6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

Transkript

1 ikinci Dereceden Denklemler, tçözüm Kümesi, Köklerin Varligi. (m - 9) x + x - 6 = o denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olmasi için, m degeri asagidakilerden hangisi olamaz? A) - B) - C) O D) E) KONU KAVRAMA TESTi 6. x - 8x - = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden A) - B) -i i C) -- D) E) 4. x + mxn- + x - 4x + 6 = O denkleminin ikinci dereceden bir denklem olmasi için, m + n degeri kaç 7. mx - (m + i) x + m = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden olmalidir? A) m - i B) -m C) m + i D) m E)-.. m A) - B) -i C) O D) i E). x + 9 = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-} B) {} C) {-, } D) 0 E) {J} LE 8. x + 6x + = O denkleminin köklerinden biri asa "E s:. gidakilerden '" '" Li E (9) A) - +.J7 D) - +.J7 B) -.J7 E).J7 C) -.J7 4. x - x = x denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {O} B) {4} C) {O,4} D) {-4} E) {O,} 9. x - x - = O denkleminin gerçek sayiardaki çözüm kümesi asagidakilerden A) {-} B) {-l} C) {-, i} D) {-i, } E) {} 5. x + 8x + 7 = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-7} B) {-l} C) {-7, -i} D) {l, 7} E) {, 4} 0. mx + (m + i)x - m + i = O denkleminin köklerinden biri -4 ise, m degeri kaçtir? A) -7 B) - C) 7 D) 7 E) i 7 0. Sinif Matematik

2 . X - Ca - l)x - a = O denkleminin köklerinden biri -' olduguna göre, diger kök ne olmalidir? A) - B) - C) D) E) 6. m,,= O olmak üzere, mx - Ca - )x + 4 = O denkleminin simetrik iki kökü var ise, a degeri kaçtix? A) - B) - C) D) E) 4. x + Cm - )x - 4 = O denkleminin köklerinden biri m olduguna göre, m nin negatif degeri için diger kök ne olmalidir? A) -4 B) C). D) E) 4 A) {-, -} 7. x - Cm - l)x + m - 5 = Odenkleminin esit iki kökü var ise, m min alacagi degerleri kümesi D) {-I, } B) {, } C) {-, -I} E) {-, }. x + mx - m-i = O denkleminin kökleri birbirine esit ise, m hangi. degeri alabilir? A) - B) - C) O D) E) iii 8. mx - Cm + ) x + m - = Odenkleminin farkli iki i;! gerçek kökünün olmasi için m asagidakilerden hangi.-.i:i E si A) B) 0 C) 8 D) 4 E) 4. x+ + x-i = O. denkleminin x- x+ kökler toplamina orani kaçtix? A) -5 B) - C) 5 kökler çarpiminin D) E) X -. X - 4 = O denklemini saglayan x in degeri kaçtix? A) - B) - C) D) E) 5. x + Cm - )x + m - = O denkleminin çakisik iki kökü olduguna göre, m nin ala.cagi degerler orani 0. Cm - )x - Cm - 5m + 6)x - 6 = O denkleminin simetrik iki kökü olduguna göre, m kaçtix? asagidakilerden A) B) Q. C). D) E) A) - B) - C) D) E) Soru Bankasi,..._. _......_...._. _. i. E. D. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D 0. C. B. E. A 4. A 5. E 6. C 7. B 8. A 9. D 0. E i

3 Ikinci Dereceden Denklemlerin Kök ve Katsayi Arasindaki Bagintilar KOlU KAVRAMA TESTi i. (m - )x - 4x + 6 = o denkleminde kökler toplami 56 olduguna göre, m kaçtir? A) B) C).!. 8 D) 5 E) 6. x - x + 4 = O denkleminin kökleri Xl ve x dir. Xl. xi + x;. x - Xl. x ifadesinin degeri kaçtir? A) B) C) 5 D) 8 E) 7. x + 8x - 9 = O denkleminin kökleri Xl ve x dir.. m *- O olmak üzere mx + x + 4m - 6 = O denkleminde kökler çarpimi olduguna göre, m degeri dakilerden hangisin:e esittir? Buna göre, Xl X- 94 toplaminin degeri asagi- asagidakilerden A) -4 B) -0 C) -6 D) - E) -8 A) B).!. 7 7 C) 7 D) Q. 7 E) 7. mx - x + m - = O denkleminde kökler xi ve x dir. i.. +-L= olduguna iii 8. x - (m - l)x + m - = O denkleminin kökleri c >. Xl ve x dir. Xl + x - XL. x + 6 = m - 4 oldugu- :i'! "" na göre, m kaçtir? E xi göre, m kaçtir? x A) -5 B) - C) 8 D) 8 E) 8 A) 5 4 B) 4 C) 4 D) 7 4 E) x - 4x + 5 = O denkleminin kökleri Xi ve x olduguna göre, x; + x; toplami kaçtir? A) - B) - C) O D) E) 9. x6-9x + 8 = O denkleminde x in alabilecegi. degerlerden büyük olani A) - B) C) D) 4 E) 5 5. x - x + 5 = O denkleminin kökleri Xl ve x dir. Buna göre, JL + JL. toplami kaçtir? Xi X 0. mx - X + m = O denkleminin gerçek kökleri olmadigina göre, m nin alabilecegi. en küçük pozitif tam sayi degeri kaçtir? A) - B) - C) - D) E) A) B) C) D) 5 E) 0 0. Sinif Matematik

4 . (m - l)x + (m - )x + m - = Odenkleminde kökler çarpimi, kökler toplamimn katina esitse m degeri kaçtir? A) i. 9 B) 0 9 C) D) 5 E) x + 4x + n = Odenkleminin kökleri xi ve x dir. ixi + x = 8 olduguna göre, n E Z+ kaçtir? A) B) C) 6 D) 8 E). Kökleri - ve i olan ikinci dereceden denklem ll a dakilerden A) 8x + 8x - 5 = O B) 9x + X - 4 = O C) 4x - 9x + 5 = O D) 4x - llx + 8 = O E) 7x - 8x + = O 7. 9 x-i 7_ =6 denkleminin çözüm kümesi -x ll agidakilerden A) {, } B) {9} C) {} D) {5} E) 0. x - ax + a - = O denkleminin kökleri xi ve x.a d kaçtir? E ir. -+-= - ise, a. u A) -4 B) - C) - D) - E) i: <o c ;;. 8. (m + ) x - (m + l)x - ci - m) = O denkleminde köklerden biri digerinin kati olduguna göre, m kaçtir? A) - B) - C) - D) O E) 4. x-i = -Jx - x + denkleminin çözüm kümesi ll a dakilerden 9. x + 4x + 6 = O denkleminin kökleri xi ve x dir. x - kx + = O denkleminin köklerinin xi + ve x + olmasi için k ne olmalidir? A) - B) - C) O D) E) A) (,00) B) {-} C) [,00) D) (-00, ) E) {4} 5. t. (t - ) - 4 t. (t - ) + = O denkleminin kökleri ti ve t dir. itil > it olmak üzere til + t kaçtir? A) - B) O C) 8 D) 4 E) 8 0. x - (a + l)x + a = Odenkleminin kökleri xi ve x dir. + =' xi+l x+ A) B) ise, a kaç? tir...=.=============================== Soru Bankasi,.::::!. A. C. A 4. B 5. D 6. D 7. C 8. D 9. B 0. A. B. A. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. C 0. D! C) 4 D) 5 E) 6

5 ikinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Kümesi, Köklerin Varligi Kök-Katsayi Arasindaki Baginti,. Dereceden Denklemler i. x + x +4 = o denkleminin kökleri xi ve x dir. 6. Kökleri xi + x ve x + xl olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x + 4x + = O B) x + 8x + 5 = O c) x + 9x + = O D) x + 8x + = O E) x + 6x + 0 = O UYGULAMA TESTi x + x + m - = O denkleminde kökler xi ve x dir. xi - x = -5 olduguna göre, m degeri asagidakilerden A) B) C) i D) Q. E) i. x.(x -9) O d nkl.. _.. küin' = e eminin çozum esi a ax-5x+6x gidakilerden 7. x - (a - 6)x + b + = O denkleminde köklerin aritmetik ortalamasi 4, geometrik ortalamasi olduguna göre, a + b kaçtir? A) 4 B) 46 C) 49 D) 5 E) 56 A) {-} B) {-, O} C) {O} D) {-, O,} E) {-, O}.Jx -x-4 +.Jx-4 =0 denkleminin çözüm kümesi a agidakilerden. x - + x - O d kl.. k"kl. Id --4 x- -- x+ = en eminin o en xi ve x o u- guna göre, xi + x kaçtir? A) {-I, 4} B) {4} C) {L, 4} D) {} E) {O, 4} A) 8 B) 0 C) II D) E) X + x+i - 8 = O denklemini saglayan x degeri kaçtir? 4. x - (a + 4) x + 7 = Odenkleminin bir kökü diger kökün karesine esit olduguna göre, a degeri kaçtir? A) - B) - C) D) 4 E) 6 A) - B) - C) - D) E) 5. 4x - (m - ) x - = O denkleminin köklerinden biri m olduguna göre, m E R+ kaçtir? A) - B) - C) O D) E) 0. x - mx + n = O ve x - mx + n = Odenklemleri veriliyor. Iki denklemin birer kökleri ortak ise, m ile n arasindaki. baginti asagidakilerden A) m - 5n = O B) m - n = O C) m - n = 4 D) m + n = 5 E) m + 4n = 7 0. Sinif Matematik

6 ll. x - 9x + 4 = Odenkleminin kökleri xl ve x olduguna göre,.ix; +.;x; kaçtir? A) B) C) E) 4 6. x + mx + (m - )x - = O denkleminin köklerinden biri olduguna göre, diger köklerden biri asagidakilerden A) - B) - C) - D)O E). x - x - m + = Odenkleminin kökleri x i ve x dir. Kökler arasinda xi- x = 6 bagintisi olduguna göre, m kaçtir? A) - B) - C) D) E) 4 7. x + x + (m + )x + 4 = O denkleminin kökleri Xl 'X ve x tür. xi = i +i bagintisi olmasi için m X X degeri kaç olmalidir? A) -0 B) -8 c) -4 D) 4 E) 6. Jx + + Jx- =.fix denkleminde x in alabilecegi deger asagidakilerden A) - B) O C) D) E) 8. x - (m + ) x ;: +4x+ m - = Odenkleminin kök ;;, lerinin geometrik ortalamasi ise, m kaç olmalidir? "'" A) - B) O C) D) L 4. x - mx - n = O denkleminin köklerinin oram 4 ise, m ve n arasindaki. baginti asagidakilerden A) m - n = 4 B) 6m + Sn = O C) 4m + Sn = O D) 6m - Sn = O 9. x + 8x + 4(a + l)x + 0 = Odenkleminin kökleri Xl' X ve x olsun. Kökler arasinda Xl : x : x = : : S bagintisi olduguna göre, a degeri kaçtir? E) 6m + Sn = O A) 8 B) 9 C) 0 D) II E) 5. x - x + = O denkleminin kökleri Xl ve x oldugu-.. + d. kaçtir? na gore, xi x egen. 0. x4 - Sx - x + mx - = O denkleminin kökleri Xl' x' x ve x4 olsun. Üç kökünün toplami 4 ise, m degeri kaç olmalidir? A) -S B) -7 C) -8 D) -9 E) -0 A) -7 B) -IS C) IS D)7 E) 0

7 tkökleri Verilen ikinci Dereceden Denklemi Yazma. Kökleri ve olan. dereceden denklem asagida- 6. kilerden A) x + 8x - = O B) 9x - 9x + = O c) 9x + 9x - = O D) x - 6x + = O E) 9x - 9x + 4 = O KONU KAVRAMA TESTi x + X - m - = O denkleminin kökleri xl ve x dir. Kökleri xl + ve x + olan. dereceden denklem., A) x - X - m - = O B) x - mx + = O c) x + X + m + = O D) x - x - m - = O E) x + x - 4m + = O. x - x + = O denkleminin kökleri xl ve x dir. Kökleri xi ve x olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 4x + 4 = O B) x - 6x + 4 = O C) x - x - 4 = O D) x - x - 5 = O E) x - 4x - 8 = O 7. Kökleri x - 6x + 7 = O denkleminin köklerinden birer eksik olan. dereceden denklem A) x + 4x - = O B) x - 4x - = O C) x - 4x + = O D) x - 4x + = O E) x - 4x + 7 = O. Kökleri - J5 ve + J5 olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 9x + 5 = O B) x - 6x + 5 = O C) x + 6x + 4 = O D) x - 6x + 4 = O E) x -.J5x + 4 = O 8. Kökleri axasinda (xl + X) - 5 = xix ve 5(xl + X) + = xix bagintilari bulunan. dereceden denklem A) x + 9x - = O B) x - 9x - = O C) x - 9x + = O D) x - x + 9 = O E) x + X - = O 4. x - x + = O denkleminin köklerinin bir fazlasinin yarisini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x - 4x + 6 = O B) xz - 4x + = O c) x - 4x + 6 = O D) x + 6x - 4 = O E) 4x +8x - = O 9. x - x + = Odenkleminin kökleri xive x dir. Kökleri Xl + -.L ve + L olan. dereceden denklem x xi A) x - 8x + 9 = O B) x - 9x + 5 = O C) x - 9x + 9 = O D) x - x + 5 = O E) x -x + = O de 5. Kökleri axasinda (xl + X - xl. x = 4 ve xl + x + Xl. x = - bagintilari bulunanikinci receden denklem A) x - 5x - = O B) x + X + = O C) x - x + = O D) x - x + = O E) x -x - = O 0. x - x - = O denkleminin köklerinden biri m dir. Bir kökü 4m - 5 olan ikinci dereceden denklem A) x + x + = O B) x - x + = O c) x - X - = O D) x - 4 = O E) x - x + 6 = O 0. Sinif Matematik

8 i. Köklerixl ve x olan ikinci dereceden denklem veriliyor. xl + x + xix = x ve xix + 7 = xi + x bagintilarini saglayan ikinci dereceden denklem A) x - 9x + 9 = O B) x - 9x - 9 = O C) x + 9x + 9 = O D) x - 8x - 9 = O 6. çözüm kümesi {-} olan ikinci dereceden denklem A) x - 4x + 4 = O B) x + 4x + 4 = O C) x + x + = O D) x - 4x + 6 = O E) x - x + = O E) x - 8x + 9 = O. Köklerinden biri +.J8 olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden hangisi olabilir? A) x + Jx + = O B) x - Jx + = O C) x - Jx + = O D) x - Jx + 4 = O 7. x + (m - )x - m = Odenkleminin bir kökü - dir. Buna göre, verilen denklemin köklerinin birer eksigini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x + x = O B) x - x + 4 = O C) x - x - 4 = O D) x - x - 6 = O E) x - x = O E) x - Jx + = O. x - 5x - = O denkleminin kökleri xl ve x dir. t: ro Köklerixl - 4 ve x - 4 olan ikinci dereceden denk- lem A) x - x + 9 = O B) x - 9x + = C) x - llx - 9 = O D) x + llx + 9 = O E) x + Ix - 9 = O L ro.o 8. x + x - = O denkleminin kökleri xl ve x olsun. Kökleri - Xl ve - x olan ikinci dereceden denk- Xl x lem A) x - X - = O B) x + X - = O C) x + X - = O D) x - x - = O E) x - x + 4 = O 4. Köklerinden biri.fi - olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - x - 4 = O B) x + 4x - = O C) x - 4x - = O D) x + 4x + = O E) x - x + 4 = O 9. çözüm kümesi {a -../b, a +../b} olan ikinci dereceden denklem A) x - ax + a - b = O B) x - ax + a + b = O c) x + ax + a - b = O D) x - ax + a - b = O E) x - ax + a - b = O 5. çözüm kümesi {l - J, + J} olan ikinci dereceden denklem A) x - X + = O B) x + x + = O c) x + x - = O D) x + x-i = O E) x - x - = O 0. x + x + = O denkleminin köklerinin çarpma ya göre terslerini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x - x + = O B) x + x + = O C) x - x + = O D) x - x - = O E) x + 4x - 5 = O

9 UYGULAMA TESTI tkökleri Verilen ikinci Dereceden Denklemi Yazma 6. x - 5x + 6 = o denkleminin köklerinin birer fazlasini kök kabul eden ikinci dereceden denklem asagida. Kökleri - ve olan ikinci dereceden denklem asag;i.dakilerden kilerden A) x - 4x + 4 = O B) x - 4x - 4 = O C) x - 4x + 4 = O D) x - 8x + 4 = O E) x - x + 4 = O A) x - 8x + 9 = O B) x - 6x - 7 = O C) x - 4x + 5 = O D) x - 6x + 7 = O E) x - 7x + = O. Köklerinden biri +.fi olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden hangisi olabilir? A) x - fix + = O B) x - fix + = O C) x - fix - = O D) x - x + = O E) x fix - = O 7. Kökleri - ve olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - X - 6 = O B) x + X - 6 = O C) x -,- X - 6 = O D) x + X + 6 = O E) x + X - 6 = O. Köklerinden biri J + olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - Jx + 4 = O B) x - Jx + = O C) x - fix + 5 = O D) x -Jx + = O E) x - x - 4 = O 8. x - x + 40 = O denkleminin köklerinden büyük olani asagidakilerden hangi denklemin bir köküdür? A) x - 9x + 8 = O B) x - 8x + 9 = O C)x-6x- 4 = O D)x-6x + = O E) x - 5x - 0 = O 4. x - 4x - = Odenkleminin kökleri xi ve x dir. Kökleri xi- ve x - olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 6x - 4 = O B) x - 6x - 0 = O C) x - 8x + 6 = O D) x - 8x - 8 = O E) x - 8x - = O 9. Kökler toplami 5 ve çarpimi olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x + 5x + = O B) x + 5x - = O C) x - 0x + 4 = O D) x - 5x + = O E) x - 0x + = O 5. Köklerixi ve x olan ve xi + 4x- mi - 4x+0 = Obag;i.ntisinisaglayan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 5x - = O B) x - 7x + = O C) x - 5x - = O D) x - 7x - 5 = O E) x - 5x + = O 0. x + y + 4x + y + 5 = O denkleminin kökleri x ve y ise, x + y ve x. y yi kök kabul eden ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - x - 4 = O B) x - 4x + 5 = O C) x - X - 6 = O D) x + X - 6 = O E) x + x + = O 0. Sinif Matematik

10 . a, b ve c sifirdan farkli gerçek sayilar olmak üzere, ax + bx + c = O denkleminin kökleri x i ve x dir. Buna göre, kökleri i. ve i olan ikinci dereceden. Xi X denklem asagidakilerden A) ax + bx + c = O B) bx + cx + a = O C) cx + bx + a = O D) cx - ax + b = O 6. Ix - x i = denkleminde bütün köklerin toplamiyla çarpimim kök kabul eden ikinci dereceden denklem N+-=O ++=O C)x- 0x + 6 = O D)x-6x-4 = O E) x - x - = O E) ax + cx + b = O 7. x - 4x - 5 = Odenkleminin kökleri Xi ve x dir. a mn toplamaya göre tersiyle, L nin çarpmaya göre a tersini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x - ax + 4a = O B) x + ax - a = O (xi > x0. Kökleri Xi + i.- ve + L olan ikinci X xi dereceden denklem A) 5x - 6x - 6 = O B) 5x + 6x - 6 = O C) 5x + 6x - = O D) x - 6x - 6 = O E) x + 5x - 6 = O C) x - ax + a = O D) x - ax + a = O E) x - ax + 4a = O c. 6x - x + = O denkleminin kökleri xi ve x dir. ; "" Kökleri - xi ve -x olan denklem asagidakilerden A) x + x + 6 = O B) x - x - 6 = O C) x + x + 6 = O D) 4x + x - = O 8. x + Jx - = O denkleminin kökleri Xl ve x dir. Kökleri ve olan ikinci dereceden denklem xi x asagidakilerden A) 4x - x + = O B) 4x - 7x + = O C) 4x + 7x - = O D) 4x - 9x + = O E) x - 7x + 4 = O E) x - x - = O 4. Bir sayi ile çarpmaya göre tersinin toplami 6 dir. Bu sarti.saglayan sayilann farki.asagidakilerden A) 4J B) J D) J E) O C) J 5. Toplamlan ve çarpiinlan -8 olan iki sayiyi veren denklem asagidakilerden A) x + x - 8 = O B) x - x + 8 = O C) x - x - 8 = O D) 8x + x + 8 = O E) x - 8x + = O 9. x - x + = O denkleminin köklerinden eksik olan ikinci dereceden denklem A) x - x - 4 = O B) x - x - = O C) x + X + = O D) x - X - = O E) x - X + = O 0. Kökleri m ve n olan ikinci dereceden denklem veriliyor. Buna göre, kökleri arasinda m + n = m. n ve m + n - m. n = bagintilan bulunan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - x - = O B) x + x - = O C) x + x + = O D) x - x - 5 == O E) x - X - = O

11 tikinci Dereceden Denkleme Dönüstürülebilen Denklemler KOlU KAVRAMA TESTi i. x + x - x - i= o denkle:minlii çözüm kümesi asagi- 6. 4x -. x - 4 = O denkleminde x in degeri kaçtir? dakilerden A) - B) -i A) {l} B) {-i, i} C) {-l} D) {-i, O} E) {-i, O, l} C) i D) E). x - 4x - ix = Odenkle:minlii çözüm kümesi asagidakilerden A) {-6, O} B) {-, O,6} C) {-, 6} D) {-, O} E) {-} 7. x4-5x + 7 = O denkle:minlii gerçek köklerinin sayisi kaçtir? NO i 4. x4-6x = O denkle:minlii gerçek sayilarda çözüm kümesi kaç elemanlidir? A) i B) C) D) 4 E) 5 'E 8. x -x - 9 = O denkleminde x in alabilecegi. degerle >, g! rin orani hangisi', olabilir?.:< A) - B) -i C) i D) E) () 4. x4 - (m - n) x - mn = O denkle:minlii gerçek sayiarda çözüm kümesi asagidakilerden A) {-m, m} B) {m} C) {-m} D) {m, n} E) {-m, -n} 9. a4 + a - 0 = Oise, a nin alabilecegi. pozitif tani sayi degeri asagidakilerden A) i B) C) 4 D) 5 E) 0 5. as - i 7a + i6 = Odenklemind a nin aabilecegi.degerlerden 0..fa +:v;i = 6 ise, aninalabilecegi. degerler toplami büyük olani asagidakilerden kaçtir? A) - B) -i C) i D) 4 E) 5 A) i6 B) si C) 97 D) ios E) i i6 0. Sinif Matematik

12 . X + ax - 4 = O denkleminin üç köküde gerçek sayi olduguna göre, asagidakilerden hangisi dogrudur? A) Köklerin üçüde pozitiftir. B) Köklerin biri pozitif, ikisi negatiftir. C) Köklerin ikisi pozitif, biri negatiftir. D) Köklerin üçüde negatiftir. E) Köklerden biri sifirdir. 6. 4x4-7x + 9 = O denkleminin gerçek köklerinin çarpimi kaçtir? A) Q B) 4 II 4 C) D) Q E) ax +(+a)x -x x-i = O denkleminin gerçek iki kökü olduguna göre, bu köklerin çarpimi kaçtir?. (x_i? x -(x-i)- x =0 denklemini saglayan x degerlerinin toplami A) -4 B) - C) D) E) 4 A) - B) -4 C) -6 D) O E). x4 - x + 6 = O denkleminin çözüm kümesi asa-.:5 E gi.dakilerden A) {-, -,, } D) {-, -} B) {-S, -,, S} C) {, } E) {-, -, -I} ;: <ll C :;:, "'" 8. R/0+ -=0 A) {-I, I} D) {-} denkleminin çözüm kümesi B) {-, } C) {I} E) {-l} 9. x x-7?.r = denklemini saglayan x degerleri toplami kaçtir? 4. ga+a _ a+a -7 = O denklemini saglayan a degerlerinin toplami asagidakilerden A) 6 B) 7 C) 8 D) IS E) A) -4 B) - C) D) E) 4 0. x - x - x + = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden 5. (x+? -S(x+ )+6 = O denklemini saglayan x x x degerlerinin çarpimi asagidakilerden A) B) C) 4 D) S E) 6 A) {-I -J5 +J5}, ' C) { - 5, + 5} E) 0 B) {I -J5 +J5}, ' D) {-, -, l} Soru BankaSll.B.8.C 4.A i'ii:ii''9:B'''ö.'i''.'C'.E.A A 6.A C 9.E 0.AI

13 tikinci Dereceden Denkleme Dönüstürülebilen Denklemler UYGULAMA TESTI i. x4-4x + 5 = o denklein:in:in çözüm kümesi 6. A) {-5, -,, 5} C) {-,, 5} E) {-, -,, 5} B) {, 5} D) {-5,, 5} Jx + Jx = denklein:in:in çözüm kümesi asagidakilerden B) 8 C) 9 D) E) 0. (x - 4x) - (x - 4x) -5 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagidakilerden A) {-I,, 5} C) {-I,, } E) {l,, 5} B) {-I,,, 4} D) {-I,,, 5} 7. x + x4-5 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagidakilerden A) {8} B) {7} C) {} D) {8l} E) {l5}. 4x4 + llx - = O denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? i 4 i:: 8. x - 4x - 5 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagiro dakilerden "" J!l A) {-J5, J5} D) {J5, 5J5} B) {5J5} C) {-I, l} E) {-J, J} A) O B) C) D) E) 4 4. x + X - = _4 - denklemini saglayan x degerlerix +x nin çarpimi asagidakilerden 9. (x + )4 + 5(x + I? = 6 denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? A) -4 B) - C) O D) E) A) -5 B) -4 C) - D) 4 E) 5 0. x - 7x - 0 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagi.dakilerden 5. (x + x + ) + x + x = O denklemini saglayan x degerlerinin toplami asagidakilerden A) {,} B) {,V9} C) {, il00} A) - B) -6 C) -4 D) - E) - D) {n, M} E) {ilioo} 0. Sinif Matematik

14 i. (X +) (x + x - 8) = O denkle:mirrin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-7, 4} C) {-I, 4} E) {-, -,, } B) {-7, -,, 4} D) {-7, 4, l} 6. x +_ + x _ = denklemini saglayan x degerlerix x nin toplami kaçtir? A) - B) - C) D) E) 4. x4-4x + 4x - 9 = O denkleminin çözüm kümesi. asagidakilerden A) {-I,, } B) {-I,,, 4} C) {-I, } D) {l, } E) {-, -I} 7. (x + x - )(x + x + ) + 4 = Odenkleminin gerçek sayiarda çözüm kümesi. asagidakilerden A) {-, -,, } B) {-, -, l} C) {-, -I} D) {-, l} E) {-I, }. 7x-4 + 6[ - = O denkleminin çözüm kümesi. asagidakilerden A){-,} B) {-, } C) {-, -,, } D) {-, l} E) {-I, } i:: 8 x + 8x 6 O d nkl..... küm'. -E = e eminin çozum esi >- x x+ asagidakilerden III.o A) {l -, + } B) { +, - C) { +, - } D) { -, + } E) {l, } 4. xx - 8. XX + 7 = O denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? 9. x+.jx - = esitliginde x in degeri kaçtir? E) L 8 A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 4 5. (x + x - ) + 4(x + x) = 8 denklemini saglayan gerçek sayi degerlerinin çarpimi kaçtir? A) - B) - C) D) E) 5 0. ix + ix i - = O denkleminde x in alabilecegi negatif tam sayi degeri asagidakilerden A) -5 B) - C) - D) - E) -- Soru Bankasi r i.a.0.a 4.B 5.B 6.A B 9.A 0.E.A.C.B 4.A 5.B 6.B B 9.C 0.0 i

15 !kinci Dereceden Denklemlerin Kökleri, Ikinci Dereceden Denklem Sistemleri desinin degeri kaçtir? A) B) C) D) 4 E) 5 i. x - 5x + = o denklemi verildigine göre, x + ifax KONU KAVRAMA TESTi td 6. x - mx + m = O ikinci derece denklemin kökleri a ve b ise, b nin a türünden degeri kaçtir? A) _a_ B) a c) _a_ a.l a+l a-l D) a - E) a +. x + _ = denklemini saglayan x degerlerinin top x lami kaçtir? C) E) 7. Karesinin katinin eksigi, 5 katina esit olan sayilarm toplami kaçtir? B) -- E) 5. x + _ x = denklemini saglayan x degerlerinin x-i çarpimi kaçtir? A) -5 B) -4 C) - D) - E) - x - 5 x + 6 = O denklemini saglayan x degerlerinin x- çarpimi asagidakilerden A) - B) - C) D) E) A) -- B) - C) O D) E) 4. x + x - = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden 9. x - 5x + = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden B). C) E) 5. x + 5x + 6 = O denklemini saglayan x degerlerinin x +4 çarpimi asagidakilerden 0. ax + ax + = O denklemi tam kare ise, a nin degeri kaçtir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 A) - B) O C) D) E) 0. Sinif Matematik

16 i. (x _) (x +)=.. denkleminin çözüm kümesi asa- 4 gi.dakilerden A) {-, -l} B) {-, l} C) {L,} D) {,-I} E) {-} 6. x +y _ y = =0} denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(4, ), (4, -)} B) {(-4, ), (-4, -)} C) {(4, -), (-4, -)} D) {(4, -)} E) {(4, ), (4, -), (-4,), (-4, -)}. Ali'nin parasi, Ahmet'in parasinin karesinden 0 YTL eksiktir. Ali ve Ahmet'in paralari ayni miktarda ise Ali'llin parasi kaç YfL dir? A) B) 4 C) S D) 6 E) 7 7. x+y=4 x + y + y = } denklem sisteminin A) {(, ), (, )} C) {(, I)} çözüm kümesi E) {(-, -), (-, -)} B) {(, ), (, )} D) {(L, )}. x X+Y=4} +y = 8 denklem sistemini saglayan x degeri kaçtir? A) 4. x+y=s} x.y=6 B) denklem sisteminin A) {(L, ), (, i)} C) {(, ), (, )} C) çözüm kümesi E) {(L, )} D) 4 B) {(, ), (, )} D) {(, )} x + y + X + - Y y = 4 } denklem sisteminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {(, 4)} B) {(-4, 4)} C) {(, 4), (4, -4)} D) {(, 4), (-4, -4)} E) {(, 4), (-4, 4)} X+y=X} x+y = denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(, -IS), (4, 8)} B) {(-, IS), (4, 8)} C) {(, IS)} D) {(4, 8)} E) {(-, 5), (, 4)} 5. x X+y=-} +y = 4 denklem sisteminin çözüm kümesi asagidakilerden A){(-S,O),(O,-S)} B){(-,-), (-, -)} C){(-4,-), (-,-4)} D){(-S,)} E) {(-S, ), (, -S)} 0. x +y + y -= X5 - Y = 6} denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(, -I)} B) {(-I, )} C) {(-I, ), (-, -I)} D) {(, -), (-, )} E) {(-, ), (, -)}

17 ikinci Dereceden Denklem Sistemleri, tikinci Dereceden Denklemlerin Kökleri i. x +y x. y = 5} denklem sisteminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {(, 4), (-4, -)} B) {(, 4), (4,), (-, -4), (-4, -)} C) {(, 4), (4, )} D) {(-, -4), (-4, -)} E) {(-, 4), (-4, )}. (y-x) x+y=-7 +(y-x)=i5 } denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(-I, -), (L, )} B) {(-I, -), (-5, I)} C) {(-5, -)} D) {(-I, -), (-5, -)} E) {(-I, -)} UYGULAMA TESTi xy_xy -xy = = 6} denklem sistemini saglayan x degerlerinden biri asagidakilerden A) - B) - C) D)4 E) 6 x +yx- -4X=5} y = 7 denklem sistemini saglayan y kaçtir? degerlerinin çarpimi A)_7 B)-5 C)-4 D) 0 E) 6 5. x Ix+yl=I + y + xy + = O } denklem sisteminin çözüm kümesi x ix. -+ y Yi = = 8 } denklem sistemini saglayan sirali ikili asagidakilerden A) {(, -)} B) {(, -I)} C) {(-, I)} A) {(,-4)} B) {(-, -4) C) {(-6, 5)} D) {(-, )} E) {(4, -)} D) {(-, 4)} E) {(, 4)} 4. x+y=7 x. y = } denklem sistemini saglayan y degerleri toplami kaçtir? 9. x + + xy 5xy+ + y y = O =0 } denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(-, I)} B) {(-I, ), (, -I)} A) B) C) D) 7 E) 8 C) {(-I, -), (, I)} D) {(-I, )} E) {(L, ), (-, -)} 5. xy+y x +xy =6} = denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(L, -), (, -I)} B) {(, ), (-, -I)} C) {(, I)} D) {(-, -I)} E) {(L, -)} 0. Bir dik üçgenin bir dik kenan diger kenanndan 5 cm fazladir. Üçgenin alani 50 cm olduguna göre, üçgenin dik kenarlan toplami kaç cm olur? A) 5 B) 5 C) 5 D) 8 E) Sinif Matematik

18 i. Iki dogal sayinin farki 5, çarpmaya göre terslerinin farki ;4 tür. Bu sayilann toplami kaçtir? 6. x + x - 6 = O denkleminin negatif kökü A) - B) - C) D) 4 E) 6 A) II B) C) 5 D) 8 E) 4. Bir ögrenci kitap okuma yarismasinda, kitabi 44 saatte okursa para ödülü kazanacaktir. Fakat, ögrenci kitabi planlanandan 6 saat daha gecikmeli olarak okudugu için saat basma aldigi para ödülü YTL düsüyor. Buna göre, ögrenci kitabi kaç saatte bitirir? 7. x - x i + = O denkleminin kökleri asagidakilerden A) {-I, l} B) {-I,, } C) {-, -,, } D) {-, } E) {-I, O,, } A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 5. x - x = denklemini saglayan x degerlerinin çarpimi kaçtir? A) - B) -7 C) 7 D) E) 6 i:: ro c >. 8. (x - ) - (x - ) - = O denklemini saglayan x de.a gerlerinin toplami asagidakilerden E A) -6 B) - C) D) 4 E) 8 () 4. + =.Q. ise x in alabilecegi. degerler çarpimi asagi x dakilerden / 9. x - x - = x - denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? A) -4 B) - C) D) 4 E) 5 A) - B) C) 5 D) 6 E) 8 5. x + 6x + = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden A)../-.J B)../- C) -../ 0. ix ix + = O denkleminin kaç farkli kökü vardir? D) +../ E) +.J A) O B) C) D) E) 4

19 ikinci Dereceden Denklemler KARMA TEST i. x - 8 _ x = 4 denklein:inin çözüm kümesi asagidax- kilerden A) {-I, I} B) {O, I} C) {-I, O} 6. x - Cm + )x -+ m + = Odenkleminin simetrik iki kökü olduguna göre, köklerin çarpimi kaçtir? A) -4 B) - C) - D) - E) O D) {O, } E) {O}. x - Cm +)x + 4 = O denkleminin kökleri xi ve x 7. x - Cm + )x - m - 5 = O denkleminin köklerinden biri ise, m nin degeri kaçtir? A) - B) O C) D) E) +_= -5 ve xi - x = - ba dir. Kökler arasinda xi X gintisi olduguna göre, m degeri asagidakilerden hangisi olabilir? A) O B) C) D) E) 4. x - Cm- 4)x + 5 = Odenklemini saglayan x deger- lerinin ikiser eksigi, x - mx + = O denklemin kök- "" E fii ;: ;;, 8. x - mx + x + 8 = O denkleminin, Xi ve x kökleri arasinda x i = x bagintisi olduguna göre" m nin pozitif degeri A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) leri ise, m nin degeri A) B)4 C) 7 D)8 E) 9 4. mx - 4mx + m - = Odenkleminin kökleri xl' x dir. Kökler arasinda xi - x = 4 bagintisi olduguna göre, m asagidakilerden A) B) 5 C)L D) E) 9. x - Ca+ ) x + a = Odenkleminin kökleri Xl ve x dir. + = ise, a kaçtir? xi+i x+ A) -- B) -- C) -- D) 4 5 E) 6 5. x - 5x - m + = Odenkleminin ardisik iki tam sayi kökü olduguna göre, m kaçtir? A) 7 B) 5 C) 5 D) E) 0. x - ax + a - = O denkleminde..l. + -.L = ise, x; + xifadesinin degeri kaçtir? Xl X A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) Sinif Mate

20 . x - 4x + = O dertkleminin kökleri xl ve x dir. (xi + ) (x + ) çarprminin sonucu kaçtir? B) l. 6. x + x + = x +x denkleminin kökleri çarpimi kaç tir? C) D) 7 E) 4 A) -0 B) -5 C) 4 E) 0. x - x + a + = O denkleminin kökleri arasinda xi - x = bagintisi olduguna göre, a nin degeri asagidakilerden A) 7. x - 4x + = O denkleminde kökler xl ve x dir. Buna göre, + x toplaminin degeri kaçtir? x xi B) O C)L D) E) L A) B) C) 4 D) 5 E) 6. P(x) sabit polinomu için i: <tl P(x) < O ve p(x) - P(x) = esitligi saglamyorsa, P(0) degeri asagidakilerden <tl A)-4 B)- C) - D) -le) 8. x + 4x - = O denkleminin kökleri xl ve x dir. Kökleri xi - ve x - olan ikinci dereceden denklem A) x - 6x - 9 = O B) x + 9x + 8 = O C) x - 8x - 9 = O D) x + 8x - 9 = O E) x + 8x + 9 = O 4. x + (m - ) x + m - = O denkleminin farkli iki gerçek kökü olduguna göre, m nin tam sayi degerlerinden biri asagidakilerden 9..Jx ix = denklemini saglayan x degerlerinin çarpimi asagidakilerden A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 A) -6 BYO C) D) 5 E) 5. (m - )x + mx - m = O denkleminin m nin pozitif degeri için gerçek kökleri olduguna göre, m hangi degeri alamaz? C) D) E) 8 0. x + x - x - 4 = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-, -../, J} B) {-4, -} C) {-..,.., } D) {-J, J, } E) {-, -..,..}

21 ÖSYM SORULARi x + ax + b = O denkleminin bir kökü, x + cx + d = O denkleminin bir kökü -5 tir. Bu iki denklemin diger kökleri esit oldugwia göre, a - c degeri nedir? A) - B) - C) - D) -6 E) -8 (98 - ÖYS) 5. x + ax + bx + c = O denkleminin kökleri bir aritmetik dizi olusturduguna göre, ortanca kökün degeri. asagidakilerden A) a+b+c D) a B) a+b E) a-b C) b (986 - ÖYS). x-i + x-i = O denkleminin kökleri xi ve x oldux- x-5 guna göre, xi + x toplami kaçtjr? A) 4 B) C) 5 D) 6 E) (98 - ÖYS) i: <tl 6. x + ax - 4 = O denkleminin üç kökü de gerçel olduguna göre, asagidakilerden hangisi dogrudur? A) Köklerin üçü de pozitiftir. B) Köklerin biri pozitif ikisi negatiftir. C) Köklerin ikisi pozitif biri negatiftir. D)Köklerin üçü de negatiftir. E) Köklerin biri sifua esittir. (986 - ÖYS) 'E >. :.: l E 7. x - x + a = Odenkleminin kökleri xi ve x oldugu na göre, a nin hangi degeri için olur? + X + XL. X = 5. x + ax + b = O, x + ax + cx + d = O denklemlerinin xi ve x kökleri ortak olduguna göre, d nin degeri kaçtjr? A) B) C) D) 4 E) 5 (987 - ÖYS) A) O B) C) D) E) 4 (98 - ÖYS) 8. x - 5x + p + q = O denkleminin kökleri p ve q olduguna göre, diskriminanti kaçtjr? A) 7 B) 9 C) D) O E) - (989 - ÖYS) 4. a + b * Okosulu ile += denklemia b a+b+x x nin köklerinin çarpimi kaçtjr? A) ab B) -ab C)-.L ab D) ab E) a b 9. a - ab + b = 7 esitligini dogrulayan a nin, b b cinsinden degerleri toplami asagidakilerden A)!?- B) b C) b D) b E) 4b (985 - ÖYS) (990 - ÖYS) Sinif Matematik

22 0. (x + t) + b(x + t) + c = O, ter denkleminde köklerin gerçelolmamasi için b ile e arasindaki baginti ne olmalidir? A) bz + c > B) bz + c < C) bz < c D) bz > c E) bz = c (99 - ÖYS) 5. 4x - 5x - = O denkleminin kökleri Xi ve Xz dir. Buna göre, - + toplami kaçtir? -Xi -X A) B) C) Q D) 4 II E) 5 5 (997 - ÖYS) i. xz - x + 4 = O denkleminin kökleri x i ve Xz ise,.ix; + JX;, nin pozitif degeri kaçtir? A) f6 B) 5 C).J D) E) (99 - ÖYS) 6. a:t:--lolmak üzere, (a + l)xz - (a + 7)x + 7 = O denkleminin kökleri esit olduguna göre, anin alabilecegi degerler toplami kaçtir? A) 5 B) C) D) 0 E) 9 (998 - ÖYS). xz + (xi + 4)x - xz = O denkleminin kökleri sifir- :;;, dan farkli olan xi ve Xz sayilaridir. Buna göre, büyük "" kök kaçtir? E A) - B)- C)- D) (99 - ÖYS) 7. (x+) x -6(x+)+9=0 x denkleminin köklerin- den biri Xl dir. Buna göre, Xi + degeri kaçtir? _ Xl. x - 4xz - x + 4 = O denkleminin kökleri -, b, c dir. Buna göre, b + e toplami kaçtir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) (J994 - ÖYS) A) B) 5 C) 7 D) 9 E) 4. xz - 5x + p = O denkleminin kökleri, ayni zamanda x + qx + 0 = O denkleminin de kökleridir. Buna göre, p + q degeri kaçtir? A) -8 B) -6 C) -5 D) -4 E) - (995 - ÖYS) 8. x> O olmaküzere (X _..±.).(_x_) = x + 0- x x+ x duguna göre, x kaçtir? A) B) C) D) 4 Soru Bankasi [ _ i.e.c.a 4.A C 8_0 9.C 0.C.A.E.A 4.E 5.0 6_6 H.C 8. D!