- 1 - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI 2002

Transkript

1 - - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI. Bi top, yatayla açısı yapa bi eğik düzlemi ile tepeside hızı ile yatay olaak atılmaktadı. Topu eğik düzleme sadece bi kez çapaak zıplaması e soada da eğik düzlemi e alt ucua düşmesi istemektedi. a) Top eğik düzleme ilk çaptığıda bu düzlem üzeide aldığı yolu edi? b) Top ilk zıpladığı oktada itibae eğik düzlem üzeide kada yol alaak eğik düzlemi alt ucua ulaşmakta ise oaı edi? c) Cisim eğik düzlem ile bide çok çapışma yapsaydı, at ada iki çapışma aasıda eğik düzlem üzeide alıa yollaı oaı edi? (Not: Çapışmaı tamame eek olduğuu asayaız e haaı diecii ihmal ediiz). m H. Kütlesiz e uzuluğu belili e ola bi ipi ucua bağlı bi m kütleli küçük bi top bulumaktadı. İpi kopmada dayaabileceği e yüksek eilim F olaak eilmektedi. Bi çocuk topu düşey düzlemde döme haeketi yaptımaktadı. İp biaz daha setçe dödüülüse ip kopa e top fıla. Topu yee değee kada yatay düzlemde alacağı yolu maksimum olması içi ipi boyu e olmalıdı? Bu maksimum alıa yol edi? A O m O. a) Sütümesiz yatay düzlemde dumakta ola e aalaıdaki sütüme ihmal edile temasta bulua e yaıçaplı iki disk eiliyo. Büyük yaıçaplı disk üzeide A oktasıda tuttuula ip saılı olup ipi diğe ucu küçük yaıçaplı diski mekezie tuttuulmuştu. yaıçaplı çaplı disk saati tes yöüde e açısal hızı zamala doğusal olaak atacak şekilde dödüülmeye başlaıyo. yaıçaplı diskle teması kesildiği aa kada, büyük diski süpüeceği açı e kada olu? b) Yatay düzlemde haada asılı bulua, yaıçaplı çembe şeklideki tele m kütleli ufak bi halka eçiilmiş olup halkaya çembee teğet olaak ilk hızı eiliyo. Halka ile çembe aasıdaki sütüme katsayısı f di. Halka duucaya kada aldığı yol edi? 4. Yatay e sütümesiz masa üzeide uzuluğu ice homoje ola bi çubuk hızı ile dikey bi duaa doğu yaklaşmaktadı. Çubuğu eksei dikey dua ile açısı yapmaktadı. Çubuğu ucu ile dikey dua aasıda esek çapışma eçekleşiyo. Çapışma süesi çok küçük e bu süe içide çubuğu dömesi e ötelemesi ile çapışma süesice sütümele ihmal ediliyo. a) Çapışmada soa çubuğu duada uzaklaşma hızıı e çubuğu kütle mekezi etafıdaki açısal hızı edi? b) Hai açı içi çubuğu kütle mekezi öteleme haeketi yapmaz? Bu duum içi çubuğu iki ucuu dua ile çapışmala aasıda eçe süe edi? m 5. Yatay e sütümesiz düzlemde bi ip sayeside kütlesi m ola oktasal bi cisim yaıçapı ola çembe üzeide düzü daiesel haeket yapmaktadı. Bu m kütlesie düzlemdeki bi delikte eçe ip ile kütlesi m ola bi cisim tuttuulmuştu. Bu sistemi yapacağı küçük titeşimlei peiyodu edi? m

2 Kütlesi m, keaı, ikizkea üçe şeklide ola homoje bi leha tepe oktasıda asılıdı. Bu fiziksel sakacı titeşim peiyodu edi? q 7. Şekilde öüldüğü ibi yalıtılmış iletke bi küei dışıa q oktasal yükü koulmuştu. Küei yaıçapı olup, uzaklığı de büyüktü. Küei üzeide, hiçbi yede eatif yüzeysel yük olmaması içi küei üzeie koulması eeke miimum pozitif yük e olmalıdı? H h h - 8. Özkütlesi e bağıl dielektik eçielik katsayısı ola sıı ile dolu bi kabı içie aalaıdaki uzaklık h ola bi paalel plakalı kodasatö kısme batıılıyo. Plakalaı aasıa, plakalaa paalel olacak şekilde e plakalala ayı uzulukta, bağıl dielektik eçielik katsayısı e kalılığı h ola bi dielektik leha yeleştiiliyo. Kodasatöü plakalaıa yalıtılmış kablola asıtası ile e.m.k. değei ola bi üeteç bağladığıda, plakalaı aasıdaki sıı seiyesii yükseldiği özlemektedi. Kodasatöü içide e dışıdaki sıı seiyelei aasıdaki H fakıı buluuz. Not: Yeçekimi imesi eiliyo. Kılcal olayla ihmal ediliyo. U m m 9. Yatay ekselei çakışık, yaıçaplaı e, dieçlei e idüktas dieçlei ihmal edilecek kada küçük e kütlelei m ola iki halka aasıdaki uzaklık >> olaak eiliyo. Sol e sabit ola halkada akımı eçmektedi. Sol halka ise ekse üzeide sütümesiz olaak haeket edebilmektedi. Sağ leha sebest bıakılıyo. İki halka aasıdaki uzaklık yaıya düştüğüde sağ halkaı hızı e kada olu? - S S L L C. Bi L -L -C e üeteçte şekildeki ibi oluşa deede S aah-taı kapalı, S aahtaı açıktı. L idüktastaki akım değeide ike S aahtaı açılmakta, S aahtaı ise kapatılmaktadı. Kodasatö üzeide oluşabilecek maksi-mum potasiyel fak edi? He idüktasta akabilecek maksimum akımla edi?. He ikisi de mm kalılığıda boz e ikel plakala sıı azotla soğutulup (T77 K) ikel plakaya matkapla daiesel bi delik açılıyo e buaya boz paça, tıpa ibi yeleştiiliyo. Nikel disk şeklide olup dış çapı 8 mm, mekezie açıla deliği çapı ise mm di. Boz bu sıcaklıkta ikel deliğe tam otumaktadı. a) Oda sıcaklığıda (T9 K) iki metal aasıdaki basıcı yaklaşık olaak buluuz. Deliği eişlemesii, plakaı ei kala kısmıı ki ile ayı oada olduğuu asayıız. b) Bu içi boz dolu ikel diski oda sıcaklığıdaki toplam kütlesii buluuz. Not: Boz e ikeli eleşme katsayılaı b K -, Ni. -6 K -, oda sıcaklığıdaki yoğuluklaı /cm e Ni 8,85 /cm, You modüllei E b 9,. Nm - e E Ni 9. Nm - b 8,87 olaak eilmektedi.

3 6m()- - P. Adyabatik katsayısı ola bi ideal az ile P-V diyaamıda koodiatlaı (P, V ) e (P, V ) ola. e. oktala aasıda doğusal bi poses P eçek-leştiilmektedi. Ayı poses adyabatik katsayısı ola eel bi az ile P eçekleş-tiilmektedi. eel azladaki Wa de Walls deklemi bi mol içi P a (V-b)T V V V V şeklide yazılabili. Buada a sabiti molekülle aasıdaki etkileşmeyi, b sabiti ise moleküllei hacimlei ile ililidi. Bazı duumlada eel azlada a olaak kabul edilebili. Bu poseste eçekleşe maksimum sıcaklık ideal az ile eçekleşe sıcaklıkta e kada faklıdı? b i değei çok çok küçük olduğuu kabul edebiliiz. eel azı hacme bağlı c(v) mola ısı sığası edi? y A. B,5 T ola düzü bi mayetik alaı içide bi ita teli dua dala oluştuacak şekilde titeşim haeketi yapmaktadı. Gita teli boyu 66 cm, çapı D, mm, ısı iletkeliği 8 W/mK, ısı kapasitesi c5 J/k.K, çizisel kütle yoğuluğu, /m, özdieci.cm olaak eiliyo. Gita teli e düşük doğal Hz salıım fekasıda A mm elik ile titeşmekte olup, teli iki ucu t C sabit sıcaklıktaki tutuculaa bağlıdı. Telde oluşacak ısı tel boyuca teli uçlaıda dışaı çıkabili. Telde ısı açığa çıkması ile ilili zama skalası (süe), teli titeşim peiyodua öe çok uzudu. Telde oluşabilecek sıcaklık e kadadı? Bu yede ita çalmaya kalkasaız e olu? Yeyüzüdeki mayetik ala B D T ola yede ita çalıısa ceap asıl değişi? d D 4. a) Bi yüzü düzlem, diğe yüzü küesel ola bi meceği çapı D5 mm e otadaki kalılığı d5 mm olaak eiliyo. Meceği yapıldığı maddei kııcılık idisi,66 ise, küesel yüzeye sosuzda ele bi ışık demetideki meceği otasıda eçe dala yüzeyi ile ayı dala yüzeyii meceği e uç oktasıda eçe kısmı aasıda e kada zama fakı olu- Bu meceği odak uzaklığı şu? edi? h y b) Camı kııcılık idisii ışık şiddetie J ifadesi ile bağlı olduğuu asa-yalım. Buada,5 omal şiddetteki ışık içi ola kııcılık idisi, J W/cm cisi-de ışık şiddeti e cm /W di. Kalılığı h cm ola bi paalel cam blok üzeie ele düzlem ışık dalasıı ışık şiddeti he oktasıda ayı olmayıp bloğu otasıda eçe eksede y uzaklığıa ba ğlı olaak J(W/cm ). 5 6,56 ( y -b); y,5 cm; b 999, J(W/cm ): y i diğe değelei içi. şekilde değişmektedi. Bu ışık demetii cam blokta eçtikte soa eede odaklaı. 5. Çapı 5 m, kııcılık idisi,4 ola bi plastik küe adı. Laze ışığı bikaç mikomete çaplı bi demet olaak bu küe üzeie odaklamıştı.( Bu ışık demetii çapıı ihmal edeek tek bi ışı ibi düşüebiliiz). Işı plastik küe yüzeyie eksede 6 m uzakta e dik olaak elmektedi. a) Işıı küede eçtikte soa eliş doğultusua öe e kada saptığıı e 5 m lik fotou mometumudaki değişikliği buluuz. b) Lazei ücü W ise, demetteki tüm fotolaı mometumuu değiştiğii asayasak, bu olayda ötüü küe üzeie etki ede et kuet e kadadı? (Küei haeket etmediğii kabul ediiz) 6. A yee öe ölatiistik hızıyla sağa doğu, B ise ayı hızla sola doğu bibiie çok yakı e paalel doğula üzeide haeket etmektedi. Yede ölçülmek üzee A ile B aasıda kada uzaklık olduğuda A el salla. B de A ile ayı ada (B de özlemek üzee) el salla Soa A, B ile ayı ada (A da özlemek üzee) el salla. Ve bu böyle deam ede. Yedeki özlemciye öe A ici defa el salladığıda A e B aasıda e kada uzaklık adı?

4 - 4 - X. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMLEİ-. a) Eğik düzleme paalel e dik ola koodiat ekseleiyle çalışısak ilk hızı e yeçekimi imesi içi cos; y si y y si; y cos yazabiliiz. Bua öe hız deklemlei t ç y y - y t ç olaak yazılabili. Yöüei e yüksek oktasıda y olu. Cismi yükselme süesi ta t ç olu. Cisim y ekseie öe eğik düzleme t ç süe soa ayı hız ile çapmaktadı. Bu eksee öe ilk çapmada soaki hız ta - t si-cos y y y ç -si olu. Teğet eksee öe cismi ilk çapmada soaki hızı ta t çcos si ( si ) cos teğet eksee öe biici e ikici çapışmala aasıda alıa yol (t ç ) t ç cos. ta ta si si cos olu. Teğet eksee öe cismi ikici çapmada soaki hızı t ç ( si cos ) si ta teğet eksee öe ikici ile üçücü çapışma aasıda alıa yol (t t ç ç ) ( si cos ). si ( si ) cos olu. Buada si oaı edi? c) Üçücü ile dödücü çapışma aasıda alıa yol (t t ç ç ) ( si cos ta ( si cos ta ) ta ). ta ta si si ( 4 si ) cos olu. Alıa yollalı oaı : : :..: :si :4si :..: (-)si olaak buluu.

5 Cisim içi m F-m yazabiliiz. Buada cismi hızı ( F m) m haeket süesi (H ) t mezil t (F m) (H ) m olu. Bu ifadei maksimum olması içi (H-) ifadesii ye öe tüei sıfı olmalıdı. Buada,5H Cismi maksimum mezili mak (F m).,5h(h,5h) m F H m. a) Döme hızı zamaa bağlı T t şeklide olsu. yaıçaplı diski mekezi yaıçaplı yöüe üzei- t süe soa teğetsel imesi A de haeket etmektedi. O O a N a () mekezcil imesi a () olu. Küçük disk içi Tcos-Nma yazabiliiz. N olduğuda temas kesili. Bu duumda açı içi ( ) cos ; cos ; ta ( ) yazabiliiz. Diğe taafta da ta a a t olu. Büyük diski taadığı açı t b) Halkaya etki ede tepki kueti içi N m N (m) a m sütüme kueti içi Fs F s fn -ma -m d d d -m -m d m dt d dt d yazabiliiz. Buada alıa yol d d -fd; - fd fd d - fd; l -f

6 ()(()coz()())()())(z.d)(z)z ll- 6 - l f; l f Bu souu dçözümüde 4 iteali çözümü eeklidi. dzitealde taz döüşümüü kullaabiliiz. Tüelesek d czos bulabiliiz. Buada d cosz tazdzcod szcoszsdsiz si olaak yazılabili. Buada sizu döüşümü kullaaak souca aıız. duuu u u - si si t l dudu u u zlz duzz ll tataztaaz l u u t 4. a) Çapışma süesice mometum değişimi pm-(-m ) Ftdolu. Buada F(t) dikey duada cosmeydaa ele tepki kuetidi. Bu kueti oluştuduğu momet M(t)F(t) bu mometi mometum dml eğişimi ostd Ftdt ct olu. Buada m s ; (6cos elde edili. Çapışma mesek olduğu içi eeji kouumu yasası yazılabili. m Buada c -, - cos cos ; o s b) Çubuğu öteleme haeketi yapmaması içi olmalıdı. Buada aaa açı com acco e iki çapışma aasıdaki süe t s moscosc

7 Aa yöüe içi m m yazabiliiz. Açısal mometumu kouumu yasası m m olaak yazılabili. Biici cisim aa yöüei etafıda küçük titeşimle yapmaktadı. Bu duumda.. m m -T.. m T-m yazabiliiz. Titeşimle küçük ise...ẋ olu. Buada.... m (m m ) (m m ) m m m m m m - m m - m m - elde edili. Titeşim deklemi.. m ( m m ) olaak yazılabili. Titeşim açısal fekası e titeşim peiyodu m (m m ) ; T ( m m ) m Eeji kouumu yasasıda m W (m m )u m (m m )u m m m (m m )u m (m m )u m elde edili. Buada m - m m ; T m ) m m m (m m )u (m m ) ( m m m (m m )u m m m ayı souç çıka. Eeji yötemide sabit teimlei titeşim peiyoduda katkılaı yoktu. (m m )u

8 Üçe lehaı tepe oktasıa öe eylemsizlik mometii bulmak içi tepede h uzakta bulua h ht uzulukta e dh kalılıkta ice çubuk şeklide ola bi leha paçası seçelim. dh Bu paçaı toplam eylemsizlik mometi dm dj dmh olu. Buada dmds seçile paçaı kütlesi ds biim alaa düşe kütle m m m S si. cos si cos elemete ala dsdh olu. Toplam eylemsizlik mometi cos J m(ht) dh mh tdh m( t ) si cos si cos 6( t ) Sistemi titeşim peiyoduu bulmak içi fiziksel sakaç fomülüü kullaabiliiz. J T m m Buada J sistemi toplam eylemsizlik mometi, m sistemi kütlesi, H cos m ise lehaı asılma oktası ile sistemi kütle mekezi aasıdaki uzaklıktı. Buada ( cos ) T cos O q' q 7. Basit bi model olaak küei topakladığıı kabul edelim. Bu duumda küe üzeideki potasiyel küei mekezide > uzakta bulua q e küei mekezide < uzakta bulua q yükü sayeside sıfı olduğuu düşüebiliiz. Mekezde eçe eksee öe e küei üzeide bulua oktala içi q' q q' ; 4 ( - ) 4 ( ) 4 ( ) q 4 ( - ) yazabiliiz. Buada q ; q - h 8. Dielektik özelliklei faklı ola maddelede deplasma ektöü sabitti. D E P E E E dış H E E P iç E E h İki plaka aasıa uyulaa potasiyel fakı Eh UE h E h E h - Uh UU U h şeklide yazılabili. Buada U U hu E ; U h h h ( - )h h (h - h )

9 - 9 - olaak yazılabili. Buada h h-h alımıştı. Sıı içide e dışıda biim hacme düşe eeji ayı zamada basıcı emektedi. P iç E E ; P dış Sıı deede ise P iç -P dış H; E E - H şatı yazabiliiz. Buada ( - ) U H h (h - h ) Ayı souca potasiyel eejii değişimii hesaplayaak aabiliiz. Potasiyel eeji C U ( H) H ; C h h olaak yazılabili. Dielektik plakaı buluduğu kısmı potasiyel eejisii değişimi, bu kısma sıı imediğide dolayı buluması eekmiyo. Sııya etki ede kuet d dc U F - dh dh - Bu kuet ağılık kuetie eşit olmalıdı. FmHh Buada ayı souç çıka. 9. Sol makaada aka akım mesafeside ( - ) h h Uh (h - h ) pm B 4 4 mayetik ala yaatmaktadı. Haeket ede sağ halkada idüksiyo e.m.k. sı oluşu d i - B d( B.S ) db - - d S dt dt d dt 4 Bu halkada aka akım i 4 e halkada oluşa mayetik dipol mometi 4 p m S 4 olu. Gadieti ola mayetik alalada dipole etki ede mayetik kuet 4 4 B F m p 9 m ile eili. Dipolü haeket deklemi 4 4 d d d d 9 mam m m m - dt d dt d 8 4 ile eili. Hızı sadeleştidikte soa iteasyo soucu, d d hız ,

10 - -. Mayetik akıı kouması soucu L L L yazabiliiz. Kodasatö üzeideki potasiyel fakı maksimum olabilmesi içi kodasatöe daha çok yük itmemesi eeki. Bu duumda olmalıdı. Eeji kouumu yasasıda L L L LL U m C(L L ) CU m He idüktasta maksimum akım akması içi kodasatö üzeideki potasiyel fak sıfı olmalıdı. Mayetik akıı kouması soucu L L m L m yazabiliiz. Eeji kouumu yasasıda L L m L m L L m ; m L L L L. a) Bi yayı yaydaki kuet içi ES F uzama içi t yazabiliiz. İki maddei eleşmesii sei bağlı yayı sıkışması ibi modelleyebiliiz. Eşdeğe yay k ; k bk Ni EbENiS k k b k Ni k b k Ni (Eb ENi ) bu yayı toplam uzaması b - Ni ( b - Ni ) t e basıç bu duumda o F E P beni( b Ni ) t S Eb ENi ,. (9.. )(9 77) 5 atm 9. 9,. b) Metal kısımlaı ilk hacimlei V ob - b h,4.6.6,8 mm V Ni Ni h- b h,4.4.-,4.6.4,8 mm olu. Bu metal kısımlaı hacim atışlaı V b V b. b t6, (9-77),78 mm V Ni V Ni. Ni t4, (9-77)7,6 mm olu. Bu metal kısımlaı so hacimlei V b V b V b 6,8,788,86 mm V Ni V Ni V Ni 4,87,6,96 mm olu. Tüm paçaı kütlesi m b V b Ni V Ni 8,87.8, ,85.,96. -

11 - - P P P P V V V V. Veile doğu üzeide (P,V) bi oktaı koodiatlaı olsu. Bu duumda basıç içi P -P P-P V-V V -V ; PP V V yazabiliiz. Aadığımız oktala içi az deklemi yazabiliiz. PV PVTP V- V T; P V V dvdt Bu poseste maksimum sıcaklığıı bulmak içi dt şatıda V V m ; P P m e azı maksimum sıcaklığı 9PV T m 4 b) eel az içi az deklemide V P(V-b)T; P V dt (V-b)T; dv V b V V hacme bağlı mola ısı kapasitesi V dt dqpdvc V dtp V V b V V dt V V b P V V c(v) dq dt V V V V Bu poseste maksimum sıcaklığıı bulmak içi dt şatıda V V m b V P ; P m b V e azı maksimum sıcaklığı V b P b b P T m m (V m b) V V 9P V 4 e aadığımız fak P b TT m -T m b 9P V V 4 b V

12 - -. Tel siüzoidal haeket yapmaktadı. Bu haeketi modelleyebiliiz. Buu içi tel düz halde yukaı aşağı haeket ettiğii asayabiliiz. Özellikle titeşimi eliği teli boyuda çok çok küçük olduğu içi model daha iyi çalışı. Oluşa idükte edilmiş e.m.k. ı maksimum değei A mak -B -B -BA T 4 zamaa öe değişimi mak sit bu e.m.k. sayeside açığa çıka üç P 4B A si t 4B SA B SA S olaak değelediili. Açığa çıka ısı iletkeliği sayeside tel boyuca iletildiğii kabul edelim. Teli otasıı hızı e büyük olduğu içi buadaki sıcaklık da e büyük olduğuu asayabiliiz. Buda dolayı ısıı teli otasıda uçlaa doğu yayıldığıı kabul edebiliiz. Teli otası ile uçlaı aasıdaki sıcaklık fakı T P S S T S T P B A.,5.(,66).(,). T 556 K S teli otasıdaki sıcaklık TT T K Bu duumda ita çalmak çok isklidi. Düyaı mayetik alaı içide ita telii sıcaklık fakı 5 BD A.(5. ).(,66).(,). T D,4 K olu. Bu duumda ita çalmak tamame üelidi. 4. a) Zama fakı t d d c c,66.5.,77. - s 8. d D t d c 5. -,67. s 8. tt -t,. - s ps Meceği eğilik yaıçapı e odak uzaklığı D D (-d ) ; 4d 6 mm 8d f 6 95,4 mm, 66 b) Cam bloğu eksei üzeideki kııcılık idisi y içi y (, ,996875),556,5 cm y,5 cm içi,5,5 f Femat pesibide F,5.h,5 f hf h f,5 cm,56,5.,5 f,556.f 6,5 6,5 f,56f; f,56f f f

13 a) Işı biici küesel yüzeye düştüğüde kıılıyo. Bu duumda si si yazılabili. Küçük açıla içi b sita, ad sita yaklaşımıı kullaabiliiz. Buada ;,,4.;,85 ad Işı ikici küesel yüzeye düştüğüde açısı ile elip açısı ile kıılıyo. Siüs teoemide si(8 o - ) si b eşitliği elde edili. Buada 8-(8 - )--[8-(8- -) ( ) (-),68 ad olaak yazılabili. Fotou ekse boyuca mometum değişimi p p(-cos) fotou eksee dik ola mometum değişimi p y psi mometum değişimi p ) ( p ) ( p p ( cos ) psi p 4 6,6.., k.m/s 9 5. b) Bi fotou eejisi 4 8 c 6,6... W 7,47. - J 9 5. Biim zamada küeye düşe foto sayısı P N 6,7. 7 W küeye etki ede kuet FNp,7. - N 6. İzafiyet teoiside eçeli hız tasfomasyou bulmak içi (' t'); d (d' dt') ' d' t t' ; dt dt' c c yazabiliiz. Haeketsiz koodiat sistemide hız u, haeketli koodiat sistemide u' olsu. Bu hızla içi d' d d'dt' u dt' u' c ; u c dt d' d' dt' u'.c c c dt' c c yazabiliiz. İki haeketli aasıdaki uzaklık ike B el kaldııcaya kada eçe süe ct t ; t c olu. Bu ada iki haeketli aasıdaki uzaklık ( c ) -t c olu. B el kaldıdıkta A ı bu haeketi alılamasıa kada eçe süe ct t ; t ( c ) c ( c )

14 olu. Bu ada iki haeketli aasıdaki uzaklık ( c ) -t ( c ) olu. A el kaldıdıkta B ı bu haeketi alılamasıa kada eçe süe ct t ; t ( c ) c ( c ) olu. Bu ada iki haeketli aasıdaki uzaklık ( c ) -t ( c ) olu. işle soa iki haeketli aasıdaki uzaklık içi ( c ) ( c ) yazabiliiz. İki haeketli aasıdaki uzaklık - (c ) (c ) olu. Bu işlem içi eçekleştimek içi eçe süe tt t t t c c (c ) (c ) (c ) (c ) c c c... c c c c (c ) (c ) c c