Yüksek ve Geniş Arazi Şekillerinin Varlığı Halinde Yer Dalgası Yayılımı ve Sistem Kayıpları

Transkript

1 Yüksek ve Geiş Arazi Şekillerii Varlığı Halide Yer Dalgası Yayılımı ve Sistem Kayıpları Burak Polat ÜBİAK Marmara Araştırma Merkezi, Bilişim ekolojileri Araştırma Estitüsü, P.K., 447, Gebze, Kocaeli Özet: Bu çalışmada yüzey dalgalı HF radar sistemleri açısıda büyük öeme sahip ola deiz-ada-deiz geçişlerie ilişki yer dalgası zayıflaması Furutsu u itegral deklem tekiğie dayaa aalitik-asimptotik yötemi kullaılarak formüle edilmiş, zayıflamaı çalışma frekası, ada yüksekliği ve geişliğie bağlı değişimi ve iletişim sistemi kaybı sayısal olarak suulmuştur.. Giriş Serbest uzay yol kaybı ve ateleri doğrultuculuk kazaçları bir keara bırakıldığıda, yüzey dalgası moduda çalışa HF radar iletişim sistemleride sistem kaybı hesabıda e öemli usur yayılım ortamıa ilişki Sommerfeld yer dalgası zayıflama faktörüü hesabıdır. Geçe yüzyılı başıda beri yazıda, yeryüzüü (pürüzlülük, arazi egebeleri, atmosfer, doğa olayları vb.) fiziksel ve geometrik yapısıı kaoik olarak modellediği halde yer yüzeyi üzeride kouşlamış iki ate arasıdaki iletişimi kavramaya yöelik gerek aalitik, gerekse ampirik (grafik) ve sayısal çok sayıda matematiksel yötem yer almıştır. Ampirik yötemler yayılım ortamıa ilişki çok sayıda kısıtlama içerir ve doğayı sağlıklı bir şekilde modellemekte oldukça uzaktır. Sayısal tekikler kullaıldığıda yayılım ortamı daha detaylı bir şekilde modelleebilmesie rağme yaşaıla e temel sıkıtı, özellikle radar iletişimide olduğu gibi kilometreler mertebeside yayılım mezilleri söz kousu olduğuda gerekli işlem süresidir. Yayılım doğrultusu üzeride yüksek ve geiş egebeler olduğuda sayısal çözümleri saçılma mekaizmasıı e kadar sağlıklı bir şekilde modellediği de ayrı bir tartışma kousudur. Mevcut aalitik yötemler arasıda ise, özellikle dağ, tepe, vadi, yamaç, uçurum gibi yüksek ve geiş arazi şekilleri söz kousu olduğuda, özellikle HF badı içi e uygu olaıı, Furutsu tarafıda ilk 957 yılıda ortaya atıla ve takip ede çalışmalarla oldukça geliştirile itegral deklem formülasyoua dayalı aalitik-asimptotik yötem olduğu kaaatideyiz[-8]. Bu yötem, Şekil de görüleceği gibi, yeryüzüü eğriliğii de hesaba katacak şekilde herhagi yüksekliğe, geişliğe ve elektriksel özelliklere sahip arazi parçaları boyuca elektrik ala şiddetii çoklu rezidü serileri şeklide ifade edilebilmesii olaaklı kılar. Ayrıca, yükseltileri sıfır olduğu özel halde küresel homoje yeryüzü içi Wait[9] tarafıda verile ve Fresel-Kirchhoff ilkesie ve özdeğer açılımı presibie dayalı karma yol kayıpları ifadeleri (Bremmer serileri) ile aalitik olarak çakışır. Bu çalışmada yüzey dalgalı HF radar sistemleri açısıda büyük öeme sahip ola deiz-ada-deiz geçişlerie ilişki sistem kayıplarıı çalışma frekası (bkz. Şekil ), ada yüksekliği ve geişliğie bağlı değişimi bu tekik kullaılarak icelemiş ve sayısal olarak suulmuştur. Şekil.Çok parçalı arazi ve yüzey dalgalı HF radar alıcı/verici ate sistemii matematiksel modeli. Formülasyo Bu çalışma Dz.K.K. lığı Araştırma Merkezi Komutalığı (ARMERKOM) tarafıda desteklemiştir.

2 Şekil. İki boyutlu bir ada üzeride radar iletişimi Şekil de verile yayılım ortamı içi Sommerfeld yer dalgası zayıflaması ile verilir[8]. Burada düşer ve açık ifadeleri / c At ),< r < r t / Fr () = 3+ c) At 3 3 ) t 3, t ), r < r< r3 t3, t + c + c ) A ) ) ), r > r + r t4, t3, t t, t ) = ( y y + t t ) exp{ i[ c ( t + y )]} t, t / 4 3 t4 4 t4, t3 3 t3, t 3 ) ve At ) sırasıyla (-).ve. kısımları toplam yer dalgasıa etkisie karşı qft ( y, ) (, ), q ft y y y q f ( y ) q f ( y ), y y t, t, A c π t q i c t y t ( ) ( ) exp{ [ ( ) /4]} = + + k, ortamları dalga sayısı ve a = (4 / 3) 6378km düyaı etki yarıçapı olup ile verilir. uzaklık ve yüksekliklere karşı düşmektedir: π c ve y sayısal c /3 r ka = a y k h = ka /3 ym = y ym h = h4 =. Yükseklik kazaç foksiyoları f ( y ) = W( t y )/ W( t ) t,, f ( y ) = W ( t y )/ W ( t ) t,,

3 şeklide olup Wt () = π [ Bit () Ait ()] ( W () t /3 ka / = ( ) / dw dt = ) Airy foksiyoları ile ifade edilir. t,, =,, değerleri, q i k k k k düşey polarizasyo içi yer sabiti olmak üzere, W ( t ) q W( t ) = deklemii kökleri olup yer dalgası modlarıı özdeğerlerie karşı düşerler. Bu değerler ayrık ve karmaşık düzlemde dördücü dördülde buluurlar ( Re{ t } >, Im{ t } < ) ve idisi ile mutlak olarak artarlar. dt Kökler ayı zamada = Riccati diferasiyel deklemii sağlar. q/ t < ve q/ t > dq t q halleride t( q) çözümü içi [] da verile asimptotik ifadeler kullaarak yapılacak hata -6 mertebeside tutulabilmektedir. q/ t ike Riccati diferasiyel deklemii sayısal çözümüüm yapılması gerekir. Bu amaçla [] de verile yordam kullaılmıştır. G (db) ve olmak üzere Sistem kaybı ise, λ, serbest uzay dalga sayısı, L = log (4 πr/ λ ) serbest uzay yol kaybı, G (db) verici ve alıcı ateleri yeryüzüü mükemmel iletke olduğu durumdaki etki kazaçları s f R f L = L G G log F( r) 6. ile verilir[,3]. Aşağıdaki eğrilerde büye sabitleri deiz içi ε r =8, σ =4 S/m ve toprak içi ε r = 5, σ = -3 alımıştır. serbest uzay yol kaybi (db) f = 3 MHz f = MHz f = MHz f = 5 MHz f = 3 MHz uzaklik (km) yer dalgasi zayiflamasi (db) - -5 r =r 3 =km h=m f=3mhz -3 f=3mhz f=5mhz -35 f=5mhz f=mhz -4 f=mhz f=3mhz f=3mhz uzaklik (km) Şekil 3a. Serbest uzay yol kaybıı frekas ile değişimi b. Yer dalgası zayıflamasıı frekas ile değişimi - er dalgasi zayiflamasi (db) -5 f=3 MHz r =r 3 =km er dalgasi zayiflamasi (db) - f = 3 MHz r =km h=m

4 Şekil 4a. Yer dalgası zayıflamasıı ada yüksekliği ile değişimi b. Yer dalgası zayıflamasıı ada geişliği ile değişimi f (MHz) L f (db) F (db) L s (db) ablo. HF badıda km mezil içi sistem kaybıı frekas ile değişimi. (r =r 3 =km, h 3 =m, mükemmel iletke düzlem üzerie yerleştirilmiş λ/4 moopol ate içi G =-.86 db [3]) 3. Yorumlar Şekil 3b ve 4a,b de deiz-ada-deiz geçişleri içi yer zayıflamasıı HF badıda frekas, ada yüksekliği ve geişliğie bağlı değişimi verilmiştir. Örekleme adımı km seçilmiştir.iyi iletke (deiz) ortam üzeride kötü iletke (kara) ortama geçişte işareti (elektrik alaı) seviyeside ai bir düşüş gözleir. Buu edei, kötü iletke ola ortamda omik kayıpları iyi iletke ortamdakie kıyasla daha fazla olmasıdır. Karada tekrar deize geçişte ise bu durumu tersi, yai işareti (tekrar zayıflamaya geçmede öce) belli bir uzaklığa kadar tekrar yükselmesi söz kousudur. Bu olaya yazıda toparlama etkisi (recovery effect) adı verilir ve ilk kez deeysel olarak Milligto ve Isted[4] tarafıda gözlemiştir. Formülasyo, adaı ö ve arka yüzlerii heme yakı bir civarı dışıda her yerde geçerlidir ve adaı ayrıtları arasıdaki çoklu etkileşimleri göz ardı etmektedir;yai elektriksel olarak büyük geişliğe sahip adalara uygulamalıdır. Omik kayıpları ada yüksekliği ile artışıı dramatik oluşu ise yer dalgalarıı yüksek adaları varlığı halide deizlerde yayılımı ile ilgili verdiği ip uçları açıda so derece ilgiç ve öemlidir. Yüksek kayıpları temel edei adaları dikdörtge kesitli olarak modellemesidir. Bu bağlamda dikdörtge kesitli adalarda saçılma mekaizması yayva adalardıkide oldukça farklıdır[5]. Seri gösterilimlerde kullaıla toplam kök seçimide, elektrik alaı (tercihe ayritlara yakı) herhagi bir oktada belli bir değere çok küçük bir mutlak hata ile (söz gelimi - ) yakısaması gerektiği dikkate alımalıdır. Kayaklar [] K. Furutsu, Wave propagatio over a irregular terrai, J. Radio Res. Lab., cilt, , 957a. [] K. Furutsu, Wave propagatio over a irregular terrai, J. Radio Res. Lab., cilt 4, 353, 957b. [3] K. Furutsu, O the theory of radiowave propagatio over ihomogeeous earth, J. Res. Natl. Bur. Stad., kısım. D, cilt 67, sy.39-6,963a..

5 [4] K. Furutsu, O the statistical theory of electromagetic waves i a fluctuatig medium (I), J. Res. Natl. Bur. Stad., kısım D, cilt 67, 33-38, 963a. [5] K. Furutsu, Calculated curves for groudwave propagatio over ihomogeeous earth with proouced topographical features, J. Res. Natl. Bur. Stad., kısım D, cilt 69, sy. -5, 965. [6] K. Furutsu,R.E. Wilkerso, Optical approximatio for residue series of termial gai i radiowave propagatio over ihomogeeous earth, Proc. Ist. Electr. Eg., cilt 8, sy. 97, 97. [7] K. Furutsu, R.E. Wilkerso, R.F. Hartma, Some umerical results based o the theory of radio wave propagatio over ihomogeeous earth, J. Res. Natl. Bur. Stad., kısım D, cilt 68, sy , 964. [8] K. Furutsu, A systematic theory of wave propagatio over irregular terrai, Radio Sciece, cilt 7, o.5 sy.37-5, 98. [9] J.R. Wait, Diffractio ad scatterig of the electromagetic groudwave by terrai features, Radio Sciece, cilt 3, sy.995-3, 968. [] J.R. Wait, O the excitatio of electromagetic surface waves o a curved surface, IRE ras. Ateas Propag.. cilt 8, o.7 sy , 96 [] J.R. Wait, O the calculatio of groud wave atteuatio factor at low frequecies, IEEE ras. Ateas Propag.. cilt.4, o.7 sy. 557, 966 (düzeltme: cilt 7 o. sy. 86, 979). [] K. Norto, System loss i radio wave propagatio, J. Res. Natl. Bur. Stad., kısım D, cilt 63, o., sy.53-73, 959. [3] E.D.R. Shearma, Propagatio ad scatterig i MF/HF groudwave radar, IEE Proceedigs, cilt 3, kısım F, o.7, 983. [4] G. Milligto, G.A. Isted, Groud-wave propagatio over a ihomogeeous smooth earth. Part. Experimetal evidece ad practical implicatios, Proc. Ist Elec. Egrs. cilt 97, kısım III o.48 sy. 9-7, 95. [5] B. Polat, Adaları Varlığı Halide Yer Dalgası Yayılımı, URSI-ÜRKİYE Bilimsel Kogresi ve Ulusal Geel Kurul oplatısı,8 Eylül.