NORMAL DAYANIMLI BETONLARDA DAYANIM KÜR SÜRESİ-ULTRASES HIZI-YÜZEY SERTLİĞİ BAĞINTILARI

Transkript

1 NORMAL DAYANIMLI BETONLARDA DAYANIM KÜR SÜRESİ-ULTRASES HIZI-YÜZEY SERTLİĞİ BAĞINTILARI Y.Müh. M.Selçuk GÜNER K.T.Ü Rize Meslek Yüksekokulu Öğretim Görevlisi Dr.Müh. Caa GİRGİN Yapı Merkezi Holdig, AR-GE Bölümü Prof.Dr.Müh. Ergi ARIOĞLU İ.T.Ü. Made Fakültesi Öğretim Üyesi 1. GİRİŞ Bu çalışmada betou yapıdaki dayaımıı, kolaylıkla buluabilme, kullaım pratikliği, sıkça tekrarlaabilme ve ekoomik özellikleri ile ö plaa çıka yıkıtısız yötemler (Yüzey Sertlik ve Ultrases Hız ölçümleri) ile belirlemesie yöelik olarak K.T.Ü Rize Meslek Yüksekokulu Laboratuvarlarıda üretile ormal dayaımlı betolar (f b < 00 kgf/cm silidir) üzeride bir seri deeysel çalışma gerçekleştirilmiş ve souçları istatistik matematiği ile değerledirilmiştir. Ayrıca bu çalışma kapsamıda çıkartıla bağıtıları pratik uygulaabilirliğii daha da arttırabilmek içi beto dayaımıı belirlemesie yöelik sayısal bir uygulama yapılmıştır.. DENEY VERİLERİNE AİT TEKNİK BİLGİLER Bu çalışma kapsamıda Karadeiz Tekik Üiversitesi Rize Meslek Yüksek Okulu Laboratuvarlarıda 16 adet BS 16 ve 17 adet BS.5 kaliteside, toplam adet 150 mm küp umue ve toplam 18 adet 00 mm lik küp umue üretilmiştir (00 mm lik küp umueler regresyo aalizleride direkt olarak değil, souçları doğrulaması amacı ile kullaılmıştır). Üretile 150 mm lik küp umueleri Basıç dayaımı (f b ), Kür süresi (t), Yüzey Sertlik (R) ve Ultrases Hız (V) verileri değerledirilmiştir. Deeylerde kullaıla beto bir hazır beto firmasıda alımıştır. Betoları mühedislik büyüklükleri ile ilgili bilgiler Çizelge 1 de topluca takdim edilmiştir. Çizelge 1 Regresyo aalizide kullaıla betoları mühedislik büyüklükleri Beto bileşe miktar ve oraları BS 16 BS.5 Düşüceler Çimeto miktarı [kg/m ] Trabzo- dökme çimeto İri agrega [kg/m ] Maks.agrega boyutu = 5 mm İce agrega [kg/m ] Su [kg/m ] Diledirilmiş dere suyu Su/çimeto oraı ağırlıkça- Toplam agrega/çimeto oraı ağırlıkça- Teorik taze-ıslak-birim ağırlık [kg/m ] Çökme [cm] 5 5 Kür şekli ve sıcaklığı Stadart kür 0± o C 8 gülük basıç dayaımı [kgf/cm ] mm küp- 7 gülük basıç dayaımı [kgf/cm ] mm küp- Kür sürelerie bağlı olarak beto basıç dayaımlarıı istatistiksel değerledirmesi Çizelge de verilmiştir.

2 Çizelge Değişik kür sürelerideki basıç dayaımlara ait istatistiksel büyüklükler BS 16 Betou Büyüklük 1 gü gü 7 gü 1 gü 8 gü X X maks. -X mi BS.5 Betou Büyüklük 1 gü gü 7 gü 1 gü 8 gü X X maks. -X mi Burada, X = Ortalama değer [kgf/cm ] X maks. = E büyük değer [kgf/cm ] X mi. = E küçük değer [kgf/cm ] = Numue sayısı. KÜR SÜRESİ-BASINÇ DAYANIMI BAĞINTILARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Stadart şartlarda kür edile 150 mm lik küp umuelerde beto dayaımları ile kür süreleri arasıdaki istatistiksel ilitiler Çizelge de gösterilmiştir. BS 16 ve BS.5 beto dayaım düzeyleri üzeride ayrı ayrı yapıla karşılaştırmada ACI Committee 09, Garder,(199) ve Arıoğlu,Ergi (1975,1997,1998) kayağıda rapor edile bağıtılar kullaılmıştır. Çizelge yakıda icelediğide aşağıdaki souçlar elde edilmektedir : BS.5 içi basıç dayaım kazaımı-kür süresi bağıtıları içide e düşük Toplam Mutlak Hata A t (IAE) Arıoğlu, (1975,1997,1998) kayağıda belirtile hiperbolik f b = bağıtısı ile elde B + t edilmiştir (IAE=.79). Sözkousu hiperbolik mod literatürde rapor edile kgf/cm basıç dayaım aralığıdaki dayaım kazaımı-kür süresi ilitisi içi de geçerlidir (Arıoğlu,Ergi ve arkadaşları, 1997). Dayaım kazaımı kür süresi arasıdaki diğer ifadelerde elde edile dayaımları ise ilk 10 güde deeysel veriler ile üst üste düştüğü, ilerleye kür süreleride ise gerçek deey datalarıı altıda değerler aldığı görülmektedir. f b / f b,8 oraları bakımıda ise BS 16 ve BS.5 betouda dayaım oraları f /f 8 = 0.9, f 7 /f 8 = 0.6, f 1 /f 8 = 0.87 değerlerii almıştır. Beto literatürüde -ormal dayaımlı betolar içif 7 /f 8 oraıı stadart şartlarda kür uygulamış umuelerde 7 gülük basıç dayaım düzeyie bağlı olarak aralığıda değiştiği bilimektedir (Arıoğlu,Ergi,Alper,Odbay, 199), deeysel verilerde bulua 0.6 oraı da bu taım aralığı içidedir. BS.5 betou içi kür süresi-basıç dayaım kazaımı bağıtılarıı değerledirmesi ayrıca omogram düzeide Şekil 1 de verilmiştir.. DENEYSEL DATALARIN İSTATİSTİK MATEMATİĞİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ VE TARTIŞILMASI Bu Bölümde, BS 16 ve BS.5 kaliteside üretile toplam adet 150 mm lik beto küp umue üzeride yapıla Yüzey Sertliği (R) ve Ultrases Hız okumaları (V) de yararlaarak basıç dayaımı (f b ) ile R ve V arasıda istatistiksel ilitileri buluması amaçlamıştır. Elde edile regresyo bağıtıları topluca Çizelge de verilmiştir. Çizelge yakıda icelediğide pratik açıda şu souçlara ulaşılmaktadır :

3 Çizelge Basıç dayaım kazaımı-kür süresi bağıtılarıı toplam mutlak hata (IAE) açısıda karşılaştırması Bağıtı Top.mut. hata Kayak IAE (%) f = f b b, t t t fb = fb, t f t = b t BS Garder, (199) 150x00 mm silidir* 9.55 ACI Committee x00 mm silidir* 7.7 Arıoğlu, (1975) Arıoğlu,Ergi,Arıoğlu,N,(1998) 150 mm küp f b = l t mm küp f = f b b, fb = fb, 8 t t t t BS Garder (199) 150x00 mm silidir* 7. ACI Committee x00 mm silidir* f b = l t mm küp f t = b t.79 f b = Basıç dayaımı (kgf/cm ) 150 mm küp t= Deey yaşı- kür süresi, gü f ö = Ölçüle değer f h = Hesaplaa değer IAE= [( f f ) ] 1/ ö h x100 fö, (%) Arıoğlu, (1975) Arıoğlu,Ergi,Arıoğlu,N,(1998) 150 mm küp * f b,s150x00 = 1.00 f b,k (Arıoğlu,Ergi,Arıoğlu,N,Girgi,C,1999) bağıtısı ile 150 mm küp basıç dayaımı 150x00 mm silidir dayaımıa döüştürülmüştür. Ultrases hızı V ile basıç dayaımı f b arasıda e yüksek korelasyo f b = A. e bağıtısı ile elde edilmiştir, korelasyo katsayısı r= 0.91 dir (Arıoğlu, Ergi,Arıoğlu,N,1998). Yüzey sertliği R ile basıç dayaımı f b arasıda e yüksek korelasyo f b = A (R ) B bağıtısı kullaılarak bulumuştur, korelasyo katsayısı r= dir. Basıç dayaımı, ultrases hız ve yüzey sertlik değerleri hep birlikte değerledirildiği zama seçile matematik modele bağlı olarak korelasyo katsayılarıı r yükseldiği görülmektedir. Burada e yüksek korelasyo katsayısı, (R V ) serbest değişke olarak alıdığıda, f b =A.(R V ) B modudaki bağıtı ile elde edilmiştir ve r= dir. Basitliği ve regresyo katsayısıı uyguluğu edei ile Yüzey Sertliği R ve değişik Ultrases Hız V değerlerie karşı gele basıç dayaımı değişimleri deeysel veriler ile birlikte Şekil de gösterilmiştir). R V i serbest değişkei esas alıarak f= ( R.V ) şeklide ifade edile poliomu derecesii i= 1 arttırılması durumuda i= de korelasyo katsayısı r= 0.96 değerie yakısamaktadır. BV

4 Basıç dayaımı, (kgf/cm ) -15 cm küp b f Deeysel veriler BS Kür süresi, t (gü) f b f b, Şekil 1 Basıç dayaımı (f b ) kazaımı-kür süresi (t) bağıtıları ve basıç dayaım oralarıı kür süresi ile değişimi Çizelge Birleşik yıkıtısız deeyler içi geliştirile çeşitli regresyo ifadeleri ve korelasyo katsayıları Bağıtı A B C D r f b = A.V+B f b = A.V +B BV f b = A. e f b = A.R+B f b = A.R +B f b = A.(R ) B f b = A.RV+B f b = A.R +B.V+C f b = A.R +B.V +C f b = A.R V +B.5E f b = A.R V +B.(R V ) +C.E-5-7.8E f b = A.R V +B.(R V ) +C(R V ) +D.6E-5 -.5E E f b = A.(R V ) B f b = Basıç dayaımı (kgf/cm ) 15 cm küp V= Ultrases hızı (km/s) R= Yüzey sertliği = Numue sayısı (=) A, B, C= Regresyo sabitleri r= Korelasyo katsayısı

5 Basıç dayaımı, f (kgf/cm ) -15 cm küp b f b= (R V ) r= 0.981, = V=.75 km/s V=.5 km/s V=.5 km/s V= km/s V=.5 km/s V=.0 km/s Yüzey sertliği, R V= 5.0 km/s V=.75 km/s V=.5 km/s Deeysel veriler Şekil Yüzey Sertliği, Ultrases Hızı ve Basıç Dayaımları arasıdaki iliti (150 mm küp) Literatürde (Arıoğlu,Ergi ve arkadaşları, 199) kayağıda rapor edile ve aa ifadesi log f b =.119 log (R.V ) mm küp (75 < f b < 1100 kgf/cm ) (= 6, r= 0.996) ola bağıtı bu çalışmaı deeysel verilerie de uygulamış, elde edile souçlar 1:1 yötemi ile değerledirilmiştir (Şekil ). Sözkousu bağıtı 00 mm küp bazıda verildiği içi 150 mm lik küplere ait bu çalışmaı deeysel verileri (Neville, 1995) kayağıa göre 0.95 katsayısı ile çarpılarak 00 mm küp boyutua döüştürülmüş, 00 mm lik küp verileri ise olduğu gibi kullaılmıştır. Toplam 51 adet deey verisii kullaıldığı tekikte sözkousu bağıtıı sapma fö fh miktarı = x100, =+%18.6 ve - %10 olarak hesaplamıştır. Böyle bir sapma değeri de fö beto gibi heteroje bir malzemede ilk yakısama bakımıda rahatlıkla kabul edilebilecek bir düzeydir. Bu araştırma çerçeveside geliştirile, f b = (R V ) bağıtısı ile de sapma miktarı = +% 9 ve = -% 15 olarak bulumuştur. Şekil de (1) 00 mm kübe döüştürülmüş 150 mm küp umue değerlerii, () 00 mm küp değerlerii ifade etmektedir.

6 Ölçüle basıç dayaımları (kgf/cm )-0 cm küp = % Hesaplaa Basıç Dayaımları (kgf/cm )-0 cm küp 1:1 doğrusu - = % 15 BS 16 (1) () BS.5 (1) () Şekil 1:1 Doğru Yötemi ile ölçüle ve hesaplaa basıç dayaımlarıı karşılaştırması 5. ULTRASES HIZI VE YÜZEY SERTLİĞİ BÜYÜKLÜKLERİ ARASINDAKİ İLİNTİLER Uygulamada Schmidt Çekici aletii kolaylıkla buluabilmesi ve ölçüm pratikliği edei Yüzey Sertliği ölçümlerii yapılarak beto dayaımıı kestirilmesi yötemi daha çok tercih edilmektedir. Bu bakımda çalışmada çıkartıla bağıtıları pratikteki kullaılabilirliğii arttırmak amacı ile eldeki 150 mm lik küp umuelere ait Yüzey Sertliği (R) ve Ultrases Hız (V) verileri arasıda regresyo bağıtıları elde edilerek Çizelge 5 de topluca verilmiştir. Böylece uygulamada R değeri bilidiği takdirde ilgili regresyo bağıtısı yardımı ile V değerii belirli bir yakısama ile kestirilmesi böylelikle Şekil yardımı ile beto dayaımı hakkıda daha sağlıklı değerledirmeleri yapılması mümkü olabilecektir. R ile V arasıdaki e yüksek korelasyo üstel bir foksiyo ile elde edilmektedir ve bu bağıtı Şekil de gösterilmiştir. Şekil yakıda icelediğide, Beklediği gibi arta Yüzey Sertliği (R) değerleri ile Ultrases Hızları (V) artmaktadır. Öreği, R=15 gibi çok düşük bir değerde ike V=.9 km/s olmaktadır ve bu V değeri betou şüpheli sıır (V= km/s) ı altıa düşürmektedir. R=5 olduğuda ise V=.68 km/s e kadar çıkmaktadır ki bu beto homojelik açısıda çok iyi beto grubua girmektedir. Çok yüksek dayaımlı betolarda ise 8 gülük basıç dayaımı f b = 1800 kgf/cm içi R=6, V=5. değerii aldığı bilimektedir (Arıoğlu,Ergi ve arkadaşları, 1997). Çizelge 5 Yüzey Sertlik ve Ultrases Hız değerleri arasıda çıkartıla regresyo ifadeleri Bağıtı A B R V= A.R + B V= A.R B R= A.V + B R= A.V B Burada, V= Ultrases hızı (km/s) R= Yüzey sertliği = Numue sayısı A,B= Regresyo sabitleri r= Korelasyo katsayısı

7 Ultrases hızı, V (km/s) V= 0.6 R r= 0.895, = Yüzey sertliği, R Şekil Ultrases Hız ve Yüzey Sertlik değerleri arasıdaki iliti 6. SAYISAL ÖRNEK Veriler : Bir kolo üzeride yapıla 10 adet Yüzey Sertlik Ölçüm değerleri R i = 6, 6, 7, 8, 6, 5, 6, 5,, 6 olarak bulumuştur. Yüzeylerdeki makroskobik gözlemler soucu herhagi bir karboatlaşma (CaCO ) teşekkülü yoktur. Kolou yeride beto dayaımıı kestiriiz. Çözüm : Okumaları istatistiksel büyüklüklerii hesaplaması : R i i= O Aritmetik ortalama R = = = (R i R) i= 1 O Stadart sapma S = = S = 1 S O Değişkelik katsayısı V= x100 = %. R i= 1 (R i 5.9) 10 1 = 1.1 O Aralık R a = R maks. - R mi.= 8-= O Müsade edilebilir maksimum ve miimum yüzey Sertlik Değerlerii buluması (Arıoğlu,Ergi, Arıoğlu, N, 1998) : O Müsade edilebilir R maks. = R + R a = x = O Müsade edilebilir R mi. = R R a = 5.9 x =. 1 Yukarıdaki maks. ve mi. Yüzey Sertlik değerlerii dışıda kala bir Yüzey sertlik ölçüm değeri olup olmadığı tahkik edilir. Görüldüğü üzere elde edile okuma değerleri bu değerleri içide kalmaktadır. Kısaca, R = 5.9 değeri değerledirme içi esas alıabilir.

8 Betou yeride dayaımıı belirlemesi : O Basıç dayaımı-yüzey Sertlik ilitileride hareketle yeride dayaımı belirlemesi : f b = 0.005(R ) bağıtısıda basıç dayaımı f b = 0.005(5.9 ) = kgf/cm olarak kestirilir. Bu değer (Yapı Merkezi, 199) kayağıdaki (00 mm küp) f b = R-0.15R R (100 kgf/cm < f b < 1000 kgf/cm ) (=1, r=0.995) bağıtısı ile tahkik edilirse f b = x x x5.9 = kgf/cm f b 18.19/0.95= kgf/cm (150 mm küp) değeri elde edilir. Yüzey Sertlik ölçümüde Ultrases hızıı kestirilmesi : V=0.081R+1.85 (=, r=0.860) V=0.081x =.9 km/s Bu değer laboratuvarda stadart-doygu umueler üzeride ölçüle Ultrases hızıdır. Şatiye şartlarıda ayı beto kuru olacağıda Ultrases hız büyüklüğü V y, V y =0.95xV lab =0.95x.9=.75 km/s olarak kestirilir. V y =.75 km/s, R =5.9 değeri bu çalışmada elde edile bağıtıda kullaılarak, f b = 0.015x(R V ) = 0.015x(5.9 x.75 ) = kgf/cm değeri kestirilir. Üç ayrı yaklaşımla elde edile basıç dayaımıı ortalaması alıdığıda betou yeride dayaımı, f b = ( )/= kgf/cm değeri elde edilir. Değerledirme : Mühedis, betou makroskobik özellikleri (boşluk, geel görüüm, agrega ile hamur arasıdaki aderası iteliği ve sürekliliği, agregaı cisi ve maksimum çapı) ve varsa üretimlerle ilgili küp dayaım değerlerii özeli değerledirmesi soucuda betou yeride dayaımı kousuda ihai bir karara varmalıdır. 7. SONUÇLAR Bu çalışma kapsamıda BS 16 ve BS.5 kaliteside adet 150 mm ve 18 adet 00 mm lik küp umue üzeride yürütüle bir seri deeysel çalışma ve buları istatistiksel değerledirmeside elde edile belli başlı souçlar şöyle özetleebilir : BS.5 kalitesideki betolarda -150 mm lik küp umue- basıç dayaım kazaımı-kür süresi ilitisi e düşük Toplam Mutlak Hata (IAE) değeri, IAE= %.79 ola A t f b = B + t modudaki hiperbolik bağıtı ile elde edilmektedir (Çizelge, Şekil 1). f 7 /f 8 oraı 0.6 olarak bulumuştur, bu değer ormal dayaımlı betolardaki (fb 00 kgf/cm - silidir) f 7 /f 8 = aralığıı içie düşmektedir. Yüzey sertliği (R), Ultrases hızı (V) ve Basıç dayaımı (f b ) 150 mm küp- arasıda e yüksek korelasyo katsayısı (r), f b =A.(R V ) B, (r=0.981) moduda belirlemiştir (Çizelge, Şekil ). Bu bağıtıı 150 mm lik ve 00 mm lik küp umueleri tümü kullaılarak 1:1 yötemi ile hesaplaa sapma miktarları =+%9 ve = -% 15 mertebeleridedir (Şekil ).

9 Pratik kullaımı ve ölçüm kolaylığı edei ile uygulamada sıkça tercih edile Yüzey Sertlik ölçümleride yararlaarak Ultrases hız değerlerii kestirimi içi uygulaa regresyo aalizide e yüksek korelasyo, V= A.R B, (r=0.895) bağıtısı ile elde edilmiştir (Çizelge 5, Şekil ). Böylelikle, uygulamadaki basıç dayaımlarıı kestirimi içi Şekil de verile değişimlerde yararlaılabilir. TEŞEKKÜR Yazarlar araştırmaı yapılmasıda gösterdiği ilgi ve akademik destek içi Yapı Merkezi Holdig A.Ş Yöetim Kurulu Başkaı S.Dr.Müh. Ersi ARIOĞLU 'a ve deeylerde kullaıla betou temii kousuda gösterdikleri destekte dolayı RİTAŞ Hazır Beto firması (Rize) ı yetkililerie teşekkür ederler. Burada ileri sürüle tüm görüş ve değerledirmeler doğruda doğruya yazarlara aittir, ilgili kuruluşları bağlamaz. KAYNAKLAR Arıoğlu,Ergi, Alper, H, Odbay, O Beto Dayaımıı Erke Kestirimi Beto Prefabrikasyo, Nisa 199, Sayı 0, s Arıoğlu,Ergi, Odbay, O, Alper, H, Arıoğlu, B Birleşik Yıkıtısız Yötemle Beto Dayaımıı Kestirilmesi İçi Yei Formül ve Uygulama Souçları Beto Prefabrikasyo, Ocak 199, Sayı 9, s Arıoğlu,Ergi, Mazak, O, Dodurmacı, A, Köylüoğlu, Ö.S Yapı Merkezi de Üretile Çok Yüksek Dayaımlı Betoları (B170) Mühedislik Büyüklüklerii Değerledirilmesi, TMMOB İşaat Mühedisleri Odası İzmir Şubesi Yayıı No 6, Türkiye İşaat Mühedisliği 1. Tekik Kogresi, 5-5 Ekim 1997, İzmir, s Arıoğlu,Ergi, Arıoğlu, N, Girgi, C Normal ve Yüksek Dayaımlı Betolarda Numue Şekil Boyut Etkisi, Hazır Beto, Ocak-Şubat Arıoğlu,Ergi, Arıoğlu, N. Üst ve Alt Yapılarda Beto Karot Deeyleri ve Değerledirilmesi, Evrim Yayıevi, 1998, İstabul. Garder, N.J, Zhao, J.W Creep ad Shrikage Revisited, ACI Materials Joural, May-Jue 199, pp Neville, A.M Properties of Cocrete, Logma Group Limited, th Editio, 1995 Yapı Merkezi Raporu Şatiyelerdeki Beto Basıç Dayaımı ve Yüzey Sertlik Ölçümlerii İstatistiksel Olarak Değerledirilmesi, Çalışma Raporu, Çamlıca, 199. COMPRESSIVE STRENGTH VERSUS AGING, PULSE VELOCITY AND REBOUND HAMMER RELATIONSHIPS IN CONCRETES WITH NORMAL STRENGTH This study maily cosists of two parts. I the first part, for the time-depedet stregth of moist cured cocrete cotaiig Normal Portlad Cemet the followig regressio model was derived : A t f b = B + t f b = Compressive stregth of cocrete, t= Age of test, days A,B= Coefficiets of equatio I the secod part of paper, i-place stregth of cocrete compressive stregth versus [pulse velocity V, reboud hammer R readig] relatioship was obtaied by performig regressio aalysis. The aalysis uder cosideratio led to the expressio as follows : f b = A.(R V ) B By utilizig this equatio the mea deviatio from experimetal results was determied to be aroud + = % 9, - = % 15.