Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Küçük Akarsu Deblernn Belrlenmesnde Farklı Yöntemlern Karşılaştırılması Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1*, Serkan ÖZDİN 1, Ercan GEMİCİ 2 1 Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Kayser / Türkye 2 Bartın Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Bartın / Türkye Yayın Blgs Yayın Geçmş Gelş Tarh: 02.04.2013 Revzyon Tarh: 21.06.2013 Kabul Tarh: 07.10.2013 Anahtar Kelmeler Akarsu Deb Mannng Entrop Özet Su kaynaklarının etkn ve sürdürüleblr kullanımını gerçekleştreblmek çn hem kalte hem de mktar bakımından akım özellklernn belrlenmes gerekmektedr. Açık kanal akımlarında debnn belrlenmes çn en güvenlr ve yaygın yöntem olan hız-alan ölçümler yoğun emek ve masraf steyen çalışmalardır. Bu nedenle az parametreye bağlı pratk yöntemlere de sıklıkla başvurulmaktadır. Bu yöntemlern karşılaştırılması amacıyla Kızılırmak nehrnn yan kollarında bulunan Kırıközü stasyonunda 7 farklı tarhte gerçekleştrlen enkest hız ölçüm sonuçları ele alınmıştır. Acoustc Doppler Velocmeter (ADV) yardımıyla enkest üzernde, belrlenen düşeylerde dernlk boyunca ölçümler yapılarak akım doğrultusundak hız dağılımları belrlenmştr. Bu hız dağılımları ntegre edlerek belrlenen deb le pratkte kullanılan 6 farklı yöntem karşılaştırılmıştır. Pratkte de çok kullanılan su yüzeynn 0,8H ve 0,2H dernlklernde ve 0,6H da ölçülen hızlar le belrlenen deblere at rölatf farkların oldukça küçük olduğu belrlenmştr. Yed ölçüme at ortalama mutlak farklar sırasıyla %3,7 ve %5,7 olarak hesaplanmıştır. Anahtar eğrs, Mannng denklem ve su yüzü hızı yardımıyla hesaplanan debler arasındak rölatf farklar da sırasıyla %18,7, %17,3, %25,0 olarak bulunmuştur. Entrop yöntemnde se bu farkın %13,8 olduğu, hız alan yöntemlernden sonra en y sonuç veren pratk br yöntem olduğu belrlenmştr. Keywords Rver Dscharge Mannng Entropy Comparson of Dfferent Methods for Specfyng Flow Rates of Shallow Streams Abstract The flow propertes must be determned n order to carry out wsely sustanable usage of water resources n terms of both quantty and qualty. Velocty measurement, whch s the best correct method to calculate dscharge n open channel flow, s a duty requrng hgh effort and expense. For ths reason dfferent practcal methods are frequently used wth mnmum parameters. In order to compare these practcal methods, the results of the measurements obtaned from Kırıközü staton *Sorumlu Yazar: Ardıçlıoğlu M., mardc@ercyes.edu.tr 46
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) whch s located at sde branches of Kızılırmak Rver are consdered for seven dfferent flow condtons. The velocty measurements taken by Acoustc Doppler Velocmeter (ADV) throughout the entre cross-secton vertcals and the velocty profles were obtaned for streamwse drecton. Dscharges obtaned by ntegratng the velocty profles were compared wth sx dfferent methods whch are commonly used n practce. Relatve dfferences between dscharge obtaned by ntegratng the velocty profles and dscharges also obtaned from veloctes at 0,8H-0,2H, 0,6H depth of water surface were farly small. The mean absolute value of these relatve dfferences for seven dfferent measurements were calculated as 3,7% and 5,7% respectvely. The ntegrated dscharges were also compared wth Stage dscharge curve, Mannng equaton and water surface velocty method and the comparson results are lke 18,7%, 17,3% and 25,0% respectvely. As for another method, entropy method, the mean absolute dfference was found as 13,8% whch s thrd better methods for dscharge calculaton. 1. GİRİŞ Canlı hayatının devam edeblmes çn gerekl olan suyun önem her geçen gün daha da artmaktadır. Kısıtlı olan temz su kaynakları ve bunların yeryüzünde dağılımının htyaçlarla örtüşmemes, suyun planlanmasını kaçınılmaz kılmaktadır. Artan nüfusla brlkte blnçsz kullanıma bağlı olarak krlenen su kaynakları özellkle büyük yerleşm bölgelernde problem olmaktadır. Temz ve kullanılablr su elde edlmesnde akarsular öneml br yere sahptr. Akarsular sadece yerleşm bölgelernn su htyaçları çn değl, sulama suyu temnnde, hdroelektrk santraller aracılığıyla elektrk üretmnde, taşımacılıkta ve dünyadak ekolojk dengenn korunmasında öneml br role sahptr. Bu bakımdan akarsulardak akım özellklernn mktar ve kalte bakımından belrlenmes önem arz etmektedr [1]. Günümüzde küçük akarsuların hdroelektrk enerj üretm çn kullanımı oldukça önem kazanmıştır. Bu amaçla akarsuyun taşımış olduğu debnn blnmes gerekmekle brlkte, yeterl ölçüm verlernn bulunmaması nedenyle doğru planlama ve projelendrme yapılması güç olmaktadır. 47 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Su kaynaklarının planlanmasında en öneml parametre olan debnn belrlenmes amacıyla kullanılan değşk yöntemler bulunmaktadır. Bunlardan en yaygın olarak kullanılan Mannng denklem gb amprk fadelerde, pürüzlülük katsayılarının doğru olarak belrlenmes güç olmakta çoğu zaman hassas sonuçlar elde edlememektedr. Ölçüme dayalı debnn belrlenmes de doğrudan deb ölçümler veya hız-alan ölçümüne dayanan yöntemler şeklnde gerçekleştrlmektedr. Doğrudan ölçüm yöntemlerne örnek olarak; ağırlık ölçümü, manyetk akımölçerler, ventür savakları söyleneblr. Hız-alan ölçüm yöntemnde se, belrl br kestte akan kütlenn söz konusu kesttek hızı le kest alanı çarpılarak deb belrlenmektedr. Bu yöntemn en öneml yanı, hız ölçümüdür [2]. Yernde yapılan hız ve yükseklk ölçümler zahmetl ve masraflı olmaktadır. Chu ve Sad [3], ele alınan kanal kestnde ortalama hız U ve maksmum hız u mak oranının sabt olduğunu bldrmşlerdr. Br keste at blnen bu oran yardımı le, ortalama hıza göre daha kolay belrleneblen maksmum hız kullanılarak debnn hesaplanableceğn fade etmşlerdr. Maksmum hızın enkest üzernde en dern düşeyde ve su yüzüne yakın bölgede oluştuğu belrtlmektedr 4]. Bu çalışmada küçük akarsularda debnn belrlenmes amacıyla Kızılırmağın yan kollarından Kırıközü stasyonunda yed farklı tarhlerde yapılan enkest hız ölçümler kullanılmıştır. Yed farklı yöntem le hesaplanan debler arasındak farklar rdelenerek yöntemlern zorluğu ve hassasyet karşılaştırılmıştır. 2. DEBİ HESAP YÖNTEMLERİ 2.1. Hız Alan Yöntem Açık kanal akımlarında en kest üzernde yapılacak hız ölçümler yardımı le deb hassas olarak belrleneblmektedr. Bu amaçla ele Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 48
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) alınan enkest dlmlere bölünür. Dlmlere at ortalama hızlar farklı yöntemler le belrlenerek dlm debler hesaplanablmektedr. Parçalanmış alanların her brnden geçen deb toplanarak kestten geçen akımın debs gerçeğe en yakın şeklde bulunablr. Hız-alan yöntemnde en kest T (m), her br dlmden geçen deb yaklaşık eşt olacak şeklde parçalara bölünür (Şekl 1). Her br dlme at ortalama hızlar, o dlm temsl edecek düşeyde yapılan noktasal hız ölçümler yardımıyla belrlenr. Ele alınan düşeyde çok sayıda hız ölçümü olması durumunda bu düşeye at ortalama hız, (1) denklemndek gb hesaplanablr. U H a j u u j 2 H j 1 h j (1) Burada U ; dlme at ortalama hız, u j ve u j+1 ; ele alınan düşeydek ardışık hızlar, h j ; bu k hız ölçüm noktası arasındak uzaklık, a ; ardışık k hız eğrs arasındak alan ve H ; ölçüm yapılan düşeye at akım dernlğdr. Ele alınan düşeye at ortalama hızın, (2) fadesyle hesaplanan dlm alanı le çarpılmasıyla söz konusu dlme at deb (q ), (3) fadesyle belrleneblmektedr. Bu fadede A dlme at alan, b dlm genşlğdr. Kestten geçen deb (4) fadesnde verldğ üzere dlm deblernn toplanmasıyla elde edlr. Burada n enkesttek dlm sayısıdır. A b H (2) q U A (3) Q n q 1 n 1 U A (4) 49 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Pratkte dlm debler belrlenrken ölçüm yapılan düşeyde, su yüzeynden 0.2H ve 0.8H dernlğndek hızların ortalamasının o dlme at ortalama hızı temsl ettğ kabul edlr. Belrlenen bu dlm ortalama hızı yardımı le (3) ve (4) fadeler kullanılarak kanal en kestnden geçen deb hesaplanablr. Lteratürde bu yöntemn oldukça y sonuçlar verdğ bldrlmektedr. Akım dernlğnn az olduğu, sığ sularda su yüzeynden 0.6H dernlktek hız ölçülerek bu hızın o dlme at ortalama hız olarak kullanılması önerlmektedr (Şekl 1)[5]. 2.2. Anahtar Eğrs Yöntem Br kestte deb ve dernlk değerler arasında çzlen eğrye Anahtar Eğrs denr. Farklı akım koşullarında sevye ve deb ölçümler yapılarak anahtar eğrler oluşturulur. Anahtar eğrsnn çıkarıldığı kestte sevye ve deb arasında belrl ve tek br bağlantının bulunması gerekr, böyle br keste kontrol kest denr. Alüvyonlu akarsularda tabanın hareketl olması nedenyle oyulma ve yığılmalar sonucunda anahtar eğrs değşeblr. Bu nedenlerle kestn anahtar eğrsnn değşp değşmedğn arada br (yılda brkaç defa) kontrol etmek gerekr. Yüksek deb durumlarında deb ölçüm çok güç olduğu çn anahtar eğrsn yüksek deblere doğru uzatmak gerekr. Fakat anahtar eğrsnn ölçülmüş olan deblern yukarısındak bölgede ekstrapolasyonu her zaman y sonuç vermez. Anahtar eğrs çn Q debs le H sevyes arasında (5) fadesndek gb br bağıntı kullanılmaktadır. b Q ah (5) Bu bağıntıdak a ve b sabt değerler o stasyonda ölçülmüş değerlerden elde edlr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 50
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) T K s K s Akım Yönü H z Dl m u 0.6 b A U z m u s u mak H ma h u j+ a j u j u 0. u 0.8 y y mak x Şekl 1. Ölçüm yapılan düşeyde ortalama hızın hesabı. 2.3. Mannng Denklem Akarsulardak ölçümler, çevresel etkenler, doğa şartları ve akım özellkler gb brçok nedene bağlı olarak yernde yapılan çalışmalarla gerçekleştrlememektedr. Bu zorluklar araştırmacıları brçok amprk formül gelştrmeye yönlendrmştr. Bu formüllern en blnen fadenn kolay kullanımı ve çoğu zaman gerçeğe yakın sonuç vermes nedenyle yaygın olarak kullanılan Mannng-Strckler eştlğdr. 1 3 2 Q R 2 / S 1/ A (6) n Burada Q (m 3 /s); kestten geçen deb, n; Mannng pürüzlülük katsayısı, R (m); hdrolk yarıçap olup R=A/P fades le 51 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) belrlenmektedr. Burada A (m 2 ); ıslak en kest alanı ve P (m); ıslak çevrey fade etmektedr. S; enerj çzgsnn eğm olup, ünform akımlarda su yüzü ve kanal taban eğmne eşt alınablr. Formülün kullanımındak en büyük sıkıntı kanal şartlarına bağlı olarak pürüzlülük katsayısı n n gerçeğe yakın olarak belrleneblmesdr. Mannng pürüzlülük katsayısı çn farklı yüzeylere at alınablecek mnmum ve maksmum değerler lteratürde verlmştr [6]. 2.4. Su Yüzü Hızı le Deb Hesabı Akarsularda su yüzü hızı (u sy ) le ortalama hız (U) arasında doğrusal br lşk olduğu blnmektedr. Bu lşk en kest çn doğru br şeklde belrlendğnde keste at ortalama hızın hesabı mümkün olmaktadır. Bu yöntemde dkkat edlmes gereken en öneml konu su yüzü hızının doğru br şeklde tespt edleblmesdr. Bu amaçla akarsu üzernde su yüzü hızının ölçülmes çn başlangıç ve btş noktaları belrlenerek bu k nokta arasındak mesafe L sy (m) ölçülmeldr. Lteratürde bu mesafenn kest genşlğnn yaklaşık on katı olması tavsye edlmektedr. Su yüzü hızı (7) fades yardımıyla bulunmaktadır. Bu fadede L sy ; alınan yol t (s) se bu yolun alındığı süredr. u sy =L sy /t (7) Su yüzü hızı ortalama hızdan büyük olmaktadır. Yapılan çalışmalarda, deb hesabının (8) fadesndek gb br denklemle yapılacağı bldrlmştr. Q=k sy u sy A (8) Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 52
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) Buradak k sy katsayısının dern sularda 0.8 le 0.9 aralığında değştğ ve genel olarak 0.85 alınableceğ bldrlmektedr. Sığ sularda se bu katsayının 0.67 cvarında hesaplandığı belrtlmştr [7]. 2.5. Entrop Yöntem le Deb Hesabı Chu (1989) açık kanallarda hız dağılımını ve deby belrlemek çn olasılık dağılımını esas alan entrop metodunu gelştrmştr. Bu yöntem entropy maksmze etme temelne dayanılarak gelştrlen statstksel br yöntemdr. Bu yöntemn esası akarsuda ele alınan keste at ortalama (U) ve maksmum hızın (u mak ) oranının değşmemesdr. Benzer bulgular Xa [8] tarafından da verlmştr. Bu sabt oran (9) fades le verlen M entrop parametres le gösterlmştr. U u mak M e 1 (M) (9) M e 1 M Keste at blnen M parametres dolayısıyla sabt U/u mak oranı yardımı le maksmum hızın ölçülmes durumunda ortalama hız; dolayısıyla deb kolaylıkla belrleneblmektedr. Maksmum hızın enkest üzerndek yer ve konumu ortalama hıza göre daha kolay belrleneblr. Lteratürde br enkestte maksmum hızın, kestn ortalarında ve en dern olan düşeyde oluşacağı vurgulanmaktadır [5]. Bu düşeyde yüzeye yakın yapılacak brkaç hız ölçümü netcesnde enkesttek maksmum hızı belrleneblr. Geometrk olarak kolayca belrleneblen en kest alanı ve ölçülen maksmum hız yardımı le kestten geçen deb (10) fades kullanılarak hesaplanablr. Q=UA (10) 53 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Bu fadede Q; kestten geçen deb, U; ortalama hız ve A da kest alanıdır. 3. ARAZİ ÖLÇÜMLERİ Araz çalışmaları Orta Kızılırmak Havzası nda yer alan Kayser l yakınlarındak Kızılırmağın yan kollarlından brnde Özvatan Kırıközü İstasyonu nda (KO) gerçekleştrlmştr Şekl 2. Bu stasyon Özvatan lçesnn 10 km kuzey doğusunda, Taşlık mevknde yer almaktadır. Özvatan Kırıközü İstasyonu nda Tablo 1 de verlen tarhlerde 7 adet ölçüm alınmıştır. Ölçümlerde Acoustc Doppler Veloctmeter (ADV) kullanılmıştır. Şehr AGİ, DSİ Ölçüm İstasyonu YOZGA T KO SİVA K Kızılırma k Sarımsa klı Yamula KAYSER Karadenz TÜRKİY Akdenz Kızılırmak Şekl 2. Ölçüm stasyonunun bölgedek yer. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 54
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) Tablo 1 de Q; kestten geçen deb, H mak ; kestte ölçüm yapılan maksmum dernlk, A; kest ıslak alanı, U (= Q/A); kest ortalama akım hızı, u mak ; kestte ölçülen maksmum hız, S sy ; serbest su yüzünün eğm, Re (=4UR/ ) Reynolds sayısını göstermekte olup burada R; hdrolk yarıçap ve ; knematk vskoztedr. Fr ( U/ gh mak ); Froude sayısını göstermektedr. Bu sayılardan görüleceğ üzere ele alınan tüm ölçüm şartlarında akımlar türbülanslı ve krtk altı akım (Nehr Rejm) durumundadır. Şekl 3 de ele alınan enkestte gerçekleştrlen hız ölçümler ve boykest çıkartılması çalışmaları görülmektedr. Kanal tabanı ncelendğnde, kll-sltl yumuşak br yapıya sahp olduğu, kestn genel olarak normal yoğunlukta olan ufak boyutlu otlarla (<5cm) kaplı olduğu görülmüştür. Akarsuyun k kıyısına da çakılmış olan kazıkların ve üzerndek p kılavuz olarak kullanılmıştır. Kazıklardan metre le mesafeler ölçülerek enkest daha öncede bahsedldğ gb en kest dlmlere ayrılmıştır. Ele alınana enkestte hız ölçümler kanal tabanından yukarı doğru z=4 cm den başlayarak her 2 cm de br gerçekleştrlmştr. 55 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Tablo 1. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at ölçümlerden elde edlen değerler. Tarhler Q H mak A U S sy u sy u mak Re Fr Ölçüm g/a/y (m 3 /s) (m) (m 2 ) (m/s) - - (m/s) - - (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) KO_1 05.07.2009 0.130 0.28 0.425 0.306 0.003 0.975 0.536 200702 0.185 KO_2 16.08.2009 0.042 0.22 0.276 0.152 0.003 0.474 0.298 76888 0.104 KO_3 18.10.2009 0.037 0.17 0.183 0.202 0.003 0.573 0.418 77327 0.157 KO_4 25.04.2010 0.467 0.42 0.754 0.619 0.006 1.139 0.955 643269 0.305 KO_5 23.05.2010 0.351 0.40 0.686 0.512 0.009 0.891 0.835 324950 0.258 KO_6 27.06.2010 0.235 0.34 0.550 0.427 0.008 0.885 0.872 220383 0.234 KO_7 18.07.2010 0.093 0.21 0.304 0.306 0.007 0.570 0.827 156717 0.021 Şekl 3. Özvatan Kırıközü İstasyonu hız ölçümü ve boy kest çıkarılması. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 56
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) 4. BULGULAR VE DEĞERLENDİRME Tablo 1 de verlen 2009 2010 yıllarında, yed farklı tarhte gerçekleştrlen akım ölçümler le kestten geçen debler yed farklı yöntem le belrlenmştr. Her br akım durumunda en kest su yüzü genşlğne (T) bağlı farklı sayıda dlmlere bölünmüştür. Dlmlerde dernlk boyunca yapılan hız ölçümler kullanılarak dlm ortalama hızları (1) fades yardımıyla belrlenmştr. Hız alan yöntemnde belrlenen bu ortalama hızlar kullanılarak (2), (3) ve (4) fadeler yardımıyla hassas deb (Q) değerler hesaplanmış ve Tablo 2 de, (1). sütunda verlmştr. İknc ve üçüncü yöntemlerde dlm ortalama hızları, ele alınan düşeylern 0.2 0.8H ve 0.6H ında belrlenen hızlar kullanılarak deb hesabı benzer şeklde yapılmıştır. Bu deblerde sırasıyla Q 0.2-0.8 ve Q 0.6 olarak Tablo 2 de (2) ve (3). sütunlarda verlmştr. Kırıközü İstasyonunda gerçekleştrlen ölçümlerde dernlk boyunca hızların ntegrasyonu le bulunan ve Tablo 2 de (1). sütunda verlen deb değerler le Q 0.2-0.8 ve Q 0.6 debler arasındak mutlak farklar (11) fades yardımı le hesaplanarak Tablo 3 de (1) ve (2). sütunlarda verlmştr. Tablo dan görüleceğ üzere tüm ölçüm durumlarında Q-Q 0.2-0.8 debler arasındak fark %10 dan küçük olmaktadır. Yed ölçüme at ortalama mutlak fark (OMF) se %3.7 olarak belrlenmştr. Dlm ortalama hızının belrlenmesnde dernlğn 0.2H 0.8H ndek hızların kullanılableceğ anlaşılmaktadır. Yed ölçüme at hesaplanan Q-Q 0.6 debler arasındak farkın ortalaması da %5.7 olarak hesaplanmıştır. Sığ sularda ortalama hızın belrlenmesnde 0.6H dak hızın kullanılableceğ görülmektedr. Q Q ( 1) (2) (7) % x100 (11) Q (1) 57 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Tablo 2. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at deb analzler. Q Q 0.2-0.8 Q 0.6 Q anh Q Man Q sy Q M (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) KO_1 0.130 0.129 0.122 0.137 0.101 0.186 0.124 KO_2 0.042 0.043 0.042 0.070 0.055 0.059 0.045 KO_3 0.037 0.035 0.041 0.034 0.030 0.047 0.039 KO_4 0.467 0.488 0.489 0.422 0.346 0.385 0.392 KO_5 0.351 0.353 0.378 0.369 0.278 0.274 0.312 KO_6 0.241 0.234 0.256 0.235 0.237 0.218 0.255 KO_7 0.093 0.102 0.097 0.062 0.094 0.078 0.137 Tablo 3. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at deb analzler. Mutlak Fark (%) Q-Q 0.2-0.8 Q-Q 0.6 Q-Q anh Q-Q Man Q-Q sy Q-Q M (1) (2) (3) (4) (5) (6) KO_1 0.8 6.2 5.6 21.9 42.9 4.5 KO_2 2.4 0.0 67.5 31.8 39.6 6.7 KO_3 5.4 10.8 6.9 17.6 27.0 5.1 KO_4 4.5 4.7 9.6 25.9 17.6 16.0 KO_5 0.6 7.7 5.0 20.9 21.9 11.1 KO_6 2.9 6.2 2.5 1.7 9.5 5.7 KO_7 9.7 4.3 33.5 1.4 16.5 47.3 OMF= 3.7 5.7 18.7 17.3 25.0 13.8 Ülkemzde brçok akım gözlem stasyonunda (AGİ) debler anahtar eğrler yardımı le ölçülmektedr. Ele alınan stasyon (KO) ölçümlerne at anahtar eğrsnn belrlenmes amacıyla her br ölçümdek Q debler le maksmum su yükseklkler arasındak (H mak ) dağılım çzlerek Şekl Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 58
Q (m 3 /s) Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) 4 de verlmştr. Kırıközü (KO) stasyonuna at anahtar eğrsn gösteren üstel dağılım (12) fadesndek gb elde edlmş olup bu lşkye at korelasyon katsayısı R 2 =0.92 olarak şekl üzernde verlmştr. Bu değerden anlaşılacağı üzere KO stasyona at anahtar eğrs ölçümler çok y temsl etmektedr. Hesaplanan anahtar eğrs le hesaplanan debler Tablo 2 de (4). sütunda verlmştr. Q 4.66(H 2.77 mak ) (12) KO stasyonuna at yed ölçümde hassas olarak belrlenen debler le (Q), stasyon çn elde edlen anahtar eğrs denklemnden, (12), elde edlen deb değerler (Q anh ) arasındak rölatf farklar Tablo 3 de (3). sütunda gösterlmştr. Tablo ncelendğnde 2. ölçümde %67.5 ve 7. ölçümde %33.5 hata le deb hesaplandığı anlaşılmaktadır. Dğer 5 ölçümde hata oranı %10 dan azdır. Yüksek olan bu hata değerlerne rağmen 7 adet ölçümün hata ortalaması %18.7 olmuştur. 0.5 0.4 0.3 KO Q anh = 4.66 H mak 2.77 R² = 0.92 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 H mak (m) Şekl 4. Kırıközü stasyonu anahtar eğrs. 59 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Deb hesabında lteratürde en çok kullanılan yöntemlerden brde Mannng denklemdr. Kanalın fzksel özellkler blnrken (akım alanı, ıslak çevre ve kanal eğm) pürüzlülük katsayısı n belrlenerek keste at deb bu yöntemle hesaplanablmektedr. Her br akım durumunda topografk aletler le belrlenen su yüzü eğmler (S sy ) Tablo 1 de verlmştr. Özvatan Kırıközü İstasyonu nda sürtünme katsayısı kest özellklerne bağlı olarak n=0.065 olarak hesaplanmıştır [1]. Hesaplanan bu pürüzlülük katsayısı ve blnen kest geometrk özeller (6) fadesnde kullanılarak KO İstasyonu nda gerçekleştrlen yed ölçüm çn Mannng debler (Q Man ) hesaplanmıştır Tablo 2, (5). sütun. (Q) debler le Mannng denklem le elde edlen debler (Q-Q Man ) arasındak rölatf farklar Tablo 3 (4). sütunda verlmştr. Bu değerler ncelendğnde farkın lk 5 ölçümde yüksek olduğu ortalama farkın se %17.3 olduğu görülmektedr. Br dğer deb hesap yöntem se su yüzü hızı kullanılarak deb hesabı yapılmasıdır. Bu amaçla ölçüm yapılan kestn 10m memba tarafından suya yüzen br dal parçası bırakılarak (7) fades yardımı le her br akım durumunda su yüzü hızı u sy hesaplanmıştır (Tablo 1). Bu şlem her akım durumu çn onar kez yapılarak ortalama değerler kullanılmıştır. Özvatan Kırıközü İstasyonu nda ölçülen ortalama hızların (Tablo 1) yne ölçülen su yüzü hızlarına oranlarının (U/u sy ) ortalaması alınarak k sy =0.45 şeklnde hesaplanmıştır. Bu katsayı le OD İstasyonu nun su yüzü hızı le ortalama hız fades U=0.45u sy şeklnde olmuştur. Bu katsayı lteratürde belrtlen 0.8-0.9 aralığından küçük olmaktadır. Bu şeklde hesaplanan ortalama hızlar le kest alanı le çarpılarak su yüzü debler (Q sy ) belrlenmş ve Tablo 2, (6). sütunda verlmştr. Su yüzü debler le hassas debler (Q-Q sy ) arasındak mutlak farklar (11) fades le hesaplanarak Tablo3 de (5). sütunda Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 60
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) verlmştr. Bu değerler ncelendğnde farkın %9,5 le %42,9 arasında değştğ ve ortalama mutlak fark (OMF) %25.0 olarak hesaplanmıştır. Entrop yöntem le deb hesaplanması çn Kırıközü stasyona at U/u mak oranının veya entrop parametres, M n belrlenmes gerekldr. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at ortalama hız (U) ve maksmum hız (u mak ) değerler Tablo 1 de verlmştr. Bu hız değerler yardımı le U- u mak lşks grafk halnde Şekl 5 de çzlmştr. Grafkte yer alan doğrunun eğm olan =0.545 değer kullanılarak (9) fades yardımıyla KO İstasyonu na at entrop parametres M= 0.54 olarak hesaplanmıştır. Bu denklemn korelasyon katsayısı R 2 =0.79 dur. Tablo 2 de, KO İstasyonu na at blnen =0.545 oranı ve her br akımda ölçülen u mak değerler le hesaplanan Q M değerler (7). sütunda verlmştr. Yne hassas debler (Q) ve entrop debler (Q M ) arasındak rölatf farklar da Tablo 3, (6). sütunda verlmştr. Bu değerler ncelendğnde tüm ölçümlerde en düşük hata oranının %4.5 ve en yüksek hata oranının 7. ölçümde %47.3 olduğu anlaşılmaktadır. Dğer ölçümler çn entrop yöntem y sonuç vermektedr. Ele alınan 7 adet ölçüm çn ortalama mutlak hata değer se %13.8 olarak hesaplanmıştır. Kırıközü stasyonu çn hesaplanan OMH değerlerne bakıldığında entrop yöntemnn anahtar eğrs, Mannng denklem ve su yüzü hızı le hesaplanan deblere göre daha y sonuçlar verdğn anlaşılmaktadır. Deb hesabında küçük akarsular çn entrop yöntem kolaylıkla ve daha az ölçümle kullanılablmektedr. 61 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
U (m/s) Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) 1.0 KO 0.8 0.6 0.4 0.2 U = 0.545u mak R² = 0.79 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 u mak (m/s) Şekl 5. Özvatan Kırıközü İstasyonu U-u mak lşks. Şekl 6 da Özvatan Kırıközü İstasyonu nda gerçekleştrlen 7 farklı ölçümde elde edlen, deb hata değerlernn grafğ yer almaktadır. Şeklden Q 0.2-0.8 ve Q 0.6 deblerne at hataların küçük olduğu görülmektedr. Anahtar eğrsne at hatanın k ölçümde yüksek, Mannng deblerne at farklar lk beş ölçüm çn %10 dan büyük olduğu anlaşılmaktadır. Su yüzü hızlarına at farklar tüm ölçümler çn %10 dan büyük olduğu, entrop yöntemnn se hız alan yöntemlernden sonra en y sonuç veren deb hesap yöntem olduğu bu farklardan anlaşılmaktadır. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 62
Fark (%) Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) Kırıközü İstasyonu 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0 Qsy Qanh Q0.2-0.8 Şekl 6. Özvatan, Kırıközü İstasyonu deb hesap farkları grafğ. 5. SONUÇLAR Günümüzde gttkçe artan su htyaçlarına bağlı olarak küçük akarsuların hdroelektrk, sulama ve benzer amaçlar le değerlendrlmes önem kazanmıştır. Bu sularda debnn belrlenmes amacıyla kullanılan hız alan yöntemler, yoğun emek ve zaman gerektrdğnden pratk ve ekonomk olmamaktadır. Bu nedenle farklı yöntemlern deb hesabında kullanım şekl ve sonuçları örnek br akarsu kest çn ele alınmıştır. Kırıközü stasyonunda yed farklı akım durumunda ele alınan yöntemler arasındak farklar aşağıdak gb elde edlmştr. Su yüzeynden 0.2H ve 0.8H dernlklernde ve ayrıca 0.6H da ölçülen hızlar kullanılarak hız-alan yöntem le hesaplanan debler, dernlk boyunca yapılan hız ölçümler yardımıyla hesaplanan debye 63 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ
Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) oldukça yakın, ortalama mutlak hatalar %5.0 cvarında olmakta, lteratürde kabul gören bu yaklaşımların küçük akarsuların deb hesabı çn kullanılableceğ anlaşılmaktadır. Kestte at deb (Q), dernlk (H mak ) lşksnn anlamlı br üstel dağılım gösterdğ, anahtar eğrs olarak bu fadenn kullanılableceğ, bu durumda ortalama mutlak hatanın %18.7 olduğu belrlenmştr. Ölçüm yapılan kest çn pürüzlülük katsayısı n=0.045 olarak belrlenmş ve Mannng denklem kullanılarak hesaplanan debler hassa deblerden %17.3 farklı olduğu hesaplanmıştır. KO İstasyonu na at blnen =0.545 oranı ve her br akımda ölçülen u mak değerler le hesaplanan deblern ele alınan 7 adet ölçüm çn ortalama mutlak farkları %13.8 olarak hesaplanmıştır. Bu değer anahtar eğrs, Mannng denklem ve su yüzü hızı farklarından küçük olmaktadır. Deb hesabında küçük akarsular çn entrop yöntem kolaylıkla ve daha az emekle kullanılableceğ görülmektedr. TEŞEKKÜR Bu Çalışma Ercyes Ünverstes Blmsel Araştırma Projeler Koordnasyon Brm tarafından FBA-09-793 kodlu ve Doğal akarsularda akım özellklernn entrop yöntem le belrlenmes başlıklı proje kapsamında desteklenmştr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 64
Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) KAYNAKLAR 1. Özdn, S., Doğal Akarsularda Akım Özellklernn Entrop Yöntem le İncelenmes, YL Tez, ERÜ FBE, Kayser, 2012. 2. U.S. Department of the Interor Bureau of Reclamaton, Water Measurement Manual, A Water Resources Techncal Publcaton, Thrd edton, 1984. 3. Chu C.L. & C.A. Sad, Modelng of Maxmum Velocty n Open- Channel Flow, Journal of Hydraulc Engneerng, ASCE, Vol. 121, No. 1, pp. 26-34, 1995. 4. Ardıçlıoğlu, M., Özdn, S, Determnng Agrcultural Water Demand From Natural Streams Usng The Entropy Concept, Afrcan Journal of Agrcultural Research, AJAR, 6 (6), 1330 1336, 2011. 5. Ardıçlıoğlu, M., Ozdn S. Gemc E. Kaln L., Determnaton of Flow Propertes n Shallow Flow Rver, Dryland Hydrology: Global Changes and Local Soluton, Arzona Hydrologcal Socety Symposum, 1-4, September 2010, Tucson, AZ, USA. 6. Chow, V. T., 1959, Open Channel Hydraulcs, Mc Graw Hll Book Company, Tokyo, 680 s. 7. Water Measurement Manual, A Water Resource Techncal Publcaton, U.S. Department of the Interor, Washngton, DC, 2001. 8. Xa, R., 1997, Relaton between mean and maxmum veloctes n a natural rver. Journal of Hydraulc Engneerng, 123 (8): 720-723. 65 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ