. BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya bölüneceğini gösterir. ı Payda ïş Pay : Bütünün kaç parçasının alınacağını gösterir. (Karşılaştırma) Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür. (Sayı doğrusunda gösterim) 7 11 1 1 1 0 1 7 Payları ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırırken önce paydaları veya payları eşitlenir, sonra sıralama yapılır. 7 ile kesirlerini sayı doğrusunda gösteriniz. Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür. 0 1 1 17 7 1,, ve kesirlerini sayı doğrusunda 8 gösteriniz. 0 1 1
Matematik öğretmeni Ali Bey; Eren, Talha, Fatih ve Oğuzhan' a çözmeleri için aynı soru bankasından ödev vermiştir. İki hafta sonra soru bankasındaki soruların kaçta kaçını çözdüklerini aşağıdaki gibi söylemişlerdir. Eren : Soruların 'sını çözdüm. 6 O + 7 ifadesi bir basit kesir ve ifadesi D bir bileşik kesire karşılık gelmektedir. Buna göre O + D ifadesinin en büyük değeri kaçtır? Talha : Soruların 1 'sini çözdüm. Fatih : Soruların 'ünü çözdüm. Oğuzhan : Soruların 'unu çözdüm. Buna göre en çok soruyu çözen hangi öğrencidir? Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Kesirlerle toplama - çıkarma işlemleri yapılmadan önce kesirlerin içerisinde tam sayılı kesirler varsa bu kesirleri bileşik kesre çevirip daha sonra işlemleri yapmak faydalıdır. Kesir Çeşitleri: Basit Kesir : Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. (Pay < Payda) Toplama İşlemi : Kesirlerle toplama işlemi yapılırken önce kesirlerin paydaları eşitlenir daha sonra paylar toplamı paya, ortak payda ise paydaya yazılarak işlem sonuçlandırılır. + 7,, basit kesirlerdir. 11 Bileşik Kesir : Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. (Pay > _ Payda) 8 1,, bileşik kesirlerdir. 6 1 1 + 1 Tam Sayılı Kesir : Bir tam kısımdan ve de basit kesirden oluşan kesirlere tam sayılı kesir denir. b a c şeklinde gösterilir. 1 7, 1, tam sayılı kesirlerdir. 7
Aşağıdaki modelde gösterilen toplama işleminin matematik cümlesini bulunuz. Aşağıdaki sayı doğrusunda her harf bulunduğu noktadaki sayıya karşılık gelmektedir. 0 1 A B C Buna göre A - B + C işleminin sonucu kaçtır? Çıkarma İşlemi : Kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken paydaları eşitlenir daha sonra paylar farkı paya, ortak payda ise paydaya yazılarak işlem sonuçlandırılır. 1-7 Ahmet harçlığının 'si ile kitap, ile defter ve 0 geri kalanı ile kalem almıştır. Buna göre harçlığının kaçta kaçı ile kalem almıştır? 1-1
Kesirlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri Kesirlerle çarpma veya bölme işlemleri yapılmadan önce kesirlerin içerisinde tam sayılı kesirler varsa bu kesirler mutlaka bileşik kesre çevrilmelidir. Çarpma İşlemi : Kesirlerle çarpma işlemi yapılırken paylar çarpımı paya, paydalar çarpımı paydaya yazılarak işlem sonuçlandırılır. Sadeleştirmeler varsa yapılmalıdır. 1 Yunus Emre cebindeki parasının 'ü ile test kitabı, kalan parasının 'si ile de ar- kadaşına hediye almıştır. Yunus Emre'nin 60 TL parası olduğuna göre geriye kaç TL parası kalmıştır? 6 1 8 Bir öğrenci bir yardım kampanyasına destek olmak için sahip olduğu 81 bilyenin önce 8 unu daha sonra 'sini satmıştır. 7 Buna göre öğrencinin geriye kaç bilyesi kalmıştır? 1 1 1
1 6 sayısının 'sinin 'ünün 'i kaçtır? 8 Yukarıdaki modelde gösterilen çarpma işleminin matematik cümlesini bulunuz. Bölme İşlemi : 1.Yol: Kesirlerin paydaları eşitlenir sonra birinci kesrin payı, ikinci kesrin payına bölünür veya işlemini modelleyerek yapınız..yol: Birinci kesir aynen yazılıp ikinci kesir ters çevrilip birinci kesirle çarpılır. 1 1
æ ö 6: ç + çè 8 ø æ 6 1 ö ç :1 çè 7 ø Zehra harçlığının ' u ile bir kitap alıyor. Kitabın fiyatı 8 TL olduğuna göre Zehra' nın harçlığından geriye kalan para ne kadardır? 6