Fresnel Denklemleri HSarı 1

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1"

Aysun Togan
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Feel Deklemle 8 HSaı 1

2 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı

3 Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı, HSaı 3

4 Geomek Ok Kıılma dle faklı ola oam aayüzeyde ışığı davaışı : Işığı gelş oamı kıılma d 1. oam Geomek ok blglemzde Yaıma Yaaı : Işığı geçğ oamı kıılma d. oam C Sell Yaaı İç Yaıma C -1 ( / Gele ışığı e kadaı yaı, e kadaı geçe? Işığı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah oam aayüzeydek davaışıı celeyelm 8 HSaı 4

oam C Sell Yaaı İç Yaıma C -1 ( / Gele ışığı e kadaı yaı, e kadaı geçe?

5 Feel şlkle-1 yz düzlem, kıılma dle ve ola k oamı ayıa aa yüzey olduğuu kabül edelm. açıı le gele b elekomayek dalgayı düşüelm o Gelş düzlem 1. oam k, ω u : Işığı gelş oamı kıılma d z. oam y : Işığı geçğ oamı kıılma d k gele ışığı dalga veköü, ω ışığı açıal fekaı o gele dalgaı gelğ k, ω ve o değele bldğmz kabül edelm 8 HSaı 5

oam k, ω u : Işığı gelş oamı kıılma d z.

6 Feel şlkle- Gelş Düzlem: k ve düzlem omal veköü u le aımlaa düzlem u alaıı yöelm φ : Gelş düzlem le elekk ala o yaığı açı Gelş düzlem k o φ o o ( + ( o o o o a Φ o 8 HSaı 6

7 Feel şlkle-3 Duum-I:-kuulamaı (ala veköü ( gelş düzleme aalel e o k ( o, o o o Tavee Magec (TM Kuulamaı Duum-II: -kuulamaı (ala veköü( gelş düzleme dk e ( o, o o o o k Tavee lecc (T Kuulamaı Gelş düzlem le hehag b açıda ola elekk ala - ve - bleşele cde fade edlebl a + b 8 HSaı 7 o o o

düzleme dk e ( o, o o o o k Tavee lecc (T Kuulamaı Gelş düzlem le hehag

8 Feel şlkle-4 Gele (, Yaıya ( ve Geçe dalgala ( ç elekk ala veköle ( e k ω o y o e ω +φ ( k k, ω o e ω +φ ( k 8 HSaı 8

9 ve alalaıı aıl bulablz? Feel şlkle-5 Sıı değelede ve değele bulablz. lekomayek dalga ç ıı değe koşullaı: 1 lekk alaı eğeel bleşele k oamı ııı boyuca üekld D alaıı omal bleşele k oamı ııı boyuca üekld 3 Mayek alaı H omal bleşele k oamı ııı boyuca üekld 4 B alaıı eğeel bleşe k oamı ııı boyuca üekld Dε ve BµH 8 HSaı 9

boyuca üekld D alaıı omal bleşele k oamı ııı boyuca üekld 3 Mayek alaı H omal

10 Feel şlkle-6 Yukaıdak şalaı maemakel olaak fade emeye çalışıak: k, ω y (lekk alaı üekllğde 1 [( ] [ ] + y ( egeel y egeel [ ε ] [ ] ( + y ε omal ( y omal (Mayek alaı üekllğde ( B µ + B y ( B y egeel µ egeel [ ] [ ] omal ( B + B y ( B omal y 8 HSaı 1 1

[ ] ( + y ε omal ( y omal (Mayek alaı üekllğde 4 3 1 ( B µ + B y

11 B Feel şlkle-7 ve B alalaıı bble cde fade edeek c vm m B m v m : ışığı madde çdek hızı, m : k. d c ε ε ε m m ε o µ µ µ o µ Oamla mayek olmadığıda Yukaıdak 3 ve 4 olu deklemle şu şeklde ekada yazılabl: 3 c ( + y ( y egeel c egeel 4 c ( + y ( y omal c omal 8 HSaı 11

12 Feel şlkle-8 Faz eşleme şaıda (y da gele, yaıya ve geçe dalgaı fazlaı eş olacağıda k, ω y ( e k ω o o e ω +φ ( k o e ω +φ ( k ( + y ( y eşlğ ağlamaı ç üel fadele eş olmaı geekmeked. ω ω ( k. y ( k. + y ( k. + y φ ω φ Bu fade öce zama kımıı eşlğe bakalım ω ω ω ω (fekaı he oamda ayı 8 HSaı 1

ağlamaı ç üel fadele eş olmaı geekmeked. ω ω ( k. y ( k. + y ( k.

13 ω Feel şlkle-9 ω ( k. y ( k. + y ( k. + y φ ω φ Uzayal kımıa bakaak ( k. [( k k ] φ φ y ( k. + y. y ( k k. + ( k k. z (k -k abα (k -k z abγ α+γzφ z φ (k -k ııa dk k veköüü büyüklüğü k π/λ d. k ve k ayı oamda olduğu ç k k u bm veköü -z düzleme dk olduğuda (k -k, u e aaleld. y k u k k u k -k k 8 HSaı -k 13 k

14 Feel şlkle-1 y k k k -k u Bu ebee u (k -k u k u k u k (π- u k ( (π- ( y k π- u k ( ( > y k Yaıma Kauu k 8 HSaı 14

15 y k k k k k -k k -k Işık u u Feel şlkle-11 olduğuu aıl ala? (faz eşleme ( k. y ( k. + φ y [( k - k. ] y φ Sııa aalel ve (k -k omal düzlem deklem Bu ebee u (k -k u k u k u k (π- u k ( Oamla faklı olduğuda k k k ( k ( k ω /v ω /(c/ (ω /c. k ω /v ω /(c/ (ω /c. ( ( Sell Yaaı k Ödev Değl: Sahlde güeşleke kıyıda boğula b kuamak ç ışık gb davaımııız? Ödev 1: u (k -k olduğuu göez y k 8 HSaı 15

16 Gelkle şlğ Şaıda Feel şlkle-1 -kuulamış ışı: 1 ( + ( uˆ o o o egeel.( ε + ε o o egeel ( ε o. uˆ (Teğeel H bleşe üekl olacakı (-kuulamış dalgada hç omal bleşe yoku B deklem ve k ae blmeye va. Dolayıı le b dekleme, k bu da mayek alaı çee deklem olacakı, daha hyacımız olacakı. 3 Bo Bo co + µ µ Oamla mayek olmadığı ç Bo co co µ µ µ µ µ o 3 B o o v c 8 HSaı 16 o co + o B o co c o o co

va. Dolayıı le b dekleme, k bu da mayek alaı çee deklem olacakı, daha hyacımız olacakı.

17 Feel şlkle-13 3 o co + o co o co olduğuda > co co o o co co + co co Beze şlemle gele ve geçe ışık ç de yaılıa co o 8 HSaı o co + co 17

18 Feel şlkle-14 Feel Kaayılaıı Taımı: Feel Kaayılaı - ve -kuulu ışık ç yaıma ve geçş kaayılaıı ve. -kuulu ışık o o -kuulu ışık ç yaıma kaayıı o o -kuulu ışık ç geçme kaayıı -kuulu ışık o o -kuulu ışık ç yaıma kaayıı o -kuulu ışık ç geçme kaayıı o 8 HSaı 18

-kuulu ışık o o -kuulu ışık ç yaıma kaayıı o o -kuulu ışık ç

19 8 HSaı 19 Feel şlkle-15 o o co co co co + o o co co co + o o co co co co + o o co co co + -kuulamış ışık ç Feel kaayılaı: -kuulamış ışık ç Feel kaayılaı:

20 Feel şlkle-16 Ödev : Yukaıdak Feel kaayılaıı daha da baleşeek (Sell Kauu kullaılaak yaılabl ( ( + + ( + + a( a( + + co ( + co( adece açıla cde fade edz. 8 HSaı

21 Feel kaayılaı Yüzey omal 1,,,8 k B -,8,, -1, Hava-cam aayüzey o (deece - ğe > olduğuda > ve büü değele ç egaf 9 o -, o da ozf b değede başlayaak yavaşca azalı, + 9 o olduğu zama ıfıa eş olu ve bu değe öedek değelede de egaf olu - Negaf değe, gele ve yaıya dalga aaıda 18 o lk faz fakıı oluşaçağıı göemeked co co 8 HSaı o 1 1 o o o

22 Dış Yaıma ( < 1,,8 Feel Kaayılaı Yüzey omal, B k -,8-1, Hava-cam yüzey, o (deece 9 o Faz (Yaıya ışık 18 o φ φ 8 HSaı o 9 o (deece B o <

23 -kuulu ışık 18 o φ Dış Yaıma ( < φ k k o co 1 co < o z o o o o o (deece B < 9 o k Dağıılmış Bagg Yaııcıı-Ayaı (Dbued Bagg Refleco (DBR R dλ/4 dλ/4 yaıma öleyc kalamala 1 λ λ k b R. ( * o 1 ( o 1 o 1 N N N ( b / k ( k / b ( b / k 1 dλ/4 N N N 8 ( HSaı / ( / ( / 1 R 1 o 1 o R k b N b k k b b k

24 Bewe Açıı ıfı olduğu bu özel gelş açııa kuulama açıı (veya Bewe açıı de ve B le göel 1,,8 -kuulu gele ışı k k yaıya ışık yok! z -,8-1, o Hava-cam 56.3 o (deece 9 o k -kuulu geçe ışı kuulamamış ışık k -kuulu (T bu değede gele kuulamamış ışık, yaıdıka oa kuuaacakı k z -kuulu (TM 8 HSaı 4

25 İç Yaıma ( > k Yüzey omal, 1, Feel Kaayılaı, -1, c > o B (deece 9 o Faz (Yaıya ışık 18 o φ φ > o ' c 9 o 8 HSaı 5 (deece

26 Yaıma ve Geçme Kaayılaı-1 Yaıma ( ve geçme ( kaayılaı, gele, geçe ve yaıya ışığı gelkle (kamaşık ayı hakkıda blg ve Geçe ve yaıya ışığı şde (alaklığı hakkıda e öyleebl? I <S > I <S > y A z Yaıma Geçme T I co R I co I I I I co co R I <S > 8 HSaı 6 + T 1 R T co co

27 Yaıma (eflecace R Yaıma ve Geçme Kaayılaı- R R Nomal doğuluda gele ışı ç R ve R değele ayı değee yaklaşı 1, T T R R R( R R + o (deece 9 o T ( T T 4 ( + Ödev 3: Havada cam yüzeye omal gelş açııda gele ışığı yüzde kaçı ge yaı? 8 HSaı 7

28 Feel şlkle-16 Havada kıılma d ola oama ge ışı ç R( R R Ödev 4: Havada, kıılma d ümüyle aal ola b oama açıda ge ışık ç yaıma kaayııı (R buluuz? 8 HSaı 8

29 8 HSaı 9 Öze R Yaıma (eflecace R R Nomal doğuluda gele ışı ç R ve R değele ayı değee yaklaşı R co co T 1 R T + co co I T I

Benzer belgeler

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek