NONLİNEER YÜKLÜ SİSTEMDE FİLTRELEME VE GÜÇ KOMPANZASYONU

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ NONLİNEER YÜKLÜ SİSTEMDE FİLTRELEME VE GÜÇ KOMPANZASYONU Elk-Elektroik Müh. F. Gülşe ÖZER FBE Elektrik Mühedisliği Aabilim Dalı Elektrik Tesisleri Programıda Hazırlaa YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez daışmaı : Prof. Dr. Celal KOCATEPE İSTANBUL, 20 i

2 İÇİNDEKİLER ii Sayfa SİMGE LİSTESİ... v KISALTMA LİSTESİ... vi ŞEKİL LİSTESİ... vii ÇİZELGE LİSTESİ.... viii ÖNSÖZ... ix ÖZET... x ABSTRACT... xi. HARMONİKLER.... Giriş....2 Harmoik Taımı....3 Harmoik Büyüklüklere Ait Kavramlar Siüs Biçimli Olmaya Durumda Elektrik Büyüklükleri Toplam Harmoik Bozuumu (THD) Toplam Talep Bozuumu (TTD) Şekil Faktörü Tepe Faktörü Telefo Etkileşim Faktörü (TEF) Trasformatör K-Faktörü Bozuum Güç Faktörü Harmoikleri Matematiksel Aalizi Fourier Aalizi Fourier Katsayılarıı Aalitik Yötemle Buluması Fourier Katsayılarıı Ölçme Yötemi İle Buluması HARMONİK KAYNAĞI OLAN ELEMANLAR Giriş Harmoik Ürete Elemalar Doğrultucular Trasformatörler Geeratörler Ark Fırıları Gaz Deşarj Presibi İle Çalışa Aydılatma Armatürleri Statik Var Kompazatörler Fotovoltaik Sistemler Bilgisayarlar Elektroik Balastlar Harmoiklere Nede Ola Cihazları Dalga Şekilleri... 22

3 3. HARMONİKLERİN ENERJİ SİSTEMİNE VE ELEMANLARINA ETKİLERİ Giriş Harmoikleri Elemalar Üzerideki Etkileri Omik Direç Üzerideki Etkisi Reaktaslar Üzerideki Etkisi Harmoikleri Kodasatörler Üzerideki Etkileri Harmoikleri Trasformatörler Üzerideki Etkileri Ölçme Aygıtları Üzerideki Etkiler Eerji Sistemi Üzerideki Etkileri Harmoikleri Sebep Olduğu Rezoas Olayları Harmoikleri Güç Faktörüe Etkisi Harmoikleri Omik Kayıplara Etkisi İletişim Hatları Üzerideki Etkiler HARMONİKLERİN SINIRLANDIRILMASI VE ULUSLARARASI STANDARTLAR Giriş Stadartları Gelişmesie Etki Ede Faktörler İlgili Stadartlar HARMONİKLERİN ETKİLERİNİN AZALTILMASI Giriş Harmoikleri Filtrelemesi Pasif Filtreler Seri Pasif Filtre Paralel Pasif Filtreler Aktif Filtreler HARMONİKLİ DEVRELERDE GÜÇ FAKTÖRÜ ve DÜZELTİLMESİ Giriş Harmoikli Devrelerde Güç Faktörü Siüs Biçimli Beslemeli Lieer Olmaya Devre İçi (Shepherd, 979) Siüs Biçimli Olmaya Beslemeli Lieer Devre İçi (Shepherd, 979) Siüs Biçimli Olmaya Beslemeli Lieer Olmaya Devre İçi (Shepherd, 979)49 7. SAYISAL UYGULAMA Giriş Ölçüm Cihazı Örek Sistem Ölçüm Verilerii Aalizi Filtresiz Kompazasyo Durumuda Ölçüm Souçları Filtreli Kompazasyo Durumuda Ölçüm Souçları Örek Sistemi Modellemesi ve Doğrulaması Örek Sistem İle İlgili Aalizler SONUÇLAR VE ÖNERİLER... 7 KAYNAKLAR iii

4 EKLER ÖZGEÇMİŞ iv

5 SİMGE LİSTESİ pf S P Q v(t) i(t) V m I ω C X L X C R FE X f f s f p S K Q iy θ c m Güç faktörü Görüür güç [VA] Aktif güç [W] Reaktif güç (kvar) Ai gerilim [V] Ai akım [A] m.ici harmoiği etki gerilim değeri [V]. Harmoiği etki akım değeri [A] Açısal frekas [rad/s]. Harmoiği geliği Edüktif reaktas [ohm] Kapasitif reaktas [ohm] Trasformatör demir kayıplarıı göstere direç [ohm] Mıkatıslama reaktası [ohm] Temel frekas [Hz] Seri rezoas frekası [Hz] Paralel rezoas frekası [Hz] Kısa devre gücü [VA] Kodasatör güü [Var] Harmoik mertebesi Yük akımı [A] Faz açısı v

6 KISALTMA LİSTESİ AC DC KGK THD TTD TEF AG OG TKR PWM IEC IEEE HVDC YG ÇYG PAF SAF Alteratif akım (Alterative Curret) Doğru akım (Direct Curret) Kesitisiz güç kayağı Toplam harmoik bozuumu Toplam talep bozuumu Telefo etkileşim faktörü Alçak gerilim Orta gerilim Tristör kotrollü reaktör Darbe gelik modülasyou Uluslararası elektrotekik komisyou Elektrik ve elektroik mühedisleri estitüsü Yüksek gerilimli DC Yüksek gerilim Çok yüksek gerilim Pasif aktif filtre Seri aktif filtre vi

7 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil. Lieer ve lieer olmaya yükleri akım-gerilim dalga şekilleri... 2 Şekil.2 Frekası 50 Hz ola bir dalgaı bazı harmoiklerii değişimi... 3 Şekil.3 Filtre tipi aalog harmoik gelik aalizörü... Şekil.4 Dijital harmoik aalizörü... 2 Şekil.5 Bir tesiste harmoik ölçümüü A.G. tarafıda yapılması... 3 Şekil.6 Bir tesiste harmoik ölçümüü O.G. tarafıda yapılması... 4 Şekil 2. (a) Lieer elemaı uç karakteristiği, (b) Lieer olmaya elemaı Şekil 2.2 uç karakteristiği... 6 Farklı ekipmaları harmoik içeriklerii göstere deeysel ölçülmüş akım dalga şekilleri (Ejeti, 200) Şekil 3. Siüs biçimli olmaya akım ile omik direci frekasa bağlı olarak artması Şekil 3.2. harmoik bileşe içi trasformatörü eşdeğer devresi Şekil 3.3 Paralel rezoas durumu Şekil 3.4 Seri rezoas devresi... 3 Şekil 5. Seri pasif filtre... 4 Şekil 5.2 Paralel pasif filtre Şekil 6. Şekil 6.2 Şekil 6.3 Siüs biçimli kayak ve lieer olmaya yüke sahip devrei şöt kompazasyou Siüs biçimli olmaya kayak ve lieer yüke sahip devrei şöt kompazasyou Siüs biçimli olmaya kayak ve olieer yüke sahip devrei şöt kompazasyou Şekil 7. Ölçüm Cihazı... 5 Şekil 7.2 Örek sisteme ait şebeke ve geeratör besleme şeması Şekil 7.3 (a) Örek sisteme ait filtreli güç kompazasyou şeması (.-8. Kademe) Şekil 7.3 (b) Örek sisteme ait filtreli güç kompazasyou şeması (9.-2. Kademe) Şekil 7.4 Filtresiz kompazasyoda aktif güç grafiği Şekil 7.5 Filtresiz kompazasyoda reaktif güç grafiği Şekil 7.6 Filtresiz kompazasyoda gerilime ait toplam harmoik bozuumu grafiği Şekil 7.7 Filtresiz kompazasyoda akıma ait toplam harmoik bozuumu grafiği Şekil 7.8 Filtresiz kompazasyoda gerilim harmoik bileşelerii yüzdeleri grafiği Şekil 7.9 Filtresiz kompazasyoda akım harmoik bileşelerii yüzdeleri grafiği Şekil 7.0 Filtresiz kompazasyoda güç faktörü grafiği Şekil 7. Filtreli kompazasyoda aktif güç grafiği Şekil 7.2 Filtreli kompazasyoda reaktif güç grafiği Şekil 7.3 Filtreli kompazasyoda gerilime ait toplam harmoik bozuumu grafiği... 6 Şekil 7.4 Filtreli kompazasyoda akıma ait toplam harmoik bozuumu grafiği... 6 Şekil 7.5 Filtreli kompazasyoda gerilim harmoik bileşelerii yüzdeleri grafiği Şekil 7.6 Filtreli kompazasyoda akım harmoik bileşelerii yüzdeleri grafiği Şekil 7.7 Filtreli kompazasyoda güç faktörü grafiği Şekil 7.8 Uygulamada ele alıa sistem içi oluşturula kompazasyou da dikkate alıdığı simülasyo diyagramı Şekil 7.9 Harmoikli durumda kompazasyo kodasatörü-güç faktörü değişimi Şekil 7.20 Harmoikli durumda THD I - güç faktörü değişimi Şekil 7.2 Harmoikli durumda kompazasyo kodasatörü-thd I değişimi vii

8 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge. Frekası 50 Hz ola bir dalgaı bazı harmoiklerii frekası... 2 Çizelge 4. IEEE i Gerilim İçi Belirlediği Harmoik Bozuum Sıırları Çizelge 4.2 IEEE i Dağıtım Sistemleri İçi Belirlediği Akım Harmoiği Bozuum Sıırları Çizelge 7.. Filtresiz durum içi akıma ait değerler Çizelge 7.2. Filtresiz durum içi gerilime ait değerler Çizelge 7.3. Filtresiz durum içi THD ve güç faktörü değerleri Çizelge 7.4. Filtreli durum içi akıma ait değerler Çizelge 7.5. Filtreli durum içi gerilime ait değerler Çizelge 7.6. Filtreli durum içi THD ve güç faktörü değerleri viii

9 ÖNSÖZ Bu çalışmaı her aşamasıda yardım ve desteğii esirgemede baa vakit ayıra kıymetli hocam Prof. Dr. Celal KOCATEPE ye ve bei bugülere getirip, her zama yaımda ola caım aileme teşekkürü bir borç bilirim. ix

10 ÖZET Lieer ve olieer yükleri buluduğu elektrik güç sistemide, olieer yükleri güde güe artmasıa bağlı olarak sisteme ejekte edile harmoik akımları da artmaktadır. Harmoik akımlar, sadece yükleri dalga şekilleride bozucu etkilerde bulumayıp ayı zamada güç sistemide ve güç sistemie bağlaa elemalar üzeride de olumsuz etkiler meydaa getirmektedirler. Tekik ve ekoomik bakımda pek çok etkisi ola harmoikleri bu etkilerii bilimesi ve işletmelerde aalizlerii yapılması, hem eerji kalitesi açısıda hem de işletmei sürekliliği açısıda so derece öemlidir. Gerçekleştirile çalışmada çeşitli olieer yükleri buluduğu bir sistemde, harmoikleri etkileri belirtilip sistemde istee harmoik akımıı süzülmesii sağlaya harmoik filtresii gerekliliği alatılmaktadır. Harmoik filtreler her tesis içi ayrı ayrı tasarım gerektirir, dolayısıyla filtrelemede dikkat edilmesi gereke hususlar icelemektedir. Siüs biçimli kayakta beslee ve lieer elemalarda meydaa gele eerji sistemlerii güç kompazasyou basit bir iceleme ile yapılabilmektedir. Fakat besleme kayağıı siüs biçimli olmaması veya elemaları olieer karakterde olması durumuda güç kompazasyouda bir takım zorluklar yaşamaktadır. Bu yüzde harmoikli sistemlerde güç kompazasyou ormal kompazasyoda farklıdır. Yapıla çalışmada bu kouda dikkat edilmesi gereke hususlar belirtilmektedir. Bu tez çalışmasıda, öcelikle filtreleme ve güç kompazasyouu siüs biçimli olmaya sistem içi gerçekleştirilmesi irdelemektedir ve bua ait bilgiler verilmektedir. Ayrıca çalışmada gerçek bir sistem üzeride yapıla ölçümler ile bu sistemi filtrelemesi ve güç kompazasyouu gerçekleştirilmesi de yer almaktadır. Aahtar Kelimeler: Harmoikler; aktif güç filtresi; pasif güç filtresi; güç kompazasyou. x

11 ABSTRACT The harmoic currets ijected to electric power system icludig of liear ad oliear loads are icreasig due to the icrease i oliear loads. Harmoic currets ot oly cause deterioratio i load wave forms but also provide egative effects o power system ad equipmets coected to power system. The evaluatio of the techical ad ecoomical effects of harmoics ad providig aalysis i plats about this issue are sigificatly importat both for eergy quality ad plat durability. I this study, the effects of harmoics are evaluated ad the eed of a harmoic filter that provides the possibility of filterig the desired harmoic curret. Harmoic filters requires differet desig approaches for each plat, thus the importat issues i filterig are examied. The power compesatio i eergy systems fed by siusoidal source ad icludig liear loads ca be realized easily. However, the power compesatio i the case of o-siusoidal source or oliear loads may cause some difficulties. Thus, the power compesatio i harmoic coditio is eve more difficult tha ormal power compesatio applicatios. I the realized study, the sigificat issues about this topic are preseted. I this thesis study, the realizatio of filterig ad power compesatio i o-siusoidal load coditios is evaluated ad some iformatio is provided o this topic. Besides, the measuremets o a real plat as well as the filterig ad power compesatio studies o the metioed plat are preseted. Keywords: Harmoics; active filter; passive filter; power compesatio. xi

12 . HARMONİKLER. Giriş Bilidiği gibi elektrik eerjisi kullaa tüm cihazlar, ekipmalar siüs biçimli alteratif akıma ihtiyaç duyarlar. Eerji sistemii üretimi, iletimi ve dağıtımı aşamalarıda alteratif akımı siüs biçimli bir dalgaya sahip olması gereklidir. Siüs biçimli bir dalga şeklii sistemde sürekli olarak sağlaması giderek zorlaşmaktadır. Siüs biçimli dalgada uzaklaşılması soucuda da bua göre imal edilmiş elemalarda problemler yaşamaktadır. Elektrik eerjisii yararlı kullaımı kotrol edilebilir frekas ve gerilime sahip büyüklükler ile elde edilecek güç sağlamasıa bağlıdır. Acak üretile ve iletile güç daha büyük gerilimlerde bulumaktadır. Bu uyumsuzlukları giderilmesi içi güç elektroiği tabalı bazı güç biçimledirme ve döüştürme şekillerie ihtiyaç duyulmaktadır. Fakat bu tür uygulamalar gerilim ve akımı dalga şekillerii bozulmasıa yol açmakta ve eerji kalitesii bozmaktadır. (Arrilaga vd., 2004) Elektrik üretimi ülkelere göre değişkelik göstermekle birlikte; geel itibariyle 50 ya da 60 Hz lik frekaslarda gerçekleştirilmekte ve üretimi gerçekleştire geeratörleri dalga biçimleri pratik olarak siüs biçimli kabul edilmektedir. Fakat siüs biçimli bir gerilim lieer olmaya bir cihaza ya da yüke uyguladığıda, elde edile akımı şekli tamame siüs biçimli olmamaktadır. Sistem empedasıı mevcut olması durumuda ise bu akım siüs biçimli olmaya bir gerilim düşümüe ede olmakta ve böylece yük uçlarıda gerilim bozulmasıa yol açmaktadır. Dalga şeklii siüs biçimli şekilde uzaklaşması sistemde harmoik bileşeleri buluduğuu göstermektedir. (Arrilaga vd., 2004).2 Harmoik Taımı Elektrik eerji sistemleride akım, gerilim gibi elektriksel büyüklükleri dalga şekli temel frekaslı siüs biçimli bir değişime sahip olmalıdır. Böyle bir değişimi elde edilmesi içi devredeki kayağı ve devredeki yükü özellikleri öemli olup sistemi, siüs biçimli kayakla beslemesi ve lieer yüklerle yüklemesi gereklidir. Bir sistemdeki lieer elemada akım, gerilimle bezerdir. Acak güç sistemlerie bağlı ola motorlar, trasformatörler, bilgisayarlar, döüştürücüler, ark fırıları, güç elektroiği elemaları gibi lieer olmaya yükler, sistemdeki akım ve gerilim büyüklüklerii siüs biçimli olmamasıa, yai harmoik bozuumua ede olmaktadır. Lieer olmaya yükler akım ve gerilimi dalga şeklii

13 2 bozarlar. Lieer ve lieer olmaya yükleri akım-gerilim dalga şekilleri Şekil. de gösterilmiştir. Şekil. Lieer ve lieer olmaya yükleri akım-gerilim dalga şekilleri Belirli bir frekastaki tüm periyodik dalga şekilleri ayı frekastaki katlarıı siüs dalgaları toplamıa eşittir. Toplaarak periyodik dalgayı meydaa getire siüs dalgalarıı her birie harmoik deilmektedir. Birici harmoik, aalizi yapıla periyodik işaretle ayı frekastadır ve temel bileşe olarak da adladırılır. İkici harmoik, temel bileşei frekasıı iki katıdır. Geel olarak ifade edilecek olursa. harmoiği frekası, temel bileşei frekasıı katıdır. Frekası 50 Hz ola bir dalgaı bazı harmoiklerii frekasları Çizelge. de verilmiştir. (Arrilaga vd., 2004) Çizelge. Frekası 50 Hz ola bir dalgaı bazı harmoiklerii frekası Bileşe Frekas [Hz] Temel/fudametal harmoik harmoik harmoik harmoik harmoik 300

14 3 Çizelge. de frekasları verile dalgaı harmoik değişimi Şekil.2 de verilmiştir. Şekil.2 Frekası 50 Hz ola bir dalgaı bazı harmoiklerii değişimi Sistemde bulua harmoik bileşeler güç sistemii etkilemektedir. Eerji kirliliği olarak da belirtile bu durum tekik ve ekoomik problemlere ede olmaktadır. Harmoik değerleri artması toplam harmoik bozuum değerii arttırmakta ve sistemi istemeye bir şekilde çalışmasıa yol açmaktadır. Harmoik bileşeler trasformatörlerde ve döe makialarda ek kayıplara, gürültülü çalışmaya, rezoasa, güç faktörü düzeltimide problemlere ve kodasatörlerde aşırı yüklemeye sebep olurlar. Gerilim ve akımda meydaa gele harmoik bozuumlara lieer olmaya yükler sebep olmaktadır. Lieer olmaya yükler arasıda; kesitisiz güç kayakları (KGK), motor yol vericileri, motor sürücüleri, bilgisayarlar, elektroik aydılatma elemaları ve kayak makieleri buluur. Ayrıca tüm güç elektroiği döüştürücüleri şebekede harmoik bozuumu arttırıcı etki gösterirler..3 Harmoik Büyüklüklere Ait Kavramlar.3. Siüs Biçimli Olmaya Durumda Elektrik Büyüklükleri Bir fazlı sistemlerde ai güç ifadesi, gerilim ve akımı ai değerlerii çarpımıa eşittir. Böyle bir sistemdeki ai güç;

15 4 p(t) = v(t). i(t) (.) ile belirleir. Gerilim ve akımı ai değerleri; v = 2V si( ω t) (.2) i = 2I si( ωt ϕ) (.3) olarak alıırsa, ai güç ifadesi; p = 2VI si(ω t) si(ω t-ϕ ) = VI cosϕ - VI cos (2ω t-ϕ ) = P-P cos(2ω t)- Qsi(2ω t) (.4) olur. Aktif güç; P = VI cosϕ (.5) Reaktif güç; Q = VI siϕ (.6) olarak taımlaır. Gerilimi harmoik bileşei olması durumuda; v(t) = 2V m cos( mω t + α m ) m= (.7) şeklide olduğu ve akımı da harmoik bileşei olması durumuda; i(t) = 2I cos( ω t + θ ) = (.8) ile ifade edilmesi halide ai güç; = p (t) = 2V mi cos( mω t + α m )cos( ωt + θ ) m= (.9) biçimide yazılır. Bu eşitlik düzelediğide;

16 5 p(t)= m= V m I m cosθ ( + cos(2mωt + 2α )) V m m m I m siθ si(2mωt + 2α ) + m m m= = m V m I cosθ {cos(( m ) ω + ( α t m α )) + cos(( m + ) ωt + ( α ( α m + α )) si(( m ) ωt + ( α m α ))} m + α ))} m= = m V m I siθ {si(( m + ) ωt + (.0) elde edilir. Bu eşitliklerde de görüldüğü gibi gerilim ve akımı harmoik içermesi durumuda ai güçte dört bileşe ortaya çıkmaktadır. Bileşelerde biri doğru bileşe olup, diğerleri şebeke frekasıı iki katı frekasta salıa bileşelerde oluşmaktadır. Ai güç ifadesii ortalama değeri alıırsa; m= P= V I cosθ m m m (.) elde edilir. Ai gücü ortalaması soucuda elde edile değer ile her bir harmoiği ortalama güçlerii toplamı ayıdır. Dolayısıyla harmoikler ortalama (aktif) gücü hesabıa etki etmemektedir. (Kocatepe vd, 2003).3.2 Toplam Harmoik Bozuumu (THD) Harmoik bileşe içere dalga şekilleri ile ilgili e temel harmoik idisi, temel bileşei bir oraı olarak ifade edile harmoik bileşelerii karelerii toplamıı karekökü (rms) ile belirtile toplam harmoik bozuumu (THD) kavramıdır. Gerilim ve akım içi sırasıyla; THD V = M m= 2 V V 2 m ve THD I = N = 2 I I 2 (.2) ifadeleride yararlaılarak elde edilir. Burada; V m : m ici gerilim harmoiğii efektif gerilim değerii M : Dikkate alıa e büyük gerilim harmoik derecesii V : Temel frekastaki efektif faz-ötr gerilimii I : ici harmoiği efektif akım değerii N : Dikkate alıa e büyük akım harmoik derecesii

17 6 I : Temel frekastaki efektif faz akımıı belirtmektedir. Görüldüğü gibi THD, harmoik bileşeleri efektif değerlerii temel bileşe efektif değerie oraıdır ve geellikle yüzde olarak ifade edilir. Bu değer, harmoikleri içere periyodik dalga şeklii tam bir siüs dalga şeklide sapmasıı tespitte kullaılır. Sadece temel frekasta oluşa siüs biçimli bir dalga içi THD sıfırdır. Uygulamaları pek çoğuda harmoik dereceleri 2. harmoikte 25. harmoiğe kadar dikkate alımaktadır. Fakat pek çok stadartta 40. harmoiğe kadar hesaba katılmaktadır. Bezer şekilde,. harmoik mertebesideki gerilim ve akım içi tekil harmoik bozuumları sırasıyla; HD V = V m V (.3) I HDI = (.4) I olarak taımlaır. (Arrilaga vd., 2004).3.3 Toplam Talep Bozuumu (TTD) Akım bozuum seviyeleri de bir THD değeri ile gösterilebilir, fakat bu durum temel yük akımı düşük olduğuda yaıltıcı olabilir. Giriş akımıdaki yüksek bir THD değeri, yük akımı düşük olduğuda ayı orada bir olumsuzluk oluşturmayabilir. Bu yalış değerledirme riskii ortada kaldırmak içi toplam talep bozuumu (total demad distortio - TTD) kavramı ortaya çıkartılmıştır: TTD = Burada; =2 I L I 2 (.5) I L : Yük tarafıda, besleme sistemii ortak bağlatı oktasıda temel frekas bileşei içi çekile maksimum akım değeridir. Bu ifade gerilimdeki THD ifadesie bezemektedir. Acak TTD ifadeside bozuum temel

18 7 akımı değil omial veya azami yük akımıı geliğii bir oraı olarak gösterilmektedir. Elektrik güç sistemleri omial veya azami yük akımıa dayaacak şekilde tasarladıklarıda dolayı, akım bozuumuu bu tasarım değerlerie göre belirlemesi daha gerçekçi bir aaliz elde edilmesii sağlamaktadır. (Arrilaga vd., 2004).3.4 Şekil Faktörü Siüs biçimli olmaya bir dalga içi bozulma ölçütüü verecek ola şekil faktörü; k f = Efektif Değer / Ortalama Değer (.6) olarak taımlaır..3.5 Tepe Faktörü Harmoik bileşeleri e basit biçimde alaşılmasıı sağlaya bu faktör, siüs biçimli olmaya akım veya gerilimi tepe değeri ile temel bileşei efektif değerii birbirie oraı olarak taımlaır. Tepe Faktörü = Tepe Değer / Temel Bileşei Efektif Değeri (.7) eşitliği ile hesaplaır. Siüs biçimli bir dalga içi bu değer, 2 dir..3.6 Telefo Etkileşim Faktörü (TEF) Bu faktör, harmoik bileşelere sahip akım ve gerilimlerde kayaklaa telefo gürültü değerii belirlemesie yaraya bir büyüklüktür. TEF değeri, telefo sistemii ve isa kulağıı değişik frekaslardaki gürültüye ola duyarlılığıa dayalı olarak ayarlaır. Bu büyüklük gerilim içi; TEF V = m= (ω V V ef m m ) 2 (.8) ve akım içi TEF I = = (ω I I ef ) 2 (.9)

19 8 şeklide buluur. Burada ω / ω m ; m ve ici mertebede harmoik frekası içi işitsel ve edüktif kuplaj etkisii, yapıla hesaba kata bir katsayıdır. (Kocatepe vd, 2003).3.7 Trasformatör K-Faktörü Trasformatörleri sekoderleride lieer olmaya yükleri buluması halide trasformatör üzeride siüs biçimli olmaya akımlar akar. Bu durumda siüs biçimli işaret içi verile çalışma değerleri mümkü olmaz. Trasformatör K-faktörü, stadart trasformatörleri harmoik akımlarıa bağlı olarak omial gerilim ve akım değerleride meydaa gele düşüşleri belirlemeside kullaıla bir büyüklüktür. Lieer olmaya yükleri besleye bir trasformatör içi K-Faktörü; K I = (. = I ) 2 (.20) olarak taımlaır. Trasformatörü efektif akımıa göre ormlaştırıldığıda, K-Faktörü; K = = (. I = I 2 ) 2 = = (. I I 2 ) 2 = = I (. ( I I ) I 2 ) 2 = = I (. I + THD ) 2 I 2 (.2) şeklii alır. Burada, I : Efektif akımı I :. harmoik bileşe akımıı belirtmektedir. (Kocatepe vd, 2003).3.8 Bozuum Güç Faktörü Toplam güç faktörü, gerilim ve akımı toplam harmoik bozuumu değerleriyle; pf toplam = P (.22) THDV 2 THDI 2 V I + ( ) + ( ) olarak ifade edilir. Bu eşitlik ayı zamada; pf = cos( θ ) (.23) toplam δ pf dist

20 9 ifadesi ile de verilebilir. Burada; ( cos( θ δ) ): Kayma güç faktörü ( pf dist ): Distorsiyo güç faktörü olarak ifade edilmiştir. Kayma güç faktörü de büyük olamaz. Bu sebeple; pf toplam pf dist (.24) olacaktır. (Kocatepe vd, 2003).4 Harmoikleri Matematiksel Aalizi.4. Fourier Aalizi Lieer olmaya elemaları bağlatı oktalarıdaki akım ve gerilim dalga şekilleri uygu çeviricilerle elde edilebilir ya da cihazları lieer olmaya karakteristikleri üzerie mevcut bilgi kullaılarak verile bir işletim durumu içi hesaplaabilir. 822 de J. B. J. Fourier bir T aralığıda tekrar ede herhagi bir sürekli foksiyou bir DC bileşe, siüs biçimli bir temel bileşe ve temel frekası tam katları ola yüksek dereceli bileşeler (harmoikler) ile temsil edilebileceğii öe sürmüştür. Bu sekilde elde edile seriye Fourier serisi, bu seri elemalarıa da Fourier bileşeleri adı verilir. (Arrilaga vd., 2004) Fourier serileri, verile foksiyou siüs biçimli hale getirir. Fourier serisii elde edilme işlemi dalga aalizi veya harmoik aalizi olarak da taımlaır. Periyodik foksiyolar Fourier serisie açıldıklarıda birici terimi bir sabit, diğer terimleri ise bir değişkei katlarıı siüs ve cosiüsleride oluşa bir seri halide yazılabilir. (Arrilaga vd., 2004) Bu taımda hareketle T periyot boyuca siüste farklı bir biçimde değişe f (t) dalgası Fourier e göre; f ( t ) = A + A cos t + A cos 2 t + A cos3 t A cos t + B si t B si 2 t B si 3 t... B si t (.25) 0 + ( A cos t + B si t) = f ( t) = A (.26) veya

21 0 f ( t) = C0 + C si( ω t + ϕ) + C2 si(2ωt + ϕ 2 ) + C3 si(3ωt + ϕ3 )... + C si( ωt + ϕ ) (.27) f ( t) = C + = C si( ω t + ϕ ) 0 (.28) şeklide yazılabilir. Bu deklemlerde; t: Bağımsız değişke (elektrik eerji sistemleride t = ωt olmaktadır.) A 0 : 0 idisi ile gösterile sabit terim idisi ile gösterile birici terime, temel bileşe adı verilir. Temel bileşe ayı zamada tam siüs biçimli dalgaya karşılık düşe dalgayı belirler. 2, 3, 4,, idisi ile gösterile bileşelere ise harmoik adı verilmektedir. (Kocatepe, 994).4.. Fourier Katsayılarıı Aalitik Yötemle Buluması Fourier katsayıları ( A, A, B ) aalitik yötemle aşağıdaki formüllerle buluabilir; 2π 0 A 0 = π f ( t) dt (.29) 2 0 2π A = f ( t)cos ωtdt (.30) 2π 0 2π B = f ( t)si ωtdt (.3) 2π 0 Periyodik foksiyou değişimii göstere eğrii şeklie göre açılımda bazı harmoikler bulumayabileceği gibi baze de yalız cosiüslü veya siüslü terimleri bir kısmı buluabilir. Bu edele açılımda bir takım kısaltmalar yapılabileceğii öcede kestirmek mümküdür. Fourier aalizi güümüzde harmoik aalizi açısıda hala e çok kullaıla siyal işleme yötemidir. Daha etki ve hızlı bir bilgisayar hesaplaması sağlamak içi bu yaklaşımı kullaımı Hızlı-Fourier adı altıda birçok algoritmaı geliştirilmesi ile zegileştirilmiştir. Durağa olmaya siyalleri ve iç-harmoikleri aalizide gerekli ola efektif pecereleri geliştirilmesi, Fourier yaklaşımıa getirile öemli bir eklemedir.

22 Bilgisayar sistemlerideki gelişme ile birlikte güç sistemlerideki siyalleri işlemeside yapay siir ağları ve bulaık matık gibi bilgisayar tabalı sezgisel yötemleri kullaımı da artmıştır Fourier Katsayılarıı Ölçme Yötemi İle Buluması Elektrik devreleride f (t) foksiyou bir devrei herhagi bir yerideki gerilim değişimi olabilir. Zamaa göre periyodik olarak değişe böyle bir gerilimde harmoikleri ölçülmesi içi çok çeşitli ölçme düzeekleri geliştirilmiştir. Bu ölçme düzeeklerii çoğuu kulladıgı yol, çok dar batlı ve orta frekası değiştirilebile bir filtre ile harmoikleri süzülüp, voltmetre ile ölçülmesi temelie dayaır. Böyle bir düzei basitleştirilmiş blok diyagramı Şekil.3. te gösterilmistir. Şekil.3 Filtre tipi aalog harmoik gelik aalizörü Bu tür düzeler harmoik gelik aalizörü ya da dalga aalizörü olarak isimledirilir. Bulara harmoik gelik aalizörü demek daha doğrudur. Çükü bu tür aalizörlerle harmoikleri faz açıları ile ilgili hiçbir bilgi elde edilememektedir. Harmoikleri ölçülmesi içi kullaıla ölçme düzelerii bir diğeri de dijital harmoik aalizörleridir. Bir dijital harmoik aalizörüü basitleştirilmiş blok diyagramı Şekil.4 te verilmiştir. Bu aalizörü belirgi bir üstülüğü, iceleecek işareti sadece bir periyoduu ele alımasıı yeterli oluşudur. Yötemi başarılı olabilmesi içi işaret/gürültü oraıı çok büyük olması gerekir. Başka bir deyişle bir periyotta alıa örekleri diğer periyotlardakilerle ayı olup olmadığı ya da örek alma sırasıda geçici bir bozulma olup olmadığı problemi vardır. Bu problemi gidermek içi sadece bir periyot değil de birkaç periyot iceleerek ortalama alıır. Buu soucu olarak da sistemde yazma ve tekrarlama içi ayrı bir bölüm gerekliliği ortaya çıkar. Görülüyor ki örek alma ve dijital hesaplama ile harmoikler faz açılarıyla birlikte

23 2 ölçülebilmektedir. Üstelik hassasiyet de arttırılmış olur. Harmoikleri faz açıları ile birlikte ölçebilecek aalog türde ölçü düzeleri heüz pek geliştirilememiştir. Buu edei, elektroiği pek çok dalıda olduğu gibi harmoik aalizii e çok uyguladığı yerlerde bile harmoikleri faz açılarıı bulumasıa çok fazla ihtiyaç duyulmayışıdır. Şekil.4 Dijital harmoik aalizörü

24 3 Harmoik ölçümü, eerji aalizörü olarak adladırıla ölçü cihazları ile yapılmaktadır. Bir fazlı ve üç fazlı olarak imal edile bu cihazlarla hem alçak gerilimde hem de yüksek gerilimde ölçüm yapmak mümküdür. Alçak gerilim tesiside ölçüme ait bağlatı şeması Şekil.5 de verilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi eerji aalizörüe gerilim ve akım değerleri girmektedir. Gerilim ucu direkt bağlaırke, akım bilgisi akım trasformatörü üzeride sağlamaktadır. Şekil.5 Bir tesiste harmoik ölçümüü A.G. tarafıda yapılması

25 4 Yüksek gerilimdeki ölçümlere ait bağlatı şeması Şekil.6 da verilmiştir. Yüksek gerilim ölçü hücreside yapıla bu ölçümde gerilim ve akım değerleri ölçü trasformatörleri üzeride elde edilmektedir. Şekil.6 Bir tesiste harmoik ölçümüü O.G. tarafıda yapılması

26 5 2. HARMONİK KAYNAĞI OLAN ELEMANLAR 2. Giriş Güümüzde giderek yaygılaşa harmoik bozuumu, sisteme bağlaa elemalar ve yüklerde kayaklamaktadır. Harmoik ürete elemaları artışı hem harmoik bozuumu hem de harmoikleri etkilerii artırmaktadır. Harmoik bileşelere kayaklık yapa elemalar geel olarak uç karakteristiği doğrusal olmaya elemalardır. Uç karakteristiği, başka bir deyişle akım-gerilim arasıdaki ilişkisi doğrusal ola elemaa doğrusal-lieer elema deir. Şekil 2.(a) da böyle elemaları uç karakteristiği verilmiştir. Bulara örek olarak direç, reosta gösterilebilir. Halbuki uygulamada karşılaşıla pek çok yük uç karakteristiği doğrusal olmaya yük veya elemalarda oluşmaktadır ve bular da lieer olmaya yük veya elema olarak adladırılırlar. Şekil 2.(b) de doğrusal olmaya elema uç karakteristikleri verilmiştir. Harmoikleri meydaa getire doğrusal olmaya elemalara örek olarak şular verilebilir; (Kocatepe vd.,2003) Trasformatörler Motorlar ve geeratörler KGK ları TV, bilgisayarlar AC yi DC ye, DC yi AC ye çevire elemalar Diyot, trasistör, tristör v.b içere elemalar Elektrikli treler Ark ocakları Kayak makieleri Sekro makiaları uyarımıda kullaıla diyot ve tristörlü döüştürücüler Demir çekirdeği bulua bobiler Var kompazatörleri Kotrollü güç kayakları (yarı iletke)

27 6 Motor hız ayarı yapa devreler Işık şiddetii ayarıı yapa elemalar Balastlar (bobili ve elektroik) Frekas döüştürmeye yaraya elemalar Deşarj ile aydılata aydılatma elemaları Doğru akım ile eerji iletim sistemleri Güeş eerjiside elektrik ürete sistemler şeklide geel olarak listeleebilir. Şekil 2. (a) Lieer elemaı uç karakteristiği, (b) Lieer olmaya elemaı uç karakteristiği Lieer olmaya yükler, harmoik akımlarıa ede olmalarıı yaı sıra bağlı oldukları şebeke sistemi empedası ile birlikte harmoik gerilimlerie de ede olurlar. Eerji sistemide harmoikleri etkiliğii belirlemesi ve olumsuzluklarıı giderilmesi içi tüm harmoik ürete elemaları harmoik kayağı olarak ayrı ayrı icelemesi gerekmektedir. (Kocatepe vd.,2003) Uç karakteristiği doğrusal olmaya elemalar, bu özelliklerii elektrik veya magetik davraışlarıda almaktadır. Herhagi bir elektrik devresideki doğrusal olmaya özellik çeşitli elemalarda görülebilir. Öreği direç, edüktas ve kapasite elemaı doğrusal olmayabilir. Magetik olarak doğrusal olmaya elemalar ise magetik doyuma gire elemalardır. Bulardaki akım artışı ayı orada magetik akı artışı meydaa getirememektedir ve doğrusallık bozulmaktadır. Bulara örek olarak trasformatörler, motorlar ve bobiler verilebilir.

28 7 Bir güç sistemii harmoik bileşelerii ortaya koması ve harmoik simülasyouu gerçekleştirilmesi bakımıda sistemdeki harmoik kayakları üç gruba ayrılabilir. Bu gruplar şulardır; (Kocatepe vd.,2003) ) Çok sayıdaki küçük güçlü lieer olmaya elemaları sistem içerisie dağılmış olması. Bu gruptaki harmoik kayaklarıı gücü düşüktür, acak sistemde çok sayıda kullaıla elemalardır. Bulara örek olarak; alçak gerilim cihazıı (TV, bilgisayar vb.) besleme kayağı durumudaki bir fazlı köprü diyotlu doğrultucuları verilebilir. Gaz deşarjı presibie göre çalışa lambalar da bir fazlı alçak gerilim ile çalışmaları ve düşük güçlü olmaları sebebiyle bu gruba girerler. Tek tek ele alıdığı zama her birii gücüü düşük olmasıa rağme bu tip elemaları bir fazlı olması ve sayı olarak fazla olmaları göz öüe alıdığıda tümüü harmoik etkisi öemli olabilmekte ve harmoik bozuumuu artmasıa ede olmaktadır. 2) Karakteristiği sürekli ve rastgele değişe büyük güçlü lieer olmaya yükler. Bu gruptaki harmoik kayakları büyük güçlere sahiptir. Yüksek gerilimli iletim şebekesie doğruda bağlaa ve MW değerleride güç çeke ark fırıları bua örek gösterilebilir. Bu fırıları empedası, fırıdaki malzemei değişke yapıda olması edeiyle degesiz olup, zamaa göre rastgele değişim gösterir. Bu durum, sisteme ejekte edile harmoik akımlarıı da rastgele değişimie sebep olmakta ve modellemei zorluğu edeiyle simülasyou güçleştirmektedir. 3) Büyük güçlü statik koverterler ve iletim sistemlerideki güç elektroiği elemalarıı olması. Bu grupta büyük güçlü doğrultucular ve güç elektroiği sistemleri yer almaktadır. Bu sistemleri kotrolüü çok karmaşık olması ve güçlerii büyük olması edeiyle modellemesii ve bua bağlı aalizleri zorlaştırmaktadır. 2.2 Harmoik Ürete Elemalar 2.2. Doğrultucular Eerji sistemlerideki başlıca harmoik kayaklarıda biri de, üç ve tek fazlı hat komütasyolu doğrultuculardır. Üç fazlı doğrultucular, doğrultucu trasformatörüü primer tarafıda, şebekede çekile alteratif akımı dalga şeklii içerdiği darbe sayısı ile taıır.

29 8 Geel olarak doğrultucuları ürettikleri harmoik bileşeler =k.p ± ile ifade edilir.burada k=,2,3,.. değerleride olup tam sayıları, p=6,2,.. olmak üzere darbe sayılarıı belirtmektedir. Darbe sayısı arttıkça düşük harmoik bileşeleri ortaya çıkması ölemektedir. (Kocatepe vd., 2003) Trasformatörler Elektrik güç sistemleride trasformatörler gibi demir çekirdek üzerie yerleştirilmiş bobilerde meydaa gele elemalar, doyma özelliğie sahip demir çekirdeği mıkatıslama karakteristiğii lieer olmaması edeiyle harmoik üretirler. (Paice, 996) Trasformatör çekirdeğii mıkatıslama karakteristiği belli bir bölgede sora lieer özelliğe sahip olmadığıda, uygulaa siüs biçimli gerilim soucu siüs biçimli akım ve akı oluşmamaktadır. V ( t) = Vm siωt biçimide siüs biçimli şebeke gerilimii uygulaması halide Φ = Φ cosωt şeklide yie siüs biçimli bir akı üretilecektir. Trasformatörleri m omial değerlerii dışıda çalışması, üvei daha çok doymasıa ve harmoik akımları seviyesii hızla artmasıa ede olabilmektedir. (Duga vd., 2002) Harmoik akımlarıı şebekeye geçip geçmemesi şu koşullara bağlıdır:. Trasformatörü bağlatı grubu 2. Primeri yıldız bağlı olması durumuda yıldız oktasıı şebekei ötrüe bağlı olup olmaması 3. Trasformatördeki mayetik devrei geometrik yapısı Geeratörler E doğal harmoik üreticileri geeratörlerdir. Sekro geeratörleri harmoik üretme özelliği çıkık kutbu ala şeklide, magetik direci oluklara bağlı olmasıda, aa devrei doyuma ulaşması ve kaçak akımlar ile sık aralıklarla ve simetrik olmaya boşluklarla yerleştirile söüm sargılarıda kayaklamaktadır. Döe makialar, makie hızıı ve edüvi oluk sayısıı foksiyou ola harmoikleri üretir. Buu ölemek içi oluk şekli, sargı yapısı, uyarma sargısı ve kutuplar gibi kısımlarda uygu yapısal tedbirler alıarak ve geeratörü amortisma sargısı ile doatarak gerilim eğrisii siüs biçimli olması sağlaır. Sekro geeratörleri oluşturduğu harmoikler, geeratör gücü 000kVA da büyük olmadığı sürece dikkate alımazlar. (Kocatepe vd., 2003)

30 9 Geeratör bağlatı şekilleri de harmoik frekasıda belirleyici özellik taşırlar. (Kocatepe vd., 2003) - Eğer statoru sargısı yıldız bağlamışsa, 3 ve 3 ü katı frekaslı harmoikler sadece faz gerilimleride buluup, faz arası gerilimleride ise bulumazlar. 2- Eğer yıldız bağlı geeratöre üç fazlı degeli bir tüketici bağlaırsa ve yıldız oktası geeratörü yıldız oktasıa bağlamazsa, 3 ve 3 ü katı harmoikli akımlar geçmezler. Yıldız oktası ötre bağlı bir yükte ise, faz iletkeleride 3 ve 3 ü katı frekaslı I akımı, ötr üzeride de buları toplamı ola 3.I değeride bir akım geçer. Bu akımlar, ayı şekilde 3 ve 3 ü katlarıa eşit frekaslı bir gerilim düşümü meydaa getirirler. 3- Eğer geeratör sargıları üçge bağlı ise, bu sargılarda 3 ü katları frekaslı bir sirkülasyo akımı geçer. Bu akım, yüke bağlı olmayıp sargılarda büyük kayıplara ede olur. Bu sebeplerde dolayı, geeratör sargılarıı yıldız bağlaması ve yıldız oktasıı yalıtılması tercih edilir, geeratörü dört iletkeli bir şebekeyi beslemesi gerekiyorsa, zigzag bağlı bir bobide oluşturula sui yıldız oktasıa bağlaır. Geeratörleri sebep olduğu 3 ve 3 ü katları harmoik akımları, geeratör veya blok trasformatörü biride üçge bağlama kullaılmak suretiyle egelleir. Kutuplar ve edüvi olukları uygu tasarlaarak 5. ve 7. harmoik gerilimlerii sıırlamak mümküdür. Burada dikkate değer e düşük harmoik. harmoiktir. (Kocatepe vd., 2003) Ark Fırıları Ark fırıları geiş harmoik spektrumları ile eerji sistemie bağlaa büyük güçlü harmoik kayaklarıda biridir. Bular, yüksek gerilim iletim şebekesie doğruda bağlaa, ama gücü MW mertebeside ola fırılardır. Ark fırıları, elektrik arkıı akım-gerilim karakteristiğii lieer olmaması edeiyle harmoik üretirler. Ark olayıı başlamasıı ardıda ark gerilimi azalırke, sadece güç sistemi eşdeğer empedası ile sıırladırıla ark akımı artar. Bu ada ark olayıda egatif direç etkisi görülür. Ark fırılarıı empedası degesiz olup, zamaa göre rastgele değişim gösterir. Bu durum sisteme ejekte edile harmoik akımlarıı da rastgele değişimie sebep olduğu içi ark fırııı modellemesi oldukça güçtür. Ayrıca ark olayıda akım ile gerilim, ark ocağıı gücüe ve çalışma safhasıa bağlı olarak değişkelik gösterir. Bua ait değişimler osilogram ile kaydedildikte sora harmoik aalizörleri yardımıyla harmoik spektrumu elde edilebilir. (Bayram, 99) Zama zama ark tutuşması veya sömesi de harmoik akımları oluşmasıa yol açmaktadır.

31 20 Harmoikler e üst düzeye, ergitme safhasıda ulaşırlar. Arıtma safhasıda ise tamame erimiş, metal karşısıda her yarım dalgada tutuşa ark her seferide bir öcekie bezer bir durum gösterir. Bu edele, akım harmoikleri daha düşük düzeyde ve istikrarlıdır. Ark olayıda akım ile gerilim, ark ocağıı gücüe, çalışma safhasıa, ocaktaki malzemeye ve elektrot mesafesie bağlı olarak değişir. Bu kouda yapıla deeysel çalışmalarda çeşitli değerler elde edilmiştir. Öreği, tipik bir ark fırıı da 2,3,..9 mertebeside akım harmoikleri bulumuş ve maksimum harmoik bileşeii temel bileşeii %30 u kadar olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca 2,3,4 ve 5 mertebesideki akım harmoiklerii temel bileşe akımıı yaklaşık %2 si ile %4 ü arasıda ve 6,7,..0 mertebesideki akım harmoiklerii ise temel bileşe akımıı yaklaşık %0.4 ü ile %.3 ü arasıda dağılım gösterdiği de tespit edilmiştir. (Kocatepe vd., 2003) Gaz Deşarj Presibi İle Çalışa Aydılatma Armatürleri Bir tüp içerisideki gazı deşarjı presibie dayaarak geliştirile aydılatma armatürleri (civa buharlı lambalar, flüoresa lambalar, sodyum buharlı lambalar vb.) lieer olmaya akım-gerilim karakteristiğie sahip olduğu içi harmoik üretirler. Bu tip lambalar iletim esasıda egatif direç karakteristiği gösterirler. Bia ve çevre aydılatmasıda yaygı olarak kullaıla flüoresa lambalarda tek harmoikleri seviyesi sistemi öemli orada etkiler. Özellikle 3. harmoik ve 3 ü katları ola harmoik akım bileşeleri, üç fazlı dört iletkeli aydılatma devreleride ötr iletkeide geçtiği içi ötr iletkei ısımasıa sebep olurlar. (Erta, 994) Ayrıca flüoresa lambalara bağlaa balastları da bir magetik devresi olduğu içi bu yardımcı elemalar da harmoik üretirler. So yıllarda magetik balastları yerie kullaılmak üzere geliştirile ve aahtarlamalı güç kayağı presibi ile çalışa elektroik balastlar da harmoik üretmekle beraber, balast içerisie mote edile filtre yardımıyla elektroik balastı ürettiği harmoik bileşeleri giderilmesi mümküdür Statik Var Kompazatörler Hızlı değişe yük edeiyle güç sistemleride yarı iletkelerde yararlaılır. Tristör kotrollü reaktör (TKR) içere bu sistemler güç kompazasyou içi olumlu souçlar verirler. TKR içere statik VAR kompazatörleri, içerdikleri doğrusal olmaya elemalar sebebiyle lieer olmaya uç karakteristiğie sahiptirler. Bu karakteristikleri edeiyle harmoikleri meydaa gelmesie ede olurlar. Böyle bir sistemi davraışı harmoik bileşeler göz öüe alıarak

32 2 aaliz edilmelidir. Degeli yükleme koşulu altıda TKR, tek dereceli harmoikleri üretir. Eğer TKR de üçge bağlatı yapılırsa 3. harmoik ile 3 ü katları ola harmoikler şebekeye verilmez ve bağlatı içide elimie edilir. Siüs biçimli olmaya büyüklükleri içerdikleri harmoik bileşelerde herhagi biri sistemi rezoasa sokabilir ve durumda karakterize edilemeye harmoik bileşeler meydaa gelebilir. Bu durumda, TKR içere devreleri rezoas soucu etki harmoik üretimie ve süreksizliğe sebep olacak çalışma oktalarıda işletilmemesie çok dikkat edilmesi gerekir. (Kocatepe vd., 2003) Fotovoltaik Sistemler Fotovoltaik sistemler, harmoik üretme bakımıda geel olarak koverterlerde kayaklaa harmoiklere sahiptirler. Koverterler bilidiği gibi harmoik bakımıda etki elemalardır. Bu sistemler elektrik eerjisii fotovoltaik yolda elde ede sistemler olup, ürettikleri doğru akımı alteratif akıma döüştürmek içi yarı iletke elemaları kullaırlar. Dolayısıyla bu döüştürme esasıda yarı iletke elemalar, harmoikler meydaa getirmektedir. (Kocatepe vd., 2003) Bilgisayarlar Hassas yüklerde birisi ola bilgisayar sistemleri, yalızca bozucu etkilerde etkilemekle kalmayıp ayı zamada birer harmoik kayağıdır. Bilgisayarları lieer olmaya yük karakteristikleri, güç sistemleride aormal gerilim düşümleri, ötr iletkelerii aşırı yüklemesi ve hat gerilim bozuumları gibi egatif souçlar meydaa getirmektedir. (Kocatepe vd., 2003) Elektroik Balastlar Flüoresa lambalar e öemli ışık kayağı olarak kullaılmaktadır. Deşarj presibie göre çalışa bu aydılatma elemalarıı ateşlemesi, klasik olarak gerçekleştirile bobili balastları yerie elektroik olarak da gerçekleştirilmektedir. Elektroik balastlar daha hızlı ateşleme yaparlar. Yapılarıdaki yarı iletke malzemeler edeiyle harmoik bileşelere ede olurlar.

33 22 Bir tüketim barasıa bağlı bulua az sayıdaki filtresiz elektroik balastı harmoik etkiliği ihmal edilebilir. Acak çok sayıda elektroik balastı buluduğu tesislerde harmoik seviyeleri sıır değerleri üzerie çıkabilmektedir. 2.3 Harmoiklere Nede Ola Cihazları Dalga Şekilleri Güümüzde kullaıla ev ve ofis cihazları da lieer olmaya özellik göstermektedir. Çeşitli cihazları meydaa getirdiği harmoikler icelemekte ve buları etkileri de araştırılmaktadır. Mikrodalga fırı, elektrik süpürgesi, yazıcı, flüoresa lamba, ışık ayarı yapa elemalar, akü, şarj aleti, rekli televizyo, masaüstü bilgisayar ile lazer yazıcı, ısı pompası akım dalga şekilleri Ejeti tarafıda ölçülmüş olup Şekil 2.2 de verilmiştir. Bu ölçümlerde ayrıca harmoikleri oluşturduğu toplam harmoik bozuumları (THD: Toplam Harmoik Bozuumu) yüzde olarak ifade edilmiştir.

34 23

35 24 Şekil 2.2 Farklı ekipmaları harmoik içeriklerii göstere deeysel ölçülmüş akım dalga şekilleri (Ejeti, 200)

36 25 3. HARMONİKLERİN ENERJİ SİSTEMİNE VE ELEMANLARINA ETKİLERİ 3. Giriş Harmoik akımları frekasları 50 Hz i tam katları olduğuda, bu akımları geeratörler, trasformatörler ve hat reaktasları üzeride meydaa getirdiği gerilim düşümleri artış göstermektedir. Şebeke gerilimii temel frekasıda farklı frekastaki bu gerilim düşümleri, temel frekastaki şebeke gerilimi ile toplaarak siüs biçimli gerilim biçimii bozmaktadır. Doğrusal olmaya özelliğe sahip bir tüketici tarafıda üretilip şebekeye geçe harmoikler şebekede dağılarak başka bir tüketiciye de ulaşırlar. Harmoik bileşeler, doğrusal özelliğe sahip bir yüke ulaştığıda bu yük üzeride harmoik bileşeleri akıtırlar. Bu durum ise tüketici haklarıa yei bir kavram getirmiş, üretile harmoikleri ölçümüde kullaılmak üzere yei elektroik sayaçlar üzeride çalışmalar yapılmaya başlamıştır. Bu tür sayaçlar 50 Hz lik eerjiyi ve harmoik eerjiyi ayıracak şekilde programlaacaktır. Burada; elektrik idarelerii tüketicilere, kulladıkları harmoik eerji içi mi yoksa şebekeye verdikleri harmoikler içi mi fatura kesecekleri problemi ile karşı karşıya kalımaktadır. Harmoikleri eerji sistemleride varlığı, siüs biçimli akım ve gerilim dalga şekillerideki bozulmalar ile alaşılır. Harmoikleri eerji sistemleride yol açtığı problemler geel olarak şöyle özetleebilir; (Kocatepe vd. 2003) - Geeratör ve şebeke gerilimii dalga şeklii siüs formuda uzaklaşması edeiyle tüketicileri çalışma koşullarıı bozulması. - Eerji sistemi elemalarıda ve bu sisteme bağlı yüklerde harmoikler edeiyle ek kayıpları oluşması. - Elektrik eerjisii üretim, iletim ve dağıtım aşamalarıda verimde düşüş oluşması. - Elektrik satrallerideki ekipmaları izolasyolarıı tahrip olması ve bu edele de çalışma ömürlerii kısalması. - Akım harmoik bileşeleri edeiyle gerilim düşümüü de artış göstermesi. - Temel frekas içi tesis edilmiş kompazasyo tesislerideki kodasatörleri harmoik frekaslarıda düsük kapasitif reaktas edeiyle aşırı akım çekerek aşırı reaktif yüklemeleri ve kodasatörleri dielektrik zorlama edeiyle hasar görmeleri.

37 26 - Sekro ve asekro motorlarda farklı frekaslı akım geçişi edeiyle salıımları meydaa gelmesi ve bu edele aşırı ısımalar. - Harmoikler edeiyle koruma rölelerii hatalı çalışmaları. - Kotrol elemalarıı hatalı çalışmaları. - Edüksiyo tipi sayaçlarda ölçüm hataları. - Gerilim yükselmesi soucu izolasyo malzemesii delimesi. - Yüksek harmoikleri buluduğu bir şebekede toprak kısa devre akımlarıı daha yüksek değerlere yükselmesi. - Temel frekasta rezoas olayı olmadığı halde harmoik frekaslarıda rezoas olaylarıı meydaa gelmesi ve rezoas soucu aşırı gerilim veya akımları oluşması. - İletişim sistemleride duyulabilir bir gürültü yayılması Elektrik güç sistemleride harmoikler sebebiyle ortaya çıka problemler arasıda e etkili olaları, kayıpları artması ile ölçü ve koruma sistemlerii hatalı çalışmasıdır. Harmoik akım bileşeleri omik direç içere tüm tesis elemaları üzeride ek harmoik kayıplara yol açmaktadır. Harmoikler sebebiyle oluşa ek kayıpları azaltmak içi harmoik kayağı durumudaki lieer olmaya yükleri filtreler ile doatılması, döüştürücüler gibi güç elektroiği devrelerii tasarımıda ise darbe sayısıı mümkü olduğu kadar yüksek tutulması ile büyük gelikli harmoik bileşelerii şebekeye geçmesi öleebilir. 3.2 Harmoikleri Elemalar Üzerideki Etkileri 3.2. Omik Direç Üzerideki Etkisi Harmoik bileşeleri derecesii artması, harmoik bileşei frekasıı artması alamıa gelir. Bilidiği gibi frekası artması soucu, deri etkisi (ski effect) edeiyle iletkei direci artış göstermektedir. İletkei siüs biçimli akımdaki temel bileşe omik direç değeri R olduğuda, siüs biçimli olmaya akım akışı halide bu direç değerie harmoik bileşeler içi toplam R H direci ilave edilmektedir.

38 27 Böylelikle tüm bileşelerle birlikte siüs biçimli olmaya akım içi toplam omik direç değeri, (Kocatepe vd.,2003) R o si = R + R H (3.) olur. Şekil 3. Siüs biçimli olmaya akım ile omik direci frekasa bağlı olarak artması Reaktaslar Üzerideki Etkisi Temel frekas bileşe içi değeri X ola edüktif reaktas,. harmoik bileşe içi; X =.X (3.2) değerii alır. Ayı şekilde, temel frekas içi değeri X C ola bir kapasitif reaktas,. harmoik bileşe içi; X C X C = (3.3) değerii alır Harmoikleri Kodasatörler Üzerideki Etkileri Harmoikler içere bir gerilim kodasatöre uyguladığıda, hem akım hem reaktif güç değeride artış olur.. harmoik içi kodasatör gücü, Q = ω c. V (3.4). 2 olacaktır. Geellikle tüm harmoik problemleri öcelikle paralel bağlı kodasatör gruplarıda ortaya çıkar. Rezoas olayları soucu oluşa aşırı gerilim ve akımlar, kodasatörlerde ısımayı ve gerilim zorlamalarıı arttırarak ömürlerii kısaltırlar. (Freud, 988)

39 Harmoikleri Trasformatörler Üzerideki Etkileri Güç sistemideki harmoikleri trasformatörler üzerideki ilave etkisi, yük akımıdaki harmoik içeriğide kayaklaa kayıplar edei ile oluşa ekstra ısıdır. Diğer problemler trasformatör edüktası ve sistem kapasitörü arasıda oluşabilecek rezoas, sıcaklık çevrimide ötürü mekaik izolasyodaki zorlama (sargı ve çekirdek) ve olası küçük çekirdek titreşimleri şeklidedir. Harmoik gerilimlerii varlığı çekirdekteki histerizis ve eddy akım kayıplarıı artmasıa ede olmaktadır. Harmoiklerde kayaklaa çekirdek kayıplarıdaki artış harmoikleri besleme gerilimi üzerideki etkisie ve trasformatör çekirdeğii tasarımıa bağlıdır. Harmoik akımları bakır kayıplarıı artmasıa ede olmaktadır. Bu durum döüştürücü trasformatörleride, geellikle AC sistem tarafıa bağlaa filtreleri varlığıda yararlamadıkları içi daha öemlidir. Ekstra güç gereksiimii yaı sıra döüştürücü trasformatörleri tak içeriside beklemeye sıcak oktalar oluşturmaktadır. Üçge bağlı trasformatörlerde, ekstra akımlar tasarım aşamasıda dikkate alımamış ise 3 ü katları ola frekasları dolaşımıda aşırı yükleebilmektedirler. Bu durumda 3 bacaklı trasformatör tasarımı sıfır ada kayaklaa harmoik akıları edei ile etkili bir şekilde aşırı yükleebilmektedir. Bu akılar takta, çekirdek klamplarıda, vb. ısı artışıa ede olmaktadır. (Arrilaga vd., 2004) Eğer yük akımı bir DC bileşe içeriyor ise trasformatör mayetik devresii buda kayaklı sıırlaması uyartım akımlarıdaki harmoik içeriğii öemli orada artmasıa ede olmaktadır. (Arrilaga vd., 2004) Şekil 3.2. harmoik bileşe içi trasformatörü eşdeğer devresi

40 29 R : Primer sargı direcii X : Primer sargı kaçak reaktasıı ' R 2 : Primere idirgemiş sekoder omik direcii ' X 2 : Primere idirgemiş sekoder kaçak reaktasıı R FE : Demir kaybıı sembolize ede omik direci X m : Mıkatıslama reaktasıı göstermektedir Ölçme Aygıtları Üzerideki Etkiler Ölçü aletleri, tam siüs biçimli işaretlere göre kalibre edilirler. Gerilimi karesiyle oratılı döme mometie göre ölçüm yapa sayaçlarda, gerilim harmoiklerii oluşması bazı kayıt hatalarıa sebebiyet verecektir. Elektrik sayaçları gibi edüksiyo disk aygıtları sadece temel bileşelere göre çalışırlar. Diskte oluşa momet, akımı ve diskte edüklee eddy akımıı çarpımıa eşittir. Her ikisi de yüksek frekaslarda oratısız olarak azalırlar. Bu da elektrik sayacıı temel frekasta daha yüksek frekaslarda hatalı ölçme yapmasıa ede olur. Harmoik bozumaı oluşturdugu faz degesizlikleri de bu elemaları hatalı çalışmalarıa ede olur. Şebeke frekasıda baska frekaslardaki eerjileri okumak içi tasarlamaya klasik sayaçları (kwh sayaçlarda) harmoikleri varlığıda daha yüksek değerler okuyabildikleri görülmüştür. (Arrilaga vd, 997) 3.3 Eerji Sistemi Üzerideki Etkileri 3.3. Harmoikleri Sebep Olduğu Rezoas Olayları Elektrik eerji sistemlerie bağlaa bir edüktif reaktası değeri, frekas ile doğru oratılı olarak artarke, kapasitif reaktası değeri frekas ile azalmaktadır. Herhagi bir frekasta edüktif reaktası kapasitif reaktasa eşit olduğu durum rezoas durumudur. Bu frekasa rezoas frekası demektedir. Sistem rezoası, harmoik frekaslarda birie yakı bir değerde oluşursa, aşırı derecede harmoik akım ve gerilimleri ortaya çıkacaktır. Harmoik seviyelerii etkileye e öemli etkelerde birisi de rezoas durumudur. Bilidiği gibi elektrik devreleride, seri rezoas ve paralel rezoas olmak üzere iki çeşit rezoas

41 30 oluşabilir. Seri rezoas harmoik akımıı dolaşmasıa düşük bir empedas gösterirke, paralel rezoas yüksek empedas göstermektedir. Paralel rezoas, harmoik kayağıa aktarıla rezoas frekasıda yüksek empedasa yol açmaktadır. Harmoik kayaklarıı çoğu akım kayağı olarak dikkate alıdığı içi, bu durum yüksek harmoik gerilimlerie ve paralel empedası her bir ayağıda yüksek harmoik akımlarıa ede olmaktadır. Paralel rezoas pek çok şekilde oluşabilmektedir. Bularda e basiti, bir kodasatörü bir harmoik kayağı ile ayı baraya bağlamasıdır. Bu durumda sistem empedası ile kapasitör arasıda bir paralel rezoas oluşmaktadır. Sistem empedasıı tamame edüktif olduğu farz edilirse, rezoas frekası; S k f p = f (3.5) Qc şeklide yazılabilir. Burada, f p : Paralel rezoas frekası f : Temel frekas S k : Kayağı kısa devre gücü Q c : Kodasatör gücüü temsil etmektedir. Şekil 3.3 Paralel rezoas durumu

42 3 Hagi rezoas durumuu oluştuğuu tespit etmek içi baradaki harmoik gerilimi ile birlikte tüketici yüküde ve her bir beslemedeki harmoik akımlarıı ölçülmesi gereklidir. Geel olarak, harmoik gerilimii değeri yüksek ike barada güç sistemie aka akımı değeri küçük ise, güç sistemide rezoası var olduğu alaşılmaktadır. Buu yerie tüketicii yüküe yüksek değerli bir harmoik akımı akıyor ve bu durum barada harmoikli gerilim oluşturuyor ise, sistem edüktası ve yük kapasitörü arasıda bir rezoası var olduğu alaşılmaktadır. Yüksek frekaslarda kapasitif empedas azaldığı içi yük ihmal edilebilmektedir. Bu koşullar altıda seri rezoas aşağıdaki durum mevcut ise söz kousudur: f S S S = f (3.6) S 2 t L 2 C. Z t SC şeklidedir. Burada, f : Temel frekası f S : Seri rezoas frekasıı S t : Trasformatörü omial gücüü S C : Kodasatör gücüü Z t : Trasformatörü per-uit (pu) empedasıı S L : Omik yükü temsil etmektedir. Şekil 3.4 Seri rezoas devresi

43 32 Rezoas halide kodasatör uçlarıdaki gerilim devre gerilimii X C /R katıa çıkar. Bu edele, rezoas durumuda sistemde arıza ve hasarlar meydaa getirebilir. Seri rezoastaki e öemli soru düşük harmoik gerilimleride yüksek kapasitör akımlarıı akabilmesidir. Akacak ola akım değeri devrei Q kalite faktörüe bağlıdır. Bu faktör tipik olarak 500 Hz de 5 tir. Rezoası oluşacağı harmoik bileşei, = 2 f LC C = ile belirleir. (3.7) π X X L Harmoikleri Güç Faktörüe Etkisi Bilidiği gibi güç faktörü (cosϕ ) çalışa bir sistemde sürekli eerji çalmakta ve sistemi sürekli büyümeye zorlamaktadır. Harmoik akımlara ihtiyaç duya yei cihazlar devreye alıdığıda güç faktörü 0.88 lerde 0.70 lere düşmektedir. Bu da istee bir durum değildir. (Wager, 993) Lieer olmaya yükleri içere tesislerde kapasite değeri e kadar büyük olursa olsu güç faktörü belli bir değere kadar yükselmekte ve daha sora düşüş göstermektedir. Bu durum pratikte e kadar gereksiz kapasite kullaımı olduğuu işaret eder. Bu bakımda, güç faktörüü istee değere çıkartmak içi harmoikleri mutlaka filtre edilmesi zorululuğu vardır Harmoikleri Omik Kayıplara Etkisi Bilidiği gibi bir iletkei direci R ve iletkede geçe akımı efektif değeri I ise, bu iletkedeki güç kaybı, P k = RI 2 (3.8) olarak taımlaır. Efektif değeri I ola bir akım lieer olmaya bir yükte geçtiğide iletkedeki güç kaybı; P k N 2 2 = Pk + Pk = RI + R I (3.9) EK = 2 P k : Kayıp güç

44 33 P k EK : Harmoik akım bileşei oluşturduğu ek kayıp güç olarak taımlaır. Bu eşitlikte görüldüğü gibi harmoik akımları geliği arttıkça akımı harmoik bileşeleri edeiyle oluşa ek kayıplar da artmaktadır İletişim Hatları Üzerideki Etkiler İletişim ve telefo hatlarıı ya yaa buluması, telefo haberleşmesi ile parazit oluşturur. Güç devresideki akım akışı, yakııdaki iletişim devresi iletkeleride akım/gerilim edükleyecek bir mayetik/elektrostatik ala oluşturabilir. Harmoik bileşeleri derecesi arttıkça bulara ait frekası da değeri artmaktadır. Yüksek dereceli harmoikler yüksek frekaslı işaretler demektir. Bu frekasa bağlı olarak gürültü (parazit) oluşumua yol açarlar. Parazitleri miktarı akım/gerilim geliğie ve frekasa bağlıdır. Haberleşme devrelerideki gürültü, iletim kalitesii azaltır; iletile siyalle girişim yapabilir veya göderile bilgide kayba ede olabilir.

45 34 4. HARMONİKLERİN SINIRLANDIRILMASI VE ULUSLARARASI STANDARTLAR 4. Giriş Harmoikleri gelik olarak belirli değerleri üzeride olması, güç sistemide bulua diğer sistemleri de etkilemesie sebep olarak istemeye durumlar meydaa getirmektedir. Bu sebeplerde dolayı pek cok kuruluş, bir yükü şebekeye ejekte edebileceği harmoik akım büyüklüğüü stadart limitler içie alma yolua yöelmiştir. IEC ve IEEE tarafıda kovasiyoel sistemler içi daha yei stadartlar getirilmiştir. Bir diğer uygulama olarak da telefo ve eerji sistemleri iletimii ortak direklerde yapıldığı durumlarda ortaya çıka telefo girişim (parazit) faktörü olarak karşımıza çıkmaktadır. (Wakileh, 200) Harmoik bozuumu olarak adladırıla ve eerji sistemideki harmoik bileşeler soucu meydaa gele harmoik kirlilik, özellikle güç elektroiği elemalarıı yaygı kullaımı ile giderek artış göstermektedir. Bu bozuum soucu meydaa gele olumsuzlukları giderilmesi bakımıda harmoik sıırlamaı yapılması giderek zorulu hale gelmektedir. Bu edele elektrik eerjisideki harmoik kirlilik, bazı ülkelerce sıırladırılarak güç kalitesii artması hedeflemiştir. Gelecekte eerji sistemleride harmoik problemlerii daha da artacağı göz öüe alıarak, lieer olmaya yükler içere tesisleri daha kuruluş ve tasarım aşamasıda düşük seviyede harmoik üretmesi içi ölemler alımalıdır. Bu amaçla, üç fazlı lieer olmaya bir yük, bir trasformatör üzeride şebekeye bağlaıyor ise tekik bir zorululuk olmadıkça trasformatörü şebeke tarafıdaki sargıları üçge bağlı olmalıdır. Böylece 3 ve 3 ü katı harmoikler şebekeyi etkilemeyecek, ek kayıplar ve THD değerleri azalacaktır. Ayrıca tüketicileri; çevirici kullaımıda ekoomik kriterleri de dikkate alıarak, daha az sayıda ve daha düşük gelikli harmoik akım bileşeleri içere yüksek darbe sayılı çeviriciler tercih etmesi teşvik edilmelidir. (Kocatepe vd, 2003) 4.2 Stadartları Gelişmesie Etki Ede Faktörler Harmoik stadartlarıı gelişimi şu hususlar etrafıda yoğulaşmaktadır: (Arrilaga vd, 2004) Durumu taımlaması ve karakterize edilmesi

46 35 Harmoik problemii temel kayaklarıı irdelemesi Güç sistemie ve diğer ekipmalara etkileri Durumu öemii sayısal aalizii yapılması amacıyla idisler ve istatistiksel aalizler kullaılarak durumu matematiksel olarak taımlaması Ölçüm tekikleri ve yöetmelikleri geliştirilmesi Farklı tip ve sııflardaki cihazları harmoik oluşturma limitlerii değerledirilmesi Farklı tip cihazları harmoiklere karşı hassaslığıı değerledirilmesi Harmoik sıırları uyumluluk içi test yötemlerii ve prosedürlerii değerledirilmesi Harmoik azaltımı yollarıı değerledirilmesi Oluşturula stadartlar sistem stadartları, bağlatı stadartları veya daha sıklıkla bu iki stadardı kombiasyou şeklidedirler. Sistem stadartlarıda kou sistem tarafıda tolere edilebilecek harmoik oraları ile ilgilidir. Harmoik kayaklarıı detayları ve sistemdeki harmoik içeriğie katkıları bu stadartları ekleride ilgili maddeler olarak verilmektedir. 4.3 İlgili Stadartlar IEC 6000 stadart serisi: Güç sistemlerideki harmoik ve iç-harmoik tabalı bozulmaları kotrolü ile ilgili uluslararası boyutta kabul edilmiş bilgiler sağlaya IEC stadart serilerideki dökümaları kısa bir taımı verilmektedir. IEC : Bu stadart 9 khz e kadarki frekas aralığıdaki harmoik ve iç-harmoik akımlarıı sıırladırılmasıdaki gerekçeleri ortaya koymaktadır. IEC : Bu stadart temel harmoik kayaklarıı üç kategoride özetlemektedir: Güç sistemi ekipmaları, edüstriyel yükler ve evsel yükler. Yüksek Gerilimli DC (HVDC) çeviriciler ve Esek AC İletim Sistemi (FACTS) ekipmalarıı arta kullaımı, iletim sistemide oluşa harmoik bozuumuu temel kayağı olmuştur. Statik güç döüştürücüleri ve elektrikli ark fırıları edüstriyel aladaki temel harmoik kayaklarıdır. Daha çok bilgisayarlarda ve televizyolarda kullaıla süzme kapasitörlü doğrultucular ise evsel aladaki e öemli harmoik kayaklarıdır. IEC : Bu stadart, düşük gerilimli edüstriyel güç sistemlerideki harmoik ve içharmoik tabalı gerilim şekli bozuumuu uyumluluk seviyesi üzeriedir.

47 36 IEC : Bu stadart, edüstriyel sistemlerdeki harmoik ve iç-harmoik uyumluluk seviyelerii göstermektedir. Bu stadart ayrıca iç-harmoikleri temel etkilerii de açıklamaktadır. IEC : Bu stadart IEC stadardıa bezer olarak orta gerilim seviyesideki güç sistemlerideki düşük frekaslı bozucu etkileri uyumluluk seviyeleri ile ilgili kısımlar içermektedir. Ayrıca bu stadart, kırpışma (ripple) kotrolüde kullaıla siyal ejektesi kousuu da içermektedir. IEC ve 3-4: Bu stadart faz başıa 6 A ve daha aşağı seviyedeki giriş akımıa sahip ekipmaları akım harmoiği oluşturma sıırlarıı içermektedir. Bu stadart ayrıca ölçüm devresii ile gereksiimlerii, üretim kayağıı ve test koşullarıı taımlamaktadır. IEC : Bu stadart öcelikle alçak ve orta gerilimli hatlardaki harmoik gerilimlerii uyumluluk seviyelerii ve OG, YG ve ÇYG güç sistemlerii plalama hususlarıı taımlamaktadır. Ayrıca OG ve YG güç sistemlerideki bozucu yükleri harmoik oluşturma oralarıı bir değerledirmesi gerçekleştirilmektedir. IEC : Bu stadart giriş akımı faz başıa 75 A ve altıda ola ile kısıtlı bağlatıya maruz kala alçak gerilimli sistemlere bağlı ola cihazları ürettiği harmoik akımları ile ilgili sıırları ortaya koymaktadır. IEC : Bu stadart, bahsi geçe dökümalar arasıda belki de e öemli olaıdır ve test etme ve ölçüm metotlarıı içermektedir. Bu stadart, güç sistemleri ve cihazlar içi harmoik ve iç-harmoik ölçümü açısıda geel bir kılavuz koumudadır. IEC : Bu stadart da harmoik ve iç-harmoikleri açısıda test ve ölçüm yötemleri içi ortaya koulmuştur. IEEE : IEEE güç sistemlerideki aa harmoik kayaklarıı taımlamaktadır. Bu stadartta taımlaa harmoik kayakları; güç döüştürücülerii, ark fırılarıı, statik VAR kompaazatörleri, gücü, siklokoverterleri, aahtar modlu güç kayaklarıı ve darbe geişlik modülasyolu sürücüleri elektroik faz kotrolü şeklidedir. Doküma temel olarak bozulmuş dalga şekillerii, harmoik sırasıı ve bu cihazlarda kayaklaa bozuumuu içeriside her bir harmoik bileşeii derecesii göstermektedir. Ayrıca harmoikleri mevcut olması durumuda sistemi asıl cevap vereceği de açıklamaktadır. Bu cevaplardaki açıklamalar paralel rezoas, seri rezoas ve sistem yüklemesii bu rezoasları geliği üzerie etkisii içermektedir. Alçak gerilimli dağıtım

48 37 sistemleri, edüstriyel sistemler ve iletim sistemlerii tipik karakteristikleri baz alıarak, bu sistemleri harmoik bozuumua cevapları açıklamaktadır. Çeşitli cihazlar ve yükler üzerie harmoik bozuumuu etkileri de ayrıca bu stadartta belirtilmiştir. Bahsi geçe cihazlar motorlar ve geeratörler, trasformatörler, güç kabloları, kapasitörler, elektroik ekipmalar, ölçüm cihazları, şalt tesisleri, röleler ve statik güç döüştürücüleridir. Güç sistemlerideki harmoik bozuumuu soucu olarak telefo ağlarıa girişim hususu da Bell Telefo Sistemleri ve Ediso Elektrik Estitüsü tarafıda ortak olarak oluşturula C-mesaj ağırlıkladırma sistemi referas alıarak bu stadartta belirtilmiştir. Stadart, güç sistemlerideki harmoik bozuumuda kayaklaa telefo girişimii oraıı azaltmaı olası farklı yötemlerii de göstermektedir. Bu stadartta ayrıca güç sistemlerideki harmoik bozuumu oraıı belirlemesi içi aaliz yötemleri ve ölçüm gereksiimlerii de açıklamaktadır. Harmoik akımları ve sistemi frekas cevabıı hesaplaması ve harmoik yayılımıı aalizi içi çeşitli güç sistem bileşelerii modellemesi içi yötemler özetlemektedir. Stadarttaki ölçüm ile ilgili ola bölüm ölçüm işlemii öemii belirtmekte ve mevcut ola çeşitli harmoik görütüleme yötemlerii listelemektedir. Bu görütüleme yötemlerii kesiliği ve seçiciliği (bir harmoik kayağıı diğer harmoik kayağıda ayırabilme yeteeği) içi ola gereksiimlerii bu stadart açıklamaktadır. Ayrıca, hızlıca değişe harmoik bileşelerii yumuşatmak ve bu sayede geel verii bat geişliğii ve veri depolama gereksiimlerii azaltmak içi kullaılabilecek ortalama alma ve alık görütüleme tekikleri de açıklamaktadır. Stadart harmoik bozuumlu sistemler içi reaktif kompazasyo tasarımı yötemlerii açıklamaktadır. TCR ve TSC gibi kedileri de harmoik kayağı ola bazı ekipmaları da içere farklı reaktif güç kompazasyou şekilleri ele alımıştır. AC sisteme aktarıla harmoik akım oraıı azaltımı ile ilgili farklı yötemler de ortaya koulmuştur. Hem bireysel kullaıcılara hem de kamuya harmoik derecesii kabul edilebilir orada kotrol edebilmek içi bazı pratik yötemler öerilmektedir. Bu stadart, ölçümler ve detaylı modelleme ve simülasyo çalışmaları ile yei harmoik kayaklarıı değerledirilmesi hususu ile ilgili öerileri de içermektedir. Hat gerilimii dalga şeklii bazı güç elektroiği elemalarıı valfleri arasıdaki iletişimde dolayı bozulması durumu olarak taımlaa çetikleme olayı da bu stadartta detaylı bir şekilde ele alımıştır. Stadart, döüştürücüler arası iletişim hususuu irdelemekte

49 38 ve çetik deriliği ve sistem empedası ve yük akımıa bağlı olarak duraksama olaylarıı açıklamaktadır. Farklı besleme sistemleri içi çetik deriliği, kayak gerilimii THD değeri ve çetik alaı ile ilgili sıırlar da bu stadartta ele alımıştır. IEEE tarafıda sıırladırıla toplam harmoik bozuum değerleri Çizelge 4. de belirtilmiştir. Çizelge 4. IEEE i Gerilim İçi Belirlediği Harmoik Bozuum Sıırları Bara Gerilimi ( V ) Tekil Harmoik Büyüklüğü (%) THD V V 69kV < V 6kV V > 6kV.0.5 IEEE tarafıda sıırladırıla maksimum toplam harmoik bozuum değerleri Çizelge 4.2 de belirtilmiştir. Burada; I k : Sistemi kısa devre akımıı I L : Yüke ait maksimum talep akımıı TTD : Toplam talep bozuumuu değerii ifade etmektedir.

50 39 Çizelge 4.2 IEEE i Dağıtım Sistemleri İçi Belirlediği Akım Harmoiği Bozuum Sıırları V 69kV " I K / I L < < 7 7 < < TTD (%) < > < V 6kV < > V > 6kV <

51 40 5. HARMONİKLERİN ETKİLERİNİN AZALTILMASI 5. Giriş Harmoikleri olumsuz etkileri öcelikle tasarım yaparke daha sora da devreye bağlaa elemalarla giderilmeye çalışılır. Daha başlagıçta harmoik bileşeleri gidermek amacıyla, bazı ölemler alıabilir. Bu ölemler devre elemalarıı imali veya buları bağlaması esasıda alıır. Bularda bazılarıı sıralayacak olursak; - Sekro geeratörlerde hava aralığıdaki mayetik alaı şekli idüklee elektromotor kuvvetii belirler. Eğer mayetik ala siüs biçimli ise idüklee elektromotor kuvveti de siüs biçimli olacaktır. Yuvarlak rotorlu sekro makielerde siüs biçimli olmaya ala eğrisii siüs eğrisie yaklaştırmak içi kutup oluklarıı 2 / 3 u sarılır ya da sarım adımları birbirleride farklı ola sarım tipi kullaılır. - Büyük trasformatörlerde mayetik edüksiyo değerii büyük tutulması ile demir çekirdekte e büyük yarar sağlaır. Acak büyük edüksiyo değeride, doyma edei ile mıkatıslama akımıda harmoikli bileşeler artar. Mıkatıslama akımıı harmoik bileşelerii azaltmak içi alıabilecek e iyi tedbir, mayetik edüksiyou düşük tutmaktır. 5.2 Harmoikleri Filtrelemesi Harmoik bileşeleri filtrelemesi oları yok edilmesi alamıı taşımamaktadır. Harmoik filtreleme işlemi harmoik bileşeleri isteilmediği devrede geçişii zorlaştırmak, isteildiği oktada da geçişii kolaylaştırmak olarak gerçekleştirilir. İstemeye harmoik bileşeleri geçişii kolaylaştırmak içi ilgili frekastaki empedası miimum değere çekilmesi, geçişii zorlaştırmak içi ise yie o frekastaki empedas değerii maximum değere çekilmesi gerekir. Empedas değerlerii miimum veya maximumuu elde edilmesi içi rezoas devreleride yararlaılır. Belirlee frekas değeri içi seri veya paralel rezoas şartı gerçekleştirilerek harmoik bileşeleri etkileri azaltılır.

52 4 Filtreler işlevleri bakımıda ikiye ayrılır:. Pasif Filtreler 2. Aktif Filtreler 5.2. Pasif Filtreler Pasif filtreler, kayak ile alıcı arasıa yerleştirile ve temel frekas dışıdaki harmoikleri yok ede direç, edüktas ve kapasite gibi pasif elemalarda oluşmuş filtrelerdir. Pasif filtrelerde amaç, yok edilmek istee harmoik bileşe frekasıda rezoasa gelecek L ve C değerlerii belirlemektir. Her bir harmoik içi ou rezoasa getirecek ayrı bir filtre uygulaması gerekmektedir. Bir filtrei kalitesi (Q) ayarlamaı keskiliğii belirler ve bu bağlamda filtreler yüksek veya düşük kaliteli olabilirler. Geçmişteki filtreler düşük harmoik frekaslarıı birie (öreği beşici harmoik frekası) keskice ayarlamaktaydılar ve tipik bir değer 30 ile 60 arasıda idi. 0,5-5 aralığıdaki düşük kaliteli filtreler büyük bir frekas aralığıda düşük bir empedasa sahiptirler. Yüksek dereceli harmoikleri (öreği o yedici harmoik) elimie etmek içi kullaıldıklarıda bu filtrelere yüksek geçire filtre adı da verilmektedir. (Arrilaga vd., 2004) Seri Pasif Filtre İstemeye harmoik bileşe akımlarıı bloke etmek içi yüksek bir seri empedası kullaımı ile sistemde harmoik akımları akması egelleebilir. Sadece belli frekastaki bileşei telafi edilmesi içi bu yötem kullaılır. Seri filtreler ayarladıkları frekasa yüksek empedas, temel harmoiğe ise düşük empedas gösterir. Seri pasif filtrelerde rezoas durumu gözlemlememesie rağme, tam yük akımıı taşıma ve hat gerilimie göre yalıtılma zorululukları vardır. (Kocatepe vd., 2003) Şekil 5. Seri pasif filtre

53 Paralel Pasif Filtreler İstemeye harmoik bileşe akımları, düşük empedaslı bir paralel devre üzeride toprağa aktarılarak, sistem içide dolaşımı paralel pasif filtrelerle öleebilir. Maliyet olarak bakıldığıda, paralel filtreler seri filtrelere azara daha ucuzdur. Paralel filtreler harmoik akımlarıa düşük empedas gösterirler. Temel frekasta ise reaktif güç üretebildikleride yaygı kullaım alaı bulmuşlardır. (Kocatepe vd., 2003) Şekil 5.2 Paralel pasif filtre Fakat buu yaıda paralel filtreler güç sistemiyle rezoasa geçebilirler. Filtre bileşeleri, şebeke empedasıyla etkileşime girerek, işletme içi çok zararlı ola seri-paralel rezoas durumuu ortaya çıkmasıa ede olabilir. Bu edele paralel pasif filtrei dizayıda öce ayrıtılı bir tekik aaliz yapma zorululuğu vardır. Ayrıca işletmede yapılacak her değisim çok iyi kotrol edilmelidir. Her yei eklemede rezoas frekası tekrar hesaplamalı ve filtre elemaı değerleri gücellemelidir Aktif Filtreler Aktif filtreler harmoikleri etkilerii tümde kaldırılması içi gerçeklee devrelerdir. 980 yılıda beri, pratik olarak uygulaa aktif filtreler, ileri güç elektroiği temellerie dayalıdır. Pasif filtrelere azara çok daha pahalı ola aktif filtreler, detaylı düşüüldüğüde tüketiciye pek çok yarar sağlar. Filtre kullaımıa karar verirke, geiş bir istatistik hesap yapılarak, oa göre filtre yötemi belirlemelidir. (Va, 993) PF lerle yapıla harmoik telafisi içi filtre tasarımı, işletmei kofigürasyou değiştiğide geçersiz olur ve yei tasarım gerektirir. Aktif filtrede ise bu durum yoktur ve oluşa her harmoik içi filtreleme işlemi yapılır. Ayrıca PF leri şebekeye uyumlu hale getirilmesi çok zordur. Aktif filtreler ise sisteme kolayca etegre edilebilirler.

54 43 Aktif filtreler paralel aktif filtre (PAF) ve seri aktif filtre (SAF) olarak iki gruba ayrılır. PAF şebekede çekile akım harmoiklerii telafisi içi sisteme paralel bağlaır. SAF ise şebeke gerilimi telafisi içi sisteme faz trafolarıyla seri bağlaır. Alçak ve orta gerilim sistemleride, akım harmoiklerii etkileri, gerilim harmoiklerie azara daha tehlikeli olduğu içi yapıla araştırmalar PAF üzeride yoğulaşmıştır. PAF ve SAF leri beraber kullaıldığı uygulamalar ise, maliyet ve karmaşık kotrol sistemleri edeiyle tercih edilmezler. (Va, 993) Yükü ihtiyacı ola harmoikli akım bileşelerii oluştura PAF ler, yükü ihtiyacı ola temel harmoik bileşe dışıdaki harmoik akım bileşelerii karşılayarak, şebekede harmoiksiz akımları çekilmesii sağlar. Şekil 5.3 te PAF i işlevii gerçekleştirilmesi bulumaktadır. Şekil 5.3 Aktif filtre kullaılarak harmoik akımlarıı etkisii giderilmesi

55 44 6. HARMONİKLİ DEVRELERDE GÜÇ FAKTÖRÜ ve DÜZELTİLMESİ 6. Giriş Güümüzde elektrik eerjisii eredeyse tamamı alteratif eerji olarak üretilip dağıtılır. Tüketicileri şebekede çektiği I akımıı aktif ve reaktif olmak üzere 2 bileşei buluur. Aktif akımı oluşturduğu aktif güç, tüketiciler tarafıda faydalı hale getirilebilir; öreği motorlarda mekaik güce, ısı tüketicileride termik güce ve aydılatma tüketicileride aydılatma gücüe döüşür. Reaktif akımı meydaa getirdiği reaktif güç ise faydalı hale getirilemediği gibi, elektrik tesisleride istemeye durumlara sebep olabilir. Geeratörleri, trasformatörleri, hatları lüzumsuz yere işgal eder, ayrıca ilave ısı kayıplarıa ve gerilim düşümlerie sebep olur. Aktif güç eerjisi ormal sayaçlarla tespit edilebildiği halde, reaktif güç eerjisi tesbitide ayrı bir reaktif güç sayacıa ihtiyaç duyulur. Reaktif güç ihtiyacıı karşılamak içi reaktif gücü bir yerde üretilmesi gerekir. Buu içi e eski ve e klasik yol, aktif güç gibi reaktif gücü de sekro geeratörler tarafıda üretilmesidir. Bu da geeratör uyartımıı arttırılması ile geeratörü edüktif reaktif güç verecek duruma getirilmesi ile gerçekleştirilir. Tüketicileri şebekede çektikleri edüktif gücü, kapasitif yük çekmek suretiyle özel bir reaktif güç üreticisi tarafıda degelemesie kompazasyo deir. Böylece tüketicii şebekede çektiği reaktif güç çok azalır. Reaktif güç üretimi içi iki işletme aracıda faydalaılabilir: Diamik faz kaydırıcılar ve kodasatörler. Diamik faz kaydırıcıları başıda aşırı uyarılmış sekro makieler gelir. Geel olarak satrallerde gele eerji akil hatlarıı souda ve tüketim merkezlerii başıda şebekeye bir sekro makie paralel bağlaır ve bölgei reaktif güç ihtiyacı bu makie ile sağlaır. Reaktif güç üretimide statik faz kaydırıcı olarak adladırıla kodasatörleri üstülükleri ise azımsaamayacak kadar çoktur. Kodasatörleri kayıpları ve bakım masrafları yok deecek kadar azdır. Ayrıca kodasatörler ile istee her güçte reaktif güç kayağı oluşturulabildiği gibi buları tüketicileri yalarıa kadar götürüp heme uçlarıa bağlamak mümküdür. Bu edelerde ötürü kodasatörler kompazasyo içi e uygu araçtır. Kodasatörler kuvvetli akım tesisleride gittikçe arta bir öem kazamaktadır. Kodasatörleri fiyatta büyük bir artış olmada her güçte imali mümküdür, tesisi oldukça kolaydır ve gerektiğide kolaylıkla geişletilerek güçleri arttırılabilir. Ayrıca bularda tüketici

56 45 ihtiyacıa göre, rahat bir şekilde güç ayarı yapılabilir. Kodasatörleri işletme emiyeti çok büyüktür, ömürleri uzudur, bakımları kolaydır, yerleştirilecekleri yerde heme heme hiçbir özellik aramadığıda yer temii de bir soru yaratmaz. Gerekli kapasiteyi temi maksadı ile birçok kodasatör elemaı bir araya getirilerek istee değerde bir grup oluşturulabilir. Kodasatörler ile kompazasyo seri ve şöt olmak üzere iki şekilde yapılmaktadır. Seri kompazasyo, X L edüktif reaktası degeleyebilecek X C kapasitif reaktası değerii sağlayacak bir kompazasyo tesisii temi edilmesi esasıa dayamaktadır. Sabit paralel bir kodasatör üitesii tesisi esasıa dayaa şöt kompazasyo ise e basit, e ucuz ve e kullaışlı kompazasyo tesisidir. Lieer olmaya yükleri bağlı olduğu sistemlerde görüle harmoik bileşeler, kompazasyo kodasatörleri üzeride öemli etkilere sahiptir. Bu bakımda kodasatörleri bağlaacağı sistemler içi şular söyleebilir: Harmoik bileşeler, kodasatörü omial şartları dışıda çalışmasıa (akım, gerilim ve reaktif güç değerlerii değişmesie) ede olmaktadır. Harmoik bileşeler içere gerilimler, kodasatörü dielektrik malzemesii zorlamasıa ve dielektrik kayıplarıı artmasıa yol açmaktadır. Siüs biçimli besleme ile ayı efektif değerli siüs biçimli olmaya besleme durumuda kodasatörü akım değeri ve reaktif güç değeri artış göstermektedir; yai kodasatör aşırı akım ve aşırı reaktif yükle yüklemektedir. Bu ise kodasatörü ömrü bakımıda so derece öemlidir. Harmoik derecesi arttıkça kodasatörde olumsuz etkiler artış göstermektedir. Büyük dereceli harmoik bileşeleri küçük dereceli harmoik bileşelere göre oluşturacağı aşırı akım ve aşırı reaktif güç değeri daha fazla olacaktır. Kodasatörler bağlı olduğu sistemde gerilim yükselmesie ede olacaklarıda kodasatörler sisteme bağlamada öce harmoik aalizi yapılmalı ve gerilim bozuumu belirlemelidir. Elektrik tesisleride bahsi geçe kodasatör sistemleri ile yapıla reaktif güç kompazasyouu temel amacı sistemdeki güç faktörüü yasal düzelemeler ile belirlee

57 46 bir seviyeye çıkarmaktır. Bir devreye ait güç faktörü şu şekilde taımlamaktadır: GF P k k = = (6..) S k P + Q k P k 6.2 Harmoikli Devrelerde Güç Faktörü Siüs biçimli besleme ve lieer elemalarda oluşa güç sistemleride güç faktörüü düzeltilmesi basit bir ölçme ile yapılabilir ike siüs biçimli olmaya kayakta beslee veya lieer olmaya elemalara sahip bir devrede güç kompazasyouda farklılıklar meydaa gelmektedir. Siüs biçimli olmaya büyüklükleri içere bir sistemde güç faktörü düzeltimi yapmak içi harmoik bileşeleri de hesaba katılması gerekmektedir. Harmoikleri mevcut olduğu bir sistemde devreye ilave edile kapasite değerii arttırılması ile her zama güç faktörüü arttırmak mümkü değildir. Yapıla icelemelerde ve aalizlerde lieer olmaya devrelerde elde edile souçlar şu şekilde verilebilir: - Siüs biçimli olmaya beslemeli lieer devrelerde güç faktörü tam olarak değerie çıkarılamamaktadır. Buu edei besleme gerilimideki harmoikleri varlığıdır. Eğer harmoik bileşeler, temel bileşee yakı değerler alıyorsa güç faktörüü değişim aralığı sıırlı olmaktadır. - Siüs biçimli beslemeli lieer olmaya devrelerde güç faktörüü tam olarak değerie çıkarmak sadece kompazasyou yapılması ile mümkü olmamaktadır. Buu edei akım harmoiklerii meydaa getirdiği distorsiyo gücüü değerii büyük olmasıdır. Böyle bir durumda filtre kullamak yararlı olacaktır. - Siüs biçimli olmaya beslemeli lieer olmaya yükler içere devreler, lieer olmaya sistemleri e geel durumudur. Böyle bir devrede gerilimdeki harmoikler ve akımdaki harmoikler yüzüde sadece kapasite bağlamak sureti ile güç faktörüü değerie çıkarılması zordur, mümkü olmadığı da söyleebilir. - Yapılacak güç kompazasyou içi mutlaka optimum kapasite değeri belirlemelidir. Çükü belli bir kapasite değeride sora güç faktörü artmayacaktır. Bu yüzde gereksiz yere kapasite kullaılacaktır, bu da ekoomik değildir. - Güç faktörü düzeltimide sistemdeki aktif güç kaybıı, reaktif güç kaybıı miimize edilmesi mutlaka düşüülmesi gereke hususlardadır.

58 47 - Güç faktörü içi istee değerleri üstüe çıkılmadığıda filtre devreleri kullaılmalıdır. - Güç faktörüü düzeltimide mümkü olabilecek e büyük değeri elde ederke toplam harmoik bozuumudaki değişimleri de göz öüe alıması gereklidir. Harmoik bileşeleri aalizi yapılarak belirleecek toplam harmoik bozuumu değerii mutlaka icelemesi ve güç faktörü ile bozuum değeri arasıda optimum çalışma şartlarıı buluması gerekmektedir. Lieer elemalarda ve siüs biçimli besleme kayağıda oluşa devreleri güç faktörü düzeltimi bilidiği gibi reaktif gücü sıfır veya sıfıra yakı bir değere getirilmesi ile mümküdür. Buu içi geellikle edüktif yüklü devreler içi kapasite elemaıı kullaımı gerekmektedir. Temel bileşei buluduğu bu tür devrelerde işlem çok basit olmasıa rağme temel bileşe dışıda bileşeleri (3. harmoik, 5. harmoik,,. harmoik) buluması halide güç faktörü düzeltimi biraz daha zorlaşmaktadır. (Bayram,2000) 6.2. Siüs Biçimli Beslemeli Lieer Olmaya Devre İçi (Shepherd, 979) Siüs biçimli besleme kayağıa sahip bir devrede lieer olmaya karakteristiğe sahip bir yük elemaı buluması durumuda (Şekil 6.) güç faktörüü düzeltimi aşağıdaki gibidir. Şekilde de görüldüğü gibi edüktif karaktere sahip olduğuu kabul edeceğimiz yükü kompazasyouu sağlamak içi bir C kapasitesi lieer olmaya yükü uçlarıa paralel olarak bağlamıştır. Şekil 6. Siüs biçimli kayak ve lieer olmaya yüke sahip devrei şöt kompazasyou Kayak gerilimi ai değeri v = Vm siωt (6.2)

59 48 olarak uyguladığıda, bu devrede güç faktörüü maksimum yapacak şöt kapasite değeri şu şekildedir; C k = IY. siϕy ω. V (6.3) Elde edile bu değer yerie koulursa güç faktörüü maksimum değeri; cosϕ = I 2 Y I Y.cos.cosϕ 2 ϕ Y Y + 2 I 2 Y (6.4) olarak bulumuş olur Siüs Biçimli Olmaya Beslemeli Lieer Devre İçi (Shepherd, 979) Herhagi bir devrede besleme kayağıı siüs biçimli olmaması ve bu kayakta beslee edüktif yükü lieer karakteristiğe sahip olması durumuda güç faktörü düzeltimi Şekil 6.2 de yapılmaktadır. Şekil 6.2 de bir C kapasitesi periyodik siüs biçimli olmaya besleme kayağıa paralel bağlamıştır ve yükü de direç ile edüktasta oluştuğu kabul edilmiştir. Bu devredeki siüs biçimli olmaya kayak gerilimii ai değerii ifadesi; Şekil 6.2 Siüs biçimli olmaya kayak ve lieer yüke sahip devrei şöt kompazasyou Uygulaa gerilim; v = (. ω. t ) 2 V.si + α (6.5)

60 49 olmak üzere, bu devrede maksimum güç faktörü aşağıdaki gibi elde edilir; cosϕ = max V = 2. P S mi V.. V. I V Y 2. V. I Y..si ϕ 2.cosϕ Y I Y Y.siϕ Y 2 + I 2 Y.cos 2 ϕ Y (6.6) Siüs Biçimli Olmaya Beslemeli Lieer Olmaya Devre İçi (Shepherd, 979) Besleme kayağı siüs biçimli olmaya devrede lieer olmaya karakteristiğe sahip bir edüktif yük olması durumuda Şekil 6.3 teki gibidir. Edüktif karaktere sahip yükü kompazasyouu sağlamak içi bir C kapasitesi siüs biçimli olmaya gerilim kayağıa paralel olarak bağlamıştır. Şekil 6.3 Siüs biçimli olmaya kayak ve olieer yüke sahip devrei şöt kompazasyou Devredeki siüs biçimli olmaya kayak gerilimii ai değeri; v = 2. V.si 2 (. ω. t + α ) + V.si(. ω t + α ) (6.7) olmak üzere,

61 50 bu devrede e büyük güç faktörü; 2 mi mi max..cos..cos. cos k Y Y k Y Y I V V I V S I V + = = ϕ ϕ ϕ (6.8) olarak buluur.

62 5 7. SAYISAL UYGULAMA 7. Giriş Bu bölümde örek olarak icelee bir elektrik eerji sistemi tüketicisii, filtreli kompazasyo sistemi ile tesis edilmesi durumuda, sistemi davraışı icelemiştir. Yapıla iceleme soucuda; sistemi akımı, gerilimi, THD değerleri kullaılarak harmoik aalizi ve hesaplamaları yapılmıştır. 7.2 Ölçüm Cihazı Ölçümler, Chauvi Aroux marka CA fazlı portatif eerji aalizörü ile gerçekleştirilmiştir (Şekil 7.). A.G. tarafıda cihaza bir akım ve gerilim referası verilerek; akım ve gerilim harmoikleri, gerilim ve akım dalga şekilleri kaydedilmiştir. Şekil 7. Ölçüm Cihazı

63 Örek Sistem Örek olarak icelee sistem bir tekstil fabrikasıdır. Eerjisii 34,5kV luk O.G. trasformatörüde almaktadır. Trasformatörü gücü 2000kVA olup yağlı bir trasformatördür. Tesise ait şemalar Şekil (a) 7.3 (b) de belirtilmiştir. Şekil 7.2 Örek sisteme ait şebeke ve geeratör besleme şeması

64 53 Şekil 7.3 (a) Örek sisteme ait filtreli güç kompazasyou şeması (.-8. Kademe)

65 54 Şekil 7.3 (b) Örek sisteme ait filtreli güç kompazasyou şeması (9.-2. Kademe) Tesiste kompazasyo içi. kademeside 20kVAr, diğer kademeleride 40kVAr ola toplam 2 kademe kodasatör bulumaktadır. Her kademe içi filtre elemaı olarak edüktas (L - L 2 ) bulumaktadır. 7.4 Ölçüm Verilerii Aalizi Ölçümler, filtreli kompazasyo devrede değilke ve filtreli kompazasyo devrede olmak üzere iki kez tekrarlamış, filtrei sisteme etkisi aaliz edilmiştir. Ölçüm souçları aşağıda verilmiş bulumaktadır.