4. Dikdörtgen levhan n. 5. Telin düfley düzlemde
|
|
|
- Turgay Niazi
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 A IRI EREZ TEST -. düfley A b 6 b b. Dikdötgen levhn n l k ekezi, üçgen levhn n l k ekezi nokts d. Sistein l k ekezi - s ndd. R G G b Dengeleyici kuvvet, R=G +G CEVA D = = 0 b di. A nokts n göe oent l sk,.= = +, + 8 +, 0. = 6 =,6 b evh s ndn, ye yk n bi noktdn s ll d. CEVA B. Telin düfley düzlede flekildeki konud dengede klbilesi için nin t ot nokts ndn s ls geeki. düfley CEVA B. nce levhn n l i levhn n t ots nd gösteeli. ile kütleleinin kütle ekezi nokts d. ile kütleleinin kütle ekezi nokts d. düfley 8 Z 6 6 ile kütleleinin kütle ekezi Z nokts d. ESE AIARI 6. fiekil - I fiekil - II fiekil - III fiekil - I ve fiekil - II deki tellein l k ekezi do ultusund oldu undn konul n koul. Sistein kütle ekezi Z nokts oldu undn levh nokts ndn s l s konuunu kou. CEVA D fiekil - III teki telin l k ekezi do ultusunun s tf nd oldu undn, sol tf döne. CEVA B. ile kütleleinin kütle e- y() kezi nokts - A d. ile 8 kütleleinin kütle ekezi nokts d. ile 0 kütleleinin kütle ekezi A nokts d. oodintl, A (; ) tü. 8 () CEVA A 7. =, = ve = olsun. = ile = kütleleinin kütle ekezi nokts d. ile = kütleleinin kütle ekezi nokts d. Bun göe; > > = = 0 = CEVA B
2 A l k ekezi 8. +y 6 A 0 6 y evhl özdefl oldu undn hebiinin kütlesi olsun. ve levhl n n kütle ekezinin koodintl (0; ) ve levhl n n kütle ekezinin koodintl (; ) di.,, ve levhl n n otk kütle ekezinin koodintl A (, ) CEVA C +. I He ke levhn n l olsun. He levh için e göe oent l sk; I. levh: II?. +. =. +. oldu undn sebest b k ld nd konuunu de ifltiez. II. levh:? =. =?, + + = 7, III 9. He bi üçgen pçs n n l olsun. Bfllng çt 6 l k ekezi tbndn uzkl ktd. = c 0,c c 0,c c tbn Son duud l k ekezi tbndn, c yuk dd. Bu duud l k ekezi, = -, = c kyıştı. c tbn CEVA B ESE AIARI. 6, 7, oldu undn sebest b k ld nd dengede klz. III. levh:? = , 7, oldu undn sebest b k ld nd dengede klz. CEVA A 0c 90c 60c c 0c Δ 90c 0c Boyu l o oln bi çubu un ucundn kdl k k s kesi- 0. pe göe oent ld zd;, ve pçl n n kesileek ç k ls geeki. l t l s, l k ekezindeki ye de ifltie, Δ = 0 c lik k s kesil t ld nd ye de ifltie, 0 Δ = = = c 0 c lik k s kesil t ld nd ye de ifltie, 0 Δ = = = 0 c Çubu un l k ekezindeki ye de ifltie, CEVA A Δ = Δ Δ = 0 = c CEVA A 6
3 A IRI EREZ TEST -.. R G = G = G = 6 Çebelein l kl çeveleiyle, düz telin l boyu ile do u ont l d. G G Z G Z Z G =π. =.. = = 6 b =G +G +G G =π. =.. = 6 = b = G = = b nokts n göe oent l sk,. = G. + G.7 = = 9 = = 6, b s ndn, ye yk n s ll d. = b CEVA B Siste dengede oldu un göe, e göe oent l sk, G. + G. = G Z. + = Z di. Bu duud, Z > ti. I. yg kesin do udu. ve levhl n n kütlelei bilinedi inden, kütle ekezi s nd bi noktd. II. yg için kesin bifley söyleneez.. A C D ESE AIARI Sistein kütle ekezi ve III. yg kesin do udu. noktl s ndd. CEVA D B b b.. A ve B pçl n n kütle ekezi nokts nd ve b di. C ve D pçl n n kütle ekezi nokts nd ve b di. Sistein kütle ekezi - nin t ot nokts - d. CEVA C v F bil v R = b Bfllng çt l k ekezi nokts d. eni pçl n l k ekezi nokts ndn v ı / / c uzkl ktd. CEVA A T = b T T = b R S G = b Siste dengede oldu un göe, nokts n göe oent l sk, Σ = 0 G. = T. + T. =. +. = 6 =,77 b Bun göe, çubu un l k ekezi s ndd. CEVA C 7
4 A l k ekezi 6. evh düzgün ve tüdefl oldu undn, l ln ile do u ont l d. G = π. = b G = π. = b = G G = = b =b nokts n göe oent l sk,. = G.. =. = CEVA C G =b G =b 9. ve Z telleinin kütle ekezi flekilde düfley göüldü ü gibi nokts d. in kütlesi Z nin kütlesin- den büyüktü. I. yg kesin do udu. Z Sistein kütle ekezi s ndd. in kütlesi ile kütlesi s nd kesin bi iliflki yoktu. II. yg için kesin bifley söyleneez. Z kesil t l nc, ve telleinin kütlelei s nd kesin bi iliflki old ndn, konul n de iflti de ifltieyeceklei hkk nd kesin bifley söyleneez. III. yg için kesin bifley söyleneez. CEVA A 7. = A nokts n göe oent l n s fleklin l k ekezi, F d. =.. =., nokts - s n kfl l k geliyo. Bu duud cisi in do ultusu l k ekezinden geçecek flekilde dengede kl. CEVA B ESE AIARI 0. düfley G =b G =b G =9b evh düzgün, tüdefl oldu undn l ln ile ont - l d. G = 6. 6 = 6 b = 9 b G = G =. = 6 b = b Dengeleyici kuvvet = 9 b 8. evhl flekilde göüldü ü gibi dengede kl. tvn I II nokts n göe oent l sk,. = = =,66 b s ndn s ll d. CEVA D G G G CEVA C 8
5 A IRI EREZ TEST -. pe göe oent l - n s;, ve pçl çift ktl olus levh dengede kl., ve pçl çift ktl olus levh sol do u döne., ve pçl çift ktl olus levh dengede kl. Bun göe; I ve III do udu. CEVA C Dengenin bozuls için nul pç d nul pç üzeine yp flt ll d. CEVA B. A 6 A 6 A 7 fiekil - I fiekil - II fiekil - III He bi küpün l k l olsun. Sistelein l k ekezleinin uznt l A ve A yüzeylei içinde kl yo- fiekil-i fiekil-ii fiekil-iii fiekil - I de l k ekezi do ultusundd. Sebest b k ld nd konuunu de ifltiez. fiekil - II de l k ekezi do ultusund de ildi. Sebest b k ld nd konuunu de ifltii. fiekil - III te l k ekezi do ultusund de ildi. Sebest b k ld nd konuunu de ifltii. CEVA A ESE AIARI 6. s, sistele dengededi. fiekil - I ve fiekil - II deki sistele dengede kl. fiekil - III teki siste s devili. CEVA B G G G evh düzgün ve tüdefl oldu undn, l ln ile do u ont l d.. ke levhs n n l k ekezi do ultusund oldu- undn levhs n n l - n n di e levhl n l kl - n eflit olup olyc konusund kesin bi fley söyleneez. I. ve III. yg l için kesin bifley söyleneez. tvn ve levhl n n l k ekezleinin do ultusun uzkl kl eflit oldu undn, nin l nin l - n kesinlikle eflitti. II. yg kesinlikle do udu. CEVA B h.. G b G = b G = π. =. = b G = 6 b. G b G = b = G + G + G = = b nokts n göe oent l sk,. = G.8 + G.. = = 8 =,69 b evhn n l k ekezi s ndd. CEVA C 9
6 A l k ekezi 7. ile pçl bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi de iflez. ile nul pç bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi de iflez. ile nul pç bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi de iflez. R 0. ile kütleleinin kütle ekezi A nokts d. ile kütleleinin kütle ekezi B nokts d. 0 ile 0 kütleleinin kütle ekezi nokts - d. 0 A B 0 0 CEVA D R ile nul pç bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi de iflez. Bun göe;, ve nul pçl tl pçll bilikte kesil ç k l s levhn n kütle ekezi de iflez. CEVA A. 8. G = b G = b G = b Çebelein l kl çeveleiyle do u ont l d. G = π. = b = + + G = π. = b = 7 b G = π. = b di. ESE AIARI evh dengede oldu un göe, e göe oent l sk, G. + G. + G. = G. G = G G = G CEVA A nokts n göe oent l sk,. = = + = CEVA D. 9. fiekil - I fiekil - II fiekil - III fiekil - I deki tel s ld konuu kou. fiekil - II deki tel s ld konuu kouyz, sol tf döne. fiekil - III teki tel s ld konuu kou. 0 CEVA D G G R = G + G e ve çebe çeçevelein l kl çevelei ile do u ont l d. G = G = π di. nokts n göe oent l sk, G. = G.. = π. = π = π CEVA C
7 . ile kütleleinin kütle ekezi nokts d. ile kütleleinin kütle ekezi nokts d. 8 ile 8 kütleleinin kütle ekezi A nokts oldu un göe 8 kütlesinin. A IRI EREZ y() 8 A 6 8 () 0 koodintl ; (; ) nokts d. CEVA B. evh denge konuund iken l k ekezi do ultusundd. A seçene inde l k ekezi do ultusundd. CEVA A Δ d =7 A. Sistein l k ekezi A nokts oldu un göe, A nokts n göe oent l sk; G. = G. h (π. h. ). =. h = h 9 = h = h h = A G G h = h h TEST - CEVA D I. yol: A nokts n göe oent l n s, 7. =. l+ l 7 = ( + ). l 7 = l = l Δ, l k ekezinin ky ikt, l 6 Δ = l = l= l 7 II. yol: Boyu l o oln bi çubu un ucundn kdl k k - s kendi üzeine ktln s l k ekezi di e tf Δ = kd ye de ifltii., o l kdl k k s kendi üzeine ktln s, ( l) l Δ = = 7l 7 l kdl k k s kendi üzeine ktln s, l l Δ = = 7l 7 Δ l k ekezindeki ky ikt, l l l Δ =Δ Δ = = CEVA C ESE AIARI. evhn n l k ekezi düfley düfley eksen üzeinde oldu u süece döne olz. I. iflle tek bfl n yp l s levh dengede S olc ndn dönez. R II. iflle tek bfl n yp ld nd levh dengede olc ndn dönez. III. iflle tek bfl n yp ld nd levh dengede klz, s tf döne. CEVA C 6. ile kütleleinin kütle ekezi nokts nd ; ile 8 kütleleinin kütle 8 ekezi nokts nd II Cisilein kütle 8 ekezi II. bölgededi. 6 CEVA B
8 A l k ekezi 7. ile pçl bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi yine ile pçl bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi yine ile pçl bilikte ç k l s levhn n kütle ekezi yine 8. Bun göe, tl levhn n pçll bilikte ile pçl kesileek ç k l s levhn n kütle ekezi de iflez, yine CEVA C. evh düzgün ve tüdefl oldu undn, l ln ile do u ont l d. G = π. = = b G =. = = b = G G = = b G y G G =G G =G F nokts n göe oent l sk,. = G.. =. = 6 CEVA C G = G = π. =. = h.. G = = = = G Siste dengede oldu un göe, nokts n göe oent l sk; ESE AIARI Σ = 0 F. + G. = G. F = G F = G CEVA B. 9. R ç k l p ye eklenince l k ekezi yönünde ky. A l k ekezinin +y yönünde kys için ç k - l p üzeine eklenelidi. R +y + T T T T T T 0. Tel ktlnd nd l k ekezinin ye de ifltiesi, Δ = = = lo 6 6 ucundn uzkl, + = 6 6 böle böledi. CEVA C CEVA E G Siste dengede oldu un göe, G = T + T + T G = 6T T geile kuvvetinin oldu u e göe oent l sk, G. = T. + T. 6T. = 9T = b Çubu un l k ekezi nin t ot nokts d. CEVA B
9 . A IRI EREZ TEST -. He bi pçn n l n G diyeli. nokts n göe sol tf n oenti, kd zl flt. Ayn zl ikt s tft d olus cisi dengede kl. ç kt l p, T nin üzeine yp flt ld nd; s tf n oenti t flt. Cisi dengede klz. I. yg ynl flt. ve Z pçl ç kt ld nd; s tftki oentteki zl sol tftki ile yn d. Cisi dengede kl. II. yg do udu. Cisi dengede kl. III. yg do udu.. evh düzgün ve tüdefl oldu undn, l - ln ile do u ont - l d. G =.= =b. G = = =b G. - G. =-G G. + G. = G G. - G. =-G, in üzeine; T, Z nin üzeine yp flt ld nd; G. + G. - G. + G. =-G = G G = = b nokts n göe oent l sk,. = G. =. = G =b G =b G G =b 6 Z T b CEVA E CEVA A ESE AIARI. levhs n n kütle ekezi - do usu üzeinde, nin ise - do usu üzeindedi. h pin uznt s l kütle ekezinden l. geçti i için, sistein kütle ekezi nokts ndd. I. yg do udu. h l = l olus, = II. yg do u olbili. l < l olus, > cisinin hci ninkinden büyük oldu un göe (V > V ); ve nin özkütlelei eflit olbili. III. yg do udu. CEVA E.. I fiekil - I deki çubukl n kütle ekezi - s ndd. pin uznt s nokts ndn geçe. I. yg do udu. Üçgenin kütle ekezi ise ken otyl n kesi nokts - d. II. flekildeki in uznt s II nokts ndn geçe. II. yg ynl flt. III. flekilde in uznt s III ve nokts ndn geçe. III. yg do udu. CEVA D II G =b II A G =b evh düzgün ve tüdefl oldu undn l ln ile do u ont l d. G =. = = b G = π. =. c = = b G = G G = = b nokts n göe oent l sk,. = G.. =. = CEVA A III III
10 A l k ekezi 6. G G G G G 8. T b fiekil-i G fiekil-ii G G G Z fiekil - I de deste e göe oent l n s, ( ) G + G = G G + G = 6G G = G... ❶ Deste in tepki kuvveti yni dengeleyici kuvvet, = G + G + G = (G + G ) He böleyi bii kbul ed nokts n göe oent l n s, =(G +G ) Bii kelein lnl ile l kl do u ont l d. G = π 7 = c = b G =. = 6 b G Z = Z. 9 = b pteki geile kuvveti : T T = G + G + G Z 7 9 = = b G G G F. = G + G. d ( G + G ) = 8G ( G + G ) = 8G denkle ❶ den G = G yzsk, ( G + G ) = 8G = Bu duud fiekil-ii de destek - s n konull d. CEVA C ESE AIARI nokts n göe oent ll. 9 T. = G. + GZ = = ( =, 0 b Cisi - s ndn s l nc flekildeki gibi dengede kl. CEVA C 7. He bi pçn n l n G desek, I nul pçn n l G A l k ekezinin yei ise nokts I II Z T II ve III nul pçl n topl l 6G ve l k G ekezi T nokts III 6G Sistein l k ekezi ise - Z s nd E e sistein l k ekezi nokts olsyd in uznt s nokts ndn, Z nokts olsyd in uznt s nokts ndn geçe. Bun göe, in uznt s - s ndn geçe. CEVA C 9. tvn düfley düfley düfley I II III tvn I ve III levhl n n konul de iflez. II levhs s tf döne. CEVA D tvn
11 A l k ekezi 0. =G +G.. G Çebein y çp,, l =.π. = π Telle düzgün ve tüdefl oldu undn, l kl yeine uzunlukl n lbiliiz. G = l G = l nokts n göe oent l sk; Σ = 0, G. = G.,,,. =,. π,, =, ( = π π, CEVA B l l G ESE AIARI I b lik uzunlu sh çubu un kütlesi olsun. p uznt s n göe oent ll. I. flekil için;?. +. =. +. I. flekildeki cisi dengede kl. II. flekildeki cisi dengede kl. = II. flekil için;?. +. = = III. flekil için;?. +. =. +. III. flekildeki cisi dengede klz. II III b CEVA B G G G G I G G G G G G G G II III ve nin l G ve G olsun ve uznt l n göe oent ll. I. flekilde;? G. + G. = G. + G. G = G ve nin hcilei yn özkütlelei fkl d. Cisilein l kl fkl d. I. flekildeki cisile dengede klz. II. flekilde;? G. + G. = G. + G. G = G olus cisile dengede klbili. III. flekilde;? G. + G. = G. + G. G = 7G olus, cisile dengede klbili. CEVA E
12 A IRI EREZ TEST - 6. p uznt s n göe oent. nul pç ç kt l nc ok yö- ll.. =. = nüne döne. B seçene indeki gibi, pçl n nokts n göe topl oenti s - f olunc cisi dengede kl. CEVA B. I II III I. flekil için, nokts n göe oent ll.?. =.. =. cisile flekildeki gibi dengede kl. II. flekil için, nokts n göe oent ll.?. =. < cisile flekildeki gibi dengede klz. III. flekil için, nokts n göe oent ll.?. =.. <. cisile flekildeki gibi dengede kl. CEVA D ESE AIARI. G G G G G G G G G I II III Cisilein kütlelei fkl oldu undn G G G Bu duud cisi I ve II deki gibi dengede klz. ln z III teki gibi dengede klbili. CEVA C. Cisin he bi kesinin kütlesi olsun. Bu duud, iki ktl oln k s ile di e iki kenin kütlelei = oldu un göe, cisin kütle ekezi III nokts lk duu göe cisin kütle ekezi III yönünde ky fl CEVA C. evh B seçene ine benze konud dengede kl. 6. ütlelei eflit oln cisile flekildeki gibi dengede klbili. p uznt s n göe cisilein topl oenti s f G Bilefle noktl etf nd dönebi- len cisilede seçenekleden gidileek sou çözüleye çl fl l. G G CEVA B CEVA E 6
13 A l k ekezi 7. ve nin hcilei eflit ve in özkütlesi nin kt oldu un göe, = = ise = di. d nin en uzun ols için cisinin kütle ekezinin yei cisinin uç k s n n hizs nd oll d. nokts n göe oent ll. d. d =. d d = d + d = düzle Bun göe;,,,, d = d + = + =, 6 d, + d = d d, d = l d l/ CEVA E ESE AIARI 9. Özdefl he bi üçgenin l G olsun. pçs, nin üzeine ktln s; G. + G. = G. kd sol tf n oenti zl. S pçs ç kt l s; s R tf n oenti de G. kd zl. I. yg do udu. b b b S b b b pçs ç kt l p, R nin üzeine yp flt l s; s tf n oenti, G. kd t. Sol tf n oenti G. kd dh zl. II. yg ynl flt. ve pçl n ç kt p nin üzeine yp flt sk, sol tf n oentindeki de ifle: G. = G S tf n oentindeki de ifle: G. G. = G G G = G t fl oluflufl. Hlbuki G zl fl olckt. III. yg ynl flt. CEVA A 8. - pçl n n kütle ekezi nokt- d U s d. Bu pçl ç - kt l nc levhn n kütle ekezi d yönünde yni - T d Z do ultusund ky. I. yg do udu. - Z pçl n n kütle ekezi nokts d. Bu pçl ç kt l nc levhn n kütle ekezi - do ultusund kyz. II. yg ynl flt. T - U pçl n n kütle ekezi nokts d. Bu pçl ç kt l nc levhn n kütle ekezi d yönünde yni - do ultusund ky. Do ultu denildi inde yön öneli de ildi. III. yg do udu. CEVA D 0. Cisile yn ddeden yp ld n göe, cisilein kütlesi hci ile do u ont l d. üenin kütlesi : α π Silindiin kütlesi : S α π. h nokts n göe oent l sk,.. h = S. π.. = π.. h. h = = = h 8 h h S 6 h CEVA A 7
14 A IRI EREZ. He bi pçn n l G olsun. b Tl pç ç kt l p n n üzeine yp flt l nc s tf n oenti, G. + G. = G. kd zl. ç kt l p nin üzeine yp flt l s; sol tf n oenti: sol s G. + G. = G. kd zl. ütle ekezinin yei de de iflez. I. yg do udu. TEST - 7 I.g. + II.g. + T. = III.g. + IV.g = + = b Cisi nokts ndn s ll d. CEVA B. cisi tüdefl olsyd, pçs nin üzeine ktln nc sistein dengesi bozulzd. I. yg kesinlikle do udu. cisi tüdeflti diyeeyiz. II. yg için kesin bifley söyleneez. ç kt l p nin üzeine yp flt l s; sol tf n o- ile nin kütleleini kfl lflt - enti: y z. G. + G. = G. III. yg için kesin bifley söyleneez. CEVA A kd zl. Fkt kütle ekezinin yei de ifli. II. yg ynl flt. ç kt l p nin üzeine yp flt l s; G. + G. = G. kd sol tf n oenti zl. Fkt kütle ekezinin yei de ifli. III. yg ynl flt. CEVA A ESE AIARI. fiekil - I fiekil - II b. T b b d d d d nokts n göe oent ll..g. =.g. = nokts n göe oent ll..g. =.g. = Bun göe; I.g II.g III.g IV.g I II III IV = = CEVA A Hcilei eflit oln cisilein kütlelei, özkütle ile do u ont l d. I d = olus, II d = d = III IV d = pteki geile kuvveti: T = I.g + II.g + III.g + IV.g. evhn n kütle ekezi nokts d. pin uznt s nokts ndn ve - s ndn geçe. = 0g nokts n göe oent ll. CEVA D 8
15 A l k ekezi T T l G = b Uzunluk ile kütle do u ont l d. G = b evhl tüdefl oldu undn, l kl yeine lnl l nbili. G = π. =. = b b. G = = 6 b b Siste dengede oldu undn, lee göe oent l sk ve onlsk, T = = T CEVA B Çebein kütlesi: π Çubu un kütlesi: l nokts n göe oent ll.,. =. π. = l., = ( = =,, 6 CEVA C ESE AIARI 9. nokts n göe, oent ll..g. =.g. +.g. = + di. I. yg ynl flt... b = olbili. II. yg do udu. = olz. III. yg ynl flt. 7.. h = = h= = = 0. = CEVA B nokts n göe oent l n s; G d G ü G. = G. d ü G. = G. d ü. ( d. π ). = d d. = d. d = d CEVA B y çpl dienin l, = π() = π = y çpl ç k ln bi pçn n l, = π = 9
16 A l k ekezi F bil = Bu duud ç k ln pçl n l nokts nd oldu undn, nokts ndki bileflke kuvvet l k fl yönde = Eklenen pçl özdefl oldu undn bunl n kütlesi ise nokts nd ve nokts ndki kuvvetle eflit oldu undn bu iki kuvvetin bileflkesi nokts nd A l k ekezi nokts ndn kd uz ky fl CEVA D. T=G tvn G =G G =G ve çubukl bibiine eklendikten son nokts ndn le tvn s ld nd olk dengede kl. CEVA E ESE AIARI.. G G G T = G + G 0 = G + G ➊ nokts n göe oent ll. G. = G. G = G ➋ ➊ ve ➋ den; 0 = G +. c G 0 = 6G G = 0 du. CEVA A 0
17 A IRI EREZ. y göe oent l n s; F. = T. + T. F. = T F = T ye göe oent l n s, T. + T = G. T =T T =T F=T R 0T + T = 9T. T = 9T.,6 b G Bu duud çubu un kütle ekezi - s ndd. CEVA C. TEST - 8 II I Z Diesel levh ile kenin l k ekezi çk fl k oldu u için, I nul pç ç kt l nc dienin l k ekezi de iflez. I. yg do udu.,, Z pçl ndn, ile Z nin l kl yn ve bu iki pçn n l k ekezi t ot nokt oln nokts - d. ninde l k ekezi de nokts oldu un göe, sistein l k ekezi nokts II. yg ynl flt. Siste nokts ndn s l nc in uznt s nokts ndn geçe. CEVA E. T,b,b T ESE AIARI d 6 evhn n l k ekezi lein ots ndki d do u pçs üzeinde bi yede olbili. I. yg do udu. Ayn in he yeindeki geile kuvveti yn T = T di. II. yg do udu. Cisi hoojen olk kbul edeli. He bi pçn n l olsun. Dikdötgenin l, üçgenin l 6 Bu l kl n uygul nokts n hesplyl. T = T = T ve T = + 6 T = 9 nokts n göe oent ll.? = T.? 8 + = 9. Eflitlik old n göe levh tüdefl de ildi. III. yg do udu. CEVA E. T R G G G = G ise l k ekezi - s nd I. yg do udu. in kl nl ninkinin kt ols n en, G ile G s nd kesin bi iliflki kuy z. II. yg için kesin bifley söyleneez. ütle ekezi nokts ise, G = G III. yg ynl flt. CEVA A
18 A l k ekezi. y 7. Z T b d G G G G y do usun göe oent ll. 7. = = + ➊ do usun göe oent ll. ( + ). =. ➋ ➊ ve ➋ nin otk çözüünden; = ( + ) + 0 = = ise = + + = = =,, Z levhl n n l kl lnl ile do u ont l d. in ln : π = G nin ln : π () π = G Z nin ln : π () π () = π = G olsun. ple s l nc; teki geile kuvveti : T T = G + G + G + G = 0G nokts n göe oent ll. G. + G. 6 + G. 9 = T.d 7G. = 0G. d d =,7 Cisi - s ndn s ll d. CEVA C Bun göe, > > CEVA D ESE AIARI 6. y() 0 b lik uzunlu un kütlesi olsun. kütleli iki pçn n kütle ekezi nokts nd ve di. kütleli iki pçn n kütle ekezide - nin ot nokts nd ve di. R S R 6 () Bu iki kütlenin uygul nokts - R s nd Bun göe, cisi - s ndn s l nc flekildeki gibi dengede kl. CEVA D S He bi pçn n kütlesi olsun. ile nin kütleleini ot noktd olk ll. Σ = = = Σ 7 Σy y = = = Σ 7 = ve y = y 6 A(;) CEVA C
19 A l k ekezi 9. T T T T d G nokts n göe oent ll. T. = T. T = T G = T + T G = T + T = T nokts n göe oent ll. G. d = T. T.d = T. d = b Çubu un kütle ekezi nokts d. CEVA B 0. tvn tvn ESE AIARI Z Z G G G Z G fiekil-i fiekil-ii fiekil - I de e göe oent l sk, G. = G. G = G fiekil - II de e göe oent l sk, GZ. = G. GZ = G Bun göe, G = G Z > G CEVA E
20 A l k ekezi ESE AIARI
ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.
GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld
1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu
KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,
SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.
GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde
KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
BÖÜ 0 ÜTE VE ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ y 6 5,/,/,/ Çubuk hoojen, düzgün ve tüdeş, olduğundan ve düşey konuda iken kütle ekezi çubuğun ta otasında olup değişez I yagı doğudu Dünya'nın çeki ivesi
TEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii
BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,
TEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n
ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. noktas n n içinde kald ndan d. π.. noktas n n d fl nda kald ndan.. olu. ( ) çeki ivesinin sa k s n ile çap p bölesek eflitlik bozulaz. d. π... π.. d d... olu. ve taaf taafa oanlan
TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,
TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,
5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir.
Sistem dengede oldu una göe, noktas na göe moment al sak; ( ) + + 8 + 0 olu CEVA A 50cm x 5 geilme kuvvetinin oldu u ipe göe moment al sak, x 50 5 x 50 x 0 cm olu Bu duumda, (50 0) 60 cm olu CEVA A Sistem
V. BÖLÜM KATI C S MLER
V. ÖLÜM KI S MLR PR ZM K YÜZY PR ZMLR Uzyd düzlemsel bi çokgen ve çokgen düzlemine plel olmyn bi do usun plel olk çokgenin çevesi üzeinde eket eden do usunun olufltudu u yüzeye, pizmtik yüzey; do usun
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve
Geometri Köflesi. Diklik Merkezi. Üçgen Eflitsizli inin Bir Sonucu Bilindi i üzere bir üçgenin alan, taban yükseklik/2 dir.
Mtemtik üns, 2004 Güz Geometi Köflesi Mustf Y c gcimustf@hoo.com iklik Mekezi i üçgenin üç üksekli i dim tek noktd kesifli. u nokt üçgenin diklik mekezi deni. = iklik mekezi genelde ile gösteili. Üçgen
A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 4.
TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevplyc n z soru sy s 40 t r + u bölümdeki cevplr n z cevp k d ndki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflretleyiniz.. ( + )y + = 0 (b ) + 4y 6 = 0 denklem sisteminin çözüm
SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise
GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy
Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42
F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III
TEST Cismin periyodu, DÜZGÜN DA RESEL HAREKET. r =l. olur. I. yarg do rudur. Yatay düzlemde ipteki gerilme kuvveti,
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES -. Cisin peiyodu, π. π., π,. olu l. l. 6. I. yag do udu. Yatay düzlede ipteki geile kuvveti, F. di. k, II. yag do udu. π Cisin aç sal z, sabitti. III. yag do udu. CEAP E 0 devi
Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.
9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş
5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri
7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi
TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.
KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t
ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test
ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem
TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE
R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald
Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.
4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik
F Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:
F Z TERAZ ÖRNE 1 : ÖRNE 2: 2 4 6 8 1 N Y Y Y 2 4 6 8 1 Eflit kollu terazide cismi, ve leriyle flekil I deki gibi dengededir. cismi, in bulundu u kefeye kondu unda, nin yan na N cismi konarak deki gibi
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen
a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:
1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn
1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?
1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,
BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4
BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI
F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden
F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden
Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme
MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr
Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar
Mtemtik ünys, 005 Güz o ufl Ünirsitesi Mtemtik Kulübü en Liseleri Yr flms 005 Soru Yn tlr 1. 005 006 sy s n n 11 e bölümünden kln kçt r? Çözüm: 005 3(mod 11) oldu undn 005 006 3 006 = (3 5 ) 401 3 3 (mod
TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24
IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil
GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)
ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar
LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MEMİK ENEME ÇÖZÜMLERİ enee -. - + - + - - + - + - 7 - evp E. - + + 9 ifdelei tf tf çplı. ^- h^ + + 9h - 7. + + + ifdesinde zlı. + 7 ise + 7 evp + + + + + + + + + + +. z + z + + + z + z + dı. z z
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
TYT / MATEMATİK Deneme - 3
TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.
21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C
Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c
ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test
ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7
KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
YANSIMA VE DÜZLEM AYNALAR
Tİ 45 75 75 4 5 5 80 80 6 5 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 40 40 50 0 BÖÜ ASA VE DÜZE AAAR ansıma ve Düzlem Aynalar ÇÖZÜER Alıştırmalar 5 9 6 0 7 4 8 46 Tİ 5 9 6 0 7 4 8 Tİ 47 4 6 7 8 4 9 5 0 48 Tİ a)
4. m kütleli cisim KL bölümünde
NEWON UN HAREE YASAARI - DO ADA EME UEER ES -. Do ada dör eel kuvve vard r. Bu kuvvelerden küle çekii ve orenz kuvvelerinin enzili sonsuz di erlerinin enzili çok küçükür. fiidde olarak da bu kuvveler farkl
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
MAK 207: MEKANİK. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ AĞIRLIK MERKEZİ. X. da. W4 W5 W6 W7 W = W1 + W2 + W3 +...Wn = ΣW i. Öğr.Gör.Dr.
MK 07: MEKNİK Öğr.Gör.Dr. het Tşkesen ğırlık Merkez ĞRK MERKEZİ ğırlık Merkez W W W W ĞRK MERKEZİ W W5 W6 W7 W W + W + W +...Wn W W8 G M 0 B.R W W W W..W n n 0 ve den W R W W İk outlu r csde R W. d d.
A) F M >F L =F L B) F K <F L <F M C)F K >F L >F M D) F M >F K >F L E) F K =F L =F M 3S G
ADI: OADI: No: ınıfı:. Boşluk doldu ) Bi cisin özkütlesi, sıvınınkinden büyük ise cisi sıvıd... b) ıvıl, kendileine uygulnn kuvveti ileti. c) Ab lstiklein v bsıncı... ile ölçülü. d) ldı kuvveti di.. doğudu
yatay Þekil I A) E 1 =E 2 = E 3 B) E 1 <E 2 = E 3 C) E 2 <E 1 < E 3 D) E 3 <E 2 < E 1
S ÜNÝERSÝTE HAZIRI ÖZ-DE-BÝR AINARI ÝZÝ DENEE SINAI A Sou syýsý: 0 nýtlm süesi: 5 dkik Bu testle ilgili ynýtlýnýzý optik fomdki izik bölümüne iþetleyiniz. Doðu ynýtlýnýzýn syýsýndn ynlýþ ynýtlýnýzýn syýsýnýn
IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K
IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.
4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D
AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli
1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER
BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60
Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün
Matematik ünas, 003 Güz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas /. ölüm o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün üniversitenin ö retim üelerinin de katk - lar la düzenledi i liseleraras
UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR
UZY MRİ IN NL IRLMLR UZY SİYMLRI kı iki noktdn i tek doğu geçe oğus omyn fkı noktdn i tek düzem ÜÇ İM RMİ tı isim souını çözmede çok fydı i igidi geçe i doğu ve u doğu üzeinde uunmyn i nokt düzem eiti
LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -
AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir
AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine
GEOMETR 7 ÜN TE II P RAM T
ÜN TE II P RAM T 1. P RAM TLER N TANIMI. DÜZGÜN P RAM T a. Tan m b. Düzgün Piramidin Özelikleri. P RAM D N ALANI a. Düzgün Olmayan Piramidin Alan b. Düzgün Piramidin Alan 4. P RAM D N HACM 5. DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ
Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı
Kütle Çeki Kuvveti Kütle Merkezi Konuu Hesabı Kütle Ağırlık Moent SBA 06 Spor Biyoekaniği Mart 00 Arif Mithat Aca Denge Ağırlık Merkezi (Center of Gravity - CG) Kütle Merkezi (Center of Mass - CM) İnsanda
Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge
Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının
IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2
BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan
Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi
Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ DİNAİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1 ( ) (+) 0N 6/s 6/s 60 10N N 10N 0N 1N cis i uy gu l nn net kuv vet cis i ön ce (+) yön de y vş l tır Ci si dur duk tn son r ( ) yön de hız l nır Cis in iv
Kavram Dersaneleri 10 ELEKTR K AKIMI ÇÖZÜM 17: ÖRNEK 17:
EET AII ÖNE 7: Özdefl,, lambalar flekildeki gibi ba lanm fllard r. anahtar kapat l nca ve lambalar n n parlakl nas l de iflir? (Üretecin iç direnci önemsenmiyor.) A) De iflmez De iflmez B) Azal r De iflmez
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
7 BÖÜM İTME E MMENTUM MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ Cisi esnek çarpışa yaptığına göre, çarptığı hızla engelden eşit açıyla yansır II engeline dik geldiğinden üzerinden geri döner II I 45 45 45 3 Cis e
Madde ve Özellikleri
Alıştımala 1. Sıvının acmi = a.b.c = 5.10.0 = 1000 cm = 1 dm = 1 L. K ÇÖZÜMLER Madde ve Özelliklei. Küp şeklindeki oyun amuunun acmi, küp = a = = 6 cm 1 tane küesel cismin acmi, küe = π =..(1) = cm Çocuğun
(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:
MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden
GENLEŞME BÖLÜM Çubuk İlk boy MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Uzama miktarı. Sıcaklık artışı ( C) X L 2T 2a. Y 2L 3T 3a.
GENEŞE BÖÜ 17 ODE SORU 1 DE SORURIN ÇÖÜER 4 60 1 Çubuk İlk boy Sıcklık tışı ( C) Uzm miktı 2 2 60 60 50 40 2 3 3 4 2 4 I,, çubuklının ilk boylı eşitti 2 3 2 2 3 2 3 2 4 4 2 2 > di ile ynı olbili, fklıdı
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
İTME VE MOMENTUM. 1. P i
7 BÖÜM İTME E MOMENTUM AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER İTME E MOMENTUM P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e u gu la dı ğı it e, o en tu de ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e P P
MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,
MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard
TEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci
ÜETEÇE TEST - 1 1. 3 10Ω 3. =5 2 15Ω = 1 1 =36 2 =12 1 = 2 = 3 =6 3 = Devenn eflde e denc efl = 6 3 1 = 10Ω Devenn eflde e denc efl = 3 1 1 1 = / 36 12 6 30 = = = = 5 / 6 6 na koldan geçen ak m, / 25 25
F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur.
F Z OT ÖRNE 1 : fiekil I L M aranl k bir ortamda, küresel bir fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi topu konulmufltur fiekil II Ifl kl bölge fiekil III ayna a, L, M noktalar n n birinden bak ld nda,
Aydınlanma. I x. 4. Her iki du rum da ki ay dın lan ma lar ya zı lıp oran la nır sa, 5. a) Kay nağın top lam ışık akı sı,
ADAA BÖÜ Alıştıml Sınıf Çlışmsı Ayınlnm ve noktlınki yınlnml yzılıp onlnıs, ( + ) 5 ( + ) 6 m 3 ı sy m m e ışı ğın % 4 ını ge çi i ğin en, ge çen ışı ğın şi e ti, 4 4 Ι Ι 9 36 c olu Şe kile nok t sın ki
11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na
Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
7 Çebesel Haeket est in Çözülei. 3 3. düşey eksen yatay tabla yatay He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı
ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16
Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un
6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say
Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.
Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!
K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,
K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi
Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde
F Z K ELEKTROSTAT K ÖRNEK 2: ÖRNEK 1 :
F Z EETROSTAT ÖRNE 1 : ÖRNE : Q 0 X M Z yal tkan yal tkan fiekildeki yal tkan sapl özdefl ve iletken,, M kürelerinin elektrik yükleri s ras yla, Q ve 0 (s f r) d r. M küresi ye dokundurulup ayr ld ktan
12. SINIF KONU ANLATIMLI
. SINIF NU NIMI. ÜNİE: DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE. onu : DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ Düzgün Çebesel Heket. Ünite. onu Etkinlik nın Çözülei. 4 d/ s bulunu. İpteki geile kuetlei; 60. ω. 0,5. 6. 8
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜM IŞI VE GÖGE MODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜMERİ 4 B Z ayınlık yaı yaı Z T T aalığı e iki kaynaktan a ışık alabili Z aalığı yalnız kaynağınan ışık alabili Şekile göülüğü gibi, ve Z noktalaı e üç kaynaktan
11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET ve HREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ .. Ünite 7. Konu ( fl ve Enerji) n n Çözümleri E K W s m./4v f s. /4x m.v f s.x f s mv x Cismin K noktas nda
TYT Temel Yeterlilik Testi
Otöğetim lnı MF - 01 TYT Temel Yetelilik Testi Geometi Des Föyü Geometik Kvml Doğud çıl Nokt: Klemin syfy bıktığı ize deni. Uygulylım 1. şğıdki boşluklı dolduunuz. ) Doğu...boyutludu. Noktsı noktsı oyutsuzdu.,,
Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.
RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili
Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar
o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar Soru. S f rdan farkl bir a say s için sonsuz ondal klarla oluflan ifadesinin de eri nedir? ise, Soru 2. 0 < < 0 olmak
Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k
GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R
ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik
KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER
Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2
VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.
I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey
TEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI
A DAGAARI TEST - 1 1. g y i. kal n ince x y g i ince kal n y al n yaydan ince yaya ve ince yaydan kal n yaya geçiflte iletilen ve yans yan atmalar flekildeki gibidir. al n yaydan ince yaya geçiflte atman
TEST 14-1 KONU İTME MOMENTUM. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. F F
KOU 4 TM MOMTUM Çözüler TST 4- ÇÖÜMLR. F t grafi inin alt ndaki alan iteyi verir. Cisin ilk h z bilineden ya da. aral kta h zland n bulaay z. ve. alanlar eşit olduğundan = ise oentu değişileri ayndr..