OYUK YÜKLÜ KOMPAKT MİKROŞERİT ANTENLERİN REZONANS FREKANSININ HESAPLANMASINDA YSA VE BMSDUA YÖNTEMLERİNİN KULLANIMI

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journa of the Facuty of Engineering and Architecture of Gazi University Cit 31, No 1, , 2016 Vo 31, No 1, , 2016 DOI: /gummfd OYUK YÜKLÜ KOMPAKT MİKROŞERİT ANTENLERİN REZONANS FREKANSININ HESAPLANMASINDA YSA VE BMSDUA YÖNTEMLERİNİN KULLANIMI Ahmet KAYABAŞI 1, Ai AKDAĞLI 2 1 Seçuk Üniversitesi, Siifke-Taşucu MYO, Eektronik Teknoojisi Programı, 33900, Taşucu, Mersin 2 Mersin Üniversitesi, Mühendisik Fakütesi, Eektrik-Eektronik Müh. Böümü, Çiftikköy, 33343, Mersin ahmetkayabasi@secuk.edu.tr, akdagi@mersin.edu.tr (Geiş/Received: ; Kabu/Accepted: ) ÖZET Mikroşerit antener (MA), diğer mikrodaga antenere oan bazı üstünükeri nedeniye kabosuz habereşme sistemerinde yaygın oarak kuanımaktadırar. MA arın ietken kısımarında modifikasyon yaparak kompakt mikroşerit antener (KMA) ede ediir. KMA ar aynı rezonans frekansı için geenekse MA ara göre daha küçük boyutarda omaarı gibi bazı avantajara sahiptirer. Literatürde, dikdörtgen haka şekii KMA (DHKMA), C şekii KMA (CKMA), E şekii KMA (EKMA), H şekii KMA (HKMA) ve L şekii KMA arın (LKMA) rezonans frekansı hesabı için yapay sinir ağarı (YSA) ve/veya buanık mantık sitemine dayaı uyaranır ağ (BMSDUA) modeeri kuanımıştır. Bu tarama çaışmasında, oyuk yükü bu KMA arın rezonans frekansı hesabı için kuanıan YSA ve BMSDUA modeeri ie ede edien sonuçar, iteratürdeki diğer metotar ie ede edien sonuçar ie karşıaştırımış ve daha başarıı oduğu görümüştür. Bu sonuçara göre düzgün geometriye sahip omayan oyuk yükü KMA arın rezonans frekansı hesabı için yapay zeka teknikerinden YSA ve BMSDUA ağarının başarıı bir şekide kuanıabieceği görümektedir. Ayrıca YSA ve BMSDUA çaışmaarı inceendiğinde diğer metotara göre daha hızı ve etkii oduğu sonucu ortaya çıkmaktadır. Anahtar Keimeer: Mikroşerit anten, kompakt mikroşerit anten, H şekii kompakt mikroşerit anten, rezonans frekansı, yapay sinir ağarı, çok katmanı agıayıcıar USAGE OF ANN AND ANFIS METHODS FOR COMPUTING RESONANT FREQUENCY OF SLOT-LOADED COMPACT MICROSTRIP ANTENNAS ABSTRACT Microstrip antennas (MAs) have been idey used in the ireess communication systems since they have some superiorities over other microave antennas. Compact microstrip antennas (CMAs) are obtained by modifying the conductor parts of MAs. CMAs have some advantages over the conventiona MAs such as smaer size for the same resonant frequency. The modes of artificia neura netork (ANN) and/or adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) have been used for computing the resonant frequency of rectanguar ring shaped CMA (RRCMA), C shaped CMA (CCMA), E shaped CMA (ECMA), H shaped CMA (HCMA) and L shaped CMA (LCMA) in the iterature. In this survey study, the resuts obtained by the ANN and ANFIS modes used for the resonant frequency computation of these sot oaded CMAs ere compared ith those of the other methods in the iterature and it is seen that these methods are more successfu. According to these resuts, it is seen that ANN and ANFIS netorks hich are the artificia inteigence techniques can be successfuy used for computing the resonant frequency of sot oaded CMA. Moreover, hen the ANN and ANFIS studies ere investigated, it appears that they are faster and more effective than the other methods. Keyords: Microstrip antenna, compact microstrip antenna, resonant frequency, artificia neura netork, adaptive neuro-fuzzy inference system 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Son yıarda teknoojinin hıza geişmesi ie birikte kabosuz cihazarın kuanımı her geçen gün artmakta ve boyutarı küçümektedir. Bu nedene, söz konusu cihazarda kuanıan antenerden en önemisi oan mikroşerit antener (MA) yoğun igi görmektedir. Literatüre sunuan çaışmaar inceendiğinde, MA ar

2 A. Kayabaşı, A. Akdağı Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının için yapıan çaışmaarın çoğu, anaizerinin koayığından doayı dikdörtgen, üçgen ve daire gibi biinen geometrier üzerinde yoğunaşmıştır [1-7]. Bununa beraber, biinen geometriere sahip MA arın boyutarı, UHF (Utra high frequncy) bandı uyguamaarı için nispeten büyüktür. Biinen MA arın ietken kısımarında modifikasyon yapmak suretiye rezonans uzunuğunu artırmak ve bu sayede rezonans frekansını azatmak için kompakt mikroşerit antener (KMA) önerimiştir [8-15]. Bu yöntem ie rezonans frekansı değişmeden KMA nın ietken yama boyutarı, MA nın boyutarına göre önemi oranda küçümektedir. KMA da anten boyutarındaki küçümeye karşıık, verim ve bant genişiği gibi bazı performans kritererinde düşüş oabimektedir [3, 9]. Biinen geometrik şekiere sahip MA ar, transmisyon hattı modei (transmission ine mode) [16] ve boşuk modei (cavity mode) [17] gibi yöntemere anaitik oarak anaiz ediebimektedir. Bununa beraber, geometrierinin düzgün omamasından doayı bu yöntemere KMA arın anaitik oarak anaizi odukça zordur. Bu nedene, KMA arın tasarımında ve anaizinde, geneike eektromanyetik nümerik hesapama yöntemeri kuanıır. Başıca eektromanyetik nümerik hesapama yöntemeri, moment metodu (Method of Moment - MoM) [18] ve zaman domeninde Maxe denkemerinin çözümünü sağayan zamanda sonu farkar domeni (Finite Difference Time Domain - FDTD) [19] metodudur. Literatürde değişik yapıara sahip KMA arın rezonans frekansarının beirenmesinde, birbirinden farkı doğruuk ve basitikte yöntemer sunumuştur [3, 8, 11-15]. Önerien yöntemerde, dikdörtgen MA ar (DMA) için yaygın oarak kuanıan etkin dieektrik sabiti ve ietken boyundaki uzamayı hesapayan ifadeer kuanımıştır. Bu yöntemerin kuanıması formüerin sayısını artırmakta ve hesapama süresini nispeten uzatmaktadır. KMA arın eektrikse (dieektrik sabiti) ve fizikse (anten boyutarı) parametreeri kuanıarak, antenin rezonans frekansının beirenmesi, yüksek derecede doğrusa omayan bir probemdir. Bu nedene, rezonans frekansının nümerik yöntemere hesapanması için anten parametreeri kuanıarak çok sayıda benzetim yapıır. MA arın eektronik ietişim pazarında kuanımının artması, performans anaizinin yapımasında daha basit metotarın kuanımasını gerektirmektedir. Bundan doayı MA tasarımcıarı, çok faza hesapama zamanı gerektirmeyen basit yakaşımarı tercih etmektedirer. Bigisayar teknoojierinin son yıardaki hızı geişimi ie birikte yapay sinir ağarı (YSA) ve buanık mantık sistemine dayaı uyaranır ağ (BMSDUA) gibi yapay zekaya dayanan tekniker, kasik optimizasyon ve geenekse anaitik yakaşımardan daha esnek ve everişi sonuçar üreten güçü aternatif araçar omuştur [4-6]. YSA ve BMSDUA, MA arın rezonans frekansının hesapanmasında çokça kuanımıştır [5-6, 20-22, 24, 27]. Bu tarama çaışmasında; farkı geometrik şekierdeki KMA'arın rezonans frekansının hesapanmasında YSA ve BMSDUA modeerini kuanarak sonucu kısa sürede hesapayan basit yakaşımar inceenmiştir. 2. MİKROŞERİT ANTENLER (MICROSTRIP ANTENNAS) Diğer mikrodaga antenere oan üstünükeri nedeniye araştırmacıarın igi odağı haine geen MA ar, bugüne kadar çok büyük geişme kaydetmiştir. Küçük hacimeri, üretimerinin koay oması, maiyetinin düşük oması ve çift bant özeikerine sahip omaarı gibi avantajarından doayı güdümü füzeer, roketer, uyduar gibi sadece askeri uyguamaarda kuanıan MA ar, günümüzde kabosuz habereşmenin hemen hemen her aanında kuanımaktadırar [1-3]. Literatürde MA için yapıan çaışmaar, Şeki 1 de görüen dikdörtgen, üçgen ve daire gibi biinen geometrier üzerinde yoğunaşmıştır [1-3, 4-7]. (a) (b) (c) Şeki 1. Geenekse MA geometrieri (The geometries of traditiona MA) 3. OYUK YÜKLÜ KOMPAKT MİKROŞERİT ANTENLER (SLOT LOADED COMPACT MICROSTRIP ANTENNAS) MA arda, ietken yama veya toprak düzeminde boşuk açma (sot oading) ve kısa devre pin gibi çeşiti modifikasyon yöntemeri kuanıarak daha düşük rezonans frekansında çaışan antener ede etmek mümkündür. DMA nın kenar(ar)ında ouşturuan girintierin etkisiye (sot oading) antenin etkin uzunuğu artmakta, böyece rezonans frekansı azamaktadır. Bu şekide küçütüen antenere KMA denimektedir. Bu böümde, YSA ve BMSDUA modeerinin oyuk yükü KMA arın rezonans frekansı hesabı için iteratüre sunuan çaışmaar taranmış ve iteratüre sunuan diğer metotara göre başarıarı değerendirimiştir. Bu kapsamda, E şekii KMA (EKMA) ve H şekii KMA (HKMA) için YSA, dikdörtgen haka şekii KMA (DHKMA) ve C şekii KMA (CKMA) için BMSDUA ve L şekii KMA (LKMA) için ise hem YSA hem de BMSDUA modeerinin iteratüre sunuduğu görümektedir. Bu çaışmaarda, YSA ve BMSDUA ağarının eğitimi ve testi için, farkı fizikse ve eektrikse parametreere sahip beiri sayıda KMA nın benzetimeri eektromanyetik benzetim paket programarı kuanıarak yapımıştır. Bu kapsamda, CKMA [37] ve HKMA [38] benzetimeri FDTD metodunu kuanan XFDTD eektromanyetik benzetim programı ie, EKMA [39], LKMA [40] DHKMA [41] benzetimeri ise MoM kuanan IE3D TM eektromanyetik benzetim programı ie gerçekeştirimiş ve antenerin rezonans frekansarı ede edimiştir. İnceenen çaışmaarda, KMA arın rezonans frekansı hesabı için Şeki 2 de görüen ieri 106 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1, 2016

3 Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının A. Kayabaşı, A. Akdağı besemei, geri yayıımı, ÇKA ya dayanan YSA modei kuanımıştır. ÇKA nın eğitiminde, bir çok mühendisik uyguamasında kuanıan ve hızı bir optimizasyon agoritması oan Levenberg-Marguart (LM) tercih edimiştir. KMA arın rezonans frekansı hesabı için ise Şeki 3 de görüen Sugeno tip buanık çıkarım sistemi (BÇS) temei BMSDUA modei kuanımış ve BMSDUA ağına ait parametreer hibrit öğrenme agoritması ie günceenmiştir. YSA ve BMSDUA ağarına, benzetimeri yapıan KMA arın boyutarı ve dieektrik sabiti giriş oarak, rezonans frekansı ise çıkış oarak verimiştir. Ağarın, eğitim ve test hataarı Eşitik 1 de verien ortaama yüzde hata (OYH) ifadesi ie hesapanmıştır. YSA ve BMSDUA ağarının başarıarını, benzetim verierinin dışında test etmek için beiri sayı ve şekierde gerçekeştirien KMA'arın öçüm sonuçarı ie karşıaştırımış ve başarıı sonuçar aındığı görümüştür [37-41]. OYH Girişer Fizikse ve eektrikse parametreer Hedef f f XFDTD/ IE 3 D YSA/ BMSDUA f XFDTD/ IE 3D Topam anten sayısı fsimü asyon L W h r Giriş katmanı x N Gizi katman fysa Çıkış katmanı (1) Şeki 2. KMA arın rezonans frekansı hesabı için kuanıan YSA modei (ANN mode used for computing the resonant frequency of CMAs) Giriş Fizikse ve eektrikse parametreer Hedef f simüasyo n L W h r N 1 N 1 Giriş üyeik fonksiyonarı N 2 N Çıkış üyeik Kuraar fonksiyonarı Çıkış (f BMSDUA) Şeki 3. KMA arın rezonans frekansı hesabı için kuanıan BMSDUA modei (ANFIS mode used for computing the resonant frequency of CMAs) 3.1 C Şekii Kompakt Mikroşerit Anten (C Shaped Compact Microstrip Antennas) Bir CKMA, Şeki 4 de gösteridiği gibi, bir DMA dan, onun ışıma yapmayan kenarı boyunca simetrik oarak ( x ) boyutarında açıan bir boşuka ede ediir. x W Beseme noktası (x f, y f ) L y h r Toprak düzemi Koaksiye beseme Yama Attaş Şeki 4. CKMA geometrisi (Geometry of CCMA) Literatürde CKMA arın rezonans frekansı hesabı için beiri sayıda benzetim verieri kuanıarak, etkin dieektrik sabiti ve ietken boyundaki uzamayı hesapayan formüer [11, 14-15] ve yapay zeka teknikerinden BMSDUA nın kuanıdığı [37] yakaşımar önerimiştir. Literatürde CKMA arın rezonans frekansı hesabı için Eşitik 2 de [15] yerine konuarak kuanıan, ietken boyundaki uzamayı hesapayan formüerden bir tanesi Eşitik 3 de [15] örnek oarak verimiştir. fr X c 2LXeff r L s W LCeff 0.351L h r d s d 0.436s L W 0.08 (2) (3) Akdagi vd. [37] tarafından 2011 yıında yapıan çaışmada rezonans frekansı hesabı için Tabo 1 de parametreeri verien BMSDUA modei kuanımıştır. Tabo 1. CKMA nın rezonans frekansı hesabında kuanıan BMSDUA parametreeri (The ANFIS parameters used for computing the resonant frequency of CCMAs) Parametreer Tip/değer Giriş üyeik fonksiyonu Gaussian Çıkış üyeik fonksiyonu Linear Giriş sayısı 6 Çıkış sayısı 1 Buanık kuraar sayısı 16 Üyeik fonksiyonar sayısı 16 Epok 50 Etki araığı 0,5 Sıkıştırma faktörü 1,25 Kabu oranı 0,5 Geri çevirme oranı 0,15 Nonineer parametre sayısı 6 x 16 x 2 = 192 Lineer parametre sayısı 7 x 16 = 112 Düğüm sayısı 233 Eğitim veri çifti sayısı 129 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1,

4 A. Kayabaşı, A. Akdağı Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının Benzetimi yapıan 129 CKMA, BMSDUA ağını eğitmek için kuanımış ve eğitim için OYH değeri % 0,841 oarak ede edimiştir. BMSDUA modeini test etmek için kuanıan 15 CKMA verisi için rezonans frekansı sonuçarı Tabo 2 de verimiştir. Tabo 2 den OYH değerinin %1,259 oarak hesapandığı görümektedir. BMSDUA kuanıarak yapıan bu çaışma, benzetim sonuçarı ve Deshmukh ve Kumar, 2007 [11], Akdağı vd., 2011 [14] ve Toktas vd., 2011 [15] tarafından önerien formüer ie ede edien sonuçar ie de karşıaştırımış ve sonuçarı Taboar 3 ve Tabo 4 de verimiştir. Tabo 3 ve Tabo 4 de, BMSDUA ie ede edien sonuçarın iteratürde önerien formüasyon [11, 16, 15] sonuçarına göre daha başarıı oduğu görümektedir. Ayrıca, bu çaışmada önerien BMSDUA modei, aynı çaışmada aboratuvar ortamında gerçekenmiş CKMA sonucu ie de test edimiştir. Tabo 5 de, gerçekenen CKMA için benzetim, öçüm ve BMSDUA ie ede edien rezonans frekans değereri görümektedir. Tabo 2. Test süreci için BMSDUA ie beirenen CKMA rezonans frekans değereri (The resonant frequencies of CCMAs determined by ANFIS for test process) Anten sayısı Yama boyutarı (mm) Rezonans frekansarı (GHz) Yüzdeik hata (%) L W h ε r Benzetim [37] BMSDUA [37] ,6 2,33 2,654 2,643 0, ,6 4,28 1,380 1,346 2, ,6 4,28 2,017 2,020 0, ,6 9,80 0,902 0,886 1, ,6 9,80 0,956 0,915 4, ,33 1,164 1,152 1, ,28 1,081 1,086 0, ,28 0,887 0,891 0, ,80 0,721 0,721 0, ,80 0,471 0,468 0, ,33 0,970 0,997 2, ,33 0,776 0,777 0, ,28 0,527 0,525 0, ,28 0,527 0,524 0, ,80 0,499 0,516 3,327 OYH 1,259 Tabo 3. Benzetim verieri [11] için BMSDUA ie ede edien CKMA rezonans frekansarı (The resonant frequencies of CCMA obtained by ANFIS for simuation data [11]) Boşuk boyutarı Rezonans frekansarı (GHz) (mm) Benzetim Hesapanan [11] BMSDUA [11] [15] [14] [37] #1 #2 # ,562 1,603 1,562 1,657 1,502 1, ,445 1,429 1,445 1,497 1,398 1, ,286 1,275 1,286 1,334 1,309 1, ,130 1,125 1,130 1,178 1,231 1,111 1, ,991 0,991 0,991 1,035 1,164 1,008 0, ,899 0,901 0,899 0,924 0,893 0, ,929 0,931 0,929 0,963 1,029 0, ,887 0,901 0,887 0,938 0, ,964 0,953 0,964 0,982 0,910 L=60 mm, W=40 mm, h=1,59 mm, ε r =2,33, tanδ=0,001 Tabo 4. Benzetim verieri [11] için hesapanan yüzdeik hataar (The percentage errors cacuated for simuation data [11]) Boşuk boyutarı (mm) Yüzdeik hataar (%) BMSDUA [37] [15] [14] [11] #1 #2 # , ,082 3,841 4, ,107 1,315 3,599 3,253 2, ,855 0,467 3,732 1,788 3, ,451 0,531 4,248 8,938 1,681 11, ,010 0,908 4,440 17,46 1,715 6, ,245 1,001 2,781 0,667 4, ,248 0,215 3,660 10,764 2, ,567 2,706 5,750 1, ,151 1,867 1,867 5,602 OYH 0,916 1,001 1,151 7,055 3,605 5,296 L=60 mm, W=40 mm, h=1,59 mm, ε r =2,33, tanδ=0, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1, 2016

5 Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının A. Kayabaşı, A. Akdağı Tabo 5. Gerçekenen CKMA nın [37] benzetim, öçüm ve BMSDUA sonuçarı (The resuts of simuation, measurement and ANFIS for fabricated CCMA [37]) Yama boyutarı (mm) Rezonans frekansı (GHz) L W h ε r Benzetim [37] Öçüm [37] BMSDUA [37] ,57 2,33 2,870 2,930 2,900 Tabo 6. HKMA nın rezonans frekansı hesabında kuanıan YSA parametreeri (The ANN parameters used for computing the resonant frequency of HCMAs) Parametreer Değer Giriş sayısı 6 Çıkış sayısı 1 Epok sayısı 250 Minimum gradient azaması Momentum katsayısı (μ) 0,0001 μ değerindeki artış 4 μ değerindeki düşüş 0,1 Maksimum μ değeri H Şekii Kompakt Mikroşerit Antener (H Shaped Compact Microstrip Antennas) Bir HKMA Şeki 5 de görüdüğü gibi DMA nın iki kısa kenarı boyunca ( x ) boyutarında açımış iki simetrik ve eşit boşuka gerçekeştirimiştir [3, 11]. HKMA için iteratürde ietken boyundaki uzamayı hesapayan formüer kuanıarak rezonans frekansı hesabı yapan yakaşımar mevcuttur [11, 15]. İetken boyundaki uzamayı hesapayan formüerden biri Eşitik 2 deki [15] rezonans frekansı formüünde yerine konumak üzere Eşitik 4 te [15] verimiştir. s LHeff 0.912L 0.643s d L h W W 0.445L d d r (4) Kayabasi vd. [38] 2011 yıında, HKMA nın rezonans frekansı hesabı için Tabo 6 da ağ parametreeri verien, 3 nöronu 1 gizi katmandan ouşan ve daha başarıı sonuçar veren bir YSA modei önermişerdir. Benzetimi yapıan 216 HKMA nın 196 sını, YSA ağını eğitmek için kuanmışar ve eğitim için OYH değerini % 0,68 oarak hesapamışardır. L (x f, y f) W h r Toprak düzem Koaksiye beseme Yama Attaş Şeki 5. HKMA geometrisi (Geometry of HCMA) Tabo 7. Test sürecinde YSA ie beirenen HKMA rezonans frekansarı (The resonant frequencies of HCMA determined by ANN for test process) Anten Anten boyutarı (mm) Rezonans frekansı (GHz) Yüzdeik hata (%) ε sayısı r L W h Benzetim [38] YSA [38] H YSA [38] ,59 2,5 1,645 1,648 0, ,06 2,5 2,389 2,373 0, ,53 2,5 2,866 2,869 0, ,59 10,2 1,380 1,359 1, ,59 4,5 2,123 2,122 0, ,12 2,5 1,751 1,750 0, ,59 2,5 2,282 2,284 0, ,59 2,5 2,760 2,776 0, ,53 2,5 2,176 2,187 0, ,59 4,5 1,274 1,241 2, ,12 2,5 1,433 1,438 0, ,59 2,5 1,805 1,795 0, ,06 2,5 2,070 2,069 0, ,53 2,5 1,327 1,329 0, ,59 10,2 0,743 0,728 2, ,5 12,5 2,12 2,5 1,114 1,118 0, ,5 25 1,59 2,5 1,061 1,073 1, ,5 37,5 1,06 2,5 1,167 1,154 1, ,5 12,5 0,53 2,5 1,698 1,699 0, ,5 37,5 1,59 10,2 0,849 0,889 4,711 OYH 0,840 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1,

6 A. Kayabaşı, A. Akdağı Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının YSA modeini test etmek için kuanıan 20 HKMA verisi için rezonans frekansı sonuçarı Tabo 7 de görümektedir. Tabo 7 de görüdüğü gibi OYH değeri % 0,840 oarak hesapanmıştır. YSA kuanıarak yapıan çaışma, iteratürdeki benzetim sonuçarı [9] ve deneyse [10] verier kuanıarak da test edimiştir. YSA ie ede edien sonuçar, ayrıca, Akdağı ve Toktaş, 2010 [13] tarafından HKMA ar için önerien formü sonuçarı ie de karşıaştırımış ve karşıaştırma sonuçarı Tabo 8 de verimiştir. Ayrıca bu çaışmada sunuan yakaşım, aynı çaışma içerisinde deneyse oarak öçümüş HKMA verieri ie de test edimiş ve sonuçar Tabo 9 da görüdüğü gibi başarıı bir şekide ede edimiştir. 3.3 E Şekii Kompakt Mikroşerit Antener (E Shaped Compact Microstrip Antennas) EKMA boyutarı (L W) oan DMA nın uzun kenararın birinde, ( ) boyutarında eşit ve merkeze göre simetrik iki boşuğun açımasıya ede edien E şekii yamanın, toprak düzem üzerinde buunan h yüksekiğindeki ε r dieektrik sabitine sahip attaş mazemenin üzerine yereştirimesiye Şeki 6 da gösteridiği gibi ede edimiştir [42, 43]. Literatürde EKMA için yapıan çaışmaarda beseme noktası seçimine bağı oarak, DMA ya göre daha yüksek rezonans frekansı ve geniş bant ede eden ve yakaşık rezonans frekansı formüeri öneren çaışmaar mevcuttur [43-46]. Ayrıca DMA ya göre daha düşük rezonans frekansına sahip, daha küçük boyut hedefenerek yapımış ve etkin uzunuk ifadesi formüünün öneridiği çaışmaarda vardır [47]. Eşitik 2 de yerine konumak üzere etkin uzunuk ifadesinin kuanıdığı formü Eşitik 5 te [47] verimiştir. L (x f, y f ) W h Toprak düzemi Koaksiye beseme Yama Attaş Şeki 6. EKMA geometrisi (Geometry of ECMA) s LEeff 1.321L 0.677s L s 6.371h 1.693W W r (5) Akdağı vd. [39] tarafından 2013 yıında yapıan çaışmada, DMA ya göre daha küçük boyut amaçanarak yapımış ve EKMA arın rezonans frekansı hesabı için Tabo 10 da ağ parametreeri verien ve 3 nöronu 1 gizi katmandan ouşan YSA modeini kuanan bir yakaşım önerimiştir. Tabo 8. Benzetim [9] ve öçüm [10] verieri için YSA ie ede edien HKMA rezonans frekansarı ve sonuçarın karşıaştırıması (The resonant frequencies of HCMA determined by ANN for simuation [9] and measurement [10] data and comparison of the resuts) Anten Anten boyutarı (mm) Rezonans frekansarı (GHz) Yüzdeik hata (%) ε sayısı r L W [9 * ],[10 Δ ] YSA [38] [13] YSA [38] [13] 1 54, ,5 1,740 * 1,741 1,774 0,058 1, , ,5 1,140 * 1,132 1,107 0,702 2, , ,09 2,5 2,170 * 2,216 2,270 2,120 4, , ,99 2,5 1,590 * 1,586 1,613 0,252 1, , ,44 2,5 1,410 * 1,423 1,436 0,922 1, , ,5 1,290 * 1,309 1,298 1,473 0, , ,5 1,970 * 2,013 2,022 2,183 2, , ,5 1,550 * 1,590 1,574 2,581 1, , ,5 1,130 * 1,115 1,109 1,327 1, ,5 0,960 * 0,971 0,955 1,146 0, , ,5 1,510 * 1,479 1,498 2,053 0, , ,5 1,390 * 1,391 1,390 0,072 0, ,2 2,190 Δ 2,200 2,199 0,411 1,781 OYH 1,180 1,730 h= 1,59 mm Tabo 9. Gerçekenen HKMA nın benzetim, öçüm ve YSA sonuçarı (The resuts of simuation, measurement and ANN for fabricated HCMA) Yama boyutarı (mm) Rezonans frekansı (GHz) L W h ε r Benzetim [38] Öçüm [38] YSA [38] 29 30, ,5 1,57 2,33 2,500 2,505 2, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1, 2016

7 Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının A. Kayabaşı, A. Akdağı Tabo 10. EKMA nın rezonans frekansı hesabında kuanıan YSA parametreeri (The ANN parameters used for computing the resonant frequency of ECMAs) Parametreer Değer Giriş sayısı 6 Çıkış sayısı 1 Epok sayısı 250 Seed değeri Minimum gradient azaması Momentum katsayısı (μ) 0,0001 μ değerindeki artış 4 μ değerindeki düşüş 0,1 Maksimum μ değeri Tabo 11. YSA [39] ve formü [47] ie hesapanan rezonans frekans değereri ve yüzdeik hataar (The resonant frequencies and percentage errors determined by ANN [39] and formua [47]) Yama boyutarı (mm) Rezonans frekansarı (GHz) Yüzdeik hata (%) L W h ε r Benzetim Formü YSA Formü YSA [39] [47] [39] [47] [39] ,57 2,33 3,490 3,474 3,492 0,455 0, ,57 2,33 2,970 3,005 2,972 1,188 0, ,57 2,33 3,524 3,548 3,542 0,668 0, ,57 4,5 2,587 2,592 2,578 0,185 0, ,57 6,15 1,597 1,594 1,603 0,215 0,382 32,5 25 7,5 5 2,5 2,33 2,660 2,646 2,675 0,513 0,560 32,5 25 2,5 10 2,5 4,5 1,739 1,750 1,728 0,628 0,615 32,5 25 7,5 20 2,5 4,5 1,170 1,159 1,157 0,952 1,103 32,5 25 7,5 20 2,5 6,15 1,009 0,995 1,003 1,413 0, ,17 2,33 1,500 1,489 1,492 0,744 0, ,17 4,5 0,899 0,890 0,886 1,013 1, ,57 4,5 2,310 2,293 2,301 0,719 0, ,17 6,15 1,400 1,406 1,405 0,437 0, ,17 6,15 1,220 1,218 1,223 0,203 0,279 OYH 0,667 0,523 Tabo 12. Gerçekenen EKMA nın benzetim, öçüm ve YSA sonuçarı (The resuts of simuation, measurement and ANN for fabricated ECMA) Yama boyutarı (mm) Beseme noktası Rezonans frekansarı (GHz) L W x f y f Benzetim [39] Öçüm [39] YSA [39] 25,00 20,00 7,47 13,03 6,45 14,23 2,400 2,407 2,396 h=1.57 mm, ε r=2,33, tanδ=0,0012, * Rogers RT/duroid 5870 Bu çaışmada, benzetimeri yapıan 144 EKMA dan 130 u YSA modeinin eğitiminde kuanımış ve eğitim neticesinde OYH değeri % 0,257 oarak hesapanmıştır. Geriye kaan ve eğitim sürecinde ağın görmediği 14 anten ise YSA modeinin testinde kuanımıştır. Test neticesinde ede edien sonuçar Tabo 11 de, Toktaş ve Akdağı, 2012 [47] tarafından önerien formü sonuçarı ie de karşıaştırımıştır. Bu çaışma ie iteratüre sunuan YSA modei [39], aynı çaışma için gerçekenmiş oan EKMA verieri ie de test edimiş ve Tabo 12 de görüdüğü gibi başarıı bir sonuç ede edimiştir L Şekii Kompakt Mikroşerit Antener (L Shaped Compact Microstrip Antennas) LKMA, Şeki 7 de görüdüğü gibi boyutarı (L x W) oan dikdörtgen yamanın ışıma yapmayan kenararından birinde, ( x ) boyutarında bir boşuğun açımasıya ede edien yamanın, toprak düzem üzerinde buunan h yüksekiğindeki dieektrik mazemenin üzerine yereştirimesi ie ouşturumuştur [45-48]. Literatürde, L=50 mm, W=45 mm, =22mm, =20mm, h=8 mm ve ɛ r =1,07 fizikse ve eektrikse parametreerde LKMA nın rezonans frekansı için benzetim ve öçüm sonuçarı [48] ve DMA ya göre eşdeğer aan kuanarak ietken boyundaki uzamaya bağı formüer [46] sunumuştur. y L (x f, y f ) x W Toprak düzemi Koaksiye beseme İetken yama Attaş Şeki 7. LKMA geometrisi (Geometry of LCMA) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1,

8 A. Kayabaşı, A. Akdağı Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının Ayrıca, Kayabaşı vd. [40] tarafından 2014 yıında yapıan çaışma ie LKMA arın rezonans frekansı hesabı için sırasıya Tabo 13 ve 14 de ağ parametreeri verien YSA ve BMSDUA modeeri önerimiştir. YSA modei 3 nöronu bir gizi katmandan ouşmakta ve giriş ve gizi katmanar için tanjant sigmoid fonksiyonu, çıkış katmanı için ise purein fonksiyonu kuanımıştır. BMSDUA modeinde ise giriş ve çıkış değereri için üyeik fonksiyonu sayısı 22 oarak seçimiştir. Kayabaşı vd., 2014 [40], benzetimeri yapıan farkı fizikse ve eektrikse parametreere sahip 192 LKMA nın 172 sini, YSA ve BMSDUA modeerinin eğitimi için kuanmışar ve eğitim neticesinde OYH sırasıya % 0,345 ve % 0,090 oarak hesapamışardır. Tabo 15 de eektrikse ve fizikse parametreeri verien, eğitim aşamasında ağarın görmediği 20 LKMA ise YSA ve BMSDUA nın başarısını test etmek için kuanımıştır. Tabo 16 da görüdüğü gibi test neticesinde YSA ve BMSDUA modeeri ie hesapanan rezonans frekansarı ie benzetim sonuçarı arasındaki uyum odukça iyidir ve test için OYH değeri sırasıya % 0,533 ve % 0,461 oarak ede edimiştir. LKMA arın rezonans frekansı hesabı için sunuan bu yakaşımarın doğruuğu ve geçeriiği hem aynı çaışmada öçümü yapıan LKMA verieri, hem de iteratürde [48] benzetimi ve öçümü yapıan LKMA verieri ie de test edimiştir. Test neticesinde Tabo 17 de görüdüğü gibi başarıı sonuçar aınmıştır. Tabo 13. LKMA nın rezonans frekansı hesabında kuanıan YSA parametreeri (The ANN parameters used for computing the resonant frequency of LCMAs) Parametreer Değer Giriş sayısı 6 Çıkış sayısı 1 Epok sayısı 250 Seed değeri Minimum gradient azaması Momentum katsayısı (μ) μ değerindeki artış 4 μ değerindeki düşüş 0.1 Maksimum μ değeri Tabo 14. LKMA nın rezonans frekansı hesabında kuanıan BMSDUA parametreeri (The ANFIS parameters used for computing the resonant frequency of LCMAs) Parametreer Tip/değer Giriş üyeik fonksiyonu Gaussian Çıkış üyeik fonksiyonu Linear Giriş sayısı 6 Çıkış sayısı 1 Buanık kuraar sayısı 22 Üyeik fonksiyonar sayısı 22 Epok 100 Etki araığı 0.5 Sıkıştırma faktörü 1.25 Kabu oranı 0.5 Geri çevirme oranı 0.15 Nonineer parametre 6 x 22 x 2 = 264 sayısı Lineer parametre sayısı 7 x 22 = 154 Düğüm sayısı 317 Eğitim veri çifti sayısı 172 Tabo 15. YSA ve BMSDUA modeerinin testi için kuanıan LKMA arın fizikse ve eektrikse parametreeri (The physica and eectrica parameters of LCMAs used for ANN and ANFIS test process) Anten Yama boyutarı (mm) Rezonans frekansı (GHz) sayısı L W h ε r Benzetim [40] ,57 2,33 2, ,57 2,33 3, ,57 2,33 2, ,57 4,5 2, ,57 6,15 2, ,57 6,15 1, ,57 9,8 1, ,5 2,33 2, ,5 2,33 1, ,5 4,5 1, ,5 4,5 1, ,5 6,15 1, ,5 6,15 1, ,5 9,8 1, ,17 2,33 1, ,17 2,33 1, ,17 4,5 1, ,17 4,5 1, ,17 6,15 1, ,17 6,15 0, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1, 2016

9 Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının A. Kayabaşı, A. Akdağı Tabo 16. LKMA ar için benzetim, YSA ve BMSDUA sonuçarının karşıaştırıması (The comparison of the resuts of simuation, ANN and ANFIS for LCMAs) Anten Rezonans frekansı (GHz) Yüzdeik hata (%) sayısı Benzetim [40] YSA [40] BMSDUA [40] H YSA [40] H BMSDUA [40] 1 2,969 2,959 2,959 0,328 0, ,128 3,125 3,137 0,116 0, ,640 2,650 2,640 0,371 0, ,200 2,216 2,204 0,714 0, ,013 2,031 2,020 0,899 0, ,563 1,556 1,564 0,448 0, ,244 1,246 1,261 0,181 1, ,359 2,345 2,361 0,605 0, ,844 1,837 1,816 0,382 1, ,713 1,716 1,725 0,187 0, ,650 1,647 1,648 0,164 0, ,432 1,423 1,429 0,634 0, ,183 1,189 1,190 0,507 0, ,090 1,093 1,101 0,306 0, ,904 1,944 1,925 2,061 1, ,635 1,618 1,634 1,008 0, ,380 1,376 1,378 0,254 0, ,303 1,305 1,303 0,170 0, ,114 1,110 1,119 0,358 0, ,983 0,993 0,978 0,968 0,568 OYH 0,533 0,461 Tabo 17. LKMA ar için [40] ve [48] sonuçarı ie YSA ve BMSDUA sonuçarının karşıaştırması (Comparison of the resuts of [40], [48] simuation and measurement for LCMAs) LKMA Rezonans frekansarı (GHz) Yüzdeik hataar (%) Öçüm YSA BMSDUA YSA BMSDUA [46] 3,13 3,121 3,135 0,542 0,096 [54] 2,68 2,738 2,765 0,436 0, Dikdörtgen Haka Şekii Kompakt Mikroşerit Anten (Rectanguar Ring Shaped Compact Microstrip Antennas) Şeki 8 de görüdüğü gibi, DHKMA, (L W) boyutarındaki DMA nın ietken yamasının merkezinde, simetrik oacak şekide ( ) öçüerinde dikdörtgen bir boşuk açıması ie ede edimektedir [11]. x W (x f, y f) y L h Toprak düzemi Koaksiye beseme Yama Attaş Şeki 8. DHKMA geometrisi (Geometry of RRCMA) Deshmukh ve Kumar [11], 2007 yıında DHKMA arın rezonans frekansı hesabı için ietken boyundaki uzamaya bağı oarak farkı formüer önermişerdir. Bu formüer, L=60 mm, W=40 mm, h=1,59 mm ve ɛ r =2,33 fizikse ve eektrikse parametreerde, farkı boşuk uzunukarına sahip 7 benzetim verisi ie test edimiştir. Akdağı vd., 2014 [41] tarafından DHKMA arın rezonans frekansı hesabı için Tabo 18 de ağ parametreeri verien BMSDUA modei önerimiştir. BMSDUA modeinin eğitimi için IE3D TM ie benzetimi yapıan 108 DHKMA nın 96 sı kuanımış ve OYH % 0,014 oarak hesapanmıştır. Benzetimi yapıan 108 DHKMA nın içinden eğitim aşamasında ağın görmediği ve çözüm uzayını temsi edecek şekide seçien 12 anten eğitien BMSDUA modeinin başarısını test etmek için kuanımış ve hesapanan rezonans frekans değereri Tabo 19 da verimiştir. Yapay zeka teknikerinden BMSDUA modeinin öneridiği bu yakaşımın geçeriiğini göstermek için iteratürde [11] verien benzetim ve hesapama sonuçarı için de test işemi uyguanmıştır. Tabo 20 de görüdüğü gibi BMSDUA'nın hesapadığı sonuçar, Deshmukh ve Kumar, 2007 [11] tarafından hesapanan sonuçardan daha iyidir. Ayrıca BMSDUA modei [41] aynı çaışmada öçümü yapıan DHKMA verieri ie de test edimiş ve Tabo 21 de görüdüğü başarıı sonuçar aınmıştır. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1,

10 A. Kayabaşı, A. Akdağı Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının Tabo 18. DHKMA nın rezonans frekansı hesabında kuanıan BMSDUA parametreeri (The ANFIS parameters used for computing the resonant frequency of RRCMAs) Parametreer Tip/değer Giriş üyeik fonksiyonu Gaussian Çıkış üyeik fonksiyonu Linear Giriş sayısı 6 Çıkış sayısı 1 Buanık kuraar sayısı 30 Üyeik fonksiyonar sayısı 30 Epok 100 Etki araığı 0,5 Sıkıştırma faktörü 1,25 Kabu oranı 0,5 Geri çevirme oranı 0,15 Nonineer parametre sayısı 6 x 30 x 2 = 360 Lineer parametre sayısı 7 x 30 = 210 Düğüm sayısı 429 Eğitim veri çifti sayısı 96 Tabo 19. Test sonucunda BMSDUA ie beirenen DHKMA rezonans frekansarı (The resonant frequencies of RRCMAs determined by ANFIS for test process) Anten sayısı Yama boyutarı (mm) Rezonans frekansarı (GHz) Yüzdeik hata (%) L W h ε r Benzetim [41] BMSDUA [41] H BMSDUA ,175 2,2 3,153 3,155 0, ,175 2,2 2,207 2,219 0, ,175 2,2 1,861 1,850 0, ,175 2,2 1,506 1,505 0, ,6 4,4 2,170 2,171 0, ,6 4,4 1,450 1,431 1, ,6 4,4 1,199 1,218 1, ,6 4,4 1,007 0,996 1, ,64 10,2 1,373 1,373 0, ,64 10,2 0,910 0,923 1, ,64 10,2 0,750 0,756 0, ,64 10,2 0,641 0,644 0,468 OYH 0,666 Tabo 20. DHKMA benzetim ve hesapama sonuçarı [11] ie BMSDUA sonuçarının [41] karşıaştırıması (The comparison of the resuts of simuation, cacuation [11] and ANFIS for RRCMAs) Yama boyutarı Rezonans frekansarı GHz) Yüzdeik hata (%) (mm) ε r L W h Benzetim [11] Formü [11] BMSDUA [41] H [11] H BMSDUA ,59 2,33 1,593 1,643 1,538 3,139 3, ,59 2,33 1,534 1,525 1,517 0,587 1, ,59 2,33 1,428 1,425 1,424 0,210 0, ,59 2,33 1,315 1,338 1,305 1,749 0, ,59 2,33 1,345 1,274 1,370 5,279 1, ,59 2,33 1,260 1,293 1,287 2,619 2, ,59 2,33 1,210 1,164 1,230 3,802 1,620 OYH ,624 Tabo 21. DHKMA için benzetim, öçüm ve BMSDUA sonuçarını karşıaştırıması (The comparison of the resuts of simuation, measurement and ANFIS for RRCMAs) DHKMA Yama boyutarı mm) Rezonans frekansı (GHz) L W h ε r Benzetim Öçüm BMSDUA [47] ,15 1,575 2,33 2,437 2,439 2, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1, 2016

11 Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının A. Kayabaşı, A. Akdağı 4. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çaışmada, CKMA, HKMA, EKMA, LKMA ve DHKMA gibi oyuk yükü KMA arın rezonans frekansı hesabı için YSA ve BMSDUA ağarının kuanıdığı, iteratüre sunumuş çaışmaar ve sonuçarı ee aınmıştır. Literatürde sunuan çaışmaarda, YSA ve BMSDUA ağarının eğitimi ve testi için verier eektromanyetik benzetim programarı kuanıarak ede edimiştir. Ayrıca YSA ve BMSDUA modeerinin benzetim verierinin dışında test etmek için daha önce yapımış çaışmaardaki benzetim ve öçüm sonuçarı da kuanımış ve iteratürde önerien diğer metotarın sonuçarı ie de karşıaştırımıştır. Oyuk yükü KMA arın hesapanan rezonans frekansı ve karşıaştırma sonuçarına bakıdığında, yapay zeka teknikerinin, KMA arın rezonans frekansı hesaparı için etkii ve başarıı bir şekide kuanıabieceği görümektedir. Bu çaışmaardan, KMA tasarımcıarının tasaramak istedikeri antenerin fizikse ve eektrikse parametreerini, YSA ve BMSDUA modeerini kuanarak hazıranan programara giriş verisi oarak girerek KMA'arın rezonans frekansını çok faza zaman gerektirmeden büyük bir doğruuk içinde hesapayabiecekeri görümektedir. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Sainati, R. A. CAD of Microstrip Antennas for Wireess Appications, Noood, MA: Artech House, Garg, R., Bhartia, P., Bah, I. ve Ittipiboon, A., Microstrip Antenna Design Handbook, Londra, Artech House, Kumar, G. ve Ray, K.P. Broadband Microstrip Antennas, Artech House, USA, Sagirogu, S. ve Güney, K., Cacuation of Resonant Frequency for an Equiatera Trianguar Microstrip Antenna ith the Use of Artificia Neura Netorks, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 14, No 2, 89-93, Guney, K. ve Gutekin, S. S., Artificia Neura Netorks for Resonant Frequency Cacuation of Rectanguar Microstrip Antennas ith Thin and Thick Substrates, Internationa Journa of Infrared and Miimeter Waves, Cit 25, No 9, , Guney, K. ve Sarikaya, N. Input Resistance Cacuation for Circuar Microstrip Antennas Using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, Internationa Journa of Infrared and Miimeter Waves, Cit 25, No 4, , Krishna, D. D., Gopikrishna, M., Aanandan, C. K., Mohanan, P. ve Vasudevan, K., Compact Dua Band Sot Loaded Circuar Microstrip Antenna ith a Superstrate, Progress In Eectromagnetics Research, Cit 83, , Pauson, M., Kundukuam, S.O., Aanandan, C.K. ve Mohanan, P., Resonance Frequencies of Compact Microstrip Antenna, Eectronics Letters, Cit 37, , Gao, S.C., Li, L. W., Leong, M. S. ve Yeo, T. S., Anaysis of an H-Shaped Patch Antenna by Using FDTD Method, Progress In Eectromagnetics Research, Cit 34, , Sheta, A.F., Mohra, A. ve Mahmoud, S.F., Muti-Band Operation of a Compact H-Shaped Microstrip Antenna, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 35, , Deshmukh, A. A. ve Kumar, G., Formuation of Resonant Frequency for Compact Rectanguar Microstrip Antennas, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 49, No 2, , Akdagi, A. Ozdemir, C., Yamaci, S. ve Arcasoy, C. C., Improved Formuas for the Resonant Frequencies of Dua Frequency Arro Shaped Compact Microstrip Antenna, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 50, 62-65, Akdagi, A. ve Toktas, A. A Nove Expression in Cacuating Resonant Frequency of H-Shaped Compact Microstrip Antennas Obtained by Using Artificia Bee Coony Agorithm, Journa of Eectromagnetic Waves and Appications, Cit 24, No 14-15, , Akdagi, A., Bicer, M.B., ve Ermis, S., A Nove Expression for Resonant Length Obtained by Using Artificia Bee Coony Agorithm in Cacuating Resonant Frequency of C-Shaped Compact Microstrip Antennas, Turkish Journa of Eectrica Engineering and Computer Sciences, Cit 19, , Toktas A., Akdagi A., Bicer M.B., ve Kayabasi, A., Simpe Formuas for Cacuating Resonant Frequencies of C and H Shaped Compact Microstrip Antennas Obtained by Using Artificia Bee Coony Agorithm, Journa of Eectromagnetic Waves and Appications, Cit 25, , Bhattacharyya, A. K. ve Garg, R., A Generaized Transmission Line Mode for Microstip Patches, IEE Proceedings Microave Antennas and Propagation, Cit 132, No 2, 93-98, Richards, W. F., Lo, Y. T. ve Harrisson, D. D., An Improved Theory for Microstrip Antennas and Appications, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Cit 29, 38-46, Harrington, R. F., Fied Computation by Moment Methods, IEEE Press, Piscataay, NJ, Tafove, A., Computationa Eectrodynamics: The Finite - Difference Time Domain Method, Boston, Artech House, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1,

12 A. Kayabaşı, A. Akdağı Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının 20. Haykin, S., Neura Netorks: A Comprehensive Foundation, Macmian Coege Pubishing Company, Ne York, A.B.D., Turker, N., Gunes, F. ve Yidirim, T., Artificia Neura Design of Microstrip Antennas, Turkish Journa of Eectrica Engineering and Computer, Cit 14, No 3, , Thakare, V. V. ve Singha, P., Microstrip Antenna Design Using Artificia Neura Netorks, Internationa Journa of RF and Microave Computer-Aided Engineering, Cit 20, 76-86, Tighit, Y., Bouttout, F. ve Kheaf A., Modeing and Design of Printed Antennas Using Neura Netorks, Internationa Journa of RF and Microave Computer-Aided Engineering, Cit 21, , Guney, K. ve Sarikaya, N., Adaptive Neuro- Fuzzy Inference System for Computing the Resonant Frequency of Circuar Microstrip Antennas, The Appied Computationa Eectromagnetic Society, Cit 19, No 3, , Jang, J. S. R., ANFIS: Adaptive-Netork-Based Fuzzy Inference System, IEEE Transactions on Systems, Cit 23, No 3, , Jang, J.-S.R., Sef-Learning Fuzzy Controers Based on Tempora Backpropagation, IEEE Transactions on Neura Netorks, Cit 3, No 5, , Sagirogu, S., Güney, K. ve Erer, M., Resonant Frequency Cacuation for Circuar Microstrip Antennas Using Artificia Neura Netorks, Internationa Journa of RF and Microave Computer-Aided Engineering, Cit 8, , Karaboğa, D., Güney K., Sağıroğu S. ve Erer M., Neura Computation of Resonant Frequency of Eectricay Thin and Thick Rectanguar Microstrip Antennas, IEE Proceedings Microave Antennas and Propagation, Cit 146, No 2, , Koçer, D., Daire ve Dikdörtgen Geometrik Yapıı Mikroşerit Antenerin Simüasyonu ve Rezonans Frekansarının Yapay Sinir Ağarı ie Beirenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Seçuk Üniversitesi Fen Biimeri Enstitüsü, Merad L., Bendimerad F. T. ve Meriah, S. M., Design and Resonant Frequency Cacuation of Rectanguar Microstrip Antennas, Internationa Journa of Numerica Modeing: Eectronic Netorks, Devices and Fieds, Cit 24, , Yidiz, C., Gutekin, S., Guney, K. ve Sagirogu, S., Neura Modes for the Resonant Frequency of Eectricay Thin and Thick Circuar Microstrip Antennas and the Characteristic Parameters of Asymmetric Copanar Waveguides Backed ith a Conductor, Internationa Journa of Eectronics and Communications, Cit 56, No 6, , Brinhoe, E. R. Destro, J. F. Z., de Freitas, A. A. C. ve de Acantara, N. P. Jr., Determination of Resonant Frequencies of Trianguar and Rectanguar Microstrip Antennas, Using Artificia Neura Netorks, Progress In Eectromagnetics Research Symposium, Hangzhou, China, 22-26, , Gupta, P., Gupta, R., Sharma, R. ve Yadav, B., Cacuation of Resonating Frequency of an Equiatera Trianguar Microstrip Antenna Using Artificia Neura Netork, Advanced Computationa Techniques in Eectromagnetics, Artice ID acte-00126, 8 Pages doi: /2013/acte-00126, Ouchar, A., Aksas, R. and Baudrand, H., Artificia Neura Netork for Computing the Resonant Frequency of Circuar Patch Antennas, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 47, No 6, , Sarıkaya Baştürk N., Buanik Mantik Sistemeri ie Çeşiti Tipteki Mikroşerit Antenerin Karakteristik Parametreerinin Hesapanmasi, Doktora Tezi, Erciyes Üniversitesi, Fen Biimeri Enstitüsü, Angiui, G. ve Versaci, M., Resonant Frequency Evauation of Microstrip Antennas Using a Neura-Fuzzy Approach, IEEE Transactions on Magnetics, Cit 39, No 3, , Akdagi A., Kayabasi A. ve Devei İ., "Computing Resonant Frequency of C-Shaped Compact Microstrip Antennas by Using ANFIS", Internationa Journa of Eectronics, Cit 102, No 3, , Kayabasi A., Bicer M. B., Akdagi A. ve Toktas A., Computing Resonant Frequency of H- Shaped Compact Microstrip Antennas Operating at UHF Band by Using Artificia Neura Netorks, Journa of the Facuty of Engineering and Architecture of Gazi University, Cit 26, No 4, , Akdagi A., Toktas A., Kayabasi A. ve Devei İ., " An Appication of Artificia Neura Netork to Compute the Resonant Frequency of E-Shaped Compact Microstrip Antennas", Journa of Eectrica Engineering- Eektrotechnicky Casopis, Cit 64, No 5, , Kayabasi A., Toktas A., Akdagi A., Bicer M. B. ve Ustun D., Appications of ANN and ANFIS to Predict the Resonant Frequency of L-shaped Compact Microstrip Antennas, The Appied Computationa Eectromagnetic Society, Cit 29, No 6, , Akdagi A., Toktas A., Bicer M. B., Kayabasi A., Ustun D., ve Kurt K., "ANFIS Mode for Determining Resonant Frequency of Rectanguar Ring Compact Microstrip Antennas", Internationa Journa of Appied 116 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1, 2016

13 Oyuk Yükü Kompakt Mikroşerit Antenerin Rezonans Frekansının A. Kayabaşı, A. Akdağı Eectromagnetics Mechanics, in the status of pre-press, Cit 46, , Ooi B. L ve Shen Q., A Nove E-Shaped Broadband Microstrip Patch Antenna, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 27, No 5, , Yang, F., Zhang, X. X., Ye, X. N. ve Rahmat- Samii, Y., Wide-Band E-Shaped Patch Antennas for Wireess Communications, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Cit 49, , Neog, D. K., Pattnaik, S. S., Panda, D. C., Devi, S., Dutta, M. ve Bajpai, O. P., Ne Expression for the Resonance Frequency of an E-Shaped Microstrip Patch Antenna, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 48, , Neog, D. K. ve Devi, R., Determination of Resonant Frequency of Sot-Loaded Rectanguar Microstrip Patch Antennas, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 52, No 2, , Gune, T., Modified Resonant Frequency Cacuation for E-Shaped and H-Shaped Microstrip Patch Antennas, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 53, , Toktas A. ve Akdagi A., Computation of Resonant Frequency of E-Shaped Compact Microstrip Antennas, Journa of the Facuty of Engineering and Architecture of Gazi University, Cit 27, , Chen, Z.N., Radiation Pattern of A Probe Fed L- Shaped Pate Antenna, Microave and Optica Technoogy Letters, Cit 27, , Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cit 31, No 1,

14