ANİ TOPARLANMALI DİYOT İLE FREKANS ÇARPICI TASARIMI FREQUENCY MULTIPLIER DESIGN WITH STEP RECOVERY DIODE

Transkript

1 ANİ TOPARLANMALI DİYOT İLE FREKANS ÇARPICI TASARIMI FREQUENCY MULTIPLIER DESIGN WITH STEP RECOVERY DIODE RIDVAN SÜRBAHANLI PROF. DR. ERDEM YAZGAN Tez Daışmaı Hacettepe Üiversitesi Lisasüstü Eğitim-Öğretim ve Sıav Yöetmeliğii Elektrik ve Elektroik Mühedisliği Aabilim Dalı içi Ögördüğü YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak hazırlamıştır. 014

2 RIDVAN SÜRBAHANLI ı hazırladığı Ai Toparlamalı Diyot ile Frekas Çarpıcı Tasarımı adlı bu çalışma aşağıdaki jüri tarafıda ELEKTRİK VE ELEKTRONİK ANABİLİM DALI da YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Ada KÖKSAL Başka Prof. Dr. Erdem YAZGAN Daışma Prof. Dr. Birse SAKA Üye Yrd. Doç. Dr. S. Ese YÜKSEL Üye Yrd. Doç. Dr. Nursel AKÇAM Üye Bu tez Hacettepe Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü tarafıda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak oaylamıştır. Prof.Dr. Fatma Sevi DÜZ Fe Bilimleri Estitüsü Müdürü

3 ETİK Hacettepe Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü, tez yazım kurallarıa uygu olarak hazırladığım bu tez çalışmasıda, tez içideki bütü bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçeveside elde ettiğimi, görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve souçları bilimsel ahlak kurallarıa uygu olarak suduğumu, başkalarıı eserleride yararlaılması durumuda ilgili eserlere bilimsel ormlara uygu olarak atıfta buluduğumu, atıfta buluduğum eserleri tümüü kayak olarak gösterdiğimi, kullaıla verilerde herhagi bir tahrifat yapmadığımı, ve bu tezi herhagi bir bölümüü bu üiversitede veya başka bir üiversitede başka bir tez çalışması olarak sumadığımı beya ederim. 16/09/014 RIDVAN SÜRBAHANLI

4 ÖZET ANİ TOPARLANMALI DİYOT İLE FREKANS ÇARPICI TASARIMI Rıdva SÜRBAHANLI Yüksek Lisas, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Tez Daışmaı: Prof. Dr. Erdem YAZGAN Eylül 014, 107 Sayfa Ai toparlamalı diyotlar, çok hızlı aahtarlama özellikleri sayeside birçok farklı uygulamada kedie yer edimiştir. Özellikle iletim ve kesim durumları arasıdaki geçiş hızıı yüksek, azılık taşıyıcıları ömürlerii uzu olması bu diyotu diğer diyotlarda farklı kılar. Ai toparlamalı diyotu e sık kullaıldığı yapılarda biri de frekas çarpıcı devreleridir. Ai toparlamalı frekas çarpıcı devreleri işaret kayağı olarak yüksek dereceli harmoikleri gerektiği uygulamalarda kullaılabilir. Ai toparlamalı diyot frekas çarpıcıı diğer frekas çarpıcılara göre e öemli üstülükleri düşük gürültülü, az güç tüketimli ve düşük maliyetli olmasıdır. Bu tez çalışmasıda ilk olarak ai toparlamalı diyot teorisi icelemiş ve diyotu çalışma presibi detaylı olarak verilmiştir. Soraki adımda, ai toparlamalı diyot ile frekas çarpıcı devresi tasarımı ideal diyot modeli kullaılarak aaliz edilmiştir. So olarak AWR simülasyo programı ortamıda, 50 MHz giriş işaretii 4 ile çarparak 1 GHz çıkış işareti elde ede devre tasarlamıştır. Bu devre ürettirilerek devrei çıkış gücü ve harmoik bastırma performası ölçülmüştür. Gerekli iv

5 ayarlamalar yapılarak devre verimliliğii artırmak içi farklı yötemler detaylı olarak aktarılmıştır. Aahtar Kelimeler: ai toparlamalı diyot, frekas çarpıcı, dörtle çarpıcı v

6 ABSTRACT FREQUENCY MULTIPLIER DESIGN WITH STEP RECOVERY DIODE Rıdva SÜRBAHANLI Master of Sciece, Electric-Electroic Egieerig Departmet Supervisor: Prof. Dr. Erdem YAZGAN September 014, 107 Pages Step recovery diodes, due to their very fast switchig characteristics, has foud may differet applicatio areas. Especially, SRD differs from the other diodes because of their faster trasitio times betwee two states ad loger miority carrier life time. Oe of the most commoly used structure of SRD is frequecy multiplier circuit. Step recovery diode frequecy multiplier circuits as a sigal source ca be used i applicatios where high order harmoics required. The most importat advatages of SRD frequecy multiplier compared to other multipliers are that it has low oise, low power cosumptio ad low cost. I this thesis study, firstly step recovery diode theory have bee ivestigated ad operatio priciple of SRD has bee give detailed. I the ext step, desig of frequecy multipler circuit with SRD are aalyzed usig ideal diode model. Fially, usig AWR simulatio program, quadrupler frequecy multiplier circuit is desiged which coverts 50 MHz iput sigal to 1 GHz output sigal. This circuit is fabricated ad measured performace of output power ad suppresio of the harmoics. Differet methods has bee give detailed makig the ecessary adjustmets to improve the efficiecy of circuit. vi

7 Keywords: step recovery diodes, frequecy multiplier, quadrupler multiplier, SRD vii

8 TEŞEKKÜR Öcelikle bu tezi oluşmasıda her türlü desteği ve katkıyı sağlaya, bilgi ve tecrübelerii sabırla aktara değerli hocam ve tez daışmaım Prof.Dr. Erdem YAZGAN a sosuz teşekkürlerimi suuyorum. Tez çalışmasıda özellikle fiasal ve tekik açıda her türlü imkâı sağlaya ASELSAN A.Ş ye ve değerli yöeticim Mehmet Ca AKSOY a teşekkür ederim. Tezi başıda soua kadar her aşamasıda birlikte çalışmakta our duyduğum, yöledirmeleriyle ve teşvikleriyle bu tezi oluşmasıda çok büyük katkısı ola değerli meslektaşım Dr. Tayla EKER e bilerce teşekkür ederim. Tezi üretim aşamalarıda baa destek ola Türker SARITAŞ a teşekkür ederim. Ayrıca Arda ÖZGEN, İzzet SERBEST, Mustafa AKKUL, Zafer TANÇ, Cek ATALAN, Elif İNAN ve diğer mesai arkadaşlarıma teşekkür ederim. So olarak her zama dualarıyla arkamda ola ve baa destek vere değerli aileme, özellikle aeme sosuz teşekkür ederim. viii

9 İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi TEŞEKKÜR... viii ŞEKİLLER DİZİNİ... xi ÇİZELGELER DİZİNİ... xv 1. GİRİŞ Literatür Taraması Tezi Amacı Tez Akışı ANİ TOPARLANMALI DİYOT (STEP RECOVERY DIODE-SRD) TEORİSİ..7.1 Ai Toparlamalı Diyot (SRD) Çalışma Presibi İdeal SRD Modellemesi SRD İdeal Diamik Karakteristiği SRD Gerçek Diamik Karakteristiği SRD Ters Kutuplama Geçici Hal Aalizi SRD Kullaım Alaları SRD FREKANS ÇARPICI ÖZELLİĞİ Doğrusallık ve Doğrusalsızlık Kavramları Frekas Çarpıcı Temel Çalışma Presibi SRD Frekas Çarpıcı Tasarımı Darbe Üreteç Devresi Rezoas Hat Devresi (Zil Devresi) Çıkış Filtresi FREKANSI DÖRTLE ÇARPICI TASARIMI Tasarım Parametrelerii ve Diyotu Belirlemesi Darbe Üreteç Devresi Simülasyo Souçları Zil Devresi Simülasyo Souçları Çıkış Filtresi Simülasyo Souçları Giriş Yükselteç Devresi Simülasyo Souçları FREKANSI DÖRTLE ÇARPICI ÜRETİMİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARI ix

10 5.1 Giriş Yükselteç Devresi Ölçüm Souçları Zil Devresi Ölçüm Souçları Çıkış Filtresi Ölçüm Souçları Ardışık Bağlı Frekas Çarpıcı ve Filtre Devresi Ölçüm Souçları Devrede Oluşabile Kararsızlıklar Devrei Sıcak-Soğuk Performası SONUÇLAR VE ÖNERİLER KAYNAKLAR... 9 EKLER ÖZGEÇMİŞ x

11 ŞEKİLLER DİZİNİ xi Sayfa Şekil -1 İiş Süresi Keskileştirici Devre [10]... 8 Şekil - Yükselme Süresi Keskileştirici Devre [10]... 8 Şekil -3 a) İdeal SRD Katkılama Profili b) İdeal Diyot C-V Karakteristiği [11]... 9 Şekil -4 İleri ve Ters Eğimleme Altıda İdeal SRD Şekil -5 Yük ve Akım Grafikleri [14] i i F Şekil -6 << 1 Yaklaşımı içi Hata Oraı R Şekil -7 a) İdeal SRD Gerilimi b) Gerçek SRD Gerilimi [14] Şekil -8 Gerçek SRD Eşdeğer Devresi Şekil -9 Ters Toparlama Test Devresi Şekil -11 a) SRD Diyot Yapısı b) Güç Doğrultucu Diyot Yapısı [10] Şekil -10 a) İdeal SRD Ters Toparlama Geçişi b) İdeal Güç Doğrultucu Ters Toparlama Geçişi [10] Şekil -1 Radar Alıcı Sistemde Frekas Çarpıcı Kullaımı Şekil 3-1 Doğrusal Sistem ve Giriş/Çıkış İlişkisi... 1 Şekil 3- Frekas Çarpıcı Blok Diyagramı... Şekil 3-3 Frekas Çarpıcı Giriş ve Çıkış İşaretleri... Şekil 3-4 Doğrusal olmaya Rezistas Frekas Çarpıcı Çalışma Presibi [1]... 3 Şekil 3-5 Doğrusal olmaya Kapasitas Frekas Çarpıcı Çalışma Presibi [1]... 4 Şekil 3-6 Paralel Bağlı SRD ile Frekas Çarpıcı Devresi... 4 Şekil 3-7 SRD Frekas Çarpıcı Blok Diyagramı [16]... 5 Şekil 3-8 Darbe Üreteç Devresi... 6 Şekil 3-9 İletim Bölgesi Darbe Üreteç Eşdeğer Devresi... 7 Şekil 3-10 İletim Bölgesi Akım ve Gerilim Grafiği... 9

12 Şekil 3-11 Darbe Aralığı Eşdeğer Devre Şekil 3-1 Darbe Üreteci Akım ve Gerilim Grafiği Şekil 3-13 Darbe Üreteci Periyodik Akım ve Gerilim Grafiği Şekil 3-14 Darbe Dizisii Fourier Spektrumu Şekil 3-15 Ayar Kapasitesii Kullaımı Şekil 3-16 Giriş Empedas Uyumladırma Devresi Şekil 3-17 Eğimleme Devresi Şekil 3-18 Söümlü Dalga Oluştura Zil Devresi Şekil 3-19 Söümlü Dalga biçimi... 4 Şekil 3-0 Söümlü Dalga biçimii Fourier Katsayıları Şekil 3-1 Toplu Parametrik Elemalarla Zil Devresi Tasarımı Şekil 4-1 Tek Diyot ve Dört Diyot içi Paket Parazitikleri Modellemesi Şekil 4- Darbe Üreteç Devresi Şekil 4-3 Yüksek Geçire Filtrei S Parametreleri Şekil 4-4 Darbe Üreteç Devresi Akım ve Gerilim Grafiği Şekil 4-5 Darbe Üreteç Devresi Harmoik Güç Seviyeleri Şekil 4-6 Zil Devresi Şekil 4-7 Zil Devresi Çıkışı Söümlü Dalga Şekil 4-8 Zil Devresi S11 Souçları Smith Abağı Şekil 4-9 Zil Devresi Güç Çıkışları Şekil 4-10 Çıkış Filtre Devresi Şekil 4-11 Çıkış Filtresi S Parametre Souçları Şekil 4-1 Giriş Yükselteç Devresi... 6 Şekil 4-13 Giriş Yükselteç Devresi Çıkış Gücü Aalizi... 6 Şekil 5-1 Mikrostrip Hat Parametreleri xii

13 Şekil 5- SRD Frekas Çarpıcı Devresi ve Test Düzeeği Şekil 5-3 Giriş Yükselteç Devresi Çıkış Spektrum Aalizör Soucu Şekil 5-4 İlk Tasarım Darbe Geişliği Şekil 5-5 İlk Tasarım Darbe Gerilim Değerleri Şekil 5-6 Üç Diyotlu Darbe Üreteç Devresi Şekil 5-7 Ayar Sorası Darbe Geişliği Şekil 5-8 Ayar Sorası Darbe Yüksekliği Şekil 5-9 Darbe Üreteç Devresi Spektrumu Şekil 5-10 Darbe Üreteç Devresi Harmoik Seviyeleri Şekil 5-11 Yei Zil Devresi Tasarımı Şekil 5-1 Yei Zil Devresi Çıkışı Şekil 5-13 Yei Zil Devresi Söümlü Dalga Formu Şekil 5-14 Söümlü Dalgabiçimi Şekil 5-15 Zil Devresi Çıkışı Frekas Spektrumu Şekil 5-16 Ayar Sorası Zil Devresi Şekil 5-17 Ayar Sorası Söümlü Dalga Biçimi Şekil 5-18 Ayar Sorası Zil Devresi Frekas Spektrumu Şekil 5-19 Filtre Test Düzeeği ve Filtre Devresi Şekil 5-0 Çıkış Filtresi Simülasyo ve Gerçek Souçları... 8 Şekil 5-1 Tüm Devrei Osiloskop Cevabı Şekil 5- Tüm Devre Frekas Spektrum Cevabı Şekil 5-3 Çam Ağacı Olgusu Şekil 5-4 Eğimleme Devre Direci Şekil 5-5 Sıcak-Soğuk Test Düzeeği Şekil 5-6 Devrei -10 C Performası xiii

14 Şekil 5-7 Devrei +70 C Performası Şekil EK1-1 Darbe üreteç Devresi Eşdeğer Devresi xiv

15 ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 1-1 Frekas Çarpıcı Türleri... Çizelge 1- Tasarım Gereksiimleri... 5 Çizelge 4-1 SMMD805-SOD33 Diyot Özellikleri Çizelge 4- Devre Elema Değerleri... 5 Çizelge 5-1 Giriş Yükselteç Devresi Souçları Çizelge 5- İlk Tasarım Harmoik Seviyeleri Çizelge 5-3 L=1.8 H Durumuda Harmoik Seviyeleri Çizelge 5-4 Farklı Sürücü Bobi Değerleri içi Darbe Geişliği ve Yüksekliği Çizelge 5-5 Farklı Sürücü Bobi Değerleri içi Harmoik Seviyeleri... 7 xv

16 1. GİRİŞ Radyo haberleşmesi ve yayıcılığıı gelişmesiyle birlikte işaret üretimi e büyük tekik problemlerde biri halie gelmiştir [1]. Haberleşme, radar ve bezeri sistemlerde bilgiyi taşıya frekastaki işaretleri üretmek içi işaret kayaklarıa ihtiyaç duyulur. Yüksek frekasta işaret üretimi; taşıyıcı frekastaki işareti osilatörler kullaarak doğruda üretmekle ya da düşük frekasta üretile işaretleri frekas çarpıcılar kullaarak yükseltmekle mümkü olabilmektedir. İşaret kalitesii belirleye e öemli faktörler faz gürültüsü ve kararlılıktır. Alçak frekaslarda, düşük gürültülü ve kararlı işaret üretimi osilatörler ile elde edilebilir. Acak yüksek frekaslara çıkıldıkça, osilatörler faz gürültüsü açısıda kötü performas göstermeye başlar. Bu edele alçak frekaslarda osilatörler ile elde edile düşük gürültülü ve kararlı işaretler frekas çarpıcılar ile çarpılarak istee frekas elde edilebilir. Tabi ki, frekas çarpıcılar da faz gürültüsüü bir miktar kötü etkiler acak temel frekastaki bu işareti doğruda osilatör kullaarak üretmek daha kötü bir faz gürültüsü suacağıda, yüksek frekas elde etmek içi frekas çarpıcı kullaımı tercih edilir []. Frekas çarpıcılar moder haberleşme ve radar sistemlerii e öemli bileşeleride biridir. E basit haliyle frekas çarpıcı; giriş işaretii bozarak, giriş işaretii harmoiklerii çıkışa aktara doğrusal olmaya devrelerdir. Çıkıştaki harmoiklerde gerekli olaı bat geçire bir filtre ile süzülerek sisteme aktarılır ve istee frekastaki işaret elde edilir. Bu devreler çok yüksek doğrusalsızlık özelliğie sahiptir ki, bu özellik frekas çarpıcı devrelere ai gerilim-akım değişim kabiliyeti kazadırarak harmoik üretimi sağlaır. Haberleşme ve radar sistemleride tek bir frekas çarpıcı devresi kullaıldığı gibi, verimliliği artırmak amacıyla kaskat çarpıcı yapıları da kullaılarak MHz seviyeleride THz lere çıkmak mümkü olmaktadır. Frekas çarpımıı sağlaya birçok devre tasarımı mümküdür, acak çarpıcı türleri geel olarak aktif ve pasif çarpıcılar olmak üzere ye ayrılır. Frekas çarpıcı türleri detaylı olarak Çizelge 1-1 de verilmiştir. Aktif frekas çarpıcı devreleri BJT, HEMT, HBT ve MESFET gibi aktif elemaları doğrusalsızlık özelliği kullaılarak elde edilir. Bu devrelerde çıkış işaret seviyesi giriş işaretide daha yüksektir. Verimliliği öde tutulduğu sistem yapılarıda aktif çarpıcılar kullaılır. 1

17 Çizelge 1-1 Frekas Çarpıcı Türleri Frekas Çarpıcı Türleri Aktif Çarpıcılar Pasif Çarpıcılar BJT Rezistif Diyotlar Reaktif Diyotlar HEMT Schotky- Barrier Varaktörler SRD MESFET Pasif çarpıcılar diyotları doğrusalsızlık özellikleride faydalaılarak tasarlaır. Pasif çarpıcılar üstü faz gürültüsü sumakla birlikte, dar batlı ve kayıplı olması eksiklikleridir. Aktif çarpıcılar ise kazaçlı ve geiş batlı olmakla birlikte, faz gürültüsü problemi olumsuz yöüdür. Hagi çarpıcı türüü kullaılacağı sistem gereksiimleri ile belirleir. Pasif çarpıcılarda farklı türde diyotlar kullaıldığı içi diyot frekas çarpıcı olarak da adladırılır. 1.1 Literatür Taraması Yarıiletke diyotlar doğrusal olmaya davraışları edeiyle harmoik üreteç elemaı olarak yaygı bir şekilde kullaılmaktadırlar. Bu doğrusal olmaya davraışlar diyot tasarımıa ve kullaım alalarıa göre farklılık göstermektedir. Geel olarak frekas çarpıcı ya da harmoik üreteç devreleride kullaıla iki farklı diyot yapısı mevcuttur. Bularda ilki rezistif diyotlar, diğeri ise reaktif diyotlardır. Harmoik üretimi sırasıda diyot ileri kutuplamaı kesikli bir halide çalışıyorsa, diyotu performası büyük bir şekilde azılık taşıyıcıları ömrüe bağlıdır. Azılık taşıyıcıları ömrü hem eklemde depolaa yük miktarıı hem de bu yükleri geri kazaılması sırasıdaki taşıyıcıları birleşme oraıı belirler. Eğer

18 azılık taşıyıcıları ömürleri sıfıra yaklaşırsa diyot cevabı gerilim bağımlı rezistasa döüşür çükü diyotta herhagi bir yük depolamaz. Diğer yada azılık taşıyıcıları ömürleri sosuza yaklaşırsa, diyot cevabı gerilim bağımlı kapasiteye döüşür, çükü diyotta yük depolama işlemi gerçekleşir [3]. Diyotlar ile harmoik üretimi kousuda ilk çalışmalar doğrusal olmaya rezistif diyotlar yai doğrultucu diyotlar kullaılarak yapılmıştır yılıda Page [4], doğrusal olmaya rezistörleri frekas çevirici olarak kullaılabileceğii teorik olarak göstermiştir. Page tarafıda yapıla bu çalışmada, harmoik katsayısı olmak üzere, elde edilecek maksimum verimliliği 1/ olduğu teorik olarak verilmiştir. Aa işareti gücüü tamamıyla diyota aktarıldığı ve diğer bütü harmoikleri yok edildiği durumda dahi elde edile verimliliği düşük olduğu gözlemiştir. İdeal doğrultucular kullaarak yapıla harmoik üreteç devreleride, giriş gücüü %75 i doğru akıma (DC) çevrilerek harcaır. Buula birlikte doğrultma olmadığı takdirde harmoik üretimi de mümkü olmamaktadır [4]. Özellikle yüksek dereceli harmoiklere çıkıldıkça elde edile verimlilik oldukça düşeceğide yüksek dereceli harmoik gereksiimleride rezistif diyotlar tercih edilmezler. Page rezistif diyotlar üzeride yaptığı çalışma da altharmoik üretimii rezistif diyotlar ile mümkü olmadığıı göstermiştir [4]. Verimlilik frekas çarpıcılarda öemli parametrelerde biridir. Moley ve Rowe doğrultma yapmaya diyotları daha yüksek verimlilik suabileceklerii ögörmüşler ve çalışmalarıı doğrusal olmaya reaktif elemalar üzerie çevirmişlerdir. Moley ve Rowe, yaptıkları çalışmada uygu giriş ve çıkış devreleri tasarladığıda kayıpsız bir doğrusal olmaya kapasitei %100 verimliliğe sahip olduğuu teorik olarak göstermişlerdir. Reaktif diyotlar ile altharmoik üretimi de mümkü olabilmektedir [5]. Teorik olarak verimlilik %100 olmakla birlikte bu durum ideal şartlar altıda mümkü olmaktadır. Pratikte, istemeye frekastaki işaretleri devrede geçmesi ve devre elemalarıı kayıpsız olmaması dolayısıyla verimlilik düşmektedir [6]. Doğrusal olmaya kapasitas özelliği göstere diyotları tasarım tekiği Moll tarafıda suulmuştur. Moll bu diyotları [7] P-N birleşmeleri yük depolama diyotları olarak adladırmıştır. Belirtile bu özel diyotlar, diyotu kapaması sırasıda ters akımı ai bir şekilde kesimiyle karakterize edildiği içi yaklaşık 3

19 olarak ideal doğrusal olmaya kapasitas gibi davraır. Bu diyotları darbe üretimi, darbe şekilledirme ve harmoik üretimi gibi alalarda kullaılabileceği yie Moll tarafıda belirtilmiştir. Ayı şekilde, 1959 yılıda Leeov ve Uhlir ideal doğrusal olmaya kapasite kullaılarak harmoik üretimi kousuda çalışmalar yapmışlardır. Boff ai toparlama (step recovery) terimii deeysel çalışmalar soucuda üretmiş ve 1960 yılıda buula ilgili teorik presipler ortaya koymuştur. Süregele çalışmalar eticeside, üzeride yoğu olarak çalışıla bu özel diyot türü içi doğrusal olmaya kapasite, yük depolama diyotu, Boff diyotu gibi farklı isimledirmeler yapılmışsa da Stewart [3] tarafıda diyotu çalışma mekaizmasıı alata Step Recovery Diode (Ai Toparlamalı Diyot) isimledirmesi ile güümüze kadar gelmiştir. Güümüzde diyot frekas çarpıcıları hagi yötemle tasarlaacağı kullaım alalarıa göre değişmektedir. Rezistif diyotlar (Schottky-Barrier) çok yaygı olmamakla birlikte düşük dereceli harmoik üretimide kullaılırlar. Yüksek derecelere çıkıldıkça verimlilik çok hızlı bir şekilde düşer. Bu edele. harmoiği üzerie çıkıldığı pek görülmez. Rezistif çarpıcıları verimliliği reaktif çarpıcılara göre oldukça düşüktür acak reaktif çarpıcılara göre daha geiş batlı çalışırlar. Buula birlikte tasarımı çok daha kolaydır. Varaktör ve ai toparlamalı (Step Recovery Diode) diyotları kullaıldığı reaktif çarpıcılar da diyotu doğrusal olmaya kapasitif özelliğide faydalaılır. Varaktör diyotlar düşük harmoikleri elde etmede kullaılırlar. Çarpım geellikle giriş frekasıı 4. harmoiğii geçmez. SRD diyotlar ise çok yüksek dereceli harmoikleri elde etmek içi kullaılırlar, varaktör diyotlara göre çok daha fazla doğrusal olmaya özelliklere sahiptirler. İki çarpıcı türü de darbatlı, düşük gürültülü ve verimlilikleri yüksektir. Verimliliği artırmak içi giriş ve çıkış devresii empedas uyumlu olması gerekir, bu da tasarımı zorlaştıra etmelerdedir [8]. 1. Tezi Amacı Bu tez çalışmasıı amacı, alma-göderme radar sistemleride işaret kayağı olarak kullaılabilecek, düşük maliyetli, düşük güç tüketimli, yüksek verimliliğe sahip, çok iyi bastırma kabiliyeti ola frekas dörtleye (quadrupler) tasarlamaktır. 4

20 Tasarlaacak frekas çarpıcı ile girişte gele 50 MHz işaret 4 ile çarpılarak 1 GHz çıkış işaretie döüştürülecektir. Gereksiimler; Çizelge 1- Tasarım Gereksiimleri Taım Giriş frekası (f i ) Çıkış frekası (f o ) Giriş gücü (P i ) Çıkış gücü (P out ) Harmoikleri Bastırma Oraı Değerler = 50 MHz = 1 GHz = 3 dbm > 15 dbm > 50 dbc olarak belirlemiştir. 1.3 Tez Akışı Bölüm de SRD teorisi alatılmıştır. SRD diyotları çalışma presibi detaylı olarak verilmiş, diyotu ideal ve gerçek karakteristikleri üzeride durulmuştur. Daha sora diyotu kullaım alalarıda bahsedilmiştir. Bölüm 3 te geel olarak frekas çarpıcı teorisi alatılmış, daha sora SRD frekas çarpıcı teorisi üzeride durulmuştur. SRD frekas çarpıcıı e öemli iki devresi ola darbe üreteç devresi ve zil devresii teorik hesaplamaları detaylı olarak verilmiştir. Buula birlikte eğimleme devresi, giriş uyumladırma devresi ve çıkış filtresiyle ilgili formülasyolar aktarılmıştır. Bölüm 4 te, SRD kullaılarak 50 MHz giriş frekasıı 4 le çarpa devre, Bölüm 3 te alatıla teorik altyapı ve formülasyolar kullaılarak AWR simülasyo programı ortamıda tasarlamıştır. Tasarım gereksiimlerie göre devre elemalarıı seçimi detaylı olarak alatılmıştır. Simülasyoda e iyi güç çıkışı elde edilecek şekilde ayarlamalar yapılmış, devre elema değerleri belirlemiştir. Bölüm 5 te, simülasyo ile elde edile devre ürettirilmiş ve her devre sorasıda ölçümler yapılmıştır. Ölçümler eticeside gerekli görüle yerlerde tekrar ayarlamalar yapılarak simülasyo soucua yakı eticeler elde edilmeye çalışılmıştır. Ürettirile devrede optimum souçlar elde edildikte sora devrei sıcak-soğuk performası icelemiştir. 5

21 Souç ve öeriler bölümüde ise tez çalışması hakkıda kısaca bahsedilmiş ve tasarımı iyileştirebilecek öeriler suulmuştur. 6

22 . ANİ TOPARLANMALI DİYOT (STEP RECOVERY DIODE-SRD) TEORİSİ Siliko tekolojisii gelişmesiyle birlikte yarıiletke diyotları üretimi de bu gelişime paralel olarak hız kazamıştır. Bu gelişimle birlikte farklı özelliklerde diyot türleri de ortaya çıkmıştır. Mikrodalga bölgeside birçok kullaım alaıa sahip özel bir diyot türü de SRD diyottur. Temel olarak SRD birleşme bölgeside özel katkılama profilie ve çok yüksek kapasitif doğrusal olmaya özelliklere sahip termialli bir PIN diyot türüdür. Çalışma matığı, diyot birleşme bölgeside yük depolama presibie dayadığı içi yük depolama diyotu (charge storage diode), ileri ve ters eğimleme arasıdaki geçiş hızlı olduğu içi de kırılma (sap off) diyotu olarak da adladırılır. SRD de birleşme bölgesie yaklaşıldıkça katkılama derecesi kademeli olarak azalır, PIN diyota çok bezer. Yapısı edeiyle aahtarlama süresi çok düşüktür. Yai ileri ve ters eğimleme arası geçişlerdeki hızı diğer diyotlara göre çok yüksektir..1 Ai Toparlamalı Diyot (SRD) Çalışma Presibi SRD ormal diyotlar gibi iki durumlu bir yapıya sahiptir. Çalışma presibi ileri ve ters eğimleme uyguladığıdaki davraışıyla belirleir. SRD ileri eğimleme bölgeside, ormal eklem diyotlar gibi davraır yai yükü birleşme bölgesie girerek bu bölgede depolamasıı sağlar. Acak diğer diyotlarda farklı olarak bu yükler (elektro ve delikler) bu bölgede heme birleşmezler ve bir süre yaşarlar, bu süreye azılık taşıyıcıları ömrü deir. Diyot ters eğimlediğide birleşme bölgeside depolaa bu yükler bir süre ters yöde akarlar, bu edele diyot hala iletim bölgesideymiş gibi davraır. Depolaa yükler tamame tükediğide, diyot çok hızlı bir şekilde kapaır ve iletim durumuda kesim durumua geçer. Bu sayede çok keski darbe işaretleri oluşturulmuş olur. Bu edele SRD; darbe üretimi, darbe şekilledirme, frekas çarpıcı ya da tarak üreteci gibi birçok kullaım alaıa sahiptir. Diyot iletim durumuda yük depoladığı içi iletimdedir, yai diyot düşük empedas gösterir. İletim dögüsü boyuca empedası, yüke bağlı olarak, zamaı bir foksiyou olarak değişebileceği görülebilir. Diyot ters eğimlediğide ise iletim 7

23 kesilir, yüksek empedas durumua geçer ve diyot ters eğimleme kapasitası sabit olarak kalır. Şekil -1 ve Şekil - de darbe keskileştirmek içi iki farklı tipik devre modeli verilmiştir. İlk devre modelide SRD, devreye seri bağlaarak darbe iiş süresii keskileştirmek içi, ikici modelde ise devreye paralel bağlaarak darbe yükselme süresii keskileştirmek içi kullaılmıştır. İki devrede de SRD sabit bir Iög ileri akımı ile eğimlemiştir. Bu akım sayeside SRD yük depolar. Giriş gerilim kayağıı ( V G ) gerilim değeri yükseldikçe SRD ters eğimlemeye başlar acak ileri eğimleme dögüsüde depolaa yükte dolayı iletim bir süre devam eder. Bu olay SRD i üzeride çok az bir gerilim düşümüe ede olur. Depolaa yükü ters akımı bittiğide, SRD aide yüksek empedas durumua (yüksek gerilim durumu) geçer ve souç olarak çok keski iişli ve çıkışlı gerilim dalga şekilleri elde edilir. Şekil -1 İiş Süresi Keskileştirici Devre [10] Şekil - Yükselme Süresi Keskileştirici Devre [10] 8

24 . İdeal SRD Modellemesi SRD ile ilgili şimdiye kadar yapıla çalışmalarda e yaygı olarak Hall ve Hamilto [11] tarafıda öerile ideal diyot modeli kullaılmıştır. Bu tez çalışması kapsamıda da ayı model üzeride durularak devre aalizi yapılmıştır. Bu modele göre ideal diyot katkılama profili ve diyot kapasitas gerilim karakteristiği Şekil -3 te verilmiştir. Şekil -3 icelediğide, I katmaıda (özdeğer) dolayı ters eğimleme altıda diyot kapasitası sabit bir değer alır. Yai egatif gerilim altıda diyot kapasitası zamaa bağlı olarak değişmez. Acak ileri eğimleme bölgeside durum farklıdır. Difüzyo kapasitasıda dolayı, ileri eğimleme dögüsü boyuca, diyot uygulaa gerilime bağlı olarak çok yüksek kapasitas değeri gösterir. Bu edele SRD iki farklı doğrusal devre ile modelleebilir. İleri eğimleme durumu içi çok yüksek kapasitas değeri yai kısa devre ile, ters eğimleme durumu içise sabit C D sabit kapasitası ile modelleebilir. Şekil -4 te ideal SRD eşdeğer devre modelleri gösterilmiştir. Şekil -3 a) İdeal SRD Katkılama Profili b) İdeal Diyot C-V Karakteristiği [11] İdeal diyot modeli bazı varsayımlar kullaılarak elde edilir. Bu varsayımlar; İdealde diyot kayıpsızdır ( R s = 0 ). İleri ve ters eğimleme arasıdaki geçiş süresi 0 dır ( t t = 0 ). Azılık taşıyıcıları ömürleri sosuzdur ( τ r = ) 9

25 Şekil -4 İleri ve Ters Eğimleme Altıda İdeal SRD SRD diyotu e temel özellikleride biri ileri eğimlemede yük depolama kabiliyetidir [1] ve bu yük geri elde edilebilir. İletim bölgeside diyot çok büyük değerli kapasite gibi davraır. Bu kapasitec, ileri eğimlemede diyotu difüzyo kapasitas değeridir. Bu değer birleşme bölgeside bulua çok yüksek ama solu sayıda serbest taşıyıcılar tarafıda belirleir. İletim durumuda kesim durumua geçiş bir ada gerçekleşmez ve belirli bir sürei geçmesi gerekir. Bu zama sabiti t t aahtarlama süresi olarak adladırılır ve bir miktar eerji kaybıa ede olur, bu kaybı hesaplamak oldukça zordur [13]. İdeal diyot modelide τ r ve t t ihmal edilir. Buula birlikte diyotu seri rezistası, temas potasiyeli ve paket parazitikleri ( L ve C ) de ihmal edilir. Aahtarlama p D p süresi devrei çalışma frekasıı belirler. tt aahtarlama süresi, çarpıcı devresii e büyük çıkış frekasıı periyoduda küçük olmalıdır. tt 1 < (.1) f max İdeal devre modeli (.1) eşitliğii sağladığı durumlarda geçerlidir. Aahtarlama süresii hızlı olması I katmaı ice olmasıyla alakalıdır. İce I katmaı çok hızlı geçiş sağlar. Acak I katmaı ice olması diyotu kırılma ( V BR ) gerilimii ve ters eğimleme kapasitasıı düşük olmasıa ede olur. Bu iki parametre de diyotu yük taşıma kapasitei belirler. Yüksek kırılma gerilimi ve ters eğimleme 10

26 kapasitası yüksek güç taşıma kapasitesi sağlar. Bu edele diyotu aahtarlama hızı ile güç taşıma kapasitesi arasıda ters oratı vardır...1 SRD İdeal Diamik Karakteristiği SRD diyotu statik yai DC karakteristiği PN eklem diyotlara bezer acak diamik (aahtarlama) karakteristiği PN eklem diyotlarda oldukça farklıdır. SRD diyot içide depolaa yük, süreklilik eşitliği kullaılarak buluabilir. Burada; Q dq i = τ + r dt (.) i = Toplam alık diyot üzerideki akım τ r = Azılık taşıyıcıları ömrü Q = Diyot joksiyouda depolaa yük Diyot ileri eğimleme sürülürke depolaa yükü hepsi ters eğimlemede yeide elde edilemez. Çükü I katmaıda depolaa yükleri (p ve ) bir kısmı dögü süresice birleşir. Eş.(.) de verile ifade, Laplace döüşümü kullaılarak çözülebilir. Q dq L{ i} = L + L (.3) τ r dt ( ) Q( s) I s s r ( ) Q0 = + sq s (.4) τ (.4) eşitliğideki ifadeler (.) eşitliğii s alaıdaki gösterimidir. Burada Q 0 başlagıç yüküdür. Eşitlik düzeleip Qs () eşitliği başıa alıırsa; I 1 s s+ τ r Q 1 s + τ 0 ( ) = + Q s r (.5) elde edilir. Diyot ileri eğimlemede I F akımı ile sürüldüğüde ve başlagıç yükü Q 0 = 0 kabul edildiğide, toplam yük miktarı; I F Qs () = 1 ss ( + ) τ r (.6) 11

27 olarak buluur. s alaıda zama alaıa geçmek içi ters Laplace döüşümü Eş.(.6) ifadesie uygulaırsa, yük miktarı zamaa bağlı bir foksiyo olarak elde edilir. Burada; t F qf = ifτr 1 exp τr (.7) q i t F F F = Depolaa yük miktarı = Diyota ileri yöde uygulaa akım = i Akımıı uygulama süresi F Eş.(.7) ifadesi, t F >> τ r şartı altıda sadeleştirilebilir. E sade haliyle depolaa yük; uygulaa i F akımı ve azılık taşıyıcıları ömrü ile doğru oratılıdır. q = i τ (.8) F Diyota ir ters akımı uygulaıp diyot ters yöde eğimleirse (aahtarlaırsa), depolamış yükü boşaltılması içi belli bir sürei geçmesi gerekir. Bu süre Eş.(.5) ifadesi kullaılarak hesaplaır. Burada Q0 artık sıfır olmayacaktır. Eş.(.5) F r ifadesie ters Laplace döüşümü uygulaırsa; t R t R qt ( ) = irτr 1 exp( ) + q0 exp τr τr (.9) qt ( ) toplam yükü elde edilir. i R akımıı başıdaki (-) işareti akımı ters yöde olmasıda kayaklaır. Ters akım t R süresice, depolaa bütü yük tükeee kadar diyot üzeride ters yöde akar ve diyot kapaır (sap). t R süresi Eş.(.9) daki ifade çözülerek buluabilir. Bu süre souda q( t ) = 0 olacağıda; t R τ q + τi 0 r R = r l τrir (.10) elde edilir. q0 başlagıç yükü, ileri yöde uygulaa akımda dolayı olduğu içi eşitlikte q 0 yerie Eş.(.8) ifadesi yazılabilir. t R i = τr l 1+ i F R (.11) 1

28 Eğer ters yödeki akım ileri yödeki akımda çok büyükse, depolaa yükü heme heme hepsi kurtarılmıştır deebilir. Elde edile Eş.(.8) ve Eş.(.11) ifadelerii grafiksel gösterimi Şekil -5 te verilmiştir. Şekil -5 Yük ve Akım Grafikleri [14] Yukarıda bulua bu ifadeler, SRD üzeride aka yükü basitçe temel matığıı gösterir. Diyot üzerideki bazı parametreler idealize edilse de, çoğu SRD devre aalizide bu yaklaşım çok az hatayla doğru souca yakısar. Birçok SRD if uygulamasıda << 1 olduğuda Eş.(.11) ir t R i i τ F r R olarak sadeleştirilebilir. Hata Değeri i F /i R Hata Oraı i F /i R i i F Şekil -6 << 1 Yaklaşımı içi Hata Oraı R 13

29 if Bu yaklaşıma göre << 1 koşuluyla hata oraı farklı değerler içi Şekil -6 da ir çizdirilmiştir. Görüldüğü gibi akımları oraı 0.1 ike hata yaklaşık % olurke bu ora 1 olduğuda hata % olmaktadır... SRD Gerçek Diamik Karakteristiği İdeal diamik karakteristik iceleirke bazı kabullemeler yapılmıştı. Acak diyotu pratikte kayıplı olması ve parazitik etkilerde dolayı ideal durumda farklılıklar oluşur. Şekil - de yükselme süresii keskileştire devre idealde istee gerilim dalga şeklii verir. Gerçekte ise Şekil -7(b) de görüldüğü gibi bazı parazitik salıımlar da oluşur. Şekil -7 a) İdeal SRD Gerilimi b) Gerçek SRD Gerilimi [14] Buları icelemek içi öcelikle gerçek diyotu eşdeğer devresi Şekil -8 de verilmiştir. Burada; Cp = Paket Kapasitası Lp = Paket Edüktası Rs = Diamik Seri Rezistas Cj = Ters Eğimleme Eklem Kapasitası Φ = Temas Potasiyeli (Yaklaşık olarak 0.7 V) 14

30 Gerçek SRD diyotlarda az da olsa bir seri direç mevcuttur. Bu edele ileri yöde akım akarke bu direç üzeride bir gerilim düşüşü meydaa gelir. Şekil -8 Gerçek SRD Eşdeğer Devresi Seri direç ve temas potasiyelide dolayı meydaa gele gerilim düşüşü olur. V F =Φ+ i R (.1) F s Diğer bir parazitik etki ise paket edüktasıdır. Akımı, paket edüktası üzeride ai değişimiyle birlikte ai gerilim yükselişi meydaa gelebilir. Bu gerilim değeri di VL max = Lp( ) (.13) dt olarak buluur. Büyük idüktas değerleri içi öemseecek değerde gerilim yükselişleri meydaa gelebilir. Eş.(.13) te hızlı gerilim yükselmesie ede olacak etkilerde birii de ai zama değişimleri olduğu görülür. Buu içi düşük parazitik edüktaslı diyot paketleri tercih edilir. Üçücü bir parazitik etki isev p gerilim rampasıdır. Bu gerilim; ters akımı, yük depolama fazıda seri direç üzeride akmasıyla meydaa gelir. Gerilim miktarı V = ( I + I ) R (.14) p F R s 15

31 olarak buluur. Geellikle seri direç değeri düşük olduğuda bu parazitik etki ihmal edilir. Bu etkileri ideal diyot grafiğide farklılıkları Şekil -7 de gösterilmiştir. Tüm parazitik etkiler diyot tasarımı ve yarıiletkei özellikleride dolayı meydaa gelir. Katkılama profili, I katmaıı geişliği, özdireç, azılık taşıyıcılarıı ömrü, diyot geometrisi, eğimleme şartları bu parazitik etkileri temel edeidir [14]..3 SRD Ters Kutuplama Geçici Hal Aalizi Ters kutuplaa bir diyotu, ileri kutuplamada ters kutuplamaya aide geçemediği bilie bir gerçektir. Birleşme bölgeside depolaa yüklerde dolayı pozitif gerilimde egatif gerilime geçiş heme gerçekleşmez. Şekil -9 da diyotu geçiş aalizi içi gerekli test devre yapısı gösterilmiştir. t = 0 aıda diyot ters kutuplaarak, diyot üzeride aka akım iceleebilir. Test devresii ideal güç doğrultucu ve SRD diyot içi akım grafiği Şekil -10 da verilmiştir. Şekil -9 Ters Toparlama Test Devresi Diyotları yapısı kullaım alaıa göre tasarlaır. Örek olarak SRD diyotlarda depolama süresi t s uzu, düşme süresi t r ise olabildikçe kısa olacak şekilde tasarlaır. Güç doğrultma diyotlarıda ise t rr = t r + t s toplam ters toparlama geçiş süresi miimal ve t s t r oraı küçük olacak şekilde tasarlaır. Yüksek güç doğrultucuları ve SRD ayı diyot yapısı ola PIN yapısıı kullaır. İdeal PIN yapısı çok fazla şekilde katkılamış p+ ve + türü bölge ile bu bölgeler arasıda kala ara (özdeğer) bölgede oluşur. Pratikte bu yapıyı oluşturmak zor olduğu içi, ps 16

32 diyot yapısı kullaılır. Burada s katmaı çok az katkılı p+ ya da + türüde orta bölgeyi ifade eder. Şekil -10 a) İdeal SRD Ters Toparlama Geçişi b) İdeal Güç Doğrultucu Ters Toparlama Geçişi [10] Şekil -11 a) SRD Diyot Yapısı b) Güç Doğrultucu Diyot Yapısı [10] 17

33 Şekil -11 de güç doğrultucu diyot ve SRD diyot yapıları gösterilmiştir. Bu diyotları yapısı bezer olmalarıa rağme farklı çalışma alalarıda kullaılır. Buu iki edei vardır. İlki geleeksel SRD diyotlarda hızlı geçiş acak s bölgesii ice olmasıyla (birkaç mikro) mümküdür. Buu tam aksie, güç doğrultucu diyotlarıı çok yüksek gerilimlere dayaabilmesi içi s bölgesi olarca mikro geişliğide olmalıdır. İkicil olarak, SRD diyotlarda istee bir özellik ola hızlı geçiş süresi t R, güç doğrultucularda istemeye bir özelliktir. Buu edei ise çok hızlı geçişlerde güç devrelerii büyük edüktif gerilimler oluşturabilmesidir..4 SRD Kullaım Alaları SRD diyot icat edildiğide itibare birçok kullaım alaıa sahip olsa da yoğu olarak kullaıldığı 3 aa başlık vardır. SRD diyotlar çalışma presibide alatıldığı üzere çok hızlı aahtarlama hızıa sahip olduğuda, darbe işaretleri oluşturmada kullaılır. Buu yaıda mevcut darbe işaretlerii daha keski yükselmesi ve düşmesi içi de kullaılır. SRD diyotlar e yoğu olarak frekas çarpıcı alaıda kullaılır. SRD, giriş frekasıı tam sayı katlarıı çıkışta oluşturma özelliğie sahiptir. Diyot çıkışıa koula rezoas bir devreyle de (zil devresi), bütü spektruma yayıla güç istee frekasa aktarılır. Buula ilgili detaylar bir soraki bölümde aktarılacaktır. SRD diyotları kullaıldığı diğer bir ala da tarak üretecidir. Tasarımı itibariyle frekas çarpıcı ile ayıdır. Acak diyot çıkışıa rezoas bir devre değil de bağlayıcı bir kapasite ekleerek çıkışta tüm spektrum elde edilir. Diyot çıkışıı frekas spektrumu tarak yapısıı adırdığı içi bu şekilde isimledirilmiştir. 18

34 Şekil -1 Radar Alıcı Sistemde Frekas Çarpıcı Kullaımı Diyot frekas çarpıcıları diğer çarpıcılara göre e büyük üstülüğü çok düşük bir seviyede gürültü üretmesidir. Radarları lokal osilatörleride ve faz modülasyolu haberleşme sistemleride düşük gürültü istee bir sistem gereksiimidir. Şekil -1 de örek bir radar alıcı sistemde frekas çarpıcıı kullaımı gösterilmiştir. Burada lokal osilatör kayağıda gele alçak frekaslı işaret frekas çarpıcı ile gerekli frekasa yükseltilerek çarpıcıı beslemesi sağlaır. 19

35 3. SRD FREKANS ÇARPICI ÖZELLİĞİ 3.1 Doğrusallık ve Doğrusalsızlık Kavramları Elektroik Mühedisliğii temel gerçeği şudur ki; bütü elektroik devreler doğrusal değildir [8]. Moder devre teoriside devreler doğrusal yaklaşım kullaılarak aaliz edilse bile gerçekte bu bir yaklaşımdır. Bazı küçük işaret yükselteçleri çok düşük doğrusalsızlık özellikleri göstermelerie rağme sistemlerde bu doğrusal olmayış ihmal edilerek kullaılırlar. Bu gibi sistemlerde doğrusalsızlık sistemi performasıı etkileye parametrelerde biridir ve devre tasarımları bu etkiyi miimize edecek şekilde yapılır. Frekas çarpıcı gibi devrelerde ise, devre elemalarıı doğrusalsızlık özelliğide yararlaıldığı içi bu devrelerde doğrusalsızlık istee bir durumdur. Doğrusal özellik yüksek olduğu durumlarda bu devreler çalışmaz. Buu içi bu gibi devreler doğrusalsızlık özelliği maksimum, doğrusal özellikler miimum olacak şekilde tasarlaır. Doğrusal olmaya devreleri tasarım ve aalizi doğrusal devrelere göre daha karmaşık ve zordur. Katı hal devre elemaları dışıda direç, kapasite ve idüktör gibi pasif devre elemaları bile tüm çalışma koşulları altıda doğrusal çalışmayabilir. Örek olarak, direçlere çok yüksek gerilim ya da akım uyguladığıda, sıcaklık direci değerii değiştirebilmektedir. Bezer şekilde yarıiletke maddelerde yapıla kapasiteleri de uygulaa gerilime göre kapasite değerlerii değiştiği bilimektedir. Doğrusal devre taımı gerçekte bir idealleştirmedir ve elektroik devreleri tamamıyla alamak, elemaları birbirleriyle ola etkileşimii aaliz etmek içi doğrusalsızlık kavramıı ve etkilerii alaşılması gerekmektedir [8]. Doğrusal sistemler üst üste ilkesie uyar. x1 ve x bir sisteme ayrı ayrı uyguladığıda, sistem cevabı y1 ve y olsu. Ayı sisteme ax1+ bx uyguladığıda sistem cevabı ay1+ byolarak elde ediliyorsa bu sistem doğrusaldır deir. Şekil 3-1 de bu ilişki verilmiştir. 0

36 Şekil 3-1 Doğrusal Sistem ve Giriş/Çıkış İlişkisi Taıma göre doğrusal ve zama bağımsız sistemleri frekas cevabı, sadece sistemi uyara dalgaı frekasıı içerir. Bu edele zama bağımsız ve doğrusal sistemler yei frekaslar üretmez. Bua karşı doğrusal olmaya sistemler öemli orada yei frekas bileşeleri içermektedir. Yei frekas bileşelerii oluşup oluşmaması ise, doğrusal ve doğrusal olmaya sistemleri ayıra e temel farklarda biridir. Doğrusal olmaya birçok elektroik ve elektro-mekaik devre elemaı mevcuttur. Bularda e basiti ola aahtar ideal olarak mükemmel doğrusalsızlık özelliğie sahiptir. Geçmişte yükselteçleri doğrusalsızlık özellikleri kullaılarak harmoik üretimi ya da hızlı darbeler oluşturulsa da güümüzde SRD ve varaktör diyotlar yükselteçleri öüe geçmiştir [9]. 3. Frekas Çarpıcı Temel Çalışma Presibi Elektroik devrelerde frekas çarpımı devrei doğrusalsızlık davraışı soucuda meydaa gelir [15]. f frekasıda, saf bir siüzoidal işareti harmoikleri yoktur. Bu işaret doğrusal bir devrede geçtiğide sadece fazı kaymış bir şekilde çıkışa aktarılacaktır. Yai f frekaslı işareti harmoikleri devre çıkışıda üretilmeyecektir. Acak bu işaret doğrusal olmaya bir devrede geçirildiğide, devre çıkışıda giriş işaretii tam sayı katlarıdaki harmoikleri oluşturulacak ve giriş gücü tüm spektruma yayılacaktır. Çıkışta hagi işaret kullaılacaksa bat geçire filtre ile süzülerek sisteme aktarılır. Şekil 3- de frekas çarpıcıı blok diyagramı verilmiştir. 1

37 Şekil 3- Frekas Çarpıcı Blok Diyagramı Frekas çarpıcılar geel olarak 4 parametre ile karakterize edilir. Bular; çarpım katsayısı ( N ), çıkış gücü ( P out ), döüşüm kazacı ya da kaybı ( G c ) ve istemeye işaretleri bastırılma oraıdır ( S ). Şekil 3-3 te ilgili parametreleri frekas ve gelik alaıdaki grafiksel ifadesi gösterilmiştir. Çıkış frekas gücüü öemli olduğu kadar, diğer harmoikleri bastırılması da bir frekas çarpıcı devreside öem arz etmektedir. Özellikle ( 1). ve ( + 1). harmoikler aa işarete oldukça yakı çıkmaktadır. Çıkıştaki filtrei bu işaretleri yeterice bastırması bu alamda öemlidir. Şekil 3-3 Frekas Çarpıcı Giriş ve Çıkış İşaretleri İlk bölümde de bahsedildiği gibi frekas çarpımı ya doğrusal olmaya akım-gerilim ya da doğrusal olmaya kapasite-gerilim karakteristikleride birii gerektirir. Şekil 3-4 ve Şekil 3-5 te doğrusal olmaya rezistas ve kapasitası girişteki bir siüzoidal işareti tam katlarıda harmoiklerii asıl ürettiği görülür. Matematiksel olarak doğrusal olmaya akım-gerilim ve yük-gerilim karakteristikleri diyotu çalıştığı bir VB eğimleme değeride güç serisie açılabilir. 3 IV ( B + V) = a0+ a1 V+ a V + a3 V +... (3.1) 3 QV ( B + V) = b0+ b1 V+ b V + b3 V +... (3.)

38 Girişte uygulaa işaret siüzoidal bir işaret olursa, V= V cos( wt) (3.3) d g I t = I + I wt + I wt + I wt + (3.4) ( ) 0 1cos( g ) cos( g ) 3cos(3 g )... Qt ( ) = Q0+ Q1cos( wt g ) + Qcos( wt g ) + Q3cos(3 wt g ) +... (3.5) Şekil 3-4 Doğrusal olmaya Rezistas Frekas Çarpıcı Çalışma Presibi [1] yazılabilir. Eş.(3.3) ifadesi Eş.(3.1) ve Eş.(3.) içie yerleştirilirse, akım ve yük dalga biçimleri elde edilir. Eşitliklerde de görüleceği üzere akım ve yük dalga biçimleri giriş işaretii harmoiklerii içerir. Eş.(3.4) ve Eş.(3.5) ifadeleri bir frekas çarpıcı devresii doğrusal olmaya bir devrede ve bu devrei ardıa ekleecek bir filtrede oluşması gerektiğii açıklar. Ekleecek filtre ile çıkıştaki gerekli harmoik ayırdedilerek diğer harmoikleri bastırılması sağlaır. 3

39 Şekil 3-5 Doğrusal olmaya Kapasitas Frekas Çarpıcı Çalışma Presibi [1] Şekil 3-6 Paralel Bağlı SRD ile Frekas Çarpıcı Devresi Geellikle, diyotu giriş ve çıkışıda, empedas uyumladırma devreleri de buluur. Şekil 3-6 da bu yapı gösterilmiştir. Giriş ve çıkış frekaslarıı uyumladıra devreler frekas çarpıcıı verimliliğii artırır. 4

40 3.3 SRD Frekas Çarpıcı Tasarımı SRD i hızlı aahtarlama özelliği sayeside yüksek dereceli harmoikler elde edilebilir. Piyasadaki mevcut SRD diyotları çıkış frekası 0 GHz ile sıırlıdır. Geel olarak SRD frekas çarpıcı blok diyagramı Şekil 3-7 de verilmiştir. Şekil 3-7 SRD Frekas Çarpıcı Blok Diyagramı [16] SRD çarpıcı 4 aa bölümde oluşur. İlk aşamada, çarpılacak ola f 1 siüzoidal işareti üretecek bir işaret kayağı gerekir. SRD diyotlar yüksek güç seviyeleride sürüldüğüde (0-35 dbm), bu seviyelere çıkabilmek içi giriş yükselteçleri gerekebilir. İşaret kayağıda gele yüksek güçlü f 1 giriş işareti SRD diyotu buluduğu darbe üreteç devresie aktarılır. Bu devre gele siüzoidal işareti periyodik darbelere döüştürür. Diyot, giriş işaretii pozitif dögüsüde ileri yöde kutuplaır ve üzeride yaklaşık olarak 0.7V gerilim düşümü olur. Diyot siüzoidal işareti egatif dögüsüde ise bir süre iletime devam eder acak depolaa yük tükediğide yüksek empedas durumua geçerek yüksek gerilimli darbeler oluşturulmuş olur. Bu darbeleri periyodu giriş işaretii periyodua eşittir. Periyodik darbeler Fourier serisie açıldığıda frekas spektrumuda giriş işaretii tam sayı katlarıda frekaslarda işaretleri oluştuğu görülür. Darbe üreteç devresi f = * f1 çıkış frekasıda bir rezoas devre ile soladırılırsa o darbedeki tüm eerji f o çevresie aktarılır. Rezoas devrede sora merkez frekası f o ola bat geçire bir filtre ekleirse çıkışta f o frekasıda saf bir siüs dalga elde edilmiş oluur. Buda soraki bölümde bu devreleri aalizleri detaylı olarak alatılacaktır. 5

41 3.3.1 Darbe Üreteç Devresi Darbe üreteç devresi; siüzoidal bir gerilim kayağı, sürücü bobi, SRD, eğimleme kayağı (DC) ve soladırıcı yük direcide oluşur. Bu devre gele siüzoidal işaretleri periyodik darbelere döüştürür. Şekil 3-8 de e basit haliyle darbe üreteç devresi verilmiştir. Şekil 3-8 Darbe Üreteç Devresi İdeal diyot modelide belirtildiği gibi SRD devresi iki farklı durumda iceleebilir. İlk durum iletim aralığı, diğer durum ise darbei oluştuğu darbe aralığıdır. Bu durumlarda bobi üzeride aka akım ve diyot üzerie düşe gerilim hesaplamaları yapılacaktır İletim Aralığı İletim bölgeside diyot çok yüksek kapasitasa sahip olduğuda bu bölgede diyot kısa devre ile modelleir. Bu edele eşdeğer devre siüzoidal bir gerilim kayağı, bobi ve eğimleme kayağıda oluşur. Eşdeğer devre Şekil 3-9 da gösterilmiştir. 6

42 Şekil 3-9 İletim Bölgesi Darbe Üreteç Eşdeğer Devresi Diyot iletim bölgeside çalıştığı içi üzeride sabit bir e () 0 t gerilimi oluşur. Acak bobi üzeride aka akım değişiklik gösterir. Akımı hesaplaması içi devrei AC ve DC aalizi yapılır. DC Aaliz yapılırke sadece DC eğimleme kayağı kullaılır. ϕ diyot üzerie düşe gerilim olmak üzere; di ( VDC + ϕ) = L dt i() t = VDC +ϕ dt L ( VDC +ϕ) idc() t = t (3.6) L elde edilir. DC aaliz soucuda elde edile akım (3.6) ifadeside belirtilmiştir. AC aaliz yapılırke bu kez siüzoidal gerilim kayağı kullaılır. di VAC = E si( wt + α) = L dt E iac( t) = si( wt + α) dt + C L E iac( t) = cos( wt + α) + C (3.7) Lw Burada C sabiti t = 0 da I(0) başlagıç akımı ile buluabilir. 7

43 E C = I(0) + cos( α) (3.8) Lw (3.7) ifadeside C yerie (3.8) ifadesi koulursa iac() t akımı (3.9) deki gibi buluur. E iac( t) = I(0) + [ cos( α) cos( wt + α) ] (3.9) Lw il( t ) toplam akımı AC ve DC akımları toplamı olarak yazılabilir. il() t = iac() t + idc() t (3.10) E ( V + ϕ) = + [ α + α ] (3.11) wl L DC il( t) I 0 cos( ) cos( wt ) t Değişe akıma karşılık diyot üzeride sabit bir ϕ gerilimi olacağıda bu gerilim da; e () t 0 = ϕ (3.1) ile ifade edilebilir. Eş.(3.11) de I 0, iletim dögüsüü başladığı ada bobi üzerideki başlagıç akımıdır. İkici terim akımı siüzoidal bileşei üçücü terim ise DC eğimleme kayaklı doğrusal akım eğimidir. Bu dögüde akım [ I, I ] aralığıda değişim gösterir. İletim bölgesi içi gerilim dalga formu ve bobi üzeride aka akım grafiği Şekil 3-10 da gösterilmiştir. Akım pozitif olduğuda yük SRD de depolaır, akım egatif olduğuda ise ters akımla depolaa bu yük boşaltılır. Bu edele akım grafiğide gösterile taralı alalar birbirlerie eşittir. İletim aralığı souda depolaa toplam yük 0 olmak zorudadır. ' 0 0 T tp Qs = il () t dt (3.13) 0 Eşitlikte T, giriş frekasıa bağlı olarak bir dögü boyuca periyottur. t p ise darbe süresidir. t = T tp olduğuda bütü yük tükeeceğide diyot aide ters eğimleme durumua aahtarlaır ve bu ada darbe dögüsü başlamış olur. 8

44 Şekil 3-10 İletim Bölgesi Akım ve Gerilim Grafiği Şekil 3-10 da da görüldüğü gibi iletim bölgesi boyuca diyot üzerideki gerilim sabit kalmaktadır. Akım ise bir süre ileri yöde aktıkta sora geriye akarak diyot üzeride depolaa yük tüketilir Darbe Aralığı Bu aralık darbei oluşturulduğu bölgedir. Diyot bu bölgede iletim yapmaz. V eğimleme değeri; diyotu tam aahtarlama aıda, bobi üzeride aka akım e büyük egatif değerie ulaşacak şekilde ayarlaır. Bu okta darbei oluşması içi e kritik koularda biridir. dil() t = 0 (3.14) dt Aahtarlama aıda, diyot üzerideki tüm yük boşalmış ve diyot aahtarlama durumua geçmiştir. Bu durumda bobi ve diyot üzerie düşe gerilim 0 olacaktır. Yai, darbe dögüsüü başlagıcıda üreteci alık gerilimi, eğimleme gerilimi V ye eşit ve ters yödedir. Böylece bu dögü süresice üreteçler devrede ihmal edilebilir. Devre; bobi, C D, R ve I 1 başlagıç akımı ile modelleir. Darbe bölgesi içi eşdeğer devre modeli Şekil 3-11 de gösterilmiştir. 9

45 Şekil 3-11 Darbe Aralığı Eşdeğer Devre RLCdevre,, parametreleri kullaılarak ve doğrusal devre aalizi yapılarak R direci üzerie düşe e0 gerilimi ile bobi üzeride aka il () t akım değerleri buluabilir. L I 1 C D ζ wt ( ) = exp si( wt ) 1 ζ 1 ζ e0 t ζwt ζ si wt i t I wt 1 ζ 1 ζ L( ) = 1exp[ ][cos + ] (3.15) (3.16) Eşitliklerdeki; w : Devrei söümlemiş doğal frekasıı ζ : Devrei söümleme katsayısıı C D : Diyotu ters eğimleme durumuda gösterdiği sabit kapasitas değerii ζ = 1 L R C (3.17) D w 1 ζ = (3.18) LC D ifade eder. Eş.(3.15) ve Eş.(3.18) arasıdaki eşitlikleri asıl çıkarıldığı EK1 de detaylı olarak alatılmıştır. 30

46 Hem iletim hem darbe aralığı içi giriş akımı ve çıkış gerilimi eşitlikleri elde edildi. Kararlı bir çalışma aralığıda iki dögü arasıdaki akımlar eşitleebilir. Yai; I I = I ' 0 1 = I ' 1 0 (3.19) Eş.(3.16) da I 1 ve I 0 arasıda bağlatı kurulabilir. t = t aıda i () t p L ' ζπ il( t = tp) = I0 = I1 = I1exp( ) 1 ζ (3.0) olarak elde edilir. İletim dögüsü souda diyotta depolaa yük sıfırdır. (3.16) da verile akımı itegrali alıarak yük foksiyou buluabilir. E t E 0 ( ) q( t) = ( I + cos α) t ( V + ϕ) si( wt + ϕ) siα (3.1) wl L w L i ( L t ) ve ( ) 0 1 = I1 qt1 = ifadesi kullaılarak EV,, I0 ve α arasıdaki ilişki elde edilir. Bobideki akım t 1 aıda maksimum egatif değerii alacağıda, ϕ diyot üzerie düşe gerilim olmak üzere ; π V + ϕ = Esi( α ) (3.) N ilişkisi elde edilir. Bu ifade qt ( 1) ve il ( t1) içeriside yerie koduğuda E ve I0 eşitlikte yok edilebilir. Böylece gerekli α açısı aşağıdaki gibi buluabilir. AG N + BN taα = CG+ D N N (3.3) Burada; AN, BN, CN, DN ve G aşağıdaki gibidir. Bu eşitlikleri çıkarılması EK1 de detaylı olarak verilmiştir. 31

47 π π π π AN = si + ( π ) si + ( π ) N N N N π π π π π BN = si ( π ) si + ( π ) cos N N N N N π π π CN = + cos + ( π ) cos N N N π π π π π DN = + cos ( π ) cos ( π ) si N N N N N πξ G = exp( ) 1 ξ (3.4) Şekil 3-1 de iletim aralığıda sora darbe aralığıda bobi üzeride aka akım ve diyot üzerie düşe gerilim grafiği verilmiştir. Bobi üzeride depolaa eerji aahtarlamada sora C D e aktarılır. Bobide depolaa eerji WI 1 = LI1 (3.5) formülüyle elde edilir. Aahtarlamada sora RLCdevresi,, aaliz edildiğide söümlee bir siüzoidal dalga elde edilir. Acak yarım siüs oluştukta sora giriş işaretii pozitif dögüsü başlayacağıda diyot tekrar iletim durumua geçer ve söümlee dalga biçimi devam etmez. Buu yerie yarım siüs dalga biçimi oluşmuş olur. Böylece giriş işaretii farklı periyotları içi çıkışta periyodik darbeler elde edilir. Periyodik darbeler ve bua karşılık bobi üzeride aka akım grafiği Şekil 3-13 te verilmiştir. Şekil 3-13 te görüldüğü gibi oluşa bu periyodik darbeleri dalga biçimi, elde edilecek harmoikleri derecelerie bağlıdır. Bu edele farklı harmoik dereceleri içi farklı darbe geişliği ve yüksekliği elde edilir. Darbe yüksekliği ve geişliği harmoikleri toplam gücüü belirlediğide giriş işareti gücüyle diyot çıkışıda elde edile güç farkı, diyot üzeride harcaa gücü gösterir, bu edele yüksek verimlilik içi seri direci düşük diyot kullaılır. Harmoik üretimide eğimleme uygulamadığı takdirde giriş frekas işaretii periyodu boyuca iletim devam eder ve elektriksel süreksizlik oluşturulmaz, buu soucuda da harmoik üretimi gerçekleşmez [18]. 3

48 Şekil 3-1 Darbe Üreteci Akım ve Gerilim Grafiği 33

49 Şekil 3-13 Darbe Üreteci Periyodik Akım ve Gerilim Grafiği Darbelerde oluşa eerji, bobide depolaa eerjiye eşit olduğuda; Eşitliği yazılabilir. Burada 1 1 ' I1 L C E D p (3.6) ' E p LC devresii yüklememiş darbe yüksekliğidir. E ' p L I1 (3.7) CD ' t p darbe geişliği ise LC devresii rezoas frekası ile belirleir. Geişlik, söümlee siüzoidal işareti yarım periyodu olduğuda 34

50 f 1 = (3.8) π LC D t ' p π LC (3.9) D elde edilir. Yüklemeyi artırmak (R yi düşürmek) darbe yüksekliğii ( E ) düşürür ve darbe geişliğii ( t ' p ) artırır. Bu edele yüklü devre içi darbe yüksekliği ' p ' Ep= E p πζ exp 1 ζ (3.30) ve yüklü devre içi darbe geişliği; t p π LCD = 1 ζ (3.31) olarak elde edilir. ζ devrei söüm katsayısı R, L, C devre parametrelerie bağlı olarak değişir. Darbe yüksekliği verile parametreler dışıda diyotu kırılma gerilimie da bağlıdır. Gerilim deriliği diyotu kırılma gerilimide yüksek olmamalıdır. Darbe diziideki güç; bobi üzeride eerji hesaplaması ya da bir periyot boyuca ortalama güç formülü ile buluabilir: 1 e ( t) fl Po = dt = I I T R T 0 i 1 0 (3.3) T tp L ζπ ζπ 1 ζ 1 ζ (1 ζ )( e e ) i p D Po = fe C (3.33) Eş.(3.33) ifadesi ζ 1 içi daha da sadeleştirebilir. P o πζe fc (3.34) p i D Söüm katsayısı, devrei hem güç, hem darbe geişliği hem de kararlı çalışması içi uygu bir değere ayarlamalıdır. [11] Söüm katsayısıı yaklaşık olarak 0.5 seçilmesi, hem iyi bir güç çıkışı hem de kararlılık açısıda öemlidir. 35

51 Periyodik Darbe Dizisii Spektrum Aalizi Periyodik darbe dizisii spektral içeriği Fourier aalizi ile yapılır. Darbei mükemmel bir yarım-siüs ile şekillediği ve darbe yüksekliğii E p olduğu varsayılırsa Fourier aalizi soucu * f i deki gerilim katsayıları buluabilir. 0 < t< t aralığıda v E si Nwt p t < t < 1 p aralığıda v f i 0 0 = ϕ (3.35) Eş.(3.35) de verile aralık darbeleri ifade eder. v ( t) = c 0 1 = T = tp 0 + jwt v ( t) e dt E p c0 = πn π cos( ) c = c N 0 (1 ) N 0 ce jwt (3.36) Eş.(3.36) ile verile ifadeleri ispatı EK1 de detaylı olarak verilmiştir. Periyodik darbeleri Fourier katsayıları ( c c 0 ) Şekil 3-14 te çizdirilmiştir. Çizgi spektrumu ilk sıfırıı f 3 = = 3Nfi frekasıda alır. Fourier katsayıları icelediğide frekas t p bileşelerii geliklerii öemli bir kısmı ilk sıfır değeride öce yer alır. İki farklı çizgi arasıdaki çizgi spektrumuu düzlüğüü darbe geişliği belirler. Darbe geişliği küçüldükçe, çizgi spektrumuu sıfıra uğradığı ilk değer daha yüksek frekaslarda ortaya çıkar. Fiziksel olarak darbe geişliğii sıfır olması mümkü olabilseydi, f = a kadar düz bir çizgi spektrumu elde edilebilirdi [14]. Darbe üreteç devresi bu haliyle tarak üreteci olarak kullaılabilir.şekil 3-14 te de görüldüğü gibi, bu devre giriş frekasıı tamsayı katlarıda yei işaretler üretebilmektedir. 36

52 Şekil 3-14 Darbe Dizisii Fourier Spektrumu Tarak üreteci, gelik ve frekas kalibrasyouda, faz kilitleme sistemleride ve referas frekas üretimide kullaılmaktadır. Darbe üreteç devresi frekas çarpıcıları da e kritik devresidir. Bu devre doğruda rezistif bir yüke aktarılırsa tarak üreteci olarak, rezoas hat (zil devresi) devresie aktarılırsa frekas çarpıcı olarak kullaılır Devre Elema Değerlerii Belirlemesi Darbe üreteç devreside bulua elemaları formülleri bu başlıkta aktarılmıştır. Yukarıda devrei temel aalizii yapabilmek içi sadece diyot, sürücü bobi, eğimleme gerilimi ve işaret kayağı ola devre ele alımıştır. Acak gerçekte tasarımda, ögerilimi RF hatta taşıya eğimleme devresi, giriş empedasıı uyumladıra devre gibi yapılarda buluur. Şimdi darbe üreteç devresi parametreleri iceleecektir. Söüm Katsayısı (ζ ): 0.3 ila 0.7 arasıda olması kararlılık açısıda öemlidir. Bu edele hem istee darbe geişliğii sağlayacak hem de çarpıcıı kararlı bir şekilde çalışmasıı sağlayacak bir söüm katsayısı belirlemesi gerekir. 37

53 Darbe Geişliği ( t p ): Çıkış frekasıı yarım ve tam dögüsü arasıda bir değer seçilmelidir. Yai; 1 1 < < (3.37) f t p 0 f0 Sürücü bobi ( L ): Bobi değeri seçile darbe geişliğie göre belirleir. Eş.(3.31) kullaılarak; t p 1 L ( ) π C (3.38) Ayar kapasitesi ( C ): Ayar kapasitesi Şekil 3-15 te görüldüğü gibi devreye paralel T bağlaır. Kapasite edede dolayı kullaılır. İlki darbe üreteç devresii giriş empedasıı ( ) saf rezistif yapmaktır. İkici edei ise, bu kapasite çıkış R i frekasıda kısa devre gibi davraır. Böylece frekas çarpıcı devreside üretile yüksek dereceli harmoikler devrei girişie döemezler. Bu kapasite yüksek kalite faktörlü seçilmelidir. C T ayar kapasitesi fi frekasıda L ile rezoasa gireceğide bu kapasitei değeri; D C T CD (3.39) ( πt ) p Şekil 3-15 Ayar Kapasitesii Kullaımı Giriş Uyumladırma Devresi ( L ve C ): Bu devre RF kayak empedası ile M M darbe üreteç devresi arasıdaki empedas uyumluluğuu sağlar. Bu devreyi oluşturmaı birçok yolu vardır. Giriş frekası 1GHZ i altıda ise geellikle ayrık 38

54 elemalar kullaılır. Bu devrede kullaıla elemaları kayıpları az olmalıdır. İyi bir uyumladırma içi geellikle farklı filtre türleri de kullaılabilir. Eğer giriş ve çıkış verimliliği öemliyse tek bir LC filtresi yeterli olacaktır. Geiş batlı çarpıcı tasarımlarıda yüksek dereceli filtreler gerekebilir. Bu tez çalışmasıda tek bölümlü LC filtre kullaılacaktır. Uyumladırma devresi Şekil 3-16 da gösterilmiştir. R g 10 R > koşulu ile LM ve CMdeğerleri yaklaşık olarak buluur [16]. i Şekil 3-16 Giriş Empedas Uyumladırma Devresi L M RR g i π f (3.40) i C M 1 (3.41) π f RR i g i Burada R g, RF kayağı empedasıdır. Eğimleme Devresi ( Lb, Lc ve L ch ): SRD diyotu kutuplayabilmek içi eğimleme devresie ihtiyaç duyulur. Bu devrei amacı DC i diyota, devrede kararlılığı etkilemeyecek şekilde iletilmesidir. Eğimleme işlemi dışarıda güç kayağı kullaılarak yapılabileceği gibi kayak kullamada kediliğide eğimleme ile de yapılabilir. Kediliğide kutuplama daha az maliyetli olmasıa rağme farklı diyot varyasyolarıda farklı eğimleme direci gerektirmektedir. Bu edele geellikle dışarıda DC kayak kullaılarak eğimleme gerçekleştirilir. Eğimleme devresi; girişte yüksek geçire bir filtre, RF egelleyici bobi ve güç kayağıda oluşur. 39

55 Kediliğide eğimleme de ise yüksek geçire filtre ve eğim direci gerekmektedir. Yüksek geçire filtre, DC i RF kayağa gitmesii egellediği gibi fi frekası altıda oluşabilecek osilasyoları da egeller. Bu filtrei kesim frekası yaklaşık olarak 0.8 f i seçilir. Elemaları yaklaşık olarak değerleri aşağıdaki gibi buluur [16]. L b C b 4.4 = H (3.4) f ( GHz) i 8.85 = pf (3.43) f ( GHz) i Eğimleme devresii diğer bir elemaı RF egelleyici bobidir. Girişte gele f i işaretii DC devreye geçişii egeller. Bu elemaı değerii buluması deeysel olmakla birlikte RF i göreceği empedas miimum 50 Ohm olacak şekilde ilk değer seçilebilir. Şekil 3-17 Eğimleme Devresi Böylece L ch = 50 π f (3.44) i eşitliği elde edilir. 40

56 3.3. Rezoas Hat Devresi (Zil Devresi) Frekas çarpıcı devreside, tarak üretecii aksie soladırma işlemi uygu bir rezoas devre ile yapılır. Rezoas devre gele periyodik darbeleri söümlü dalga şeklie çevirdiğide bu devre zil devresi olarak da adladırılmaktadır. Zil devresii yüklü kalite faktörü (Q ) uygu bir değere ayarlaırsa, eerjii büyük bir kısmı giriş frekasıı katı çevresie toplaabilir. Zil devresi oluşturmaı çok farklı yötemleri olmakla birlikte e çok kullaıla yötemler yarım dalga rezoatörü ve çeyrek dalga rezoatorüdür. Zil devresi çalışma presibi, çeyrek dalgaboyuda bir hatla solaa darbe üreteci üzeride yapılacaktır. Şekil 3-18 de bu devre gösterilmiştir. Darbe üreteç devreside sora R 0 karakteristik empedasa sahip λ 4 uzuluğuda bir hat eklemiş ve bu hat da R L yük empedası ile soladırılmıştır. Şekil 3-18 Söümlü Dalga Oluştura Zil Devresi Eğer R L soladırıcı yük hattıı karakteristik empedası R 0 a eşitse, devre uyumludur ve gele darbeler gecikmeli olarak yüke aktarılır. Eğer R L > R 0 olursa, darbedeki eerjii bir kısmı yükte diyota doğru geri yasır ve yasıya eerji t süreside diyota varır. t süresi; olarak ifade edilebilir. Burada; l t = (3.45) v 41

57 l : Hattı uzuluğuu v : Yayılım hızıı ifade eder. l ; dalgaı gidiş ve döüşteki aldığı toplam yolu ifade eder. Eğer t süresi tam olarak darbe süresie eşit olursa, R L de yasıya güç diyota geldiğide diyot kapamış olacaktır. Böylece darbedeki eerji hat üzeride kilitleip rezoasa girmiş olur. Bu durum hat uzuluğu l 'i λ boyuda olduğuda gerçekleşir. 4 Yükte yasıyarak kapamış diyota gele darbe diyota çarparak ters fazlı olarak geri yasır (Kısa devree durumuda yasıma katsayısı Γ = 1 dir). Darbe yüke doğru kısme zayıflamış olarak hareket eder ve tekrar bir kısım eerji yükte yasıyarak diyota doğru döer. Bu dögü, yükte söümlü bir dalga şekli oluşua kadar devam eder. Yükte oluşa dalga şekli aşağıdaki formülle ifade edilebilir [11]. Nw t Q 0 ( ) = (1 +Γ ) p si( ) E t E e Nwt (3.46) Γ: R L yüküü R 0 a göre yasıma katsayısıdır. Şekil 3-19 Söümlü Dalga biçimi Eğer Q N ise, dalga bir periyot süresice tamamıyla söümlemiş olur. Böylece darbedeki eerji yüke darbe geişliği süresice değil de, bir periyot süresice 4

58 iletilmiş olur. Yüke ayı güç acak farklı spektral dağılımda ulaşmış olur. Söümlü dalgaı zama alaıdaki grafiği Şekil 3-19 da gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi periyot bittiğide dalga söümlemiş olmaktadır. Söümlü dalgaı spektral içeriği Fourier aalizi ile buluabilir.. frekasta oluşacak gerilim katsayıları c (3.47) ile gösterilir. Burada elde edile gerilim katsayılarıı çıkarımı EK1 de detaylı olarak verilmiştir. T 1 jwt c = E0() t e dt T 0 T Nw 1 t (1 ) Q si( ) jwt c = +Γ Epe Nwt e dt T 0 c = (3.47) Q (1 +Γ) EQ p 1 π N 4Q N N (1 + ) + ( ) Bu foksiyo Şekil 3-0 de çizdirilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi daha öce tüm spektruma yayıla güç, zil devreside sora istee katsayı etrafıa yoğulaşmıştır. Şekil 3-0 Söümlü Dalga biçimii Fourier Katsayıları w m, Eş.(3.47) ifadeside elde edile spektrumu zarfı alıdığıda geliği e yüksek ola frekas kabul edilsi. Bu durumda bu frekas değeri; 43

59 wm 1 = Nw 1+ (3.48) 4 Q olarak buluur. Çok yüksek Q değerleri içi bu frekas Böylece devrei çıkışıda istee katsayıı (N), gelik değeri; = N de ortaya çıkar. c N (1 +Γ) EQ p = (3.49) π N maksimum gelik değeri olarak elde edilir. Daha öce de bahsedildiği gibi zil devresi oluşturmaı farklı yötemleri mevcuttur. Yukarıda, çeyrek dalga boyuda rezoatör kullaılarak olayı teorisi aktarılmıştır. Uygulamada ise çalışıla frekasa bağlı olarak kullaılacak rezoatör türü de değişiklik gösterebilir. Yüksek frekaslarda çeyrek dalga boyuda rezoatörleri, düşük frekaslarda ise LC toplu parametrik elemaları kullaımı uygu olacaktır. Bu tez çalışmasıda yapıla tasarımda LC toplu parametrik elemalar kullaılarak zil devresi oluşturulduğu içi şimdi bu kısım üzeride detaylı iceleme yapılacaktır. Şekil 3-1 Toplu Parametrik Elemalarla Zil Devresi Tasarımı Şekil 3-1 de LC devresi ile oluşturula bir rezoatör görülmektedir. Devre elemalarıa bakıldığıda L N ve C istee çıkış frekasıda devreyi rezoasa N soka elemalardır. CC ise devreyi yüke bağlaya kapasitedir. Bu kapasitei görevi rezoatör çıkışıı yüke ya da filtreye aktarırke DC bileşei süzmektir. Acak bu kapasite DC yi süzmekle birlikte rezoas devreyi de etkilemektedir. Bu edele devrei kalite faktörü hesaplaması yapılırke bu kapasite de dahil edilir. Devrei kalite faktörü yaklaşık, 44

60 Q π N (3.50) olarak alıırsa, periyodik darbelerde bulua eerjii %76 sı N * i f etrafıa toplaır [16]. Bu bağlamda yukarıdaki zil devresii elemalarıı değerleri buluabilir. Rezoas frekası f 0 devrede bulua reaktif elemalara bağlıdır ve aşağıdaki gibi hesaplaır. f 0 1 = π L ( C + C ) N C N (3.51) Zil devresii girişide görüle empedas ile devrei kalite faktörü aşağıdaki gibi buluur. ' Z0 R = CN (1 + ) C C (3.5) Q l C N 1 + C wc Z C = (3.53) 0 C 0 Devre aalizi yapıldıkta sora artık devrede kullaıla elemaları değerleri buluabilir. Zil devresii girişide kullaıla bobi, darbe üreteç devreside kullaıla sürücü bobi ile yaklaşık ayı değere ayarladığıda çıkış gücüü maksimum olduğu gözlemiştir [16]. Bu edele; LN L (3.54) olarak alıabilir. C N faktörüü sağlaacak şekilde buluur. ve C değerleri ise rezoas frekası ve devrei yüklü kalite C C C 1 = (3.55) w w LQZ o 0 0 C N 1 = CC (3.56) wl 0 Yukarıda bulua değerler teorik değerlerdir. Tasarım aşamasıda bu değerler ile başlaır acak farklı kalite faktörü değerleri içi bu elemalar da farklı değerler alabilmektedir. Amaç çıkış gücüü maksimum tutacak değerleri bulabilmektir. 45

61 3.3.3 Çıkış Filtresi Zil devresii çıkışıda her e kadar istee işaret bulusa da, bu işaretleri yaıda öemli güç seviyeleride diğer harmoikler de buluacaktır. Özellikle ( 1) ve ( + 1). ya harmoikleri gücü öemseecek derece yüksektir ve buları bastırılması gerekmektedir. Çalışma frekasıa göre farklı türde filtre tasarımları yapılabilir. Öemli ola okta filtrei giriş ve çıkış hatlarıı 50 Ohm ile uyumlu olmasıdır. Zil devresi çıkışı da 50 Ohm olarak tasarladığıda, filtre ve zil devresi ardışık bağladıklarıda uyumlu olacak ve frekas çarpıcıı toplam verimliliği yüksek olacaktır. Bu tez çalışmasıda kapasitif pi yapısıda idükleyici bağlayıcı olacak şekilde bir filtre tasarlamıştır. Kouyla ilgili detaylı bilgiler tasarım bölümüde aktarılacaktır. Geel olarak SRD frekas çarpıcı devreside bulua bütü devreleri teorik aalizleri yukarıda yapılmıştır. Bu devreleri ardışık bağlamasıyla birlikte SRD frekas çarpıcı devresi oluşur. 46

62 4. FREKANSI DÖRTLE ÇARPICI TASARIMI Bu kısımda, tezi amacı kapsamıda 50 MHz giriş işaretii 4 ile çarpa bir frekas çarpıcı devresi tasarlaacak ve böylece devre çıkışıda 1 GHz frekasıda işaret oluşturulacaktır. Simülasyolar AWR ortamıda, programı Harmoik Balas özelliği kullaılarak gerçekleştirilmiştir. Bölüm 3 te alatıla teorik altyapı kullaılarak elemaları ilk değer atamaları yapılmıştır. Daha sora verimlilik maksimum olacak şekilde değişiklikler yapılmıştır. Bu aşamada bilgisayar ortamıda yapıla tasarım ve souçları aktarılacaktır. Bir soraki bölümde ise tasarlaa devrei gerçeklemesi yapılacak ve souçları karşılaştırılacaktır. 4.1 Tasarım Parametrelerii ve Diyotu Belirlemesi Frekas çarpıcı tasarımıa başlamada öce sistem gereksiimlerii belirlemesi gerekir. Bu parametreler; giriş frekası, çıkış frekası, giriş gücü ve çıkış gücüdür. Çıkış gücü devrei verimliliğiyle bağıtılıdır. Teorik olarak bu verimlilikte bir limit olmasa da deeysel çalışmalar soucuda verimlilik (4.1) olarak elde edilmiştir [19]. η = 1 Po N = P (4.1) Bu kapsamda zil devresi çıkışıda, çıkış gücüü giriş gücüde yaklaşık olarak 6 db daha düşük çıkması beklemektedir. Verim hesaplamalarıda filtre dahil değildir. Filtrei eklemesiyle birlikte kayıp daha da artacaktır. i f = 50 MHz i N = 4 f o = 1 GHz P = 3 dbm i P = 17 dbm o (4.) Devre parametreleri belirledikte sora diyot seçimi yapılır. SRD seçimi, çalışıla frekasa, çıkış gücüe, gerekli ola ters eğimleme diyot kapasitasıa ve diyotu tüketebileceği maksimum güce bağlı olarak yapılır. 47

63 Geçiş süresi ( t t ): Geçiş süresi diyotu darbe geişliğie etki ederek, çalışma frekasıı sıırladırır. Bu sıır; t t < 1 (4.3) f 0 olarak verilir. Bu şart göz öüde buludurulduğuda seçilecek diyotu geçiş süresi 1000 ps yi geçmemelidir. Kırılma Gerilimi ( V BR ): Diyotu kırılma gerilimi elde edilebilecek maksimum darbe yüksekliğii ve darbelerdeki eerji seviyesii belirler. Bu değeri yüksek seçilmesi öemlidir. Ters Eğimleme Kapasitası ( C ): Diyotu e öemli parametresidir. Tasarımda, D diyotta araa ilk değer ters eğimleme kapasitas değeridir. Bu değer diyotu reaktası yaklaşık 10-0 Ohm arasıda olacak şekilde seçilir [16]. 10 < X < 0 X = π fc 8 pf < C < 16 pf 0 rev rev (4.4) Seçilecek diyotu ters eğimleme kapasitas değeri 8-16 pf arasıda olmalıdır. Bu değeri sağlaya diyot buluamazsa paralel bağlaacak diyotlarla bu değer elde edilebilir. Seri Rezistas ( R s ): Diyotu seri direci diyotta oluşacak kaybı belirler. Bu edele bu değeri düşük olması verimlilik açısıda öemlidir. Azılık Taşıyıcıları Ömrü (τ ): Bölüm de detaylı olarak alatıla bu parametre, ileri eğimleme sırasıda taşıyıcıları yeide birleşmesi edeiyle kayıp oluşumua ede olur. Taşıyıcıları ömrüü, birleşmeme olmaması içi yüksek olması gerekmektedir. Çoğu uygulama içi aşağıda verile kısıt yeterli olmaktadır [16]. 10 τ >> π τ >> 7s f i (4.5) Verile kısıta göre azılık taşıyıcıları ömrü 7 s de çok büyük olmalıdır. 48

64 Paket Kapasitas ve İdüktası ( L ve C ): Diyotu seri idüktas ve paralel p kapasitas değerleri oldukça küçük olmalıdır. Özelikle paralel kapasitas değeri diyotu ters eğimleme kapasitas değeride çok küçük olmalıdır. Maksimum Güç Tüketimi ( P diss p ): Diyotu 3 farklı özelliği güç taşıma kapasitesii sıırlar. Bular; ters kırılma voltajı, maksimum güç tüketimi ve tepe akımıdır [17]. Bu özelliklerde maksimum güç tüketimi devrei taşıyabileceği maksimum gücü belirler. P diss T T j max case = (4.6) θ jc P diss : Diyotu tüketebileceği maksimum güç T j max : Eklemi maksimum çalışma sıcaklığı C T case : Kutu sıcaklığı C θ jc : Termal Sıcaklık C Watt Diyot kataloglarıda P diss verilmediği durumda, θ jc yardımıyla Pdiss buluur. Giriş ve çıkış gücü arasıdaki fark alıarak diyotta harcaabilecek güç buluur ve buu sağlayabilecek diyot seçilir. P P P P diss i o diss 150 mw (4.7) Devrei güç parametrelerie göre kullaılacak diyotları toplam tüketebileceği güç 150 mw ı üzeride olmalıdır. Tasarımda yukarıda elde edile souçlara uygu olarak, Aeroflex/Metelics firmasıa ait SMMD805-SOD33 model SRD diyot kullaılmıştır. Diyot özellikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Diyot reaktasıı istee seviyede tutabilmek içi 4 adet diyot paralel bağlaarak toplam ters eğimleme kapasitas değeri 1 pf olarak ayarlamıştır. Tek bir diyotu ters eğimleme kapasitas değeri yaklaşık olarak 3 pf alımıştır. Diyotu yapısıa bağlı olarak bu değer değişebilmektedir. Gerçek ters eğimleme 49

65 kapasitas değeri devrei gerçeklemeside sora yaklaşık olarak buluabilecektir. Çizelge 4-1 SMMD805-SOD33 Diyot Özellikleri Parametre SMMD805-SOD33 Gereksiim P 50 mw diss 150 mw C pf 8pF<C<16pF olmalıdır. (4 D adet) t 50 ps t 1000 ps V 60 V BR 10 V τ 100 s 7 s L p H C p 0.1 pf Devrede belirlemesi gereke diğer bir parametre darbe geişliğidir. Darbe geişliği çıkış frekasıı periyodu ve bu periyodu yarısı aralığıda seçilmelidir[16]. 1 1 < t < f p 0 f0 0.5 s< t < 1 s p (4.8) 1 GHz çıkış içi darbe geişliği; 0.6 s seçilir. So olarak söüm katsayısı belirleir. Bu değer 0.6 seçilmiştir. Belirlee parametrelere göre devrede bulua diğer elema değerleri Bölüm 3 te verile formüller ile buluur. Çizelge 4- de t = 0.6 s içi devre elemalarıı değerleri p verilmiştir. Elde edile değerler kapasite ve bobi paketleride bulua değerlere 50

66 yuvarlamıştır. Gerçeğe e yakı souçları elde etmek içi devre elemalarıı gerçek modelleri kullaılmıştır. Devrei aalizii doğru yapılabilmesi içi, diyot parazitikleri de devreye dahil edilmelidir. Buu içi paralel paket kapasitası ve seri idüktası diyota bağlamıştır. Şekil 4-1 de tek bir diyotu ve dört diyotu devrede modellemesi verilmiştir. ID=Lp L= H ID=Cp C=0.1 pf ID=Diyot1 ID=L1 L= H ID=L L= H ID=L3 L= H ID=L4 L= H ID=C1 C=0.4 pf ID=Diyot1 ID=Diyot ID=Diyot3 ID=Diyot4 Şekil 4-1 Tek Diyot ve Dört Diyot içi Paket Parazitikleri Modellemesi İlk öce frekas çarpıcıı darbe üreteç devresi aaliz edilecektir. Ekstra bir uyumladırma devresi yapmamak içi devrei kayak ve yük empedasları 50Ohm olarak alımıştır. 51

67 Çizelge 4- Devre Elema Değerleri Devre Elemaı Formül Değer t p ( ) π L 1 C rev 3.3 H C D X 0 1 = π fc 8 pf < C < 16 pf 0 rev rev 1 pf C T Crev ( πt ) p 134 pf L M RR g π f i i 9.5 H C M 1 π f RR i g i 43 pf L b 4.4 fi ( GHz) H 100 H C b 8.85 fi ( GHz) pf 36 pf L ch 50 π fi 150 H L N L 3.3 H C N 1 C C wl 6.4 pf 0 C C wo 1 w LQZ 0 0 pf 5

68 4. Darbe Üreteç Devresi Simülasyo Souçları Bulua tüm değerlere bağlı olarak tasarlaa devre Şekil 4- de verilmiştir. Devrei soua DC egelleyici 100 pf değeride bir kapasite eklemiştir. Şekil 4- Darbe Üreteç Devresi 53

69 Darbe üreteç devresii girişide bulua yüksek geçire filtrei S parametreleri icelediğide, kesim frekasıı yaklaşık olarak 00 MHz de olduğu görülür. Bu filtre düşük frekasta oluşabilecek osilasyoları egeller. Ayrıca DC gerilimi RF kayağa doğru gitmesie mai olur. Şekil 4-3 Yüksek Geçire Filtrei S Parametreleri Şekil 4-4 Darbe Üreteç Devresi Akım ve Gerilim Grafiği 54

70 Bu aşamada darbe üreteç devresii çıkışı iceleecektir. Devre çıkışıda elde edile optimum darbe yüksekliği ve geişliği V = 0.3 Volt uygulaıca elde edilmiştir. Bölüm 3 te belirtildiği gibi bobi akımıı egatif maksimum değeri aldığı oktada diyot üzerideki gerilim sıfır olmalıdır. Gerçekte bu ilişki giriş işaretii fazıa da bağlıdır ve bu açı değeriyle eğimleme arasıdaki ilişki EK1 de detaylı olarak verilmiştir. Acak uygulamada kolaylık olması açısıda sadece diyot eğimleme gerilimi değiştirilerek akımı egatif maksimum değeri gerilimi tam sıfır olduğu yere dek getirilir. Devrei zama alaı aalizi icelediğide, düzgü darbe periyotlarıı oluştuğu görülür. Darbe geişliği yaklaşık 0.73 s elde edilmiştir. Darbe geişliği bekleede 0.1 s daha geiş çıkmıştır. Daha öce belirtildiği gibi darbe geişliğii etkileye üç parametre vardır. Bular; diyotu ters eğimleme kapasitası, sürücü bobi ve söüm katsayısıdır. Söüm katsayısı sabit olduğuda, darbe geişliğii değişmesii edei sürücü bobi değerii yuvarlaması ve diyotu ideallik katsayısıı 1.3 alımasıdır. Bularda başka diyotu paket kapasitası da az da olsa darbe geişliğie etki etmektedir. Bu parametreler değiştirilerek darbe geişliği düşürülebilir acak 0.73 s tasarım kriterlerii sağladığı içi bu şekilde devam edilecektir. Periyodik darbeler Fourier serisie açıldığıda giriş frekasıı tamsayı katlarıda harmoikler oluşur. Bu harmoikleri güçleri Şekil 4-5 te gösterilmiştir. Şekil 4-5 Darbe Üreteç Devresi Harmoik Güç Seviyeleri 55

71 Teorik olarak beklee gerilim katsayılarıı ilk sıfırıı f 3 = frekasıda t p 3 almasıdır. Ölçüle darbe geişliğie göre f = GHz de ilk sıfırıı *0.73 almalıdır. Harmoik güçleri icelediğide ilk sıfır GHz de ortaya çıkmaktadır. 5 Bezer şekilde. Sıfır f = 3.5 GHz de çıkmalıdır ve harmoik güçleri *0.73 icelediğide buu da 3.5 GHz de oluştuğu görülür. Negatif maksimum akım -566 ma, darbe gerilim yüksekliği ise V çıkmıştır. Görüldüğü gibi gerilim yüksekliği diyotu kırılma gerilimi 60 Voltu oldukça uzağıdadır. Devre bu haliyle tarak üreteci olarak kullaılabilir. Toplam güç tüm spektruma yayılmıştır. 1GHz deki güç 10.6 dbm dir. Diyot üzerideki toplam güç 1 dbm, diyot çıkışıda ise toplam 19 dbm güç, güç ölçer ile ölçülmüştür. Girişte gele 3 dbm i 4 db si malzemeleri seri direci edeiyle kaybolmuştur. 4.3 Zil Devresi Simülasyo Souçları Zil devresi daha öce belirtildiği gibi gele darbe işaretlerii söümlü siüzoidal işaretlere çevirir. Şekil 4-6 da zil devresi gösterilmiştir. Zil devresii optimum çalıştığı oktada 1 GHz çıkış gücü maksimum olacaktır. Buu içi ayar yapmak gerekebilir. Bulua ilk değerler ile elde edile söümlü işaret Şekil 4-7 de verilmiştir. P=1 Z=50 Ohm ID=LN L=3.3 H ID=Cc C= pf P= Z=50 Ohm ID=CN C=6.4 pf Şekil 4-6 Zil Devresi 56

72 Görüldüğü gibi bekleile söümlü dalga biçimi elde edilmiştir. Acak zama alaı aalizi yeterli olmayacaktır. Frekas alaıdaki gücü de icelemek gerekir. 1 GHz deki güç yaklaşık 18 dbm dir. Bağlayıcı kapasitörü değeri 1. pf a çekilice çıkış gücü yaklaşık 1 db artmıştır. Söümlü dalga daha hızlı bir şekilde söümlemiştir. Şekil 4-7 Zil Devresi Çıkışı Söümlü Dalga Zil devresi aalizi darbe üreteç devreside bağımsız da yapılabilir. Bu devrei istee frekasta kısa devre, diğer harmoiklerde açık devre gibi davraması gerektiğide Smith abağıda aaliz kolaylık sağlayacaktır. Yukarıda iki farklı bağlayıcı kapasite içi söümlü dalga biçimi verilmişti. Bu iki farklı kapasite değeri içi Smith abağı Şekil 4-8 de verilmiştir. 57

73 Zil Devresi GHz r.5146 Ohm x Ohm GHz r Ohm x Ohm Swp Max 5GHz GHz r Ohm x Ohm S(1,1) 1_pF S(1,1) pf GHz r Ohm x Ohm Swp Mi 0.5GHz Şekil 4-8 Zil Devresi S11 Souçları Smith Abağı Abak icelediğide 1 GHz i Smith abağıda kısa devreye yakı olduğu görülür. Diğer harmoiklerde grafik açılarak açık devreye doğru gitmeye çalışır. Mavi ile gösterile zil devreside 1 GHz i çıkış gücüü düşük olmasıı edei 1GHz deki omajı reel eksede biraz daha uzak olmasıdır. Ayarlama yapılırke istee frekası reel ekse üzeride ve kısa devreye yakı olması diğer frekasları açık devreye yaklaşması sağlaarak iyi bir zil devresi tasarlaabilir. 58

74 Şekil 4-9 Zil Devresi Güç Çıkışları Frekas alaı icelemeside bekleti bütü gücü 1 GHz de toplamasıdır. Şekil 4-9 da frekas alaı güç çıkışları verilmiştir. Görüldüğü gibi 1 GHz çıkışı yaklaşık olarak 19 dbm seviyesidedir. Özellikle 3. ve 5. harmoikleri güçleri de yüksektir. 750 MHz 9. dbm, 1.5 GHz deki seviye ise 6.3 dbm dir. 1GHz deki güç deeysel olarak bekletii üzeride olduğu içi bu tasarım ile gerçekleme yapılacaktır. 4.4 Çıkış Filtresi Simülasyo Souçları Zil devresi çıkışıda diğer harmoikleri bastırabilmek içi Kapasitif Pi Yapısıda Edüktif Bağlayıcı bir filtre tasarımı yapılmıştır. Filtrei bat geişliği 100 MHz dir. 5. Derecede bir filtre bastırma açısıda uygulama içi yeterli olmuştur. Çok daha yüksek bastırmalar içi filtre derecesi artırılabilir acak bu durum merkez frekasıdaki kaybı da artıracaktır. İlgili filtre devresi Şekil 4-10 da verilmiştir. Elemaları gerçek modellemeleri kullaılmıştır. 59

75 Şekil 4-10 Çıkış Filtre Devresi 60

76 Şekil 4-11 Çıkış Filtresi S Parametre Souçları Simülasyo souçlarıa göre, merkez frekastaki kayıp yaklaşık.5 db dir. 750 MHz ve 1.5 GHz deki bastırma yaklaşık 45 dbc dir. S1 soucua bakılırsa badı biraz sağa doğru kayık olduğu görülür. Buu edei uygulamada badı sola kayabileceği ögörüsüdür. Filtrei S Parametreleri souçları Şekil 4-11 de verilmiştir. 4.5 Giriş Yükselteç Devresi Simülasyo Souçları Darbe üreteç devresi daha öce belirtildiği gibi yüksek güç seviyeside beslemelidir. Bu seviye 3 dbm olarak tasarım aşamasıda elde edilmiştir. Bu seviyeye çıkacak işaret kayağı mevcut olmadığı içi, bu seviyede çıkış verebilecek EK1 de detayları alatıla Triquit firmasıa ait ECG0008B yükselteci kullaılmıştır. Bu yükselteç 4 dbm e kadar çıkış gücü verebilmektedir. Bu yükselteci kullaıldığı devre Şekil 4-1 de verilmiştir. Devre 9 V ile beslemekte ve yaklaşık 10 ma akım çekmektedir. Giriş gücü yaklaşık dbm 61

77 arasıdayke, darbe üreteç devresii besleyebilecek -44 dbm çıkış gücü verebilmektedir. ID=V_Yükselteç V=9 V ID=L L=47000 H ID=C1 C= F ID=C C=4700 F ID=C3 C= F ID=R R=15 Ohm ID=C4 C= F ID=C5 C=1 F ID=L3 L=390 H P=1 Z=50 Ohm Pwr=1 dbm ID=C6 C= F ID=R1 ID=S1 R=18 Ohm NET="ECG008B" ID=R3 R=4.7 Ohm ID=C7 C= F P= Z=50 Ohm Şekil 4-1 Giriş Yükselteç Devresi Şekil 4-13 Giriş Yükselteç Devresi Çıkış Gücü Aalizi 6

78 Yükselteç modeli kullaılarak 50 MHz giriş frekasıda çıkış güç seviyesi simüle edilmiştir. Devrei çıkış gücü simülasyo souçları Şekil 4-13 te verilmiştir. Görüldüğü gibi devre 4 dbm çıkış gücü verebilmektedir. 63

79 5. FREKANSI DÖRTLE ÇARPICI ÜRETİMİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARI Bu bölümde; Bölüm 4 te simülasyoları yapıla devreler gerçekleecek ve devre şemaları ile ölçüm souçları bu bölümde aktarılacaktır. Alçak frekas bölgeside çalışıldığı içi toplu parametrik elemalar kullaılmıştır. Üretim kart üzerie yapılmıştır. Dielektrik olarak Rogers 4003 malzemesi kullaılmıştır. Malzemei dielektrik sabiti ε r = 3.38 dir. Kart kalılığı H = ich = 8 mil dir. İletim hattıdaki bakır kalılığı yaklaşık T = 0.66 mil dir. Bua göre 50 Ohm luk mikrostrip hat geişliği, 50 MHz ve 1 GHz içi aşağıdaki formül [0] kullaılarak yaklaşık 17 mil olarak belirleir. Şekil 5-1 Mikrostrip Hat Parametreleri H ε r W = B 1 l(b 1) + l( B 1) π εr εr 377π B = Z ε 0 r (5.1) Giriş yükselteç devresi, darbe üreteç devresi, zil devresi ve filtre devresi ayrı ayrı ve tek parça halide ürettirilmiştir. Devreleri aralarıa test oktaları ekleerek bu devreler sırasıyla ölçülmüş ve gerekli olduğu yerlerde ayarlamalar yapılmıştır. Daha sora malzeme değerleri belirledikte sora, tek parça ola kart üzerie tüm devre tekrar kurularak devre doğrulamıştır. Ölçüm souçları sırasıyla aktarılacaktır. SRD Frekas çarpıcı devresi ve ölçüm test düzeeği Şekil 5- de gösterilmiştir. 64

80 Şekil 5- SRD Frekas Çarpıcı Devresi ve Test Düzeeği Test düzeeği; 50 MHz de işaret sağlayacak bir işaret kayağıda, devreyi besleyecek DC güç kayağıda, zama alaıda ölçüm yapabilecek geiş batlı bir osiloskopta ve frekas alaıda ölçüm yapacak Spektrum Aalizörde oluşur. 5.1 Giriş Yükselteç Devresi Ölçüm Souçları Darbe üreteç devresii yüksek güçle besleyebilmek içi ilk öce bu devrei doğrulaması gerekir. İşaret kayağıda uygulaa düşük güçlü işaretler bu devre sayeside yüksek güçlere çıkılabilmektedir. Giriş gücü ve çıkış gücü değerleri Çizelge 5-1 de verilmiştir. Sarı ile işaretlediği gibi devre çıkışıda 3 65

81 dbm i sağlayacak giriş gücü 1 dbm dir. Şekil 5-3 te darbe üreteç devresii besleyecek 3 dbm güç seviyesi spektrum aalizör de ölçülerek kaydedilmiştir. Çizelge 5-1 Giriş Yükselteç Devresi Souçları Giriş Gücü (50MHz) Çıkış Gücü (50Mhz) 5 dbm 17.1 dbm 8 dbm 0 dbm 10 dbm 1.9 dbm 11 dbm.5 dbm 1 dbm 3 dbm 13 dbm 3.3 dbm Şekil 5-3 Giriş Yükselteç Devresi Çıkış Spektrum Aalizör Soucu Yükselteci çalıştığı e optimum okta 9.7 Volt tur. Bu oktada yükselteç 14 ma akım çekmektedir. Bu devre doğruladıkta sora darbe üreteç devresie geçilmiştir. 66

82 5. Darbe Üreteç Devresi Ölçüm Souçları Giriş yükselteç devresi, darbe üreteç devresie bağlaarak bu devre souçları icelemiştir. Bu devrei zama alaıda iceleebilmesi içi geiş batlı bir Osiloskop gereklidir. Devre her e kadar 1 GHz çıkış frekasıa sahip olsa da tüm güç bütü spektruma yayılacağı içi e az 5 GHz lik Osiloskop kullamak gereklidir. Ölçüm içi 0 GHz lik çok geiş batlı Tektroix Osiloskop kullaılmıştır. Osiloskop a zarar vermemek içi girişie 0 db lik bir zayıflatıcı takılmıştır. Bölüm 4 te tasarlaa devre ayı değerlerle ürettirilerek ölçümler yapılmıştır. Oluşa periyodik darbeler Şekil 5-4 te gösterilmiştir. Darbe geişliği ölçüldüğüde; tp = t t1 = 8.1 s 7.08 s = 1.04 s Yaklaşık 1.04s buluur. Bu değer simülasyoda elde edile 0.73s de oldukça büyüktür. Daha öce belirtildiği gibi optimum soucu alıması içi bu değeri 0.5 ila 1s arasıda olması gerekmektedir. Şekil 5-4 İlk Tasarım Darbe Geişliği 67

83 Şekil 5-5 İlk Tasarım Darbe Gerilim Değerleri Burada diyotu eğimlemek içi uygulaa V = 0.75 Volt'tur. Bu değer darbe yüksekliği maksimum olacak şekilde bulumuştur. Şekil 5-5 te elde edile darbe yüksekliği gösterilmiştir. Darbe yüksekliği -5.3 Volt tur. Bu değer de aslıda simülasyo da elde edile V değeride V daha düşüktür. Darbe yüksekliği darbedeki gücü yüksek olması bakımıda öemlidir. Bu edele tüm spektrumda oluşacak güç beklee güçte düşük olacaktır. Darbe üreteç devresii ilk öce Osiloskopta icelemesi tasarımı yeterli olup olmadığıı göstermesi bakımıda öemlidir. Frekas alaıda harmoikleri güç seviyelerii icelemesi içi devre Spektrum Aalizöre bağlaarak ölçüm alıır. Souçlar Çizelge 5- de verilmiştir. Souçlar da dikkat çeke 4. Harmoiği değerii bekleede düşük olmasıdır. Zate zama alaıda darbe souçları aaliz edildiğide düşük güç seviyeleri beklee bir durumdu. Hem frekas hem zama alaı aalizi tasarım da bazı ayarlamalar yapılması gerektiğii ortaya koyar. Özellikle darbe geişliğii yüksek olması bu değeri etkileye parametreleri değişimii zorulu kılar. Daha öce belirtildiği gibi darbe geişliğii DC 68

84 etkileye e öemli iki parametre sürücü bobi ve diyotu ters eğimleme kapasitasıdır. Sürücü bobii değeri belli olmakla birlikte, tek diyotu ters eğimleme kapasitası 3 pf olarak varsayılmıştı. Darbe geişliğii yüksek çıkması kapasitas değerii daha yüksek olduğuu göstermektedir. Bu edele tasarımda; diyot sayısı ve sürücü bobi, bulara bağlı olarak da giriş uyumladırma devresi ve ayar kapasitesi değerleri değiştirilerek optimum darbe geişliği ve yüksekliği elde edilecektir. Buda sora bu deeysel çalışmalar alatılacaktır. Frekas 0 Hz 50 MHz Güç (dbm) Çizelge 5- İlk Tasarım Harmoik Seviyeleri 500 MHz 750 MHz 1 GHz 1.5 GHz 1.5 GHz 1.75 GHz GHz Darbe geişliğii düşürmek içi öcelikle sürücü bobi değiştirilmiştir. Darbe geişliği yaklaşık olarak aşağıdaki formülle elde edilir. t ' p π LCrev (5.) Eşitliğe paralel olarak ilk deeme sürücü bobi değerii düşürerek yapıldı. Bu değer 3.3 H de 1.8 H ye ayarladı. Darbe geişliği osiloskopta tekrar ölçüldüğüde t 0.98 s olduğu gözledi. V = 0.58 Volt'a ayarladığıda e iyi p darbe yüksekliği -5.5 V olarak elde edildi. Darbe geişliği düşmesie rağme bekleile orada düşmemiştir. Bua rağme harmoik güç seviyeleri tekrar icelemiş ve güç seviyelerideki değişim gözlemiştir. Çizelge 5-3 te bu güç seviyeleri gösterilmiştir. 1 GHz deki güç artmasıa rağme istee seviyede değildir. Bu edele ayar işlemie devam edilir. DC Frekas 0 Hz 50 MHz Güç (dbm) Çizelge 5-3 L=1.8 H Durumuda Harmoik Seviyeleri 500 MHz 750 MHz 69 1 GHz 1.5 GHz 1.5 GHz 1.75 GHz GHz

85 Diyot ters eğimleme kapasitas değerlerii bekleede yüksek olduğu elde edile darbe geişliğide dolayı ortaya çıkmıştır. Buda dolayı eğimleme kapasitas değeri tasarımda kullaılmak üzere firmaı öerdiği 1.8 katsayısı ile çarpılarak ilgili aralık bulumuştur. Bu aralık pf arasıdadır. Bu edele tasarım ilgili kapasitas değerlerie göre yeileir. Kapasitas değeri yüksek olduğu içi devrede 1 diyot çıkarılarak 3 adet diyot ile toplam kapasite yaklaşık pf olarak alımıştır. Bua bağlı olarak ayar kapasite değeri, uyumladırma devresi değerleri ve sürücü bobi değeri Şekil 5-6 daki gibi ayarlamıştır. Osiloskopta darbe geişliği t p 0.94 s görülmüştür. İyileşme olmasıa rağme beklee seviyede değildir. Ayarlamalar artık bu devre üzeride yapılacaktır. Amaç hem darbe geişliğii düşürmek hem de darbe yüksekliğii maksimum tutmaktır. Farklı sürücü bobi değerlerie göre elde edile darbe geişliği ve yüksekliği Çizelge 5-4 te gösterilmiştir. Çizelge 5-4 icelediğide L = 4.3 H içi, darbe geişliğii simülasyoda elde edile 0.73 s değerie oldukça yakı olduğu görülür. Bezer şekilde darbe yüksekliği de simülasyoda elde edile Volt a yaklaşmıştır. Zama alaı aalizi darbe üreteç devresii yeterli olduğuu göstermektedir acak Spektrum Aalizör de güç seviyeleri de kotrol edilecektir. Harmoik güç seviyeleri de Çizelge 5-5 te gösterilmiştir. Çizelge 5-4 Farklı Sürücü Bobi Değerleri içi Darbe Geişliği ve Yüksekliği L (H) V DC (Volt) tp (s) E p (Volt)

86 Şekil 5-6 Üç Diyotlu Darbe Üreteç Devresi 71

87 Çizelge 5-5 Farklı Sürücü Bobi Değerleri içi Harmoik Seviyeleri Frekas Güç (dbm) Güç (dbm) Güç (dbm) L=8. H L=5.1 H L=4.3 H 50 MHz MHz MHz GHz GHz GHz GHz GHz GHz GHz Farklı bobi değerleri içi güç seviyeleri icelediğide 1 GHz i geliği L=4.3 H içi 8. dbm elde edilmiştir. Bua kablo kaybı dahildir. Kullaıla kablo kaybı 1GHz de 1 db olduğuda darbe üreteç devresi çıkışıda 1GHz gücü yaklaşık 9. dbm dir. Simülasyo souçları icelediğide 1GHz deki güç seviyesii dbm elde edildiği görülür. Gerçekte 1.5 db daha düşük souç elde edilmesie rağme bu souç uygudur. 7

88 Şekil 5-7 Ayar Sorası Darbe Geişliği Şekil 5-7 de darbe geişliği, Şekil 5-8 de darbe yüksekliği Osiloskop soucu olarak verilmiştir. Şekil 5-9 da darbeleri Spektrum cevabı 5 GHz geişlikte Spektrum Aalizörde ölçülerek verilmiştir. Diğer harmoik gelikleri ise Şekil 5-10 da verilmiştir. 73

89 Şekil 5-8 Ayar Sorası Darbe Yüksekliği Şekil 5-9 Darbe Üreteç Devresi Spektrumu 74

90 Şekil 5-10 Darbe Üreteç Devresi Harmoik Seviyeleri Şekil 5-10 icelediğide spektrum ilk sıfırıı GHz civarıda aldığı görülür. Daha öce belirtildiği üzere periyodik darbeler ilk sıfırıı f edile darbe geişliğie göre; t p = 0.8 s 3 = frekasıda alır. Elde t 3 f = GHz 1.8 GHz * GHz de alması gerekir. Zama ve frekas alaı aalizleri karşılaştırıldığıda iki frekas değeri oldukça yakıdır ve teorik formülasyolarla uyuşmaktadır. Devre bu haliyle daha öce de belirtildiği gibi tarak üreteci olarak kullaılabilir. Acak çalışmaı amacı frekas çarpıcı tasarımı olduğu içi bu devrede sora rezoatör devre eklemek gerekecektir. p 75

91 5.3 Zil Devresi Ölçüm Souçları Darbe üreteç devreside 1GHz de elde edile 9. dbm lik güç zil devresi yardımıyla daha da yükseltilecektir. Simülasyoda yei tasarıma göre çıkış gücüü e yüksek yapacak zil devresi tasarlaır. Bu devre Şekil 5-11 de gösterilmiştir. Bu değerlere göre 1 GHz çıkışı 17.8 dbm olmaktadır. Simülasyo soucu Şekil 5-1 de verilmiştir. P=1 Z=50 Ohm ID=LN L=1 H ID=Cc C=1 pf P= Z=50 Ohm ID=CN C=1 pf Şekil 5-11 Yei Zil Devresi Tasarımı Şekil 5-1 Yei Zil Devresi Çıkışı 76

92 Şekil 5-13 Yei Zil Devresi Söümlü Dalga Formu Simülasyoda istee souçlar elde edildikte sora bu devre gerçekleerek darbe üreteç devresii ardıa ekleir. Osiloskop soucu Şekil 5-14 te, Spektrum Aalizör soucu ise Şekil 5-15 te verilmiştir. Söümlee bir dalga biçimi elde edilmesie rağme daha hızlı söümleme içi ayar işlemi yapılacaktır. Frekas alaıda 1GHz gücü 13. dbm elde edilmiştir, bu seviye simülasyo soucuu 5dB uzağıdadır. 77

93 Şekil 5-14 Söümlü Dalgabiçimi Şekil 5-15 Zil Devresi Çıkışı Frekas Spektrumu 78

94 Ayar işlemi içi öcelikle zil devresii girişide bulua idüktası değeri değiştirilmiştir. Acak yapıla bir çok deemede idüktas değeri değişimi iyi yöde etkilemediği içi 1 H değeri aye bırakılmıştır. Daha sora kapasite değerleri aşağıdaki gibi değiştirilerek e optimum çıkış seviyesi elde edilmiştir. P=1 Z=50 Ohm ID=LN L=1 H ID=Cc C=0.9 pf P= Z=50 Ohm ID=CN C=0.8 pf Şekil 5-16 Ayar Sorası Zil Devresi Şekil 5-17 Ayar Sorası Söümlü Dalga Biçimi 79

95 Şekil 5-17 de ayar sorası elde edile optimum dalga biçimi verilmiştir. Şekil 5-14 ile Şekil 5-17 karşılaştırıldığıda, Şekil 5-17 deki dalga biçimii daha hızlı bir şekilde söümlediği görülür. Daha hızlı söümlee dalga biçimi ile daha yüksek çıkış gücü elde edilmiştir. Şekil 5-18 Ayar Sorası Zil Devresi Frekas Spektrumu Ayar sorası elde edile frekas spektrumu Şekil 5-18 de verilmiştir. Görüldüğü gibi 1GHz de 16.5 dbm (1 db kablo kaybı eklemiştir) güç sağlamıştır. Bu seviye simülasyo soucuda elde edile 17.8 dbm güç seviyesii 1.3 db, teorik olarak beklee 17 db i ise 0.5 db altıdadır ve beklee souç yaklaşık olarak elde edilerek ayar adımları tamamlamıştır. Böylece darbe üreteç ve zil devre tasarımları bitmiştir. 80

96 5.4 Çıkış Filtresi Ölçüm Souçları Bölüm 4 te tasarlaa filtre devresi frekas çarpıcı çıkışıa bağlamada öce ürettirilerek tek başıa filtrei performası ölçülmüştür. Filtre performası MHz badı aralığıda icelemiştir. Test düzeeği ve filtre devresi Şekil 5-19 da gösterilmiştir. Filtrei simülasyo ve üretim sorası ölçüm souçları Şekil 5-0 de karşılaştırılmıştır. Filtrei merkez frekası 1GHz de, araya girme kaybı (S1) simülasyo souçlarıa göre 1 db fazla çıkmıştır. Bu souç devrede kullaıla malzemeleri toleraslarıyla ilgili bir durumdur. Acak bu souç frekas çarpıcı devresi içi yeterlidir. Filtre cevabıda görüe diğer okta ürettirile filtrede badı daralmasıdır. Bu ögörü tasarım aşamasıda belirtilmişti. Filtre bat geişliği, bu daralma eticeside 100 MHz de 80 MHz e düşmüştür. Bu durum frekas çarpıcı çıkışıı etkilemez. Filtrede icelemesi gereke diğer bir parametre, bat dışı frekaslardaki bastırma performasıdır. Bu bastırma oraı ise 750 MHz içi 45 dbc, 150 MHz içi yaklaşık 60 dbc dir. 750 MHz içi bastırma oraı simülasyo soucua yakı çıkmışke, 150 MHz de simülasyoa göre çok daha iyi çıkmıştır. Buu edei ürettirile filtrede badı daralmasıdır. Şekil 5-19 Filtre Test Düzeeği ve Filtre Devresi 81

97 Şekil 5-0 Çıkış Filtresi Simülasyo ve Gerçek Souçları Çıkış filtre devresi de doğruladıkta sora artık frekas çarpıcı ve filtre devreleri kaskat bağlaarak sistemi total performası iceleebilir. 5.5 Ardışık Bağlı Frekas Çarpıcı ve Filtre Devresi Ölçüm Souçları Frekas çarpıcı ve filtre devreleri ayrı ayrı ölçülmüş, gerekli ayarlamalar yapılmış ve istee souçlar elde edildiği içi iki devre kaskat bağlamıştır. Devreler kaskat bağladıkta sora elde edile osiloskop cevabı Şekil 5-1 de, frekas spektrum cevabı ise Şekil 5- de verilmiştir. Zama alaıda, bekleildiği gibi 1GHz de temiz bir siüzoidal işaret görülmektedir. DC de 4GHz e kadar frekas spektrumu icelemiş, aa işaretle birlikte diğer harmoik seviyeleri de ölçülmüştür. Filtrei araya girme kaybıda dolayı 1GHz çıkışıda yaklaşık 14dBm güç elde edilmiştir. Aa işarete e yakı seviyelerde ola 3. ve 5. harmoikte ise sırasıyla -45 dbm ve -63 dbm güç çıkışı mevcuttur. Aa işarete göre bastırma oraı 750 MHz içi 58 dbc, 150 MHz içi 76 dbc elde edilmiştir. 8

98 Şekil 5-1 Tüm Devrei Osiloskop Cevabı Şekil 5- Tüm Devre Frekas Spektrum Cevabı 83

99 5.6 Devrede Oluşabile Kararsızlıklar SRD frekas çarpıcı tasarlarke görülebilecek ö büyük problemlerde biri çarpıcıı kararsız bir duruş sergilemesidir. SRD frekas çarpıcılarla çalışırke, Spektrum Aalizör ile frekası geiş bir spektrumu icelediğide çarpıcıı idealde farklı davraışlar gösterebildiği görülebilir. Görüle e büyük kararsızlıklarda biri frekas bileşelerii çam ağacıı (Christmas Tree) adıra üçge bir yapıya sahip olmasıdır [1]. İlgili frekas spektrumu Şekil 5-3 te gösterilmiştir. Bu durum frekas çarpıcıı kararsız çalıştığıı, sıcaklık değişimleride etkileebileceğii göstermektedir. Şekil 5-3 Çam Ağacı Olgusu Bu kararsızlığı yok etmek içi eğimleme devresie Şekil 5-4 te gösterildiği gibi seri bir direç eklemiştir. Bu direci optimum değeri deemelerle buluabilir. Farklı direç deemeleri sorası e uygu çıkış gücü vere direç değeri 3.7kΩ olarak elde edilmiştir. 84

100 Şekil 5-4 Eğimleme Devre Direci 85

101 Devrei oda sıcaklığıda kararlı çalıştığı gözledikte sora farklı sıcaklıklarda da kararlı olup olmadığıı gözlemlemek içi devrei sıcak-soğuk performası ölçülür. 5.7 Devrei Sıcak-Soğuk Performası Yukarıda alatıla tüm testler oda sıcaklığıda yapılmıştır. Devrede sıcaklığa bağlı olarak değişebilecek e öemli parametre diyotu azılık taşıyıcı ömrüdür. Bu parametre %0.5 %0.7 / C arasıda sıcaklığa bağlı olarak değişebilmektedir [16]. Bu edele düşük ve yüksek sıcaklıkta devrei çalışma performasıda değişiklikler bekleir. Acak bu değişimi belirli limitler dahilide olması sistem performası açısıda öemlidir. Bu edele -10 C ve +70 C dereceleride de modülü çıkış gücü ölçülmüştür. Test düzeeği Şekil 5-5 te verilmiştir. Şekil 5-6 da devrei -10 C deki, Şekil 5-7 de ise +70 C deki çıkış güçleri verilmiştir. Souçlarda da görüldüğü gibi devre -10 C +70 C sıcaklık badı aralığıda 1.7 db oraıda bir salıım göstermiştir. Soğukta devrei performası çok fazla etkilememekle birlikte sıcakta çıkış gücü 1.7 db düşmüştür. Bu hem diyotta hem de girişteki yükselteçte dolayı beklee bir durumdur. Şekil 5-5 Sıcak-Soğuk Test Düzeeği 86

102 Şekil 5-6 Devrei -10 C Performası Şekil 5-7 Devrei +70 C Performası 87

103 Eğimleme direci devrei sıcak soğuk performasıı etkileye parametrelerde biridir. Direci ideal değerde büyük seçilmesi durumuda, çarpıcı devresi osilasyo yaratabilir, küçük seçilmesi ise çıkış gücüü düşmesie ede olacaktır. Sıcaklık değişimleride dahi optimum çıkış gücü elde etmek içi direç değeri sıcaklıkla değişe termistör direçler kullaılabilir. Sıcaklık değişimleri içi çarpıcı devreside herhagi bir ayar işlemi yapmaya gerek kalmamıştır. Devrei farklı sıcaklıklarda istee çıkış gücü vermesi ve kararlı çalışması görüldükte çalışma tamamlamıştır. 88

104 6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER SRD Frekas çarpıcılar, mikrodalga/rf ve haberleşme uygulamalarıda yüksek frekaslı işaretler üretmek içi kullaılabile öemli devre bileşeleride biridir. SRD frekas çarpıcılar radar sistemleride düşük gürültülü lokal osilatör kayağı olarak kullaılabileceği gibi farklı sistemlerde tarak üreteci olarak da kullaılabilmektedir. Direk olarak osilatörler ile yüksek frekaslı işaretler üretmek yerie, düşük frekaslı işaretler üreterek buları SRD frekas çarpıcı ile yükseltilmesi hem maliyet hem gürültü hem de güç tüketimi açısıda öemli üstülükler sağlar. Bu tez çalışması kapsamıda 50 MHz giriş frekasıı 4 ile çarparak 1 GHz çıkış frekası oluştura bir SRD frekas çarpıcı tasarımı ve üretimi yapılmıştır. Zil devresi çıkışıda 3 dbm giriş gücüe karşılık 16.5 dbm çıkış gücü elde edilmiştir. Filtreyle birlikte çıkış gücü 14 dbm, e kötü bastırma seviyesi ise 58dBc olarak ölçülmüştür. Çıkış gücü seviyesii artırabilmek içi zama alaı aalizi ile birlikte frekas alaı aalizi de yapılarak devrede bazı öemli ayarlamalar yapılmıştır. Özellikle darbe üreteç devreside istee darbe geişliği ve yüksekliği elde edebilmek içi sürücü bobi değeri ve paralel bağlı diyot sayısıda bazı değişiklikler yapılmıştır. Bezer şekilde zil devresi çıkışıda da istee güç seviyesii yakalaması içi ayar yapılmıştır. Çıkış filtresi ise istee performası verdiği içi tasarımda elde edile değerlerle kullaılmıştır. Çalışmaı başıda yüksek dereceli harmoikler elde etmek içi mevcut yötemler icelemiş, aktif ve pasif çarpıcı türlerii üstülük ve eksiklikleride bahsedilmiştir. Düşük gürültü olması edeiyle pasif çarpıcı türleri arasıda verimliliği e yüksek ola SRD diyot türü seçilmiştir. Bu seçime bağlı olarak SRD teorisi üzeride durulmuş ve diyot çalışma presibi detaylı olarak alatılmıştır. Bir soraki adımda, SRD frekas çarpıcı teorisi icelemiştir. Özellikle devrei e öemli bölümü ola darbe üreteç devresi ayrıtılı olarak gerekli formülasyolarla birlikte verilmiştir. Teoride devrei zama ve frekas alaı aalizleri yapılmıştır. Tasarımda çalışma frekasıa bağlı olarak devre elema 89

105 değerlerii asıl elde edilebileceği alatılmıştır. Buula birlikte kararlı bir devre içi gerekli parametre aralıkları verilmiştir. Daha sora belirlee parametrelere göre AWR ortamıda devre simüle edilmiştir. Darbe üreteç devresi 0.6 s geişliğide darbeler üretecek şekilde tasarım yapılmış, simülasyoda bu değer 0.73 s olarak elde edilmiştir. Çıkış frekasıa bağlı olarak bu değeri 1s i altıda olması öemlidir. Darbe üreteç devresi çıkışıda 1GHz güç seviyesi 10.6 dbm olarak elde edilmiştir. Darbe üreteç devreside sora zil devresi ekleerek tüm gücü 1GHz e toplaması sağlamıştır. Simülasyo soucua göre zil devresi çıkışıda 19 dbm güç elde edilmiştir. So olarak çıkış filtresi tasarlamış ve merkez frekasta.5 GHz kayıp, 750 MHz ve 150 MHz de ise yaklaşık 45 dbc bastırma sağlamıştır. Simülasyo souçlarıda elde edile tasarıma göre üretim yaptırılarak devre ölçülmüştür. Beklee souçlara göre daha az bir verimlilik elde edilmiştir. Buu edei olarak diyotu ters eğimleme kapasitas değerii seçile değere göre daha büyük olmasıda kayakladığı düşüülmüş ve paralel bağlı diyot sayısı 3 e düşürülerek tekrar tasarım yapılmıştır. Yei tasarımda darbe geişliği 0.8 s elde edilmiştir. 1GHz güç seviyesi ise 9. dbm olarak ölçülmüştür. Zil devresi çıkışıda 1GHz de 16.5 dbm güç seviyesi, filtre ile birlikte 14 dbm güç elde edilmiştir. 750 ve 150 MHz deki bastırma ise sırasıyla 58 ve 76 dbc ölçülmüştür. Souçlar teorik ve simülasyoda elde edile souçlara göre yakı çıktığı içi tasarım tamamlamış ve devrei sıcaksoğuktaki performası ölçülerek çalışma tamamlamıştır. SRD frekas çarpıcı devreleride e öemli devre elemaı diyottur. Diyot seçimi tasarım içi ek kritik aşamadır. Diyot seçimi yapılırke dikkat edilmesi gereke e öemli okta ters eğimleme kapasitas değerii çok dar bir aralıkta olması üretimde elde edilecek souçları diyot paketie bağımlı olmasıı egelleyecektir. Örek olarak ters eğimleme kapasitası pf arasıda belirtile bir diyota göre pf arasıda ola bir diyot devreside çok fazla bir ayar ya da tasarım değişikliği yapmaya gerek kalmayacaktır. Tabi ki dar aralıklı ters eğimleme kapasitasıa sahip diyot modellerii maliyeti daha fazla olacaktır. Diyot seçilirke dikkat edilmesi gereke diğer parametreler azılık taşıyıcıları ömürlerii yüksek, geçiş süresii hızlı 90

106 olmasıdır. Çok yüksek güç uygulamalarıda diyotu kırılma gerilimii de yüksek olması gerekmektedir. Tasarımda dikkat edilmesi gereke öemli oktalarda biri de devrei kararlı çalışmasıdır. Eğimleme devreside kullaıla elemaları değerleri bu açıda çok öemlidir. Özellikle eğimleme devreside bulua RF egelleyici bobii değeri deeme yaılma yoluyla buluarak çarpıcıı optimum çalışması sağlaabilir. Bu bobie paralel bir kapasite kullaılması osilasyoa ede olabilmektedir. Devrede çok sık karşılaşıla problemlerde biri de çam ağacı olgusudur. Bu kararsızlığı giderilmesi içi eğimleme devresie seri bir direç eklemek gerekir. Zil devresi, rezoası düzgü olması içi darbe üreteç devresii heme ardıa eklemelidir. Özellikle yüksek frekaslarda bu daha da öem kazaacaktır. Acak düşük frekaslarda da zil devresii diyotta daha uzağa yerleştirilmesii verimliliği oldukça düşürdüğü görülmüştür. Çıkış filtresi, bütü devre düşüüldüğü taktirde çok öemlidir. Zil devresi çıkışıda istee derecedeki harmoikle birlikte özellikle ya harmoikleri güç seviyeleri oldukça yüksek olabilmektedir. Buu içi tasarlaacak filtrei bastırma kabiliyeti çok iyi olmalıdır. 91

107 KAYNAKLAR [1] M. T. Faber, J. Chramiec, ad M. E. Adamski, Microwave ad Millimeter Wave Diode Frequecy Multipliers, Norwood, MA: Artech House, [] W. P. Robis, Phase Noise i Sigal Sources Theory ad Applicatios, Herts, Peter Peregrius Ltd., UK, 198. [3] S. M. Krakuer, Harmoic Geeratio, Rectificatio ad Lifetime Evaulatio with the Step Recovery Diode, Proc.IRE, vol. 50, , 196. [4] C. H. Page, Harmoic Geeratio with Ideal Rectifiers, Proc.IRE, vol , [5] J. M. Maley ad H. E. Rowe, Some geeral properties of oliear elemets Part I. Geeral eergy relatios, Proc.IRE, vol. 44, ; [6] T. M. Hylti ad K. L. Kotzebue, A solid state microwave source from reactace diode harmoic geerators, IRE Tras O. Microwave Theory ad Techiques, vol. MTT-9, 73-78, [7] J. Moll, S. Krakauer ad R. She, P-N juctio charge storage diodes, Proc. IRE, vol. 50, 43-53, 196. [8] Maas, S. A., Noliear Microwave ad RF Circuits, Artech House, 003. [9] Saul, Peter., Evaluatio of a Step Recovery Diode i a Broad-Bad Frequecy Multiplier, Doctoral Thesis, Durham Uiversity, [10] M. J. Chudobiak, New Approaches For Desigig High Voltage, High Curret Silico Step Recovery Diodes for Pulse Sharpeig Applicatio, Doctoral Thesis, Carleto Uiversity, Ottawa, [11] S. Hamilto ad R. Hall, Shut-Mode Harmoic Geeratio usig Step Recovery Diodes, Microwave Joural, vol. 10, o. 4, 69-78, [1] K. L. Kotzebue, A Circuit Model of the Step Recovery Diodes, Proc. IEEE 57, o. 4, , [13] J. Moll ad S. Hamilto, Physical Modelig of the Step Recovery Diode for Pulse ad Harmoic Geeratio Circuits, Proc. IEEE 57, , [14] HP Applicatio Note 918, Pulse ad Waveform Geeratio with Step Recovery Diodes, Jue, [15] Hies, M. E., The Virtues of Noliearities-Detectio, Frequecy Coversio, Parametric Amplificatio ad Harmoic Geeratio, IEEE 9

108 Tras. Microwave Theory ad Techiques, Vol. MTT-3, No. 9, , [16] HP Applicatio Note 90, Harmoic Geeratio Usig Step Recovery Diodes ad SRD Modules [17] R. H. Johsto ad A. R. Boothroyd, Charge Storage Frequecy Multipliers, Proc. IEEE, vol.56, o., , [18] R. Hall ad S. Krakauer, Microwave Harmoic Geeratio ad Naosecod Pulse Geeratio with SRD, Hewlett Packard Joural. vol.16, 1-8, [19] HP Applicatio Note 913, Step Recovery Diode Frequecy Multiplier Desig, [0] D.M. Pozar, Microwave Egieerig, New York, Wiley, 005. [1] S. A. Maas, The RF ad Microwave Circuit Desig Cookbook, Norwood, MA: Artech House,

109 EKLER EK1 ÇARPICI DEVRESİ İÇİN TEORİK HESAPLAMALAR 1. Darbe Aralığı Devre Aalizi Bölüm 3 de verile darbe üreteç devreside, darbeleri oluştuğu aralık aaliz edilecektir. Devrede diyot ters kapasitas değeri ile modellemiştir. Şekil EK1-1 Darbe üreteç Devresi Eşdeğer Devresi e0 ( t) de0 ( t) 1 + CD + e0 ( tdt ) 0 R dt L = Yukarıdaki eşitlikte e ( t 0 ) üstel olarak çözülecektir. Eşitliği. Derecede türevi alıarak; C d e0 t 0 D ( ) 1de ( t) e0 ( t) = 0 dt R dt L olarak buluur. Burada; ( ) 1 de ( t) e0 ( t) = 0 dt RC dt LC d e0 t 0 D D e ( t) = Ae + Be 0 st 1 st w w a = = ξw a = = w RCD LCD 1 = Söümsüz doğal frekas LC D 94

110 1 LCD 1 L ξ = = = w RLC RC R C 0 D D D ξ < 1 Söümlü (Uderdamped) durumda s1, = ξw0 ± jw0 1 ξ = σ + jw w = w 1 ξ 0 Söümlü (damped) doğal frekas σ = ξw 0 ξ s1, = ξ w0 ± jw = w ± jw 1 ξ 0 ξ ξ wt + jwt wt jwt 1 ξ 1 ξ e () t = Ae + Be = e ξ wt 1 ξ Ae jwt + Be jwt t = 0 da e (0) = 0 olduğu biliiyor. 0 0 e ( A+ B) = 0 A= B 0 B yerie A yazılarak taraf tarafa toplaırsa jwt Ae = Acos( w t) + Aj si( w t) jwt Ae = Acos( w t) + Aj si( w t) jwt jwt Ae + Be = Aj si( w t) ' B = Aj ξ wt ' 1 ξ 0 ( ) = si( ) e t Be wt ' buluur. Burada B bulumalıdır. Bobi üzerideki akım süreklidir [ I, I ] ' 1 1 Burada; i (0 ) = I = i (0 ) L + 1 L 95

111 ξ wt 1 ξ ' 1 B il ( t) = e0 ( tdt ) e si( wt ) dt L = L ' B ; kısmi tümlevi alıarak ve aşağıdaki adımlar takip edilerek çözülebilir : i ( t) L L ' B = e ξ wt 1 ξ si( wt) dt Burada; udv= uv. vdu kullaılarak ξ [ wt ] 1 ξ 1 1 = e cos( wt ) + cos( wt ) du w w ξ ξ [ wt ] [ wt ] 1 ξ 1 ξ ξ u= e du= we 1 ξ dv= si( wt) dt v= 1 cos( wt ) w i ( t) L L B ξ ξ [ wt ] [ wt ] 1 ξ 1 cos( wt ) ξ ξ = ' w e e cos( wt ) dt 1 ξ Eşitliği. terimi içi tekrar kısmi tümlev alıırsa ξ ξ ξ [ wt ] [ wt ] [ wt ] 1 ξ 1 ξ 1 ξ 1 1 ξ e cos( wt ) dt = e si( wt ) si( wt ) we dt w w 1 ξ u ' = e ξ [ wt ] 1 ξ du ' = ξ 1 ξ we ξ [ wt ] 1 ξ 96

112 e ξ [ wt ] 1 ξ 1 v ' = si( wt ) w dv ' = cos( wt) dt ξ ξ ξ [ wt ] [ wt ] [ wt ] 1 ξ 1 ξ 1 si( wt ) ξ ξ = + w e cos( wt) dt e e si( wt ) dt 1 ξ i ( t) L L ' B = e ξ [ wt ] 1 ξ si( wt) dt olduğuda; ξ ξ [ wt ] [ wt ] 1 1 ( ) ξ L cos( wt ) ξ ξ si( wt ) ξ L( ) = e e ' ' B w w 1 ξ B i t L 1 ξ i t L ξ ' [ wt ] 1 B ξ ξ il( t) = (1 ξ ) e cos( wt ) + si( wt) wl 1 ξ + t= 0 içi i (0) = i (0 ) = i (0 ) = I L L L 1 I 1 ' B = ξ wl (1 ) il( t) = I 1exp[ ζwt ζ siwt ][cos wt + ] 1 ζ 1 ζ L I 1 ( ) C rev ζwt = exp si( wt ) 1 ζ 1 ζ e0t olarak akım ve gerilim eşitlikleri buluur [11]. 97

113 . Giriş İşaret Açısıı Buluması Gerekli işaret açısıı bulabilmek içi bobi üzerideki akım, diyotta depolaa yük ve gerilim arasıdaki ilişkiler kullaılır. İletim aralığıda bobi üzerideki akım; E wl [ α α ] ( V + ϕ) L DC il( t) = I 0 + cos( ) cos( wt + ) t t 1 aı iletim aralığıı bittiği, darbe aralığıı başladığı zama olmak üzere, diyot üzeride depolaa yük t 1 aıda 0 olmalıdır. Çükü iletim aralığı souda bütü yük geri akıtılarak tüketilmiştir. Akımı tümlevi yükü verdiğie göre yük eşitliği E t E 0 ( ) q( t) = ( I + cos α) t ( V + ϕ) si( wt + ϕ) siα wl L w L qt ( ) = 0 1 i ( ) L t = I 1 1 N = w w bastırma oraı olmak üzere t 1 π π π 1 = = 1 w w w N dil ( t1 ) E ( VDC + ϕ) = si( wt1 + α) = 0 dt L L 1 π ( E si( π + α ) VDC ϕ ) = 0 L N VDC bağıtısı elde edilir. Bu eşitlik daha sora kullaılacaktır. İlişkisi kullaılarak ve VDC π + ϕ = Esi( α ) (6.1) N i ( ) L t = I ϕ yerie (6.1) deki eşitlik yazılarak 98

114 1 π 1 il ( t1) = I0 + Ecosα Ecos( α ) ( VDC ϕ) π(1 ) wl + N N I E π π π ξπ + cos cos( ) si( )( ) I exp( ) wl α α α π = N N N 1 ξ 0 0 ξπ E π π π π I0(1 + exp( )) = cosα cos( α ) πsi( α ) si( α ) 1 ξ wl + N N N N si ve cos terimleri trigoometrik döüşümler kullaılarak açılır. I wl ξπ π π π π (1 exp( )) cos α[1 cos πsi si ]... E 1 ξ N N N N 0 + = + + π π π si α[ si π cos + π cos ] N N N (6.) İlişkisi kullaılarak ve VDC qt ( 1) = 0 + ϕ yerie Eş.(6.1) deki yazılarak I0wL 1 π π π π π π π [ π(1 )] = cos α[π + π si si + si + si ]... E N N N N N N N N π π π π π π + si α[ π cos + cos cos cos + 1] N N N N N N (6.3) Eş.(6.) ve Eş.(6.3) deki ifadeler aşağıdaki gibi kısaltılabilir: I0wL K C cosα S = + E siα I0wL K 3 C 3cosα S 3 = + E siα (6.4) Burada π 1 π C = 1 cos + π (1 ) si N N N 99

115 S 1 π π = π (1 ) cos si N N N C π = π(1 ) + [1 + π (1 ) ]si N N N S 3 1 = + π N 1 [1 (1 ) ]cos π N K = 1+ exp( πξ ) 0 1 ξ K 3 1 = π (1 ) N 1 içi 0 N ile verilir. Eş.(6.4) deki ifade taraf tarafa oralaırsa; K Ccosα + Ssiα = K C cosα + S siα elde edilir. Eşitlik düzeleirse siα CK = taα = cosα SK CK 3 3 SK 3 3 AG N + B ta α = C G+ D elde edilir. Burada π π π π AN = si + ( π ) si + ( π ) N N N N π π π π π BN = si ( π ) si + ( π ) cos N N N N N π π π CN = + cos + ( π ) cos N N N π π π π π DN = + cos ( π ) cos ( π ) si N N N N N πξ G = exp( ) 1 ξ N N N ile verilir [11]. AN, BN, CN, DN ve G değerleri buludukta sora α açısı buluabilir. Elde edile açı değeri girişte verilecek işareti geciktirilme değerii verecektir. 100

116 3. Periyodik Darbeleri Fourier Katsayılarıı Buluması Periyodik darbeler kompleks fourier serisie açılarak ilgili harmoiklerdeki gerilim katsayıları buluabilir. Periyodik darbeler aşağıdaki gibi ifade edilebilir: 0 < t< t aralığıda v E si Nwt p t <t< 1 p aralığıda v f i 0 0 p = ϕ Periyodik darbeler kompleks Fourier serisie açılırsa c v ( t) = 0 1 = T tp 0 + = jwt v ( t) e dt 0 ce jwt tp 1 E π p tp= 0 = si( ) cos( ) Nw p 0 T = TNw 0 c E Nwt dt Nwt c 0 Ep = πn c0 katsayısı elde edilir. c t p = Nw 1 = T 0 π jwt E si( Nwt) e dt p Katsayıları bulmak içi kısmi tümlev alıır: fdg = fg gdf kullaılırsa f = si( Nwt) jwt dg = e dt df = Nwcos( Nwt) dt j g = we 101 jwt

117 Alıır. Böylece π t = p E Nw p jwt c = si( Nwt) e dt T 0 t p E jwt p E jwt p je si( Nwt) jn jwt = si( Nwt) e dt [ cos( Nwt) e dt] T = T w 0 elde edilir. Tekrar kısmi tümlevi alıırsa udv = uv vdu u = cos( Nwt) = jwt dv e dt du = Nwsi( Nwt) dt v = j we jwt tp tp jwt jwt p jwt p jwt Nwt e dt = Nwt e dt w E E N Ne cos( Nwt) je si( Nwt) si( ) [ si( ) ] T T w jπ t p E N p jwt N + Ne si( Nwt) e dt T = w Nw 0 t p = Nw 0 π c jπ Ep N N = [ e 1] T w Nw buluur. Katsayıları kompleks gösterimi yukarıda elde edilmiştir. Katsayıları gelikleri ise 10

118 c E p = πn π cos( ) N (1 ) N c = c π cos( ) N (1 ) N 0 olarak buluur [11]. 4. Söümlü Dalga Biçimii Fourier Katsayılarıı Buluması Katsayıları buluması içi aşağıdaki tümleve ardı ardıa iki kısmi tümlev uygulaır. c 1 = T T 0 jwt E ( t) e dt 0 T Nw 1 t (1 ) Q si( ) jwt p [11] T 0 c = +Γ E e Nwt e dt c π ( N+ jq) π ( N+ jq) Q Q Ep (1 +Γ) Qe ( NQe + si( πn)( N + jq) + NQ cos( πn)) = T w( 4Q + 4 jnq+ N (4Q + 1)) Yukarıda elde edile eşitlik düzeleirse = E πn (1 ) Q p +Γ 4 Q N(1 e ) T w( 4Q + 4 jnq+ N (4Q + 1)) πn Q N Q içi e 0 kabul edilebilir. Katsayıları gelikleri c = Q (1 +Γ) EpQ πn 1 4Q N N (1 + ) + ( ) 103

119 şeklide buluur. Bu katsayılar çizdirildiğide frekas spektrumuu istee frekas çevreside yoğulaştığı görülür. 104

120 EK Çarpıcı Devreside Kullaıla Yükselteç 105

121 106