REAL VARIABLES, INTERTEMPORAL SUBSTITUTION AND RISK AVERSION

Transkript

1 Süleyman Demirel Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Y.2008, C.3, S. s REEL DEĞİŞKENLER, ZAMANLARARASI İKAME VE RİSKTEN KAÇINMA REAL VARIABLES, INTERTEMPORAL SUBSTITUTION AND RISK AVERSION Dr.Mura TAŞDEMİR ** ÖZET Zamanlararası ikame ve risken kaçınma ikisadi birimlerin zaman ve risk ile ilgili kararlarını belirleyen ve ikisadın birçok alanında önemli olan davranışlardır. Zamanlararası Beklenen Fayda Fonksiyonu dinamik sokasik genel denge modellerine zamanlararası ikame esnekliği ve risken kaçınma kasayıları arasında biri diğerinin ersi olacak şekilde kısılayıcı bir ilişki empoze emekedir. Larry Epsein ve Sanley Zin in 989 ve 99 yıllarındaki çalışmalarında iki kasayı arasındaki bu bağı kırarak, kasayıların birbirlerinden bağımsız belirlenmelerine olanak anıyan döngüsel bir fayda fonksiyonu gelişirmişlerdir. Bu çalışmada Epsein-Zin döngüsel fayda fonksiyonunun kullanımının dinamik sokasik genel denge modellerinin reel değişkenlere ilişkin öngörülerinde ne gibi farklar yaraacağı araşırılmışır. Çalışmadan elde edilen bulgular Epsein-Zin fayda fonksiyonunun dinamik sokasik genel denge modellerinin reel makroekonomik değişkenlerle ilgili öngörülerinde önemli farklar oraya çıkardığını gösermekedir. ABSTRACT Ineremporal subsiuion and risk aversion are imporan behaviors deermining ime and risk preferences of economic agens, and imporan in many areas of economics. Ineremporal Expeced Uiliy imposes a resricive relaionship beween he elasiciy of ineremporal subsiuion and risk aversion coefficiens, as one being he inverse of he oher, ino dynamic general equilibrium models. In heir 989 and 99 aricles, Larry Epsein and Sanley Zin developed a recursive uiliy funcion which breaks he link beween he wo coefficiens allowing hem o be calibraed independenly of each oher. In his sudy, wha differences he use of Epsein-Zin recursive uiliy funcion in dynamic sochasic general equilibrium models generaes regarding he predicions abou he real ** Bu çalışma Anadolu Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü nde 2005 yılında kabul edilen Dinamik Sokasik Genel Denge Modellerinde Döngüsel Fayda Fonksiyonları: Makroekonomik Sonuçlar isimli dokora ezimi emel almakadır. Eskişehir Osmangazi Üniversiesi, İ.İ.B.F. İkisa Bölümü.

2 TAŞDEMİR 2008 variables is invesigaed. The findings of he analysis show ha he Epsein- Zin uiliy funcion generaes imporan differences in predicions regarding real macroeconomic variables obained from dynamic sochasic general equilibrium models. Zamanlararası ikame, risken kaçınma, Epsein-Zin döngüsel fayda fonksiyonu Ineremporal subsiuion, risk aversion, Epsein-Zin uiliy funcion GİRİŞ Zamanlararası ikame ve risken kaçınma ikisadi birimlerin zaman ve risk ile ilgili kararlarını belirleyen ve ikisadın birçok alanında önemli olan davranışlardır. Zamanlararası ikame esnekliği (ZİE) ükeicinin ükeimini dönemler arasında kaydırma eğiliminin bir ölçüsüdür. Risken kaçınma (RK) ise karar vericinin karşılaşırılabilir geirileri olan alernaiflerden daha az riskli olanını seçmesi olarak açıklanabilir. Klasik karar eorisinde risken kaçınma davranışı Arrow-Pra mulak ve göreceli risken kaçınma kasayıları ile ölçülmekedir. ZİE ve RK kasayıları birçok ekonomik fenomenin açıklanmasında önemli rol oynamakadır. Niekim makroekonomik analizin en önemli araçlarından biri haline gelen Dinamik Sokasik Genel Denge (DSGD) Modellerinde de model sonuçları açısından ZİE ve RK kasayılarının nasıl belirlendiği önemlidir. DSGD modellerinin ele alınan gerçek ekonomide gözlemlenen zaman serilerini amin edici şekilde akli edebilme gücü veya diğer bir ifade ile ekonomideki ilişkileri açıklayabilme yeeneği önemli ölçüde Rober Lucas ın 976 yılındaki çalışmasında derin paramereler olarak nielendirdiği paramerelerden olan ZİE ve RK kasayılarının nasıl belirlendiği ile ilişkilidir. 2 Bu nokaya ilk olarak vurgu yapanlardan biri Rober Hall olmuşur. 3 Yazar çalışmasında faiz oranlarının para poliikası aracı olarak ekinliğinin ekonomideki bireylerin zamanlararası ikame eğilimlerine bağlı olduğu sonucuna varmışır. Bunun nedeni, diğer fakörler sabiken, yüksek beklenen faiz oranları ekonomik birimlerin ükeimlerini erelemelerine sebep olmasıdır. Tükeimin ne kadarının bir dönemden diğerine kaydırılacağı ise zamanlararası ikame esnekliğine bağlıdır. 4 Benzer şekilde maliye poliikalarının ekilerini inceleyen Lawrence Summers, Rober King ve Sergio Rebelo sermaye gelirlerine konan vergilerin makroekonomik ekilerinin önemli ölçüde ZİE kasayısına bağlı olduğunu espi emişlerdir Kenneh. J, ARROW, The Theory of Risk Aversion, K. J. Arrow (ed.), Essays in he Theory of Risk Bearing, Chicago, Markham-970, s ; John W., PRATT, Risk Aversion in he Small and in he Large." Economerica, V. 32, N. /2, 964, s LUCAS, R. E., Economeric Policy Evaluaion: A Criique, Carnegie Rocheser Conference Series on Public Policy, V., 976, s Bkz: Rober E., HALL, Ineremporal Subsiuion in Consumpion." Journal of Poliical Economy, V. 96, N.2, 988, s HALL, s Lawrence H. SUMMERS, Tax Policy, he Rae of Reurn, and Savings, NBER Working Paper, N.0995, 982, s ; Rober G. KING-Sergio REBELO, Public Policy and Economic Growh: Developing Neoclassical Implicaions, Journal of Poliical Economy, V.98, N.5, 990, s. S4-S

3 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma Cem Karayalçın ise bir küçük açık ekonomi DSGD modeli kullanarak maliye poliikalarının büyüme ve refah üzerindeki ekilerinin diğer fakörlerin yanı sıra ZİE kasayısına da bağlı olduğu sonucuna varmışır. 6 Risken kaçınma ise özellikle ekonomideki şokların makroekonomik değişkenler üzerindeki ekileri ile ilişkilendirilmekedir. Larry Jones ve diğerleri eknoloji ve ekonomik poliika şoklarından kaynaklanan belirsizliğin ekonomik büyümeyi hızlandırması veya yavaşlamasının RK ve ZİE derecesine bağlı olduğu sonucuna varmışlardır. 7 Yine Eric Parrado ve Andrés Velasco yabancı faizlerdeki şokların iç alebe olan ekisinin ZİE kasayısına bağlı olduğunu bulmuşlardır. 8 Yazarlar ayrıca faiz oranlarının iç ve dış şoklara karşı duyarlılıklarının da ZİE kasayısı ile yakından ilgili olduğu sonucuna varmışlardır. Bir eksik piyasalar DSGD modeli kullanan Tom Krebs yapığı analizde, RK kasayısının ekonomik büyüme üzerindeki önemini oraya koymuşur. 9 Yazarın elde eiği sonuçlara göre RK kasayısının değerinin den küçük veya e eşi olduğu durumlarda bireysel risklerin azalılması daima ekonomik büyümeyi olumlu yönde ekilemekedir. Aynı çalışmada Krebs, RK kasayısındaki çok küçük bir değişmenin bile konjonkürel dalgalanmaların azalılmasının fiziki ve beşeri sermayeye yapılan yaırım, ekonomik büyüme ve refah üzerindeki ekilerini önemli ölçüde değişirdiğini gözlemlemişir. Sandar Zamanlararası Beklenen Fayda (ZBF) Fonksiyonu kullanılan DSGD modellerinden yararlanılan araşırmalar orak bir problemle karşı karşıyadır: bu modellerde ZİE ve RK kasayısının ekilerini birbirlerinden bağımsız olarak incelemek mümkün değildir. Çünkü ZBF fonksiyonu ZİE ve RK kasayıları arasında birbirlerinin ersi olacak şekilde bir ilişki öngörmekedir. Dolayısıyla her iki kasayıyı da birbirlerinden bağımsız olarak belirleyebilme imkânı yokur. ZBF fonksiyonunun empoze eiği bu ilişki DSGD bilmeceleri olarak bilinen anomalilerin de olası nedenlerinden biri olarak görülmekedir. 0 Buna ek olarak, ZİE ve RK kasayılarını ekonomerik olarak ahmin emeye çalışan araşırmacılar bu iki kasayı arasında herhangi bir ilişki bulamadıkları gibi, her iki kasayı için Cem KARAYALÇIN, Temporary and permanen governmen spending in a small open economy." Journal of Moneary Economics, V.43, No., Larry E. JONES-Rodolfo E. MANUELLI-Ennio STACCHETTI, Technology (and Policy) Shocks in Models of Endogenous Growh, NBER Working Paper, N.W7063, 999, s Eric PARRADO-Andrés VELASCO, Opimal Ineres Rae Policy in a Small Open Economy, NBER Working Paper, N.872, 2002, s Tom KREBS, Growh and Welfare Effecs of Business Cycles in Economies wih Idiosyncraic Human Capial Risk, Review of Economic Dynamics, V.6, No.4, 2003, s Bkz: Sanford J., GROSSMANN-Rober J. SHILLER, The Deerminans of he Variabiliy of Sock Marke Prices, American Economic Review, V.7, N.2, 98, s ; Philippe WEIL, Nonexpeced Uiliy in Macroeconomics." The Quarerly Journal of Economics, V.05, No., 990, s ; Maurice OBSTFELD, Evaluaing Risky Consumpion Pahs: The Role of Ineremporal Subsiuabiliy, European Economic Review, V.38, N.7, 994, s

4 TAŞDEMİR 2008 elde edilen ahmin değerleri çok geniş bir aralıka değişmekedir. Dolayısıyla ZBF fonksiyonu ile DSGD modellerinin ekonomerik çalışmalardan elde edilen ahminler kullanılarak kalibre edilmesi mümkün değildir. Larry Epsein ve Sanley Zin ZBF fonksiyonuna alernaif olabilecek, ZİE ve RK kasayılarının birbirlerinden bağımsız olarak belirlenmesine olanak veren ve Beklenen Fayda eorisine dayanmayan döngüsel bir fayda fonksiyonu gelişirmişlerdir. 2 Bu çalışmanın konusu Epsein ve Zin arafından gelişirilen bu fayda fonksiyonunun DSGD modellerinin reel değişkenler ile ilgili öngörüleri açısından geireceği makroekonomik sonuçlardır. Bu konuda DSGD modeli kullanan ve reel değişkenleri ele alan ek benzer çalışma Thomas Tallarini arafından yapılmışır. 3 Tallarini bu çalışmasında üreimin ve soklama eknolojisinin mevcu olduğu kapsamlı bir DSGD modelinde EZ fayda fonksiyonunun logarimik bir formunu kullanarak ZİE ve RK kasayılarının nominal ve reel değişkenler üzerindeki ekilerini incelemişir. Yazar ZİE kasayısının değerini olarak sabi uarak ve RK kasayısının değeri, 0, 25 ve 00değerlerini aldığında reel ve nominal değişkenlerin belli isaisiksel özelliklerinin nasıl değişiğini araşırmışır. Tallarini çalışmasında, yüksek RK değerlerinde sermaye varlıkları piyasası verilerinde gerçek verilere doğru bir iyileşme gözlemlerken, reel değişkenlerin sandar haaları ve korelasyonlarında önemli bir değişim sapamamışır. Bu çalışma Tallarini nin sözü edilen çalışmasından kullanılan fonksiyonel form, model ekonominin yapısı, kullanılan nümerik çözüm ekniği, analiz meodu ve elde edilen sonuçlar açısından farklılıklar gösermekedir. Çalışmada DSGD modellerinde ZBF fonksiyonu yerine Epsein ve Zin arafından gelişirilen döngüsel zamanlararası fayda fonksiyonunun kullanılmasının makroekonomik öngörüler açısından oraya çıkaracağı sonuçlar karşılaşırmalı olarak incelenmişir. ZİE ve RK kasayılarının birbirlerinden bağımsız olarak belirlenebilmesinin DSGD modellerinden elde edilen sonuçları nasıl değişirebileceğini görmek amacıyla ZBF ve Epsein-Zin (EZ) fayda fonksiyonları ile iki farklı versiyonunun kullanıldığı bir reel DSGD modeli ele alınmışır. Modelin iki farklı versiyonu, farklı ZİE ve RK kasayıları ile kalibre edilerek nümerik deneyler gerçekleşirilmiş ve elde edilen sonuçlar karşılaşırılmışır. 2 3 Rober B. BARSKY vd. Preference Parameers and Behavioral Heerogeneiy: An Experimenal Approach in he Healh and Reiremen Sudy, The Quarerly Journal of Economics, V.2, N.2, 997, s Larry G. EPSTEIN-Sanley E. ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: A Theoreical Framework, Economerica, V.57, N.4, 989, s ; Larry G. EPSTEIN-Sanley E. ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: An Empirical Analysis, Journal of Economic Theory, V.99, N.2, 99, s Thomas D. TALLARINI, Jr., Risk-sensiive Real Business Cycles, Journal of Moneary Economics, V.45, N.3, 2000, s

5 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma. RİSK ALTINDA ZAMANLARARASI TERCİHLER Belirsizliğin veya diğer bir deyişle riskin söz konusu olduğu dinamik bir dünyada ekonomik birimler hem farklı dönemlerdeki hem de farklı risk derecelerindeki alernaiflerden oluşan karar problemleri ile karşı karşıya kalırlar. Zamanlararası Beklenen Fayda (ZBF) modeli ekonomik birimlerin zaman ve risk fakörlerini içeren ercihlerinin modellenmesi amacıyla gerek ikisa, gerekse finans alanında yaygın bir şekilde kullanılan sandar bir araç haline gelmişir. ZBF modelinde zamanlararası ercihlerin modellenmesinde kullanılan Samuelson ın İndirgenmiş Fayda (Discouned Uiliy) modeli 4 ile, bireylerin risk alında karar verme davranışlarının modellenmesi amacıyla kullanılan von Neumann Morgensern Fayda (veya Beklenen Fayda Expeced Uiliy) modeli bir arada kullanılmakadır. Zamanlararası Beklenen Fayda modeline göre, döneminde olasılığı ile oraya çıkacak olan s S durumundaki ükeim seviyesi c s ile göserilirse, sonsuza giden ükeim planlarına sahip ükeicinin haya boyu beklenen faydası S S 2 0 L 0 β s β 2s s= s= U( c, c, ) = u( c ) + u( c ) + u( c ) + L = u( c ) + βe[ u( c )] + β E[ u( c )] + L () = E β u( c ) I0 veya E β u( c ) = 0 = 0 π s şeklinde yazılır. Yukarıdaki ifadede E beklenen değer işlemini, u( ) dönemlik fayda fonksiyonunu, I 0 ise = 0 iken elde mevcu olan bilgiyi gösermekedir. DSGD modellerinde dönemlik fayda fonksiyonu u( ) nun konkav ve homoeik olduğu varsayımı yapılır. () ile verilen zamanlararası beklenen fayda fonksiyonu için hem İndirgenmiş Fayda hem de Beklenen Fayda modellerinin büün varsayımları geçerlidir. Dolayısıyla bu fonksiyon zamansal uarlılık (ime consisency) özelliğine sahipir. () ile verilen zamanlararası beklenen fayda fonksiyonunda birincisi beklenen faydanın hesaplanması için olası büün durumlar üzerinden, ikincisi ise zaman üzerinden olmak üzere iki kez oplam alınmakadır. Bunu daha iyi görebilmek için, () ifadesi U ( c, c, L ) β u( c ) (2) 0 = S = 0 s= s şeklinde yeniden yazılabilir. Çife oplamsallık (double addiiviy) olarak adlandırılan bu durum ZİE ile RK kasayılarının birbirlerinin ersi olacak 4 Paul A. SAMUELSON, A Noe on Measuremen of Uiliy, Review of Economic Sudies, Vol. 4, N.2, 937, s

6 TAŞDEMİR 2008 şekilde birbirlerine bağlı olmasına neden olmakadır. 5 Bireyin ükeimini dönemler arasında kaydırma konusundaki isekliliğinin bir ölçüsü olan ZİE ve gibi iki dönem için aşağıdaki gibi ifade edilir: c c d{ u ( c ) u ( c )} σ = u ( c ) u ( c ) d{ c c } Yukarıdaki ifadede u ( ) dönemlik fayda fonksiyonunun birinci ürevini gösermek için kullanılmışır. İki dönem arasındaki zaman giderek kısalırken, u ( c) lim σ = c u ( c) ( ) 0 elde edilir. Bu ifade Arrow-Pra göreceli risken kaçınma kasayısının ersidir. İki kasayı arasındaki bu ilişki risken kaçınmanın derecesi ararken zamanlararası ikamenin azalması anlamına gelir. Sonuç olarak her iki kasayı da birbirlerinden bağımsız olarak belirlenemezler. Bazı ikisaçılar iki davranış arasında bir ilişkinin olmasını olası görmekedirler. 6 Bununla birlike yapılan deneysel çalışmalarda bu yönde herhangi bir bulguya raslanılmamışır. 7 Ayrıca böyle bir ilişkinin varlığının ampirik olarak es edilebilmesi için her iki kasayının birbirlerinden bağımsız olarak belirlenebilmesi gereklidir. 8 DSGD modellerinde, iyi bilinen yeersizliklerine rağmen geleneksel olarak ZBF modeli kullanılmakadır. Bunun en önemli nedeni ZBF modelinin maemaiksel olarak basi olması ve analiik çözümlemelere elverişli olmasıdır. Bununla birlike günümüzde bilgisayar eknolojisi ve maemaikeki gelişmeler bunu bir avanaj olmakan çıkarmışır. 2. DÖNGÜSEL FAYDA İkisa yazınında Beklenen Fayda ve İndirgenmiş Fayda ve dolayısıyla Zamanlararası Beklenen Fayda modellerinin yeersizlikleri Daniel Kahneman ve Amos Tversky 9 arafından yapılan öncü çalışmadan bu yana ampirik çalışmalarla ayrınılı bir şekilde oraya konmuşur. 20 Bunlara ek (3) (4) Bkz. Angus. DEATON, Undersanding Consumpion, Oxford Universiy Pres, New York- 992, s. 9. Bkz. DEATON, s. 20. Bkz. BARSKY vd., s Larry. G., EPSTEIN, Behavior under Risk: Recen Developmens in Theory and Applicaions, Advances in Economic Theory, Sixh World Congress of he Economeric Sociey, J.-J. Laffon (ed.). Cambridge Univ. Press. V.2, Cambridge-992, s. 4. Daniel. KAHNEMAN-Amos TVERSKY, Prospec Theory: An Analysis of Decision under Risk, Economerica, V. 47, N.2, 979, s İndirgenmiş Fayda ve Beklenen Fayda modellerinin yeersizliklerinin güncel bir dökümü için bkz. Shane G. FREDERICK vd., Time Discouning and Time Preference: A Criical Review, Journal of Economic Lieraure, V.40, N.2, 2002, s.35-40; Paul J. H.SHOEMAKER, The Expeced Uiliy Model: Is Varians, Purposes, Evidence and Limiaions, Journal of Economic Lieraure, V.20, N.2, s ; Drazen PRELEC- George LOEWENSTEIN, Decision Making Over Time and Under Uncerainy: A Common Approach, Managemen Science, V.37, N.7 99, s

7 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma olarak DSGD lieraüründe oraya çıkan bilmeceler alernaif fayda modelleri arayışlarına zemin hazırlamışır. 2 Epsein ve Zin, Soo Hong Chew 22 ve Dekel 23 arafından gelişirilen risk ercihleri modeli ile David Kreps ve Evan Poreus 24 arafından formüle edilen zamanlararası ükeim piyangoları (ineremporal consumpion loeries) modelini birleşirerek sonsuz ükeim planları için ZBF modeline alernaif bir fayda fonksiyonu gelişirmişlerdir. Epsein-Zin (EZ) fayda fonksiyonunun en önemli özellikleri, ZİE ve RK kasayıları arasındaki bağı kopararak birbirlerinden bağımsız belirlenebilmelerine olanak sağlaması; döngüsel olması; zamansal uarlılık özelliğine sahip olması ve belirsizliğin oradan kalkma zamanlamasına duyarsız olmamasıdır. EZ fayda fonksiyonu sonsuza giden riskli ükeim dizileri üzerinden anımlandığı için, ek bir mal ükeen ve sonsuza dek yaşadığı varsayılan emsili bir bireyi ele alalım. Bu bireyin herhangi bir dönemindeki ükeimi ( c ), içinde bulunulan dönemde bilinmekedir faka + i ( i =, 2, L ) dönemi için ükeim seviyesi belirsizdir. Temsili bireyin haya boyu fayda fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılır: U = W ( c, [ U% I]) (5) µ + (5) nolu ifadedeki W ( ) fonksiyonu dönemindeki ükeim seviyesi ile gelecekeki oplam faydayı ilişkilendirerek dönemindeki faydayı belirleyen oplulaşırma fonksiyonudur (aggregaor). 25 İfadedeki U % erimi bir sonraki + dönemin döneminde elde mevcu olan bilgiye (I) bağlı olarak hesaplanan beklenen oplam faydasını gösermekedir. Görüldüğü gibi model ZBF fonksiyonunda olduğu gibi her dönemin faydasını sadece o dönemin ükeim seviyesi ile değil, gelecek dönemlerdeki fayda ile de ilişkilendirmekedir. Bu nedenle EZ fonksiyonu döngüsel (recursive) olarak sınıflandırılmakadır. 26 Epsein ve Zin oplulaşırma fonksiyonunu aşağıdaki gibi anımlamışlardır: 27 ρ ρ ρ c + z < W ( c, z) [( β ) β ] 0 ρ = ( β )log( c) + β log( z) ρ = 0 (6) David BACKUS vd., Exoic Preferences for Macroeconomiss, NBER Working Paper, 2004, N. 0597, s.-2. Soo H. CHEW, A Generalizaion of he Quasilinear Mean wih Applicaions o he Measuremen of Income Inequaliy and Decision Theory Resolving he Allais Paradox, Economerica, V.5, N.4, 983, s Eddie DEKEL, An Axiomaic Characerizaion of Preferences Under Uncerainy: Weakening he Independence Axiom, Journal of Economic Theory, V.40, N.2, 986, s David M. KREPS-Evan L. PORTEUS, Dynamic Choice Theory and Dynamic Programming, Economerica, V.47, N., 979, s Tjalling C. KOOPMANS, Saionary Ordinal Uiliy and Impaience Economerica, V.28, N.2, 960, s.292. EPSTEIN-ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: A Theoreical Framework, s EPSTEIN-ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: An Empirical Analysis, s

8 TAŞDEMİR 2008 Bu ifadede β =, δ > 0 + δ ve c, z 0 olarak verilmişir. Eşilik (5) deki µ ( ) ise belirlilik eşleniği (cerainy equivalen ) fonksiyonudur ve aşağıdaki şekilde anımlanmışır: α α µ [ x% ] = [ E( x% )], 0 α < log( µ ) = E[log( x% )], α =0 (7) Belirlilik eşii fonksiyonu (6) ile verilen oplulaşırma fonksiyonunda yerine konduğunda EZ fayda fonksiyonu aşağıdaki şekilde ifade edilir: ρ α U ( ) c ( EU ) ρ α = β β ρ + %, α 0, 0 ρ< (8) EZ fayda fonksiyonunun (8) ile verilen formülasyonunda α RK kasayısıdır. Bu kasayının değeri azaldıkça risken kaçınma armakadır. 28 ZİE ise, σ = (9) ρ olarak ifade edilir. 29 Böylelikle modelde her iki kasayı da birbirlerinden bağımsız olarak belirlenebilmekedir. α < ρ olduğunda emsili ükeici gelecekle ilgili belirsizliğin erkenden çözümlenmesini, aksi durumda ise geç çözümlenmesini ercih edecekir. α = ρ olduğunda ise belirsizliğin çözümlenme zamanlamasına kayısız kalacakır. Bu son durumda EZ fayda fonksiyonu ZBF fonksiyonu ile aynıdır REEL STOKASTİK BİR EKONOMİDE ZAMANLARARA- SI İKAME VE RİSKTEN KAÇINMA ZİE ve RK kasayılarının birbirlerinden ayrılmasının DSGD modellerinde elde edilecek sonuçları değerlendirmek için dışa kapalı, elasik olmayan emek arzı ile reel bir emsili birey modeli kullanılmışır. Modelde devle ve finansal sekör yokur. Model ekonomide hane halkının nüfusu zaman içerisinde sabiir. Bu demografik yapı, nüfus arışına bağlı büyüme ve kişi başına değişkenler ve oplulaşırılmış değişkenlerin ayrı ayrı ele alınması gibi bu çalışmanın amacı açısından gerekli olmayan eknik hususları Dikka edilirse, buradaki α kasayısı ZBF fonksiyonundaki risken kaçınma kasayısı ile aynı değildir. Bu çalışmada karşılaşırılabilir olması için biraz daha farklı bir formülasyon kullanılacakır (bkz: Eşilik 2). EPSTEIN-ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: A Theoreical Framework, s EPSTEIN-ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: A Theoreical Framework, s

9 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma dışlamakadır. 3 Sonsuza dek yaşadığı varsayılan emsili birey her dönem birimlik emeğinin ( e normalleşirilmişir 8 saalik emek olarak düşünülebilir) hepsini emsili firmaya arz eder. Firma neoklasik üreim eknolojisi ile homojen bir mal üreir. Temsili ükeici üreimin bir kısmını dönem içinde ükemeke, kalanını ise bir sonraki dönem ükeimi için asarruf emekedir. Modelin basi yapısı, ZİE ve RK kasayılarının birbirlerinden bağımsız belirlenebilmesinin emel ilişkilere üzerindeki sonuçlarına odaklanılmasına olanak sağlamakadır. Bunun yanında, kullanılan model ekonomi DSGD modellerinin emel yapıaşını eşkil eiği için, elde edilen sonuçları daha karmaşık modellere genelleşirilebilir kılmakadır. Çalışmada sonuçların karşılaşırılabilmesi için sadece ercihlerin anımlanması açısından farklı olan iki model kullanılacakır. Birinci modelde ercihler ZBF fonksiyonu ile anımlanmışken, ikinci modelde EZ fayda fonksiyonu kullanılacakır. Birinci ekonomide emsili bireyin haya boyu fayda fonksiyonu aşağıdaki gibidir: U = β u( C ), 0 < β < (0) = 0 Yukarıdaki ifadede β indirgeme fakörü, u( C ) ise döneminde yapığı C seviyesindeki ükeimden elde edeceği faydayı ifade eden dönemlik fayda fonksiyonudur ve sandar CRRA (Consan Relaive Risk Aversion) fonksiyonel formuna sahipir: γ C u( C ) =, γ 0 γ Burada γ emsili bireyin sabi göreceli risken kaçınma kasayısıdır. () İkinci model ekonomide ise emsili birey aşağıdaki gibi bir EZ fayda fonksiyonuna sahipir: γ γ (- ) θ γ γ θ + U = ( β ) C + β E U, θ = ve γ σ [-( σ )] (2) EZ fayda fonksiyonunun John Campbell arafından kullanılan bu formülasyonunda σ ZİE kasayısı, γ ise RK kasayısıdır ve amamen ZBF fonksiyonundaki eşdeğerleri ile aynı anlama sahipir. 32 Bu fonksiyonda γ = σ (veya θ = ) olduğunda CRRA ipi ZBF fonksiyonu elde edilir Bu ip modeller Robinson Crusoe ekonomisi olarak adlandırılmakadır. Bkz: John B. LONG-Charles I. PLOSSER, Real Business Cycles." Journal of Poliical Economy, V.9 N., 983, s John Y. CAMPBELL, Ineremporal Asse Pricing wihou Consumpion Daa, American Economic Review, V.83, N.3, 993, s

10 TAŞDEMİR 2008 Temsili firma ölçeğe göre sabi geirili bir Neoklasik üreim eknolojisi ile emsili bireyin arz eiği emeği ( N ) ve geçen dönemden kalan edilen sermaye soğunu ( K ) kullanarak ek ip homojen bir mal üreir: Y = F( z, K, N ) (3) Üreilen mal hem ükeim hem de sermaye olarak kullanılmakadır. Burada F( ) büün değişkenler için içbükey ve kesinlikle aran bir fonksiyondur ve aşağıdaki gibi Cobb-Douglas formunda olduğu varsayılmakadır: Y = e K N, 0 < < (4) z α α α Bireyin emeği N = olacak şekilde normalleşirilirse üreim fonksiyonu z Y = e K α, 0 < α < (5) olarak yazılır. Üreim sürecinde oplam fakör verimliliğini ekileyen rassal şoklar ( z ) Thomas Cooley ve Edward Presco akip edilerek üreim fonksiyonuna üssel olarak dahil edilmişir ve aşağıdaki gibi bir AR() süreci olarak anımlanmışır: 33 z = z + < < N ε (6) 2 ρ ε, 0 ρ ve ε (0, σ ) Böyle bir ekonomide bir dengenin mevcu olabilmesi için olması, diğer bir ifade ile 0 < ρ < olması gerekmekedir. 34 z nin durağan Her dönem emsili birey üreilen çıkının bir kısmını ükeirken kalan X kadar kısmını bir sonraki dönemin üreimi için sermaye sokuna ekler. Sermaye soku her dönem δ oranında eksilmekedir (aşınma). Ekonomideki sermaye sokunun dinamik denklemi aşağıdaki gibi yazılır: K = ( δ ) K + + X, 0< δ < (7) Böylece ekonominin kaynak kısıı C + X F( z, K, N ) (8) şeklinde olacakır. Temsili bireyin büçe kısıı ise (5) ve (7) ile verilen ifadeler kullanılarak aşağıdaki şekilde elde edilir: C = e K + ( δ ) K K (9) z α DSGD modelleri lieraüründe eknoloji şokları ekonomerik çalışmalardan yola çıkılarak genellikle AR() olarak modellenmekedir. Örnek için bkz: Thomas F. COOLEY-Edward C. PRESCOTT, Economic Growh and Business Cycles, Froniers of Business Cycle Research, Ed. T. F. COOLEY, Princeon Universiy Press, Princeon-New Jersey-995, s Bu çalışmada iki modelin birbirlerine göre performansları karşılaşırıldığı için bu seçimin kriik bir önemi yokur. Finn KYDLAND-Edward C. PRESCOTT, Time o Build and Aggregae Flucuaions, Economerica, V.50, N.6, 982, s

11 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma Model ekonomideki olayların zamanlaması şöyledir:. Her döneminin başında rassal şok z belli olur. 2. Üreim gerçekleşir. 3. Temsili birey ükeim mikarına karar verir. 4. Bu dönemdeki yaırım mikarı + dönemine için sermaye olarak akarılır. Böyle bir ekonomide merkezi planlamacı ile bireyin opimizasyon problemleri aynıdır. Temsili bireyin amacı (0) veya (2) ile verilen haya boyu faydasını, (9) ile verilen büçe kısıı alında maksimize emekir: kısılar: γ γ C γ θ γ θ 0 β β + β + = 0 γ max E ( ) C E U C MODEL MODEL 2 (5), (6), (7), (8) ve C 0, X 0 (20) Bu sokasik opimizasyon problemini Model için analiik olarak elle çözmek mümkün olsa da, aynı şey Model 2 için geçerli değildir. Model 2 nin amaç fonksiyonunun döngüsel olması nedeniyle kapalı form analiik ifadeler bulmak zordur. Birinci sıra koşullarından elde edilecek Euler denklemleri her iki modelin karşılaşırılmasına olanak vermemekedir. Bu nedenle her iki model de nümerik meolarla çözülerek elde edilecek simülasyon sonuçları karşılaşırılacakır. (20) ile verilen sokasik opimizasyon problemi aşağıdaki gibi bir Dinamik Programlama (DP) problemi olarak ifade edilebilir: 35 γ C MODEL : J ( K, z) = max + β E[ J ( K, z ) z] C γ θ γ γ θ γ θ MODEL 2: J ( K, z) = max ( β ) C + β E J ( K, z ) z C kısılar: C + X F( z, K, N) K = ( δ ) K + X, 0< δ < F z K N z α α (,, ) e K N, 0 z = ρ z + ε < ρ < ε N σ N = C 0 X 0 = < α < 2, 0 ve (0, ε ) (2) 35 Sumru ALTUĞ-Pamela LABADIE, Dynamic Choice and Asse Markes, Academic Pres, San Diego-994, s

12 TAŞDEMİR 2008 (2) ile verilen DP probleminde ( X ) ifadeleri bir sonraki dönem değerlerini gösermekedir. Çalışmada nümerik çözümlerin elde edilmesi için Değer Fonksiyonu İerasyonu (DFİ) Meodu kullanılmışır. 36 Model ve 2 yi DFİ meoduyla çözmek için öncelikle durum değişkeni ( K ) ve rassal şokların ( z ) kesikli hale geirilmesi gerekmekedir. 37 Sermaye soğunu kesikli hale geirmek için üniform ızgara (grid) ekniği kullanılmışır. 38 Rassal eknoloji şokları z ise Tauchen ve Hussey 39 arafından önerilen algorima kullanılarak 2 2 boyulu bir Markov Zinciri ile göserilebilecek şekilde kesikli hale geirilmişir. Her iki model de üç aylık verilere göre kalibre edilerek nümerik olarak çözülmüş ve Mone Carlo simülasyonları elde edilmişir. Çalışmadaki büün çözümlemeler için MATLAB maris programlama oramı kullanılmışır. Kalibrasyon için kullanılan paramerelerin belirlenmesinde Cooley ve Presco akip edilmişir. 40 Kalibrasyon için kullanılan paramereler Tablo ile verilmişir. Tablo : Kalibrasyon Değerleri β α δ ρ σ ε 0,96 0,36 0,025 0,85 0,2 Model ve Model 2 farklı ZİE (σ ) ve RK ( γ ) kasayıları için çözülerek yapay zaman serileri elde edilmişir. Büün çözümlerde Model için σ = γ olduğu unuulmamalıdır. Her farklı kalibrasyon için nümerik çözümlerden elde edilen karar kuralları (decision rules) kullanılarak sermaye soğu, yaırım, çıkı ve ükeim için 500 dönemlik (25 yıllık) zaman serileri elde edilerek sandar sapmalar ve korelasyonlar hesaplanmışır. Daha sonra aynı işlem 500 kez ekrarlanarak her isaisik için örneklem sandar haaları elde edilmişir. Model çözümlerinden elde edilen isaisiklerin karşılaşırılması için z esi 4 ve Harley in Fmax esi 42 kullanılmışır. Korelasyonların 36 DFİ meodunun ayrınıları için bkz: Manuel S. SANTOS, Numerical Soluion of Dynamic Economic Models, Handbook of Macroeconomics, Ed. J. B. Taylor-M. Woodford, Elsevier Science, V.A, 999, s ; Lawrence J. CHRISTIANO, Solving he Sochasic Growh Model by Linear-Quadraic Approximaion and by Value-Funcion Ieraion, Journal of Business and Economic Saisics, V.8, N., 990, s.23-26; George TAUCHEN-Rober HUSSEY, Quadraure-Based Mehods for Obaining Approximae Soluions o Nonlinear Asse Pricing Models, Economerica, V.59, N.2, 99, s Bu işlem çözümlemenin bilgisayarlarla yapılabilmesi için eknik bir gereklilikir. 38 CHRISTIANO, s TAUCHEN-HUSSEY, s COOLEY-PRESCOTT, s David. J. SHESKIN, Handbook of Parameric and Nonparameric Saisical Procedures, Boca Raon, Chapman & Hall / CRC, Second, FL-2000, s SHESKIN, s

13 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma farklılığını es emek için ise Fisher in r-z ransformasyonu kullanılmışır. 43 İlgili es isaisiği aşağıdaki gibi hesaplanmışır: + r + r 2 2ln 2ln z 44 r r2 = (22) ( N 3) + ( N2 3) Çalışmadaki büün isaisiksel esler 0.05 anlamlılık düzeyinde uygulanmışır. γ 5. BULGULAR Tablo 2: Model ve 2 için Sandar Sapmalar Sermaye Soğu Tükeim Yaırım Çıkı ZBF EZ ZBF EZ ZBF EZ ZBF EZ,3423,3555 0,2344 0,2348 0,235 0,2349 0,255 0,242 (0,356) (0,297) (0,0232) (0,0222) (0,0059) (0,0057) (0,00) (0,0988) 2,5065,5222 0,233 0,2358 0,2345 0,2340 0,36 0,247 (0,77) (0,929) (0,0255) (0,0227) (0,0054) (0,0058) (0,0979) (0,0854) 5,769,7470 0,2363 0,2376 0,2356 0,235 0,442 0,435 (0,2802) (0,2952) (0,0264) (0,0237) (0,0053) (0,0057) (0,0903) (0,0892) 0,825,8337 0,2366 0,2370 0,2339 0,2338 0,546 0,530 (0,3745) (0,3589) (0,024) (0,0234) (0,0062) (0,0063) (0,0953) (0,092) * Model 2 (EZ) için = / olacak şekilde belirlenmişir. σ γ Tablo 2 de aynı ZİE ve RK kasayı değerleri için her iki modelin davranışı görülmekedir. Bu deneyde Model için RK kasayısı -0 değerleri arasında arırılmış, Model 2 de ise σ = / γ olacak şekilde belirlenmişir. Her iki modelin de aynı kasayılar için aynı sonuçları verdiği görülmekedir. Model sonuçları arasında isaisiksel olarak anlamlı bir fark bulunamamışır. Tablo 2 de sadece sandar haalar verilmişir, faka çapraz korelasyonlar için de aynı gözlem geçerlidir. Buradan EZ fayda fonksiyonunun çalışmada ele alınan modelin emel çalışma dinamiklerini radikal bir şekilde değişirmediği sonucu çıkarılabilir. Buradan harekele ZBF ve EZ fayda fonksiyonlarının karşılaşırılabilir olduğu söylenebilir. Tablo 3: Model 2, γ =,5 için Sandar Sapmalar σ Sermaye Soku Tükeim Yaırım Çıkı 0,0 2,38 0,2439 0,2283 0,823 (0,6644) (0,0202) (0,0092) (0,030) 0,05 2,25 0,244 0,2306 0,89 (0,450) (0,0250) (0,0065) (0,0883) 0,0,8887 0,2358 0,2295 0,624 (0,3697) (0,0255) (0,0053) (0,0878) 0,50,34 0,2236 0,2207 0,286 (0,692) (0076) (0,0057) (0,0988),0,386 0,2227 0,290 0,094 (0,095) (0,038) (0,0059) (0,0962),20,094 0,2234 0,290 0,0990 (0,067) (0,03) (0,0066) (0,0885) Theodore W. ANDERSON, An Inroducion o Mulivariae Saisical Analysis, John Wiley, Chicheser, 984, s Buradaki z değişkeni ile DSGD modelindeki şok değişkeni karışırılmamalıdır. 403

14 TAŞDEMİR 2008 Bir sonraki deney Model 2 de önce RK kasayısını sabi uup ZİE kasayısının, daha sonra da ZİE kasayısının sabi uulup RK kasayısının arırılarak reel değişkenlerin sandar haalarına ve çapraz korelasyonlarının elde edilmesidir. Bu deneyin amacı Model 2 den elde edilen zaman serilerinin emel karakerisiklerinin RK ve ZİE kasayılarına duyarlılıklarının ve eğer anlamlı bir değişim söz konusu ise bu değişimin yönünün ve özelliklerinin araşırılmasıdır. Tablo 3 de RK kasayısı,5 olarak sabi uulup ZİE kasayısının arırıldığı durumda elde edilen sandar sapmalar verilmişir. Görüldüğü gibi ZİE kasayısının değeri arıkça sermaye soku, ükeim, yaırım ve çıkının değişkenlikleri azalmakadır. Sandar sapmalardaki bu değişim isaisiksel olarak da anlamlı bulunmuşur. ZİE kasayısının yüksek olması ükeicilerin ükeimlerini zaman içerisine yayma eğilimlerinin yüksek olması anlamına gelir. Bu durum ise ükeim serisinin değişkenliğini azalacakır. Tükeimdeki değişkenliğin azalması diğer değişkenlerin değişkenliklerini de azalmakadır (Tablo 4). Değişkenler arasındaki korelasyonlara bakıldığında ZİE kasayısı ararken ükeim ve yaırım arasındaki korelasyon dışında üm değişkenler arasındaki korelasyonların isaisiksel olarak anlamlı bir şekilde azaldığı görülmekedir. Bu durum ükeicinin hayaboyu ükeimini sabilize ederken sermaye soku ve çıkıya çok fazla bağımlı kalmadan zamanlararası asarruflarına odaklanması ile açıklanabilir. Tablo 4: Model 2, γ =,5 için Korelasyonlar σ =0.0 σ =0. σ =0.5 σ =.2 K C I Y Y(-) Y(-2) Y(-3) Y(-4) K 0,4708 0,838 0,9302 0,9363 0,9280 0,908 0,8882 (0,8777) (0,093753) (0,530) (0,208) (0,0999) (0,089) (0,0876) C -0,6037 0,4732 0,5243 0,5478 0,5543 0,559 (0,46479) (0,93) (0,498) (0,24) (0,035) (0,0947) I 0,2944 0,795 0,050 0,0594 0,033 (0,2620) (0,979) (0,649) (0,524) (0,475) Y 0,9588 0,984 0,883 0,8472 (0,0742) (0,258) (0,584) (0,777) K 0, ,4765 0,9289 0,9379 0,932 0,942 0,8900 (0,20278) (0,05628) (0,629) (0,224) (0,0945) (0,0768) (0,0687) C -0,6463 0,4422 0,5007 0,5338 0,5495 0,5526 (0,48039) (0,724) (0,345) (0,089) (0,0923) (0,084) I 0,2698 0,52 0,073 0,063-0,027 (0,2725) (0,989) (0,534) (0,279) (0,3) Y 0,9598 0,9202 0,885 0,8429 (0,0758) (0,258) (0,585) (0,82) K 0,3998 0, ,922 0,939 0,969 0,8855 0,8439 (0,23025) (0,03327) (0,733) (0,82) (0,080) (0,0587) (0,056) C -0,7024 0,3823 0,464 0,5030 0,586 0,567 (0,50285) (0,963) (0,52) (0,26) (0,0) (0,0870) I 0,206 0,0609-0,0379-0,005-0,387 (0,298) (0,206) (0,528) (0,70) (0,0954) Y 0,9483 0,8929 0,8367 0,7805 (0,0839) (0,364) (0,668) (0,845) K 0, , ,9458 0,946 0,943 0,8632 0,804 (0,20963) (0,027397) (0,484) (0,0907) (0,0533) (0,0385) (0,0459) C -0,8098 0,3304 0,4339 0,4855 0,502 0,4953 (0,4888) (0,707) (0,352) (0,07) (0,094) (0,0825) I 0,244-0,0326-0,306-0,876-0,276 (0,2634) (0,849) (0,33) (0,02) (0,0809) Y 0,9532 0,899 0,8235 0,7520 (0,0723) (0,56) (0,399) (0,54) 404

15 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma ZİE kasayısı 0,66 olarak sabi uulup, bu kez RK kasayısının değeri -40 arasında arırıldığında, yine değişkenliklerde isaisiksel olarak anlamlı bir azalma gözlemlenmekedir (Tablo 5). Riske karşı duyarlı birey gelecekeki olumsuzluklara karşı daha emkinli olacak ve zaman içerisindeki ükeimini sabilize emeye çalışacakır. Bu ise ükeim ve dolayısıyla diğer reel değişkenlerin zaman içindeki değişkenliklerinin azalmasına neden olacakır. Tablo 5: Model 2, σ =0,66 için Sandar Sapmalar γ Sermaye Soku Tükeim Yaırım Çıkı,464 0,2330 0,2340 0,354 (0,60) (0,024) (0,006) (0,0) 2,4482 0,2354 0,2339 0,255 (0,62) (0,02) (0,006) (0,094) 5,402 0,2320 0,2333 0,297 (0,50) (0,024) (0,006) (0,00) 0,3539 0,233 0,23 0,260 (0,57) (0,02) (0,006) (0,0) 5,3086 0,2298 0,2284 0,250 (0,5) (0,08) (0,006) (0,04) 20,2438 0,2284 0,2272 0,5 (0,45) (0,08) (0,006) (0,099) 30,845 0,2260 0,2226 0,63 (0,49) (0,04) (0,007) (0,05) 40,095 0,2052 0,9695 0,0544 (0,309) (0,08) (0,00) (0,06) Değişkenler arasındaki korelasyonlara bakıldığında ise ükeim ile yaırım arasındaki korelasyon azalırken, ükeim-sermaye soku, ükeim-çıkı ve yaırım-çıkı korelasyonları armakadır (Tablo 6). Bu farklılıklar isaisiksel olarak da anlamlı bulunmuşur. Tablo 6: Model 2, σ =0,66 için Korelasyonlar K C I Y Y(-) Y(-2) Y(-3) Y(-4) γ = γ =2 γ =5 γ =0 K 0,3809 0,0620 0,9273 0,9362 0,982 0,8833 0,8377 (0,2450) (0,0283) (0,672) (0,07) (0,072) (0,0489) (0,0423) C -0,7340 0,356 0,4452 0,4926 0,56 0,56 (0,477) (0,850) (0,55) (0,278) (0,03) (0,0974) I 0,90 0,0390-0,0595-0,230-0,68 (0,2955) (0,204) (0,540) (0,58) (0,092) Y 0, , ,8354 0,77554 (0,0798) (0,284) (0,582) (0,75) K 0,373 0,09 0,942 0,9464 0,9306 0,902 0,8634 (0,2080) (0,0358) (0,560) (0,092) (0,077) (0,0579) (0,053) C -0,7586 0,3558 0,4364 0,480 0,5009 0,5040 (0,4376) (0,645) (0,309) (0,075) (0,095) (0,0800) I 0,905 0,0600-0,0270-0,0835-0,98 (0,267) (0,886) (0,404) (0,05) (0,0909) Y 0, ,9579 0, ,8793 (0,0724) (0,9) (0,483) (0,672) K 0,404 0,243 0,9354 0,9422 0,935 0,9093 0,8796 (0,2080) (0,0479) (0,585) (0,69) (0,0882) (0,0702) (0,0626) C -0,7072 0,3904 0,4585 0,497 0,548 0,587 (0,4653) (0,729) (0,355) (0,03) (0,0932) (0,0823) I 0,2327 0,02 0,0275-0,0283-0,0647 (0,2687) (0,965) (0,52) (0,223) (0,060) Y 0, ,9946 0, ,83469 (0,0742) (0,29) (0,534) (0,727) K 0,475 0,400 0,9287 0,9375 0,9294 0,902 0,8838 (0,2042) (0,0560) (0,657) (0,239) (0,0955) (0,0775) (0,0694) C -0,6762 0,4078 0,4697 0,5049 0,52 0,5247 (0,478) (0,798) (0,395) (0,24) (0,0939) (0,089) I 0,2567 0,354 0,0536-0,009-0,0384 (0,2724) (0,978) (0,543) (0,289) (0,56) Y 0, ,9787 0,877 0,8379 (0,0776) (0,269) (0,596) (0,797) 405

16 TAŞDEMİR 2008 SONUÇ Bu çalışmada Epsein ve Zin arafından 989 ve 99 yıllarında oraya konulan ve DSGD modellerinde sandar olarak kullanılan ZBF fonksiyonuna bir alernaif olarak gelişirilen döngüsel fayda fonksiyonunun bu modellerden elde edilecek makroekonomik öngörülerde ne gibi farklılıklar yaraacağı araşırılmışır. Buradan harekele çalışmada, ZBF modelinde mevcu olan ZİE ve RK kasayıları arasındaki bağı oradan kaldıran EZ fayda fonksiyonunun değerlendirilebilir bir alernaif olup olmadığı sorusuna yanı aranmışır. Bu amaçla sadece ercihlerin anımlanmasında farklı olan iki emsili birey DSGD modeli kullanılmışır. Bu modellerde EZ fayda fonksiyonun kullanımının reel değişkenler hakkındaki öngörülerde ne ür farklılıklar yaraacağı nümerik simülasyonlar kullanılarak araşırılmışır. Nümerik deneylerden elde edilen sonuçlar EZ fayda fonksiyonunun bu çalışmada kullanılan reel DSGD modelinin emel çalışma dinamiklerini değişirmediğini gösermekedir. Bu sonuç ZBF ve EZ fayda fonksiyonlarının kullanıldığı iki modelden elde edilen sonuçların karşılaşırılabilir olduğuna işare emekedir. EZ fayda fonksiyonunun kullanıldığı Model 2 den elde edilen simülasyon sonuçları ZİE ve RK kasayılarının birbirlerinden bağımsız olarak belirlenmesinin modelden elde edilen reel değişkenlere ai zaman serilerinin emel karakerisiklerinde isaisiksel olarak da anlamlı farklılıklar meydana geirdiğini gösermişir. Farklı ZİE ve RK kasayıları kombinasyonları ile yapılan nümerik deneyler, reel değişkenler ile ilgili model öngörülerinin her iki kasayıya da duyarlı olduğunu gösermişir. Buradan harekele ZBF fonksiyonunun kullanıldığı DSGD modellerinde sadece RK kasayısını kalibre emenin yeerli olmadığı anlaşılmakadır. ZİE ve RK kasayılarının birbirlerinin ersi olacak şekilde ilişkilendirilmeleri önemli öngörü haalarına yol açacakır. Bu çalışmadan elde edilen bulgular EZ fayda fonksiyonun kullanılmasının DSGD modellerinin öngörülerinin iyileşirilmesine ve en azından bazı DSGD bilmecelerinin çözümüne kakı sağlayabileceğini işare emekedir. ZBF fonksiyonunun kullanıldığı durumda, kalibrasyon için sadece ek bir kasayı ahmininden yararlanılmakadır. Diğer kasayı ZBF fonksiyonu arafından modele empoze edilmekedir. İki kasayı arasındaki ilişkinin oradan kaldırılması DSGD çalışmalarında ekonomerik araşırmalardan elde edilen ahminlerin kullanılmasına olanak verecek, dolayısıyla modeller daha doğru kalibre edilecekir. ZİE ve RK derecelerinin bireyler ve ülkeler arasında önemli farklılıklar göserdiği göz önüne alınırsa, bu iki kasayı arasında ZBF modeli arafından varsayılan aeorik ilişkinin oradan kaldırılması heerojen ekonomilerin modellenmesine de önemli kakılar sağlayacakır. 45 EZ fayda 45 Bkz: Roland BENABOU, Tax and Educaion Policy in a Heerogeneous Agen Economy: Wha Levels of Redisribuion Maximize Growh and Efficiency?", Economerica, V.70, N.2, 2000, s.48-57; Miles S. KIMBALL-Philippe WEIL, Precauionary Saving and Consumpion Smoohing Across Time and Possibiliies, CEPR Discussion Papers, N.4005, 2003, s

17 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma fonksiyonu ayrıca Lucas ın 989 yılındaki çalışmasında yapığı ürden refah karşılaşırmaları için yeni bir çerçeve sunmakadır. 46 KAYNAKÇA. ALTUĞ, S. - P. LABADIE Dynamic Choice and Asse Markes, Academic Pres, San Diego ANDERSON, T. W., An Inroducion o Mulivariae Saisical Analysis, John Wiley, Chicheser ARROW, K. J. The Theory of Risk Aversion, Essays in he Theory of Risk Bearing, (Ed.) K. J. Arrow,Markham, Chicago BACKUS, D. - B. ROUTLEDFGE - S. ZIN, Exoic Preferences for Macroeconomiss, NBER Working Paper, N.0597, BARSKY, R. B. F. T. JUSTER M. S. KIMBALL M. D. SHAPIRO, Preference Parameers and Behavioral Heerogeneiy: An Experimenal Approach in he Healh and Reiremen Sudy The Quarerly Journal of Economics, V.2, N. 2, BENABOU, R., Tax and Educaion Policy in a Heerogeneous Agen Economy: Wha Levels of Redisribuion Maximize Growh and Efficiency?, Economerica, V.70, N.2, CAMPBELL, J. Y., Ineremporal Asse Pricing wihou Consumpion Daa, American Economic Review, V.83, N.3, CHEW, S. H., A Generalizaion of he Quasilinear Mean wih Applicaions o he Measuremen of Income Inequaliy and Decision Theory Resolving he Allais Paradox, Economerica, V.5, N.4, CHRISTIANO, L. J., Solving he Sochasic Growh Model by Linear- Quadraic Approximaion and by Value-Funcion Ieraion, Journal of Business and Economic Saisics, V.8, N., COOLEY, T. F. - E. C. PRESCOTT, Economic Growh and Business Cycles, Froniers of Business Cycle Research, (Ed.) T. F. Cooley,: Princeon Universiy Pres., Princeon, New Jersey DEATON, A. Undersanding Consumpion, Oxford Universiy Pres, New York DEKEL, E., An Axiomaic Characerizaion of Preferences Under Uncerainy: Weakening he Independence Axiom, Journal of Economic Theory, V.40, N.2, EPSTEIN, L. G., Behavior under Risk: Recen Developmens in Theory and Applicaions, Advances in Economic Theory, Sixh World 46 LUCAS, R. E., Models of Business Cycles, Blackwell Publishers. Reprin, New York-989, ch.iii. 407

18 TAŞDEMİR 2008 Congress of he Economeric Sociey. (Ed.). J. Laffon, V.2, N., Cambridge Univ. Press, Cambridge, EPSTEIN, L. G.- S. E. Zin, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: A Theoreical Framework, Economerica, V.57, N.4, EPSTEIN, L. G. - S. E. ZIN, Subsiuion, Risk Aversion, and he Temporal Behavior of Consumpion and Asse Reurns: An Empirical Analysis, Journal of Economic Theory, V.99, N.2, FREDERICK, S.- G. LOEWENSTEIN - T. O'DONOGHUE, Time Discouning and Time Preference: A Criical Review, Journal of Economic Lieraure, V.40, N.2, GROSSMAN, S. J. - R. J. SHILLER, The Deerminans of he Variabiliy of Sock Marke Prices, American Economic Review, V.7, No, 2, HALL, R. E., Ineremporal Subsiuion in Consumpion, Journal of Poliical Economy, V.96, N.2, JONES, L. E. - R. E. MANUELLI - E. STACCHETTI, Technology (and Policy) Shocks in Models of Endogenous Growh, NBER Working Paper, N.W7063, KAHNEMAN, D. - A. TVERSKY, Prospec Theory: An Analysis of Decision under Risk, Economerica, V. 47, N.2, KARAYALÇIN, C., Temporary and permanen governmen spending in a small open economy, Journal of Moneary Economics, V.43, N., KIMBALL, M. S. - P. WEIL, Precauionary Saving and Consumpion Smoohing Across Time and Possibiliies, CEPR Discussion Papers, N.4005, KING, R. G. - S. REBELO, Public Policy and Economic Growh: Developing Neoclassical Implicaions, Journal of Poliical Economy, V.98, N.5, KOOPMANS, T. C., Saionary Ordinal Uiliy and Impaience, Economerica, V.28, N.2, KREBS, T., Growh and Welfare Effecs of Business Cycles in Economies wih Idiosyncraic Human Capial Risk, Review of Economic Dynamics, V.6, N.4, KREPS, D. M. - E. L. PORTEUS, Dynamic Choice Theory and Dynamic Programming, Economerica, V.47, N., KYDLAND, F. - E. C. PRESCOTT, Time o Build and Aggregae Flucuaions, Economerica, V.50, N.6,

19 C.3, S. Reel Değişkenler, Zamanlararası İkame ve Risken Kaçınma 28. LONG, J. B. - C. I. PLOSSER, Real Business Cycles, Journal of Poliical Economy, V.9, N., LUCAS, R. E., Economeric Policy Evaluaion: A Criique, Carnegie Rocheser Conference Series on Public Policy, V., LUCAS, R. E., Models of Business Cycles, Blackwell Publishers. Reprin, New York OBSTFELD, M., Evaluaing Risky Consumpion Pahs: The Role of Ineremporal Subsiuabiliy, European Economic Review, V.38, N.7, PARRADO, E. - A. VELASCO, Opimal Ineres Rae Policy in a Small Open Economy, NBER Working Paper, N.872, PRATT, J. W., Risk Aversion in he Small and in he Large, Economerica, V.32, No. ½, PRELEC, D. - G. LOEWENSTEIN, Decision Making Over Time and Under Uncerainy: A Common Approach, Managemen Science, V.37, N.7, SAMUELSON, P. A., A Noe on Measuremen of Uiliy, Review of Economic Sudies, V. 4, N.2, SANTOS, M. S., Numerical Soluion of Dynamic Economic Models Handbook of Macroeconomics, (Ed.) J. B. Taylor ve M. Woodford Elsevier Science, V.A, SHESKIN, D. J., Handbook of Parameric and Nonparameric Saisical Procedures, Boca Raon, Chapman & Hall / CRC. Second Ed., Florida SHOEMAKER, P. J. H., The Expeced Uiliy Model: Is Varians, Purposes, Evidence and Limiaions, Journal of Economic Lieraure, V.20, N.2, SUMMERS, L. H., Tax Policy, he Rae of Reurn, and Savings, NBER Working Paper, N.0995, TALLARINI, T. D., Jr., Risk-sensiive Real Business Cycles, Journal of Moneary Economics, V.45, N.3, TAUCHEN, G. - R. HUSSEY, Quadraure-Based Mehods for Obaining Approximae Soluions o Nonlinear Asse Pricing Models, Economerica, V.59, N.2, WEIL, P., Nonexpeced Uiliy in Macroeconomics, The Quarerly Journal of Economics, V.05, N.,