LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ"

Ata Ertuğ
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin ynı miktrd gecikmeye uğrdıktn sonr çıkış ulştığı vrsyılmıştı. Hluki zı tsrım yöntemleri değişkenlerin frklı syıd kpıdn geçerek çıkış ulşmsını gerektirir. Ayrıc kpılrın gecikme süreleri de kpının türüne ve imlinde kullnıln yrıiletken teknolojisine ğlıdır. Kpı gecikme süresine propgsyon süresi dı verilir. Bu nedenle de kominsyonel devre çıkışlrınd istenilmeyen kıs süreli dreler, sürülen ktın ynlış çlışmsın yol çilir. Bunun ynınd geri eslemeli kominsyonel devrelerde krrlı çıkışlr ir çok durum geçişinden sonr oluşmktdır. Burd durum geçişleri her zmn eklenen sıryı izlemeyeilir. Bu durum ise zı istenmeyen durumlrın doğmsın yol çr. 2. Çevrimler ve Yrışlr (Cycles nd Rces) Şekil-1. dki devreyi ve Şekil-1. deki durum tlosunu ele llım. S Q 1 S Q 2 R Q 1 R Q 2 () Şekil-1 Q Q 2 () (c) Durum tlosun ktığımızd sdece =0 durumunun krrlı durum olduğu görülmektedir. Eğer u krrlı durumdn şlrsk ve 0 dn 1 e değişirse Şekil-1.c deki sonucu elde etmiş oluruz. değişir değişmez o ndki durum dn değişir. Devre durumun geçer geçmez ir sonrki durum olur. den devre e ve den de döner. Bu değişimler girişlerde hiç ir değişim olmmsın rğmen gerçekleşmektedir. Aslınd devre u krrsız durumlr rsınd giriş değişkeni 0 durumun çekilinceye kdr sonsuz ir döngü içinde dönecektir. Bu yüzden u türlü dvrnışlr çevrim dını vermekteyiz. Aynı nd değişirlerse Q Q 2 Şekil-2 Önce Q 1 değişirse Önce Q 2 değişirse 1

2 Eğer, devre krrsız durumund iken 0 geri döndürülürse Şekil-2 de gösterildiği gii ir kç durum değişimi dizisi mümkün olur. Şu ndki durum = ve =0 ise ir sonrki durum Q + 1 Q + 2 = olmlıdır. Bu, Q 1 in 1 den 0 değişiminin Q 2 nin 0 dn 1 e değişmesiyle ynı zmnd olmsını gerektirir. Değişik flip-flop lr değişik propgsyon gecikmesi ship olileceğinden Q 2 nin 1 e değişmesi Q 1 in 0 değişmesinden önce gerçekleşeilir. Bu durumd devre ir nlık, kış tlosunun = stırın geçeilir. Eğer iki flip-flop d ynı nd değişirse devre durumundn durumun direkt olrk geçecek ve ordn d durumun ulşcktır. Eğer durumund iken Q 2 değişmeden Q 1 0 değişirse devre direkt olrk geçecektir. Girişteki tek ir değişim sonucund 2 vey dh fzl FF lrın durum değiştirmesi sözkonusu ise çıkck sonuç FF lr rsınd yrış durumunu oluşturur. Bir krrlı durumd iken vrılck krrlı durum FF lrın sırlı değişim derecelerine göre önemli değilse u durum kritik olmyn yrış denir. FF lrın durum değiştirmelerindeki sırlmy ğlı olrk 2 vey dh fzl krrlı durum geçmek mümkünse u durum kritiksel yrış denir. Şekil-3 te kritiksel yrış örnek verilmiştir. Önce Q 2 değişirse Q Q 2 Aynı nd değişirlerse Önce Q 1 değişirse Şekil-3 Asenkron devrelerin tsrımınd kritik yrışlrdn kçınılmlıdır. Çünkü unlr Şekil-3 te gösterildiği gii devrenin ynlış çlışmsın yol çcktır. Yrışlrı yok etmenin iki yolu vrdır. Bunlrdn ilki sl yrış durumlrı orty çıkmyck şekilde giriş ve durum değişkenlerinin sınırlnmdır. Bu yöntem ysk durumlrın orty çıkmsındn dolyı pek tercih edilmez. Dh yygın kullnıln yöntem durum tmsıyl yrışlrın yok edilmesidir. Durum Atmsı Yöntemiyle Yrışlrın Yok Edilmesi Bu yöntem indirgenmiş ilkel kış tlosu üzerinde durum tmlrını elirler. Yöntem şu şekilde işler: Her ir sütun (girişler sütunlrı ifde ediyor) için geçişler (ulunduğu stırdn hngi stır gideceği) elirlenir. Dh sonr u geçişler mümkünse don t cre durumlrındn yrrlnılrk devrede yrış meydn gelmeyecek şekle getirilerek durum tmsı ypılır. Eğer don t cre durumlrı ile yrışlrdn kurtulunmıyors mümkün olduğunc z yeni durumlr eklenerek geçişlerin u durumlr üzerinden ypılmsı sğlnır. Bunu ir örnekle inceleyelim. İlkel kış tlosu şğıdki gii verilsin: 1 2 c c - c (sonrki durum) (Z) Şekil-4 Örnekte her ir sütun için geçişler şu şekilde oluşmuştur: 2

3 : : c : c :,c Burd,, c durumlrı rsındki herhngi ikisinin sğlnmsı üçüncü geçişin sğlnmsını imknsız hle getirmektedir. Bu yüzden çözüm olrk yeni ir d durumu (u durum örnekte ile c durumlrı rsındki geçişte geçici durum olrk kullnılmktdır) çmktyız. Sonuçt elde edilen tlo şu hli lmıştır. 1 2 c c - d c d d (sonrki durum) (Z) Şekil-5 3. Riskler (Hzrds) An-modlu senkron rdışıl devrelerde ynı nd sdece ir giriş değişkeninin değişmesine izin verilir. Bun rğmen istenmeyen zı çlışm durumlrı orty çıkilir. Diğer ir deyişle, lojik kpılrın ynı nd cevp vermeme olsılığındn dolyı devrede istenmeyen r çıkışlr meydn geleilir. Bu durumlr risk (hzrd) dını veriyoruz. Riskler 3 çeşit olrk ele lınmktdır: Sttik riskler, dinmik riskler, temel riskler. 3.1 Sttik Riskler Eğer girişin değişiminden önce ve sonr çıkışlr ynı ise u tür risklere sttik risk dını veriyoruz. Sttik-1 ve sttik-0 olrk ikiye yrılırlr. Bir giriş değişimine oln tepkide ve propgsyon gecikmelerinin zı kominsyonlrı için devre çıkışı sit lojik-1 de klmsı gerektiğinde eğer devre çıkışı geçici olrk lojik-0 giderse u devre sttik-1 riskine shiptir deriz. Benzer şekilde, çıkış sit lojik-0 d klmsı gerektiğinde eğer geçici olrk lojik-1 e giderse devrenin sttik-0 riskine ship olduğunu söyleriz. Sttik-1 riskine örnek Şekil-6 d verilmiştir: Y 1 Y (geçiş tlosu) Şekil-6 Bu devreye ilişkin Krnugh diygrmlrı Şekil-7 de verilmiştir. 3

4 Y 1 Y 2 Y 1 Y Y 1 =x 1 y 1 +x 1 y 2 +y 1 y 2 Y 2 =x 1 y 2 +x 2 x 1 y 1 x 1 y 2 x 1 y 2 Y 1 x 2 Y 2 y 1 y 2 Şekil-7 Y 2 nin gerçeklenişi herhngi ir risk göstermemesine rğmen Y 1 in gerçeklenişi risk göstermektedir. t 2 zmnındn önce giriş x 1 x 2 y 1 y 2 =1- olsun. t 1 nınd x 1 1 den 0 ve kıs ir süre sonr t 2 nınd x 1 0 dn 1 e değişsin. Bu değişimlerin sonucu zmn ğlı olrk Şekil-8 deki gii inceleneilir. x 1 x 1 x 2 y 1 y 2 Y 1 =x 1 y 1 +x 1 y 2 Y 1 =x 1 y 1 +x 1 y 2 +y 1 y 2 t<t t 1 <t<t t>t Don t cre Sit Sttik-1 riski Risk yok Şekil-8 Bu risklerden ir cins gereksizlik (redundncy) kullnılrk kçınılilir. Yni örnek için Y 2 fonksiyonun elzem olmyn y 1 y 2 terimini eklersek Şekil-8 in son sütunund görüldüğü gii risk giderileilir. Sttik risklerin vr olup olmdığının ulunmsı ve risk vrs riski önleyecek elzem olmyn terimleri ulmnın koly yolu şöyledir: Fonksiyon sttik-1 için çrpımlr toplmı, sttik-0 için de toplmlr çrpımı şeklinde yzılır. Sttik-1 için 1 lerin komşuluğun, sttik-0 için de 0 lrın komşuluğun kılır. 1 ler vey 0 lr rsınd eğer komşuluk vrs ve ynı lok trfındn içerilmiyors o komşuluğu içerecek ek ir terim yzılır ve sttik risk ortdn kldırılmış olur. 3.2 Dinmik Riskler Dinmik riskler sdece x i (vey x i ) giriş değişkeninin çıkış 3 vey dh fzl yoll gittiği durumlrd orty çıkilir. Bu şrt, dinmik risklerin çıkışt 3 değişim geçirmesinden dolyı gereklidir. Bu yüzden girişteki değişim etkileri çıkış 3 frklı zmnd ulşmsı gerekir. Dinmik riskler, devre Şekil-9 tki gii sttik riske ship olms ile oluşilir. 4

5 c G4 C c c G1 G2 () G3 Z G1 G2 G3 c () G4 Z (c) Şekil-9 Bu devrede geçici çıkış fonksiyonu Z =(c +c)( +c )= c + c+c +cc =(c +)(c +c)( +c )=(+)(+c )(+c)(c+c )( +c ) Bu ifdeleri Krnugh hritsın yerleştirdiğimizde sttik-0 ve sttik-1 risklerinin olmdığını görürüz (Şekil-9.). Devre incelendiğinde dinmik riske seep olilecek tek değişkenin c olduğu görülür. Eğer ==1, lırsk c nin değişimi çıkış 3 yrı yoldn yyılilecek. Eğer G4 çıkışı 1 den 0 değişmeden önce G3 çışı değişimini geçirirse Şekil-9.c de görüldüğü gii dinmik risk çıkışt meydn gelir. Dinmik riskleri önlemenin yolu, fonksiyon ifdesinde en z 3 def ulunn değişkenin prntezleme ypılrk indirgenmesine çlışmktır. 3.3 Temel Riskler Temel risk durumlrı şu şekilde tnımlnır. Eğer x i deki ir değişimden sonr krrlı toplm durumun eriştiği durum, x i deki 3 değişimden sonr krrlı toplm durumun eriştiği durumdn frklı ise kış tlosu x i giriş değişkeni için S krrlı toplm durumund şlyn temel risk durumun shiptir denir. Temel riskler FF çıkışlrındn kynklnır ve önlemek için devreye kpsite vey geçersiz kpı eklenir. Temel risk durumun örnek Şekil- d verilmiştir. c c d d Temel risk durumun ir örnek Şekil- 5

6 Deneyin Ypılışı 1. Şekil-3 teki devreyi tsrlyrk deney düzeneğinde kurunuz. Yrış durumlrının nsıl oluştuğunu gösteriniz. 2. Deneyde verilen devrede yrış durumlrı olmyck şekilde en z syıd durum ekleyerek durum tmsını gerçekleştiriniz. 3. Doğruluk tlosun ktrmdn mntık yolu ile sit ir 2:1 MU tsrlyınız. Tsrldığınız devrede sttik riskleri rştırınız. Sttik riski deney düzeneğinde gösteriniz. 4. Deneyde verilen devrede sttik risklerin olup olmdığını rştırınız, vrs kldırınız. 5. Şekil-9 dki devreyi kurunuz ve dinmik riski deney düzeneğinde gösteriniz. Deney Sorulrı 1. 4 durumlu (2 det durum değişkeni mevcut) ir prolemde 3 lü ir cycle oluşilir mi? Neden? 2. Yrışlrın yok edilmesinde kullnıln ölüşülmüş stır tmlrı hngi durumlrd kullnılmlıdır? 3. Şekil-4 deki devrenin yrış durumlrının kldırıldığı minimum çözümü Şekil-5 teki gii midir? Neden? 4. Durum tmsı ile yrışlrın yok edilmesinde ulunn geçişlerden önceliği yüksek y d düşük oln vr mıdır? Neden? 5. Şekil-7 deki devrede riske neden oln kpı hngisidir? 6. Şekil-7 deki devrede yrış durumu mevcut mudur? 6

Benzer belgeler

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0