matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı
SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın, kitabın tümünün ya da bir kısmının elektronik, mekanik ya da fotokopi yoluyla basımı, yayımı, çoğaltılması ve/veya dağıtımı yapılamaz. Dizi Editörü Süleyman ERTEKİN sertekin@edam.com.tr Yazar Süleyman ERTEKİN Kapak Tasarım Nevzat ONARAN Grafik Tasarım ve Uygulama Selçuk BÜYÜKALTAY, Semih EDİS ISBN: 978-605-5168-63-6 1. Basım: Mart 014, İstanbul Baskı ve Cilt Limit Ofset Litros Yolu,. Matbaacılar Sitesi, A Blok, ZA 13, Topkapı / İstanbul - Tel: +90 1 613 8737 eğitim danışmanlığı ve araştırmaları merkezi Ferah Mah. Ferah Cad. Bulduk Sok. No:1 3469 Üsküdar - İstanbul / Türkiye Tel./Fax: +90 16 481 30 3 www.edam.com.tr egitim@edam.com.tr
ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, Elinizdeki kitap TAM TEŞEKKÜLLÜ BİR SORU BANKASIDIR. LYS Matematik adına tüm aradıklarınızı bulabileceğiniz tek kitaptır. Konu Özet Anlatım kısımlarıyla öz olarak konuları öğrenin. Konu Alt Bölüm Testleriyle konuları pekiştirin. Unutmayı engellemek için Geri Besleme Testleriyle tekrar yapın. LYS-Matematik Soru Bankasını çalışırken bu sıralamayı tekrar ederek eksiklerinizi giderebilirsiniz. LYS-Matematik Soru Bankası kitabının sınavdaki başarınızda olumlu etkiler oluşturması temennisiyle... EDAM
İçindekiler KONU ADI SAYFA NO POLİNOMLAR... 5 II. DERECEDEN DENKLEMLER... 17 GERİ BESLEME TESTİ 1 -... 35 PARABOL... 39 GERİ BESLEME TESTİ 3-4... 51 TRİGONOMETRİ... 55 GERİ BESLEME TESTİ 5-6... 71 KARMAŞIK SAYILAR... 75 GERİ BESLEME TESTİ 7-8... 85 LOGARİTMA... 89 GERİ BESLEME TESTİ 9-10... 101 PERMÜTASYON-KOMBİNASYON-BİNOM-OLASILIK... 105 GERİ BESLEME TESTİ 11-1... 13 TOPLAM-ÇARPIM-DİZİ-SERİ... 17 GERİ BESLEME TESTİ 13-14... 145 ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR... 149 GERİ BESLEME TESTİ 15-16... 161 LİMİT ve SÜREKLİLİK... 165 GERİ BESLEME TESTİ 17-18... 177 TÜREV... 181 GERİ BESLEME TESTİ 19-0... 09 İNTEGRAL... 13 GERİ BESLEME TESTİ 1 -... 39 LİNEER CEBİR (MATRİS ve DETERMİNANT)... 43 GERİ BESLEME TESTİ 3-4 - 5-6 - 7-8 - 9-30... 53
POLİNOMLAR Polinom konusundaki soru tipleri genel olarak şu şekilde gruplandırılabilir: POLİNOM OLMA ŞARTI Değişkenin üssü doğal sayı ve katsayıları reel sayı olan çok terimliye polinom denir. E(x) = 3x 5 + x + 1 (polinom) R(x) = x 7 (polinom) T(x) = 5 (sabit polinom) E(x) = 0 (sıfır polinom) K(x) = 1 (Polinom değil) x İ(x) = x + (Polinom değil) N(x) = x n + 3x + 1 (Polinom olması için, n 0, n olmalıdır.) POLİNOMUN DERECESİ Tek değişkenli bir polinomun değişkenin üssündeki en büyük sayıdır. Çok değişkenli polinomda ise herhangi bir terimin değişkeninin üsleri toplamının en büyüğüdür. * P(x) = x 7 x 10 + x + 1, d[p(x)] = 10 * R(x, y) = x 3 y xy 1, d[r(x, y)] = 5 * P(x) = x m... ve Q(x) = x n... polinomları verilsin. d[p(x)] = m ve d[q(x)] = n olsun. d[p(x).q(x)] = m + n d Px ( ) m n Qx ( ) = d[p (x).q(x 3 )] = m + 3n d[p(x) Q(x)] = m veya n (hangisi büyükse) d[p(x)].d[q(x)] = m.n POLİNOMLARDA DÖRT İŞLEM P(x) = x + x + 1 ve Q(x) = x - 1 olsun a) P(x) + Q(x) = x + x + 1 + x 1 = x + x ÖZDEŞLİKLER P(x) = Q(x) ise, bu polinomların aynı dereceli terimlerinin katsayıları eşittir. b) P(x) Q(x) = x + x + 1 x + 1 = x + c) P(x).Q(x) = (x + x + 1).(x 1) = x 3 x + x x + x 1 = x 3 1 ÖRNEK ise A B kaçtır? x+ (x -1)(x +) = A + B x - 1 x + (x +) (x -1) d) P(x) Q(x) x + x + 1 (x x) x + 1 (x ) 3 x 1 x + ÇÖZÜM x + = x(a + B) + A B P(x) Q(x) = x +x+1 x-1 =x++ 3 x-1 5
POLİNOMLAR SABİT TERİM - KATSAYILAR TOPLAMI a) P(x) polinomunun sabit terimi P(0), P(x + 1) polinomunun sabit terimi P(1), P(x ) polinomunun sabit terimi P( ) dir. Yani sabit terim bulunurken verilen polinomun parantezin içindeki x yerine (0) yazılır. b) P(x) polinomunun katsayılar toplamı P(1), P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı P(), P(x ) polinomunun katsayılar toplamı P( 1) dir. Yani katsayılar toplamı bulunurken verilen polinomun parantezin içindeki x yerine (1) yazılır. c) P(1) +P(-1) (P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı) d) Kalan her zaman sabit sayı olmayabilir. Kalan (ax + b) ise x yerine değer yazılıp iki denklem kurulur ve a ile b bulunur. Kalan (ax + bx + c) ise üç denklemle a, b, c bulunur. e) P(x) in başında bir çarpan varsa ((x + 1), x gibi) bu çarpanın sıfırlanmasından yararlanılabilir. ÖRNEK - 1 (x ). P(x) = x ax + eşitliğinde P() kaçtır? d) P(1) -P(-1) (P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı) POLİNOMLARDA BÖLME a) P(x) Kalan x 1 Q(x) sorun çıkarandır 6447448 P(x) 1 4 34 = (x-1) 1 4 34. Q(x) 1 4 34 + Kalan 1 4 34 Genelde verilir Genelde verilir Pek bahsedilmez Genelde sorulur Q(x) genelde pek bahsedilmeyen, fakat var olan bölümdür. Sorun teşkil ettiği için yok olması gerekir. Bölümün yok olması için katsayısı yani bölen (x 1) sıfıra eşitlenir. x 1 = 0 x = 1 yazılırsa, ÇÖZÜM ÖRNEK - x yerine yazarsak; ( ). P() = a + 0 = 4 a + a = 3 bulunur. (x ). P(x) = x 3x + = (x ) (x 1) P(x) = x 1 P() = 1 = 1 olur. P(x 1) + x = 3.Q(x + 1) 5 olmak üzere P(x) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan 7 ise, Q(x) polinomunun (x 4) ile bölümünden kalan kaçtır? P(1) = (1 1). Q(1) + Kalan P(1) = Kalan bulunur. b) Sorularda kalan verilirse, P(x) içinde bilinmeyen bir ifade sorulur. c) Bölen ifadenin sıfıra eşitlenmesinde kök bulunmuyorsa, (x x + 1 = 0 gibi) o zaman derecesi yüksek olan değişken yalnız bırakılıp (x = x 1), bu eşitlik kullanılır. ÇÖZÜM P() = 7 ve Q(4) =? Verilen denklemde x yerine 3 yazalım. P() + 6 = 3.Q(4) 5 7 + 6 + 5 = 3.Q(4) Q(4) = 6 olur. 6
POLİNOMLAR 1. Aşağıda verilenlerden hangisi reel sayılarda bir polinomdur? A) 1 x x +1 +1 B) x D) E) x 4 +x 3 x C) x +3 x +1 TEST NO: 1 5. P(x) P(x + ) = x + 3 ise P(1) P(5) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 14. P(x) = x + 3 ise P(3x + ) polinomunun P(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6. (x 7 3x 5 + 4x 1).(x 6 + x 4 + 5x + ) çarpımı yapıldığında x 6 lı terimin katsayısı kaçtır? A) 15 B) 8 C) 5 D) 9 E) 16 A) P(x) + 1 B) 3.P(x) C).P(x) + 1 D) 3.P(x) 1 E).P(x) 1 3. I. 3 x +x II. (x -1) III. 3 IV. x V. x + x x Yukarıda verilenlerden kaç tanesi polinomdur? 7. P(x + 1) = (x + ) (x + ) + 5 veriliyor. P(x 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x x + 5 B) x x + 1 C) x + x + 5 D) x + x 5 E) x x 1 A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 4. P(x) = x + 1 polinomu veriliyor. P(x + 1) P(x 1) polinomu nedir? A) x + 4x 4 B) x + 4x C) 4x + D) 4x E) 4 8. x A x -4 x- + B x+ ise (A + B ) toplamı kaçtır? A) 1 B) C) 4 D) 13 E) 5 7
POLİNOMLAR TEST NO: 1 9. P(x,y) = x 3 3x y + 3xy y 3 3 ise P( 3 3 +, 3 ) ifadesinin sonucu kaçtır? A) 8 B) 16 C) 4 D) 3 E) 64 13. d[p (x).q(x)] = 8 d P(x) 3 =7 Q(x ) olmak üzere, d[p(x) 4.Q(x)] kaçtır? A) 5 B) 9 C) 13 D) 15 E) 17 10. P(x) bir polinom olmak üzere, P(1 x) = x + 1 ise P(P( 1)) kaçtır? A) B) 1 C) 3 D) 4 E) 6 14. P(x) = (x 4 + 3).(x 3 x ) n polinomunun derecesi 19 ise P(x) polinomunun katsayılar toplamı nedir? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) 6 11. P(x) = ax (x + 1) + x + 3 ve Q(x) = 5x 3 + (b + 1)x + x + b + c polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) ise (a + b c) kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 15. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere, d[p(x). Q(x )] = 14, d P (x) =8 Q(x) ise, d 3.P(x)+Q x kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 10 E) 4 18 n-10 1. P(x) =x +3x n-3 +1 eşitliği veriliyor. P(x) bir polinom ise n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 1 C) 33 D) 4 E) 57 10 16. P(x) =x 3n+1 3-n +x +n-1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği değerler toplamı nedir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 8 1. D. B 3. D 4. D 5. E 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B 11. E 1. C 13. C 14. D 15. C 16. B
POLİNOMLAR 1. Aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? A) P(x + 1) polinomun sabit terimi P(0) dır. B) P(1 x) polinomunun katsayılar toplamı P(1) dir. C) P(x) = x-1 x ise P(x) bir polinomdur. TEST NO: 5. Q(x 1) = x 3 3x + k polinomu veriliyor. Q(x) polinomunun katsayıları toplamı 1 ise Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) D) P(x 1) polinomunun x ile bölümünden kalan P( 1) dir. E) P(x) = (x 3 5x 4 + 1) 5 ise d[p(x)] = 4 tür. 6. x -1 x -x-6 = A x-3 + B x+ ise A B kaçtır?. P(x 1) = x 3 + 3x k polinomunun katsayılar toplamı 7 ise k kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) A) B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 3. P(x + ) = ax + x + 3 polinomu veriliyor. P(x 1) polinomunun sabit terimi 6 ise a kaçtır? 7. P(x + ) = x + ax b polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayıları toplamı 5, P(x 1) polinomunun sabit terimi 3 ise (a + b) toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) 0 E) 3 A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 8. P(x) = (a 3b)x + bx + c 4. P(x 1) 3.Q(x) = x x + 5 ifadesi veriliyor. ise P(x) po- Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 1 linomunun sabit terimi kaçtır? 5 Q(x) = x + x + 3ax + 8 polinomları veriliyor. P(x) ve Q(x) polinomları eşit ise (a + b + c) toplamı kaçtır? A) 1 B) 7 5 C) 3 D) 5 E) 6 A) 3 B) C) 0 D) 1 E) 4 9
POLİNOMLAR 9. P(x) = (3x 4 x x + m) polinomu veriliyor. Polinomun tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı 8 ise m kaçtır? A) 5 B) C) 4 D) 6 E) 8 TEST NO: 13. P(x) = 3x + ax + 4 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun çarpanlarından birisi (x + ) ise a kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) 8 10. P(x + ) ve Q(x ) polinomlarının x ile bölümünden kalanlar sırasıyla 4 ve 3 ise m.p(x + 1) 3.Q(x 3) ifadesinin katsayılar toplamının 5 olması için m kaç olmalıdır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 14. P(x) = x 4 x + ax 1 polinomu, (x + 1) ve (x + ) ile bölündüğünde kalanların eşit olması için a kaç olmalıdır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 11. P(x) =.x 00 3.x 003 + 1 polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 15. (x + 1).P(x) = 5x ax + 1 ifadesi veriliyor. P(x) bir polinom ise a kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 0 1. P(x + 1) = 4x 3x 1 polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 16. P(x) = x 3 + x + mx 1 polinomunun çarpanlarından birisi (x + 1) olduğuna göre m nin değeri kaçtır? A) 4 B) C) 1 D) 0 E) 3 10 1. D. A 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. E 11. D 1. C 13. A 14. C 15. B 16. D
POLİNOMLAR TEST NO: 3 1. P(x ) + n = x 3x + 7 eşitliğinde P(x + 1) polinomu (x 1) ile tam bölünebildiğine göre, n kaçtır? A) B) 1 C) 3 D) 7 E) 11 5. (x + 1).P(x) = (x 1).Q(x + 1) + x + x bağıntısı veriliyor. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 7 ise Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4. P(5x) = 40x 3 olduğuna göre, P(x 1) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 37 B) 1 C) 15 D) 11 E) 5 6. P(x) bir polinomdur. x 3 + mx + 7 = (x + 3).P(x + ) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 15 C) 18 D) 7 E) 36 3. P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x 1) = (x 4). Q(x + 1) + x 5x + 4 bağıntısı sağlanmaktadır. P(x) polinomunun (x + ) ile bölümünden kalan 0 ise Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 3 B) C) 4 D) 6 E) 11 7. P(x) = x 36 + 3x 18 7 polinomunun (x 9 + ) a bölümünden kalan kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 4. P(x + 3) = x 5ax 7 polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 5 ise P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 10 B) 5 C) 3 D) E) 1 8. P(x ) = x 3 + ax + b 1 polinomu veriliyor. P(x) polinomu (x + 1).x ile bölünebildiğine göre, a b kaçtır? A) 14 B) 7 C) 0 D) 7 E) 14 11
POLİNOMLAR 9. 3.Q(x) =.Q(x + ) + x 1 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 9 ise Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) C) 1 D) 5 E) 7 TEST NO: 3 13. P(x + 1) = P(x) + x eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 3 ise P(x) polinomunun (x 10) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 33 B) 36 C) 40 D) 45 E) 48 10. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 5, (x 1) ile bölümünden kalan 3 ise P(x) polinomunun (x x) ile bölümünden kalan kaçtır? A) x + 3 B) x + 5 C) x + 5 D) x 5 E) x 3 14. P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan 3 ve Q(x 1) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan ise P 3 (x 1). Q (x x 4) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 16 B) 31 C) 7 D) 108 E) 10 11. P(x + 1) polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan 4, P(x ) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 5 ise P(x) polinomunun (x 3x + ) ile bölümünden kalan nedir? A) x + 6 B) x 6 C) x 6 15. P(x) = x 6 + x 5 4x 3 + ax polinomu (x 3 + a) ile tam bölünebildiğine göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 D) x + 6 E) x 1. P(x) polinomunun (x 3 1) ile bölümünden kalan (x x + ) ise P(x) polinomunun (x + x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) x B) x + C) 3x D) x E) x 16. P(x 4 ) = x 16 + x 1 + x 8 x 4 + 3 polinomu veriliyor. P(x) polinomu (x + ) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 41 B) 3 C) 4 D) 17 E) 9 1 1. E. E 3. A 4. B 5. E 6. D 7. A 8. A 9. D 10. B 11. A 1. C 13. E 14. D 15. A 16. E
POLİNOMLAR TEST NO: 4 1. P(x,y) = x xy + y + 3x 3y + 1 polinomunun (x y + ) ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 5. Q(P(x 1)) = x 5x + 1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3 ise Q(x + 1) polinomu (x ) ile bölümünden kalan nedir? A) 13 B) 9 C) 4 D) 1 E). P(x) = x 77 9.x 75 + x + 3x + 5 polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan nedir? A) 3 B) 1 C) 14 D) 10 E) 7 6. Başkatsayısı olan ikinci dereceden bir polinomun katsayılar toplamı 6 dır. Polinomun çarpanlarından birisi (x + 1) ise bu polinomun diğer çarpanı nedir? A) x 1 B) x + 1 C) x D) x + E) x + 3 3. P(x ) + P(x + ) = x x + 3 ifadesinde, P(0) P(8) işleminin sonucu nedir? A) 8 B) 14 C) 7 D) 14 E) 8 7. P(x) = (a 1)x + (a )x + a 3 polinomunun çarpanlarından birisi (x + 1) ise P(x) polinomunun sabit terimi nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 4. P(x) = x 4 x + ax + b polinomunun (x + x 1) ile bölümünden kalan ( x + 5) ise (a.b) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. P(x) polinomunun (x 3 + 7) ile bölümünden kalan (3x + 7) ise P(x) polinomunun (x 3x + 9) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3x B) 9x C) 7x D) 7 E) 54 13
POLİNOMLAR 9. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 3, P(x ) polinomunun katsayılar toplamı 7 ise P(x) polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x 1 C) x + 1 TEST NO: 4 1-m 13. P(x) =.x +x m+4 +1 P(x) polinom olmak üzere, d[p(x)] en çok kaçtır? A) 15 B) 14 C) 11 D) 10 E) 6 10 D) 5 x E) 3x + 10. P(x) = x 3 4x + x + 1 polinomunun (x 1) ile bölündüğünde elde edilen bölüm Q(x) ise bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? 14. P(x) = ( 3x ) 4.(x 3 x + 1) ise d[p(x)] kaçtır? A) 48 B) 5 C) 14 D) 8 E) 6 A) 3 B) C) 1 D) 0 E) 4 11. P(x 1) + P(x) = x x 3 ifadesi veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 1 ise P(x + 1) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan kaçtır? 15. P(x 1) = (x a) 6 polinomunun katsayılar toplamının 64 olması için a kaç olabilir? 3 A) 1 B) C) 0 D)1 E) A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 1. P(x 1) = x mx 4 polinomu veriliyor. P(x) polinomu (x m) ile tam bölündüğüne göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 16. P(x,y) = (x + y ) x y + x y polinomunun (x + y + 3) ile bölümünden kalan nedir? A) x y + 15 B) x y + 9 C) x y + 6 D) x y E) x y 1 14 1. B. C 3. A 4. A 5. E 6. B 7. B 8. B 9. D 10. A 11. D 1. C 13. A 14. C 15. B 16. A
POLİNOMLAR TEST NO: 5 1. x 4 + x 3 + x x 3 P(x), (mod (x 3) ) denkliğini sağlayan P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x 4 B) x 1 C) x + 1 5. (x + ).P(x) = x + x + k 1 eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 D) x + 5 E) x + 9. P(x) = ax 3 + bx + x 1 polinomu (x x + 1) ile bölündüğünde (5x 3) kalanını veriyorsa, (a + b) toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 1 D) E) 3 6. P(x) + P( x + 1) = x + 6 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir A) x + B) x - C) x + 4 D) x + 6 E) x + 8 3. P(x) = (x 1).Q(x) + ve Q(x) = (x + 1).R(x) + 3 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 3x 1 C) x 1 7. P(x) = (x x 1) 5 4x polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) 36 B) 18 C) 0 D) 18 E) 36 D) x + 1 E) x 1 4. P(x) = x + x + 3 polinomunun (x + ) ile tam bölünebilmesi için P(x) polinomuna aşağıdaki sayılardan hangisini ilave etmek gerekir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. P(x). P(x + 1) = 4x + 4x eşitliği veriliyor. P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x B) x C) x + 1 D) x 1 E) x + 15
POLİNOMLAR 9. P(x) polinomu (x 3 + 1) ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan (x x) dir. P(x) polinomunun (x x + 1) ile bölümü aşağıdakilerden hangisidir? A) x.q(x) 1 B) x.q(x) + 1 C) (x 1).Q(x) TEST NO: 5 13. P(x) = x 4 + x 3 5x + mx + 1 polinomunun (x + ) ile bölümünden kalan A, (x ) ile bölümünden kalan B ve B A = 4 ise m kaçtır? A) 7 B) 4 C) 3 D) 5 E) 9 D) (x + 1).Q(x) E) (x + 1).Q(x) + 1 14. P( x) = x 3x 4 ise P(x) polinomu aşağıdaki polinomlardan hangisine tam bölünür? 10. Sabit terimi 7 olan bir polinomun (x 4) ile bölümünden kalan (x + 7) ve bölüm Q(x) dir. Q(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) x + 1 B) x 4 C) x + D) x E) x 1 A) 0 B) 4 C) 7 D) 11 E) 15 11. P(x) = x 3 x x + 1 polinomu (mx + 1) ile tam bölünebildiğine göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) C) 0 D) E) 4 15. P(x) = x 6 + x 4 + x 3 + a polinomunun (x 3 + ) ile bölümünden kalan (ax + b) ise b kaçtır? A) 4 B) C) D) 3 E) 4 1. P(x) polinomu (x + 3) ile tam bölündüğüne göre P x -1 polinomu aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünür? A) x B) x + C) x 4 D) x + 4 E) x 6 16. P(x) = x 6 + x + 003 polinomunun (x + 1) ile bölümünden bölüm Q(x) ise Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 003 B) 00 C) 001 D) 4 E) 5 16 1. E. D 3. B 4. E 5. D 6. C 7. A 8. B 9. E 10. A 11. B 1. D 13. A 14. C 15. B 16. E