Bellek. t H t L. Çıkış Q. Veri. Q(t + )= f( Q(t), I 0, I 1,., I n-1 ) Q(t): Şimdiki değer Q(t + ): Sonraki değer

Transkript

1 ayıal evreler (Lojik evreleri) AIŞIL VL (equential ircuit) erin ilk bölümünde kombinezonal (combinational) devreleri inceledik. Bu tür devrelerde çıkışın değeri o andaki girişlerin değerlerine bağlıdır. Ardışıl (equential) devrelerde ie çıkış değeri, hem girişlerden gelen değerlere hem de devrenin bir önceki "durumuna" bağlıdır. urum bilgiini tutmak için bu devrelerde bellek elemanları bulunur. Ardışıl devrelere örnek olarak bozuk parayla çalışan meşrubat makinelerindeki lojik devreler göterilebilir. Böyle bir ayıal ardışıl devre, ürünü vermek için adece o anda atılan parayı değil, daha önce atılmış olan parayı da dikkate almalıdır. Ardışıl devreler iki gruba ayrılır: enkron (eş zamanlı) ardışıl devreler: Bu devreler adece belli zamanlarda durum değiştirebilirler. üm bellek elemanları ortak bir aat işareti ile eş zamanlı (enkron) olarak tetiklenirler. Aenkron ardışıl devreler: Bu tür devreler her hangi bir zamanda girişlerdeki değişime bağlı olarak durum değiştirebilirler. Bu derte günümüzde çok yaygın olarak kullanılan eş zamanlı devreler ele alınacaktır. Örneğin mikroişlemciler aatle tetiklenen eş zamanlı ardışıl devrelerdir Feza BULUA 6. ayıal evreler (Lojik evreleri) onlu urumlu Makine (Finite tate Machine- FM) Modeli Ardışıl devreler "onlu durumlu makine" (Finite tate Machine- FM) modeli kullanılarak taarlanırlar. Bu modelleme yöntemi, bir çok başka itemin taarımında da kullanılır. Böyle bir makine ilk çalışmaya başladığında belli bir durumda bulunur. Gelen giriş değerine göre ve içinde bulunduğu duruma göre makine bir çıkış üretir. Gelen giriş değerine göre ve içinde bulunduğu duruma göre yeni bir duruma geçer. onlu durumlu makineler, lojik devre olarak olarak gerçekleştirilirken iki kıımdan oluşturulurlar: a) Lojik işlemleri yapan kombinezonal devre, b) urum bilgiini tutan bellek elemanları. Girişler (I -I n- ) ombinezonal Çıkışlar (O -O m- ) evre Şimdiki urumlar (d -d k- ) (enkronizayon) aat işareti Bellek onraki urumlar (d + - d k-+ ) Bellek elemanları incelendikten onra ardışıl devreler konuu tekrar ele alınacaktır Feza BULUA 6.2 ayıal evreler (Lojik evreleri) Veri aklama (Bellek) lemanları 'Flip-flop': Bir bitlik bellek elemanlarıdır. Çok girişli, bir çıkışlı lojik bir devre olarak taarlanırlar. Veri Girişleri I I I n- aatişareti Çıkış (t + )= f( (t), I, I,., I n- ) (t): Şimdiki değer (t + ): onraki değer çıkışı flip-flopun o anda içindeki ikili değeri (,) dışarı yanıtır. Bu değer aynı zamanda flip-flopun durum bilgiidir. çıkışının alacağı yeni değer (t + ), veri girişlerinin ve o andaki durumun (t) bir fonkiyonu olarak belirlenir. aat işareti, veri girişlerindeki değerlerin ne zaman değerlendirileceğini, yani flip-flop'un ne zaman değer değiştireceğini belirten işarettir. adece aat işaretinin etkin olduğu anlarda flip-flop'un içeriği yukarıdaki fonkiyona göre belirlenerek değiştirilir. aat işareti etkin değile, veri girişleri değişe bile flip-flop bir önceki içeriğini korur Feza BULUA 6.3 ayıal evreler (Lojik evreleri) aat (lock) İşareti: ayıal itemlerdeki elemanların eş zamanlı (enkronize) çalışmaını ağlayan dikdörtgen dalga şeklinde bir işarettir. t H t L t P aat işaretiyle denetlenen elemanlar (örneğin flip-flop) adece aat işareti etkin olunca işlem yaparlar. Onun dışında eki durumların korurlar. aat işaretinin kullanılmaı açıından elemanlar ikiye ayrılır. a) üzey tetiklemeli elemanlar, b) enar tetiklemeli elemanlar üzey tetiklemeli elemanlar: aat işaretinin bir düzeyini (pozitif lojikte "" düzeyini) etkin düzey olarak kabul ederler. Bu elemanlar aat işareti "" düzeyindeyken işlem yaparak durumlarını ve çıkışlarını değiştirirler; aat işareti "" düzeyindeyken eki durumlarını korurlar. aat işaretinin "" düzeyindeyken girişler işleme okulduğundan, bu üre boyunca giriş değerleri abit tutulmalıdır. Aki durumda ardışıl elemanın çıkışının alacağı değer beliriz olur. Bu üreye kayıt ürei denir. aat işaretinin "" olduğu ürede ie girişler değiştirilebilir. Bu üreye yerleşme ürei denir. Yerleşme ürei ayıt ürei 2-26 Feza BULUA 6.4 ayıal evreler (Lojik evreleri) enar tetiklemeli elemanlar: aat işaretinin bir kenarını (pozitif lojikte çıkan kenar) etkin kenar olarak kabul ederler. Pozitif kenar tetiklemeli elemanlar aat işareti geçişi yapınca (çıkan kenar) işlem yaparak durumlarını ve çıkışlarını değiştirirler; aat işareti geçiş yapmaza eki durumlarını korurlar. Negatif lojikte ie işlemler geçişinde (inen kenar) yapılır. aat işaretinin geçişi yaparken girişler işleme okulduğundan, bu kenardan belli bir üre önce ve onra giriş değerleri abit tutulmalıdır. Aki durumda ardışıl elemanın çıkışının alacağı değer beliriz olur. Girişler abit tutulmalı urma utma ürei ürei ayıt ürei Yerleşme ürei Girişler değişebilir urma ürei "et-up time" utma ürei "Hold time" ayıt ürei, kurma ve tutma ürelerinin toplamından oluşur. Ardışıl devrenin ağlıklı çalışmaı için bu üre boyunca girişlerin abit kalmaı gerekir Feza BULUA 6.5 ayıal evreler (Lojik evreleri) Örnek: enar tetiklemeli Flip-Flopu (oggle Flip-flop) Bellek elemanlarının ve flip-flopların ayrıntılarına geçmeden önce, bu bölümde örnek olarak bir flip-flopu göterilmiştir. aat Girişi flip-flopunun çıkışının (içeriği) alacağı değer (t + ), o andaki değer (t) ile girişinin () YA A işlemine okulmaıyla bulunur. Buna göre girişine = uygulanıra flip-flopun içeriği değişmez. Çünkü: = Flip-flopun girişine = uygulanıra flip-flopun içeriği tümlenir. Çünkü: = ' aat enar etiklemeli (t + )= (t) 2-26 Feza BULUA 6.6

2 ayıal evreler (Lojik evreleri) Geri Belemeli Bağlantılar (Feedback onnection) Bellek elemanları oluşturabilmek için devrelerde geri beleme bağlantılarına gerek duyulur. Geri belemenin anlamı; devrenin bazı çıkılarının aynı devrenin bazı girişlerine bağlanmaıdır. A Örnek: Belli bir anda tümleyicinin A girişi "" ie bu "" değeri devrenin çıkışının "" değeri almaına neden olacaktır. Bu "" değeri tekrar devrenin girişine uygulandığından (geri beleme) yayılma gecikmei onraı tümleyicinin çıkışı "" olacaktır. Bu "" değeri A girişine uygulanacağından çıkışı tekrar "", olacak ve bu değişim bu şekilde devam edecektir. Aşağıdaki şekilde göterildiği gibi tümleyicinin çıkışı ürekli "", "" değerleri araında değişecek ve hiç bir zaman kararlı bir duruma ulaşmayacaktır. Bu kararız (untable) devre bellek olarak kullanılamaz. evrenin değişim (oilayon) periyodu tümleyicinin gecikme üreine bağlıdır. Başka bir kararız (untable) devre: t 2-26 Feza BULUA 6.7 ayıal evreler (Lojik evreleri) İki ümleme lamanı ile Oluşturulan geri Belemeli evre İki ararlı evre (Bitable ircuit) Bu devrede iki tümleme elemanı kullanılmıştır. Bu durumda devrenin iki kararlı durum olur (bitable). ararlı durum : Birinci tümleyicinin girişi "" ie çıkışı "" olur. Bu durumda ikinci tümleyicinin girişi "" olur, çıkışı da "" olur. Bu "" değeri ilk tümleyicinin girişine uygulanır (geri beleme). Bu girişte zaten "" değeri olduğundan devrenin durumunda bir değişiklik olmaz (kararlı). evre kararlı bir durumdadır. ararlı durum 2: ğer birinci tümleyicinin girişi "" ie ikinci tümleyicinin girişi "" olur ve şekilde göterildiği gibi ikinci kararlı durum oluşur Feza BULUA 6.8 ayıal evreler (Lojik evreleri) İki ararlı urumlu (Bitable) evre (devamı) Yanı 6.8'de göterilen iki kararlı devre yandaki gibi de çizilebilir. Bu devre iki kararlı durumdan birinde bulunur. urum : V in =, V out = V in2 =, V out2 = urum 2: V in =, V out = V in2 =, V out2 = Bu elemanın iki kararlı durumu vardır. = ve = _L tümleyen çıkıştır =. Bunlar belleklerde olmaı gereken özelliklerdir. Ancak bu devrenin girişi yoktur. Girişi olmadığından elemanın durumunu dışarıdan denetlemek (değiştirmek) mümkün değildir. İlk gerilim verildiğinde eleman ratgele bir duruma geçer. Bu nedenle bu devre bellek olarak kullanılamaz. Bellek elemanına aşağıdaki iki özelliğe ahip olmaı gerekir:. İki kararlı durum 2. urumları değiştirmeyi veya eki durumu korumayı ağlayan denetim girişleri ayıal evreler (Lojik evreleri) - (et-eet) Bilgi aklama lemanı İki adet VYA veya iki adet V bağlacı ile oluşturulabilen bir bitlik aklama elemanıdır. üm flip-floplar, bu temel aklama elemanına yapılan eklemeler ile oluşturulabilir. VYA ile oluşturulan - aklama lemanı: N N =, ='dan onra =, ='den onra Yaaklı girişler : et (Birleme) : eet (ıfırlama) : Çıkış (urum) N : ümleyen Çıkış (') Hatırlatma: Bir VYA bağlacının bir girişi "" olduğunda çıkışı mutlaka "" olur girişi aklama elemanına "" yazmak için, girişi de "" yazmak için kullanılır. Her iki giriş de "" olduğunda elemanı bir önceki durumunu korur. Girişlerin her ikiine birden "" verilmez Feza BULUA Feza BULUA 6. ayıal evreler (Lojik evreleri) - (et-eet) utucunun urum eğişimleri - tutucunun durum değişimlerini götermek için devre aşağıdaki gibi çizilebilir =, = : =, = : N ğer =, = ie N "" olur. İkinci bağlacın her iki girişi de "" olduğundan, çıkışı "" olur. =, = : =, = N ğer "" olarak değişire tutucu o andaki durumunu () korur, çünkü = değeri geri beleme ile ilk bağlacın girişine uygulandığından N "" olarak kalır. ayıal evreler (Lojik evreleri) - utucunun oğruluk ablou ve arakteritik enklemi: çıkışının bir onraki değeri (onraki durumu) (t+), girişlere ve aklama elemanının o anki çıkışına (durumuna) (t) bağlıdır. oğruluk ablou: (t) (t+) Yaak (Φ) Yaak (Φ) (t+) (t) Φ Φ arakteritik enklem: (t+)= + (t)', = N ğer "" olarak değiştirilire "" olur ve N "" olarak değişir. N tekrar "" yapılıra tutucu o andaki durumunu () korur (değiştirmez). - utucunun Blok iyagramları: N 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.2

3 ayıal evreler (Lojik evreleri) lemanın içindeki yayılma (propagayon) gecikmeinden dolayı veya girişlerindeki değişimlerin etkii belli bir üre geçtikten onra çıkışta etkili olur. Bu üre boyunca girişler abit kalmalıdır. Aki durumda çıkışın alacağı değer beliriz olur. (veya ) girişindeki darbenin uzunluğu en az gecikme kadar olmalıdır. t plh() t plh() : değiştiğinde çıkışın - değişim yapmaı için geçen üre. t phl() : değiştiğinde çıkışın - değişim yapmaı için geçen üre. t pw(min) : Girişlerin abit kalmaı gereken en küçük üre. - utucunun amanlama Özellikleri: t phl() t pw(min) Çıkış beliriz 2-26 Feza BULUA 6.3 ayıal evreler (Lojik evreleri) İzin Girişli - Bilgi aklama lemanı (utucu) ve girişlerinin adece itenen (izin verilen) zamanlarda etkili olabilmei için bu girişlere V kapıları bağlanır. N İzin Yok N Ancak = olunca etkili olur : et (Birleme) : eet (ıfırlama) : Çıkış (urum) N : ümleyen Çıkış (') : İzin girişi Ancak = olduğunda elemanın içeriği değiştirilebilir. = olduğunda elemanın içeriği korunur. = Belirizlik oluşur 2-26 Feza BULUA 6.4 ayıal evreler (Lojik evreleri) İzin Girişli - utucu (adece V kapıları ile aarım) Yanı 6.4 te, VYA ve V kapıları kullanılarak gerçeklenmiş olan izin girişli - tutucu adece V bağlaçları kullanılarak yandaki şekilde gerçeklenebilir. (t+) X X (t) (t) Yaak İzin Yok N N utucunu girişine yaaklı değerler (=) uygulanıra ve ' çıkışlarının ikii de olur. Bu durumdayken izin kaldırılıra tutucunun değeri beliriz olur. Ancak = olunca etkili olur = ayıal evreler (Lojik evreleri) utucu (Latch), Flip-flop Farkı: Buraya kadar tanıtılan - aklama elemanının bir aat işareti ile tetiklenmei öz konuu değildir. İzin girişi etkin olduğu ürece bu elemanın içeriği değiştirilebilir. Bu tip elemanlara tutucu (latch) denir. aat işareti ile tetiklenen aklama elemanlarına ie flip-flop denir. ' V Bağlaçlı - utucu (Latch) - veri aklama elemanları VYA kapıları yerine V kapıları kullanılarak da taarlanabilir. Bu elemanlar - tutucu olarak adlandırılır. 6.4 ve ': et (Birleme) ümleyeni ' 6.5'teki ': eet (ıfırlama) ümleyeni elemandan farklıdır. : Çıkış (urum) N : ümleyen Çıkış (') N Hatırlatma: Bir V bağlacının bir girişi "" olduğunda çıkışı mutlaka "" olur. ' ' N '=, '='den onra '=, '='dan onra Yaaklı girişler 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.6 ayıal evreler (Lojik evreleri) tipi utucu (elay Latch) - tutucunun yapıına bazı eklemeler yaparak değişik fonkiyonlara ahip başka tipte tutucular elde edilebilir. - tutucunun ve girişleri bir tümleme kapıı ile birleştirilire tipi tutucu elde edilir. = olduğu ürece 'den gelen değer tutucuya yazılır. = olduğu ürece tutucu bir önceki değerini korur. arakteritik enklem: utucu (t+)= N (t + ) N (t + ) X (t) N (t) ayıal evreler (Lojik evreleri) Pozitif (çıkan) kenar tetiklemeli tipi Flip-flop utucular izin girişleri etkin olduğu ürece veri girişlerindeki değerlere göre içeriklerini değiştirirler. Flip-floplar ie ancak bir aat işareti etkin olduğunda veri girişlerindeki değerlerden etkilenirler. M N N M N ipi tutucu enar etiklemeli önceki önceki N önceki önceki N 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.8

4 ayıal evreler (Lojik evreleri) Pozitif kenar tetiklemeli tipi flip-flopunun zamanlama özelikleri urma üreine (etup time) uyulmadığı için çıkış belirizdir. Çıkış tekrar belirli bir değer ( örnekte "") alır. ayıal evreler (Lojik evreleri) Negatif (inen) kenar tetiklemeli tipi Flip-flopu aat işaretinin inen kenarlarında girişindeki veri flip-flopa yazılır. N L t hold t plh() t phl() t etup t plh() : tkin kenardan onra çıkışın - geçişi yapmaı için geçen üre. t phl() : tkin kenardan onra çıkışın - geçişi yapmaı için geçen üre. t etup : tkin kenardan önce girişin abit kalmaı gereken üre. t hold : tkin kenardan onra girişin abit kalmaı gereken üre. _L _L N eki eki N eki eki N ipi tutucu İnen kenar tetiklemeli Flip-floparda, özellikle başlangıç değeri yazabilmek için aat işaretinden bağımız olarak (aenkron) çalışan girişler de bulunabilir. Flip-flopa yazmak için P (Preet), yazmak için L (lear) girişi kullanılır. Aenkron girişler, aat işareti etkin olmaa da flip-flopu etkilerler. P L 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.2 ayıal evreler (Lojik evreleri) ayıal evreler (Lojik evreleri) enar tetiklemeli ve izin girişli tipi Flip-flopu Flip-floplarda da izin girişi () (enable) bulunabilir. Flip-flopun içeriğinin değiştirilebilmei için izin girişi etkin olmalıdır. Aki durumda flip-flopun içeriği korunur. N L eki eki N eki eki N eki N eki N N = 2: MUX N enar tetiklemeli ve izin girişli tipi Flip-flopu (devamı) Flip flopun aat girişine () bir V kapıı bağlayarak daha bait bir devre elde edebilir miyiz? aat N Bu uygun bir çözüm değildir. Bu devrede aşağıdaki orunlar vardır.. Flip flopun aat girişindeki gecikmeyi arttırmak iyi bir fikir değildir. Bu durum enkronizayon orunlarına neden olabilir. 2. ğer aat= ve = ie = olur ve flip flop çalışmaz (uygun bir durum). Ancak aat= iken = olura flip-flopun girişinde bir aktif kenar oluşur ve flip flop girişindeki değeri işler. Halbuki aat işareti o anda 'dir; - geçişi yapılmamıştır. aat Flip-flop aktif değil. Uygun. orun: aat işaretinde gerçekte çıkan kenar yok ancak flipflopun aat girişinde çıkan kenar oluşuyor Feza BULUA Feza BULUA 6.22 ayıal evreler (Lojik evreleri) ayıal evreler (Lojik evreleri) - utucu - utucu, - tutucunun ve tutucunun özelliklerini kendi ütünde toplar. adece veya girişine "" değeri uygulanıra bu eleman - tutucu gibi davranır. ğer adece = ie tutucu birlenir (et) = ; eğer adece = ie tutucu ıfırlanır (reet) =. =, = girişi uygulanmaı durumunda eleman tipi tutucu gibi davranır ve içeriği tümlenir (toggle). = (t) (t+) İşlem eğişim yok N ıfırlama (eet) Birleme (et) N ümleme eki eki N eki eki N eki N eki arakteritik enklem: (t+)= (t)' + ' (t) enar etiklemeli - Flip-Flopu enar tetiklemeli bir flip-flopu ve lojik bağlaçlar kullanılarak kenar tetiklemeli bir flip-flopu taarlanabilir. Bu flip-flopta girişleri adece aat işaretinin etkin geçişlerinde (kenarlarında) değerlendirilir. (t+)= (t)' + ' (t) N N eki ekin eki eki N eki eki N eki N eki 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.24

5 ayıal evreler (Lojik evreleri) enar tetiklemeli Flip-Flopu (oggle Flip-flop) aat Girişi (t+)= (t) flip-flopunun çıkışının (içeriği) bir aat darbei onra alacağı değer (t+), şimdiki değer (t) ile girişinin () YA A işlemine okulmaıyla bulunur. Buna göre girişine = uygulanıra flip-flopun içeriği değişmez. Çünkü: = Flip-flopun girişine = uygulanıra flip-flopun içeriği tümlenir. Çünkü: = ' ayıal evreler (Lojik evreleri) Flip-Flop ve utucuları arakteritik enklemleri: Flip-Flop ve tutucuların işlevel davranışları karakteritik denklemleri ile tarif edilir. Bu denklemler; elemanın onraki durumunun değerini, şimdiki durumu ve giriş değeri cininden naıl heaplanacağını göterirler. haracteritic equation for the flip-flop: - :(t+) = + ' (t), - : (t+) = (t)' + ' (t) : (t+) = : (t+) = (t) = aat 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.26 ayıal evreler (Lojik evreleri) aklayıcılar (egiter) aklayıcılar n bitlik ikili ayıları aklayabilen (tutabilen) bellek elemanlarıdır. Örnek: 4 bit paralel aklayıcı tutucular (latch) kullanılmıştır. 3 2 Yazma İzni (Write enable) W W= ie the aklayıcı o anki durumunu (içeriğini) korur. W= ie girişteki veri aklayıcıya yazılır. W =, (t+) = (t) W =, (t+) = I(t) I 3 I 2 I I W 3 2 aklayıcı I 3 I 2 I I tutucu 4 bit paralel aklayıcı ayıal evreler (Lojik evreleri) Örnek: aat ile tetiklenen 4 bit paralel aklayıcı flip-flopları kullanılmıştır. z 3 z 2 z z aat İşareti aat işareti etkin olduğunda girişteki veri aklayıcıya yazılır. aat ile tetiklenen 4bit paralel aklayıcı: I 3 I 2 I I 3 2 aklayıcı I 3 I 2 I I flip-flop Not: ğer taarımda izin girişli () flip-flopları kullanılıra elde edilen aklayıcı hem aat işareti () hem de yazma izni (write enable -W) içerir Feza BULUA Feza BULUA 6.28 ayıal evreler (Lojik evreleri) ayıal evreler (Lojik evreleri) eri Ötelemeli aklayıcılar (erial hift egiter) eri ötelemeli aklayıcılar ikili ayıları aklayabilirler ve aat işaretinin her etkin geçişinde bir bit ola veya ağa öteleyebilirler. Örnek: 4-bit eri ola ötelemeli aklayıcı üm bitleri ıfırlamak için LA eri çıkış L L L L aat işaretinin her etkin geçişinde veri bir bit ola ötelenir. Flip-flopların bağlantıları (giriş/çıkış) yönleri değiştirilerek ağa ötelemeli aklayıcı gerçeklenebilir. Yukarıdaki taarımda aklayıcıya başlangıç değeri (ıfırdan başka) yüklemek mümkün değildir. I eri giriş Örnek: Paralel yüklenebilen 4-bit eri ola ötelemeli aklayıcı Bu taarımda aklayıcıya bir başlangıç değeri paralel olarak yüklenebilir. eri çıkış ÖL / YÜL z MUX HIF / LOA = : ötele HIF / LOA = : yükle (HIF / LOA) z MUX z MUX 2: MUX I 3 I 2 I I eri Paralel Girişler giriş 2-26 Feza BULUA Feza BULUA 6.3