TAM SAYILARI TANIYALIM

O.S 6.SINIF MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM Kazanım: Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir ÇALIŞMA KAĞIDI Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek için, doğal sayılar yetersiz kalır. Örneğin; Erzurum, Ardahan, Sivas gibi kış ayları çok soğuk olan illerimizin, kış aylarındaki hava sıcaklıklarını doğal sayılarla ifade edemeyiz. Yine; deniz seviyesinin altındaki bir derinliği, maden ocaklarında çalışan işçilerin derinliğini, bir satıcının zararını ifade etmek için doğal sayılar yeterli değildir Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimdeki deniz feneri, duba ve dalgıcın konumunu sayılarla ifade edelim Deniz seviyesini olarak kabul edersek; Duba deniz seviyesinde olduğundan konumu Deniz feneri deniz seviyesinin 2 m yukarısında olduğundan konumunu 2 Dalgıç deniz seviyesinin 8 m altında olduğu için konumunu 8 sayısı ile ifade ederiz Sıfırın üstünde sıcaklık, kar, gelir, alacak durumları, ileri gibi olumlu durumlar ile ifade edilir. Sıfırın altında sıcaklık, zarar, gider, borçlar, geriye doğru gibi olumsuz durumlar ile ifade edilir Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen sayıları ve işaretlerini kullanarak örnekteki gibi gösteriniz İfade Sayı 16 TL borç - 16 25 TL kar Sıfırın altında 3 derece Sıfırın üstünde 1 derece Deniz seviyesinin 14 metre altı Deniz seviyesinin 82 metre üstü 425 TL gelir 513 TL gider 42 m ileri 7 m geri 299 TL zarar Yerin 5 metre altı Bankaya yatırdığımız 4 TL para Bankadan çektiğimiz 3 TL para Ahmet ileriye doğru 3 adım attı Mehmet 8 metre geriye gitti Zemin katta bulunan Ahmet iki kat yukarı ve Mehmet iki kat aşağı inmek istiyor. Hangi düğmelere basmaları gerektiğini - 5-4 - 3-2 - 1 1 2 3 4 5 6 inceleyelim Negatif tam sayılar Sıfır Pozitif tam sayılar Tam sayılar Önünde işareti olan tam sayılara negatif tam sayılar denir. Z ile gösterilir - 5, - 3, - 219 Önünde işareti olan tam sayılara pozitif tam sayılar denir. Z işareti ile gösterilir. 1, 43, 45 Bir sayının önünde işaret belirtilmemişse bu sayının işareti dır. 7 = 7, 13 = 13 Zemin katta yani. Katta bulunan Ahmet Bey, iki kat yukarı çıkmak isterse 2 ile gösterilen düğmeye basmalıdır Zemin katta bulunan Mehmet Bey, iki kat aşağı çıkmak isterse 2 ile gösterilen düğmeye basmalıdır bir tam sayıdır fakat işareti yoktur yani negatif veya pozitif değildir Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sayısı ile birlikte tam sayıları oluşturur. Z ile gösterilir.

Aşağıdaki sayılardan pozitif olanları pozitif tam sayılar kutusunun içine, negatif olanları negatif tam sayılar kutusunun içine yazınız ETKİNLİK BÖLÜMÜ 1) Aşağıdaki ifadeleri temsil eden tam sayıları bulunuz - 99, 12, 13,, - 5, 4, - 7, 76, - 22, - 1, 99 Pozitif Tam Sayılar Negatif Tam Sayılar İfade Cihan ın Orhan a 25 TL borcu vardır Ağrı Dağı nın yüksekliği 5165 m dir. Murat Kasap 1 TL zarar etti. Jet yerden 3 metre yüksekliğe çıktı Tam sayı Herhangi bir kutu içine yazmadığınız sayı 2) Aşağıdaki tam sayılara uygun birer ifade yazınız Sayı doğrusu üzerinde; pozitif tam sayılar sıfırın sağında, negatif tam sayılar sıfırın solunda yeri alır - 7, 4, 8 Aşağıdaki tam sayıları sayı doğrusunda gösteriniz Tam sayı - 15 2-155 3 İfade 3) Aşağıdaki sayılardan negatif tam sayıları işaretleyiniz 12 18-45 - 6 41-5, 4, 7-8 99 1 4) Aşağıdaki sayılardan pozitif tam sayıları işaretleyiniz 12 18-4 - 8 41 Aşağıdaki sayı doğrularında A, B, C, D, E ve F noktalarına karşılık gelen tam sayıları bulunuz -7 A B C - 1 99 1 5) 4 ile 4 arasındaki doğal sayıları yazınız D E 4 F gösteriniz Aşağıda verilen özelliklere uygun olan tam sayıları sayı doğrusunda - 3 ile 4 arasındaki tam sayılar 6) 4 ile 4 arasındaki pozitif tam sayıları yazınız 7) 4 ile 4 arasındaki negatif tam sayıları yazınız 8) 4 ile 4 arasındaki tam sayıları yazınız - 6 ile 1 arasındaki tam sayılar 9) 2, - 5, 4 ve 5 tam sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz - 7ile 1 arasında; 1) Aşağıdaki sayı doğrusunda A, B, C, D ve E noktalarına karşılık gelen tam sayıları bulunuz Kaç tane doğal sayı vardır? Kaç tane tam sayı vardır? - 8 A B C D E www.orhansabirli.com

MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM TEST KAĞIDI 1. Aşağıdakilerden hangisinin sayısal değeri ifade edilirken Doğal Sayılar yetersiz kalır? 2. 5. A) Zeminin altı kat üstüne çıktım B) Sıcaklık sıfırın üstünde 15 derece C) Lotodan 1 lira kazandım D) Deniz seviyesinin 5 metre altına indim G F E A B C -8-2 6-4 -5-1 5 3 4 14 6. Aşağıdaki cümlelerin hangisinin ifadesinde negatif yönlü bir sayı kullanılır? A) Ağrı Dağı nın yüksekliği 5137 metredir B) Su 1 C de kaynar C) Efsane 15 adım geriye gitti D) Antalya da yıllık sıcaklık ortalaması sıfırın üstünde 18 C dir -9 7 D Yukarıdaki sayı doğrusunda sıfır tam sayısı hangi harfin olduğu yere yazılırsa F harfi (- 4) tam sayısını belirtir? A) A B) B C) C D) D 3. Sayı doğrusu üzerindeki ( - 5 ) tam sayısının 7 birim sağındaki tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 2 C) 3 D) 4 4. 4-5 6-7 - 3 Aşağıdaki cümlelerin hangisini ifade etmek için yukarıdaki sayılardan herhangi birini kullanamayız? A) Hiç param yok B) Cenk 4 yaşında C) Zemin kattan üç kat aşağı indim D) Veysel in 6 TL borcu vardır Yukarıdaki sayı kutularına aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa, her bir kutudaki pozitif ve negatif tam sayıların adedi birbirine eşit olur? A) -1 ile -5 sağ kutuya, 14 sol kutuya geçerse B) -2 ile -8 sağ buluta geçerse C) -4 ile -5 i sağ buluta alıp; sağ buluta bir tane daha pozitif tam sayı eklersek D) -4 sağ buluta geçerse 7. 9. (-8 ) ile a tam sayısı arasında beş tane doğal sayı olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisidir? 1. Negatif Pozitif tam tam sayı sayı -3-2 4 14. A A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 5-9 3-1 Yukarıdaki tabloda kaç sayının yeri yanlış yazılmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 A O B Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde harflere karşılık gelen tam sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A B A) -5-7 B) 5 9 C) 3-5 D) -7 9 B C D Yukarıda verilen sayı doğrusuna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. A = -5 ve C = -3 ise B = -4 olur II. C = ise B = -4 olabilir III. A = -1 ve C = 1 ise B pozitif tam sayıdır IV. A = -7 ve E = -3 ise D = -4 olur E A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. (-7 ) ile 2 tam sayıları arasında kaç tane tam sayı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 11. -1 ile 1 arasında kaç tane pozitif tam sayı vardır? A) B) 1 C) 2 D) 3 12. Aşağıdakilerden hangisi pozitif bir sayı bile ifade edilir A) Sıcaklık sıfırın altında 8 derecedir B) Emre nin evi giriş katındadır C) Aylık yemek masrafı 15 TL dir D) Uçak 666 m yükseklikte uçuyordu 13. 8, -3, -11, 3, 12 Yukarıda verilen tam sayıların hangisi sayı doğrusunda en solda bulunur? A)-11 B) -3 C) 3 D) 12

MATEMATİK 6 MUTLAK DEĞER ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır Tam sayılarda mutlak değere bakılırken o sayının ( sıfır) noktasına uzaklığına bakılır Aşağıdaki resmi inceleyelim Aşağıdaki soruları çözünüz 1) Aşağıdaki tam sayıların mutlak değerlerini bulunuz - 1 =...... 11 =...... 6 =...... - 7 =...... 9 =...... - 8 =...... =...... 4 =...... 2) Mutlak değeri 14 olan tam sayıları bulunuz 3) Mutlak değeri 35 olan tam sayıları bulunuz Sayı doğrusunda su yüzeyi, tramplenin atlama kısmı 3, ve suyun altında yüzen kişi 3 noktaları ile eşleşmektedir. Tramplenin atlama kısmının su yüzeyine uzaklığı 3 birim Suyun altında yüzen kişinin su yüzeyine uzaklığı da 3 birimdir. Tramplenin atlama kısmıyla, su altında yüzen kişinin su yüzeyine uzaklıkları eşit olduğundan mutlak değerleri de eşittir. 4) 8-8 işleminin sonucu kaçtır? 5) - 4 2 - işleminin sonucu kaçtır? Bir tam sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Bir a tam sayısının mutlak değeri a ile gösterilir Mutlak değer uzaklığı ifade ettiğinden negatif olamaz. Sıfır hariç tüm tam sayıların mutlak değeri pozitiftir Sıfırın mutlak değeri sıfırdır 6) Mutlak değeri 3 ten küçük olan tamsayıları bulunuz 7) Mutlak değeri 5 ten küçük olan negatif tam sayıları yazınız - 7 ve 7 tam sayılarının noktasına olan uzaklıklarını inceleyelim 8) Mutlak değeri pozitif olmayan bir tam sayı var mıdır? - 7 7-7 = 7 = 7-7 = 7 cm 7 = 7 cm 9) x = 12 ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz Sıfıra eşit uzaklıkta bulunan sayıların mutlak değerleri eşittir - 98 = 98 45 = 45 88 = 88 = - 98, 45, 88 ve sayılarının mutlak değerlerini inceleyelim 1) Sayı doğrusu üzerinde ( - 2) sayısına 7 birim uzaklıkta olan tam sayıların mutlak değerleri toplamını bulalım www.orhansabirli.com

MATEMATİK 6 MUTLAK DEĞER ETKİNLİK KAĞIDI A. Aşağıdaki ifadelerle anlatılmak istenenleri sayı doğrusuna gösteriniz Başlangıç noktasına uzaklığı 4 birim olan noktalar Başlangıç noktasına uzaklığı 3 birim olan noktalar Başlangıç noktasına uzaklığı en çok 5 birim olan noktalar Başlangıç noktasına uzaklığı en çok 2 birim olan noktalar B. Aşağıda verilen tabloyu örnekteki gibi doldurunuz Tam sayı Mutlak değerlerinin sembolle gösterimi Tam sayının mutlak değeri Mutlak değerin anlamı - 4-4 4-4 ün a uzaklığı 4 birimdir 15-28 56 C. Aşağıdaki soruları çözünüz Mutlak değeri 1 a eşit olan tam sayıları bulunuz Mutlak değeri 18 a eşit olan tam sayıları bulunuz Mutlak değeri a eşit olan tam sayıları bulunuz D. Aşağıdaki soruları çözünüz Mutlak değeri 5 ten küçük olan tam sayıları yazınız Mutlak değeri 4 ile 8 arasında olan tam sayıları yazınız Mutlak değeri 9 dan küçük olan en büyük ve en küçük tam sayıları yazınız E. Aşağıdaki soruları çözünüz x = 1 ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz x = ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz x = -3 ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz F. Aşağıdaki işlemleri yapınız - 8 6 4-4 - 2-7 8 4 3-2

MATEMATİK 6 MUTLAK DEĞER TEST KAĞIDI 1. - 4 ile 5 arasındaki tam sayıların mutlak değerlerinin toplamı kaçtır? A) 16 B) 2 C) 21 D) 25 9. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? A) -2 = -2 B) = -1 C) 5 = -5 D) -1 = 1 2. Sayı doğrusu üzerindeki ( - 2 ) sayısına 3 birim uzaklıktaki sayı a ve a sayısına 4 birim uzaklıktaki sayı b olarak adlandırılırsa, b sayısının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) - 9 B) - 3 C) - 1 D) 4 1. Sayı doğrusu üzerinde, başlangıç noktasına uzaklığı 8 birim olan nokta aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -8 B) -1 C) 1 D) 6 3. x = 5 ve y = 7 eşitliklerini sağlayan x ve y değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5, 7 B) 7, - 5 C) 7, - 5, 5, 7 D) 5, 7, 12 11. 3, ( - 5 ), 2 ve ( - 2 ) sayıları sayı doğrusu üzerinde yerleştirildiğinde, birbirine en yakın iki nokta arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 4. A B C D E F G H Yukarıdaki eşit bölmelere ayrılmış sayı doğrusunda noktalar işaretlenmiştir. Başlangıç noktası olarak hangi nokta alınırsa B ve H noktalarının mutlak değerleri eşit olur? A) A B) C C) E D) G 12. Mutlak değeri makinesine sırasıyla -1, 3 ve 6 sayıları atıldığında, çıkışları aşağıdaki seçeneklerden hangisindeki gibi olur? A) 1, - 3, - 6 B) 1, 3, 6 C) -1, -3, 6 D) -1, 3, 6 5-2 sayısının sıfıra olan uzaklığını aşağıdakilerden hangisi verir? A) -2 B) 2 2 C) -2 D) 2 1 6. Aşağıda verilen hangi sayılar arasındaki uzaklık 4 birimdir? A) 2 ve 2 B) 5 ve 5 C) 8 ve 11 D) 4 ve - 7 13. a tam sayısının mutlak değeri 3 ten küçük ise, a nın alabileceği kaç tane tam sayı vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 14. a = - 2 ve b = 4 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) B) 1 C) 2 D) 3 15. Mutlak değeri 4 ten küçük kaç tane tam sayı vardır? 7. x = 4 ve y = 2 olduğuna göre, x ve y arasında en fazla kaç tam sayı vardır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 8. x = olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) 1 C) 2 D) 3 16. -7 8 2-5 işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) -2 C) 15 D) -5

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar Aşağıdaki tabloda 3 ilin bir kış gününde ölçülen ortalama sıcaklık değerleri gösterilmiştir İller Hava Sıcaklığı C Konya Aydın 5 Muş - 1 Aşağıdaki tam sayıların karşılaştırılmasını inceleyelim -2-5 ( Negatif tam sayılar dan uzaklaştıkça küçülür) 9 2 ( Pozitif tam sayılar dan uzaklaştıkça büyür) 2-2 ( Her pozitif tam sayı, negatif tam sayıdan büyüktür) -5 ( Her negatif tam sayı sıfırdan küçüktür) 2 ( Her pozitif tam sayı sıfırdan büyüktür) Bu illerin sıcaklık değerlerini en soğuktan en sıcağa doğru nasıl sıralayacağımıza bakalım yazınız Aşağıda verilen sayılar arasına,, = işaretlerinden uygun olanı -1 5 Sayı doğrusunda görüldüğü gibi sayılar sağa doğru gidildikçe büyümekte, sola doğru gidildikçe küçülmektedir -1 5-6..... -4 1..... -2-9.... 9 7..... -7 12..... 14-16......... -13.... -12 1.... -1 BÜYÜR -6-5 -4-3 -2-1 1 2 3 4 5 6 KÜÇÜLÜR Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe büyür, sola doğru gidildikçe küçülür - 2-6 5-3 4-5 2-6 -4-1 Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür, negatif tam sayılar ise sıfırdan uzaklaştıkça küçülürler. 5 2 3 6 Aşağıda verilen sayı gruplarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız -3, 7, -4, 5, -9..................... -8, 11, -8,, -6....................., -15, 12, -25, -24, 1..................... 22, -21, -25, 17, 14..................... -12, -12, 12..................... Aşağıdaki soruları çözünüz 1) -3 2 koşulunu sağlayan tam sayılarını yazınız - 5-2 - 4-6 Pozitif tam sayılar sıfırdan büyük, negatif tam sayılar sıfırdan küçüktür 2) 93-88 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en küçük tam sayı kaçtır? 5 3-5 - 1 3) 5-1 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en büyük tam sayı kaçtır? Her pozitif tam sayı, negatif tam sayıdan büyüktür 5-999 3-1 - 5 1-2 1 4) 2 7 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en küçük ve en büyük tam sayıların toplamı kaçtır? Sayı doğrusu üzerindeki her tam sayı, sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür 2 3 4-1 1-3 - 2-1 5) 15-1 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en küçük ve en büyük tam sayıları bulunuz

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ETKİNLİK KAĞIDI A. Aşağıdaki sayı çiftleri arasına,, veya = sembollerinden uygun olanı yazınız -6. 6-7. 7-19. -13. -11 8. 4-51. -55-15. -5 49. 49. 11 B. Aşağıda verilen sayı gruplarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız 9, -7,, -15, -5 12, -3, 4,, -1-98, 1, 31, -1, C. Aşağıda verilen sayı gruplarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız 19, -17,, -15, 5 1, 3, 45,, -21-9, 1, 321, -19, D. Aşağıdaki sıralamalarda yerine gelebilecek tam sayıları yazınız -6 8-1 -3 3-3 E. Aşağıdaki sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayınız -5, -4, 1, 3-3, -2, 1, 4-1, -3,, 2........ F. Aşağıdaki ifadelere uygun tam sayıları bulunuz En küçük pozitif tam sayı En büyük negatif tam sayı İki basamaklı en küçük tamsayı İki basamaklı en büyük tam sayı İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı Üç basamaklı en küçük tamsayı Negatif ya da pozitif olmayan tam sayı Rakamları birbiriden farklı iki basamaklı en büyük negatif tek tam sayı

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA TEST KAĞIDI 1. - 36-25 - 17-21 -9 Yukarıdaki sıralamanın doğru olması için hangi iki sayının yeri değiştirilmelidir? A) 21 ile 17 B) 25 ile 17 C) 21 ile 9 D) 36 ile 25 7. a = - 3, b = - 4, c = 3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a = c B) b a C) b c = a c D) c b 8. - 28 a b - 7 c 2. I. -3 = 3 II. -4 2 III. 5-7 IV. -4 Yukarıdaki ifadelerin kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Olduğuna göre, a, b ve c sayılarının yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? a b c A) 14 6 2 B) 18 4 1 C) 29 1 8 D) 11 9 6 3. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. En küçük pozitif tam sayı 1 dir II. (-4) ün sıfıra uzaklığı 4 tür III. Tüm sayıların mutlak değeri pozitiftir IV. En büyük negatif tam sayı -99 dur A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 9. - 45 A - 38 Sıralamasında A yerine yazılabilecek kaç farklı tam sayı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 1. - 25, - 7, 14 ve 23 sayılarından hangisinin mutlak değeri en büyüktür? A) - 25 B) - 7 C) 14 D) 23 4. (-12) den küçük en büyük tam sayı a (-9) dan büyük en küçük çift tam sayı b (-21) den büyük en küçük tam sayı c İse aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur A) b c a B) c b a C) c a b D) a c b 11. I. 15-2 - 3 II. 15-2 - 3 III. 15-2 - 3 IV. 15-2 - 3 Yukarıdaki sıralamalardan kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5. - 9 a - 2 b Olduğuna göre, a ve b sayılarının yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? a A) 3 B) 1 3 C) 7 1 D) 5 4 6. a a olduğuna göre, a tam sayısı ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Pozitiftir B) Negatiftir C) Tektir D) Çifttir b 12. Aşağıda verilen sıralamalardan hangisi doğrudur? A) -212-213 -214 B) -212-213 211 C) - -212-213 -214 D) - -211 212 - -213 13. a ve b tam sayı ve 7 a 3 b olmak üzere a nın alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri ve b nin alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? a b A) 1 4 B) 1 1 C) 2 D) 2 4

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: (1) Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri çözer. (2) Tam sayılarda çıkarma işleminin çıkanın ters işaretlisi ile toplamak anlamına geldiğini kavrar. Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif bir tam sayıdır Negatif iki tam sayının toplamı negatif bir tam sayıdır Sayın seyirciler, yurdun batı bölgelerinde 3 C olarak seyreden sıcaklığın 4 C daha yükselmesi bekleniyor Sayın seyirciler, yurdun doğu bölgelerinde -3 C olarak seyreden sıcaklığın 5 C daha düşmesi bekleniyor Hava durumunu sunan spikere göre, yurdun batısında sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım ( 3 ) ( 4 ) =? 1) Sonucu sayı doğrusunda gösterelim 3 4 Hava durumunu sunan spikere göre, yurdun doğusunda sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım ( - 3 ) ( - 5 ) =? 1) Sonucu sayı doğrusunda gösterelim - 5-3 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 1 2 3 ( 3 ) ( 4 ) = ( 7 ) 7-8 ( - 3 ) ( - 5 ) = ( - 8 ) 2) Sonucu sayma pulları ile gösterelim 1-1 ( 3 ) ( 4 ) = ( 7 ) ( 2) ( 5 ) toplama işleminin sonucunu sayı doğrusu ve sayma pulları yardımıyla bulunuz 2) Sonucu sayma pulları ile gösterelim ( - 3 ) ( - 5 ) = ( - 8 ) ( - 3 ) ( - 4 ) toplama işleminin sonucunu sayı doğrusu ve sayma pulları yardımıyla bulunuz Aşağıdaki tam sayıları toplayınız Aşağıdaki tam sayıları toplayınız ( 8 ) ( 5 ) =....... ( 7) ( 42 ) =....... ( - 18 ) ( - 5 ) =....... ( - 9) ( - 52 ) =....... SONUÇ: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken; sayıların mutlak değerleri toplanır, sonuca ortak işaret verilir

Aşağıdaki işlemleri inceleyelim Sayın seyirciler, yurdun kuzey bölgelerinde -2 C olarak seyreden sıcaklığın 5 C daha yükselmesi bekleniyor Aynı işaretli tam sayılar toplanırken; sayıların mutlak değerleri toplanır, sonuca ortak işaret verilir (8) (5) =? 8 = 7 5 = 5 8 5 = 13 olduğundan (8) (5) = (13 ) Hava durumunu sunan spikere göre, yurdun kuzeyinde sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım ( - 2 ) ( 5 ) =? 1) Sonucu sayı doğrusunda gösterelim 5-2 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 ( - 2 ) ( 5 ) = ( 3 ) 2) Sonucu sayma pulları ile gösterelim ( -13 ) ( -12 ) =? - 13 = 13-12 = 12 13 12 = 25 olduğundan ( -13 ) ( -12 ) = ( - 25 ) Farklı işaretli tam sayılar toplanırken; mutlak değerce büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır. Sonuca mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir ( -1) ( 12 ) =? - 1 = 1 12 = 12 12 1 = 2 olduğundan ( -1 ) ( 12 ) = ( 2 ) Sayma pulu çifti sıfır kabul edilir ( 6) ( -15 ) =? 6 = 6 15 6 = 9 olduğundan - 15 = 15 ( 6 ) ( -15 ) = ( - 9 ) Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız ( 6 ) ( 3 ) =....... ( - 6 ) ( -8 ) =....... ( - 8 ) ( 2 ) =....... ( 9 ) ( -3 ) =....... ( - 2 ) ( 5 ) = ( 3 ) ( 2 ) ( - 5 ) toplama işleminin sonucunu sayı doğrusu ve sayma pulları yardımıyla bulunuz ( 14 ) ( 12 ) =...... ( - 88 ) ( -12 ) =...... ( 5 ) ( - 27 ) =....... ( - 8 ) ( 9 ) =....... Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız ( - 5 ) ( - 12 ) ( - 22 ) =........ (- 6 ) ( 2 ) ( - 6 ) =......... SONUÇ: Farklı işaretli tam sayılar toplanırken; mutlak değerce büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır. Sonuca mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir ( 9 ) ( - 8 ) ( - 4 ) ( 16 ) =........... [ ( - 12 ) ( - 2 ) ] [ ( 8 ) ( - 7 ) ] =.........

Aşağıdaki problemleri çözünüz ( - 4 ) ( - 1 ) =? 1) Bir maden işletmesinin işçileri, yer seviyesindeki asansöre biniyorlar. Asansör aşağıya doğru 154 m yol alınca ilk galerideki işçilerin bir kısmı iniyor. Asansör tekrar aynı yönde hareket edip 113 m yol alarak ikinci galeriye varınca kalan işçiler iniyor. İkinci galerinin derinliğini tam sayıl ile gösteriniz Sonucu sayma pulları ile gösterelim ( - 4 ) - ( - 1 ) - 3 Yukarıdaki modelde 4 tane puldan 1 tane pul 2) Ali nin Sinan a 2 TL borcu vardır. Sinan borcunun 4 TL sini öderse geriye kaç TL borcu kaldığını tam sayıyla ifade ediniz çıkarıldı geriye 3 tane pul kaldı. Yani ( - 4 ) ( - 1 ) = ( - 3 ) ( 4 ) ( - 2 ) =? Sonucu sayma pulları ile gösterelim 3) Bir dalgıç, deniz seviyesinden 2 m derinliğe iniyor. Sonra 6 m yukarı çıkıyor. Tekrar 25 m derinliğe iniyor. Dalgıcın son andaki konumunu yazınız ( 4 ) ten ( - 2 ) yi çıkarabilmek için 2 tane pul gerekir Modele 2 tane pul Toplamları olan iki tam sayı, toplama işlemine göre birbirinin tersidir içeren sıfır çifti eklenir. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim ( 3 ) ( - 3 ) = olduğundan; 3 ün toplama işlemine göre tersi 3 tür. Aynı zamanda 3 ün toplama işlemine göre tersi 4 tür. 2 tane pul çıkarılınca 6 tane pul kalır ( - 8 ) ( 8 ) = olduğundan; Yani ( 4 ) ( - 2 ) = ( 6 ) - 8 in toplama işlemine göre tersi 8 dir Aynı zamanda 8 in toplama işleminde göre tersi 8 dir ( - 1 ) ( - 5 ) =? Sonucu sayma pulları ile gösterelim SONUÇ: Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, ters işaretlisidir Aşağıdaki soruları çözünüz 1) 89 in toplama işlemine göre tersi :............. 2) 72 nin toplama işlemine göre tersi ( - 1 ) den ( - 5 ) i çıkarabilmek için 4 tane pul gerekir Modele 4 tane pul içeren sıfır çifti eklenir. 3) - 8 nin toplama işlemine göre tersi ile, 4 ün toplama işlemine göre tersinin toplamı kaçtır? 4) a = 8 nin toplama işlemine göre tersi b = - 11 un toplama işlemine göre tersi olduğuna göre a b =? 5 tane pul çıkarılınca 4 tane pul kalır Yani ( - 1 ) ( - 5 ) = ( 4 )

Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken; çıkan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve elde edilen sonuç eksilen ile toplanır ( a ) ( - b) = ( a ) ( b ) Aşağıdaki problemleri çözünüz 1) Hakkari de gündüz sıcaklığı -8derece gece sıcaklığı ise -11 derece olduğuna göre, gece ve gündüz arasındaki sıcaklık farkını bulunuz Aşağıdaki işlemleri inceleyelim ( 8 ) - ( 3 ) =? ( 8 ) ( - 3 ) = ( 4 ) 2) (-8 ) 3 ( - 12 ) işleminin sonucu, en büyük negatif tam sayıdan ne kadar küçüktür? ( - 6 ) - ( - 9 ) =? ( - 6 ) ( 9 ) = ( 3) ( - 1 ) - ( 5 ) =? ( - 1 ) ( - 5 ) = ( - 6 ) ( 2 ) - ( - 1 ) =? ( 2 ) ( 1 ) = ( 3 ) 3) İki basamaklı, en büyük negatif tam sayı, üç basamaklı en büyük negatif tam sayıdan kaç fazladır? Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri parantezler kaldırılarak daha pratik yapılabilir Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız ( 2 ) =2 ( - 5 ) = - 5 - ( 3 ) = - 3 - ( - 7 ) 7 ( 14 ) ( 4 ) =.............................. ( - 16 ) ( 4 ) =.............................. ( 12 ) ( - 4 ) =.............................. ( - 12 ) ( - 4 ) =.............................. ( 28 ) ( - 11 ) =.............................. ( - 29 ) ( 9 ) =.............................. Parantezler kaldırılınca sayının önündeki işaret kendi işareti gibi düşünülerek toplama işlemi yapılır ( - 7 ) - ( 2 ) =? ( - 7 ) - ( 2 ) 7 nin eksisi 2 nin eksisi 7 2 Aşağıdaki işlemi inceleyelim ( - 3 ) ( - 5 ) =.............................. ( 24 ) ( 3 ) =.............................. Arada toplama işlemi var Yani 7 2 = - 9 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz Aşağıdaki işlemleri pratik yoldan çözünüz ( 9) ( - 3 ) ( 2) =............................ ( 9 ) ( - 6 ) =.................................. ( 2) ( - 7 ) ( - 18) =........................... ( 5 ) ( - 3 ) ( - 1 ) ( 7 ) =.................... [( 8) ( - 2 )] ( 5) =........................... - 4 5 9 2 1 =.............................. [( - 12 ) ( - 9 )] [( - 6 ) ( 5 )] =.................. -6 4 1 =................................... www.orhansabirli.com

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK KAĞIDI A. Aşağıda sayma pulları ile modellenen toplama işlemlerini ifade ediniz........................................................................................................................................................................ B. Aşağıdaki toplama işlemlerini sayma pulları ile modelleyiniz (- 4 ) ( 5 ) ( 3) ( - 6 ) C. Aşağıdaki sayı doğrularında modellenen toplama işlemlerini ifade ediniz -9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 1 2 3.................................................................................... -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6.................................................................................... D. Aşağıdaki toplama işlemlerini sayı doğrusu kullanarak modelleyiniz ( 4 ) ( - 6 ) ( - 5) ( - 3 ) -6-5 -4-3 -2-1 1 2 3 4 5-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 E. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz ( 1 ) ( 4 ) ( - 12) ( - 16 ) ( - 17 ) ( 12 ) ( 23 ) ( - 18 )....................................................................................................... ( - 6 ) ( - 12 ) ( 14 ) ( 27 ) ( 42 ) ( - 33 ) (- 4) [( - 8 ) ( 12 )] ( 16 ) [( - 17 ) ( 24 )].......................................................................................................

F. Aşağıda sayma pulları ile modellenen çıkarma işlemlerini ifade ediniz....................................................................................................................................................................... G. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini sayma pullarını kullanarak modelleyiniz (- 3 ) - ( 4 ) ( 3) - ( 4 ) H. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz ( 15) - ( 4 ) ( - 12) - ( - 16 ) ( - 17 ) - ( 12 ) ( 23 ) - ( - 18 )....................................................................................................... ( - 1 ) - ( - 12 ) ( 14 ) ( 18) - ( 42 ) - ( - 33 ) (- 4) - [( - 8 ) - ( 12 )] ( 16 ) - [( - 17 ) ( 24 )]....................................................................................................... İ. Aşağıdaki toplama tablosunu doldurunuz -15 8-7 -1 1-48 -7 25 16 J. Aşağıdaki çıkarma tablosunu doldurunuz - 13 4-2 -1 12-17 45-9 -1 www.orhansabirli.com

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAM VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ TEST KAĞIDI 1. - 11 ile 13 arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır? A) 24 B) 23 C) 13 D) 11 8. - 18 1 2. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif tam sayı ile üç basamaklı rakamları farklı en büyük negatif tam sayının farkı kaçtır? A) B) 12 C) 24 D) 885 - - 6 12 3. Bir yiyecek, sıcaklığı 2 C ye gelene dek dondurucuda bekletiliyor. Sonra dondurucudan alınan bu yiyecek, bir dakikada 3 C artan fırına konuluyor A Buna göre, fırında 5 dakika kalan bu yiyeceğin son sıcaklığı kaç C dir? A) 15 B) 13 C) 12 D) 1 Yukarıda verilen işlem ağacında A ile gösterilen tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) -24 B) -22 C) -2 D) -18 4. Bir otobüste 2 yolcu vardır. 1. Durakta 8 yolcu binmiş, 3 yolcu inmiştir. 2. Durakta 4 yolcu binmiş, 7 yolcu inmiştir. Son durumda otobüste kaç yolcu vardır? A) 19 B) 2 C) 21 D) 22 5. a, b,c birer tam sayı ve a b c olduğuna göre aşağıda verilen I. b = 5 ise a b en çok 4 tür II. c = 9 ise a b en çok 7 dir III. b = 2 ise a c en çok 4 tür İfadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III 9. İller Samsun İzmit Mersin İstanbul Sıcaklık 7 C - 5 C 12 C - 1 C Yukarıdaki tabloda Türkiye nin 4 liman kentinin sıcaklıkları verilmiştir Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Mersin ilinin sıcaklığı İstanbul ilinin sıcaklığından 13 C fazladır B) İzmit ilinin sıcaklığı Samsun ilinin sıcaklığından 12 C düşüktür C) Aralarındaki sıcaklık farkı en fazla olan iller Mersin ve İzmit tir D) Aralarındaki sıcaklık farkı en az olan iller Samsun ve Mersin dir 6. Tam sayılar konusu üzerine Kim doğruyu biliyor? oyunu oynayan Can, Cem, Ceren ve Ceyda nın ifadeleri şöyledir; Can : Eğer n negatif bir sayı ise, - n de negatiftir Cem: Toplamaya göre tersi kendisine eşit olan tam sayı sıfırdır Ceren : Her tam sayının mutlak değeri pozitiftir Ceyda : Her tam sayı aynı zamanda bir doğal sayıdır Yukarıdaki ifadelere göre, kim doğruyu söyleyip bu oyunu kazanır? 1. - 2 5 8 4 3 A Yukarıdaki sihirli karelerde her sütun, satır ve köşegenlerin toplamı aynı sayıya eşit olduğuna göre A B toplamı kaçtır? A) 5 B) 1 C) 15 D) 25 A) Can B) Cem C) Ceren D) Ceyda 11. Toplamları 7 olan üç sayıdan ikisi 8 ve 3 olduğuna göre üçüncü sayı kaçtır? A) - 12 B) - 8 C) - 7 D) - 6 7. [(- 2 ) ( 9 )] [3 ( - 6 ) 1 ] işleminin sonucu kaçtır? A) - 9 B) - 8 C) - 7 D) - 6 12. x = 4, y = 1 ise x y nin en küçük değeri kaçtır? A) 5 B) 3 C) - 3 D) - 5

13. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu sıfır değildir? A) (-5) (5) B) (-8) ( 8) C) (1) (-1) D) (-7) ( -7) 14. - 3 ile 4 aralığında bulunan doğal sayıların toplamı m, tam sayıların toplamı n ise m n kaçtır? A) 14 B) 11 C) 9 D) 6 15. - - 1-5 - 3 - - 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 2 C) -2 D) -12 16. - 2 1 [3 (2 ( 1 2 ))] işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 3 C) 2 D) -5 17. - 51 p -28 r s 2 şeklinde verilen sıralamaya görep, r ve s tam sayılarının en küçük değerleri toplamı kaçtır? A) -79 B) -76 C) -6 D) -59 22. 23. Sayı doğrusu üzerindeki her nokta bir tam sayıya karşılık gelmektedir. Buna göre sayı doğrusu üzerinde modellenen toplama işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-6) (2) ( 3) B) (-6) (-8) ( 3) C) (-6) (-2) ( 11) D) (-6) (-8) ( 11) Yukarıdaki modele ait matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3) (5) = -2 B) (3) (-5) = 2 C) (3) (-5) = -2 D) (-3) (5) = 2 18. Vedat ın; Berfin e 1 TL, Ömer e 7 TL borcu vardır Vedat ın toplam borcunu ifade eden matematiksel cümle aşağıdakilerden hangisidir? A) (1) (-7) = (3) B) (1) (7) = (17) C) (-1) (7) = (-3) D) (-1) (-7) = (-17) 19. a = 4 b = - 5 c= 3 olduğuna göre a b c kaçtır? A) -4 B) -2 C) 4 D) 6 2. 39 sayısının toplamaya göre tersi k ve m sayısının toplamaya göre tersi 13 olduğuna göre, m k kaçtır? A) -52 B) -26 C) 26 D) 52 21. I. (-4) III. -4 4 II. 4 (-4) IV. 4 Yukarıdaki işlemlerden hangi ikisinin sonuçları birbirinin toplama işlemine göre tersidir? A) I ve IV B) I ve II C) II ve III D) III ve IV 24. Yukarıdaki modele ait matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-5) - (-7) B) (-5) - (-7) C) (-5) - (-7) D) (-5) - (-7) 25. Aşağıdaki tabloda Elazığ iline ait 4 günlük sıcaklık değerleri verilmiştir. Zaman Gece Gündüz Günler Pazartesi Salı -9-5 1-2 -4 3 8 4 Tabloya göre gece ve gündüz sıcaklıkları farkı hangi gün en fazladır? A) Pazartesi B) Salı Çarşamba C) Çarşamba D) Perşembe Perşembe

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır Aşağıdaki işlemleri karşılaştıralım I. İşlem II. İşlem ( - 5 ) ( 7 ) ( 7 ) ( - 5) I. İşlem [( - 2 ) ( - 3 )] ( 4 ) II. İşlem ( - 2 ) [( - 3 ) ( 4 )] Muhsin Öğretmen tahtaya iki işlem yazar ve öğrencilerinden bu işlemlerin sonuçlarını bulup karşılaştırmalarını ister. Öğrencilerden Beril I. İşlemin sonucun daha büyük olduğunu, Ali II. İşlemin sonucunun daha büyük olduğunu, Bengü ise iki işlemin sonucunun eşit olduğunu söyler. Buna göre kimin haklı olduğunu bulalım I. işlem ( - 5 ) ( 7 ) = 2 II. işlem ( 7 ) ( - 5 ) = 2 Buna göre Bengü haklıdır SONUÇ: Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken; toplanan sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez. Yani tam sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır a b = b a ( 5 )....... = ( 5 ) ( 4 ) ( - 8 ) ( - 9 ) =....... ( - 8 ) Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerlere yazılması gereken tam sayıları bulunuz I. işlem: [( - 2 ) ( - 3 )] ( 4 ) = ( - 5 ) ( 4 ) = ( - 1 ) (- 5 ) II. işlem: ( - 2 ) [( - 3 ) ( 4 )] = ( - 2 ) ( 1 ) = ( - 1 ) ( 1 ) Görüldüğü gibi iki işlemin sonucu da aynıdır SONUÇ: Üç tam sayı ile yapılan toplama işleminde; ilk iki tam sayının toplamıyla üçüncü tam sayının toplamı, son iki sayının toplamıyla ilk tam sayının toplamına eşittir. Buna tam sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği denir ( a b ) c = a ( b c ) Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerlere yazılması gereken tam sayıları bulunuz [( - 5) ( 1 )] ( - 25 ) = ( - 5 ) [( 1 ).... ] ( - 4 ) [( - 2 ) ( 6 )] = [( - 4 )..... ] ( 6 )...... ( - 12 ) = ( - 12 ) ( - 2 ) [( 4 ) ( 2 )] ( - 2 ) Olduğuna göre =? ( - 6 ) ( 4 ) = ( - 6 ) ( - 5 ) = ( 4 ) Yukarıdaki işlemin sonucunu değişme özelliğinden faydalanarak bulalım Toplamları sıfır olan tam sayıları ( ters eleman) birleştirelim ( 4 ) [( 2 ) ( - 2 )] = ( 4 ) ( - 3 ) ( 4 ) ( - 2 ) ( 1 ) Yukarıdaki işleminin sonucunu değişme özelliğinden faydalanarak bulalım İşaretleri aynı olan sayıları kendi arasında toplayalım ( - 3 ) ( - 2 ) ( 4 ) ( 1 ) (- 5 ) ( 5 ) = Aşağıdaki işlemlerin sonucunu tam sayılarda değişme özelliğinden faydalanarak bulunuz ( - 8 ) ( 3 ) ( 9 ) ( - 3 ) =.................. Aşağıdaki işlemi birleşme özelliği yardımıyla çözünüz ( 1 ) ( 6 ) ( - 1 ) =....................... ( - 7 ) ( 9 ) ( - 11 ) =....................... Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken; bir sayı (sıfır) ile toplandığından sonuç yine sıfır olur. Buna göre (sıfır) tam sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanıdır a = a = a Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerleri doldurunuz ( 5 ) ( - 2 ) ( 4 ) ( - 7 ) =.................. ( - 5 ) =........... ( 9 ) = ( 9 ) www.orhansabirli.com

MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ TEST KAĞIDI 1. I. Tam sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği vardır II. Tam sayılarda çıkarma işleminin etkisiz elemanı dır III. 1 sayısının toplama işlemine göre ters elemanı 1 dur IV. Tam sayılarda çıkarma işleminin değişme özelliği vardır Yukarıda verilen ifadelerden hangileri yanlıştır? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) II ve IV 2. ( - 7 ) [( - 9 ) ( 3 )] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisinin sonucuna eşittir? A) ( - 7 ) [( - 9 ) - ( 3 )] B) [( - 7 ) ( - 9 )] ( 3 ) C) ( - 7 ) [( - 3 ) - ( -9 )] D) 9 3 7 3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) ( - 8 ) ( 3 ) = ( 3 ) ( - 8 ) 7. Aşağıda verilen toplama işlemlerinin hangisinde sırasıyla değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman özellikleri, kullanılmıştır? A) (-4) 4 (-5) = ((-4) 4 ) (-5) = (-5) = -5 B) ( 12 (-7)) 7 = 12 ((-7) 7 ) = 12 = 12 C) 24 8 (-24) = 24 ((-24) 8 ) = 8 = 8 D) ( -32) ((32) 24) = ((-32) 32) 24 = 24 = 24 8. ( 12 ) ( - 7 ) = ( - 7 ) Yukarıdaki eşitlikte yerine hangi sayı gelmelidir? A) 12 B) 12 C) 7 D) - 7 B) [( - 7) ( - 2 )] ( 5 ) = ( - 7 ) [( - 2 ) ( 5 )] C) ( 9 ) - ( - 8 ) = (- 8 ) ( 9) D) (12) (-12) = 4. Aşağıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu 9. Bir sayının toplama işlemine göre tersi ile toplamı kaçtır? A) -1 B) C) 1 D) Sayının kendisi (-9) [(-11) ( 5) işleminin sonucuna eşittir? I. 9 11 5 II. [( - 11) ( 5 )] - ( - 9 ) III. [( - 9) ( - 11)] ( 5 ) IV. (5) - [( - 9) ( - 11) 1. A sayısının toplama işlemine göre tersinin 2 eksiği 4 yaptığına göre A kaçtır? A) 4 B) 2 C) 4 D) 6 A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) III ve IV 11. ( 9 ) [(- 14 ) ] = [(9 ) ] ( - 6) 5. ( - 8 ) [(- 2 ) ( 3 )] = [(- 8 ) ] ( 3) Yukarıdaki eşitlikte yerine gelmesi gereken sayı ve kullanılan özellik aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Özellik A) 2 Değişme B) -2 Değişme C) -2 Birleşme D) 2 Birleşme 6. ( 4 )...... = ( 4 ) olduğuna göre noktalı yere gelmesi gereken sayı kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) 4 12. Yukarıdaki verilen eşitliğe göre kaçtır? A) 2 B) 8 C) - 8 D) 2 Sayı 3 B - 8 Yukarıdaki tabloya göre; A B C işleminin sonucu kaçtır? Toplama işlemine göre tersi A 5 C A) 2 B) 8 C) - 8 D) 2