YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com

Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit Yayınları na aittir. Kitabın tamamının ya da bir kısmının elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması, yayımlanması, depolanması yasaktır. Lmt Limit Yayınları Tescilli markadır. Basım Yeri: Ertem Matbaası Adres: Nasuh Akar Mahallesi. Sokak No:9 Balgat / ANKARA Tel: 0 84 8 4 Faks: 0 84 66 Dizgi Lmt Limit Yayınları Dizgi Ekibi Seyfettin ÖZSOY Kapak Tasarım Onur SAÇAKLI

SUNUŞ Sevgili üniversite adayları, Elinizdeki kitap Lmt Limit Yayınları nın Üniversite hazırlık kitapları zincirinin önemli bir halkasını oluşturmaktadır. Lmt Limit Yayınları olarak sizlere nitelikli bir Matematik soru bankası sunmanın mutluluğunu yaşıyoruz. Bu kitap mesleğinde uzman, uzun yıllar öğretmenlikte tecrübe sahibi zümrenin oluşturduğu bir kaynaktır. Bilindiği gibi Matematik testi YGS de önemli bir yer tutmaktadır. Bu yüzden yazarımızın bu eserin sorularını oluştururken hem soruların sınav soru mantığına yakın olmasına hem de konu analiz tekniği ile ardışık ve birbirini tamamlayan sorulara yer verdiğini belirtmek isteriz. Bu yöntem sayesinde test çözerken eksiklerinizi tamamlayacak ve konuyu tüm ayrıntılarıyla tekrar etme fırsatı bulacaksınız. Kitapta yer alan testlerde her soru tipinin üç veya dört farklı şeklini görmeniz sağlanmış ve böylece bir sorunun değişik formatlarıyla karşılaşma imkanı verilmiştir. Bu da başarınızı artıracak temel bir etkendir. Üstelik bu etken sizi zaman kaybetmekten kurtaracak, konuyla ilgili çoğu soru tipini çözme fırsatı verecektir. Bu kitabın hazırlanmasında büyük bir gayret sarf eden ve sabır gösteren değerli yazarımız Sebahattin ÖLMEZ e teşekkür ederiz. Kitabın siz değerli öğrencilerimize faydalı olacağına inanıyor, çalışmalarınızda başarılar diliyoruz. LMT LİMİT YAYINLARI

İÇİNDEKİLER SAYFA NO:. BÖLÜM : TEMEL İŞLEM YETENEĞİ... 7-0 TEK VE ÇİFT SAYILAR... - ARDIŞIK SAYILAR... - 6 DÖRT İŞLEM... 7 - BASAMAK KAVRAMI... - 4 TABAN ARİTMETİĞİ... 4-48 BÖLME... 49-4 ARALARINDA ASALLIK... - 6 BÖLÜNEBİLME... 7-6 ASAL SAYILAR... 6-64 TAM BÖLENLER... 6-70 OBEB... 7-76 OKEK... 77-84 OBEB OKEK... 8-88 FAKTÖRİYEL... 89-98. BÖLÜM TEKRARI... 99-8. BÖLÜM : RASYONEL SAYILAR... 9-4 BASİT EŞİTSİZLİKLER... 4-8 MUTLAK DEĞER... 9-78. BÖLÜM TEKRARI... 79-9. BÖLÜM : ÜSLÜ SAYILAR... 9 - KÖKLÜ SAYILAR... - 4. BÖLÜM TEKRARI... - 4 4. BÖLÜM : ÇARPANLARA AYIRMA... 4-68 ORAN - ORANTI... 69-88 DENKLEM ÇÖZME... 89-00 4. BÖLÜM TEKRARI... 0 -

SAYFA NO:. BÖLÜM : SAYI PROBLEMLERİ... - 4 KESİR PROBLEMLERİ... - 0 YAŞ PROBLEMLERİ... - 8 YÜZDE PROBLEMLERİ... 9-44 KAR ZARAR PROBLEMLERİ... 4 - FAİZ PROBLEMLERİ... - 4 KARIŞIM PROBLEMLERİ... - 60 HIZ PROBLEMLERİ... 6-7 İŞ VE İŞÇİ PROBLEMLERİ... 7-8 HAVUZ PROBLEMLERİ... 8-9 GRAFİK BİLGİSİ... 9-98 SAAT PROBLEMLERİ... 99-400. BÖLÜM TEKRARI... 40-40 6. BÖLÜM : MANTIK... 4-40 KÜMELER... 4-46 6. BÖLÜM TEKRARI... 47-440 7. BÖLÜM : KARTEZYEN ÇARPIM... 44-446 BAĞINTI... 447-44 FONKSİYONLAR... 4-484 İŞLEM... 48-496 MODÜLER ARİTMETİK... 497-0 7. BÖLÜM TEKRARI... - 6 8. BÖLÜM : SAYMA... 7-4 PERMÜTASYON... - KOMBİNASYON... - 8 BİNOM... 9-40 OLASILIK... 4-46 8. BÖLÜM TEKRARI... 47-48

. BÖLÜM TEMEL İŞLEM YETENEĞİ TEK VE ÇİFT SAYILAR ARDIŞIK SAYILAR DÖRT İŞLEM BASAMAK KAVRAMI TABAN ARİTMETİĞİ BÖLME ARALARINDA ASALLIK BÖLÜNEBİLME ASAL SAYILAR TAM BÖLENLER OBEB OKEK OBEB OKEK FAKTÖRİYEL

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test. ( ). : ( 4) + ( ) A) 8 B) C) 8 D) 6 E) 8 6. x + 7 = 8 x x = x + ise x + x kaça eşittir? A) 0 B) C) D) 0 E). a = ( ) ( 0) : ( 0) ( ) b = ( 4) ( 8) : ( 4) + ( 8) ise ( b ( a)) kaça eşittir? A) B) 6 C) 0 D) 4 E) 7. (n ) + n = (n + ) (n 4) ise n kaçtır?. 4 : 4 [(6 ( 4)) : 4] (( ) + (+)) A) 4 B) 4 C) 4 D) 6 E) 4 7 0 4. 6 + A) 4 B) 8 C) 0 D) 8 E) 70 0 7 +. 0 + A) B) C) 64 D) E) 9 8. 9. A) B) 4 C) 8 D) E) 0 6 = x ise (8x 9) kaça eşittir? A) 6 B) C) 8 D) 4 E) 6 a b = ve a + b = olmak üzere b kaça eşittir? A) B) C) 6 D) E) 8

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ 0. a = 8 olmak üzere (a + a + ) ifadesi kaça eşittir? A) B) 0 C) D) 8 E) Test. (a + b ) sayısı, (a b + ) sayısının kaç eksiğidir? A) a + 8b B) a + b + C) a + b + D) a 8b + E) a b. x R için, (x + ). (x + ) = 0 ise x değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) 6 6. (x + 4q) yaşındaki Melik, (6x q) yaşındaki Elif ten kaç yaş büyüktür? x.. + = 0 7 olmak üzere x kaça eşittir? A) 9 B) 0 C) D) 9 8 E) A) x 7q B) x + 9q C) p + 8q D) 4p + q E) 4p q 7. (x y) sayısında x in değeri azaltılıp, y nin değeri 7 arttırılırsa sayıdaki değişim nasıl olur? A) 6 artar B) artar C) azalır. x (y + ) z =.(z + ) + ( + x) 4z D) azalır E) 8 azalır ise y değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 4. 6x y 8 = x + ( y ) 8. 4a + b ifadesindeki a sayısı katı kadar azaltılıp, b sayısı katı kadar arttırılırsa oluşan sayı ne olur? olmak üzere x kaça eşittir? A) B) C) 4 D) 6 E) A) 4a + 0b B) a + b C) 0a + 0b D) 0b + 4a E) 4a + b ) B ) E ) C 4) C ) D 6) E 7) C 8) E 9) D 0) A ) B ) B ) A 4) C ) D 6) B 7) D 8) A 0

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test. x ve y sıfırdan farklı sayılar olmak üzere; 4 = 7 x x x x y y 8 6... x+.. 4. x+ 4 4 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ise y aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) x C) x D) x E) x A) x + 8 D) B) x + 9 + C) 6 E) 7. : + 6 6 0 7.. 6. 0 + A) 6 8 B) C) D) 8 8 E) 7. + : + 4. A) B) C) D) 7 4: işleminin sonucu kaçtır? + : + A) B) 4 C) 40 9 D) 8 E) 7 E) A) 0 B) 6 C) 0 D) 8.. : işleminin sonucu kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 9.. : işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 9 C) D) 4 E) E) 6 E). + işleminin sonucu kaçtır? 0. 4 + işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) D) 7 E) 4 E) A) 8 7 7 B) 48 C) 4 D) 4 7 E) 8

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test. (4 ) : ( + ) 8 A) B) C) D) E) a. ve b = 0 = 0 6 4 a ise, b ifadesi kaça eşittir? 7 7 A) B) C) D) E). 8 A) 4. x y olmak üzere, x x y = y z B) C) olduğuna göre, z kaça eşittir? A) y D) 4 B) y + C) y E) 7 6 4 k k 6. k = 8 için + + + k k k 4 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 9 B) C) D) 7 E) 7. x Z + x x ise, + ifadesinin alabileceği en küçük tam 4 sayı değeri kaça eşittir? A) B) C) 6 D) 7 E) D) y E) y 4. y = ve x = 8 x y 8. x, y R için, k 4 k x = + ve y = + k k x olmak üzere kaça eşittir? y A) B) C) D) E) 4 olduğuna göre, x in alamayacağı değer ile y nin alamayacağı değerin toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) ) D ) D ) E 4) C ) E 6) C 7) B 8) E 9) C 0) A ) C ) A ) E 4) A ) B 6) D 7) D 8) B

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test. x = ve y = 4 ise, (x 7y 0) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) 6 E) 6. x = y = ve z + = 7 olduğuna göre, x.( y) y.( z) + ( x). ( z) ( y). y A) B) 8 C) D) 4 E) 8 x. = ve = ise, y 4x+ y x y işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 8 E) 4. k = için, k + k k 4 ifadesi kaça eşit olur? A) 4 B) 6 C) D) 8 E) 8 a 4. ve b = + = ise, b a a b ab ifadesinin sonucu kaça eşittir? 7. x = 9 y + = 9 4z = ise, (4.z 0.y + 6.x) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 0 C) 4 D) E) 6 8. 7x + = olduğuna göre, (4x + 0) (x 4).(0 + 7x) A) 0 B) 0 C) 84 D) E) 76 A) 00 B) 04 C) 86 D) 0 E). A = ve B = ise, B A A B A + B A) 4 B) 0 C) D) 8 E) 9. A = 4B ise, A + A ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 0B + 6B B) B + 8B C) 8B + 6B D) 6B + B E) 4B + B

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ 0. (x y) = 0 olduğuna göre, x y + ( y).( y) + ( x).x ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) y B) y C) 6y D) 8y E) y. x y = 0 ise, x y xy xy+ işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Test. m = olmak üzere, n mn m n + A) B) 8 C) 4 D) 8 E) 6. x y + = 0 ise, (x y) + 4(x y) 8. a = olmak üzere, b. x a b+ ab b a a b A) 6 B) C) 0 D) E) = y olmak üzere, 8 y x 6 x y x y ifadesi kaça eşittir? ifadesi kaça eşittir? A) 4 B) C) 6 D) 8 E) 4 7. a + b c = 0 olduğuna göre, (a + b) + (a + b c) (c + ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) 0 D) 4 E) 6 A) 8 B) 0 C) 6 D) E) 0 4. x yz = 0 olduğuna göre, 9xyz y z (x ) 8. x + x + = y ise, x + x + 4 ifadesi kaça eşittir? işleminin sonucu kaçtır? A) 6y B) y + C) y A) x 8 B) x 4 C) 4 x D) x E) 7 x D) 6y + E) 6y ) D ) A ) D 4) B ) E 6) C 7) E 8) C 9) D 0) D ) C ) A ) E 4) E ) C 6) A 7) B 8) B 4

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test 4. ( + x). (y ) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) y(6x + 4) y + x B) x(6y ) + y. B 0 ve AB B = CB + B olmak üzere, A + C kaça eşittir? A) B) 0 C) D) E) 8 C) y(6x ) y D) y(4 + 6x) x E) x( + 6y) x 6. 0 < A < C ve. [ (x + y) + (y x).4] AB + BC C = A işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x 0y B) 0x 9y C) 0x + 9y D) 9y + 0x E) 0y + 9x. [(a b) (a + b) (a b)] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) a + 4b B) a + b C) a b D) a b E) 4a + b olmak üzere, B kaça eşittir? A) B) C) D) E) 7. m.n + 6 = 0 k.n ise, n nin m ve k türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) m k 4 D) m + k B) m + k E) C) m k 4 m k 4. 8x = 4y + z + 40t olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6y + z + 0t B) y + 8z + 0t C) 9y + 4z + t D) y + 8z + 0t E) 9y + z + t 8. xy + y = 6 y olmak üzere, y nin x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + D) x + B) x E) x + C) x

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test 4 9. 4ab+ b b ab = ve b 0 6 olmak üzere, a kaça eşittir? A) 7 B) 8 C) 7 D) 7 E) 4. x y = y olmak üzere, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 9x+ 0y x+ y A) B) C) 7 D) 7 E) 0.. x x+ = 4 olmak üzere, x kaça eşittir? A) 8 B) y 4 = x C) D) 9 8x y ise işleminin sonucu kaçtır? x y A) B) C) D) 4 7 E) E) 7 k+ m k 4. <9 ise, nin alabileceği en büyük tam sayı m m değeri kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 x+ 9. x+ ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaça eşittir? A) 4 B) 6 C) 0 D) E) 8 A+ B B. = C ise, aşağıdakilerden hangisine eşit- B A tir? A) C+ B) C C) C m+ 7n x 6. = + x 0, n 0 m+ n m+ n n olmak üzere, kaça eşittir? x D) C E) C+ A) 9 B) 4 C) 4 D) 6 E) ) D ) C ) E 4) E ) E 6) C 7) D 8) A 9) C 0) B ) B ) D ) E 4) B ) A 6) D 6

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ. x < 0 eşitsizliğinde belirtilen sayı aralığı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) {, 0} B) (, 0) C) (, 0] D) [, 0) E) [, 0] Test 6. 44 A ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) A + 44 B) + A C) A 44 D) A + 44 E) A. [, 4) sayı aralığı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) B) 4 4 C) D) 4 4 E) 4. a sayısı 4 ten küçük bir doğal sayı olmak üzere (4 a, 9] aralığı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilmiş olabilir? A) B) 9 9 C) D) 9 4 9 E) 9 7. (08) (9) A) 600 B) 400 C) 600 D) 4800 E) 6400 8. 6B A ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 6B+ B) 6B C) 6B+ A A A D) 6B E) 6B+ A A 0 4., aralığındaki tam sayıların toplamı kaça eşittir? A) 0 B) 4 C) 6 D) 9 E). x y = 6 ve x y = 4 olmak üzere, x + y kaça eşittir? A) B) C) 4 D) 6 E) 9 9. 9x y 4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) + 9xy B) 9xy C) + x y D) + xy E) xy 7

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test 0. 4 4 x 9y x + y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x 9y B) x + y C) x y D) x y E) x + y.! +! + 4! = A 0! +! +! = B B ise kaça eşittir? A A) 4 B) 8 C) 7 D) 4 E) 8. x! =! ise x kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. (6!!.!) (0!. 4! 4). y! = 4.x! ise, (x + y) nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 47 C) 6 D) 6 E) 74. 0! 9! = 8!.x olmak üzere, x kaça eşittir? A) 78 B) 688 C) 4 D) 0 E) 0 7. x, y, z Z olmak üzere, I.! = 8.x II. 0! = 6.y III.! = 6.z eşitliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III A) 9 B) 7 C) D) 7 E) 8 4. 8! + 7! 8! 7! 8.! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? A) 7 B) 8 C) D) 7 9 E) A) 9 B) 0 C) 0 D) 40 E) 4 ) D ) A ) C 4) E ) E 6) B 7) E 8) A 9) D 0) D ) C ) C ) E 4) D ) E 6) B 7) C 8) A 8

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ Test 6. a + b = 7 a b = denklem sisteminin çözümü olan (a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? A) (, 9) B) (, 9) C) ( 9, ) D) (9, ) E) (, 9). A + B C = A B + C = A + B + C = 8 olmak üzere, A + B + C kaça eşittir? A) 4 B) C) 0 D) E) 6. A = B B = A olmak üzere, A + AB + B aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) B) 4 C) D) E). a b + c = a + b c = olmak üzere a kaça eşittir? A) 6 B) 8 C) D) E) 6 4 6. = x y 4 + = x y olduğuna göre, x.y kaça eşit olur? A) B) C) 0 D) E) 0 7.. a. a = 6 a 4. a = a + olduğuna göre, kaça eşittir? a A) B) C) D) 6 E) 0 4. x y + z = x + y z = 9 z y olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? z+ 7 A) B) C) 4 D) E) 8 x+ y 8. x = y ise, x 6y ifadesi kaça eşittir? A) B) C) 4 D) 8 E) 0 9

TEMEL İŞLEM YETENEĞİ 9. a b = 4 ise, b 4a 6b a+ b A) 7 B) C) D) 4 E) 8 x+ y. = 6 ise, x 7x y y A) 0 B) 6 C) D) E) 7 Test 6 0. a 8b = 0 ise,. a + 4b a b A) B) 7 a 0 = ise, b 9 a b+ a b C) D) E) A) B) C) D) E) 6 4. 6x in y ye oranı x in z ye oranının 9 katı ise y nin z ye oranı kaçtır? A) 0 B) 4 C) 7. x [y + (x + y (x + 4y))] D) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? E) 4 A) x B) x + y C) y+ x D) y E) 0. x = y ve x y = A y 6. xy [xz (xy (xz + xy))] olmak üzere, A kaça eşittir? işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) C) D) 7 E) 7 A) xy B) xz C) 4xz D) 4xy E) xz ) D ) D ) A 4) B ) D 6) C 7) B 8) B 9) B 0) C ) A ) C ) C 4) D ) A 6) E 0

TEK VE ÇİFT SAYILAR Test. a, b, c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a+ 8c = 6 d ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) c tektir. B) d ve a çifttir. C) c ve a tektir. D) a çifttir. E) a, b tek, c çifttir.. x, y, z birer pozitif tam sayıdır. 6x = y = z ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x + y + z çifttir. B) y x + x x tektir. C) (y + ).(z + 6) çifttir. D) (y )! + (z + )! tektir. E) xy + xz tektir.. 7 A+ + B+ = D+ C+ 4. ve A, B, C, D birer pozitif tam sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) A.B tek sayı olur. B) A + B tek sayı olur. A C) tek sayı olur. D) A B çifttir. B E) B A tektir. 7+ xy = y+ z ve x, y, z birer pozitif tam sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) y ve x tektir. B) y tektir. C) y çift ise z tektir. D) x çifttir. 6. Aşağıdakilerden hangisi daima tek olur? A) 8 + 4 B) 99 99 88 88 C) 7 0 + 0 D) 4 + 6 + 7 8 + 9 0 E) + 7. x tek, y çift tam sayı ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift olur? A) y x + y B) (x + y) C) 7 x + x D) x 7 + y + E) (x + ) y E) x çift ise y çifttir. 4. x Z, y Z, z Z olmak üzere, (x ).(y + 4).(4z + ) ifadesi tek ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x y çifttir. B) x + y çifttir. C) 4y x tektir. D) x + y tektir. E) y! + x çifttir. 8. (7 n + n 7 ). (8n + ) ifadesi tek sayı ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) n n + 4 B) (n + ) n C) 8 n + 4 n D) (n + )! E) (n 8) n

TEK VE ÇİFT SAYILAR 9. 4 m 7 = n. k 4. I II III Test m, n, k birer tam sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) m çifttir. B) m ve n çifttir. C) n ve k tektir. D) n tek k çifttir. E) k tek m çifttir. 0. a + + 4 b = c + 7 a + olmak üzere a, b, c birer tam sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima söylenebilir? A) a tek, b çifttir. B) b ve c tektir. C) c tektir. D) a, b, c çifttir. E) a tektir.. A bir sayma sayısı olduğuna göre, I. (A )! + 0 A+4 II. A + (A + )! III. (A + )! + A IV. [(A + )!] + ifadelerinden hangileri daima tek sayıdır? A) I ve III B) II ve III C) II ve IV D) III ve IV E) I, II ve III. n Z olmak üzere, n + 6n + 7n n + 4 ifadesi bir çift sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) n n + 6 B) (n n + 7n) + (n + ) C) (n + ) 00 + (n + ) 0 D) (n ).(n + 4) E) (4 n).(n + n + n + ). x 7 + ifadesi çift sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima tektir? A) x 0 + 60 B) (x + ) C) 9x + 40 D) + x 4 E) (x + 6) Yukarıdaki şekilde hem I, hem II, hemde III numaralı kutuların her birinde den 70 e kadar tam sayıların yazıldığı 70 adet kağıt vardır. I, II ve III numaralı kutulardan birer adet kağıt çekiliyor. I numaralı kutudan çekilen kağıttaki numara ile III numaralı kutudan çekilen kağıttaki numaraların çarpımı tek, II numaralı kutudan çekilen kağıttaki numara ile III numaralı kutudan çekilen kağıttaki numaraların toplamı tektir. Buna göre, kağıtlar çekildikten sonra kutularda kalan numaraların toplamı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? I II III A) Tek Çift Çift B) Tek Çift Tek C) Çift Çift Tek D) Tek Tek Çift E) Çift Tek Çift. a, b, c tam sayılarından sadece birisi tek sayı ve b c çift sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) (a + c) b tek sayıdır. B) (b.c) a çift sayıdır. C) (a.b) c tek sayıdır. D) (b + c) b tek sayıdır. E) (a.c) c çift sayıdır. 6. Bir yolcu treninin vagonunda sırasıyla A vagonunda yolcu B vagonunda yolcu C vagonunda yolcu D vagonunda 4 yolcu E vagonunda 0 yolcu varken uğradığı bir durakta yolcu, trenin farklı vagonuna birer birer biniyor. Son durumda sadece bir vagonun yolcu sayısı çift miktarda kalıyor ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) A, D, E vagonlarından üçüne binmişlerdir. B) A, B, C vagonlarının ikisine binmemişlerdir. C) C, D, E vagonlarından birine binmemişlerdir. D) A, C, D vagonlarından ikisine binmişlerdir. E) A, B, D vagonlarından birine binmişlerdir. ) D ) B ) C 4) D ) C 6) B 7) D 8) E 9) C 0) E ) D ) B ) D 4) E ) E 6) B

ARDIŞIK SAYILAR Test. x, y, z ardışık tek sayılar ve x < y < z ise; (y 4 x) + (x z) A) 7 B) C) D) E) 9. x y, z ardışık tek sayılar ve x < y < z ise; = x y z ise x.y z kaça eşittir? A) B) C) 9 D) 8 E) 0. x, y, z ardışık çift sayılar ve x < y < z ise; y z + (z x). (x y) A) 7 B) C) 0 D) 4 E) 0. a, b, c ardışık çift sayı ve a < b < c ise; b a a c b c A) 6 B) 4 C) D) E) 8 6. (n ) ile (n + ) sayıları ardışık tek tam sayılar olduğuna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) C) D) 6 E) 7. (4a ) ile (a ) ardışık çift sayılar ise a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 6 C) D) 8 E) 0 4. p, q, r ardışık tek sayılar ve p < q < r ise; q p. q r p r. 4p 4q A) B) C) D) 4 E) 8 4 8. (4n ) ile (6n ) sayıları 7 nin katı ardışık tek sayılardır. Buna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E)

ARDIŞIK SAYILAR 9. Ardışık 9 çift sayının toplamı K ise bu sayıların en büyüğü kaçtır? A) K +90 9 D) K +6 9 B) K 6 6 C) E) K +7 9 K 7 6 Test. En büyüğü A olan B tane ardışık tam sayının toplamı 0B olduğuna göre, A + B aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) B 0 D) B) B 9 0 B E) C) 9+ B B+ 0 0. Ardışık 7 tane pozitif tam sayının toplamı 9 ise bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 6. Ardışık çift sayının toplamı 444 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 8 B) 8 C) 6 D) 6 E) 48 4. Ardışık 4 çift sayının ilk üçünün toplamı son ikisinin toplamının 4 fazlasına eşit ise bu sayıların toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 44 E). Toplamları 78 olan ardışık 4 tane tek sayının en büyüğünün, toplamları 7 olan 0 ardışık tam sayıdan oluşan başka bir sayı grubu içindeki en küçük sayıya oranı kaçtır? A) B) C) D) E). a çift, b tek doğal sayılar olmak üzere, (a + b) den küçük olan en büyük tek sayı ile (a b) den büyük olan en küçük çift sayının toplamı 7 oluyor. a dan büyük olan en küçük tek sayı ile b den küçük olan en büyük çift sayının toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 64 B) 7 C) 8 D) 9 E) 97 ) E ) C ) B 4) A ) D 6) B 7) B 8) A 9) E 0) B ) C ) D ) E 4) D ) E 4

ARDIŞIK SAYILAR Test. A = + 7 + 9 B = + 4 + + 0 olduğuna göre, A B kaça eşittir?..4 + 4.7 + 7.0 +.8 = x olduğuna göre, 4 + 7 + 0 + + 8 6 A) 0 B) 7 C) 0 D) 0 9 E) 0 ifadesinin x türünden değeri ne olur? A) x + 6 B) x + 8x + 6 C) x + 6 D) x + 4 E) x +. + + + + (n ) = 6 olduğuna göre, n kaça eşittir? A) 6 B) 7 C) 9 D) E). x = + 9 + + + y = 7 + + 9 + + olduğuna göre, y x kaça eşittir? A) 88 B) 48 C) 6 D) 9 E) 6. A = + 6 + 9 + + 7 olduğuna göre, 7 + + 9 + + toplamının A türünden değeri kaçtır? A) 000 + A B) + A C) 97 A D) 00 A E) + A 7. K =. +. +.7 + +. ifadesindeki terimlerden herbirinin. çarpanının azaltılmasıyla oluşan sayı M ve M deki terimlerden herbirinin. çarpanı arttırıldığında oluşan sayı ise N olduğuna göre, N K kaça eşittir? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) 8 4. N = + 7 + 9 + (n ) ifadesindeki her terimde karesi alınan sayı arttırılırsa N sayısı ne kadar artar? A) n 8 B) n n 4 C) n n + D) n + 6 E) n n 8..4. + 4..6 +.6.7 + 0.. toplamını oluşturan terimlerin herbirinin. çarpanları ve. çarpanları arttırılıp. çarpanları azaltılırsa toplamdaki değişim aşağıdakilerden hangisi olur? A) 9 artar B) azalır C) 96 artar D) 6 artar E) Değişmez

ARDIŞIK SAYILAR 9. + 6+ 9 + + 90 x = 8+ 6+ 4 + + 40 y x ve y iki basamaklı sayılar olduğuna göre, x + y en az kaçtır? A) B) 44 C) D) E) Test. ile 9 arasındaki çift doğal sayıların toplamı A, ten 97 ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı B dir. Buna göre, A ile B arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) A = B B) B = A + 6 C) A = B + 8 D) B = A 6 E) B = 6 B 4. ile bölümünden kalanını veren 8 ten küçük basa- 0. 89 80 7 6 + + 8+ + 6 maklı doğal sayıların toplamının, 4 ile bölümünden kalanını veren 940 dan büyük basamaklı sayı miktarına oranı kaçtır?. 4 4 A) 9 B) C) D) 9 + + + 44 + + 44 + 66 + 88 + 0 A) B) C) D) 4 E) E) A) 94 B) 68 C) 6 D) 47 E). Aşağıdaki sayılardan hangisi ardışık 60 tek doğal sayının toplamı olamaz? A) 00 B) 600 C) 4800 D) 400 E) 8400 6. 4 6. ten x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı m, den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı n dir. m + n = 47 olduğuna göre, n kaça eşittir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 87 E) 9 Yukarıdaki numaralandırılmış kutulara bir çocuk. kutudan 6. kutuya kadar, kutulara sırasıyla misket bırakmak şartıyla bir turu tamamlayacaktır. Başa dönüp aynı işlemi sürekli tekrarlamak şartıyla her turda kutulara tur sayısı ile kutu numarasının çarpımı kadar misket bırakıyor. (Örneğin;. turda. kutuya. = tane misket bırakıyor.) Son turda 4. kutuyada misket bıraktıktan sonra misketler bitiyor.. kutuda 7 misket biriktiğine göre, 4. kutuda kaç misket birikmiştir? A) 4 B) 64 C) 84 D) 96 E) 06 ) A ) C ) A 4) B ) D 6) A 7) D 8) E 9) E 0) B ) A ) D ) B 4) D ) A 6) B 6

DÖRT İŞLEM. Toplamları 6 olan iki doğal sayının çarpımı en çok A, en az B olduğuna göre, A + B kaçtır? A) 4 B) 66 C) 98 D) 4 E) 9 Test 6. x, y Z ve x.y = 60 olmak üzere, (x + y) nin alabileceği en büyük değeri ve en küçük değerinin toplamı kaç olur? A) 0 B) 6 C) 6 D) 6 E) 77. x, y Z ve x + y = olmak üzere, x.y en fazla kaç olur? A) 0 B) 44 C) 6 D) 80 E) 6. m, n R + ve m + n = k olmak üzere, m.n çarpımının alabileceği en büyük değer kaç olur? A) k + B) D) k C) k + E) 4 4. a, b Z + ve a + b = k 9k 4 6k + olmak üzere, a.b nin en küçük değeri 4 olduğuna göre, a.b nin büyük değeri kaç olur? 7. p, q N ve p.q = 7 olmak üzere, p değer kaçtır? 7 A) 7 8 B) 7 + toplamının alabileceği en küçük q 7 C) 7 8. a, b, c N ve a.b.c = 0 7 D) 7 E) 7 olmak üzere, (ab + c + ) toplamının alabileceği en küçük değer kaç olur? A) B) 8 C) 4 D) 6 E) 4 A) 06 B) 40 C) 08 D) 666 E) 74. A, B Z + ve A.B = 6 olmak üzere, (A + B) nin alabileceği en küçük değer x, en büyük değer y ise x + y kaça eşittir? A) 66 B) 7 C) 84 D) 96 E) 99 9. Kenar uzunlukları tam sayı ve çevresi 64 cm olan bir dikdörtgenin alanı en çok kaç olur? A) 84 B) 6 C) 40 D) 0 E) 9 7

DÖRT İŞLEM Test 0. A 4. p, q ve r iki basamaklı birer doğal sayı ve B C p = 4q ve q = r olmak üzere, p + q + r en az kaçtır? A) 8 B) 46 C) 9 D) E) 4 x, y Z olmak üzere yukarıdaki üçgende h a = x cm BC = y cm A(ABC) = 40 cm olduğuna göre, x + y en az kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 0 E) 4. x, y ve z birer iki basamaklı tam sayı ve x 4. = ve x = z y olmak üzere, x + y + z en az kaçtır? A) 6 B) 98 C) 99 D) E) 7. x, y N olmak üzere, x + y = 0 ise kaç farklı (x, y) ikilisi vardır? A) 6 B) C) 7 D) 4 E). m, n N ve 4m + 6n = 0 6. a, b, c Z ve a. b 6 = b. c 0 olmak üzere, a + b + c en fazla kaçtır? A) 90 B) 6 C) 9 D) 0 E) 7. x ve y birer doğal sayı olmak üzere, m + n toplamının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) D) E) 8 x + = y.,4 olduğuna göre, x + y en az kaçtır? A) 9 B) C) 9 D) 4 E) 6. a, b ve c birer doğal sayı ve a b b = ve = 8 c 6 olmak üzere, a + b + c en az kaç olur? A) 6 B) C) D) E) 77 8. x ve y tek pozitif doğal sayılardır. (x + y)x = 8 olmak üzere x + y toplamının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) 6 E) 9 ) D ) C ) E 4) A ) B 6) A 7) D 8) E 9) B 0) C ) D ) E ) D 4) B ) B 6) E 7) C 8) A 8

DÖRT İŞLEM Test. a, b, c farklı doğal sayılardır. a + 4b + c = 6 olduğuna göre, b en fazla kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 4 E) 6. x, y Z, x.y = A ve x + y = B dir. A + B = olmak üzere, x nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 6 D) 4 E) 8. L, M, T birer doğal sayıdır. 4L + M + T = 70 olduğuna göre, M en çok kaç olabilir? A) 4 B) C) 0 D) 9 E) 8. x, y ve z farklı doğal sayılardır. x + y + 6z = 0 olmak üzere (x + y + z) nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) E) 7 4. Bir market elinde bulunan 00 adet sabunu herbirinden en az birer tane bulundurmak üzere lü, li ve 0 lu paketler halinde satacaktır. 7. A, B, C, D birer pozitif tam sayıdır. A + B C = 0 ve 4A = C D olmak üzere, D sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) C) 6 D) 6 E) 70 8. K, L ve N birer pozitif tam sayıdır. K + L = 0 N olduğuna göre; N + 4L + K toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) 44 C) D) 9 E) 66 Buna göre, 0 lu paket sayısı en çok kaç adet olabilir? A) 0 B) 9 C) 8 D) 6 E). m, n, k birer pozitif tam sayı olmak üzere, 8m + n = k olduğuna göre, m + n + k nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 9. a ve b birer tam sayı, < a < b < b olmak üzere, nın alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? a A) B) 9 C) 4 D) 0 E) 8 9

DÖRT İŞLEM 0. x, y R ve 4 < x < y < 8 y olmak üzere, in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? x A) B) 9 C) 4 D) 0 E) 8 Test 4. A, B R + ve x, y Z + olmak üzere, x y A = ve B = 0 48 olduğuna göre, 4A + B toplamının en az kaç katı bir pozitif tam sayıdır? A) 0 B) 48 C) 80 D) 96 E) 0. a ve b iki basamaklı birer doğal sayıdır. a < 0 < b b olduğuna göre, nın alabileceği en küçük tam sayı a değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı kaç olur? A) B) C) 67 D) 74 E) 8. a, b, c farklı doğal sayılar, a + 8 > b c b > 0 olduğuna göre, a + b + c en az kaç olur? A) B) C) 0 D) 9 E) 7. m ve n birer pozitif reel sayıdır. m nin en az 6, n nin en az 40 katı bir tam sayı olduğuna göre, 6m + n toplamının en az kaç katı bir pozitif tam sayı olur? A) 48 B) C) 8 D) 4 E) 6. a, b ve c pozitif tam sayılardır. x = a + b 9c olduğuna göre, a sayısı arttırılırsa b sayısı azaltılırsa c sayısı attırılırsa x sayısında nasıl bir değişim gerçekleşir? A) 8 azalır B) azalır C) 6 azalır D) 6 artar E) artar. a, b, c farklı pozitif tam sayılar, a b < 0 ve > 6 b c olmak üzere, a + b + c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 6 B) 0 C) 8 D) 7 E) 6 7. x, y ve z farklı rakamlardır. Buna göre, x y + z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 7 B) C) 9 D) 7 E) ) E ) A ) A 4) C ) A 6) C 7) E 8) E 9) C 0) D ) A ) B ) B 4) C ) D 6) A 7) B 0

DÖRT İŞLEM. a, b, c farklı pozitif tam sayılardır. b a+ = 6 c olmak üzere, a nın alabileceği en küçük değer için b + c toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) C) D) 4 E) 49 6. x, y ve z negatif tam sayılar ve + + x y z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaç olur? A) B) 8 C) 6 D) 4 E) Test. p, q ve r iki basamaklı farklı doğal sayılardır. q p+ = 0 r olduğuna göre, p nin en büyük değeri için (p + q + r) toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) B) C) 69 D) 78 E) 8. x, y, z, t, n birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. t x+ y. z+ = A n olmak üzere, A nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) 4. a, b Z + ve 0 = 4a b 6 olmak üzere, a + b nin en küçük değeri kaçtır? 7. A, B ve C farklı negatif tam sayılardır. A B = 4 B.C = 8 olmak üzere, A + B + C aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) B) 8 C) 6 D) 4 E) 8. a, b, c doğal sayılardır. a + b + c = olduğuna göre; 4a + 4b + 7c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 48 C) 6 D) E) 8 A) 7 B) 0 C) D) E) 9. a, b, c, d pozitif tam sayılardır. c a. b+ = 0 ve a+ b+ d = 40 d olduğuna göre, a.b nin alabileceği en büyük değer için a.b.c + d kaçtır? A) B) 44 C) 60 D) 86 E) 400 9. x, y Z + ve 8 x+ = 8 ve y+ = 4 y x olduğuna göre, x + y kaça eşittir? A) 7 B) C) 4 D) 8 E) 0

DÖRT İŞLEM 0. x, y, z farklı pozitif tam sayılar, x + y = 0 x.y + x.z = olmak üzere, y.z kaça eşittir? A) 8 B) 4 C) 7 D) 6 E) 4 Test. p, q Z ve p p. q = p q = q olduğuna göre, p + q nun alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. m, n N ve 4 4m+ n = m n olmak üzere, m.n kaça eşittir? A) 7 B) C) 4 D) E) 0. x, y ve z pozitif tam sayılardır. y 7 = = x z olmak üzere, x + y + z kaça eşittir? A) 7 B) C) 4 D) 4 E) 4. a, b, K Z + ve a+ 4 7 = = K 0 b olmak üzere, K nın alabileceği en büyük değer için a + b kaça eşittir? A) 6 B) 9 C) D) 7 E) 6. A, B, C birer kamyondur. Aşağıdaki tabloda bu kamyonlara ait tek seferde yük taşıma kapasiteleri verilmiştir. Yük (ton) A 0 B 7 C 0 Her biri her seferinde tam dolu olmak ve en az bir sefer yapmak şartıyla 44 ton yükü, üç kamyon toplamda en az kaç seferde taşıyabilirler? A) 0 B) C) D) E) 7. A sınıfı B sınıfı kişilik kişilik kişilik kişilik kişilik kişilik. kat 6 d 4 a. kat 8 a 6 c. kat e 6 4 b 4. kat 4. a, b R ve a = a+ b = a. b b olmak üzere, 4a b kaça eşittir? A) B) C) 7 D) 0 E) 4 katlı bir otelde odalar fiyatına göre A sınıfı ve B sınıfı şeklinde sınıflanmıştır. Yukarıdaki tabloda otelin katlarındaki oda sayıları verilmiştir. Bu otelde; kişilik oda,. katta 0 oda ve B sınıfı 46 oda bulunduğuna göre, otelin. katındaki kişilik olmayan oda sayısı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 9 D) 0 E) ) C ) D ) B 4) C ) E 6) C 7) A 8) B 9) A 0) C ) E ) C ) E 4) B ) D 6) E 7) C