BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA
|
|
- Esin Şaşmaz
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Ekoometri ve Đstatistik Sayı: ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSAT FAKÜLTESĐ EKONOMETRĐ VE ĐSTATĐSTĐK DERGĐSĐ BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-00 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA Yard.Doç.Dr. Namık Kemal ERDOĞAN * Doç.Dr.Nevi UZGÖREN** Abstract It is a well kow fact that time series ad data are commoly ad frequetly used i applied researches ad various methods are developed for aalysis of these data. The most commo method used for aalysis of uivariate time series is Box- Ljug method which is based o modellig of a time series with its ow lagged values ad error terms. Aother recet method used for aalysig the uivariate time series is oparametric regressio method which is based o a certai fuctio istead of coefficiets ad where the estimatios are doe through this fuctio. The two methods share the same aim which is to model the time series ad to forecast makig use of this model. This study aims at realizig a practical compariso of the efficiecy of Box-Ljug method ad oparametric regressio method, which are used for aalysis of uivariate time series, o the basis of mothly closig prices of ISE Natioal Idex 00. As a result of the aalyses performed i lie with this aim the comparisos performed as for various performace criteria revealed that the oparametric regressio method gives more effective results tha Box-Ljug method. Keywords: Parametric regressio, oparametric regressio, arima, kerel regressio Jel Classificatio: C0, C0
2 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama Özet Zama serisi verilerii, uygulamalı araştırmalarda çok sık ve yoğu bir şekilde kullaıldığı ve bu verileri aalizie yöelik çeşitli yötemleri geliştirildiği bilimektedir. Tek değişkeli zama serilerii aalizide kullaıla e bilie yötem, bir zama serisii kedi gecikmeli değerleri ve hata terimleri ile modellemesie dayalı Box-Ljug (BL) yötemidir. Tek değişkeli zama serilerii aalizide so döemlerde kullaıla yötemlerde biri ise, katsayılar yerie belirli bir foksiyou temel ala ve kestirimleri bu foksiyo üzeride yapıldığı oparametrik regresyo yötemidir. Her iki yötemi de ortak amacı zama serilerii modellemek ve bu model yardımı ile ögörüde bulumaktır. Bu çalışmaı amacı, tek değişkeli zama serilerii aalizide kullaıla Box-Ljug (BL) yötemi ile oparametrik regresyo yötemlerii etkiliklerii, ĐMKB-00 Edeksii aylık kapaış fiyatlarıı temel almak suretiyle uygulamalı olarak karşılaştırmaktır. Bu doğrultuda yapıla aalizler soucuda, çeşitli performas kriterlerie göre yapıla karşılaştırmalarda oparametrik regresyo yötemii Box-Ljug (BL) yötemie göre daha etki souçlar verdiği görülmüştür. Aahtar Kelimeler: regresyo, oparametrik regresyo, arima, kerel regresyo Jel Sııflaması: regresyo, oparametrik regresyo, arima, kerel regresyo * Adres: Aadolu Üiversitesi Đ.Đ.B.F. Đşletme Bölümü kerdoga@aadolu.edu.tr ** Adres: Dumlupıar Üiversitesi Đ.Đ.B.F. Đşletme Bölümü kerdoga@aadolu.edu.tr
3 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00.GĐRĐŞ Zama serileri stokastik bir süreci gerçekleşmesidir. Đstatistiksel veri aalizi ise bu süreçleri souçlarıı açıklamaya yöeliktir. Đstatistiksel veri aalizide yapıla temel işlem gözlemiş zama serilerii etkileye olasılık yasalarıı ortaya çıkarmaktır. Ortaya çıkarıla olasılık yasalarıyla zama serilerii oluştura diamikler açıklamaya çalışılır ve zama serilerii aaliz edilmesi gelecekteki olaylar hakkıda tahmide buluabilmeyi, gelecekteki olayları kotrol edilebilmeyi ve değerledirme yapabilme olaağı sağlar. Zama serisi verilerii aalizleride ARMA, ARIMA, ARCH vb. gibi parametrik modeller kullaılmaktadır. So yıllarda ise kerel regresyo ve lokal ağırlıklı regresyo gibi oparametrik regresyo modelleri de kullaılmaya başlamıştır. Parametrik regresyo modelleride belirli bir modeli regresyo katsayılarıı hesaplaması öemli bir yere sahiptir. Hesaplaa katsayıları aldığı değerleri göre belli bir güve aralığıda veya bir hipotez testie göre istatistiksel souçlar elde edilir. Parametrik regresyo yaklaşımlarıda değişkeler arasıdaki ortalama ilişki bir foksiyo ile ifade edilmesi gerekir. Bu parametreleri aldığı değerlere göre de istatistiksel çıkarımlarda buluulur. Parametrik regresyoda eğer foksiyoel ilişki verilere uygu ise etkili souçlar elde edilir.(takezawa,006:0-). Noparametrik regresyou aa amacı iki değişke arasıdaki ilişkiyi açıklaya bir model sağlamak, belirli bir parametrik modeli referas almada eldeki gözlemler içi bir kestirimde bulumaktır. Noparametrik regresyoda regresyo foksiyouu süreklilik ve türevleebilir gibi özellikleri diklate alıır(eubak,:-). Ayrıca oparametrik regresyo modelleride katsayılar yoktur. Đstatistiksel çıkarımlar direkt olarak regresyo foksiyou ile ilgilidir ( Fox, 008: 6-). Noparametrik tekikler ilk olarak spectral yoğuluk hesaplarıda kullaılmıştır. Daha soraları bilgisayar tekolojilerideki gelişmelerle birlikte öcellikle bağımsız gözlemler içere veriler içi regresyo aalizide kullaılmış ve daha sora bağımlı gözlem içere
4 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama zama serilerie geişletilmiştir (Härdle ve Che, erişim tarihi:.0.00). Yapıla literatür taramasıda, zama serileri aalizide geellikle Box-Ljug yötemlerii kullaıldığı görülmektedir. Acak so yıllarda oparametrik regresyo yötemleri de kullaılmaya başlamıştır. Bu çalışmaı amacı da bu iki yötemi ĐMKB edeks verilerii kullaarak bazı performas kriterlerie göre etkiliklerii karşılaştırmaktır. Ayı doğrultuda yapıla tek bir çalışmaya rastlamıştır. Rodriguez N. ve Siado P., tarafıda 00 yılıda yapıla çalışmada Kolombiya içi eflasyo verilerie dayalı olarak arima, star ve oparametrik regresyo yötemlerii karşılaştırması yapılmıştır. Ayı doğrultuda olmamakla beraber farklı yötemleri etkiliklerii karşılaştırılmasıa yöelik olarak da bazı çalışmalara ulaşılmıştır. Aydı D., 00 yılıda yaptığı çalışmada oparametrik regresyo yötemleride ola kerel ve splie yötemlerii milli gelir verilerie göre karşılaştırmıştır. Diğer bir çalışma ise, Topal M., Yıldız N. ve Bilgi Ö. C. i yaptıkları çalışmadır. Bu çalışmada oparametrik regresyo yötemi ola Theil yötemi ile parametrik e küçük kareler yötemi karşılaştırılmıştır. Görüldüğü üzere ülkemizde bu iki farklı yötemi etkiliklerii karşılaştırılmasıa yöelik bir çalışma yapılmamıştır. Bu çalışmaı amacı da zama serisi verileride belirli bir parametrik modeli referas almada eldeki gözlemler içi bir kestirim olaağı sağlaya oparametrik regresyo yötemlerde biri ola kerel regresyo ile Box-Lug yötemiyle bir karşılaştırmasıı yapılarak zama serisi aalizleri içi bir seçeek verilmiştir. Ayrıca oparametrik regresyo yötemler aykırı gözlemleri olduğu veri kümeleri içi öemli bir aaliz yötemi olduğuda ĐMKB gibi aykırı verileri olabileceği veri kümeleride parametrik yötem kullaılmak istediğide bir ö bilgi sağlayacaktır.. METODOLOJĐ Zama serileri aalizii e öemli amacı, ele alıa zama serisii bugükü ve geçmiş değerlerii kullaarak geleceğe döük ögörülerde bulumaktır. Bu amaçla geliştirile çeşitli yötemler mevcuttur. Bu yötemlerde birisi Box-Ljug(BL) yötemidir. Bu çalışmaı amacı, zama serileri aalizide yaygı olarak kullaıla Box-Ljug yötemi
5 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 ile so zamalarda kullaılmaya başlaıla oparametrik regresyo yötemleride biri ola kerel regresyo yötemii etkiliklerii karşılaştırmaktır.. Box-Ljug Yötemi Zama serilerii aalizide kullaıla e bilie yötem BL yötemidir. Tek değişkeli zama serilerii aalizide kullaıla BL yötemii esası, zama serilerii herhagi bir döemdeki değerii ayı serii geçmiş döemdeki gözlem değerlerii ve hata terimlerii doğrusal bir bileşimi ile açıklamaktır. Bu edele BL yötemi literatürde otoregresif etegre hareketli ortalama yötemi (ARIMA) olarak da bilimektedir. Bu yötemi temel varsayımları, ele alıa serii kesikli ve durağa olmasıdır. Durağa olmaya zama serilerie BL yötemii uygulaabilmesi içi öce durağalığı boza tred ve mevsimsellik gibi usurları bazı döüşüm yötemleriyle ortada kaldırılarak, serii durağa hale getirilmesi gerekir ( Özme, 86: 6-). Süreç durağa olduğuda bir otoregresif hareketli ortalama modeli geel olarak aşağıdaki gibi gösterilir ve ARMA(p,q) olarak taımlaır: Y ξ φ φ φ θ ε θ ε θ ε + ε t = + Yt + Yt pyt p t t... q t q t () Burada p otoregresif terim sayısıı, q hareketli ortalama terim sayısıı, φ ler otoregresif parametreleri ve θ lar hareketli ortalama parametrelerii göstermektedir. Eğer seri durağa değilse, seriyi durağa hale getirmek içi d d Y t = ( B) Yt fark alıarak seri durağa hale getirilir. d kaç kez fark alıması gerektiğii belirtmek üzere model ARIMA(p,d,q) olarak ifade edilir.
6 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama. Noparametrik Regresyo Yötemi { i y } i i x, = gözlem değerleri olmak üzere oparametrik regresyou temel düşücesi ham verileri ağırlıklı ortalamasıı kullaarak f regresyo foksiyouu tahmi etmektir. Söz kousu ağırlıklar foksiyoudur. x i oktalarıda oluşa x i oktasıdaki kestirim içi X uzayıdaki uzaklıkları azala bir y j gözlemiyle ilişkili bu tür bir ağırlıkladırma şeması Nadarya (6) ve Watso (6) tarafıda öerilmiştir: xi x j xi x j K( u) wij = K / K = () h h K( j= u) Burada gözlemleri sayısı, K seçile ve kerel olarak bilie, sıırlı, sürekli ve itegrali e eşit K ( u) du = ola simetrik bir foksiyo olup, ağırlıkları hesaplamak içi kullaır ve h değeri ise bat geişliği veya düzeltme parametresidir. Uygulamada kullaıla farklı tipte kerel foksiyoları vardır. Acak kerel foksiyouu seçimi bat geişliğii seçimide daha az bir öeme sahiptir. Uygulamada kullaıla bazı kerel foksiyoları aşağıda verilmiştir.bu foksiyolar sıfıra göre simetrik, egatif olmaya değerler alır ve ikici mertebede türevleebilirdir.( Fox, 008: -8 ): ( u ) Normal kerel : K( u) = e, u [, ], π Düzgü kerel : K ( u) =, u [,] Üçgesel kerel : K ( u) = ( u ), u [,] Epaechikov kerel: ( u ), u [,] 6
7 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 Dördücü derecede kerel (Quartic): ( u ), u [,] Herhagi bir x i oktasıdaki f regresyo foksiyouu kerel tahmii, ' yˆ = fˆ( x ) = w y = w y () i i j= ij j i şeklide taımlaır. Burada = ( ) y y,..., y olarak ifade edilir. () deklemi matris formuda yeide yazılarak aşağıdaki biçimde de ifade edilebilir: f ˆ = W y () i.gözlemi ağırlıkları, w = ( w w ) i i i,..., olarak ifade edilir. W matrisie kerel şapka matrisi veya kerel düzeltme matrisi deir. Bua göre keyfi bir x oktasıdaki kerel kestirimleri, i ile yer değiştirilerek () deklemide elde edilebilir: f ˆ( x ) = w y = w,..., w y,..., y T () ( )( ) Böylece bağımlı y değişkeii tahmii değerler vektörü veya bilimeye f foksiyou aldığı değerler vektörü, () deki formül kullaılarak aşağıdaki şekilde elde edilir (Aydı,00:0-). f ( x ) w w w y f ( x ) w w w y f ˆ = = (6) ( ) f x x w w w y x x
8 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama.. Çapraz geçerlilik (Cross-validatio): Kerel foksiyolarıda h bad seçimi oldukça öemlidir.bad geişliği h değerii asıl seçileceği ilişki bir çok araştırma yapılmasıa rağme geel olarak çapraz geçerlilik foksiyouu miimum yapa h değeri bad geişliği olarak alıır. { i y } i i x, = gözlem değerleride herhagi birii atarak kala ( ) gözlem değerie dayaarak x i oktasıda düzgü (ikici mertebede türevleebilir) bir foksiyo içi kareli artıkları tahmi etmeye ve kareli artıkları toplamıı miimum yapa düzeltme parametresi olarak taımlaır ve çapraz geçerlilik foksiyou ;(Faraway, 006 : -6) CV (λ) = ( y j = j fˆ λ( j) ( x )) i () şeklidedir. Burada ( j ) değeri j. oktadaki tahmi değerii çıkarıldığı göstermektedir... Zama serileride kerel regresyo Regresyo problemlerii istatistiksel özelliği bağımsız gözlemler arasıdaki ilişkiyi aalizi etmektir. { xi, y } i i = gözlem değerlerii i.i.d. varsayımıa göre elde edildiğidir. Parametrik ve oparametrik regresyo tekikleride de gözlemler arasıdaki bağımlılığı kaldırılması gerekir. Noparametrik tekikler içi literatürde α mixig ve φ mixig koşullarıa göre bağımlığı kaldırılması ifade edilmiştir (Heiler, Noparametrik regresyo kestiricileri bağımlı gözlemler üzeride kullaıldığıda, kestiriciler tüm veri setideki gözlemleri bağımlılığı tarafıda etkileir. Bu edele gözlemler arasıdaki bağımlılığı ortada kaldırılması gerekir. Noparametrik regresyo kestiricileri bağımlı gözlemler üzeride kullaıldığıda söz kousu kestiriciler tüm veri setide değil sadece küçük bir aralıktaki gözlemleri bağımlılığıda etkileir. Küçük bir aralıktaki gözlemler arasıdaki bağımlılık uzu döemde hatırlama kabiliyetide yoksu olacağıda bu aralıktaki (periyottaki) gözlemler heme heme bağımsız olur. Bu özelliğe 8
9 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 Whiteig by widowig priciple deir. Bua göre bağımsız gözlemler içi geliştirile tekikleri çoğu bağımlı gözlem içere zama serileride de kullaılabilir (Hart,6 :- ).. Uygulama Bu çalışmaı amacı, ĐMKB-00 Edeksii aylık kapaış fiyatlarıı Box-Ljug yötemi ve oparametrik regresyo yötemleride Kerel Regresyo ile modellemesii yaparak, iki yötemi etkiliğii belirli performas kriterlerie göre karşılaştırmaktır. Bu amaçla 00 yılı Ocak ayı ile 008 yılı Hazira döemii kapsaya 0 aylık gözlem değerleride yararlaılmıştır. Đlgili aalizlerde SPSS-.0, Eviews-.0 ve R paket programları kullaılmıştır... Box-Ljug yötemi ile model tahmii Verileri zamaa göre grafiği çizildiğide (Şekil ) ĐMKB-00 serisii arta bir eğilime sahip olduğu ve ayı zamada birbirii izleye yılları ayı aylarıda bezer davraışları var olduğu görülmektedir. Bu durum seride hem tredi hem de mevsimsel dalgalamaları olabileceğii göstermektedir.
10 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama IMKB00 Şekil. ĐMKB-00 serisii grafiği Acak serii durağa olup olmadığı otokorelasyo foksiyou yardımıyla daha güveilir bir şekilde belirleebilir. ĐMKB-00 serisii orijial değerlerie göre ACF grafiği Şekil de verilmiştir. imkb00,0 Katsayılar Üst limit Alt llimit 0, ACF 0,0-0, -, Gecikme sayısı Şekil. ĐMKB-00 serisii otokorelasyo foksiyo grafiği (ACF) 0
11 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 Şekil icelediğide 6 gecikme içi tüm otokorelasyo katsayılarıı alamlı olduğu ve serii durağa olmadığı görülmektedir. Dolayısıyla ilk olarak seriyi durağa hale getirmek ve daha sora uygu ARIMA modelie karar vermek gerekir. Bu amaçla logaritmik zama serisii birici derecede diferasiyeli alıarak seri durağa hale getirilmiştir. Şekil icelediğide serii artık tred usuru içermediği görülmektedir. Y t= ĐMKB00 LĐMKB00= l( Y t ) DLĐMKB00= l( Y t ) l( Yt ) DLIMKB00 Şekil. DLĐMKB00 serisii grafiği Çalışmaı bu aşamasıda birçok model deemesi yapılmış olup, e uygu modeli belirlemeside parametreleri alamlılık düzeylerii yaı sıra uyum iyiliği testleride Akaike bilgi kriteri (AIC) ve Schwartz Bayesia bilgi(bic) kriteride yararlaılmıştır. Bu aalizler soucuda geçici uygu model olarak mevsimsel ARIMA (,,0)(,,0) modeli beimsemiştir. Seri alıa birici diferasiyeli tredi, alıa o ikici diferasiyel ise aylık
12 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama mevsimselliği elimie etmiştir. Tahmi souçları Tablo de ve uyum iyiliği göstergeleri ise Tablo de gösterilmiştir. Tablo. Mevsimsel ARIMA (,,0)(,,0) modeli tahmi souçları Parametre Tahmii Mevsimsel olmaya gecikmeler AR Mevsimsel gecikmeler Mevsimsel AR. Tahmiler Stadart Hata t Alamlılık -0,6 0, -, 0,0-0, 0,00 -,0 0,000 Tablo. Mevsimsel ARIMA (,,0)(,,0) modeli uyum iyiliği göstergeleri Artıklar Göstergeleri Artık sayısı Parametre sayısı Artıklar serbestlik derecesi Düzeltilmiş artık kareler Toplamı Artık kareler toplamı Artık varyası Modeli stadart hatası Log-Likelihood AIC bilgi kriteri BIC bilgi kriteri,,8 0,0 0,0 6,6-8, -8, Sabit terim alamlı bulumadığıda, modelde yer verilmemiştir. Tahmi souçları icelediğide mevsimsel ve mevsimsel olmaya birici derecede otoregresif parametreleri sırasıyla 0,0 düzeyide istatistiksel açıda alamlı olduğu görülmektedir. Elde edile bu souçlar, uyum iyiliği göstergeleri ile birlikte değerledirildiğide beimsee geçici modeli uygu model olabileceğii göstermektedir. Acak kesi bir souca ulaşabilmek içi beimsee modeli tahmi hatalarıı icelemesi gerekir. Bu aşamada tahmi edile geçici mevsimsel ARIMA (,,0)(,,0) modelii verilere uyguluğuu testi yapılmıştır. Bir ARIMA modelii uyguluğu, tahmi hataları serisii otokorelasyo katsayılarıı aaliz edilmesiyle yapılır. Bu amaçla ilk olarak modele ilişki tahmi hataları bulumuş ve daha sora tahmi hatalarıı ACF (otokorelasyo foksiyou) grafiği (Şekil) çizdirilmiştir.
13 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 imkb00,0 Katsayılar Üst limit Alt limir 0, ACF 0,0-0, -, Gecikme sayısı Şekil. Tahmi hatalarıı otokorelasyo foksiyou Şekil icelediğide, otokorelasyo katsayılarıı. gecikme haricide stadart hata limitleri içide ( ± / = ± 0,, =0-=) kaldığı ve dolayısıyla istatistiksel açıda alamlı olmadıkları görülmektedir. Diğer bir ifadeyle, hatalar rassaldır ve herhagi bir zama usuru göstermemektedir. Bu edele seçile mevsimsel ARIMA (,,0)(,,0) modelii ĐMKB-00 serisi içi uygu bir model olduğu kabul edilir. Ayrıca seçile modeli uyguluğu Box-Ljug istatistiğie göre de icelemiştir. 6. gecikmeye kadar hesaplaa BL istatistiklerii herbirii istatistiklerii istatistiksel açıda alamlı olmadığı görülmüştür. Dolayısıyla otokorelasyo katsayılarıı eşalı olarak sıfır olduğuu ileri süre sıfır hipotezii reddetmek istatistiksel açıda mümkü değildir. Böylece bir kez daha tahmi hatalarıı rassal olarak dağıldığı ve modeli verilere uygu olduğua karar verilmiştir. So olarak gerçekleşe ve tahmi edile değerleri ayı grafik üzeride çizimie yer verilmiştir (Şekil ).
14 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama Şekil. Gerçekleşe ve tahmi serilerii grafiği.. Noparametrik regresyo yötemi ile tahmi Bu çalışmadaki veri seti içi oparametrik regresyo modelleride biri ola kerel regresyo uygulamıştır. Kerel regresyo foksiyolarıda ormal kerel adı verile foksiyo tercih edilmiştir. Bad geişliği h değeri çapraz geçerlilik foksiyou yardımıyla çapraz geçerlilik foksiyouu miimum yapa h bad geişliği değeri,8 olarak tespit edilmiştir. Bua göre şekil 6 da tahmi souçlarıı grafiği verilmiştir. Grafikte görüleceği üzere bad geişliğii,8 olması durumuda gerçekleşe değerler ile kerel tahmi değerleri birbirie oldukça yakıdır. Verileri temsil ede değişkeler aşağıdaki gibi taımlamıştır. ĐMKB00: Ocak 00-Hazira 008 arasıda aylık kapaış değerleri Aylar: Söz kousu yıllara ilişki aylar Aylar Tahmi imkb00 ARIMA, MOD_ LN NOCON imkb00 ĐMKB_00
15 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 o Gerçekleşe Kerel Şekil 6 : Kerel regresyoa göre gerçekleşe ve kerel tahmi değerlerii grafiği. Yötemleri Karşılaştırılması Modellerii performaslarıı karşılaştırmak içi uygulamada hata kareler ortalaması (MSE), ou karekökü (RMSE), ortalama mutlak hata (MAE), ortalama mutlak hata yüzdesi (MAPE) gibi kriterler kullaılmaktadır. Bu kriterlere göre öreği hata kareler ortalaması (MSE) değeri e kadar küçükse gözlee değer ile beklee değer arasıdaki sapma da küçük olur. Böylece gözlem değerleri ve beklee değer arasıdaki sapma küçüldükçe modeli gerçek uyumuu daha iyi olduğu belirtilir. Đlgili performas kriterlerie ilişki formüller aşağıdaki gibidir: MSE = ( y t yˆ t= t ),
16 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama RMSE = MSE, MAE = t= y t yˆ t, MAPE = t = y yˆ t y t t gibi kriterler kullaılır. Burada y t, gerçekleşe gözlem değeri, ŷ t ise ögörüle değerdir ( Fa & Yao, 00:-). Kerel regresyoda aalizler orijial gözlem değerleri (Yt=ĐMKB00) üzeride yapılırke, BL yötemide ise, logaritmik gözlem değerlerie [ly t =l(đmkb00)] dayalı olarak yapılmıştır. Đki yötemi etkiliklerii karşılaştırılabilmesi içi bağımlı değişkei ayı olması gerekir. Bu edele BL yötemie ilişki Tablo de verile uyum iyiliği göstergeleri kullaılmayıp, performas kriterleri uygu döüşümler ile yeide hesaplamıştır. Performas kriterleri icelediğide Kerel regresyo ile elde edile souçları ARIMA (,,0 (,,0) modelie göre daha küçük değer aldığı görülmektedir. Dolayısıyla ayı verileri modellemeside kerel regresyou daha etki bir tahmi yötemi olduğu görülmektedir. 6
17 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 Tablo : ĐMKB_00 içi modelleri performas değerleri Performas kriterleri ARIMA (,,0 (,,0) Kerel regresyo MSE 060,6 88, RMSE 60,0 8, MAE,6,6 MAPE 0,0 (%0,) 0,0 (%,). Souç Bu çalışmada zama serisi aalizleride sıkça kullaıla parametrik BL yötemi ile oparametrik kerel regresyo yötemi ĐMKB aylık edeks verileri kullaılarak karşılaştırılmıştır. MSE, RMSE, MAE ve MAPE performas kriterlerie göre yapıla karşılaştırma da kerel regresyou BL parametrik yötemie göre daha iyi souç verdiği görülmüştür. Bu alada yapıla tek çalışma ola Rodrigez N. ve Siado P. de bezer bulgulara ulaşmıştır. Bu çalışmada Kolombiya içi eflasyo verileri kullaılarak arima, star ve kerel regresyo yötemleri karşılaştırılmıştır ve kerel regresyou diğer iki yöteme göre daha etki olduğu soucu elde edilmiştir. Ulaşıla bulgular çerçeveside ĐMKB verilerii kullaarak Box-Ljug yötemie göre aaliz yapa bilgi kullaıcıları, ayı zamada kerel regresyo yötemii de kullaarak öerdikleri modeli geçerliliğii test edebilirler. Böylece ĐMKB verileri kullaılarak yapılacak ögörüleri daha doğru ve güveilir olması sağlaabilir.
18 Box-Ljug ve Noparametrik Reg. Yö. Etk. Kar. ĐMKB-00 Edeksie Yöelik Bir Uygulama Kayaklar Aydı,D. A comparisio of the oparametric regressio models usig smoothig ad kerel regressio, Proceedig of world academy of sciece, egieerig ad techology,volume 6 December 00. Eubak, R. L., (). Noparametric Regressio ad Smoothig Splie, Marcel Dekker Ic., NewYork. Faraway J.J.(006), Extedig the liear model with R, Chapma ad Hall /CRC Fazekas M., Applicatio of ARIMA Models, PDF?OpeElemet, (0.0.00). Fox J.(008), Applied Regressio Aalysis ad Geeralized Liear Models, Sage Publicatios Ic. Härdle, W. (0), Applied Noparametric Regressio,Cambridge Uiversity Press. Hart J.D.(6), Some automated methods of smoothig time-depedet data, Joural of oparametric statistics, 6, - Härdle, W. ve Che, R. Noparametric Time Series Aalysis, a selevtive review with examples, (.0.00). Heiler S, A survey o oparametric time series aalysis, (.0.008). Nadarya, E.A. (6), O Estimatig Regressio, Theory Pb. Appl., Vol.0. Özme, A. (86), Zama Serisi Aalizide Box-Jekis Yötemi ve Baka Mevduat Tahmiide Uygulama Deemesi, Aadolu üiversitesi Yayıları No. 0, Eskişehir. Rodriguez N.N. ad Siado C.P. (00), U proostico o parametrico de la iflacio Colombiaa,Revista Colombiaa de estadistia, diciembre vol 6, 8-8 Sevükteki M. ve Nargeleçekeler M. (00), Ekoometrik Zama Serileri Aalizi,Nobel Yayıevi, 00. Shumway,R.H., Stoffer D. S.(006), Time Series Aalysis ad Its applicatios with R Examples, Spriger Texts i Statistics. 8
19 Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 Tekomo, K, Numerical Microsoft Excel Tutorials, (.0.008) Takezawa K.(006), Itroductio to Noparametric Regressio, Joh Wiley ad Sos Ic. Topal M., Yıldız N. ve Bilgi Ö.C.,Farklı Dağılış Göstere Verilerde Parametrik ve Noparametrik Regresyo Metotlarıı Đcelemesi, uzbk.sdu.edu.tr/uzbk/bgb/uzbk_086.pdf, (0..00) Watso,G.S.(6), Smooth regressio aalysis,sakhya,series A,6.
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
Detaylı4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıİSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
DetaylıREGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
Detaylı5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ
5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıVeri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı
Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
DetaylıTek Bir Sistem için Çıktı Analizi
Tek Bir Sistem içi Çıktı Aalizi Bezetim ile üretile verile icelemesie Çıktı Aalizi deir. Çıktı Aalizi, bir sistemi performasıı tahmi etmek veya iki veya daha fazla alteratif sistem tasarımıı karşılaştırmaktır.
DetaylıTOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ
T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN
Detaylı4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler
Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)
DetaylıAÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ
Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK
DetaylıMEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ
MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme
DetaylıNİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE
Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,
Detaylı2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.
06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i
Detaylıİstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi
Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıYatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects
Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım
Detaylıˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.
HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
Detaylı2.2. Fonksiyon Serileri
2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıHipotez Testleri. Parametrik Testler
Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıBağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise
YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II
8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre
DetaylıİÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıÖZET Doktora Tezi KISITLI DURUM KALMAN FİLTRESİ VE BAZI UYGULAMALARI Esi KÖKSAL BABACAN Akara Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü İstatistik Aabilim Dal
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KISITLI DURUM KALMAN FİLTRESİ VE BAZI UYGULAMALARI Esi KÖKSAL BABACAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2009 Her hakkı saklıdır ÖZET Doktora Tezi
DetaylıTÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi
DetaylıKALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii
DetaylıAKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ
AKT MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ KESİKLİ RASLANTI DEĞİŞKENLERİ & KESİKLİ DAĞILIMLAR. X aşağıdaki olasılık foksiyoua sahip kesikli bir r.d. olsu. Bua göre;. ; x =.. ; x =. 4. ; x =. 5 p X
DetaylıİŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY
Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol
DetaylıTÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ
ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 3, Sayı 5, 2007, ss. 7-87. TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ Doç.Dr. Gülsüm AKALIN Marmara Üiversitesi İİBF İktisat Bölümü gulsum@marmara.edu.tr Öğr.Gör.
DetaylıÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ
C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıMACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI
V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-014-065 8-10 Eylül 014, Erciyes Üiversitesi, Kayseri MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI İlke TÜRKMEN 1 Erciyes Üiversitesi, Kayseri Seda ARIK
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
Detaylıİki düzeyli bağımlı değişken modelinin yarı parametrik tahmini
www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi (2008) 35-43 İstatistikçiler Dergisi İki düzeyli bağımlı değişke modelii yarı parametrik tahmii Özge Akkuş Muğla Üiversitesi, Fe-Edebiyat Fakültesi, İstatistik
DetaylıAYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME
AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA
DetaylıBurçin Gonca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 2007 ANKARA
UYUM İYİLİĞİ İÇİN AMICO TEK-ÖRNEK TESTİ VE İĞER UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI Burçi Goca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 7 ANKARA TEZ
DetaylıMekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi
Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr
Detaylıİstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş
İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük
DetaylıSİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA
Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
DetaylıDeğişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.
2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,
DetaylıLogistic Regression Analysis Based on Jackknife Method: An Application on the Estimation of Coronary Artery Disease
Logistic Regressio Aalysis Based o Jackkife Method: A Applicatio o the Estimatio of Coroary Artery Disease Hayriye Esra Akyuz Faculty of Sciece ad Arts, Bitlis Ere Uiversity, Bitlis, 13000 Turkey E-mail:
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ
TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir
Detaylıİki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması
Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması
DetaylıÖğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı
Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar
Detaylıİstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı
İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi
DetaylıM Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R
İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY
DetaylıAnaliz II Çalışma Soruları-2
Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II
DetaylıAkademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 27, Haziran 2016, s
Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 27, Hazira 2016, s. 331-349 İsmail KAVAZ 1 Fatih Cemil ÖZBUĞDAY 2 ENERJİDE DIŞA BAĞIMLILIK VE ENERJİ VERİMLİLİĞİ ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE
DetaylıÖrnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1
Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault
DetaylıDENEY 4 Birinci Dereceden Sistem
DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum
DetaylıWEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,
DetaylıPOLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ
POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı
DetaylıANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
DetaylıİKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN
DetaylıISL 418 Finansal Vakalar Analizi
23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. -2 Ekim 2005 FRAKTAL GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA HASH FONKSİYONLARINA DAYANAN YENİ BİR SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ (A NEW CLASSIFICATION METHOD
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıPOLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,
POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x
DetaylıYAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
DetaylıStandart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme
5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli
DetaylıBİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi
DetaylıOBTAINING REGIONAL TRANSFORM COEFFICIENT CONSIDERING THE DISTANCE AND DIRECTION WİTH L1-NORM METHOD
LNORM YÖNTEMİ İLE BÖLGESEL DÖNÜŞÜM KATSAYILARININ UZAKLIK VE YÖN DİKKATE ALINARAK ELDE EDİLMESİ Ü. KIRICI, Y. ŞİŞMAN Odokuz Mayıs Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Harita Mühedisliği Bölümü, Samsu, ulku.kirici@omu.edu.tr,
DetaylıORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ
ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze
DetaylıDiziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı
DetaylıTÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ
TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet
Detaylı3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler
3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;
DetaylıVektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2
Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama
Detaylı7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları
Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.
DetaylıKIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ 1
Uluslararası Yöetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 11, Sayı 24, 2015 It. Joural of Maagemet Ecoomics ad Busiess, Vol. 11, No. 24, 2015 KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME
DetaylıÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ
Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL
Detaylı