OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI
|
|
- Tunç Oz
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 OOMAİ ONROL SİSEMLERİ DOĞRUSAL LİNEER GERİ BESLEMELİ SİSEMLERİN ARARLILIĞI
2 ararlılık Denetim Sitemlerinden; ararlılık Hızlı cevap Az veya ıfır hata Minimum aşım gibi kriterleri ağlamaı beklenir. ararlılık; Fizikel itemlerde kararlılık, Dinamik itemlerin kararlılığı da benzer şekilde tanımlanır. Sitemin birim girişe cevabı; azalan, yanız veya artan şeklinde olabilir. 94
3 ararlılık Özellikle kararlılık tanımında bir impul girişe karşılık, zaman onuza giderken çıkışın ıfıra ulaşmaıdır. Eğer çıkış artan veya büyüyen genlikli artan şeklinde ie kararızdır. Doğrual bir itemin kararlılığı kapalı-çevrim tranfer fonkiyonunun kutuplarından diğer bir deyişle özyapıal karakteritik denklemin köklerinden belirlenebilir. Giriş fonkiyonu itemin kararlılığını etkilemez. Yalnızca çıkış davranışını ve kalıcı durum hataını etkiler. ararlı bir item bozucu giriş karşıında geçici durum davranışını göterdikten onra tekrar denge konumuna dönen itemdir. 95 ararlılığı inceleyen yöntemler; armaşık düzlem yaklaşımı, 2 Zaman alanı yaklaşımı : Zaman onuza giderken çeşitli giriş fonkiyonların cevapları, onlu ie kararlıdır. 3 Frekan alanı yaklaşımı Nyquit yöntemi
4 ARMAŞI DÜZLEMDE ARARLILI ANALİZİ apalı çevrim tranfer fonkiyonun kökleri kutuplar olarak adlandırılır. Bir geri belemeli itemin kararlı olabilmei için gerek ve yeter şart tranfer fonkiyonu kutuplarının negatif reel kıımlara ahip olmaı ve payın dereceinin paydadan küçük olmaıdır. utuplar itemin kararlılığı yanında itemin dinamik davranışını da tanımlar. 96 öklerin düzlemindeki yerine göre ani darbe cevapları
5 ARMAŞI DÜZLEMDE ARARLILI ANALİZİ Düşük mertebeli itemlerde kökleri heaplanabilir. Ancak yükek mertebeli itemlerde kolaylıkla bulunmayabilir. Bu durumda köklerin bulunmaı gerekmeden köklerin işaretinin belirlenmei yeterli olacaktır. armaşık ayı düzleminde köklerin bulunmaına gerek kalmadan kararlılığın incelenmei ROUH ararlılık ölçütü ile yapılabilir. ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ Birbirinden bağımız olarak 895 te A.Hurwitz, 905 te E.J.Routh tarafından benzer olarak geliştirilmiştir. Polinom denklemlerinin pozitif gerçel kıımlı köklerinin olup olmadığını denklem çözmeden belirlemeye yarar. Bir tranfer fonkiyonu genel olarak; Q: arakteritik Denklem Özyapıal denklem
6 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ Routh Hurwitz kriterinde özyapıal denklemde a n > 0 olduğu kabul edilir. Gereklilik şartı : Öncelikle in payının dereceinin paydanın dereceinden küçük olmaı gerektir. İkinci olarak karakteritik denklemin negatif kıımlı köklere ahip olmaı gerekir. Yani kararlı olabilmei için tüm a i katayılarının i0,,2,3,,n için ekikiz, pozitif ve ıfırdan farklı olmaı gerekir. Başka bir ifadeyle karakteritik denklemin köklerinin ol yarı düzleminde olmaı gerekir. Bütün katayılar pozitif ve ıfırdan farklı olmaı halinde bile itemin ağ düzleminde kökleri olabilir ve item kararız olabilir. NO: a 0 0 ie karakteritik denklem parantezine alınır ve yukarıda bahedilen koşulların ağlanıp ağlanmadığına bakılır. Örnek : S
7 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ 2 Yeterlilik şartı : Yeter koşul Routh tabilite kriterinden bulunabilir. Öncelikle Routh tablou oluşturulur. arakteritik denkleminin katayıları cininden Routh tablou aşağıdaki gibidir. Q
8 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ Benzer yoldan gidilerek tablonun tüm elemanları heaplanır. c 2, d, d 2, e, e 2, f, g arakteritik denklemin pozitif gerçel kıımlı köklerinin ayıı. ütundaki işaret değiştirme ayıına eşittir. Sitemin kararlı olabilmei için. ütundaki elemanların hiçbirinin işaret değiştirmemei gerekir. Bu şartı ağlamayan item kararızdır. Örnek : şeklinde verilen karakteritik denklem hangi parametre değerleri için kararlılık koşulunu ağlar. 00
9 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ Örnek 2: 3. derece bir itemin karakteritik denklemi a 3 3 +a 2 2 +a +a 0 0 olarak verilmiştir. Bütün köklerin ol yarı düzleminde olmaı için gerek ve yeter şartları bulunuz. 0
10 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ ÖZEL DURUMLAR. Özel Durum :. ütunda yalnızca tek bir elemanın ıfır olmaı durumu. Bu durumda ıfır yerine küçük bir ε değeri konur ve tablonun diğer elemanları bulunur. ε ıfıra çok yakın ama ıfırdan büyük bir ayıdır. ε >0 Örnek 3: şeklinde verilen karakteritik denklemin Routh tablou ile kararlılığını inceleyiniz. 02
11 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ ÖZEL DURUMLAR Örnek 4: şeklinde verilen karakteritik denklemin Routh tablou ile kararlılığını inceleyiniz. 03
12 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ ÖZEL DURUMLAR 2. Özel Durum : Routh tablounda atırın tüm elemanların ıfır olma durumu. Bu durumda item ya kararız yada ınırlı kararlı olur. Aşağıdaki durumların biri yada birkaçı var demektir. Fizikel örnekle detekle ideal LC devrei AC ile belenen LC devreini rezorana gelmei jw da çift katlı örnek a Denklemde genliği eşit, işaretleri zıt kökler vardır. 3, 2-3, 2 - b Denklemde bir yada çok anal kök çifti vardır. c Denklemde düzlemi merkezine göre imetrik karmaşık eşlenik bir çift kök vardır. -±j, 2 ±j -a±jb, 2 a±jb Bu durumda tüm elemanları ıfır olan atırın ütündeki atırdan yardımcı bir polinom türetilir. [ N ] Bu polinomun türevi alınarak oluşan yeni polinomun katayıları ıfır olan atıra konur. Routh tablounun kalan kıımları tamamlanır. Yardımcı polinomun kökleri bilinire diğer köklerde bulunabilir. NO: Yardımcı denklemin kökleri ana denklemi de ağlar. 04
13 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ ÖZEL DURUMLAR Örnek 5: şeklinde verilen karakteritik denklemin Routh tablou ile kararlılığını inceleyiniz. 05
14 ROUH HURWIZ ARARLILI RİERİ ÖZEL DURUMLAR Örnek 6: şeklinde verilen karakteritik denklemin Routh tablou ile kararlılığını inceleyiniz. 06
15 OOMAİ ONROL SİSEMLERİ ÖLERİN GEOMERİ YERLERİYÖNEMİ ÖLERİN YER EĞRİLERİ ROO LOCUS
16 öklerin Yer Eğrileri Giriş ontrol itemlerinin davranışlarını incelemek için kullanılan bir yöntemdir. Sitemin davranışını analiz edebilmek için öncelikle bait bir item ele alalım. + 3 Bu item içine bait bir oranal kontrol uygulayalım ; Bu itemin döngü loop kazancı.g, apalı çevrim kazancı ie ; Elde edilen itemi birkaç yöntem ile analiz edebiliriz. 08
17 öklerin Yer Eğrileri Giriş ya göre zaman cevabını çizerek analiz edebiliriz; için 0 için için item çıkışı çok yavaştır. 0 için item çıkışı yaklaşık iyidir. 00 için item çıkışı alınımlıdır. 00 için Deneme yanılma ile değerinin en uygun değerini bulmak hem güç hem de zaman alıcıdır. 09
18 öklerin Yer Eğrileri Giriş 2 En uygun değeri, kökler bulunarak heap edilebilir veya 2. derece iteme ait temel formül kullanılarak heaplanabilir; ξ ξ ie 2.25 olarak bulunur. ξ ie 4.5 olarak bulunur. Buradan ; ve 2ξ 3.. 0
19 öklerin Yer Eğrileri Giriş 3 İtenilen bir kutup değeri için gerekli heaplanabilir ; 4 Bait itemlerde nın farklı değerleri için kökler bulunabilir ; + 0 G.5 ç i formülünde yerine koyup kökü doğruyalım? -.5 kutbu için değerini heaplayalım Buradan karakteritik denklemin ya bağlı köklerini bulacak olurak ; NO: Yukarıda anlatılanlar bait itemler için uygulanabilir. Ancak karmaşık itemlerde Root Locu Yöntemi kullanılır.
20 öklerin Yer Eğrileri Bir kapalı çevrim kontrol iteminin karakteritik denkleminin köklerinin değişimini, açık çevrim tranfer fonkiyonunun kutup ve ıfırlarını kullanarak, item kazanç parametrei değişimine göre düzleminde çizmeye köklerin yer eğrii yöntemi denir. ök-yer eğrii yöntemi kazanç parametreli açık çevrim kutup ve ıfırlarından kapalı çevrim kutuplarının bulunmaını ağlar. arakteritik denklemin kökleri, açık çevrim tranfer fonkiyonunun kazanç abiti, kutup ve ıfırlarına bağlıdır. Bu parametreler değiştikçe köklerde değişir. öklerin düzleminde oluşturduğu noktaların birleştirilmei ile köklerin yer eğrii elde edilmiş olur. İleri yol kazancı :.G Döngü Loop kazancı :.G.H apalı Çevrim kazancı : arakteritik denklem : +.G.H+ 0 arakteritik denklemi 0 a eşitlerek bize kutupları verir. arakteritik denklem : +.G.H
21 öklerin Yer Eğrileri - urallar Simetri 2 ol ayıı 3 Başlangıç ve Bitiş noktaları 4 Reel eken üzerinde geometrik yerler 5 Aimtotların ayıı ve açıı 6 Aimtotların reel ekeni ketiği nokta 7 öklerin yer eğriinin imajiner ekeni ketiği nokta 8 Reel ekenden kopma ayrılma noktaları 9 utuplardan çıkış açıı 0 Sıfırlara varış açıı Not : Sınav enaında kuralları yazarak oruyu çözmeliiniz. ural Simetri : arakteritik denklem reel katayılara ahiptir. değiştiği durumda eğriler reel ekene göre imetrik değişir. 3 ural 2 ol Sayıı : +GH+ Örnek : N in derecei m dir. n>m ie kol ayıı : n dir D in derecei n dir. m>n ie kol ayıı m dir. m0 n>m ol ayıı: 3 n3
22 öklerin Yer Eğrileri - urallar ural 3 Başlama ve Bitiş Noktaları : öklerin yer eğriine ilişkin kollar 0 değeri için kutuplarda başlar. değeri için ıfırlarda on bulur. Eğer kutupların ayıı, ıfırların ayıından büyük ie n>m ; n-m adet kol da biter. Eğer ıfırların ayıı, kutupların ayıından büyük ie m>n ; m-n adet kol da başlar. ural 4 Reel Eken Üzerinde Geometrik Yerler : Reel ekenin üzerinde bir noktanın köklerin yer eğriine ilişkin bir kol üzerinde bulunabilmei için gerek ve yeter koşul; bahedilen noktanın ağında bulunan kutup ve ıfırların toplamının tek ayı olmaıdır. Örnek 2: ural 5 Aimtotların ayıı ve Açıı: Aimtot Sayıı n-m formülünden bulunur. Aimtot Açıı. r:,3,5,7. 4
23 Örnek 3: öklerin Yer Eğrileri - urallar Aimtot ayıı Aimtot Açıı. Aimtot Açıı. Aimtot Açıı. Aimtot Açıı. ural 6 Aimtotların Reel Ekeni etiği Nokta: 60 r için 80 r3 için 300 r5 için r7 için Pi : utup noktaları Zi : Sıfır noktaları Örnek 4: 5 p0 zyok p2- p3-3 ].33
24 öklerin Yer Eğrileri - urallar ural 7 öklerin Yer Eğriinin İmajiner Ekeni etiği Nokta: Aimtotlar her zaman imajiner ekeni kemeyebilir. Eğer keiyor ie Routh Hurwitz kriteri ile bulunabilir. Routh Hurwitz kriterini uygulamak için karakteritik denklem bulunmalıdır. Örnek 5: G H , ± 3 ±.7j ural 8 Reel Ekenden opma, Ayrılma Noktaları : Reel eken üzerindeki ayrılma ve varış noktaları karakteritik denklemde yı çektikten onra nın ye göre türevi ıfıra eşitlenerek bulunur. Yada aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir. +G H
25 Örnek 6: öklerin Yer Eğrileri - urallar I.Yol : N D II.Yol: -> > > ural 9 utuplardan Çıkış Açıı Özellikle komplek kutuplardan: Herhangi Pj komplek kutuptan çıkış açıı ural 0 Sıfırlara Varış Açıı omplek ıfırlara: İ ü ç İ ü ç Herhangi Zj komplek ıfırlara açıı İ ü ç + İ ü ç
26 öklerin Yer Eğrileri - urallar Örnek 7: Verilen tranfer fonkiyonu köklerin yer eğriiyle inceleyiniz. 8
27 öklerin Yer Eğrileri - urallar Örnek 8: Verilen tranfer fonkiyonu köklerin yer eğriiyle inceleyiniz. 9
28 öklerin Yer Eğrileri - urallar Örnek 9: Verilen tranfer fonkiyonu köklerin yer eğriiyle inceleyiniz. 20
29 öklerin Yer Eğrileri - urallar Örnek 0: Verilen tranfer fonkiyonu köklerin yer eğriiyle inceleyiniz. 2
30 öklerin Yer Eğrileri - urallar Örnek 0: MatLab Çözümü : Verilen tranfer fonkiyonu köklerin yer eğriiyle inceleyiniz. N[ 2 ] D[ ] tfn,d rlocu iotool 22
31 öklerin Yer Eğrileri - urallar Örnek 0: Verilen tranfer fonkiyonu köklerin yer eğriiyle inceleyiniz. 23
32 OOMAİ ONROL SİSEMLERİ NYQUİS SABILIE ARARLILI RİERİ
33 25 Nyquit ararlılık riteri Açık çevrim tranfer fonkiyonu GH in w domenindeki yer eğriinden kapalı çevrim oluşturan, lineer zamanda değişmeyen bir giriş ve bir çıkışlı kontrol iteminin kararlı olup olmadığını belirleyen grafikel bir yöntemdir. apalı çevrim itemde tüm kutuplar ol yarı düzlemde ie kararlıdır. Nyquit eğrii için; GH iteminde yerine jw yazılıra jw, GjwHjw tranfer fonkiyonu kutupal eğrii, kutupal eken takımı üzerinde w nın 0 dan a kadar değişimine bağlı olarak GjwHjw büyüklüğünün faz açıına karşı polar düzlemde çizilen eğridir. üm ağ yarı düzlemini örtecek kapalı bir C çevrei Nyquit çevrei çizilir. GH de ye C kapalı çevrei üzerinde değerler verilerek GH in w düzleminde yer eğrii elde edilecektir. θ Eğer GH in yer eğriinde nin ucu C kapalı çevrei üzerinde gezerken -+j0 noktaını çevreleme ayıı N aat yönü negatif, aat yönünün teri pozitif alınacak, GH in C çevrei içindeki kutup ayıı P ve ıfır ayıı Z ile göterilire; ZN+P eşitliğinde itemin kararlı olabilmei için Z0 olmalıdır.
34 Nyquit ararlılık riteri Örnek : D olan itemin kararlılığını Nyquit ile inceleyiniz. 26
35 Nyquit ararlılık riteri Örnek 2: D olan itemin kararlılığını Nyquit ile inceleyiniz. 27
36 Nyquit ararlılık riteri Örnek 3: D olan itemin kararlılığını Nyquit ile inceleyiniz. 28
37 Nyquit ararlılık riteri Örnek 4: D olan itemin kararlılığını Nyquit ile inceleyiniz. 29
38 Nyquit ararlılık riteri Örnek 5: D olan itemin kararlılığını Nyquit ile inceleyiniz. 30
39 Nyquit ararlılık riteri Örnek 6: D MatLab Çözümü : olan itemin kararlılığını Nyquit ile inceleyiniz. N[] D[ - 0] tfn,d nyquit 3
40 OOMAİ ONROL SİSEMLERİ PID Denetleyiciler
41 emel Denetim ürleri ek döngülü denetim itemlerini farklı yöntemlerle ınıflandırmak mümkündür. Denetim etkiine göre; A- eikli veya 2 konumlu denetim B- Sürekli Denetim - Orantı denetim etkii P-Preportional 2- İntegral denetim etkii I-Integral 3- ürev denetim etkii D- Derivative oplamda 4 denetim etkiinden bahedilebilir. Genelde tek geribelemeli bait endütriyel kontrol itemlerinde bu 4 tip ve bunların farklı birleşimleri kontrol için kullanılmaktadır. Bunların dışında modern denetim teknikleri de mevcuttur. Bu konu bu der kapamında anlatılmayacaktır. En genel halde bir denetim itemi aşağıdaki şekilde tanımlanabilir. 33
42 İki onumlu Aç-apa, on-off denetim 34 Denetleyici çıkışı 2 konumdan ibarettir. Bait ve ucuz yapıları vardır. Mikrodenetleyicilerin yaygınlaşmaı ile haa denetim itemleri oluşturulmaya başlanmıştır. Bu yapı haa denetim itemlerinde pek kullanılmaz. Daha çok elektrikli ev gereçlerinde ve bait endütriyel kontrol itemlerinde kullanılırlar. Denetim itemi 2 belirli konumda çalışır. Genelde aşağıdaki 3 prenipte çalışırlar u t u t e u t u t e < > 2 0 u t u e t e t u e t e e u t u e t e < < < > değeğiştir konum e t e e apa t u e t e Aç t u e t e < < < >
43 Örnek: Sitem, bir ııtıcı ile ııtılan bir u tankıdır. Sıcaklık algılanıp belli bir değerde tutulmaya çalışılıyor konumlu denetim genellikle ev aletlerinde ütü,fırın, termoifon v. ve endütride ölü zamanı büyük olan itemlerde kullanılır.
44 B- Sürekli Denetim 36 - Oranal denetim Burada kapalı çevrim içine adece p kazancı ilave edilmiştir. azancın itemin kararlılığına olan etkii daha önce anlatılmıştır. Burada itemin cevabına olan etkii incelenecektir. E U t e t u P P P E U
45 Orantı etkiinin çapmaya göre terinin yüzdei orantı bandı olarak tanımlanır. Orantı bandı PB 00 P Orantı etkii doğrudan hataya bağlıdır. Hata küçüldükçe etkii azalır. Oranal denetimde belli bir hata değerinin altına düşülemez. Oranal tipte hatayı azaltmak içim kazancın artırılmaı gerekir. Ancak kazancın artırılmaı ile itemin alınımları artabilir. Hatta kararlı durum hataını ıfırlamak yerine itemi kararız bile yapabilir. azancın değişiminin kararlılığa etkii önceki konularda incelenmiştir. azancın her değerinde kararlı olan itemlerde orunuz kullanılabilir. Yapıının baitliği avantajıdır. Bait OP-AMP lı yükelteçler ile pratik olarak gerçeklenebilir. Şekilde p nin farklı değerlerinde örnek bir itemin çıkış değişimleri göterilmiştir. 37
46 38 2- PI Denetim Oranal +İntegral Orantı etkiye integral ilavei yapılarak denetleyici oluşturulur. i Çoğunlukla kullanılan denetleyici tipidir. %85-95 kullanılır. Sitem içeriinde kullanılan integral etki kontrol inyaline zaman içeriinde ekleme çıkarmalar yaparak hatayı ıfırlar. 0 E U C E U d e t e t u i P i P i P τ τ i P +
47 İntegral etki hatayı biriktirerek azalttığı için işlemi yavaşlatır. Yani item daha yavaş davranır ve itemin oturma ürei uzar. Bu durum olumuz yanıdır. P denetleyici ile itenilen şartlarda denetlenen item için PI kullanılmayabilir. Sadece P tipi bir denetleyici ile denetlenen iteme PI denetleyici uygulanıra şekildeki gibi çıkış cevabı alınır i küçüldükçe itemin oturma ürei kıalmakta ancak alınımlar arttığı için de kararlığı da bozulmaktadır. Sonuçta i itenilen şartlara uygun eçilmelidir.
48 40 3- PD Denetim Oranal +ürev Orantı etkiye türev ilavei yapılarak denetleyici oluşturulur. d E U C E U dt t de t e t u d P d P d P d P + Hatanın türevini içeriinde barındırdığından hatanın değişimi yükek olduğu zamanlarda oturma üreini kıaltır. ürev olmaı ebebi ile hatanın yönünü algılar ve giderilmei için hemen devreye girer. ürev çarpanına ahip olduğundan açık çevrime ıfır ilave eder. Hatanın değişmediği durumlarda kararlı durum etkii yoktur.
49 PD itemlerde kalıcı durum hataı oluşabilmektedir. P denetim ile kalıcı durum hataı var olan bir denetim itemine D eklenmei ile kalıcı durum hataı giderilemez. Bu ebeple PD denetleyiciler yaygın olarak kullanılmazlar. ürev hatanın değişimine bağlı olduğundan gürültü inyallerinden aşırı etkilenirler ve pratikte gerçeklemek zordur. Bu olumuzluğu gidermek için türev ifadei aşağıdaki şekle dönüştürülür; 4 C burada U E 0. < < 0. 2 d dd d + d dd
50 42 Özet:. P denetimde adece birkaç alınım onra kalıcı durum hataı ile kalıcı değere oturur. 2. PI denetimde kalıcı durum hataı ıfırlanabilir. Fakat kararızlığa yatkınlığı artar. Hızlı düzeltme olmaz ve aşım artar. 3. PD denetimde aşım küçülür, cevap hızlanır. ararlılığa pozitif etkii vardır. Siteme ıfır ekler. alıcı durum hataı yine vardır. 4. PID denetleyicide yapılabilir hepinin toplam özelliklerini ortalama ağlar.
51 43 PID DENELEYİCİ Endütriyel kontrol itemlerinde çok ık kullanılan denetim biçimidir. Japonya da bile %80-90 oranında PID kullanılmaktadır. Yapıının baitliği, anlaşılmaının kolay oluşu, ayarlanacak değişken ayıının az oluşu ve fizikel gerçeklemenin kolay oluşu onu tercih ebebi yapmıştır. Yapıı Birim geribelemeli PID denetleyicinin genel yapıı şekildeki gibidir. P-Prepotional I-Integral D- Derivative kelimelerinin baş harflerinden iimlendirilir.
52 44 PID denetleyiciler daha çok doğrual itemlere baitçe uygulanabilmektedir. Sitemin tek geribeleme döngülü olmaı işlemi daha da kolaylaştırır. P, I, D etkilerinin birleştirilmei ile PID denetleyici oluşturulur. + + dt t de d e t e t u d i P 0 τ τ Standart PID İfadei dt d i -domeninde ie; E U d i P + +
53 45 veya { E U C E U E U D I P D I P d P i P P D I d P D i P I burada I D
54 46 PID denetim iteminin OP-AMP lar ile gerçeklenmei: D D P i i I P P C R C R R R C R R C R R E U C D D i i P + +
55 47 Endütride tercih edilen bir diğer tip PID yapıı da etkileşimli form dur. ii pp dd ii pp Standart tip ile etkileşimli tip araında dönüşüm mevcuttur. + + ii pp dd E U C dd ii dd ii pp d dd ii i ii dd ii pp P + + +,, ii > 4 dd olmak üzere + + i d i dd i d i ii i d P pp 4 2, 4 2, 4 2
56 PID denetleyicinin bir türüde türevin yaklaşığını kullanan biçimidir. U I D C P < τ << E + τ ürev terimi değişmiştir. τ > 0 ve değeri çok küçük olduğu için alçak frekanta değişmezken yükek frekanlarda bozulur.. 48
57 Denetleyici Parametrelerinin Ayarı p,i ve d katayılarının itemi uygun şartlarda kontrol etmei için belirlenmei gereklidir. olay ve net cevabı olan bir işlem değildir. En uygun ayar için geribelemeli item davranışından; o En az veya ıfır hata o Minimum aşım o En kıa ürede hatayı giderme o ararlı davranma gibi kriterleri ağlamaı itenir. ıaca ; en küçük hatayı en küçük zamanda ve an küçük alınımla üretmei itenir. Ancak tüm kriterler aynı anda ağlanamaz. 2 Yöntem kullanılır. 49 A- Deneyel Ayar B- Analitik Ayar
58 A- Deneyel Ayar Bu yöntemi John G. Ziegler ve Nathaniel B. Nichol 942 yılında yayınladıkları bir makale ile önermişlerdir. Ziegler Nichol yöntemi olarak bilinir. Çok ayıda deneyel çalışma onucunda ampirik olarak tanımlanmıştır..4 Şekilde verilen bir cevap için en iyi cevap için g g olarak kabul edilmiştir Matematikel dayanağı yoktur. Bu ayar onucu ξ aralığında ve aşımlı bir cevap oluşturur. Bu ebeple günümüzde kaba ayar olarak bilinir ve ince ayar için bir başlangıç noktaı olarak kabul edilir.
59 Deneyel ayarda 2 yöntem uygulanır. Salınım veya titreşim yöntemi 2. Sitem cevabı yöntemi - Salınım veya titreşim yöntemi. PID denetleyicide ilk olarak adece P bırakılır. ionuz ve d0 2- Girişe bir baamak giriş uygulanır. 3- p artırılarak item kritik kararlı hale getirilir. 4- pmax ve u çıkış frekanı kaydedilir. 5
60 ablo kullanılarak denetleyicinin katayıları heaplanır. p i d P 0.5 pmax - - PI 0.45 pmax u - PID 0.6 pmax 0.5 u 0.25 u 52 Bu değerler ile g20.25g elde edilmiş olur. Değişim benzemiyor ie farklı denemeler yapılır. Yine benzemiyor ie ya Ziegler-Nichol yöntemi ile çözüm yoktur yada PID ile bu item denetlenemez onucuna varılır. Bazı itemleri tet için ürekli oilayona okmak rikli olabilir. Bu durumda Harriot tarafından düzenlenmiş önümlü titreşim yöntemi uygulanabilir. Orantı değeri p ile oynayarak g20.25 g oluncaya kadar p artırılır ve bu durumdaki u kaydedilir. u i, d 6 u olarak heaplanıp p yeniden 0.25 g oluncaya 5 kadar ayarlanır.
61 Örnek: Sitem tandart bir PID denetleyici ile denetlenmektedir Çözüm a- Ziegler- Nichol titreşim yöntemine göre itemin ınırlı kararlı çalışmaına karşılık gelen kazanç değerini ve bu kazanca karşılık gelen ürekli titreşim periyodunu bulunuz. b- Sitemin kapalı çevrim birim baamak cavabını, max aşım, önüm oranı, ve oturma zamanını heaplayınız. c-max aşım miktarını %25 e düşüren denetim organının ince ayar değerlerini belirleyiniz. 53
62 54 Çözüm devam
63 2- Sitem Cevabı Yöntemi a-ziegler Nichol Ziegler Nichol un uyguladıkları bir diğer yöntem ie itemin birim baamak cevabı üzerine kurulmuştur. Sitemin her zaman üzerinde deneme yapılma imkanı olmayabilir. Bu ebeple itemin haa türetilmiş matematikel modellerinin benzetiminden yararlanılabilir. Modellerin itemi tanımlama kabiliyetine göre taarım başarıı artar. Modellemede bilinemeyen veya ölçülemeyen parametrelerin varlığı ebebiyle taarımı yaptıktan onra ince ayara gerek duyulabilir. Sitemin açık çevrim modeline birim baamak uygulayıp cevap eğrii yorumlanarak heaplamalar yapılır. 55
64 Yöntem: - Sitem açık çevrim hale getirilir ve item cevabı belirlenir. p i d P /a - - PI 0.9/a 3L - PID.2/a 2L L/ Ro çıkışın on değeridir. 3- m noktaı cevabın eğiminin en yükek olduğu yerdir. 4- P noktaı yt0.63ro değerinin olduğu yerdir. 5- L,a ve değerleri şekilde göterildiği gibidir. Bu veriler kullanılarak Ziegler-Nichol un taviye ettiği parametreler yukarıdaki tablo kullanılarak heaplanır.
65 b-chain-hrone-rewick yöntemi Sitem cevabından katayı türetmek için farklı öneriler de mevcuttur. Chain-Hrone-Rewick yöntemi de bunlardan biriidir. 2 farklı parametre tablou önermişlerdir. %0 ve %20 aşım %0 aşımlı parametreler kullanılınca aşımın %0 olmaı beklenmemeli %20 den daha iyi cevap olmaı beklenmelidir. %0 aşımlı %20 aşımlı p i d p i d P 0.3/a /a - - PI 0.6/a 4L - 0.7/a 2.3L - PID 0.95/a 2.4L 0.42L.2/a 2L 0.42L 57 Bu veriler ile tam bir kontrol ağlanamaz ince ayar için iyi bir başlangıç noktaı eçilmiş olur.
66 Not: Herhangi bir heap yapmadan pratik çalışmalarda PID katayı ayarı için şu yol izlenebilir. p 0, i en büyük, d 0 yapılır. Cevapta ürekli alınımlar oluşuncaya kadar p artırılır. alıcı durum hataı ıfırlanana kadar i azaltılır. itreşimler ortadan kalkana kadar d artırılır. Sonuçlar kontrol edilir. Her zaman en iyi onuca ulaşılamayabilir. ÖRNE : G + 6 uygun PID parametreleri ile denetleyiniz. 58
67 B- Analitik Ayar Denetlenen itemin dinamik davranışının bilinmei durumunda PID denetimin p,i,d katayıları optimizayon yöntemleri kullanılarak heaplanabilir. Heaplar teknik olarak mümkün olmakla birlikte oldukça zor ve karmaşıktır. Elle yapmak çok zordur. Matematik programları kullanılarak heaplanabilir. Hatanın bir performan indeki tanımlanır ve uygun bir optimizayon yöntemi kullanılarak parametreler heaplanabilir. Optimizayon için farklı maliyet fonkiyonları performan indexleri tanımlanmıştır. I 0 e 2 t dt I 0 t e t dt I 0 e t dt I 0 te 2 t dt 59
68 Sitemin çözümü için ayıal yöntemler kullanılır. Başka bir yol ie itenilen item cevabı için PID katayılarının heabı yapılabilir. utupların belli yerlerde olmaı için heap yapılır. İyi bir heap için deneyel ve analitik yöntemler birlikte kullanılır. Örnek: Verilen kapalı çevrim kutuplarını ağlayan parametreleri heaplayınız. p + i + 60
69 aynaklar - M.Önder EFE, Otomatik ontrol Sit., Seçkin yay İbrahim Yükel, Otomatik ontrol, Nobel yayın, Otomatik ontrol Sitemleri, B.C. uo, Literatür Yay
Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin
DetaylıH09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04
DetaylıBölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri
Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.
DetaylıFrekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri
Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer
DetaylıKök Yer Eğrileri. Doç.Dr. Haluk Görgün. Kontrol Sistemleri Tasarımı. Doç.Dr. Haluk Görgün
Kök Yer Eğrileri Bir kontrol taarımcıı itemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık dereceini bilmek, diferaniyel denklem çözmeden bir analiz ile item performaını tahmin etmek iter. Geribelemeli kontrol
DetaylıKontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN
ontrol Sitemleri ontrolcüler Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: Birinci Mertebeden Gecikmeli BMG Sitemler: x a T 1 x a t x e t Son değer teoremi : x x x adr adr adr lim xa 0 lim 0 T 1 t T t 2T t 3T t
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı. Kontrolcü Tasarımı Tanımlar ve İsterler
ontrol Sitemleri Taarımı ontrolcü Taarımı Tanımlar ve İterler Prof. Dr. Bülent E. Platin ontrolcü Taarımı İterleri Birincil iterler: ararlılık alıcı rejim hataı Dinamik davranış İterlerin işlevel boyutu:
DetaylıESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME
. TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının
DetaylıDers #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #0 Otomatik ontrol Sürekli Hal Hataları Prof.Dr.alip Canever Prof.Dr.alip Canever Denetim Sitemlerinin analiz ve taarımında üç kritere odaklanılır:. eçici Rejim Cevabı. ararlılık 3. Sürekli Hal ararlı
DetaylıESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü
ESM406- Elektrik Enerji Sitemlerinin Kontrolü. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü.. Hedefler Bu bölümün hedefleri:. Komplek değişkenlerin tanıtılmaı.. Laplace Tranformayonun tanıtılmaı..
Detaylı25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ
25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ a-) Routh Hurwitz Kararlılık Ölçütü b-) Kök Yer Eğrileri Yöntemi c-) Nyquist Yöntemi d-) Bode Yöntemi 1 2 3 4 a) Routh Hurwitz Kararlılık
Detaylı3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir.
3. DİNAMİK Dinamik konuu Kinematik ve Kinetik alt başlıklarında incelenecektir. Kinematik, hareket halindeki bir itemin konum (poziyon), hız ve ivmeini, bunların oluşmaını ağlayan kuvvet ya da moment etkiini
DetaylıÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ
73 BÖLÜM 5 ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 5. Blok Diyagramları Blok diyagramları genellikle frekan domenindeki analizlerde kullanılır. Şekil 5. de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları
DetaylıKök Yer Eğrileri ile Tasarım
Kök Yer Eğrileri ile Taarım Prof.Dr. Galip Canever Kök Yer Eğriinden Kazanç ın Belirlenmei Kök yer eğrii K nın pozitif değerleri için denkleminin muhtemel köklerini göteren eğridir. KG ( ) Taarımın amacı
DetaylıOtomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol
Der # Otomatik Kontrol Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları ProfDralip Canever 6 February 007 Otomatik Kontrol ProfDralip Canever Karmaşık itemler bir çok alt itemin bir araya gelmeiyle oluşmuştur
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı
Kontrol Sitemleri Taarımı Kök Yer Eğrii ile Kontrolcü Taarımı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sitemlerinde Taarım İterleri Zaman Yanıtı Özellik Kararlılık Kalıcı Rejim Yanıtı Geçici rejim Yanıtı Kapalı
Detaylıproblem 111) s+1=0 koku nedir s=-1 s+5=0 koku nedir s=-5
problem ) +=0 koku nedir =- +5=0 koku nedir =-5-5=0 koku nedir =+5 -------------------------- -------------------------- problem ) +=0, ifirdan onuza kadar degiire kok nail degiir. +=0 kokleri 0 0 - -
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ Modelleme Önceki bölümlerde blok diyagramları ve işaret akış diyagramlarında yer alan transfer fonksiyonlarındaki kazançlar rastgele
DetaylıOtomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4
Der #4 Otomatik Kontrol Fizikel Sitemlerin Modellenmei Elektrikel Sitemeler Mekanikel Sitemler 6 February 007 Otomatik Kontrol Kontrol itemlerinin analizinde ve taarımında en önemli noktalardan bir tanei
DetaylıBİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ
BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ Tanel YÜCELEN 1 Özgür KAYMAKÇI 2 Salman KURTULAN 3. 1,2,3 Elektrik Mühendiliği Bölümü Elektrik-Elektronik Fakültei İtanbul Teknik
DetaylıH03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed
DetaylıBir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri
Makine Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 1, 010 (31-4) Electronic Journal of Machine Technologie Vol: 7, No: 1, 010 (31-4) TENOLOJĐ ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1304-4141
Detaylı12.7 Örnekler PROBLEMLER
2. 2.2 2.3 2.4 Giriş Bir Kuvvetin ve Bir Momentin İşi Virtüel İş İlkei Genelleştirilmiş Koordinatlar Örnekler Potaniyel Enerji 2.5 Sürtünmeli Makinalar ve Mekanik Verim 2.6 Denge 2.7 Örnekler PROBLEMLER
DetaylıDers İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1
Dr. Hakan TERZİOĞLU Ders İçerik Bilgisi PID Parametrelerinin Elde Edilmesi A. Salınım (Titreşim) Yöntemi B. Cevap Eğrisi Yöntemi Karşılaştırıcı ve Denetleyicilerin Opamplarla Yapılması 1. Karşılaştırıcı
DetaylıDENEY 1 Laplace Dönüşümü
DENEY 1 Laplace Dönüşümü DENEYİN AMACI 1. Laplace dönüşümü uygulamaını anlamak.. Simulink yardımıyla Laplace dönüşüm çiftlerinin benzetimini yapmak. 3. ACS-1000 Analog Kontrol Sitemini kullanarak, Laplace
DetaylıDİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI
DENEY NO: 9 DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI Deneyin Amacı: Lineer-zamanla değişmeyen -kapılı devrelerin Genlik-Frekan ve Faz-Frekan karakteritiklerinin
DetaylıTanım: Kök yer eğrisi sistem parametrelerinin değişimi ile sistemin kapalı döngü köklerinin s düzlemindeki yerini gösteren grafiktir.
Kök Yer Eğrileri Kök Yer Eğrileri Bir kontrol tasarımcısı sistemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık derecesini bilmek, diferansiyel denklem çözmeden bir analiz ile sistem performansını tahmin etmek
DetaylıOtomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri
Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Bir önceki
Detaylı>> pretty(f) s exp(10) 1/ s + 1 1/100 (s + 1) + 1 s
ELN5 OTOMATİK KONTROL MATLAB ÖRNEKLERİ - LAPLACE VE TERS LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ UYGULAMALARI: Symbolic Math Toolbox içinde tanımlı olan laplace ve ilaplace komutları ile Laplace ve Ter Laplace dönüşümlerinin
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
DetaylıBölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ
Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü
DetaylıELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ
TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 3 PID KONTROLÜ Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı Soyadı Numarası
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
KARARLILIK Kontrol sistemlerinin tasarımında üç temel kriter göz önünde bulundurulur: Geçici Durum Cevabı Kararlılık Kalıcı Durum Hatası Bu üç temel spesifikasyon arasında en önemlisi kararlılıktır. Eğer
DetaylıMOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI
MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI M.Emin BAŞAK 1 Ayten KUNTMAN Hakan KUNTMAN 3 1, İtanbul Üniveritei,Mühendilik Fakültei, Elektrik&Elektronik
DetaylıKontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol Sistemlerinin Tasarımı Kök Yer Eğrileri ile Tasarım II PD Denetleyici ve Faz İlerletici Dengeleyici 1 Ardarda (Kaskat) bağlantı kullanılarak geri beslemeli sistemin geçici rejim cevabının iyileştirilmesi
DetaylıU.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı
U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.
DetaylıPI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ
PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir
DetaylıDevreler II Ders Notları
Devreler II Der Noları 3-4 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DURUM DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILMAI Doğrual zamanla değişmeyen bir devrenin analizi için oluşan durum denklemi abi kaayılı doğrual diferaniyel denklem
DetaylıBellek. t H t L. Çıkış Q. Veri. Q(t + )= f( Q(t), I 0, I 1,., I n-1 ) Q(t): Şimdiki değer Q(t + ): Sonraki değer
ayıal evreler (Lojik evreleri) AIŞIL VL (equential ircuit) erin ilk bölümünde kombinezonal (combinational) devreleri inceledik. Bu tür devrelerde çıkışın değeri o andaki girişlerin değerlerine bağlıdır.
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıBÖLÜM-9 SİSTEM HASSASİYETİ
65 BÖLÜM-9 SİSTEM HASSASİYETİ Parametre Değişimlerinin Hassasiyeti Belirsiz sistem elemanlarının davranışı o Parametre değerlerinin hatalı bilgileri o Çevrenin değişimi o Yaşlanma vb nedenlerle bozulma
DetaylıÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ
ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ Yuuf ALTUN Metin DEMĐRTAŞ 2 Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Mimarlık Fakültei Balıkeir Üniveritei, 45, Cağış, Balıkeir e-pota: altuny@balikeir.edu.tr
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
DetaylıOtomatik Kontrol (Doğrusal sistemlerde Kararlılık Kriterleri) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.HilmiKuşçu
ROOT-LOCUS TEKNİĞİ Lineer kontrol sistemlerinde en önemli kontrollerden biri belirli bir sistem parametresi değişirken karakteristik denklem köklerinin nasıl bir yörünge izlediğinin araştırılmasıdır. Kapalı
DetaylıHaberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi
EEB 06 Elektrik-Elektronik ve Bilgiayar Sempozyumu, -3 Mayı 06, Tokat TÜRKİYE Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Siteminin Kararlılık Analizi Hakan GÜNDÜZ Şahin SÖNMEZ Saffet AYASUN Niğde Üniveritei,
DetaylıH(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s
Yer Kök Eğrileri R(s) K H(s) V (s) V s R s = K H s 1 K H s B s =1için B(s) Şekil13 Kapalı çevrim sistemin kutupları 1+KH(s)=0 özyapısal denkleminden elde edilir. b s H s = a s a s K b s =0 a s K b s =0
DetaylıEGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ
EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM
DetaylıUydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi
Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei
Detaylı5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ
5. MODEL DENEYLEİ İLE GEMİ DİENİNİ BELİLEME YÖNTEMLEİ Gei projeinin değişik erelerinde iteatik odel deneylerine dayalı yaklaşık yöntelerle gei topla direnci e dolayııyla gei ana akine gücü belirlenektedir.
DetaylıRüzgar Türbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay Vektörü Modülasyonu Yöntemi ile Kontrol
Rüzgar ürbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay ektörü Modülayonu Yöntemi ile Kontrol Cenk Cengiz Eyüp Akpınar Dokuz Eylül Üniveritei Elektrik ve Elektronik Mühenliği Bölümü Kaynaklar Yerleşkei, Buca-İzmir
DetaylıTRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME
TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi
DetaylıPID SÜREKLİ KONTROL ORGANI:
PID SÜREKLİ KONTROL ORGANI: Kontrol edilen değişken sürekli bir şekilde ölçüldükten sonra bir referans değer ile karşılaştırılır. Oluşacak en küçük bir hata durumunda hata sinyalini değerlendirdikten sonra,
DetaylıZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ
ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ Ahmet ŞENOL 1 Mutafa Aytekin 2 1 Yrd.Doç.Dr., Cumhuriyet Üniveritei Mühendilik Fakültei İnşaat Müh. Böl., 58140 Siva Tel: 0346 2191010-2224
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıDeney-1 Analog Filtreler
Đleişim Siemleri ab. Noları Arş.Gör.Koray GÜRKAN kgurkan@ianbul.edu.r Deney- Analog Filreler Đleişim iemlerinde, örneğin FM bandında 00 MHz de yayın yapacak olan bir radyo vericiinde modülayon onraı oraya
Detaylıdir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N
DENEY 7: ÖRNEKLEME, AYRIK SİNYALLERİN SPEKTRUMLARI VE ÖRTÜŞME OLAYI. Deneyin Amacı Bu deneyde, ürekli inyallerin zaman ve rekan uzaylarında örneklenmei, ayrık inyallerin ektrumlarının elde edilmei ve örtüşme
Detaylı( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli
BSIM MOSFE Model lerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmeine Yönelik Algoritmalar Şuayb YENER 1 Hakan UNMAN 1 Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü, Sakarya Üniveritei, 545, Eentepe, Sakarya Elektronik ve
DetaylıKARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI Örnek 9: Aşağıdaki açık çevrim blok diyagramının transfer fonksiyonunu bulunuz? 2 BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Murat SUBAŞI İÇİNDEKİLER HEDEFLER TÜREV UYGULAMALARI-I
HEDEFLER İÇİNDEKİLER TÜREV UYGULAMALARI-I Artan ve Azalan Fonksiyonlar Fonksiyonların Maksimum ve Minimumu Birinci Türev Testi İkinci Türev Testi Türevin Geometrik Yorumu Türevin Fiziksel Yorumu MATEMATİK-1
DetaylıOTOMATİK KONTROL. Set noktası (Hedef) + Kontrol edici. Son kontrol elemanı PROSES. Dönüştürücü. Ölçüm elemanı
OTOMATİK KONTROL Set noktası (Hedef) + - Kontrol edici Dönüştürücü Son kontrol elemanı PROSES Ölçüm elemanı Dönüştürücü Geri Beslemeli( feedback) Kontrol Sistemi Kapalı Devre Blok Diyagramı SON KONTROL
DetaylıDİELEKTRİK ÖZELLİKLER
0700 ENEJİ HATLAINDA ÇAPAZLAMA! zun meafeli enerji taşıma hatlarında iletkenler belirli meafelerde (L/) çarazlanarak direğe monte edilirler! Çarazlama yaılmadığı durumlarda: Fazların reaktan ve kaaiteleri
DetaylıOtomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin
Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Tüm uygulamalar için aşağıdaki
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıCilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , Yılmaz KORKMAZ, Fatih KORKMAZ ÖZET
Politeknik Dergii Journal of Polytechnic Cilt: Sayı:.9-98, 8 Vol: No: pp.9-98, 8 Doğrudan Moment Denetimi Yöntemiyle Denetlenen Aenkron Motor e Sabit Mıknatılı Senkron Motorun Performanlarının Karşılaştırılmaı
DetaylıSistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.
43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,
DetaylıAĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME
AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME Ağaç ve ağaçlar topluluğu olan meşcere, canlı varlıklardır. Sürekli gelişerek, değişirler. Bu gün belirlenen meşcere hacmi, ilk vejetayon döneminde değişir. Yıllar geçtikten onra
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
Detaylı1. MATEMATİKSEL MODELLEME
. MATEMATİKSEL MODELLEME İşletmeler çabuk ve iabetli kararlar alabilmeleri büyük ölçüde itematik yaklaşıma gerekinim duyarlar. İter ayıal analizler, iter yöneylem araştırmaı adı altında olun uygulanmakta
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıKontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol Sistemlerinin Tasarımı Kök Yer Eğrileri ile Tasarım IV Geribesleme Üzerinden Denetim ve Fiziksel Gerçekleme Prof.Dr.Galip Cansever 2 3 Denetleyiciyi veya dengeleyiciyi geribesleme hattı üzerine
DetaylıYAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR
YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ
DetaylıTEK-FAZLI TRANSFORMATÖRÜN PARAMETRELERİNİN BULUNMASI DENEY 325-02
İNÖNÜ ÜNİERSİTESİ MÜENDİSİK FKÜTESİ EEKTRİK-EEKTRONİK MÜ. BÖ. 325 EEKTRİK MKİNRI BORTURI I TEK-FZI TRNSFORMTÖRÜN PRMETREERİNİN BUUNMSI DENEY 325-02 1. MÇ: Tek fazlı tranformatörün çalışmaını incelemek
DetaylıGÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ
İtanbul Ticaret Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Yıl: 6 Sayı:12 Güz 2007/2. 67-79 GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ Deniz TÜRSEL ELİİYİ, Selma GÜRLER ÖZET Bu çalışmada, her
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME
GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GALATASARAY SK nın 2009-2010 Sezonu 2 Dönemi için Forvet Seçim Problemi DERSİN SORUMLUSU: Yrd Doç
DetaylıÇevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı
Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute
DetaylıLPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ
825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim
Detaylı3. EĞİK DÜZLEMDE HAREKET
3. EĞİK DÜZLEMDE HAREKET AMAÇ 1. Sürtünmeli eği düzlemde hareet eden tahta bir blo için imeli hareeti gözlemleme e bu hareet için yol-zaman ilişiini inceleme. 2. Stati e ineti ürtünme atayılarını bulma.
DetaylıGÜVENLĐ HABERLEŞME ĐÇĐN YENĐ BĐR KAOTĐK SĐSTEMĐN SENKRONĐZASYONU Bildiri Konusu ( 3. Đletişim Kuramı Ve Teknikleri, Kaotik Sistemler )
GÜVENLĐ HABERLEŞME ĐÇĐN ENĐ BĐR KAOTĐK SĐSTEMĐN SENKRONĐASONU Bildiri Konuu (. Đletişim Kuramı Ve Teknikleri, Kaotik Sitemler ) ĐHSAN PEHLĐVAN Sakarya Üniveritei, Elektrik Elektronik Müh. Bölümü, Eentepe
DetaylıBULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI
BUANIK MANTIK DENETEYİCİİ GÜÇ SİSTEM UYGUAMASI Emre ÖZKOP İmail Hakkı ATAŞ Adem Sefa AKPINAR 3,,3 Karadeniz Teknik Üniritei, Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü, Trabzon e-pota: eozkop@ktu.edu.tr e-pota:
DetaylıFOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ
FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ Murat ÜNLÜ Sabri ÇAMUR Birol ARİFOĞLU Kocaeli Üniveritei, Mühendilik Fakültei Elektrik Mühendiliği Bölümü
DetaylıProgramı : Savunma Teknolojileri
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARINDA YEDEKLİ ÇALIŞMA YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Hüeyin Fatih Lokumcu Programı : Savunma Teknolojileri TEMMUZ 2008 İSTANBUL TEKNİK
DetaylıKONTROL ORGANI VE SİSTEMLERİ:
KONTROL ORGANI VE SİSTEMLERİ: Open and Closed Loop Control(Açık ve kapalı Çevrim) KONTROL SİSTEMLERİ : 1) Açık çevrim Kontrol sistemleri 2) Kapalı Çevrim Kontrol Sistemleri Kontrol Sistemlerin kullanılması
DetaylıĐnsansı Robotun Kontrol Sistem Dizaynı Control System Design of a Humanoid Robot
Đnanı Robotun ontrol Sitem Dizaynı Control Sytem Deign of a Humanoid Robot Davut Akdaş 1,Sabri Bicakcı 1, Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Balıkeir Üniveritei akda@balikeir.edu.tr, bicakci@balikeir.edu.tr
DetaylıKalıtım. Mendel in Çalışmaları
Canlı vücudunu oluşturan karakterleri üremeyle neilden neile aktarılmaını inceleyen kalıtım birimine genetik denir. Anne ve babadan gelen eşey hücreleri zigotu oluşturur. Bu hücrelerle birlikte gelen kromozomlar
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıAMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemleri Laboratuvarı Deney Föyü Öğr.Gör.Cenk GEZEGİN Arş.Gör.Birsen BOYLU AYVAZ DENEY 3-RAPOR PİD DENETİM Öğrencinin
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,
DetaylıNEWTON HAREKEET YASALARI
NEWTON HAREKEET YASALARI ) m= kg kütleli bir cimin belli bir zaman onraki yer değiştirmei x = At / olarak veriliyor. A= 6,0 m/ / dir. Cime etkiyen net kuvveti bulunuz. Kuvvetin zamana bağlı olduğuna dikkat
DetaylıBölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları
Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel
DetaylıDers 10. Belirsiz Talep Durumunda Stok Kontrol-III. Sürekli Gözden Geçirme Sistemleri. Talebin Yapısı. s t 2 = s 2 t. = Dt
Sürekli Göden Geirme Sitemleri Der 0 Beliri Talep Durumunda Stok Kontrol-III (Q, R) Politikaları Bu modeller bir ipariş noktaı (R) ve ipariş miktarı (Q) belirleyen politikaları gerektirir. Bu tip politikalar
DetaylıMEKATRONİK VE KONTROL LABORATUARI DENEY FÖYÜ
MEKATRONİK VE KONTROL LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEYİN ADI: Ters Sarkaç Kontrol Deneyi AMAÇ: Bu laboratuar deneyinde matematik denklemleri sıkça karşımıza çıkan arabalı ters sarkacın kontrolünü gerçekleştireceğiz.
DetaylıKANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ. Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 2010 ANKARA
KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 010 ANKARA iv KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ (Doktora Tezi)
DetaylıBÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI 5.1 AÇIK KAPALI KONTROL (ON-OFF) BİLGİSAYARLI KONTROL
BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI Otomatik kontrolda, kontrol edici cihazın, set değeri etrafında gereken hassasiyetle çalışırken, hatayı gereken oranda minimuma indirecek çeşitli kontrol formları vardır.
DetaylıX-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI
1 KİRİŞ DONATI HESABI Kiriş yükleri heaplandıktan onra keitler alınarak tatik heap yapılır. Keitler alınırken her kirişin bir keit içinde kalmaı ağlanır. BİRO yöntemi uygulanarak her kirişin menet ve açıklık
DetaylıDinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık;
1- VAGON HAREKET DİNAMİĞİ Dinamik derinde eğik düzlem üzerinde bir cimi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi heaplamıştık; Şekil 1- Eğik düzlemde hareket = G µ Coα ± G Sinα ±
Detaylı