TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde Ünverstes İİBF İşletme Bölümü aergulen@ngde.edu.tr Yrd.Doç.Dr. Halm KAZAN Gebze Yüksek Teknolo Ensttüsü İşletme Fakültes halmkazan@gyte.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, taşımacılık sektörünün şleyş sürec çersnde yük taşıma sstemlernn performansa göre farklı akış yada güzergah değerlendrmes, fyat poltkaları ve çeştl şletm etknlkler analznde bulanık mantık, tamsayılı doğrusal programlama model le brleştrlerek taşıma malyetlernn mnmze edlmesne çalışıldı. Çalışmada modele at, ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük toplam malyet, toplam yük ve toplam sefer sayısı le frmaya at, ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük toplam malyet, toplam yük ve toplam sefer sayıları karşılaştırıldı. Karşılaştırma sonucunda bulanık dağıtım problemnn tamsayılı doğrusal programlama modelyle daha etkn br sonuç verdğ ortaya kondu ve malyetlern mnmzasyonunda öneml ndrmler sağlandı. Anahtar Kelmeler: Bulanık Mantık, Karar Verme Teors, Dağıtım Malyet THE OPERATION PROCESS OF THE TURKISH SHIPPING SECTOR: A LINEAR INTEGER PROGRAMMING MODEL FOR FUZZY LOGIC PROBLEM ABSTRACT The am of ths study s to mnmze the shppng costs, by combnng fuzzy logc wth nteger lnear programmng model, n analyzng the performance of the operaton process of the shppng sector, dfferent flowng or forwardng route, prcng polcy, operaton analyss and the cargo systems. In addton,, we compared the total cost, total charge and total number of cargo of both frm and model for the frst, second and thrd ten-day-perods of January 2005. As a result of ths comparson, we showed that fuzzy logc problem s solved more effcently by usng a lnear nteger programmng model. Moreover, a sgnfcant declne n costs s acheved. Keywords: Fuzzy Logc, Decson Makng Theory, Lnear-Integer Programmng, Dstrbuton Costs

110 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN 1. GİRİŞ Ulaştırma ve dağıtım araçlarının yapısı günümüzde çok değşkenlk gösterdğ çn, bu yapı rekabetn şddetlenmesne yol açmaktadır. Kamuya at hava, kara, denz ve tren yollarının son günlerde özelleştrlmes gündeme gelnce Türkye de taşımacılık daha da cazp hale gelmeye başladı. Özellkle yakın gelecekte kamuya at taşıma sektörünün özelleştrlmes daha ekonomk dağıtım sstemnn şletlmes ve ucuza dağıtım yapılmasını gündeme getrecektr. Bu nedenle; genellkle frmalar üretmş oldukları malların taşınmasında fyat poltkaları bakımından belrszlk ve karmaşa yaşayablmektedrler. Karmaşayı çözmenn br çok yolu olmasına rağmen hang yolun daha y olduğu konusunda kesn br kanıt bulunmamaktadır. Ancak son yıllarda gelştrlen ve değşk alanlarda uygulama alanı bulan bulanık (fuzzy) mantığı bu tür belrszlk gösteren dağıtım problemlerne uygulanablmektedr. Bulanık mantık, br bulanık küme mantığına dayanır ve lk olarak Loft A. Zadeh tarafından tanımlanmıştır. Bulanık küme, küme ye atlk dereces üyelk değer le tanımlanmış olan kümey fade eder. Klask küme kavramında br eleman br kümenn üyesdr veya değldr. Bulanık mantıkta küme atlk dereces, 0 le 1 arasında değşr. 0 kümeye at olmamayı, 1 se kesn olarak o kümenn üyes olmayı gösterr. Küme atlk dereces üçgen, yamuk, Gaus eğrs gb standart fonksyonlarlarla tanımlanabldğ gb çok farklı fonksyonlarda tanımlanablr. Bulanık Mantık, blmsel termnolode Fuzzy Logc kelmelernn karşılığı olarak kullanılmaktadır. Blgsayarlarda rahatlıkla uygulanablmektedr. Yukarıda da fade edldğ gb bulanık mantık üyelk derecesnde kesn br kanıt bulunmadığı durumlarda mutlak olarak alternatf kararlar değerlendrlerek amaca en uygun olan seçenek seçlr. Alternatf kararların fazlalığı karar vercnn şn zorlaştırmaktadır. Bu nedenle karar verc karar verrken gerçekleşme olasılığı en yüksek ve amacına en uygun olan kararları seçmek zorundadır. Gerçekleşme olasılığı en yüksek olayların seçmnde br alternatf çözüm yolu olarak Fuzzy Logc kullanılablmektedr. Taşıma malyetlernn mnmze edlmes, rakp frmalara karşı çeştl fyat strateler gelştrlmes öneml olduğu gb, frmanın genel fnansal yapısının da daha sağlıklı yapıya ulaşmasında taşıma malyetlernn mnmze edlmes temel faktörlerden br olarak gösterlmektedr (Durhan vd., 1996). Taşıma malyetlernn mnmze edlmes aşamasında, bulanık kontrolörlern ulaşım sstemlernde planlama, yönetm ve kontrol alanlarında oldukça genş br uygulama alanı vardır. Bu uygulamalardan bazıları; bulanık mantık kuralları kullanarak araç yönlendrme (Teodorovc ve Vukadnovc, 1998), zole edlmş snyalze kavşaklarda bulanık mantık le kontrol (Teodorovc ve Vukadnovc, 1998), kent ç ekspres yollarda bulanık kontrol sstemler, bulanık ve geleneksel metotları kullanarak trafk akış ve kontrol smülasyonu (Robert ve Keth, 1993), MM de brçok klask şletmsel araştırma problemlernde fuzzy setler (Chanas, 1982), fuzzy le network planlama, network kullanımı yardımıyla malyetlern mnmzasyonu (Gazdk, 1983), krtk yol analzlernde fuzzy faalyet sınırlama süres (Kamburowsk, 1983). Krtk yol planlama ve programlamada matematksel

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 111 tabanlı yaklaşımlar (Kelley, 1961). Fuzzy PERT ve Stochastc (Lootsma, 1989). olarak belrtleblr. Proe yönetmnde fuzzy dağıtım uygulaması, fuzzy set ve sstemler 73 (Mon, vd., 1995)., PERT te faalyet sürelernn dağılımı (Golenko-Gnsberg, 1988)., Beklenen değerlern tanımlanması çn fuzzy mantığı yaklaşımı (Shpley, vd., 1996). ve Fuzzy set teors yaklaşımı le malyet değşm ncelemes (Zebda, 1984); (Lootsma, 1989) çalışmaları yapılmıştır. Bu çalışmada, yukarıda örnek olarak verlen çalışmalardan farklı olarak, taşımacılık sektörünün şleyş sürec çersnde yük taşıma sstemlernn performansa göre farklı akış yada güzergah değerlendrmes, fyat poltkaları ve çeştl şletm etknlkler analznde fuzzy logc n tamsayılı doğrusal programlama model le brleştrlerek taşıma malyetlernn mnmze edlmesne çalışıldı. 2. TÜRK TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ VE BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI İLE KONTROLÜ Başta Orta Asya ve Doğu Avrupa olmak üzere, uluslararası kononktürde meydana gelen gelşmeler Türkye nn Jeo-stratek önemn daha da artırarak taşıma sektörün stratek ağırlığını da artırmıştır. Ayrıca, bu süreç çnde uluslararası çalışma örgütü (ILO) lkeleryle uyumlu düzenlemeler getrmek ve bu düzenlemelere uyulmasını temn etmek üzere 1 Temmuz 1970 tarhnde Cenevre de düzenlenen ve 5 Ocak 1976 tarhnde yürürlüğe grmş olan Uluslararası Karayolu Taşımacılığı Yapan Taşıtlarda Çalışan Personeln Çalışmalarına İlşkn Avrupa Anlaşmasına (AETR) katılmamız uygun bulunmuştur. Türkye de yolcu ve yük taşımacılığında karayollarının payı dğer ulaştırma türler le karşılaştırıldığında karayollarının ulaştırma sektörü çnde öneml br paya sahp olduğu görülür. Karayolu taşımacılığı yolcu taşımacılığında %96, yük taşımacılığında se %92 oranında ağırlığa sahptr. Bu denl önem arz eden br taşımacılıkta şletme yönetcler yada frma sahpler artan şddetl rekabet karşısında rakpleryle gerektğ gb yarışablmek çn üretm ve dağıtım malyetlern dama mnmze etmey arzu etmektedr. Bu nedenle çeştl dağıtım sstemler gelştrlmş ve bu sstemlern her br br dğernden farklı sonuçlar vereblmektedr. Taşımacılıkta farklı br rdeleme olarak bu çalışmada, taşımacılık sektörünün şleyş sürec bulanık mantık yaklaşımı le kontrol edlmek stenmştr. Bulanık kontrolör, grş ve çıkış parametrelernden br kısmı veya tamamı bulanık üyelk fonksyonları tarafından tanımlanan kural tabanlı br kontrol sstemdr (Robert ve Keth, 1993). Böyle br kontrol sstemnn öneml özellkler, kuralların sözel değşkenlerle fade edleblr olması, uzman blgsnn tam olarak kontrol kurallarına yansıtılablmes ve kesn olmayan blgler üzernden çıkarım yapablme yeteneğne sahp olmasıdır.

112 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN 3. BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ Bulanık dağıtım problemler tamsayılı doğrusal programlamada doğrusal programlama gb model kurma, uygulama karar problemn belrleme, model formüle etme, problem formüle etme, modelden çözüm elde etme, modeln geçerllğn deneme, model uygulama, model kontrol altına alma ve sonuçların yorumu şeklnde modellendrleblr. Model blnen br sstem veya sstemler bağıntı ve parametrelerle belrterek, gerçek değerler mümkün olduğunca en y şeklde temsl ederek kurulur (Tekn, 1995: 1). Doğrusal programlama teknkler genş çekclğe sahptrler (Öztürk, 1994: 6). Taşıma, ener, tele letşm ve üretmn tüm şekllern kapsayarak, pek çok endüstrde başarılı olarak kullanılmaktadır (Stapleton, vd., 2003: 54). Doğrusal programlama problemler değşkenlernn br kısmının veya tamamının tamsayılı değerler aldığı, genel doğrusal programlama modelnden elde edlen optmzasyon (en yy bulma) problemlernn br sınıfı, tamsayılı doğrusal programlama problem olarak fade edleblr (Doğan, 1995: 8). Doğrusal programlama problem tamsayılı olarak fade edlebldğ çn, (fuzzy) bulanık mantığa uygunluk göstermektedr. Fuzzy mantığını kullanarak, tamsayılı doğrusal programlama (TDP) problemlern tamsayılı sonuç verecek şeklde taşıma sstemlernde modelze edeblrz. Bu Bulanık dağıtım problemne at genel TDP model aşağıdak şeklde yazılablr: Amaç Denklem; n m n + c + Z mn = α g Y = 1,2,...,m (m:araç türler sayısı) = 1 = 1 = 1 = 1 n Sefer Süres Kısıtı; =1,2,...,n (n: bölge sayısı) n = 1 ( a h Y ) b =1,2,...,n (n: bölge sayısı) [1] Dağıtımı Yapılacak Malların Yük Kısıtı; m = 1 f + d α + w k u t Q =1,2,...,m (m:araç türler sayısı) =1,2,...,n (n:bölge sayısı) k =1,2,...,n (n: bölge sayısı) t=1,2,...,n (n: bölge sayısı ( k) ( t) [2]

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 113 α 1 = 1,2,...,n (n: bölge sayısı) [3] Poztflk Şartı; 0 ve tamsayı, Y 0 ve tamsayı W 0, W 0 k 0 α 1 t Burada; : araç tpn, :aracın sefer yapacağı yer göstermek üzere, Amaç denklemnde; Kullanılan parametreler, α : merkeznn talebnde yer alan bulanık aralığın kullanım oranı c :. tp aracın bölgesne yapacağı sefer malyetn, g : kapastel kralanan aracın 10 günlük kra bedel Karar değşkenler se, :. tp aracın bölgesne yapacağı sefer sayısı Y : Frmanın sahp olduğu araç flosuna dahl edlecek kapastel araç sayısı olarak fade edlr. [1] numaralı kısıt ta; Kullanılan parametreler; a :. tp aracın bölgesne br sefer yapması gereken süre h : kapastel kralanan aracın 10 günlük çalışma süres (saat olarak) b :. tp aracın en fazla sefer yapableceğ süre Karar değşkenler, [2] numaralı kısıt ta; Kullanılan parametreler; ve Y se yukarıda gb fade edlr. f : kapastel aracın seferdek tona değer, Q : merkeznn talep ettğ yük mktarı (kg. olarak)

114 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN d : merkeznn talebndek negatf sapma mktarı Karar değşkenler se, Wk : k merkeznden br aracın yol üstündek merkezne bıraktığı yük mktarı (kg. olarak) U : merkeznden br aracın yol üstündek t merkezne t bıraktığı yük mktarı (kg. olarak), α se yukarıda gb fade edlr. [3] numaralı kısıt ta; Kullanılan parametreler; α yukarıda gb fade edlr. Ayrıca, merkeznn talep mktarında gerekrse d kadar azaltma yapılableceğ ( d kadar talebn karşılanmayableceğ) kabul edldğnde, talebn bulanık olan kısmını fade eden bu mktar, talep mktarında zn verlen negatf sapmadır. Sapma mktarının kullanım oranı, α değşkennn değer kadar olacaktır. α değşkenlernn 0 ve 1 arasında değerler alablmes çn [3] numaralı kısıtlar düzenlenmştr. Bu modelde, öncelk sırasına göre aşağıdak hedefler yer almaktadır: 1. hedef, toplam taşıma malyetnn mnmzasyonu 2. hedef, talep kapasteler çn zn verlen negatf sapma mktarının kullanılan kısmının mnmzasyonu Brnc öncelkl amaca lşkn değşkenlern amaç fonksyonundak katsayılarına göre, knc öncelkl amaca lşkn değşkenlern ( α ) amaç fonksyonundak katsayılarının çok küçük br değer olması gerektğnden değşkenlernn katsayıları br olarak alınmıştır. 3.1. Karar Değşkenlernn ve Parametrelern Tanımlanması Modelde sefer sayıları değşkenler le tanımlanacak, bu değşkenlere bağlı ndslerde, :1,2,3 olarak üç araç tpn, :1,2,3,,11 olarak da araçların sefer yaptığı on br yer belrleyecektr. α

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 115,. aracın bölgesne yapması gereken sefer sayısını temsl eder. Ayrıca araçların yeterl gelmemes halnde, kralanacak araçların sefer sayıları Y değşken le tanımlanacaktır. Bu değşkenlere bağlı ndslerde, kralanacak. aracın yapması gereken sefer sayısını temsl edecektr. c le belrtlen parametre,.tp aracın bölgesne yapacağı sefer malyetn, g le belrtlen parametre kapastel kralanan aracın 10 günlük kra bedeln belrtr. Modelde kullanılacak olan üç tp klmalı araçlar; 1 :13 tonluk aracın bölgesne yapması gereken sefer sayısı (Normal araç ) 2 :20 tonluk aracın bölgesne yapması gereken sefer sayısı (Termokng) 3 :25 tonluk aracın bölgesne yapması gereken sefer sayısı (Termokng ) şeklndedr.ayrıca araçların taşımada yeterl gelmemes halnde se ; Y 1 : Kralanacak13 tonluk aracın yapması gereken sefer sayısı Y 2 : Kralanacak 20 tonluk aracın yapması gereken sefer sayısı Y 3 : Kralanacak 25 tonluk aracın yapması gereken sefer sayısı olarak fade edlecektr. Bununla brlkte dstrbütörlern bulundukları yerler; 1: Dyarbakır, 2:Erzurum, 3:Hatay, 4:Kastamonu, 5:Malatya, 6:Mardn, 7:Mersn, 8:Samsun, 9:Svas, 10:Tokat, 11:Trabzon olarak belrlenmştr. Araç tpler ve sefer yapacakları yerler bu şeklde belrlendkten sonra, değşkenler her br dstrbütör ve kullanılan araç türleryle (Ek-3) de tanımlanmıştır. 3.2. Sınırlayıcı Şartların Formüle Edlmes Modelde 13 tonluk klmalı araçtan 14 adet, 20 tonluk termokng tır dan 8 adet ve 25 tonluk termokng tırdan da 3 adet kullanılmıştır. Buna göre karar değşkenlernn tanımlanmasında modeln kısıtı şu şeklde oluşmuştur. Burada, kısıtta oluşan karar değşkenlernn katsayıları araçların dağıtım merkezlernden, dağıtım noktalarına gdş-gelş sürelern saat olarak fade etmektedr. Kısıtların sağ tarafındak değerler se, mevcut araçların mümkün olduğunca yapacakları sefer sürelern on günlük olarak belrtmektedr. Ayrıca 0 ve tamsayı, Y 0 ve tamsayıdır.

116 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN Araçların sefer süres kısıtları; 16 + 24 + 6 + 18, 46 + 12 + 16 + 2,18 + 20 + 15 + 17,14 + 26, 66 240Y 3360 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 111 1 16 + 24 + 6 + 18, 46 + 12 + 16 + 2,18 + 20 + 15 + 17,14 + 26, 66 240Y 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211 2 16 + 24 + 6 + 18, 46 + 12 + 16 + 2,18 + 20 + 15 + 17,14 + 26, 66 240Y 720 31 32 33 34 35 36 37 38 39 310 311 3 şeklnde olmuştur. Modelde, karar değşkenlernn tanımlanmasında kullanılan değşkenlere göre yük; Araçların, on günlük olarak her br seferde taşıdığı ürün mktarıdır. Buna göre aşağıdak yük kısıtının oluşturulmasındak yük fades yerne, Ek-1 de verlen yük mktarları, ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük olarak kullanılmıştır. Araçların yük kısıtları genel olarak; 1300011 + 2000021 + 2500031 + 3000α1 1300012 + 2000022 + 2500032 u129 + 1000α2 1300013 + 2000023 + 2500033 + 500α3 1300014 + 2000024 + 2500034 + 400α4 1300015 + 2000025 + 2500035 + 250α5 1300016 + 2000026 + 2500036 + 2500α6 1300017 + 2000027 + 2500037 + 1200α7 1300018 + 2000028 + 2500038 + 1250α8 1300019 + 2000029 + 2500039 + w129 + w1109 + w1119 + 1100α9 13000110 + 20000210 + 25000310 u1109 + 1300α10 13000111 + 20000211 + 25000311 u1119 + 300α11 ve ayrıca, Bulanık aralığın maksmum kullanım oranı kısıtı α 1 dğer kısıtlar se,,y 0 ve tamsayı Wk 0, Vt 0 0 α şeklnde olmuştur.

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 117 3. 3. Amaç Denklemnn Formüle Edlmes Amaç denklemndek karar değşkenlernn katsayılarının hesabında, frmanın naklye şrketleryle yapmış olduğu sözleşme gereğ, naklye brm fyatlarının Ocak başlangıçlı, Mart, Hazran, Temmuz, Ağustos ve Kasım aylarında %7,5 oranında değşmesdr. Bu düzenle naklye kg fyatları yapılarak, Ek-2 de gösterlmştr. Modeldek bu blglern ışığında amaç denklemndek karar değşkenlernn katsayılarının hesabı; Ek-2 de k kg fyatı üzernden ürünlern dağıtımındak hang aracın, hang bölgeye gdeceğ şeklnde araçların tonaına ve ocak ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük değerlerne göre yapılır. Amaç denklemndek karar değşkenlernn genel durumu belrlendkten sonra, modeldek amaç denklem on günlük olarak aşağıdak şeklde formüle edlmştr. Ocak (1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10gün) Zmn =α 1 +α 2 +α 3 +α 4 +α 5 +α 6 +α 7 +α 8 +α 9 +α 10 +α11 + 14359811 + 29672512 + 6249113 + 23553414 + 13699415 + 14359816 + 4199017 + 23689918 + 14092019 + 182247110 + 296855111 + 22092021 + 45650022 + 9614023 + 36236024 + 21076025 + 22092026 + 6460027 + 36446028 + 21680029 + 280380 + 456700 + 276150 + 570625 + 120175 + 45295034 + 26345035 + 27615036 + 8075037 + 45557538 + 27100039 + 350475310 + 570875311 + 13000000Y1 + 20000000Y + 25000000Y3 210 211 31 32 33 2 Bu şeklde ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10güne at amaç denklem oluşturularak kurulan br modeln matematksel modellemes yapılmış olur. Kurulan modeln geçerllğnn görülmes, verlen problem üzernden oluşan sonuçların, o problemle alakalı lk dönemdek sonuçların uygun olmasına bağlıdır. Eğer sonuçlar uygunsa, modeln çözümü olumludur (Rggs, 1975: 13). Modelde frmanın ürünler dstrbütörlere dağıtımındak, malyetnn belrlenmesnde gerekl olan karar değşkenler tanımlanarak, kurulan Tamsayılıdoğrusal programlama model, WnQSB paket programıyla çözümlenmştr. Yapılan modeln çözümü Ek-4 de verlmştr. Modeln çözüm değerlerne göre de Ek-2 dek kg. fyatı üzernden, malyet ortaya çıkarılarak, buradan da frmaya at toplam dağıtım malyetne ulaşılmıştır. Aynı şeklde modelle oluşturulan dağıtım malyetlerne de bu şeklde ulaşılmıştır.

118 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN 4. UYGULAMA 4.1 Br Gıda İşletmesnde Uygulama Ürünlern dağıtım malyetnn ortaya çıkarılmasında ; 1-Dstrbütörlere dağıtım yapılan ürünlern, mktarlarına at ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük dağıtım tablosu, 2-Dstrbütörlere dağıtım yapılan ürünlern, ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10 günlük her br seferdek kg fyatı ve km fyatını belrten değerler tablosu, 3-Bunlara bağlı olarak da dstrbütörlere yapılan dağıtımdak toplam sefer sayıları tablosu oluşturulmuştur. Frmanın dağıtımı yapılan ürünlernn, yük mktarlarına at ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük dağıtımları Ek-1 de, ürünlern her br seferdek kg fyatı ve km fyatını belrten değerler de Ek-2 de verlmştr. 4.2. Optmum Çözüm Planı Üretm yernden dstrbütörlere dağıtılan ürün mktarları kullanılarak, frmanın dağıtım planına uygun olarak on günlük dağıtımlar şeklnde dağıtım planı oluşturuldu ve Fuzzy logc kullanılarak Tamsayılı doğrusal programlama yöntemyle hesaplandı. 4.3. Frmanın Uyguladığı Plan Frma dağıtım yaparken anlaşmayı yaptığı naklye frmasıyla 13 Tonluk klmalı araçlar kullanmıştır. Dağıtımı yapılan ürünler margarn ve lkt yağlar olduğu çn klmalı araçlar terch edlmştr. Buna göre frma ürünlern dağıtımını, ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10gün şeklnde belrleyerek 11 dstrbütöre yapmıştır. Buna göre oluşan toplam sefer sayıları Ek-5 de verlmştr. Tablo 1: Frmaya At Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10 günlük Dağıtım Malyet Frmaya At Ocak Ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 26.811.75 Toplam Malyet 9 Frmaya At Ocak Ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 2.037.519 Toplam Yük Frmaya At Ocak Ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 168 Toplam Sefer Sayısı Tabloda yük mktarları ton olarak, malyet se bntl olarak alınmıştır. Tablo 2: Modele At Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10 günlük Dağıtım Malyet Modele At Ocak Ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 23.725.574 Toplam Malyet Modele At Ocak Ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 2.037.519 Toplam Yük Modele At Ocak Ayı ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 117 Toplam Sefer Sayısı Tabloda yük mktarları ton olarak, malyet se bntl olarak alınmıştır.

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 119 Burada frmanın dağıtım malyetn belrlerken, dağıtım yapılan ürünlern toplam sefer sayıları tablosu Ek-5 kullanıldı. Ortaya çıkan sefer sayılarına göre de Ek-2 dek kg. fyatı üzernden, malyet ortaya çıkarıldı. Buradan da frmaya at toplam dağıtım malyetne ulaşılmış oldu (Tablo 1). Buna göre modele at dağıtım planı ve frmanın uyguladığı dağıtım planı karşılaştırıldığında, modele at dağıtım malyet (Tablo 2) le frmaya at dağıtım malyet arasında tasarruf mktarının oluştuğu görülmektedr (Tablo 3). Tablo 3: Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük Toplam Tasarruf Mktarı Frmaya At Toplam Verler; Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 26.811.759 Toplam Malyet Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 2.037.519 Toplam Yük Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 168 Toplam Sefer Sayısı Modele At Toplam Verler; Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 23.725.574 Toplam Malyet Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 2.037.519 Toplam Yük Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük 117 Toplam Sefer Sayısı Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük Toplam Tasarruf = Frmanın Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük Toplam Malyet Modeln Ocak1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük Toplam Malyet 26.811.759 23.725.574 = Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük ToplamTasarruf 3.086.185 = Tabloda yük mktarları ton olarak, malyet se bntl olarak alınmıştır. Tablo 3 e bakıldığında Ocak Ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük toplam tasarrufun 3.086.185.000 TL olduğu görülür. Buda modelle yapılan dağıtım malyetnn, frmayla yapılan dağıtım malyetne göre % 11,51 oranında daha avantalı olduğunu göstermektedr. 5. SONUÇ Taşıma Malyet Problemnn optmzasyonu konusunda pek çok çalışma olduğu gözlenmektedr. Bunlar, farklı özellkler çeren problemlern modellenmes, bu problemlern optmum çözümünün araştırılması gb çeştl sorunların çözümü çn uygulamalar yapılması şeklndedr.

120 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN Son yıllarda yapılan optmzasyon çalışmalarında bulanık mantığın da dkkate alındığı görülmektedr. Bu çalışmada; br fabrkadan çok sayıda dstrbütöre sürekl olarak mal taşıma şlemnn yapıldığı ve dstrbütör talep mktarlarının bulanık olduğu durumlardak taşıma malyet problem çn kullanılablecek br karışık tamsayılı doğrusal programlama model önerlmştr. Önerlen modeln gerçek problemler üzernde yapılan uygulama çalışmaları sonucunda; bulanık mantık modelnn, bulanık mantık olmayan modelden daha y sonuçlar verdğ görülmüştür. Ayrıca, br fabrkadan çok sayıda dstrbütöre mal taşıyan br frmada yapılan uygulama sonucunda, frmanın toplam taşıma malyetlernn % 11,51 oranında düşürülebleceğ görülmüştür. KAYNAKÇA Chanas, S. (1982), Fuzzy Sets In Few Classcal Operatonal Research Problems, Approxmate Reasonng In Decson Analyss, North-Holland, Amsterdam, pp. 351-363. Doğan, İ. (1995), Yöneylem Araştırması Teknkler ve İşletme Uygulamaları, 2. Baskı, Blm Teknk Yayınev, İstanbul, s. 8. Durhan, A.C. ve J. R. Sexton (1996), Amercan Journal Of AgrculturalEconomcs, Spatal Competton Unform Prcng And Transportaton Effcency İn The Calforna Processng, Vol. 78, No. 1, pp. 115. Gazdk, I. (1983), Fuzzy Network Plannng, Ieee Transport. Relablty R-32 3, pp. 304-313. Golenko- Gınsberg, D.(1988), On the Dstrbuton of Actvty Tmes n Pert, Journal of Operatonal Research. Socety., 39 (8), pp. 767-771. Kamburowsk, J. (1983), Fuzzy Actvty Duraton Tmes In Crtcal Path Analyses, Internatonal Symposum On Proect Management, New Delh, pp. 194-199. Kelley, I.E. (1961), Crtcal Path Plannng and Schedulng-Mathematcal Bass, Operatonal Research, 9, pp. 296-320. Lootsma, F.A. (1989), Stochastc And Fuzzy Pert, European Journal of Operatonal Research., 43, pp. 174-183. Mon, D.L., C.H. Cheng,. ve H.C. LU (1995), Applcaton Of Fuzzy Dstrbutons On Proect Management, Fuzzy Sets And Systems, European Journal of Operatonal Research, pp. 227-234. Öztürk, A. (1994), Yöneylem Araştırması, 4. Basım, Ekn Ktabev, s.6, no:26, Bursa.

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 121 Rgss, J.L. (1975), Introducton To Management Operaton Research and Management Scence, Mc Graw-Hll Book Company, pp.13, New York. Robert, L.K. ve R.B. Keth (1993), Fuzzy Logc And Control, Prentce Hall, pp. 262. Shıpley, M., A. De Korvn, ve K. Omer (1996), A Fuzzy Logc Approach for Determnng Expected Values: A Proect Management Applcaton, Journal of Operatonal Research. Socety, 47, pp.562-569. Stapleton, D.M., J.B Hanna, ve D. Markussen (2003), Marketng Strategy Optmzaton: Usng Lnear Programmng to Establsh an Optmal Marketng Mxture, Amercan Busness Revew, 32, pp.54-62. Tekn, M. (1995), Kanttatf Karar Verme Teknkler, 3. Baskı, Kuzucular Ofset, s.1, Konya. Teodorovc, D. ve K.Vukadnovc, (1998), Traffc Control And Transport Plannng A Fuzzy Setes And Neural Networks Approach, Kluwer Academc Publshers pp.69,89. Zebda, A. (1984), The Investgaton of Cost Varances: A Fuzzy Set Theory Approach, Decson Scence, 15, pp. 359-388. Ekler: Ek-1: Frmanın dağıtımı yapılan ürünlernn yük mktarlarına at ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10 günlük tona değerler Ocak 1.10 gün Ocak 2.10 gün Ocak 3.10 gün Dyarbakır 77851 176933 217038 Erzurum 22109 50248 61638 Hatay 14687 33379 40945 Kastamonu 10398 23633 28989 Malatya 6599 14999 18398 Mardn 61938 140768 172675 Mersn 30720 69819 85645 Samsun 31370 71296 87456 Svas 26758 60815 74599 Tokat 30984 70418 86379 Trabzon 7752 17618 21611 Toplam 321.166 729.926 895.373 Değerler Ton olarak alınmıştır. Araçlar 13 Tonluk ve klmalıdır.

122 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN Ek-2: Frmanın dağıtımı yapılan ürünlernn her br seferdek kg fyatı ve km fyatını belrten değerler Ocak 1.10 gün Ocak 2.10 gün Ocak 3.10 gün Kg. Fy. Km.Fy. Kg. Fy. Km.Fy. Kg. Fy. Km.Fy. Dyarbakır 11046 275.623 11046 275.623 11046 275.623 Erzurum 22825 357.943 22825 357.943 22825 357.943 Hatay 4807 327.225 4807 327.225 4807 327.225 Kastamonu 18118 333.618 18118 333.618 18118 333.618 Malatya 10538 334.146 10538 334.146 10538 334.146 Mardn 11046 269.418 11046 269.418 11046 269.418 Mersn 3230 608.695 3230 608.695 3230 608.695 Samsun 18223 317.144 18223 317.144 18223 317.144 Svas 10840 281.283 10840 281.283 10840 281.283 Tokat 14019 299.275 14019 299.275 14019 299.275 Trabzon 22835 305.727 22835 305.727 22835 305.727 Ek-3: Araç tpler ve sefer yapacakları yerlere at değşkenlern açıklamaları, Değşken Değşkenn açıklaması 11 : 13 tonluk araçların Dyarbakır a yaptığı sefer sayıları toplamı 12 : 13 tonluk araçların Erzurum a yaptığı sefer sayıları toplamı : 13 tonluk araçların Hatay a yaptığı sefer sayıları toplamı 13 14 : 13 tonluk araçların Kastamonu ya yaptığı sefer sayıları toplamı : 13 tonluk araçların Malatya ya yaptığı sefer sayıları toplamı 15 : 13 tonluk araçların Mardn e yaptığı sefer sayıları toplamı 16 : 13 tonluk araçların Mersn e yaptığı sefer sayıları toplamı 17 : 13 tonluk araçların Samsun a yaptığı sefer sayıları toplamı 18 : 13 tonluk araçların Svas a yaptığı sefer sayıları toplamı 19 : 13 tonluk araçların Tokat a yaptığı sefer sayıları toplamı 110 111 : 13 tonluk araçların Trabzon a yaptığı sefer sayıları toplamı Y 1 : Kralanacak 13 tonluk araçların yapacağı sefer sayıları toplamı 21 : 20 tonluk araçların Dyarbakır a yaptığı sefer sayıları toplamı 22 : 20 tonluk araçların Erzurum a yaptığı sefer sayıları toplamı : 20 tonluk araçların Hatay a yaptığı sefer sayıları toplamı 23 : 20 tonluk araçların Kastamonu ya yaptığı sefer sayıları toplamı 24

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 123 : 20 tonluk araçların Malatya ya yaptığı sefer sayıları toplamı 25 : 20 tonluk araçların Mardn e yaptığı sefer sayıları toplamı 26 : 20 tonluk araçların Mersn e yaptığı sefer sayıları toplamı 27 : 20 tonluk araçların Samsun a yaptığı sefer sayıları toplamı 28 : 20 tonluk araçların Svas a yaptığı sefer sayıları toplamı 29 : 20 tonluk araçların Tokat a yaptığı sefer sayıları toplamı 210 211 : 20 tonluk araçların Trabzon a yaptığı sefer sayıları toplamı Y 2 : Kralanacak 20 tonluk araçların yapacağı sefer sayıları toplamı : 25 tonluk araçların Dyarbakır a yaptığı sefer sayıları toplamı 31 : 25 tonluk araçların Erzurum a yaptığı sefer sayıları toplamı 32 : 25 tonluk araçların Hatay a yaptığı sefer sayıları toplamı 33 : 25 tonluk araçların Kastamonu ya yaptığı sefer sayıları toplamı 34 35 : 25 tonluk araçların Malatya ya yaptığı sefer sayıları toplamı Değşken Değşkenn açıklaması : 25 tonluk araçların Mardn e yaptığı sefer sayıları toplamı 36 : 25 tonluk araçların Mersn e yaptığı sefer sayıları toplamı 37 : 25 tonluk araçların Samsun a yaptığı sefer sayıları toplamı 38 : 25 tonluk araçların Svas a yaptığı sefer sayıları toplamı 39 : 25 tonluk araçların Tokat a yaptığı sefer sayıları toplamı 310 : 25 tonluk araçların Trabzon a yaptığı sefer sayıları toplamı 311 Y : Kralanacak 25 tonluk araçların yapacağı sefer sayıları toplamı 3 şeklnde olacaktır. Ek-4(a-b-c): Lndo paket programıyla yapılan modeln çözümü sonucunda oluşan, ocak ayı 1.10 gün, 2.10 gün ve 3.10günlük modele at araçların toplam sefer sayıları ve modele at araçların br merkeze gderken yol üstündek dğer br merkeze bıraktığı yük mktarları.

124 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN Ek-4a( Ocak ayı 1.10gün): 11 0 21 0 31 3 α 1 0.950333 W 129 3891 12 0 22 0 32 1 α 2 1 W 1109 3316 13 0 23 1 33 0 α 3 0 W 1119 5451 14 1 24 0 34 0 α 4 0 U 129 3891 15 1 25 0 35 0 α 5 0 U 1109 3316 16 0 26 3 36 0 α 6 0.775200 U 1119 5451 17 1 27 1 37 0 α 7 0 Y 1 0 18 1 28 1 38 0 α 8 0 Y 2 0 19 1 29 0 39 0 α 9 1 Y 3 0 110 1 210 1 310 0 α 10 1 Z mn 4.138.86 0 111 1 211 0 311 0 α 11 0.676667 Ek-4b( Ocak ayı 2.10gün): 11 8 21 1 31 2 α 1 0.977677 W 129 451 12 0 22 0 32 2 α 2 0.690000 W 1109 3882 13 1 23 1 33 0 α 3 0.758000 W 1119 2382 14 0 24 0 34 1 α 4 0 U 129 451 15 0 25 1 35 0 α 5 0 U 1109 3882 16 3 26 5 36 0 α 6 0.707200 U 1119 2382 17 0 27 1 37 2 α 7 0 Y 1 0 18 2 28 1 38 1 α 8 0.236800 Y 2 0 19 1 29 2 39 0 α 9 1 Y 3 0 110 1 210 3 310 0 α 10 1 Z mn 8.995.53 4 111 0 211 1 311 0 α 11 0 Ek-4c( Ocak ayı 3.10gün): 11 16 21 0 31 0 α 1 1 W 129 2000 12 1 22 0 32 0 α 2 1 W 1109 2000 13 3 23 0 33 2 α 3 1 W 1119 4000 14 2 24 0 34 0 α 4 1 U 129 2000 15 1 25 0 35 0 α 5 1 U 1109 2000 16 13 26 0 36 0 α 6 1 U 1119 4000 17 6 27 0 37 0 α 7 1 Y 1 0 18 6 28 0 38 0 α 8 1 Y 2 0 19 2 29 0 39 0 α 9 1 Y 3 0 110 1 210 2 310 3 α 10 1 Z mn 10.591.1 80 111 0 211 0 311 1 α 11 1

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 125 Ek-5: Frmaya At Araçların Toplam Sefer Sayıları Ocak 1.10 gün Ocak 2.10 gün Ocak 3.10 gün Dyarbakır 6 14 17 Erzurum 2 4 5 Hatay 2 3 4 Kastamonu 1 2 3 Malatya 1 2 2 Mardn 5 11 17 Mersn 3 6 7 Samsun 3 6 7 Svas 3 5 6 Tokat 3 6 7 Trabzon 1 2 2 Toplam 30 61 77

126 Ahmet ERGÜLEN ve Halm KAZAN