>>chi2inv(.95,8) = >> chi2inv(.95,9) = veri=[ ];

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download ">>chi2inv(.95,8) = >> chi2inv(.95,9) = veri=[ ];"

Derya Büker
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 . Ders

veri=[9.5 3...5 3.5 3.8.7.6.4]; >> men(veri) = >> std(veri) =.

2 veri=[ ]; >> men(veri) = >> std(veri) =.44 >> vr(veri) =. >>chiinv(.95,8) = >> chiinv(.95,9) = 6.99 >> sum((veri-.5).^) = 8.5

3 Örnek: Belli bir tür pil için dynm süresinin st olrk N ( µ 6, σ 6) 3 = = dğılımın ship olduğu bilinmektedir. Üretimde ypıln bir değişiklik sonucu dynm süresinin ortlmsınd bir rtış olduğu iddi edilmektedir. Değişikliğin bir iyileştirme getirmediği doğru iken, ynlış krr verme olsılığı en çok.5 olck şekilde, düzgün en güçlü test fonksiyonu oluşturlım. H : µ = 6, α =.5 H : µ > 6 ( ) X, X,..., X örneklem N µ, σ olmk üzere (monoton olbilirlik ornı n özelliğinden) düzgün en güçlü test fonksiyonu, X > c φ ( X, X,..., X n ) =, X < c biçimindededir. α =.5 için c sbiti, ( ) P X > c =.5 X µ c µ P > =.5 σ / n σ / n c µ P Z > =.5 σ / n c µ = Z.95 =.645 σ / n c =.645 σ / n + µ olrk bulunur. φ test fonksiyonu lışılgelmiş olrk biçiminde yzılır. φ µ ( X, X,..., X ) n, =, X µ > Z σ / n X µ < Z σ / n X µ Zh = σ / n test isttistiğinin, x µ x 6 zh = = σ / n 4 / n hesplnn (gözlenen) değeri norml dğılım tblosundn okunn, z.95 = z tblo = norminv(.95,,) =.645 değerinden büyük olduğund H reddedilir. Rsgele seçilen pil için dynm süreleri, 58, 75, 7, 6, 54, 65, 64, 56, 66.5, 7.5, 64, 65, 79, 66, 8, 57, 68, 67, 69, 76 olrk gözlenmiştir. x µ x zh = = = = 7.33 > z.95 = norminv(.95,,) =.645 σ / n 4 / n 4 / olmk üzere, H reddedilir

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9 Örnek: Đst öğrencilerinin ğırlıklrının ortlmsı hkkınd H : µ = 68( kg) H : µ > 68( kg) hipotezi öne sürülmektedir. α =. nlm düzeyli düzgün en güçlü test fonksiyonunu oluşturunuz. Ağırlıklrın dğılımının norml olduğunu vrsylım. Örneklem lınız ve hipotez testini ypınız.

10 Örnek: Đst dersindeki kız ve erkek öğrencilerin ğırlıklrının N ( K ( kg), ) N ( µ E ( kg), σ ) dğılımın ship olduğu vrsyılsın. H : µ µ 5( kg) H : µ E µ K < 5 hipotezi öne sürülmektedir. α =.5 nlm düzeyinde test ediniz. E K µ σ ve

11 Örnek: Đst dersi kız ve erkek öğrencilerin ğırlıklrının N ( K ( kg), K ) N ( µ E ( kg), σ E ) dğılımın ship olduğu vrsyılsın. H : σ = σ K E H : σ K σ E hipotezi öne sürülmektedir. α =.5 nlm düzeyinde test ediniz. µ σ ve

13 3

14 4

15 5

16 6

17 7

18 8 Norml Dğılımlı ve Aynı Vrynslı Đki Kitlenin Ortlmlrının Eşitliği Hipotezi

19 9

21 Norml Dğılımlı ve Aynı Vrynslı Kitlelerin Ortlmlrının Eşitliği Hipotezinin Testi N( µ, σ ), N( µ, σ ),..., N( µ, σ ) dğılımlrı (kitleleri, gruplrı) ile ilgili, H : µ = µ =... = µ H : Kitle ortlmlrı eşit değil hipotezleri söz konusu olsun. Bu kitlelerden (gruplrdn) birbirinden bğımsız olrk sırsıyl n, n,..., n ( n+ n n = N) birimlik örneklemler lınsın. Veri kümesi: n n. = j j=. = n j= n j n n. = j j=. = n j=.. değerine genel ortlm denir..,.,...,. n j n i n.. = = N n ni ni ( ij.. ) = ( ij i. + i... ) i= j= i= j= olmk üzere: ij i i. i= j= i=. i= i. = n n = j= n j= değerlerine grup ortlmlrı denir. ni ni ni ( ) ( )( ) ( ) ij i. ij i. i... i... i= j= i= j= i= j= = + + ni ni ( ) ( ) ij i. i... i= j= i= j= = + n i ( ij.. ) kresel formun Genel Kreler Toplmı (GKT) i= j= n i ( ) n ( ) ij i. i i... i= j= i= = + n j j n ( i ) kresel formun Gruplr Arsı Kreler Toplmı (GAKT), i... i= n i ( ) kresel formun Gruplr Đçi Kreler Toplmı (GĐKT) ij i. i= j= denir. Bun göre, GKT=GAKT+GĐKT dır.

22 H : µ = µ =... = µ, α H : Kitle ortlmlrı eşit değil hipotezleri için Olbilirlik Ornı Test Fonksiyonu, isttistiği ile biçiminde yzılbilir. ni ( i... ) GAKT / ( ) i= N ni / ( ) ( ij i.) i= j= W= = GĐKT N, W> c ψ=, W c GAKT GAKO= GĐKT GĐKO= N gösterimleri ltınd, GAKO W= GĐKO olmk üzere, sıfır hipotezi ltınd, dır. Vryns nlizi (ANOVA) tblosu: ni ( i... ) GAKO i= N ni GĐKO ( ij i.) i= j= W= = F (, N ) Değişkenlik Serbestlik derecesi Kreler Toplmı Kreler Ortlmsı F değeri Gruplr rsı Gruplr içi Genel N N i= n ( ) i n i i= j= n i i= j= i... ( ) ij i. ( ) ij.. i= n ( ) i i= j= i... n i ( ) ij N i. F ni ( i... ) i= hesplnn= ni ( ij i.) i= j= Fhesplnn> F α N Krr: ;, olduğund H reddedilir N

23 Örnek: 3

4 C C C3 C4 45, 69 53 56, 49,8 75 5 58, 46, 73 49 6, 45, 58, 54,9 One-wy ANOVA: C; C; C3; C4 Source DF SS MS F P Fctor 3 56, 48,73 79,, Error 58,3 5,9 Totl 4 34,43 S =,3 R-Sq = 95,57% R-Sq(dj) =

24 4 C C C3 C4 45, , 49, , 46, , 45, 58, 54,9 One-wy ANOVA: C; C; C3; C4 Source DF SS MS F P Fctor 3 56, 48,73 79,, Error 58,3 5,9 Totl 4 34,43 S =,3 R-Sq = 95,57% R-Sq(dj) = 94,36% Individul 95% CIs For Men Bsed on Pooled StDev Level N Men StDev C 4 46,5,4 (--*--) C 3 7,333 3,55 (--*---) C3 3 5,667,8 (--*---) C4 5 57,4,989 (--*--) , 56, 64, 7, Pooled StDev =,3

25 5 Örnek: Kitle Ornlrı Đle Đlgili Testler

26 6

27 7 Örnek: Đst öğrencilerinin sigr içme ornı ile ilgili, H : p.4 H : p >.4 hipotezleri öne sürülsün. ) n= b) n= örnek hcimleri için α =.5 nlm düzeyli düzgün en güçlü test fonksiyonlrı oluşturunuz. Gözlem lıp, krr veriniz. Gerçek durum nedir?.

28 8 Örnek:

29 9 Örnek: Đsttistik Bölümü öğrencileri rsınd, kızlrın ve erkeklerin sigr içme ornı ile ilgili, H : p = p K E H : pk pe hipotezleri söz konusu olsun. α =.5 nlm düzeyinde test ediniz.

30 3 Örnek:

Benzer belgeler

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri