EK- ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU Dağıtımlı bir sıra tabanlı oun apa zekâsının geliştirilmesi Proje ürütücüsü: Yardımcı araştırmacı: Yrd. Doç. Dr. Şahin Emrah Doç.Dr. İman Askerbeli Yrd.Doç.Dr. Aşe Karaman Öğr.Gör. Bülent Tuğrul Arş.Gör. Yılmaz Ar Proje Numarası: 08A434300 Başlama Tarihi: 0/06/008 Bitiş Tarihi: 0//009 Rapor Tarihi 7/0/00 Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Ankara - 00

I. Dağıtımlı bir sıra tabanlı oun apa zekâsının geliştirilmesi Özet Yapa Zekâ YZ) makinelere düşünmei kazandırmaı hedefleen bilim dalıdır. Oun Yapa ZekâsıOYZ) ise makinelere oun onamaı öğretmei hedefleen bilim dalıdır. Projede Modern Yapa ZekânınYZ) temel modelleri, akıllı sistemlerin teorik altapısı ve pratik örnekleri araştırılıştır. Yapa zekânın tarihi, günümüzde geldiği nokta ve bundan sonraki olası gelişme süreci anlatılmıştır. Bunun anı sıra Oun Yapa Zekâsının OYZ) tarihi, gelişimi ve teorisi incelenmiş, domino ounu için bilgisaarda ugulanmıştır. Domino ounu, bilindiği üzere kişi vea 4 kişi tarafından onanan eski bir oundur. Projede ouncudan birinin bilgisaar olduğu tam olarak kodlaştırılmış ve ugulanmıştır. 4 ouncu varken bilgisaarlar bir ağla birleştirilmiş, ounculardan birinin vea bir kaçının makine olacağı durumun teorik altapısı incelenmiştir. Bunun için bulanık mantık kullanılmış, karşıa çıkan teorik sorular için çözüm öntemi üretilmiş ve bu öntem 009 Ekim TOBB ETÜ de gerçekleştirilen. Uluslar arası Fuzz Sistemler konferansında sunulmuştur.

Development of Artificial Intelligence for a Distributed Turn-based Game. Abstract Artificial IntelligenceAI) is a branch of science that aims to make machines 'think'. Game Articicial IntelligenceGAI), in particular, is the science of teaching machines how to pla games. In this project, the fundamentals models of AI, and the theoretical foundations and the practical examples of intelligent sstems were investigated. The past, the current and prospective states of AI were discussed. In addition, the theor of GAI was applied on the dominos game. Dominos is a well-known old game plaed with or 4 plaers. The version of the game with two plaers one being controlled b the computer) on a single machine has been full developed as software. For four plaers one or more artificial plaers ) with network support, the game has been designed and is still at development stage. Fuzz logic was used to resolve some theoretical problems that arose in the design. The methodolog was presented at the st International Fuzz Sstems Conference at TOBB ETÜ in October 009.

II.Amaç ve kapsam Projenin amacı bir vea ağla bağlı birkaç bilgisaara, sıra tabanlı bir ounu domino oununu) düşünerek onamaı öğretebilen öntemleri araştırmak ve domino ounun bilgisaar kodunu azmaktır. Bu amaçla Microsoft XNA teknolojisi kullanılmıştır. Bu teknoloji Microsoft tarafından bilgisaar ounlarını geliştirmek ve önetmek için üretilmiştir.

III.Materal ve Yöntem A. Zekâ ve Yapa zekâ YZ) Zekâ, bir problemle karşılaştığımızda o problem için çözüm üretebilmemizi sağlaabilen bir etenektir. Problem denince akla mutlaka zor bir soru gelmemelidir, örneğin, su içebilmek için kapalı bir musluğu açmak da basit de olsa bir zekâ işidir. Bu tür bir davranışı en akıllı saabileceğimiz havanlardan bile beklememiz çok zordur. Aslında modern tıp halen düşünmenin ne olduğunu, nasıl gerçekleştiğini çözememiştir. Dolaısıla insan zekâsının tam olarak ne olduğunu, nasıl ölçülebileceğini bilmioruz ama bunu bilmememiz günlük haatımızda karşımıza çıkan üzlerle problemi çözebilmemiz için engel değil. Haatımızı kolalaştırabilen araçlar araba, telefon, televizon, bilgisaar) icat edioruz, bu araçları kullanabilioruz. Bazen satranç, dama, oke vea bilgisaarlardaki strateji ounları gibi ounlar onuoruz ve kazanmaa çalışıoruz. Acaba bu işleri makineler de apabilir mi? 50 ıldan fazladır birçok bilim adamını düşündüren sorulardan biri de şudur: Makineler de insanlar gibi düşünebilirler mi? Makinenin düşünebilme eteneğine apa zekâ denebilir. Yapa zeka üzerine ilk çalışma olarak 943 ılında McCulloch ve Pitts tarafından apılmış Benin Boole cebiri ile modellenmesi çalışması gösterilmektedir. Yapa zekâ kavramı ise bilim adamları tarafından 956 ılında Dartmouth toplantısında kabul edilmiştir. 950 lerden 970 lere kadar olan dönem apa zekâ konusunda büük beklentilerin oluştuğu dönemdir. 950 lerde ilk YZ programları apılmıştır.965 de Robunson mantıksal sonuç çıkarma algoritmasını bulmuştur. 960 ların sonu-970 lerin başında YZ oluşturabilmenin varsaılandan çok daha zor bir iş olduğu fark edilior ve apa sinir ağları çalışmalarından vazgeçilior. 970 lerin sonuna doğru bilgi tabanlı sistemlerin geliştirilmesile Yapa Zeka bir endüstri haline gelior, 986 da Yapa sinir ağları çalışmalarına eniden başlanıor. 987 de Yapa Zeka bir bilim dalı olarak ortaa çıkıor.

995 de akıllı sistem ugulamaları, 000 lerde YZ kullanan robotlar haatımıza girior. Yapa zekâda temel aklaşım vardır: -Kuvvetli apa zekâ Makinelerin düşünerek davranış sergilemesi -Zaıf apa zekâ Makinelerin düşünmeden akıllı davranışta bulunması Yapa zekâda 4 temel model vardır: -İnsan gibi düşünen sistemler Bu tür modellerde insan beninin çalışması modellenmektedir. -İnsan gibi davranan modeller Bu tür modellerde insan gibi konuşabilir, insan gibi hareket eder -Rasonel düşünen sistemler Bu modeller mantıksal çıkarımlar apabiliorlar -Rasonel davranan sistemler Bu modeller bir problemle karşılaştıklarında en ugun davranışı sergileen modellerdir B. Oun apa zekâsı Klasik ounlar her zaman apa zekâ araştırmacılarının araştırma konusu olmuştur. Bu tür modellerde genellikle arama ağaçları kullanılmaktadır. Örnek olarak, aşağıdaki ounları gösterelim:. Japonların favori ounu olan Go ounu Go onaan YZ geliştirilmiştir ama ii onaan bir Go ustasını enemeecek bir YZ dir.. Satranç ounu Satranç onaan birçok YZ vardır. IBM Deep Blue 997 de düna satranç şampionu Gar Kasparov u enmiş olsa da halen de mükemmel bir satranç YZ nin var olduğunu sölemek için henüz erkendir. Ticari satranç programlarının büük bir kısmı inelemeli arama ağaçlarını ve ii ouncuların ounlarını kullanmaktadırlar.

3. Poker ounu Poker onaan YZ nın eksiği blöf olaıdır. İnsanların kolalıkla apabildiği blöfü makineler apamamaktadır. Günümüzde var olan üksek teknoloji bilgisaar ounlarını hızlı bir biçimde geliştirmektedir. Yalnız artık sadece görsellik üzerine gelişme eterli olmamaktadır. Ounların kalitesini artık kullanılan YZ ler belirlemektedir. Bu nedenle de firmalar YZ geliştirilmesine de para harcamak zorundalar. Buna rağmen ine de bu konuda şöle bir çelişki vardır. Aslında YZ konusunda akademik araştırmalar, ani ounların teorik altapısı, şu anda var olan ticari ounların YZ sına göre çok da ileri konumdadır. Bunun nedeni olarak, apa zekaa arılan kanak azlığını; sinir ağlarına şüphe ile aklaşılmasını; geliştirme sürelerinin azlığı; ileri YZ tekniklerinin kola anlaşılabilir olmamasını gösterebiliriz. Ounlarda kullanılan YZ teknikleri aşağıdakilerdir: Sonlu Durum Makineleri Bulanık Durum Makineleri Genetik Algoritmalar Yapa Yaşam Yapa Sinir Ağları Birim Davranışları C. XNA D ve XNA koordinat sistemi Ounun görselliği için XNA D platformu kullanılmıştır. Sol üst nokta XNA koordinat siteminde orijine denk gelmektedir. X ekseni orijinden sağa doğru çıkan bir ışındır. Y ekseni ise orijinden aşağıa doğru çıkan bir ışındır. 0,0) 04,0) 0,768)

D. Domino ounu Ounda 8 tane taş vardır. Her taş çizgile arılan kareden oluşmakta ve her karede den 6 a kadar olan ve 6 dahil olmak üzere) saılardan biri noktalarla aşağıdaki gibi azılmıştır. 0 saısı saısı * saısı * * 3 saısı * * * 4 saısı * * * * 5 saısı * * * * * 6 saısı * * * * * * olarak azılmıştır.

İki kişilik oun. İlk seferinde her ouncu 7 taş alıor. Oun sıra ile onanıor. Sırası gelen ouncu bu taşlardan birini açarak diğer taşlarla zincir oluşturacak biçimde masanın üzerine kouor. Zincir anı değerdeki karelerin uç uça gelmesile oluşmaktadır. Sırası geldiğinde hamle apamaan ouncu dağıtılmaan 4 taştan ikisini alıor. Taşlarını ilk bitiren ouncu, rakibinin elinde kalan taşların içeriklerinin toplamı kadar kazanıor. Dört kişilik oun. Tüm taşlar bir masa etrafında oturan 4 kişi arasında eşit palaştırılıor. Karşılıklı oturan kişiler bu ounda ortak oluorlar. Ouncular ine de taşları sırala masaa masadaki taşlarla uç uca zincir oluşturacak biçimde bırakıorlar. Sırası geldiğinde ugun taşı olmaan sırasını kabedior. Ortaklardan biri taşlarının tümünü masaa bıraktığında ounu kazanıorlar ve kazançları rakiplerinin elinde kalan taşların içeriklerinin toplamı kadar oluor. Bir ouncunun taşları bitmeden hiçbir ouncunun koacak taşı kalmazsa bu defa tüm eller açılıor ve elinde toplam içeriği en az olan ortaklar rakiplerinin ellerinde kalan taşların toplam içeriği kadar kazanıorlar.

Domino ounu, satranç ounu kadar olmasa da bir zeka ounudur ama anı zamanda satrançtan farklı olarak belirsizlikler içermektedir. Ouncu hamle aparken kendi elindeki ve erdeki taşları görüor. Bunun dışında ouncu erdeki taşların hangisinin kimin koduğunu aklında tutarak bu bilgile ortağının ve rakiplerinin ellerindeki taşları tahmin etmek zorundadır. Bu da ouna bir belirsiklik katmaktadır. Belirsizlikler 3 farklı öntemle modellenebilirler.. Rastlantısal olarak, ani olasılık teorisinin ardımıla. Bulanık manıkla 3. Aralılar teorsisinin ardımıla Bu projede biz bulanık mantık kullandık.

IV. Analiz ve Bulgular A.Teorik alt apı çalışması Ounda YZ belli bir anlamda en iisini seçebilmek zorundadır. Belirsizlik ortamında en iinin ne olduğunu tanımlamak gerekmektedir. Domino öle bir oundur ki bu ounu en ii onaabilen bir insanın da kazanmasını garantileebilmesi zordur. Ounun sonucu insanın bu ounu nasıl onaması dışında taşların dağılımını da bağlıdır. Dolaısıla bir belirsizlik vardır. Belirsizliğin modellenmesi için bulanık mantık seçilmesinin nedeni şudur: Olasılık teorisi kullanılmış olsadı en ii durumda gelen taşarın durumunda ouncunun kazanması olasılığını hesaplaabilirdik vea ortalama kazancı bulmuş olurduk. Osaki bizim amacımız YZ aratmaktı ani belirsizlik ortamında bilgisaarın karar verebilmesini sağlamaktı. Başka bir deimle bilgisaarın anen bir insan gibi davranmasını sağlamaa çalıştık. Belirsizlik ortamında karar vermee çalışan insan da kendisi için en iisini seçmee çalışıor ama ne azık ki en iinin ne olduğunu tam olarak bilemior. Bu çalışmalar bizi bulanık fonksionların tanımına, sürekliliğine ve özellikle çok değişkenli bulanık fonksionların analizine çıkardı. Bulanık kümeler teorisi ilk defa Zadeh tarafından 965 de ortaa atılmış, bu gün çok popüler bir teori olsa da ilk ıllar bilim insanları tarafından fazla rağbet görmemiştir. Teknolojinin gelişmesi ile bulanık mantık belirsizliklerin modellenmesi için daha çok kullanılmaa başlamıştır ama her model matematik altapı gerektirmektedir. Ne azık ki bulanık kümeler teorisinin ugulamada olduğu kadar oturuşmuş bir matematiksel teorisi bulunmamaktadır. Projede bu altapı üzerine araştırmalar apılmıştır. Araştırma sonuçlarından biri olan A novel approach to definition of fuzz functions makalesi Communications dergisinde aın için kabul edilmiştir.[0]

B. Bulanık koordinatlar Bulanık saıların en populeri üçgensel bulanık saılardır. Bu saılar, = a, b, c) ile gösterilir ve bu saıların üelik fonksionları aşağıdaki gibi tanımlanır: x a, a x b b a µ x) = x c, b x c b c Burada b a, b c. a reel saısını a, a, a) üçgensel bulanık saı olarak düşünebiliriz. Verilen [ 0,] α olabilirliği için = a, b, c) üçgensel saısının α kesiti sırasıla L α) = a+ α b a) ve R α) = c+ α b c) ile hesaplanır. Tanım. = a, b, c) üçgensel saısı verilmiş olsun. cr = b saısına saısının kesin kısmı denir. Aşağıdaki tanımlarda = a, b, c) ve = d, e, f ) üçgensel bulanık saılardır. Tanım. = olması için ancak ve ancak Tanım3. + = a+ d, b+ e, c+ f ) Tanım 4. ka, kb, kc), k 0 k = kc, kb, ka), k< 0 a = d, c= f, b= e olmalıdır. Tanım 5. = + ) Tanım 6. D ve F bulanık kümeler olsun. µ Dx) ve µ F x) sırasıla D ve F kümelerinin üelik fonksionları G= x, ) x D, F, µ x, ) = min µ x), µ )) kümesine D ve F olsu { G D F } kümelerinin kartezen çarpımı denir ve G= D F ile gösterilir. = a, b, c ) ve = a, b, c ) bulanık üçgensel saılar verilmiş olsun. x x x x Köşeleri A, ) ax a, A, ) ax c, A, ) 3 cx c, A, ) 4 cx a olan A A A3 A 4 dikdörtgeni XY koordinat sisteminde, = a, b, c ) ve = a, b, c ) bulanık saılar x x x x ikilisini ifade etmektedir. Bu dikdörtgenin B b, b ) noktası, derecesi olan noktaa karşılık gelmektedir. B bx, b ) noktasına A A A3 A 4 dikdörtgeninin kesin merkezi dielim ve S B ) ile gösterelim. XY koordinat sisteminde her x

= a, b, c ), = a, b, c ) ) ikilisi için sadece bir tane S B) dikdörtgeni vardır x x x x ve tam tersi her S B ) dikdörtgeni sadece bir tane = a, b, c ), = a, b, c ) ) bulanık üçgen saı ikilisi belirlemektedir. Bu x x x x nedenle S B) dikdörtgenine koordinatları, ) olan bulanık dikdörtgennokta) dielim ve S %, ) ile gösterelim. x x x e S % in apsisi ve e ordinatı denir. C. Bulanık Fonksionlar Bulanık üçgensel saılar kümesini E ile gösterelim. We call function, defined in ~ ~ A E kümesinden B E kümesine bulanık ~ f fonsionunu tanımlaalım ve ~ = ~ f ~ x) ile gösterelim. Örnek. üçgensel saıdır. ~ ~ f ~ x ~ ~ ) = x + b bulanık fonksion olsun. Burada b =,,3 ) verilen Genel durumda, k verilen reel saı ve b ~ verilen üçgensel saı ise ~ ~ f ~ x) = kx ~ + b ) bulanık fonksiondur. Koordinat sisteminde ~ x, ~ ) ikilisine karşılık gelen ~ S ~ x, ~ ) dikdörtgenlerinin geometric eri ~ f bulanık fonksionlarının grafiğidir, burada ~ ~ ~ ~ = f x) dir. S ~ x, ~ ) dikdörtgenlerinin kesin merkezlerinin geometrik erine bulanık fonksionun ana örüngesi denir. Not edelim ki ana örünge klasik anlamda bulanık fonksion olmak zorunda değil.. Bunu aşağıdaki örnekte görebiliriz. ~ ~ =,3,4),,3,5) B =,3,5),,4,6) bulanık saılar kümeleri olsun. Örnek. A { } ve { } ~ ~ ~ f : A B fonksionunu ~ f,3,4)) =,3,5) ~ f,3,5)) =,4,6) ile tanımlaalım. Bu durumda f ~ fonksonun grafiği aşağiki dibidir:

6 5 4 3 3 4 5 6 x Şekil Göründüğü gibi bu örnekte ana örünge { 3,3),3,4) } tanımlamamktadır. bir fonksion Tanım 7. Eğer = a, b, c ) ve = a, b, c) üçgensel saıları için a a, b b, c c koşullarının üçü de sağlanıorsa ve üçgensel saılarına ciddi farklı üçgensel saılar denir A ~ kümesi ciddi farklı üçgensel saılar kümesi olsun. Şimdi A ~ kümesinde tanımlı bulanık fonksionların ana örüngesi de bir fonksion olacaktır. E E kümesinde tanımlı d fonksionu aşağıdaki gibi tanımlaalım: Tanım 8. = a, b, ) ve = a, b, ) üçgensel saıları için,, ) c d = a a + b b + c c Önerme. d, ) metrik bir fonsiondur. c İspat d, ) 0 ve d, ) = 0 doğru ise = olduğu açıktır. Kolalıkla d, ) = d, ) olduğunu görebiliriz. = a, b, ), = a, b, ) ve = a, b, ) c olsun. Buradan, 3) c d = a a + b b + c c a 3 3 3 3 3 3 c3 a + a a3 + b b + b b3 + c c + c c3 = d, ) + d, 3)

Tanım 9. A ~ kümesi ciddi farklı üçgensel saılar kümesi olsun. Aşağıdaki işaretlemei kullanalım: = { = % }, a = sup { a a, b, c) = A % } a inf a a, b, c) A = { = % }, b = sup { b a, b, c) = A % } b inf b a, b, c) A = { = % }, c = sup { c a, b, c) = A % } c inf c a, b, c) A Eğer her a a, a ), b b, b ) ve c c, c ) için = a, b, c) A ~ ise A ~ kümesine sıkı bulanık küme denir. Tanım 0. A ~ ve B ~ bulanık üçgensel saılar kümesi olsun. A ~ kümesi sıkı bulanık küme ve ~ f : A ~ B ~ bulanık fonksion olsun. A ~ alalım. Eğer her ε > 0 için öle bir δ > 0 varsa ki d, ) < δ koşulunu sağlaan her üçgensel saısı için ~ d ~ f ), f )) <ε eşitsizliğinin doğru oluor, ~ f fonksionuna için sürekli fonksion denir. Eğer ~ f fonksionu her A ~, için sürekli ise f~ fonksionu A ~ kümesinde süreklidir denir. Önerme. A ~ kümesinde sürekli f ~ fonksionunun ana örüngesi de sürekli fonksiondur. Bu önermenin ispatı [] de verilmiştir. Önerme e gore sürekli f ~ fonksionu aşağıdaki gibi açıklanabilir: Sürekli bir ana örünge üzerinde sürekli hareket eden dikdörtgenler vardırşekil.). Şekil. x

Örneğin, ana örüngesi aşağıdaki şekil3 de verilen f ~ fonksionu için ~ f 4,5,6))=4,6,8) olsun. Şekil.3). 8 6 4 Şekil 3 4 5 6 x Şekil 3 den görüldüğü gibi 0,5 olabilirlikli x= 4, 5 için ~ f fonksionu [4,8] aralığından çeşitli olabilirlikte değer almaktadır. Örneğin, ~ f 4,5;0,5) = 4;0 ~ f 4,5;0,5) = 5;0,5 ~ f 4,5;0,5) = 6; ~ f 4,5;0,5) = 7;0,5 ~ f 4,5;0,5) = 8;0

D.Domino ounu Yapa zekâ algoritması Giriş verileri: Hamle sırası geldiğinde elindeki taşlar ve masada açılmış taşlar Oun stratejisi: i. hamlede bilgisaar fi) bulanık fonksionun değerlerini ve olabilirliklerini değerlendirir. Olabilirliği en üksek olan ama elindeki toplam değeri minimize edecek taşı onar

V. Sonuç ve Öneriler Proje sonucunda aşağıdakiler apılmıştır:. Domino onaan apa zekâ tasarımı. Bulanık mantığa daalı apa zekâ modeli 3. Teorik altapı çalışmaları 4. kişilik domino ounun tasarımı ve kodlaştırılması 5. kişilik domino ounun görsel sunumu 6. 4 kişilik ounun tasarımı ve kodlaştırılması Projede araştırılan konu çok kapsamlıdır ve daha arıntılı araştırılabilmesi için daha büük bütçe, zaman ve uzmanlaşmış kişilerin güç birliği gerekmektedir.. Dünada oun apa zekası üretmee çalışan bir çok merkezler vardır ama bu merkezlerde teorik araştırmalardan daha çok pratik işlemler apılmaktadır. Örneğin, oun onaabilen robotlar üretilior. Doğal olarak robotun ounu en ii onaabilmesi hedeflenmektedir ama ilk aşamada robotun en ii şekilde onaabilmesinden daha çok herhangi bir şekilde onaabilmesi sağlanmaktadır. Gelecekte, üniversitemizde bilgisaar mühendisliği bölümünün gelişmesi ve genişlemesile apa zekâ grubu oluşturulabilir. Bu bağlamda bu proje ilk adım olarak değerlendirilebilir

VI. Kanaklar [] Zadeh L.A., Inf. Control 8 965) 338 353. []Sugeno M.,Yasukawa T, IEEE Transactions on Fuzz Sstems ), 993) 7 3 [3] Takagi T., Sugeno M., IEEE Trans. Sst. Man Cbern. SMC-5 )985) 6 3. [4] Tanaka H., Fuzz Sets Sst. 4 99) 363 375. [5] Mamdani E.H., Assilian S, in: Mamdani E.H., Gains B.R. Eds.), Fuzz Reasoning and Its Applications, Academic Press, New York, 98, pp. 3 33. [6] Türkşen I.B., Applied Soft Computing 8 008) 78 88 [7] Demirci M., Fuzz Sets Sst. 06 999) 39 46. [8] Sasaki M., Fuzz sets and sstems 55993),95-30 [9]Şahin Emrah, Iman Askerzade Fuzz Extreme of the Multivariable Crisp Functions Defined on Fuzz Domain,Proceedings. pp. 337-34. st International Fuzz Sstems Smposium FUZZYSS'09) [0] Şahin Emrah Amrahov, İ.N.Askerzade A novel approach to definition of fuzz functions Communications,Vol 59, issue,00 [] Luger, George; Stubblefield, William 004). Artificial Intelligence: Structures and Strategies for Complex Problem Solving 5th ed.). The Benjamin/Cummings Publishing Compan, Inc.. ISBN 0-8053-4780-. [] Nilsson, Nils 998). Artificial Intelligence: A New Snthesis. Morgan Kaufmann Publishers. ISBN 978--55860-467-4. [3] Russell, Stuart J.; Norvig, Peter 003), Artificial Intelligence: A Modern Approach nd ed.), Upper Saddle River, New Jerse: Prentice Hall, ISBN 0-3- 790395- [4] Poole, David; Mackworth, Alan; Goebel, Rand 998). Computational Intelligence: A Logical Approach. New York: Oxford Universit Press. [5] Winston, Patrick Henr 984). Artificial Intelligence. Reading, Massachusetts: Addison-Wesle. ISBN 0008594

VII. Ekler A. Mali Bilanço ve Açıklamaları Bütçe kodu Ödenek adı Gelir miktarı Gider miktarı Proje Bütçesi Proje No 08A434300 G-03- Tüketime Yönelik Mal ve Malzeme Alımları 00.00 00.00 08A434300 G-03-3 Yolluklar 500.00 500.00 08A434300 G-03-5 Hizmet Alımları 500.00 500.00 Menkul Mal, Garimaddi Hak Alımları, 08A434300 G-03-7 Bakım ve Onarım 4050.00 337.60 7.40 Toplam 650.00 337.60 8.40 B. Makine ve Teçhizatın konumu ve İlerideki Kullanımına Dair Açıklamalar Proje kapsamında harcanan 337.60 lira ile alınan bilgisaar ve azıcı Bilgisaar Mühendisliği bölümünde proje öneticisi Şahin Emrah ın odasında ve kullanımındadır. İleride de bilimsel araştırma amacıla kullanılması düşünülmektedir.