) 3 4 5 3 0 A) B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 0 Not : a 0 3 4 5 3 4 5 3 3 3.3.3... ÜSLÜ SAYILAR QUİZİ VE CEVAPLARI 6 4 4 3 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 0 ) n bir doğal saı olmak üzere, ( ) ( ) n ( ) n n n A) 4 B) 3 C) D) E) 0
Negatif bir saının çift kuvvetleri pozitif olup tek kuvvetleri ise negatiftir. Bu soruda arıca parantezlere dikkat edilmesi n gerekior. Mesela ifadesinde 'in n'nci kuvveti alınıp eksi ile çarpılıor(ani (-)'in n. kuvveti alınmıor). Buna göre; ( ) ( ) n n n ( ) ( ) n n ( ) ( ) x x x. n n n ( ) bulunur. Doğru Cevap : D şıkkı 3) x ve 5 olmak üzere, ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 30 B) 3 C) 45 D) 56 E) 6 x ve 5 değerlerini erine azarsak x 5 x x. 5.5 3 5 0 6 olarak buluruz. Doğru Cevap: E şıkkı 4) 3 3. A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bir saının negatif üssü onun bölme işlemine a n tersini ifade eder. Yani; a dir. n Buna göre; 3 9 3. 3. 3. 3 4 4 9 3 3 buluruz. 4 4 4 Doğru Cevap : B şıkkı 5) 0.5 x x x3 A) B) C) 4 5 3 5 D) E) 4 4 Not :Üsleri anı olan iki üslü saı çarpılırsa tabanlar çarpılır. 0 0 0.5..5. 0 x x x x3 0 0.0 x3 x x3 3 x3 x3 3 x3 3 x 3 0 5 buluruz. 8 4 Doğru Cevap : E şıkkı.0 6) 3 6 3 (a ).( a). a 3 ( a ) 5 A) a B) a C) a 6 9 0 D) a E) a
Not : Üslü saının kuvveti alınıorsa üsler çarpılır. (a 3 6 3 5 ).( a). a a.( a).(a ) 3.( 3) ( a ) ( a ) ( 3).( 6) 3 5 a.( a).a a.( a ).a a.a.a 6 6 6 ( a ) a a 8 3 5 8 3 5 8 3 5 a.a.a. a 8 3 9 6 a 6 Doğru Cevap : D şıkkı 839 a ulunur. 6 ) 6.3.5 çarpımının sonucu kaç basamaklıdır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6 6.3.5 çarpımının kaç basamaklı olduğunu bulmak için saıı 0'un kuvvetleri şeklinde ifade etmeliiz. İlk önce saıı asal çarpanlarına tamamen aıralım daha sonra; ve 5 asal çarpanlarını kullana- 0'un kuvveti şeklinde ifade edelim. 6.3.5 =( ).3.5 6 4 6 =.3.5 6. 8 6 =.3..5 6 6 6 0 =.3.0 6 4 9 6 = 36.0 =3600..0Þ8 basamaklı bas. 6 sıfır 6 sıfır Doğru Cevap: A şıkkı 6 8) 4 saısının arısı kaçtır? A) B) C) D) E) 3 6
Bir saının arısı demek onu 'e bölmektir. Yani 6 4 sorudizden nin cevabı istenior. Buna göre 6 6.6 4 ( ) buluruz. Doğru Cevap: D şıkkı 9) (x ) (x ) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) (x ) B) (x ) C) (x ) D) x E) (x ) Üsleri anı olan saıları bölerken, sadece taban - lar arası bölme işlemini gerçekleştirebiliriz. Buna göre; (x ) x (x ) x Burada iki kare farkı formülünden ararlanalım. ( ()( x x (x ) x Doğru Cevap : E şıkkı x.(x ) (x ) olarak buluruz. a b)) 0) 5.5.5...5 6 8 34 A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 E) 5 540 560 580 590 600
Tabanları anı olan üslü saılar çarpılırken üsler toplanır. Buna göre; 5.5.5...5 5 6 8 34 68... 34 Son T. İlk T Ardışık Saı Toplamı Terim Saısı. Son T. İlk T Terim Saısı= Artış Miktarı Buna göre; 346 346 6 8... 34 9.0 580 5 5 5 5 bulunur. Doğru Cevap: C şıkkı ) x 4 olduğuna göre, 3 6 58x 8 A) B) C) D) E) 0 3 5 9 Bölme işlemini aparsak; 3 4 3 4.(3) 8 6 ( ) 58x 3 58x 3.(58x) 54x 8 ( ) 8 (54x) 4 854x 4x3 (x) 3.43 483 5 buluruz. Doğru Cevap : C şıkkı ) 4 4 x x A) 0 B) C) D) 3 E) 4
x 4 4 4 4 x x x x 4 4 4 4 x x x x x x erine ifadesini erleştirerek başlaalım; () (x ) 4 4 x 4 4.x x x x x 4. (x ) 4 buluruz. x Doğru Cevap : E şıkkı 3) 5 3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 6 5 5 5 ( 5) 5 5 5 3 4 bulunur. Doğru Cevap: B şıkkı 4) (0,) (0,04) x8 x3 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Ondalık kesirleri rasonel saıa çevirerek çözüme başlaalım. (0,) (0,04) x8 x3 x8 x3 4 0 00 sadeleştirelim, x8 x3 5 5 5 5 x8 5 5 x3 x8.(x3) 5 5 x 8.(x 3) x 8 x 6 8 6 x x x x bulunur. Doğru Cevap : A şıkkı Tabanlar anı, üsler eşit olmalı 5) (x 3) 5 4 4 eşitliğini sağlaan x değerlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 İki denklemde de üsler çiftse tabandaki ifadeler hem pozitif hem de negatif işaretli olarak birbir - lerine eşittir. Yani; n n x ise x vea x dir. O halde; 4 4 (x 3) 5 ise iki durum vardır; x 3 5 ve x 3 5 x x 8 x x 4 Değerlerin toplamı ( 4) 3 olarak bulunur. Doğru Cevap : C şıkkı
6) x,z olmak üzere 3x4 x8 8 ise, x. çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 6 E) 4 3x4 x8 8 eşitliği sadece üslerin 0 olduğu durumdirbirine eşittir. O halde; 3x 4 0 x 8 0 dır. Bu denklemleri çözelim. / 3x 4 0 3 / x 8 0 3x 4 0 3x 6 4 0 5 0 0 5 0 bulunur. x 8 0 ise x 4 8 0 x 4 0 x 4 bulunur. Buna göre; x. 4. 8 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı ) x 3 5 5 8 olduğuna göre x. çarpımı kaçtır? A) 0 B) C) 5 D) 8 E) Bu soruda.denklemde 5 saısının x cinsinden ifadesini bulup,.denklemde erine azalım. x x x 3 3 3 5 3 5 3 5 bunu.denk - lemde 5'in erine azalım. 5 8 idi, x x. 3 3 4 3 8 3 3 Doğru Cevap : B şıkkı x. 4 x. dir. 3
8) 3x5 x5 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 5, ) B) ( 5, 5) C) (, 5) D) (5, ) E) [5, ) Üslü saılarda taban den büükse, büük olan saınının üssü de büüktür. Buna göre; 3x5 x5 3x 5 x 5 3x x 5 5 x 0 x 5 bulunur. O halde Ç.K. (5, ) dur. Doğru Cevap : D şıkkı 9) a 8 b 4 3 c 64 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a b c B) a c b C) b a c D) c a b E) c b a Saıların tabanlarını anı apmaa çalışalım. Bur - daki üslü saıları tabanında ifade edebiliriz. a 8 ( ) 3 b 4 ( ) 3 3 6 c 64 ( ) 6 Taban 'den büük olduğunda üssü büük olan saı dahüüktür. Buna göre; 6 c a b Doğru Cevap: D şıkkı
0) 5 85. 5 45 olduğuna göre, b kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 5 85 a. 5 45 denklemlerinde lı ifadei ok ederek çözmee çalışalım. / 5 85. 5 45..5 0. 5 45 b 5 5 5 5 b 3 b 3 bulunur. Doğru Cevap: A şıkkı