Geometri YGS SORU BANKASI İMES. Kazanım Merkezli. Temel Düzey Orta Düzey. İleri Düzey ÜÇ AŞAMALI TEST MODÜL SİSTEMİ İSTANBUL MODÜLER EĞİTİM SİSTEMİ
|
|
- Ece Aydan
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 YGS Geometri znım Merkezli SORU NSI İsbetli Soru nksı znımlrın tkin Özeti Nöbetçi Öğretmen Uygulmsı Güncel Soru ve Çözümleri ÜÇ ŞMLI TST MOÜL SİSTMİ Temel üzey Ort üzey İleri üzey İMS İSTNUL MOÜLR ĞİTİM SİSTMİ ĞİTİM YYINLRI ĞİTİM YYINLRI
2 Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, Yeni sisteme uygun eğitim ve öğretimdeki yenilikleri ve teknolojiyi de kullnrk öğrenciyi merkeze ln üç şmlı modülle, siz öğrencilerin yükünü hfiflettik ve çlışmlrınızd ışık tutck GOMTRİ SORU NSI hzırldık. GOMTRİ SORU NSI, tmmıyl Milli ğitim knlığı Tlim ve Terbiye urulu nun belirlediği kznımlr uygun hzırlnmıştır. yrıc bzı kznımlr önceki sınvlrı ve yeni sınvlrdki soru modellerini içerecek şekilde zenginleştirilmiştir. u kitbı nsıl kullnmlısınız? u kitbın temel felsefesi siz değerli öğrencilerin çlışmlrı sırsınd eksik klmyck şekilde kznımlrı öğretmesi, kolydn zor bir yol izlemesidir. GOMTRİ SORU NSI üniteden ve bzı ünitelerin ltınd bölümlerden oluşmktdır. u kitpt, znımlrın etkin konu özetleriyle pekiştirildiği soru örneklerini Her kznım uygun, kvrtn, öğreten ve ölçen soru modellerini, Temel düzeyden ileri düzeye doğru sırlnmış güncel, ÖSYM stndrtlrın uygun sorulrı bulcksınız. u kitptki testler, üç şmlı modül sistemine uygun; Temel üzey (yeşil), Ort üzey (mvi), İleri üzey (kırmızı) olrk hzırlndığı için, sizler testleri bitirdiğinizde sınvlrd rtık hiç zorlnmycksınız. itptn en üst düzeyde yrrlnbilmeniz için tüm sorulrı çözmeye çlışmnız, çözemediğiniz y d ynlış yptığınız sorulrı d mutlk öğretmenlerinize dnışmnız öneririz. Unutmyın! ir işte ne kdr zorlnıyorsnız o işten orty çıkck bşrı ve mutluluk o ornd fzldır. Son söz de siz değerli öğretmenlerimize, GOMTRİ SORU NSI sizi öğrencilerinizle ypcğınız çlışmlrınızd tm hedefinize ulştırck bir kılvuzdur ve bu konud iddilıyız. u kitp sizler için öğretmenlik hedefinizde bilgi düzeyinize birikim kzndırck bir kılvuz kitptır. Hedefinize ulşmnız ypcğımız ktkı, bizim için en büyük mutluluk olcktır. Levent TTN İTÜ Uçk Mühendisi YGS GOMTRİ znım Merkezli Soru nksı Yyıncı Sertifik No: 815 Tsrım ve izgi İMS Yyıncılık skı HYYT MY YYIN R.PZ.Tİ.LT.ŞTİ. skı Sertifik No: u kitbın tüm yyın hklrı İMS ğitim Yyınlrın ittir, tüm hklrı sklıdır. itbın tmmı y d bir kısmı, 5846 syılı ysnın hükümlerine göre yyıncının izni olmdn elektronik ortmd vey fotokopi y d herhngi bir kyıt sistemi ile çoğltılmz, yyınlnmz, dğıtlmz. tih Mh. Mehmet kif ulvrı Sok. No:19 ğcılr / İstnbul info@imesyyinlri.com
3 1. GOMTRİ VRMLR Temel üzey ÜÇ 1.1. Nokt Tnımsız bir terimdir. oyutu yoktur.. şeklinde gösterilir. 1.. oğru İki yönde sınırsız rdışık noktlr kümesidir. vey d şeklinde gösterilir. Özet konu nltımı d Nöbetçi Öğretmen ile öğretici örnekler İleri üzey Ort üzey TML ÜZY ŞMLI TST MOÜL SİSTMİ Yeşil renkli TML ÜZY TSTLRİMİZ, konuyu nlmnız ve kvrmnız yrdımcı olck şekilde temel sorulrdn oluşn testlerdir. u testlerdeki sorulrı tmmen çözerek üniteyle ilgili temel bilgileri kvrmış olcksınız. u düzeyde her bir kznım yrı yrı sorulrl işlenmiştir. nlitik düzlemde ( 1, 5) noktsındn geçen ve eğimi oln doğru y eksenini hngi noktd keser? ) (0, 1) ) (0, 0) ) (0, 1) ) (0, ) )(0, 3) y y 1 = m(x x 1 ) bğıntısınd verilenler yerine yzılırs doğrunun denklemi, y 5 = (x ( 1)) y 5 = x y + x 3 = 0 bulunur. doğrunun y eksenini kestiği noktyı bulmk için denklemde x yerine sıfır yzılır. y = 0 y = 3 olrk bulunur. oğru evp 'dir. elli ornd bölen noktnın koordintlrı bulunurken psis ve ordinttki rtış vey zlışlr bkılbilir. Yol gösterici notlr ORT ÜZY Mvi renkli ORT ÜZY TSTLRİ, konuyl ilgili temel düzey bilgilerinizi bir sonrki düzeye tşıyn testlerdir. u düzeydeki sorulrı tmmen çözerseniz bilgi düzeyiniz gelişecektir. u düzeyde birkç kznımı kpsyn sorulrdn oluşn testleri göreceksiniz. İLRİ ÜZY ırmızı renkli İLRİ ÜZY TSTL- Rİ ise bilgilerinizi dh d ileri düzeye tşıycktır. Üniteyi tmmıyl kvrmnızı mçlyn testlerdir. u testlerde birçok kznımı kpsyn sorulrı görecek ve nliz edebilme yeteneğinizi geliştireceksiniz. u sorulrı mutlk çözmeli ve düzeyinizi rtırmlısınız. yrıc bu düzeyde, geçmiş yıllrd soruln belirli orndki zor soru tiplerine de hzırlıklı olmnız için iddilı, zenginleştirilmiş soru modelleri bulcksınız.
4 1. ÜNİT: oğrud ve Üçgende çılr...5. ÜNİT: Üçgenlerin şliği ÜNİT: Üçgende çı enr ğıntılrı ÜNİT: Üçgenlerin enzerliği ÜNİT: Üçgende çıorty ÜNİT: Üçgende enrorty ÜNİT: Üçgende Yükseklik e enrort ikmeler ÜNİT: ik Üçgen ÜNİT: Trigonometrik Ornlrı ve Uygulmlrı ÜNİT: osinüs ve Sinüs Teoremleri ÜNİT: Üçgenin lnı ÜNİT: Vektör vrmı ve Vektörlerle İşlemler ÜNİT: oğrunun nlitik İncelemesi ÜNİT: örtgenler ve Özellikleri ÜNİT: Ymuk, Prlelkenr, şkenr örtgen ÜNİT: ikdörtgen re eltoid ÜNİT: örtgenlerin ln ğıntılrı ÜNİT: Çokgenler ÜNİT: Çemberin Temel lemnlrı, Çemberde çılr ÜNİT: Çemberde Teğet ÜNİT: irenin Çevresi ve lnı ÜNİT: TI İSİMLRİN YÜZY LNLRI ve HİMLRİ.1 ik Pirmitin Yüzey ln ve Hcim oyutlrı ik oni ve üre Yüzey ln ve Hcim oyutlrı, tı isimlerin Modellenmesi...05 evp nhtrı İÇİNİLR
5 18. ÜNİT ÇOGNLR ÇOGNLR ÜZGÜN ÇOGNLR
6 NOTLRIM
7 Çokgenler 1. ÇOGNLR 1.1. ışbükey (onveks) Çokgenler Çokgenin hiçbir kenrının uzntısı diğer kenrlrı kesmiyors, bu çokgenlere dışbükey (konveks) çokgen denir. ışbükey Çokgenlerin Özellikleri n kenrlı bir konveks çokgende iç çılrı toplmı: (n ). 180 ir çokgen, herhngi bir köşesinden köşegenleri yrdımıyl en fzl (n ) tne üçgene yrılır. ir üçgenin iç çılrı toplmı 180 olduğundn bir çokgenin iç çılrının ölçüleri toplmı (n ).180 olur. n kenrlı bir konveks çokgende dış çılr toplmı: 360 Çokgenin iç bölgesindeki çılr çokgenin iç çılrı, dış bölgesindeki çılr çokgenin dış çılrı denir. ış çı İç çı I. I. Grup II. Grup İMS ğitim Yyınlrı Şekilde, beşgeninin dış çılrı, b, c, d, e dir. olyısıyl + b + c + d + e = 360 dir. e b n kenrlı bir konveks çokgenin bir köşesinden (n 3) tne köşegen geçer, bu köşegenler yrdımıyl toplm (n ) tne üçgen oluşur. d c n kenrlı bir konveks çokgende köşegen syısı: n.( n 3) Yukrıd verilen I. Grup tki şekiller dört köşeli dört kenrlı kplı şekiller olduğundn dörtgendir. II. Gruptki son iki şekil çokgen değildir. iğer iki şeklin ise köşe ve kenr syısı dört değildir. u yüzden II. Grup tki şekiller dörtgen değildir. II. öşegen syısı 0 oln bir çokgenin belirtilebilmesi için kç tne elemnın verilmesi gerekir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 13 ) 0 örtgenin krşı iki köşesini birleştiren doğru prçsın köşegen denir. Ynd dörtgeninin köşegenleri oln [] ve [] çizilmiştir. n.( n 3) = 0 n.( n 3) = 40 n.( n 3) = 8. 5 n= 8 olur. Çokgen belirtilebilmesi için n 3 elemn belirtilmelidir. O hlde;.8 3 = 13 elemnın verilmesi gerekir. oğru evp 'dir. YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı 157
8 Çokgenler.1. üzgün Çokgenlerin Özellikleri (010 LYS) n kenrlı bir düzgün çokgenin, x bir beşgen m( ) = 10 m( ) = 100 m( ) = 140 m( ) = 100 m( ) = x İç çılrının toplmı: (n ). 180 ış çılrının ölçüleri toplmı: 360 ir dış çısının ölçüsü: 360 n Yukrıdki verilere göre x kç derecedir? ) 85 ) 80 ) 75 ) 70 ) 65 öşegen syısı 54 oln düzgün bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü kç derecedir? ) 0 ) 5 ) 30 ) 35 ) 40 enr syısı 5 ise; eşgenin iç çılrı toplmı: (5 ).180 = 540 x = 540 x = 540 x = 70 olur. oğru evp dir. ir onbeşgenin ynı köşesinden diğer köşelere çizilen köşegenler, bu çokgeni kç üçgene böler? İMS ğitim Yyınlrı enr syısı n ise n.( n 3 ) = 54 n.(n 3) = 108 n.(n 3) = 1.9 n = 1 olur. O hlde bir dış çısı = 30 dir. ir iç çısının ölçüsü ( n ). 180 n oğru evp dir. ) 13 ) 14 ) 16 ) 18 ) 4 n kenrlı bir çokgeni, ynı köşesinden çizilen köşegenler n tne üçgensel bölgeye yırır. n = 15 için 15 = 13 oğru evp dır.. ÜZGÜN ÇOGNLR Tüm kenr uzunluklrı ve b tüm iç çılrı (vey dış çılrı) b birbirine eşit çokgenlere düzgün çokgenler denir. Şekildeki düzgün ltıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden dim bir çember geçer. u çembere çevrel çember denir. ir kenr uzunluğu oln düzgün çokgenin çevresi Ç olmk üzere; Ç = n. ir düzgün çokgene it iç teğet çemberin yrıçpı r, çokgenin bir kenr uzunluğu olmk üzere, düzgün çokgenin lnı, = n..r O r 158 YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı
9 Çokgenler n kenrlı bir düzgün çokgende bir kenrı gören merkez çı ve çevrel çemberin yrıçpı R ise çokgenin lnı; n.r.sinα = enr syısı çift oln düzgün çokgenlerde krşılıklı kenrlr prleldir. H R O α 1 kenrlı bir düzgün çokgenin bir iç çısı kç derecedir? ) 150 ) 140 ) 130 ) 10 ) 110 G [] // [] [] // [] [] // [] [H] // [], [HG] // [] [] // [G] [] // [] enr syısı tek oln düzgün çokgenlerde bir köşeden krşı kenr çizilen dik, krşı kenrı ortlr. G H İMS ğitim Yyınlrı n kenrlı bir düzgün çokgenin bir iç çısının ölçüsü ( n ). 180 dir. n n = 1 için ( 1 ). 180 = Şekildeki bir düzgün ltıgendir. ( ) = 3 3 cm olduğun göre, ltıgenin bir kenrının uzunluğu kç cm dir? oğru evp dır. ) 3 ) 4 3 ) 8 3 ) 4 ) 8 üzgün çokgenlerde eşit syıd kenrı birleştiren köşegenler birbirine eşittir. = = G = = ltıgenin bir kenr uzunluğu olsun. ir iç çı ölçüsü 10 olduğundn, üçgeni olur. = 3 ve m( ) = = m( ) = 3 3 =. 3 = 64 = 8 cm oğru evp dir. YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı 159
10 Çokgenler üzgün ltıgen ltı tne eşkenr üçgenden oluşur. ir kenrın dersek. 3 ( )= 6 4 x düzgün beşgen = = m( ) = x Yukrıdki verilere göre x kç derecedir? ) 4 ) 30 ) 3 ) 36 ) İMS ğitim Yyınlrı Yndki şekilde, düzgün ltıgen, = 3 cm olduğun göre ltıgenin bir kenrının uzunluğu kç cm olur? ) ) 3 ) 3 ) 4 ) 1 36 x üzgün beşgenin bir dış çısı = 7 olur. 30 ltıgenin bir iç çısının ölçüsü üzgün beşgeni bir iç çısı = 108 olur. çizelim. ikiz kenr üçgen olduğun göre, m( ) = 108 m( ) = m( ) = 36 olur. = (düzgün çokgenin köşegenleri eşit olduğundn) H 3 3 ( 6 ). 180 = 10 6 [H] ^ [] dikmesi çizilirse iç çılrı 30, 60, 90 oln H dik üçgeni elde edilir. = = = eşkenr üçgendir. H = H = 3 cm olduğundn m( ) = m( ) = m( ) = 60 m( ) = x = 60 x = 4 olur. oğru evp dır. 3 = = cm olur. 3 Htırltm: 60 nin krşısındki kenr hipotenüsün yrısının 3 ktıdır. oğru evp dir. 160 YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı
11 TST 1 Çokgenler 18. ÜNİT: ÇOGNLR 1. ışbükey bir çokgenin iki iç çısının ölçüsü sırsıyl 145, 15 ve diğer iç çılrının ölçüleri eşit ve 165 olduğun göre bu çokgenin kç kenrı vrdır? ) 18 ) 19 ) 0 ) 1 ) 4. ir iç çısının ölçüsünün bir dış çısının ölçüsüne ornı 8 oln düzgün çokgenin köşegen syısı kçtır? ) 10 ) 15 ) 18 ) 135 ) α β Yukrıdki dışbükey beşgen [], [], [], [] çıortydır. m(ë) = 130 olduğun göre, m(ë) + m(ë) = + b değeri kçtır? ) 155 ) 160 ) 165 ) 170 ) 175 İMS ğitim Yyınlrı yşegül kenr uzunluklrı = (8x 10) cm, =( 6x 4) cm oln yukrıdki düzgün beşgen biçimindeki yny hşp çerçeve yptırcktır. 1 cm si 70 kuruş oln ynnın çerçevesinin mliyeti kç TL dir? ) 47 ) 47,5 ) 48,5 ) 49 ) Yndki şekilde (...) düzgün çokgenin rdışık beş kenrı çizilmiştir. düzgün çokgen olduğun göre, m( ), m() nin kç ktıdır? [] ve [] kenrlrının uzntılrı ile elde edilen çısının ölçüsü 60 olduğun göre bu çokgenin kenr syısı kçtır? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) 3 ) 1 ) ) 5 ) 3 YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı 161
12 TST 1 7. L α Yndki şekilde düzgün beşgen L kre olduğun göre, m(lë) = çısının ölçüsü kç derecedir? )78 ) 80 ) 81 ) 86 ) 88 Çokgenler düzgün beşgen, m( ) = 4 m( ) = 78 Yukrıdki verilere göre, m( ) kç derecedir? ) 118 ) 16 ) 13 ) 144 ) düzgün ltıgen, = 1 cm = 8 cm Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 5 ) 9 ) 4 ) 37 ) 10 İMS ğitim Yyınlrı 11. düzgün ltıgen, = () = 4 cm Yukrıdki verilere göre, ltıgenin lnı kç cm dir? ) 18 ) 4 ) 8 ) 36 ) konveks beşgen, [] ve [] çıorty m( ) = 70 m( ) = 140 m( X) = m( W) Yukrıdki verilere göre, m(pple) kç derecedir? 1. düzgün ltıgen, = = 4 cm olduğun göre, Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 30 ) 40 ) 50 ) 60 ) 70 ) 6 ) 3 5 ) Ω10 ) Ω13 ) 8 16 YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı
13 TST Çokgenler 18. ÜNİT: ÇOGNLR 1. N düzgün ltıgen [] ve [] köşegen ise m(én) kç derecedir? ) 90 ) 105 ) 10 ) 135 ) 140 düzgün beşgen, m( ) = 18, = Yukrıdki verilere göre, m( ) kç derecedir? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) T Yndki şekilde 1,, 3, 4, 5 noktlrı düzgün bir çokgenin rdışık köşeleridir. [ 1 3 [ 5 4 = {T} m( 1 ét 5 ) = 80 dir. Yukrıdki verilere göre, çokgenin kenr syısı kçtır? İMS ğitim Yyınlrı 5. ir dış çısının ölçüsü 40 oln düzgün konveks çokgenin bir köşesinden geçen köşegen syısı kçtır? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 3. Çevresi 0 cm oln düzgün beşgeninde, [] [] = {} = Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 6. L R M X Y P N Yndki şekilde gösterilen ltıgen msnın çevresi 100 cm dir. XY = 5ñ3 cm Yukrıdki verilere göre LMNPR ltıgeninin çevresi kç cm dir? ) 100 ) 1000 ) 900 ) 800 ) 600 YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı 163
14 TST Çokgenler 7. M düzgün beşgen. M = 3 M = 9 cm [H] [] 10. düzgün konveks çokgenin köşeleridir. m( ) = m m( ) = 5m H Yukrıdki verilere göre kç cm dir? Yukrıdki verilere göre, m kç derecedir? ) ) 3 ) 7 ) 5 ) 6 ) 15 ),5 ) 5 ) 80 ) 3,5 8. düzgün ltıgen, 11. L 3 x L = = 1 cm L = 3 cm Yukrıdki verilere göre, L kç cm dir? ) 1 ) 9 ) 31 ) 37 ) 39 İMS ğitim Yyınlrı düzgün ltıgen,, doğrusl noktlr = 4ñ3 cm ve = 9 cm dir. Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 10 ) 1 ) 14 ) 15 ) düzgün ltıgeninin kenrlrının ort noktlrı birleştirilerek oluşturuln düzgün ltıgenin lnı trlı lnın kç ktıdır? ) 4 ) 3 ) 5 ) ) 1 1. üzgün beşgenin kç tne simetri ekseni vrdır? ) 1 ) ) 3 ) 4 ) YGS Geometri znım Merkezli Soru nksı
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
DetaylıSunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
DetaylıÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
Detaylı7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
DetaylıG E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
DetaylıÖrnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ
ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,
DetaylıÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
Detaylı11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
DetaylıÖrnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...
YU ( YU TNII ORT TN YU NI İİZNR YU İ YU ) YU TNII Ylnız iki kenrı birbirine prlel oln dörtgene YU denir. [] // [] ise ymuktur. rlel oln kenrlr ymuğun tbnlrıdır. [] ve [] tbn. iğer iki kenr yn kenrlrdır.
Detaylı(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
DetaylıYGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
DetaylıMobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?
Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks
DetaylıÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
DetaylıYGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. ʹ. y 1 1 1ʹ y < + 1 y dir. m ^ h olsun. + 1. 1 + 1 1 17 0 17 0 1 1 olur. + + y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri + 17 7 bulunur.
Detaylıek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
DetaylıÜNITE. Dörtgenler ve Çokgenler. Dörtgenler Test Dikdörtgen Kare Test Dörtgenler Test Dikdörtgen Kare Test
ÜNIT örtgenler ve Çogenler örtgenler Test -... örtgenler Test -... örtgenler Test -... Ymu Test -... Ymu Test -... Ymu Test -... Ymu Test -... Ymu Test -... Ymu Test -...0 Prlelenr şenr örtgen Test -...
DetaylıÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı
ÜÇN NZRLİK enzerlik eometride benzerlik kvrmı görsel olrk birbiri ile ynı oln şekiller için kullnılır. enzer iki şeklin krşılıklı kenrlrı rsınd sbit bir orn vrdır. iz bu bölümde sdece üçgenler rsındki
DetaylıDOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
Detaylı6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
Detaylı7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI
7.SINIF: PRLLKNRIN ve ÜÇGNİN LNI ikdörtgen şeklindeki ir krtonu şekildeki gii işretlenen yerden kesip diğer trf eklediğimizde krtonun eksilmediğini,sdece görüntüsünün değiştiğini görürüz. Prlelkenrd Yükseklik
DetaylıHİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
DetaylıÇOKGENLER ve DÖRTGENLER
ÜNİVRSİTY HZIRLI 10. SINI OUL YRIMI ONU NLTIMLI SORU NSI ÇOGNLR ve ÖRTGNLR Çkgenler eşgen ltıgen örtgenler Ymuk Prlelkenr şkenr örtgen ikdörtgen re eltid ÜNİVRSİTY HZIRLI 10. SINI OUL YRIMI ONU NLTIMLI
DetaylıG E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br
G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r
DetaylıTrigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
Detaylı1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
DetaylıÜNİTE DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER. 5.1 : Dörtgenler ve Özellikleri 5.2 : Özel Dörtgenler 5.3 : Çokgenler
5 ÜNİT ÖRTGNLR V ÇOGNLR 51 : örtgenler ve Özellikleri 5 : Özel örtgenler 53 : Çokgenler 50 50 0 ünymız yklşık olrk küre biçimindedir Onun üzerinde bir üçgen çizmeye klktığımızd o üçgenin iç çılrının toplmı
DetaylıA C İ L Y A Y I N L A R I
ünite ÇM = 1 Çemberde çılr Çemberde Uzunluk Çemberin Çevresi irenin lnı 1 0 1 ÇM ÇM Ç 1.. 70 8 60 ukrıd merkezli çember verilmiştir. m( ) =, m( ) = 8 olduğun göre, m( ) = kç derecedir? Şekilde merkezli
DetaylıGeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit
www.mustfgci.cm.tr, 01 GeUmetri Ntlrı Mustf YĞI, gcimustf@h.cm eltit n z ir köşegenine göre simetrik ln dörtgene deltit denir. = ve = lmsı deltidin iki ikizkenr üçgen rındırdığını nltır. Şöle de izh edeiliriz
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
DetaylıÇevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf
Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk
Detaylı1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
DetaylıSORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise
GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy
Detaylı( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
DetaylıÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT
ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
DetaylıÜÇGENLER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ
ÜNİVRSİTY HZIRLIK 9. SINI KUL YRIMI KNU NLTIMLI SRU NKSI ÜÇGNLR GMTRİ oğrud çılr Üçgende çılr Kenr - çı ğıntılrı Üçgende şlik Üçgende enzerlik çıorty Kenrorty Yükseklik ve Kenr rt ikme ik Üçgen Trigonometri
Detaylı1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
DetaylıTİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER
TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..
Detaylı1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
DetaylıÜslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
DetaylıVektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR
Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,
Detaylı2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
Detaylıİntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
Detaylı1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
Detaylı1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
Detaylıa 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
DetaylıORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR
ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi
DetaylıÖ.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
Detaylı2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
DetaylıMatematik Olimpiyatları İçin
ONU NLTIMLI Mtemtik Olimpiytlrı İçin enzerlik LİS MTMTİ OLİMPİYTLRI İÇİN Mustf Yğı, Osmn kiz enzerlik Mustf Yğı Osmn kiz İki çokgenin köşeleri rsınd ire-ir eşleme ypılırs eşleştirilen köşelere krşılıklı
DetaylıÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
DetaylıDRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
DetaylıTEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?
üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine
DetaylıÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı
DetaylıDiğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25
EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 5 5 DÜZLEMDE ÇILR Prlel Ġki Doğrunun Bir Kesenle Yptığı çılr: Tnım: Bşlngıç noktsı ortk iki ışının irleşim kümesine çı denir. d 6 5 d 7 8 O OB OB = BO ÇI ÇEġĠTLERĠ. Dr çı: Ölçüsü
DetaylıÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER
ÜNİ - 9 GMRİK İSİMLR KI İSİMLRİN YÜZY LNLRI V İMLRİ RİZMLR Q ve Q birbirine prlel iki düzlem olsun. iri, diğeri Q düzlemindeki birbirine eş iki çokgenin köşeleri krşılıklı olrk birleştirilirse elde edilen
DetaylıIşığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri
2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
DetaylıII. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTSİZLİKLER
ÖZEL EGE LİEİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTİZLİKLER HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Güneş BAŞKE Zeynep EZER DANIŞMAN ÖĞRETMEN: ereny ŞEN İZMİR 06 İçindekiler yf. Giriş.... Amç.... Ön Bilgiler...... 3. Yöntem....
DetaylıDOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:
ĞRU ÇILR GMTRİ 01 TML VRMLR NT: ĞRU: ÇI ÖLÇÜ İRMLRİ: R: RYN: R = 360 2π PLI ĞRU PRÇSI: MŞU ÇI: YRI ÇI ĞRU PRÇSI: TÜMLR ÇI: ÇI ĞRU PRÇSI: ÜTÜNLR ÇI: PLI YRI ĞRU (IŞIN): R ÇI: ÇI YRI ĞRU: İ ÇI: ÇI: GNİŞ
Detaylı10 SINIF MATEMATİK. Dörtgenler ve Çokgenler Katı Cisimler
10 SINI MTMTİK örtgenler ve Çokgenler Katı isimler 3 YYIN KOORİNTÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ İTÖR Hazal ÖZNR - Uğurcan YIN İZGİ Muhammed KRTŞ SY TSRIM - KPK. Özgür OLZ ğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi
DetaylıMilli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın 30.12.2010 tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve 2011 2012 Öğretim Yılından
Milli ğitim knlığı, Tlim ve Terbie urulu knlığı'nın 0.1.010 trih ve 0 sılı krrı ile kbul edilen ve 011 01 Öğretim Yılındn itibren ugulnck progrm göz önüne lınrk hzırlnmıştır. u kitb n her hkk skl d r ve
DetaylıT 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10
1) Z RII Rİ(GO): 0 0 ŞekildeII=, II=,m()=,m()= ve + = 10 olduğun göre II kç br dir? ) )5 ) ) )10 ÇÖZÜ-1: 0 5 5 5 0 105 ile yi birleştirelim. @ (.. eşliği) olur. ikizkenr olur.unlr göre çılrı simgelendirirsek
DetaylıMATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
DetaylıGEOMETRİ ASF. ÜNİTE 1: AÇI VE ÜÇGEN Doğruda Açılar UYGULAMA TESTİ 1 4. [AB // [CD. 1. Tümler iki açıdan biri diğerinin 5 katına eşittir.
ÜNİT 1: ÇI V ÜÇN oğrud çılr UYULM TSTİ 1 S 1. Tümler iki çıdn iri diğerinin 5 ktın eşittir. un göre, üyük çı ) 60 ) 64 ) 72 ) 75 ) 80 4. [ // [ h= 4-4 ) 30 ) 32 ) 36 ) 40 ) 50 2. [ // [,, noktlrı doğrusl
Detaylı4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ
. ÖLÜM: ÖZL ÜÇGNLR V TRİGONOMTRİ KONU ÖZTİ. ÖZL ÜÇGNLR c. Kenrlrın Göre Özel ik Üçgenler. ik Üçgen. Pisgor ğıntısı k k k k k k c b b b k k k k c c c c b b k k k 7k k 7k k k ir çısı 90 oln üçgene dik üçgen
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. ve 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ KATI CİSİMLER. Prizmalar Piramitler Silindir Koni Küre
ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI TI İSİMR GOMTRİ Prizmlr Pirmitler Silindir oni üre ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI ISN 978 60 7 6 7 ditörler Hzl ÖZNR - Uğurcn
Detaylıc
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
Detaylıwww.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
Detaylı(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin
4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?
DetaylıDRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
Detaylı6. ABCD dikdörtgeninde
Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye
Detaylı1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
DetaylıLYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
DetaylıMATEMATİK.
MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl
DetaylıBu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle
Detaylı1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
DetaylıTEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
DetaylıTEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ
OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez
DetaylıTek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
DetaylıİÇİNDEKİLER TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR DOGRUDA AÇILAR ÜCGENDE ACILAR
İÇİNİLR TML GOMTRİ VRMLR,ÇILR V ÜÇGNLR Sayfa No Test No TML GOMTRİ VRMLR...1-10... 01-05 OGRU ÇILR...11-1... 0-0 ÜGN ILR...1-... 07-1 UGN I V NR GINTILRI...5-... 1-1 ÜZLM GOMTRİ ÖNÜŞÜMLR-OTLM-ÖNM-YNSIM-HOMOTTİ...-...
Detaylı1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir.
1. TEMEL ÇİZİMLER Pergel Yardımıyla ik oğru Çizmek 1. oğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla ve G noktaları işaretlenir. 2. ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde
DetaylıLYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n
DetaylıBu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
u ürünün ütün hlrı ÇÖZÜM RGİSİ YYINILI SN. Tİ. LT. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir ısmının ürünü yyımlyn şiretin önceden izni olmsızın fotoopi y d eletroni, meni herhngi ir yıt sistemiyle çoğltılmsı, yyımlnmsı
DetaylıMATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..
Detaylı2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN
1)KESĐK PĐRAMĐT: Bir pirmit, tbn prlel bir düzlem ile kesildiğinde, tbn düzlemi ile kesit üzei rsınd kln kısım kesik pirmit denir. KESĐK PĐRAMĐDĐN YANAL YÜZ ALANI: Bir düzgün kesik pirmidin nl lnı, lt
Detaylıİçindekiler. Geometri Nedir? Bölüm 1. GEOMETRİK KAVRAMLAR 1 1. NOKTA, DOĞRU, DOĞRU PARÇASI VE IŞIN 2 2. DÜZLEM ve İLGİLİ AKSİYOMLAR 5
İçindekiler Geometri Nedir? v ölüm 1. GEOMETRİK KVRMLR 1 1. NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI VE IŞIN 2 2. ÜZLEM ve İLGİLİ KSİYOMLR 5 ölüm 2. ÇILR 9 1. ÇILRL İLGİLİ GENEL KVRMLR 9 2. PRLEL İKİ OĞRUNUN İR KESENLE
DetaylıMUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
Detaylı