIF MATEMATİK TESTİ A
. Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)
DetaylıTEST. Eşlik ve Benzerlik. 1. I. Eşit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine 4. A 5. A. 2. Benzer çokgenlerin açıları...i...
şlik ve enzerlik 8. Sınıf atematik Soru ankası S 7 1. I. şit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine eşittir. II. arşılıklı açılarının ölçüleri arasındaki oran benzerlik oranına eşittir. III.
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıTEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST
ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı
DetaylıBu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N
1. Yukarıda 11 eşit bölmeli bükülebilen bir cetvel mevcuttur. Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N 2.
DetaylıTEOG SINAV SORUSU OKYANUS KOLEJLERİ SINAV SORUSU MATEMATİK MATEMATİK MATEMATİK. 1. (0,5) 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1.
1. (0,5) 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) & 1 ½ B) > 1 & C) 16 A) 625 1. ù 1$ú 2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 16 B) > 1 & C) > 1 & D) 16 2. 15 ile 75 arasında
DetaylıBasým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...
Detaylı25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
Detaylı1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
Detaylı8. Sınıf DENEME - 1. x x y y
- 1 8. Sınıf 1. Öğretmen öğrencilerden 3 ile 18 arasındaki tam sayıların karekök değerleri ile ilgili aşağıdaki işlemleri yapmasını istiyor. 2. Sayı tam kare ise; sayının karekökü bulunur. Sayı tam kare
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin
Detaylı2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21
00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,
Detaylı4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
DetaylıPerspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF. Kavaliyer Kabinet Militer
Perspektif Perspektifler Perspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF ksonometrik perspektif Paralel perspektif Eğik perspektif
DetaylıEĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ
Özgür EKER EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Eğim: ETKİNLİK : Bir bisiklet arışındaki iki farklı parkur aşağıdaki gibidir. I. parkurda KL 00 metre ve II. parkurda AB 00 metre olduğuna
Detaylı2011 YGS MATEMATİK Soruları
0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY.
MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA TEMEL KAVRAMLAR BİRİM HÜCRE METALLERDE KRİSTAL YAPILAR YOĞUNLUK HESAPLAMA BÖLÜM III KATILARDA KRİSTAL YAPILAR KRİSTAL
Detaylı4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik
MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.
DetaylıCebirsel Fonksiyonlar
Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
DetaylıANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1
NLİTİK GEMETRİ KRM / TEST-. (, ) noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun eksenini kestiği noktanın ordinatı ) ) 7 ) 9 ). = (k 6) + b k = k doğrularının ekseni üzerinde dik kesişmeleri
Detaylı1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11
98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden
DetaylıMustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi
www.mustafaagci.com.tr, 11 Ceir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Paraol ile Eğrilerin Kesişimi P araol İle Doğrunun Birirlerine Göre Durumları. Aslında sadece paraol ve doğru çifti için değil,
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Denklemler ve Eşitsizlikler
9SINIF MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizlikler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile
DetaylıİÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07
UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
Detaylı