Kök Yer Eğrileri ile Tasarım
|
|
- Murat Alptekin
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Kök Yer Eğrileri ile Taarım Prof.Dr. Galip Canever
2 Kök Yer Eğriinden Kazanç ın Belirlenmei Kök yer eğrii K nın pozitif değerleri için denkleminin muhtemel köklerini göteren eğridir. KG ( ) Taarımın amacı itediğimiz tatik ve dinamik cevabı elde edebileceğimiz K yı belirleyebilmek. Kök yer eğriindeki değerleri için G nin açıı 8 derecedir, ve büyüklüğüde dan olur. K K G( ) G K 2 [ 6 ] ( 4 ) Örneğini ele alalım. 2
3 K 2 [ 6 ] ( 4 ) ζ.5 Seçecek olurak K nın değeri nedir? K G( ( keim noktaının koordinatı) -, - 2, - 3 vektörleri G() nin kutuplarından noktaına olan uzaklıklardır. ) 3
4 Cebrik olarak; G( K ) G ( )( ) ( ) Baitçe ölçekli çizdiğimizde bu uzunlukları ölçüp çarparak K yı bulabiliriz. K ( 4 )( 2,)( 7,7 ) Eğer K yı 65 e et ederek önümlü cevabı elde edebiliriz 3 ζ.5 4
5 Kök yer eğriinin üçüncü kolu reel ekenin negatif olduğu bölge üzerindedir. m < n- ie köklerin toplamı K dan bağımızdır (toplam K ile değişmez) Hatırlayacak olurak; Dolayııyla bilinmeyen 3. kutup köklerin toplamını değiştirmeyecek şekilde ola kaymalı. Kök yer eğriinden -23.4j olarak tahmin ediyoruz. Başlangıç noktaı -44j olduğu için, kök 2 birim ağa doğru kayar. Eşlenik kök aynı miktarda kayar dolayııyla bilinmeyen kök başlangıç noktaı dan 224 birim ola kayar. Doalyııyla 3. kutbun yeri -4 noktaıdır. 5
6 Kontrolör iki ebeple kullanılır; Geçici hal cevabını düzenlemek Faz İlerietici Kompanzayon PD Kontrol Kararlı hal hataını elimine etmek Faz Gecikmeli Kontrol PI Kontrol Eğer Geçici hal cevabı ve Kararlı hal hataı birlikte düzenlenmek itenire; Faz İlerletici-Gecikmeli Kontrolör PID Kontrolör 6
7 Dinamik Kompanzayon Kazanç ayarı ile item dinamikleri doğaı nedeniyle itenilen taarım yapılamıyora proe dinamiklerine kompanzayon yapılmaı gerekir. En bait ve etkili iki kompanzayon yöntemi: Lead Compenation (Faz İlerletici Kompanzayon) Lag Compenation (Faz Gecikmeli Kompanzayon) Lead Compenation (Faz İlerletici Kompanzayon): Yükelme zamanını ve aşım miktarını düşürür. Kabaca türev kontrolöre benzer. Lag Compenation (Faz Gecikmeli Kompanzayon): Kararlı hal cevabını haalığını düzenler. Kabaca integral kontrolöre benzer. 7
8 Kompanzayon tranfer fonkiyonu: D( ) z p z < z > p p Faz İlerletici Kompanzayon Faz Gecikmeli Kompanzayon Kompanzayon genelde plant ile eri konfigürayonda uygulanır. 8
9 r - Controller K A D() Plant K G G() y Tranfer Foniyonu: KD( ) G( ) ( K K A K G ) 9
10 Lead Compenation (Faz İlerletici Kompanzayon) Faz ilerletici kompanzayonun kakrarlı hale getirme etkii incelemek için baitleştirilmiş D() z yi göz önüne alalım. Sitemimizin KG( ) tranfer fonkiyonu: K ( ) Kök yer eğrii:
11 D() 2 için yeni kök yer eğrii (D()G()) Yeniden düzenlenmiş kök yer eğrii keikli çizgi lerden oluşan çemberdir. Dikkat edilecek olura iteme eklenen ıfır(-2) eğriyi ola bir başka deyişle daha kararlı bölgeye kaydırmıştır.
12 Kompanzayon önceinde eğer bizim cevabımız w n 2 olmaı gerekeydi. Sitemin önüm katayıı çok düşük olacaktı dolayııyla yükek aşım oluşacaktı. Siteme ıfır ekleyerek w n 2 yi önümün.5 den büyük değerlerinde elde etmemiz mümkün. Dolayııyla D()2 ile itemi kompanze etmiş olduk. D() in eçimindeki problem: D() adece ıfır dan oluştuğundan fizikel gerçekleme fark alıcı içerir. Fark alıcıda algılayıcı inyalindeki yükek frekanlı gürültüleri katlar. 2
13 D() e kutup ekleyerek kompanzayonu inceleyelim: D( ) 2 2 D( ) 2 3
14 -2 deki köke ulaşmadan (küçük kazanç değerlerinde) önce üç eğri birbirinin aynııdır. 4
15 D( ) z p z itemin yükelme zamanı ve yerleş zaman gerekinimlerini belirleyen kapalı göngü doğal frekanı (w n ) nin yakınlarına yerleştirilir. p z nin 3 ile 2 katı araında eçilir. Kutbun eçimi gürültünün ortadan kaldırılmaı ve kompanzayonun etkililiği araında bir uzlaşmadır. Eğer kutup ıfıra yakın eçilire eğri kompaze edilmemiş haline benzer ve ıfır işlevini görmemiş olur. Ayrıca eğer kutup çok olda eçilire D() in çıkışındaki gürültü çok büyük olacaktır. Sitemdeki motor veya hareketlendirici bu gürültü kaybı ile aşırı ıınacaktır. 5
16 Örnek: G( ) İçin kapalı döngü önümü ζ >. 5 ( ) Ve doğal frekanı ωn > 7 2 D( ) deneyelim. K nın yükek değerleri için (K7) Olacak kompanatörü taarlayınız ζ.56 ωn 7.7 rad / 6
17 Birim baamak cevabı: Aşım miktarı %2 7
18 Arzu edilen kapalı döngü kök yerini önceden eçerek, faz ilerletici kompanatör ıfır ve kutuplarını belirleyebiliriz. İleri faz kompanatörünün parametrelerinden birini eçip diğerini de bu eçime göre heaplarız. 2 Örneğin, kök yer eğrimizin ζ. 5 Değerlerine karşılık gelen - 3j noktaından geçmeini iterek. ω n Arzu edilen noktada kapalı döngü iteminin açıı -2 derece olduğundan D() kompanatöründen gelecek olan net açı 3 olmalıdır. 8
19 Eğer ratgele ıfırı -2 noktaına koyacak olurak, net açının 3 olabilmei için kompaatör kutbunun -4 noktaına yerleştirilmei gerekir, ve böylece - 3j noktaı kök yer eğrii üzerinde olur. D() kompanatöründen gelecek olan net açı 3 olmaı için başka kombinayonlar da olabilir. Açı koşulu kompanatörün ıfırı ve kutbu araındaki ilişkiyi belirler. 9
20 İminden anlaşılacağı üzere faz ilerletici kompanatör, tranfer fonkiyonunun inüoidal faz açıını ilerletir. jw için; φ tan ω ( ) z tan ω ( ) p Eğer z<p ie Φ açıı pozitiftir ki adında anlaşılacağı üzere açıyı ilerletir. Faz ilerletici kompanatör çok farklı şekillerde gerçeklenebilir. Anolog elektronik te OP-AMP lar kullanılır. 2
21 Tranfer Foniyonu: K R D( ) F D eger RF R R R2 T RC R α R R 2 R K 2 2 D α T T ıfır z-/t ve kutup p-/ T dir α α ıfır ile kutbu 3 ile 2 kat araında ayırır. 2
22 Lag Compenation (Faz Gecikmeli Kompanzayon) İtenilen dinamik cevap ileri faz kaydırıcı ile elde edildiğinde alçak frekan kazancının(kararlı hal kataı katayıı örneğin K v ) küçük olduğunu keşfedebiliriz. Bu kazancı yükeltmek için ıfır frekana yakın bi diğer integrayon yapılabilir. Bu iyileştirme kutbu yakınlarında gerçekleşti, genelde ileri faz kompanatörü tarafından belirlenen tüm item dinamik cevabı ile karışmamaı açıından bir de ıfır eklenir, buna ıfır-kutup çifti denir. Bizim itediğimiz yakınlarında K v yı yeterince büyük yapacak bir D() ifadei elde etmek ki bu dinamik cevabın belirlendiği yükek frekanlarda etkiiz elaman olacak. (Bir başka deyişle geçici rejim cevabını değiştirmeyecek) 22
23 z D( ) z>p p z ve p nin değerleri küçük (z. ve p.) ama itenilen kararlı hal kazancına göre D()z/p 3- olur. z>p olduğu için Φ açıı negatiftir ve karşılığı faz gecikmeidir ve bu kompanzayona Faz Gecikmeli Kompanazyon adı verilir. Örnek: G( ) ( ) için Faz İleri Kompanatörümüz ζ.77 2 D( ) 2 olun olabilmei için daha önce bahettiğimiz yöntem ile K yı 3 olarak heaplarız. 23
24 Bu durumda hız katayıı: K v lim KDG K v 2 lim (3) 2 3 Bu değer karalı hal hatını iyileştirmek için yeterli değil. Hız katayıı K v yi kat artıracak, faz geciktirmeli kompanatörü ekleyelim (z/p) 3. D 2( ).. 24
25 Şekil a dan göreceğimiz üzere bakın kökler -.35±.35j. Şekil b de büyütülmüş hali görünen küçük çember faz gecikmeli kompanatörden dolayıdır. Dikkat edilecek olura kapalı döngü item kökü faz gecikmeli kompanatörün ıfırı -. ±jye çok yakındır. 25
26 Bu kök çok yavaş düşen geçici hal durumuna karşılık gelir. Düşme çok yavaş olacağından yerleşme zamanını ciddi derecede etkiler. Bu etki yüzünden ıfır-kutup çiftini bakın köklerin yerini çok kaydırmamak kaydıyla mümkün olduğunca yükek frekana yerleştirmek önemlidir. Bir diğer önemli nokta, fizikel item bozucu etkiden hataya olan tranfer fonkiyonu ıfıra ahip olmayacak ve böylece bozucu geçici rejimler faz gecikmeli kompanatör yüzünden uzun ürebilir. 26
27 Faz gecikmeli kompanatör çok farklı şekillerde gerçeklenebilir. Anolog elektronik te OP-AMP lar kullanılır. Tranfer Foniyonu: D( ) R R 2 i βt β T T β R C R R 2 R 2 Genelde R i R 2 dolayııyla yükek frekan kazancı dir, fakat R i ayarlanak kazanç itenile değere oturtulur. 27
28 Gecikme Kontrol itemlerinde gecikme çok ıklıkla görünür. Proein kendi doğaından Algılayıcadan gelen inyalden Kimyaal proelerde malzemenin borulardan geçmei ve uzay araçlarının yükekliklerinin belirlenmeinde ışık hızının ınırlı olmaından dolayı ölçüm bilgiinin dünyaya geç ulaşmaı gibi. Ayrıca dijital kontrol itemlerinde bilgiayarın cycle zamanı ve bilginin ayrık olarak işlenmeinden dolayı olan gecikme. Kontrol itemlerinde gecikme her zaman itemin kararlılığını negatif yönde etkiler. Dolayııyla gecikmenin etkiinin incelenmei önemlidir. 28
29 Bu analizde kök yer eğriinin naıl kullanılabileceğini inceleyeceğiz. Örnek: Bir eşanjörün ıcaklık kontrol itemini ele alalım. Tranfer fonkiyonu : G( ) ( 5 e )(6 ) e 5 Terimi gecikmeyi ifade eder. Kök yer eğrii denklemi : K ( KG( ) 5 e )(6 ) Ke 5 29
30 6 2 7 Ke 5 Polinom olmadığı için kök yer eğriini naıl çizeceğiz? İki yöntem: I Yaklaştırma II Açı koşulunun direk uygulanmaı Birinci metod da keirli olmayan ütel ifadeyi keirli yaklaşımını bulmaya çalışırız. Genelde düşük frekanlar ile ilgilendiğimiz için ve yakınlarındaki yaklaşım yeterli olacaktır. İlk olarak ütel ifadenin keirli yaklaşımı belirlenir ve onuçta gecikmeyi karşılık gelecek için herhangi bir itenen gecikme için T d dönüşümü uygulanır. Bu tür ütel ifadelerin keirli hale dönüşümlerinde Pade yaklaşımı kullanılır ve p payın q da paydanın dereceidir 3
31 3 ε a b b e a b b e Olarak yaklaştıralım ve hataı küçük olun. Hem keirli hemde ütel ifadeyi McLauren eriine açalım ve mümkün olduğu kadar başlangıç koşullarını denkleştirelim...., 4! 3! 2! e... ) ( ) ( ) ( b a b a b a b a b a b b a b b İlk dört terimin katayılarını eşitleyecek olurak: 6 ) ( 2 ) ( 2 b a b a b a b a b a b b
32 yerine T d yazıp ilk üç katayıyı denklediğimizde Pade yaklaşımına göre (pq) e T d Td 2 Td 2 Yazılır. Eğer pq2 varayılıra 5 parametremiz olacak ve daha iyi bir yaklaşım yapabileceğiz, e Td T d 2 Td 2 ( T d ) 2 ( T ) d
33 Çoğu uygulamalarda en bait yaklaşım p, q kabul edilebilir haaiyettedir. e T d T d 33
34 Gecikmenin etkii ve dört değişik yaklaşım Dikkat edilecek olura düşük kazançlarda ve eğrinin imajiner ekeni ketiği noktaya kadar yaklaşım eğrileri gerçek eğriye çok yakın. Pade eğrii daha ileri noktlara kadar yeterli haaiyette gerçeği takip etmekte. Ayrıca görüldüğü üzere gecikmenin karaızlık etkii vardır ve itenilen cevap hızını yavaşlatır 34
35 2. Metod olan açı koşulun direk uygulanmaı ile gecikmeli itemin kök yer eğrii çizilebilir. Tranfer fonkiyonu : λ jω G( ) 8 36 λ G( ) e G( ) l olun. için G( ) G( ) λω Dolayııyla, G( ) 8 λω 36 l Kök yer eğriini çizebilmek için frekanı abitleriz. Ve düzleminde yatay çizgide noktayı bulana kadar devam edilir. Sonra frekan değeri artırılır ve tekrarlanır. Benzer şekilde kopma açıları λω ile düzenlenir. ω kopmanın heaplandığı kökün imajiner kımıdır. 35
36 Lineer Olmayan Sitemler Gerçek kontrol itemleri lineer değildir ama biz gerçek modellere lineer yaklaşımları kullanırız. Bazı itemlerde lineerizlik dinamik değildir, böyle itemlere büyüklüğü giriş inyaline bağlı bir kazanç yaklaşımında bulunulabilir. Örnek: Dinamik Olmayan Lineerizlikler Doyum(Saturation) Röle Gecikmeli Röle 36
37 Ölü bölgeli Kazanç Önceden yüklenmiş yay veya CloumbVizkoz Sürtünme Baamaklama Örnenek olarak doyu eğriini düşünecek olurak. Tüm hareketlendiriciler mutlaka bir noktada doyuma ulaşırlar; eğer ulaşmaza çıkışları onuza kadar artar ki bu fizikel olarak mümkün değildir. 37
38 Doyum elemanı için: input inyalinin a dan küçük olduğu durumlarda lineerizlik N/a kazancı ile lineerdir. Ancak giriş inyalinin a dan büyük olduğu durumlarda çıkışın büyüklüğü N ile ınırlıdır. Çıkış ve giriş araında oran input güyüdükçe azalır. 38
39 Kontrol item taarımının önemli beklentilerinden birii hareketlendiriciyi boyutlandırmaktır; büyüklüğünü, ağırlığını, güç ihtiyacını fiyatını ve doyum eviyeini belirlemektir. Genelde yükek doyum eviyeli hareketlendiriciler daha ağır, daha büyük ve daha pahalıdırlar. Örnek: 39
40 Doyum fonkiyonu olmadan itemin kök yer eğrii: K olan noktada ζ.5. 4
41 Baamak Cevabı : 4
42 Doyuma giren inyaller.4 den küçük olduğu ürece item lineerdir ve ζ.5 e göre onuç verir. Giriş eviyei arttıkça item cevabının aşım miktarı artmakta ve bunu yenmei daha uzun ürmektedir. Kök yer eğriiinden görüleceği üzere K düşürüldükçe kökler düzleminde orjine doğru kayıyor ve önüm katayıı gittikçe düşüyor. Bunun neticeinde yükelme zamanı, yerleşme zamanı ve aşım artar ve cevap daha oilayonludur. 42
43 Örnek: 43
44 Doyum fonkiyonu olmadan itemin kök yer eğrii: Büyük K değerleri için item kararlıdır, küçük değerlerinde kararızdır. 44
45 Baamak Cevabı : 45
46 Eğer K2 (ζ.5) ie küçük giriş inyalleri için ζ.5 e göre onuç verir. Giriş inyal eviyei arttıkça daha az iyi önümlü olur. Giriş inyal eviyei daha da arttırılıra cevap karaız olmaya başlar. 46
47 Örnek: 47
48 Doyum fonkiyonu olmadan itemin kök yer eğrii: 48
49 Baamak Cevabı : 49
50 Bu item tipik bir elektromekanik kontrol problemidir. Dikkat edilecek olura item rezonan mod da 2.2 (ω, ζ.) dir. K.5 kazancı rezonant mod daki itemin köklerini ağ yarı düzleme ürüklemeye yeterlidir. Bu kazanç değeri azaltılıra item kararlı olmaya başlar. Kararızlıktan dolayı doyum ile itemin cevabı yeterince büyük olana kadar gittikçe büyür ve kazanç K.2 değerine düşürülerek büyüme durdurulur. Hata abit bir değere ulaşır ve oilayon yapmaya başlar. Oilayonların frekanı ω rad/an dir ve DC denge değerinde abit olarak kalır. Çözüm her zaman abit büyüklükte periyodik olur, bu nedenle bu tür durumlara limit cycle denir. Limit cycle ı önlemek için kutup yakınlarına kompanzayon ıfırları eklenir, fakat bu ıfırlar daha düşük frekanta olmalıdırlar. 5
Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin
DetaylıFrekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri
Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer
DetaylıKök Yer Eğrileri. Doç.Dr. Haluk Görgün. Kontrol Sistemleri Tasarımı. Doç.Dr. Haluk Görgün
Kök Yer Eğrileri Bir kontrol taarımcıı itemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık dereceini bilmek, diferaniyel denklem çözmeden bir analiz ile item performaını tahmin etmek iter. Geribelemeli kontrol
DetaylıBölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri
Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.
DetaylıDers #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #0 Otomatik ontrol Sürekli Hal Hataları Prof.Dr.alip Canever Prof.Dr.alip Canever Denetim Sitemlerinin analiz ve taarımında üç kritere odaklanılır:. eçici Rejim Cevabı. ararlılık 3. Sürekli Hal ararlı
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı
Kontrol Sitemleri Taarımı Kök Yer Eğrii ile Kontrolcü Taarımı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sitemlerinde Taarım İterleri Zaman Yanıtı Özellik Kararlılık Kalıcı Rejim Yanıtı Geçici rejim Yanıtı Kapalı
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı. Kontrolcü Tasarımı Tanımlar ve İsterler
ontrol Sitemleri Taarımı ontrolcü Taarımı Tanımlar ve İterler Prof. Dr. Bülent E. Platin ontrolcü Taarımı İterleri Birincil iterler: ararlılık alıcı rejim hataı Dinamik davranış İterlerin işlevel boyutu:
DetaylıÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ
73 BÖLÜM 5 ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 5. Blok Diyagramları Blok diyagramları genellikle frekan domenindeki analizlerde kullanılır. Şekil 5. de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları
DetaylıH09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04
DetaylıKontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN
ontrol Sitemleri ontrolcüler Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: Birinci Mertebeden Gecikmeli BMG Sitemler: x a T 1 x a t x e t Son değer teoremi : x x x adr adr adr lim xa 0 lim 0 T 1 t T t 2T t 3T t
DetaylıESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME
. TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının
DetaylıESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü
ESM406- Elektrik Enerji Sitemlerinin Kontrolü. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü.. Hedefler Bu bölümün hedefleri:. Komplek değişkenlerin tanıtılmaı.. Laplace Tranformayonun tanıtılmaı..
DetaylıOtomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol
Der # Otomatik Kontrol Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları ProfDralip Canever 6 February 007 Otomatik Kontrol ProfDralip Canever Karmaşık itemler bir çok alt itemin bir araya gelmeiyle oluşmuştur
DetaylıKontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol Sistemlerinin Tasarımı Kök Yer Eğrileri ile Tasarım II PD Denetleyici ve Faz İlerletici Dengeleyici 1 Ardarda (Kaskat) bağlantı kullanılarak geri beslemeli sistemin geçici rejim cevabının iyileştirilmesi
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI
OOMAİ ONROL SİSEMLERİ DOĞRUSAL LİNEER GERİ BESLEMELİ SİSEMLERİN ARARLILIĞI ararlılık Denetim Sitemlerinden; ararlılık Hızlı cevap Az veya ıfır hata Minimum aşım gibi kriterleri ağlamaı beklenir. ararlılık;
Detaylı3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir.
3. DİNAMİK Dinamik konuu Kinematik ve Kinetik alt başlıklarında incelenecektir. Kinematik, hareket halindeki bir itemin konum (poziyon), hız ve ivmeini, bunların oluşmaını ağlayan kuvvet ya da moment etkiini
DetaylıOtomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4
Der #4 Otomatik Kontrol Fizikel Sitemlerin Modellenmei Elektrikel Sitemeler Mekanikel Sitemler 6 February 007 Otomatik Kontrol Kontrol itemlerinin analizinde ve taarımında en önemli noktalardan bir tanei
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed
DetaylıBİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ
BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ Tanel YÜCELEN 1 Özgür KAYMAKÇI 2 Salman KURTULAN 3. 1,2,3 Elektrik Mühendiliği Bölümü Elektrik-Elektronik Fakültei İtanbul Teknik
DetaylıKontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol Sistemlerinin Tasarımı Kök Yer Eğrileri ile Tasarım IV Geribesleme Üzerinden Denetim ve Fiziksel Gerçekleme Prof.Dr.Galip Cansever 2 3 Denetleyiciyi veya dengeleyiciyi geribesleme hattı üzerine
DetaylıSistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.
43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,
DetaylıDENEY 1 Laplace Dönüşümü
DENEY 1 Laplace Dönüşümü DENEYİN AMACI 1. Laplace dönüşümü uygulamaını anlamak.. Simulink yardımıyla Laplace dönüşüm çiftlerinin benzetimini yapmak. 3. ACS-1000 Analog Kontrol Sitemini kullanarak, Laplace
Detaylıproblem 111) s+1=0 koku nedir s=-1 s+5=0 koku nedir s=-5
problem ) +=0 koku nedir =- +5=0 koku nedir =-5-5=0 koku nedir =+5 -------------------------- -------------------------- problem ) +=0, ifirdan onuza kadar degiire kok nail degiir. +=0 kokleri 0 0 - -
DetaylıHaberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi
EEB 06 Elektrik-Elektronik ve Bilgiayar Sempozyumu, -3 Mayı 06, Tokat TÜRKİYE Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Siteminin Kararlılık Analizi Hakan GÜNDÜZ Şahin SÖNMEZ Saffet AYASUN Niğde Üniveritei,
DetaylıBir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri
Makine Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 1, 010 (31-4) Electronic Journal of Machine Technologie Vol: 7, No: 1, 010 (31-4) TENOLOJĐ ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1304-4141
Detaylı12.7 Örnekler PROBLEMLER
2. 2.2 2.3 2.4 Giriş Bir Kuvvetin ve Bir Momentin İşi Virtüel İş İlkei Genelleştirilmiş Koordinatlar Örnekler Potaniyel Enerji 2.5 Sürtünmeli Makinalar ve Mekanik Verim 2.6 Denge 2.7 Örnekler PROBLEMLER
DetaylıDers # Otomatik Kontrol. Kök Yer Eğrileri. Prof.Dr.Galip Cansever. Otomatik Kontrol. Prof.Dr.Galip Cansever
Ders #-3 Kök Yer Eğrileri Bir kontrol tasarımcısı sistemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık derecesini bilmek, diferansiyel denklem çözmeden bir analiz ile sistem performasını tahmin etmek ister.
DetaylıDİELEKTRİK ÖZELLİKLER
0700 ENEJİ HATLAINDA ÇAPAZLAMA! zun meafeli enerji taşıma hatlarında iletkenler belirli meafelerde (L/) çarazlanarak direğe monte edilirler! Çarazlama yaılmadığı durumlarda: Fazların reaktan ve kaaiteleri
DetaylıH03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin
DetaylıDeney-1 Analog Filtreler
Đleişim Siemleri ab. Noları Arş.Gör.Koray GÜRKAN kgurkan@ianbul.edu.r Deney- Analog Filreler Đleişim iemlerinde, örneğin FM bandında 00 MHz de yayın yapacak olan bir radyo vericiinde modülayon onraı oraya
Detaylı25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ
25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ a-) Routh Hurwitz Kararlılık Ölçütü b-) Kök Yer Eğrileri Yöntemi c-) Nyquist Yöntemi d-) Bode Yöntemi 1 2 3 4 a) Routh Hurwitz Kararlılık
DetaylıDers İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1
Dr. Hakan TERZİOĞLU Ders İçerik Bilgisi PID Parametrelerinin Elde Edilmesi A. Salınım (Titreşim) Yöntemi B. Cevap Eğrisi Yöntemi Karşılaştırıcı ve Denetleyicilerin Opamplarla Yapılması 1. Karşılaştırıcı
DetaylıH(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s
Yer Kök Eğrileri R(s) K H(s) V (s) V s R s = K H s 1 K H s B s =1için B(s) Şekil13 Kapalı çevrim sistemin kutupları 1+KH(s)=0 özyapısal denkleminden elde edilir. b s H s = a s a s K b s =0 a s K b s =0
DetaylıEGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ
EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM
Detaylı( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli
BSIM MOSFE Model lerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmeine Yönelik Algoritmalar Şuayb YENER 1 Hakan UNMAN 1 Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü, Sakarya Üniveritei, 545, Eentepe, Sakarya Elektronik ve
DetaylıDİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI
DENEY NO: 9 DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI Deneyin Amacı: Lineer-zamanla değişmeyen -kapılı devrelerin Genlik-Frekan ve Faz-Frekan karakteritiklerinin
DetaylıNEWTON HAREKEET YASALARI
NEWTON HAREKEET YASALARI ) m= kg kütleli bir cimin belli bir zaman onraki yer değiştirmei x = At / olarak veriliyor. A= 6,0 m/ / dir. Cime etkiyen net kuvveti bulunuz. Kuvvetin zamana bağlı olduğuna dikkat
Detaylı>> pretty(f) s exp(10) 1/ s + 1 1/100 (s + 1) + 1 s
ELN5 OTOMATİK KONTROL MATLAB ÖRNEKLERİ - LAPLACE VE TERS LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ UYGULAMALARI: Symbolic Math Toolbox içinde tanımlı olan laplace ve ilaplace komutları ile Laplace ve Ter Laplace dönüşümlerinin
DetaylıAlçak Geçiren Flitre ve Faz Farkı Kavramı
EEM 3 - Elektrik - Elektronik Mühendiliğe Giriş Deney ralık 08 lçak Geçiren Flitre ve Faz Farkı Kavramı. İlgili Devre Şemaı ve Teorik Formülayon Şekil. lçak geçiren litre ve girişe uygulanan üoidal. Kirchho
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
KARARLILIK Kontrol sistemlerinin tasarımında üç temel kriter göz önünde bulundurulur: Geçici Durum Cevabı Kararlılık Kalıcı Durum Hatası Bu üç temel spesifikasyon arasında en önemlisi kararlılıktır. Eğer
DetaylıBÖLÜM 9 Kök-yer Eğrisiyle Tasarım
BÖLÜM 9 Kök-yer Eğrisiyle Tasarım GİRİŞ Kök-yer eğrisi bize grafik olarak sistemin geçici hal cevabı ve kararlılığı ile ilgili bilgi verir. Sistemin geçici hal cevabı ve kararlılığı ile ilgili bilgi almak
Detaylı1 ELEKTROMANYETİK HIZ ALGILAYICILARI
HIZ VE İVME ÖLÇÜMÜ Hız bir cimin dinamik karakteritiğidir çünkü Newton un ikinci kanununa göre hız bir kuvvetin uygulanmaını gerektirir. Alında yer değişimi, hız ve ivme birbirleriyle ilişkilidir. Hız
Detaylıd K d6 m Karışımın özkütlesini bulalım. (1) 6m kütleli sıvının özkütlesini bulalım.
1.. Karışıın özkütleini bulalı. d K 6 v v v d 9 3v (1) 6 kütleli ıvının özkütleini bulalı. O noktaına göre oent alırak şekildeki T niceliğinin büyüklüğünü bulabiliriz. 7P. = P.1 + T.4 Bu ifade yardııyla
DetaylıLPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ
825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim
DetaylıRüzgar Türbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay Vektörü Modülasyonu Yöntemi ile Kontrol
Rüzgar ürbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay ektörü Modülayonu Yöntemi ile Kontrol Cenk Cengiz Eyüp Akpınar Dokuz Eylül Üniveritei Elektrik ve Elektronik Mühenliği Bölümü Kaynaklar Yerleşkei, Buca-İzmir
DetaylıKANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ. Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 2010 ANKARA
KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 010 ANKARA iv KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ (Doktora Tezi)
DetaylıÖrnek...3 : β θ. Örnek...1 : Örnek...2 : KARMAŞIK SAYILAR 4. w i. = n z { i=0,1,2,...,(n 1) } Adım 1. Adım 2. Adım 3
KARMAŞIK SAYININ ORJİN ETRAFINDA DÖNDÜRÜLMESİ z = a + bi karmaşık sayısını, uzunluğunu değiştirmeden orijin etrafında pozitif yönde β kadar döndürülmesiyle elde edilen yeni karm aşık sa yı w olsun. İm
DetaylıUzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi
Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda verilen d 1 ve d aykırı doğrularının ikisine birden dik olan doğruya ortak dikme doğrusu denir... olmak üzere bu iki doğru denkleminde değilse
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıDENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ
DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını
DetaylıTanım: Kök yer eğrisi sistem parametrelerinin değişimi ile sistemin kapalı döngü köklerinin s düzlemindeki yerini gösteren grafiktir.
Kök Yer Eğrileri Kök Yer Eğrileri Bir kontrol tasarımcısı sistemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık derecesini bilmek, diferansiyel denklem çözmeden bir analiz ile sistem performansını tahmin etmek
Detaylı1.Seviye ITAP 09 Aralık_2011 Sınavı Dinamik III
.Seviye ITAP 9 Aralık_ Sınavı Dinamik III.Kütlei m=.kg olan bir taş, yükekliği h=5m olan bir kaleden yatay yönde v =5m/ hızı ile atılıyor. Cimin kinetik ve potaniyel enerjiini zamanın fonkiyonu olarak
DetaylıBellek. t H t L. Çıkış Q. Veri. Q(t + )= f( Q(t), I 0, I 1,., I n-1 ) Q(t): Şimdiki değer Q(t + ): Sonraki değer
ayıal evreler (Lojik evreleri) AIŞIL VL (equential ircuit) erin ilk bölümünde kombinezonal (combinational) devreleri inceledik. Bu tür devrelerde çıkışın değeri o andaki girişlerin değerlerine bağlıdır.
DetaylıBölüm 7 Sinüsoidal Kalıcı Durum Devre Analizi
Bölüm 7 Sinüoidal Kalıcı Durum Devre Analizi 7. Sinüoidal kaynaklar 7. Ortalama ve Etkin Değer 7.3 Karmaşık Sayılar 7.4 Sinüoidallerin Fazör Göterimi 7.5 Devrelerin Sinüzoidal Kalıcı Durum Cevabı 7.6 Devrelerin
DetaylıÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ
ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ Yuuf ALTUN Metin DEMĐRTAŞ 2 Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Mimarlık Fakültei Balıkeir Üniveritei, 45, Cağış, Balıkeir e-pota: altuny@balikeir.edu.tr
DetaylıOtomatik Kontrol I. Laplace Dönüşümü. Vasfi Emre Ömürlü
Oomaik Konrol I Laplace Dönüşümü Vafi Emre Ömürlü Laplace Dönüşümü: Özellikleri eoremleri Kımî Keirlere Ayırma By Vafi Emre Ömürlü, Ph.D., 7 Laplace ranform I i advanageou o olve By uing, we can conver
DetaylıTRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME
TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi
DetaylıPID SÜREKLİ KONTROL ORGANI:
PID SÜREKLİ KONTROL ORGANI: Kontrol edilen değişken sürekli bir şekilde ölçüldükten sonra bir referans değer ile karşılaştırılır. Oluşacak en küçük bir hata durumunda hata sinyalini değerlendirdikten sonra,
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
DetaylıSayısal Filtre Tasarımı
Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtreler Filtreler ayrık zamanlı sistemlerdir. Filtreler işaretin belirli frekanslarını güçlendirmek veya zayıflatmak, belirli frekanslarını tamamen bastırmak veya belirli
DetaylıOtomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri
Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Bir önceki
DetaylıBölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ
Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü
DetaylıPASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ
9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Meut ŞENGİRGİN, Uludağ Üniveritei
DetaylıDevreler II Ders Notları
Devreler II Der Noları 3-4 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DURUM DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILMAI Doğrual zamanla değişmeyen bir devrenin analizi için oluşan durum denklemi abi kaayılı doğrual diferaniyel denklem
DetaylıTemel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar
Temel Yaa Fourier ıı iletim yaaı İLETİMLE ISI TRANSFERİ Ek bağıntı/açıklamalar k: ıı iletim katayıı A: ıı tranfer yüzey alanı : x yönünde ıcaklık gradyanı Kartezyen koordinatlar (düz duvar Genel ıı iletimi
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıKARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
DetaylıAĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME
AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME Ağaç ve ağaçlar topluluğu olan meşcere, canlı varlıklardır. Sürekli gelişerek, değişirler. Bu gün belirlenen meşcere hacmi, ilk vejetayon döneminde değişir. Yıllar geçtikten onra
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu
n 8 Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventilav Dimitrov) Konu: Karmaşık ekanik Soruları Soru. Yarıçapı R olan iki homojen küre yatay pürüzüz bir çubuğa şekildeki gibi geçirilmiştir. Kütlei m olan hareketiz
DetaylıÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ
ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM
Detaylı1. MATEMATİKSEL MODELLEME
. MATEMATİKSEL MODELLEME İşletmeler çabuk ve iabetli kararlar alabilmeleri büyük ölçüde itematik yaklaşıma gerekinim duyarlar. İter ayıal analizler, iter yöneylem araştırmaı adı altında olun uygulanmakta
DetaylıSüleyman ŞENYURT **, Zeynep ÖZGÜNER
Ordu Üniv. il. ek. Derg.,ilt:,Sayı:,1,58-81/Ordu Univ. J. Sci. ech.,vol:,o:,1,58-81 ERRAD EĞRİ ÇİFİİ KÜRESEL GÖSERGELERİİ GEODEZİK EĞRİLİKLERİ VE Aİİ LİFLERİ ÖZE Süleyman ŞEYUR, Zeynep ÖZGÜER Ordu Üniveritei,
Detaylı1 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri
Outline İçindekiler 1 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri 1 1.1 Lineer sistem türleri (iki bilinmeyenli iki denklem)................. 1 2 Normal Formda lineer denklem sistemleri (İki bilinmeyenli iki
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıÇevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı
Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute
Detaylı5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ
5. MODEL DENEYLEİ İLE GEMİ DİENİNİ BELİLEME YÖNTEMLEİ Gei projeinin değişik erelerinde iteatik odel deneylerine dayalı yaklaşık yöntelerle gei topla direnci e dolayııyla gei ana akine gücü belirlenektedir.
DetaylıUydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi
Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei
DetaylıBUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 22, No 3, 399-406, 2007 Vol 22, No 3, 399-406, 2007 BUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI
Detaylıdir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N
DENEY 7: ÖRNEKLEME, AYRIK SİNYALLERİN SPEKTRUMLARI VE ÖRTÜŞME OLAYI. Deneyin Amacı Bu deneyde, ürekli inyallerin zaman ve rekan uzaylarında örneklenmei, ayrık inyallerin ektrumlarının elde edilmei ve örtüşme
DetaylıHOMOGEN OLMAYAN DENKLEMLER
n. mertebeden homogen olmayan lineer bir diferansiyel denklemin y (n) + p 1 (x)y (n 1) + + p n 1 (x)y + p n (x)y = f(x) (1) şeklinde olduğunu ve bununla ilgili olan n. mertebeden lineer homogen denlemin
DetaylıDenklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere,
Bölüm 33 Denklemler 33.1 İkinci Dereceden Denklemler İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):
DetaylıSistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri
Korol Siemleri Taarımı Siem Modellerii Zama Cevabı ve Performa Krierleri Prof.Dr. Galip Caever Korol Siemleri Taarımı Prof.Dr.Galip Caever Kapalı dögü iemi oluşurulmaıda öce iem modelide geçici rejim cevabıı
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıYükselteçlerde Geri Besleme
Yükselteçlerde Geri Besleme Açık çevrim bir yükseltici yandaki gibi gösterebiliriz. vi A Bu devreyi aşağıdaki gibi kazancı β olan bir geri besleme devresi ile kapalı döngü haline getirebiliriz. A= vo A
DetaylıMOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI
MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI M.Emin BAŞAK 1 Ayten KUNTMAN Hakan KUNTMAN 3 1, İtanbul Üniveritei,Mühendilik Fakültei, Elektrik&Elektronik
DetaylıGÜVENLĐ HABERLEŞME ĐÇĐN YENĐ BĐR KAOTĐK SĐSTEMĐN SENKRONĐZASYONU Bildiri Konusu ( 3. Đletişim Kuramı Ve Teknikleri, Kaotik Sistemler )
GÜVENLĐ HABERLEŞME ĐÇĐN ENĐ BĐR KAOTĐK SĐSTEMĐN SENKRONĐASONU Bildiri Konuu (. Đletişim Kuramı Ve Teknikleri, Kaotik Sitemler ) ĐHSAN PEHLĐVAN Sakarya Üniveritei, Elektrik Elektronik Müh. Bölümü, Eentepe
DetaylıHİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYIPLARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ
17 HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYILARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ İmail OBUT ÖZET Hidrolik itemlerde ea olu itenen; yükü hareket ettirmek için kullanılan gücün, hidrolik omayı tahrik eden elektrik
DetaylıEKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması
SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -, EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren enaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkiinin araştırılmaı Mehmet Barış Tabakcıoğlu *, Muhammed Reşit Çorapız ÖZ.. Geliş/Received,..
DetaylıBÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.
9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda
DetaylıU.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı
U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.
DetaylıBÖLÜM 10 SONLU KANATLAR İÇİN LANCHESTER-PRANDTL TAŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ
BÖÜM SONU KNTR İÇİN NCHESTER-PRNDT TŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ.. Giriş.. Kanat etrafındaki akımın fizikel apıı. Uç girdabı. Kaçma girdabı.3. Taşııcı çizgi modeli.3.. Bir girdapla er değiştirmiş kanat.3.. Girdap
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıBULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI
BUANIK MANTIK DENETEYİCİİ GÜÇ SİSTEM UYGUAMASI Emre ÖZKOP İmail Hakkı ATAŞ Adem Sefa AKPINAR 3,,3 Karadeniz Teknik Üniritei, Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü, Trabzon e-pota: eozkop@ktu.edu.tr e-pota:
DetaylıYAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR
YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ
DetaylıENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME
GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GALATASARAY SK nın 2009-2010 Sezonu 2 Dönemi için Forvet Seçim Problemi DERSİN SORUMLUSU: Yrd Doç
DetaylıBölüm 2: Bir Boyutta Hareket
Bölüm : Bir Boyua Hareke Kavrama Soruları 1- Harekeli bir cimin yer değişirmei ile aldığı yol aynımıdır? - Hız ile üra araındaki fark nedir? 3- Oralama ve ani hız araındaki fark nedir? 4- Ne zaman oralama
DetaylıCİVATA BAĞLANTILARI_II
CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
Detaylı