ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR BÖLÜM FONKSİYONLARDA ÖTELEME VE SİMETRİ FONKSİYONLARDA ÖTELEME. Y EKSENİNDE ÖTELEMELER a) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f()+k fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim ukarı önde ötelenir. Burada (,) noktası erine (,+k) noktas ı gelm iştir. f()= f()=+ b) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f() k fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim aşağı önde ötelenir. Burada (,) noktası erine (, k) noktası gelmiştir. f()= f()=. X EKSENİNDE ÖTELEMELER a) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f( k) fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim sağ önde ötelenir. Burada (,) noktası erine (+k,) nok tası gelmiştir. = =( ) b) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f(+k) fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim sol önde ötelenir. Burada (,) noktası erine (+k,) noktası gelmiştir. =(+ ) = Örnek... : Şekilde =f() fonksionu ekseninde şer birim ukarı ve aşağıa kadırılmıştır. =f()+ =f() =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5 /5
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR EKSENLERE GÖRE SİMETRİ. X EKSENİNE GÖRE SİMETRİ =f() fonksionu verildiğinde = f() fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O eksenine göre simetriği alınır. Burada (,) noktası erine (, ) noktası gelmiştir.. Y EKSENİNE GÖRE SİMETRİ =f() fonksionu verildiğinde =f( ) fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O eksenine göre simetriği alınır. Burada (,) noktası erine (,) noktası gelmiştir. =f() =f() = f() =f( ) AÇIORTAYLARA GÖRE SİMETRİ. Y=X E GÖRE SİMETRİ =f() fonksionu verildiğinde =f() bağıntısını çizmek için =f() fonksionun grafiği = doğrusuna göre simetriği alınır. Burada (,) noktası erine (,) noktası gelmiştir. Birbirinin tersi olan fonksionlar = e göre simetriktir.. Y= X E GÖRE SİMETRİ =f() fonksionu verildiğinde =f( ) bağıntısını çizmek için =f() fonksionun grafiği = doğrusuna göre simetriği alınır. Burada (,) noktası erine (, ) nok tası gelmiştir. = = = = =. ORJİNE GÖRE SİMETRİ = f( ) fonksionu =f() fonksionunun orjine göre simetriği alınarak çizilir. Burada (,) noktası erine (, ) noktas ı gelm iştir. =f() = f( ) =( ). Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5 /5
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Örnek... : =f() verilior. Buna göre, şıklarda verilen bağıntıların grafiklerini çiziniz? =f() Örnek... : =f() verilior. = f () + bağıntısının grafiğini çizini z. =f() a) =f ()+, =f (+) b) = f () =f() =f() c) =f ( ) d) = f ( ) =f() =f() Örnek... : =f() verilior. = f () + bağıntısının grafiğini çi ziniz. =f() e) = f () f) = f ( ) Örnek...5 : =f() =f() =() verilior. =f(+) grafiğini çi ziniz? =f() g) = f () h) =f () =f() =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5 /5
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Örnek...6 : =f() in grafiği verilior. =f ( +) olarak tanımlı fonksionun grafiğini çizini z? =f() Anı mantıkla <a< ise =f() in bastırılmışı elde edilir. Örneğin, =f() in grafiğinden ararlanarak =. f() in grafiğini çizelim. =f() Örnek...7 : =f() in grafiği verilior. = f( ) olarak tanımlı fonksionun graf iğini çi ziniz? =f() UYARI =f() verildiğinde a> koşulula verilen =f(a.) fonksionu =f() fonksionunun atada sık ıştırılm ışıdır. Şekli incele i niz. =f(.) =f() UYARI =f() verildiğinde a> koşulula verilen =a.f() fonksionu =f() fonksionunun dike gerilmişi (uzatılmışıdır). Şekli inceleiniz. =f() =.f() Anı mantıkla <a< ise =f(a.) fonksionu =f() fonksionunun atada gerilmişi (uzatılm ışı) elde edilir. Örneğin, =f() in grafiğinden ararlanarak =f (. ) in grafiğini çizelim. =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5 /5
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Örnek...8 : =f() fonksionunun grafiği verilior. Buna göre, şıklarda verilen fonksionlarının grafiklerini çiziniz. =f() a) = f() b) = f() =f() =f() c) =f () d) =f ( ) =f() =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5 5/5