Genetik Algoritma ile MOS Parametrelerinin Belirlenmesi ve Optimizasyonu MOS Parameter Extraction and Optimization with Genetic Algorithm

Transkript

1 Genetik Agoritma ie MOS Parametreerinin Beirenmei ve Optimizayonu MOS Parameter Extraction and Optimization wi Genetic Agorim M.Emin BAŞAK Ayten KUNMAN Hakan KUNMAN, İtanbu Üniveritei,Mühendiik Fakütei, Eektrik&Eektronik Müh., 485, Avcıar, İtanbu, ürkiye İtanbu eknik Üniveritei, Eektrik &Eektronik Mühendiiği Fakütei, 4469, Maak, İtanbu, ürkiye e-pota: e-pota: Özet Günümüz teknoojiinde çok önemi r yere ahip oan MOS tranitörer için uygun r parametre eti beiremek güç r probemdir. Geeneke yöntemer parametreerin çözüm uzayındaki yere noktaara yakınamaından doayı optimum çözümden başka onuçar veremektedirer. Genetik agoritmaar düzeniz dağımış parametreerin buunmaı için çok uygundur. Bu çaışmada*, genetik agoritma ie MOS tranitörün parametreeri beirenmiş ve optimizayonu yapımıştır. Parametre çıkartımında MOS BSIMV modeinde C5 üretim ürecinde kuanıan.5µm üretim teknoojii ie beirenen SPICE parametre onuçarı kuanımıştır. Beirenen parametreerin karakteritikerine iişkin onuçar ie gerçek karakteritikere iişkin onuçar karşıaştırımıştır. Abtract Extracting an optima et of parameter vaue for a MOS device i great importance in contemporary technoogy i a compex probem. raditiona meod of parameter extraction can produce far from optima oution becaue of e preence of oca optimum in e oution pace. Genetic agorim are we uited for finding near optima oution in irreguar parameter pace. In i tudy*, MOS tranir Parameter have been extracted and optimized wi genetic agorim..5µm fabricated by C5 proce have been ued for e reut of erimenta tudie of parameter extraction. Extracted parameter characteritic data reut have been compared wi meaurement reut. *Bu çaışma İtanbu Üniveritei Biime Araştırma Projeeri Fonu tarafından detekenmektedir. Proje Numaraı: -6/56 I.Giriş Bu çaışmada; karmaşık r probem oan MOS tranitörerin parametre değererinin çıkartımı yapımıştır. oğru parametreerin beirenmei için genetik agoritma (GA kuanımıştır. Mode parametrei beirenmei yöntemerindeki mode eşitikeri üzerinde matematike adeeştirmeer yapıarak ya da gradient ve invere Heian matrix gi karmaşık heapamaar kuanıan eat-square, Newn - Raphon ya da Marquardt gi yöntemer yerine [], mode eşitikerinin adeeştirimeden goba oarak beirenmei itenmiştir. Goba optimizayon medarından oan SaPOSM [] ve Fat iffuion un [] heapamaarda türevi kuanmaarı kodama ve işem gücünü yavaşatmakta ve zoraştırmaktadır; bu nedene işem gücü daha hızı ve kodamaı daha koay oan GA tercih edimiştir. Modern VSI (Very arge Scae Integration teknoojii ie üretien devreerin büyük r kımı MOS tranitöreriye ve bunarın bağantıarıya ouşturumaktadır. Ayrıca gerçek üretim aşamaından önce taaranan devrenin performanını tahmin etmek ve öçmek için haa ve güçü r modein omaı gerekmektedir. İyi r mode ieriye yöneik çaışmaara ve tranitörerin geiştirimeine büyük faydaar ağar. Bu nedene devreerin taarımı için doğru onuçar veren tranitör modeine ihtiyaç duyumaktadır. Bu bağamda MOS tranitörerinin modeenmei konuunda r çok çaışma yapımış, yüzerce mode ortaya konumuş ve haen de bu çaışmaar yapımaktadır [ - 6]. Geişen teknooji ie rikte tranitör boyutarının azamaı ve değişen yapı nedeniye ortaya çıkan yeni fizike özeiker modeerin değişmeine yeni yöntemer ve bakış açıarı getirmeerine ebep omaktadır. Eemanın fizike davranışına ait orunar eemanın doğru şekide modeenmeiye de ona ermez. Sonuçta modeenmek itenen eeman bazı fizike özeiker içermekte

2 ve bu özeiker de matematike yoara modede ifade edimeye çaışımaktadır. Bu yüzden modede ifade edien parametreerin optimum onucu verecek şekide beirenmei de ayrı r probemdir []. Bir çok optimizayon probemine çözüm üreten Genetik Agoritma MOS parametreerinin beirenmeinde kuanımıştır. BSIMV modei yarı-deneye modeerin probemerini çözmek ve kendinden önceki modeeri tamamayarak başarıı r mode ortaya çıkarmak için geiştirimiştir. BSIMV modei kana boyu, kana genişiği, geçit okiti kaınığı, jonkiyon deriniği ve katkı yoğunuğu gi çok önemi işem parametreeri içermektedir. BSIMV diğer modeere göre daha az parametre içermekte ayrıca her parametre kendi fizike anamını da götermektedir. üm akımar ve rinci dereceden türever üreki iken benzetimin yakınamaı geiştirimiş ve yinemeer azatımıştır. Heapamaardaki verimiik için zamana bağı fonkiyonar BSIMV den kadırımıştır [7]. Modein çözümeyici ve bait doğaından ötürü bu çaışmada BSIMV modei kuanıacaktır. Önceki çaışmamızda [8] MOS BSIMV modeinde C5 üretim ürecinde kuanıan 7 adet eşik geriimi ve moite parametrei büyük boyutu (=µm ve =µm tranitör kuanıarak beirenmişti; bu çaışmada büyük boyut (=µm ve =µm tranitörün kuanımaı yanında kıa kana (=.5µm, =.7µm, =µm, dar kana (=.5µm, =.7µm, =µm ve küçük boyut (=.5µm, =.5µm tranitör kuanıarak 6 adet eşik geriimi ve moite parametrei GA ie beirenmiştir. II. Genetik Agoritma Geeneke mode çıkartma yöntemeri, mode eşitikeri üzerinde matematike adeeştirmeer yaparak yükek dereceden ineer omayan mode eşitikerini optimize etmeye çaışmaktadırar. Mode ve verinin karmaşıkığından bu yönteme çok az parametre rer rer optimize edimeye çaışımaktadır. Ayrıca optimizayonun yere r çözüm uzayında ağanmış omaı mode için doğru r onuç üretmemektedir [7]. Çok değişkeni fonkiyonarın optimizayonu amacıya kuanıan genetik agoritma (GA, çözüm uzayından teadüfi oarak eçien noktaar üzerinde operatörer yardımıya adece amaç fonkiyonuna ihtiyaç duyarak daha iyi noktaara uaşmaya çaışır. Çözüm uzayı çok büyük probemer için, bu arama ıraında iyi onuç vermeyecek aanarda gerekiz arama yapımamaı hızı r şekide çözüme uaşmak açıından odukça iyi r tekniktir. Yapımış r çok uyguamada genetik agoritma ayeinde hızı r şekide çözüme uaşıdığı görümüştür [9]. III. BSIMV MOSFE Mode Parametrei Beirenirken Uyguanan Adımar BSIMV MOSFE mode parametreeri beirenirken beş farkı adım uyguanmıştır. Bu adımar ıraıya aşağıda açıkanmıştır. i Adım (Eşik ve Eşik Atı Böge Parametreerinin Beirenmei Bu adımda kana boyu ( = µm ve kana genişiği ( = µm büyük boyutu tranitör kuanıarak VH, K, K, µ, UA, UB ve UC parametreerinin beirenmei ağanmıştır. V d =.5V omak şartı ie V b nin, -.V, -.V ve -.V oduğu değererdeki I d V g eğrieri ede edimiş. Aşağıdaki enkem ve enkem kuanıarak ede edien parametre değereri genetik agoritma ie I d V g değereri ea aınarak beirenmiştir [7, ]. ( Vb K Vb = φ φ ( V VH K µ = ( U U V a c b µ o Vgt V ox Vgt V U b ox ii Adım (Eşik eğişimi Etkii Parametreerin Beirenmei Bu adımda kana genişiği kıa ve farkı ( =.5µm, =.7µm, = µm rden çok tranitör ie kana boyu at ( = µm büyük boyutu tranitör kuanıarak K, ve KB parametreerinin beirenmei ağanmıştır. V d =.5V omak şartı ie V b nin, -.V, -.V ve -.V oduğu değererdeki I d V g eğrieri ede edimiş; enkem kuanıarak ede edien parametre değereri genetik agoritma ie I d V g değereri ea aınarak beirenmiştir [7, ]. V K = V V H K N X ( φ V φ V b φ ( K K V K V B t b V b t OX φ ( V φ ( E A E AB V b V d iii Adım (Eşik eğişimi ve Kana irenci Etkii Parametreerin Beirenmei Bu adımda kana boyu kıa ve farkı rden çok tranitör ( =.5µm, =.7µm, = µm ie kana genişiği at ( = µ büyük boyutu tranitör kuanıarak RS, V, V, V, NX, PRG ve PRB, parametreerinin beirenmei ağanmıştır. V d =.5V omak şartı ie V b nin V, -.V, -.V ve -.V oduğu değererdeki I d V g eğrieri ede edimiş; aşağıdaki enkem 5 ve enkem 6 kuanıarak ede edien parametre değereri genetik agoritma ie I d V g değereri ea aınarak beirenmiştir [7, ]. ( (

3 V K = V V H K N R d ( φ V φ X R = S V b φ ( K K V K V B t b V b t OX φ ( V φ ( E A E AB V b V d ( PRG Vgt PRB ( φ Vb φ 6 r ( iv Adım 4 (Gövde Yükü Etkii Parametreerinin Beirenmei Bu adımda A ve AGS parametreerinin beirenmei için kana genişiği at ( = µm büyük boyutu tranitör ie kıa kana boyu rden çok tranitör ( =.5µm, =.7µm, = µm kuanıırken, B, B ve KEA parametreerinin beirenmei için kana boyu at ( = µm büyük boyutu tranitör ie kana genişiği küçük ve farkı ( =.5µm, =.7µm, = µm tranitörer kuanımıştır. V b = V omak şartı ie farkı V g değererine ait I d - V d eğrieri ede edierek; aşağıdaki enkem 7 kuanıarak ede edien parametre değereri genetik agoritma ie I d V d değereri ea aınarak beirenmiştir [7, ]. (5 (6 IV. Parametreerin GA ie Beirenmei Süreci Parametre beirenmei ıraında bazı parametreerin inmei gerekmektedir. Biinmei gereken bu parametreer abo de verimiştir. Ayrıca parametre beirenmei için çıkartımı yapıacak tranitör grubuna ait I d - V g eğrieri ie I d - V d eğrierinin de inmei gerekmektedir. abo : Parametre çıkartımı öncei değeri inmei gereken parametreer Parametre anımı ox Geçit okiti kaınığı N ch Kana içi katkıama yoğunuğu Ortam ıcakığı Makeeme eviyei kana drawn uzunuğu Makeeme eviyei kana drawn genişiği Jonkiyon deriniği X j Parametrenin beirenmei ürecinde Şeki de de görüdüğü gi kana boyu ( ve kana genişiği ( büyük oan r tranitör, kana boyu ve genişiği küçük oan r tranitör ie farkı genişikere ahip ancak at büyükükte tranitörer ve farkı uzunukarda ancak at genişikte tranitörer kuanımıştır. Bazı parametreerin tranitörün boyutuna göre önem arzetmei parametre çıkartımı üreince boyutarı önemi hae getirmektedir []. A buk K ox = φ V b A X J X dep AgV gt X J X dep B B (7 KetaV b v Adım 5 (Küçük Boyut Parametreerin Beirenmei Bu adımda kana boyu kıa ( =.5µm ve kana genişiiği dar ( =.5µm oan küçük boyutu tranitör kuanıarak V, V ve V parametreeri beirenmiştir. V d =.5V omak üzere V b nin, -.V, -.V ve -.V oduğu değererdeki I d V g eğrieri ede edimiş; aşağıdaki enkem 8 kuanıarak ede edien parametre değereri genetik agoritma ie I d V g değereri ea aınarak beirenmiştir [7, ]. V = V K V H V K N X ( φ V φ V V b φ ( K K V tw K V B b t b V t OX ( V φ ( E E V A V φ AB tw b V ( V φ d (8 Şeki : Çıkarımda kuanıan tranitörerin geometrik özeikeri Parametre beirenmeinde uyguanan GA akış şemaı Şeki de verimiştir. Çözüm uzayı beirenecek oan MOSFE BSIMV parametreeridir. SPICE BSIMV.5µm üretim teknoojiine göre beirenecek parametreer VHO, K, K, U, UA, UB, UC,, NX, V, V, V, RS, PRB, PRG,, K, KB, A, AGS, B, B, KEA, V, V, V dir. Buunan akım değereri enkem 9 da göterien uygunuk fonkiyonuna parametre beiremede kuanıan uygunuk fonkiyonu oarak beirenmiştir. = ( I d, ab I d,mod e f (9

4 Buradaki I d,ab abaratuarda öçüen ya da SPICE ie ede edien I d - V d ya da I d - V g eğrierinde avak akımı; I d,mode ie GA ie beirenen mode parametreerinden ede edien avak akımıdır. Şeki : GA akış diyagramı Bireyer eçidikten onra çaprazama operatörü uyguanair. Çaprazama için ragee oarak eçien ebeveyner yine ragee beirenmiş çaprazama oranı ie çarpıarak yeni reyer ede ediir. Çaprazama işemi [, ] araığında değişen β ie ifade ediire, p new mn ( β p dn = βp ( Burada β [, ] araığındaki random ya da eçien r ayıyı, p new yeni neide ouşturuan reyi, p mn çaprazama için değişkenerden rinden aınan n. ayıyı, p dn diğer değişkenden aınan n. ayıyı ifade etmektedir [9]. Parametre çıkartımında popuayonu ouşturan kromozonarın ayıı (Nkromozon ie gen ayıı (Ngen ve kuanıcı tarafından beirtien mutayon oranı (Mrate ie çarpıarak mutayona uğrayacak rey ayıı (Mayı beirenir. Mayı = Mrate * Nkromozon *Ngen ( Mutayona uğrayacak rey ayıı beirendikten onra hangi reyerin mutayona uğrayacağı ratantıa oarak beirenip o reyin yerine yeni randomize ayı atanır. Böyeike mutayon operatörü de uyguanmış our. Parametreerin beirenmeine iişkin agoritmaar, MAAB programı atında yazımış ve parametreer beirenmiştir. Çıkarımı gerçekeştirien parametre değereri, gerçek mode parametreeri ie rikte, karşıaştırmaı oarak abo de verimiştir. abo : Parametreerin SPICE değereri ve GA ie beirenmiş değereri Parametreer SPICE eğer GA ie Beirenmiş eğer VHO K K U UA UB UC NX V V.9.99 V RS PRG PRB R K KB A AGS B B. -5 KEA V V V Beirenen parametreere göre ede edien eğrier SPICE parametreeri ie ede edien eğrier ie Şeki, Şeki 4, Şeki 5, Şeki 6 da karşıaştırımışardır. SPICE parametreeri ie ede edien eğrier düz çizgi ie göterimiş oup, SPICE oarak da beirtimişir. GA ie modeenen parametreer ie keiki çizgier ie ifade edimiştir. Benzetimer farkı boyut tranitörer kuanıarak gerçekeştirimiştir. Ayrıca bu benzetimer ıraında uyguanan genetik agoritma parametreeri ie popuayon ayıı oarak 5, nei ayıı oarak 5 ve mutayon oranı oarak ie. tercih edimiş oup onuçar öye buunmuştur. Buunan parametreerin değereri aynı koşuar atında yapıa e aynı onuçarı veremeyeceği genetik agoritmanın yapıından ve işeyiş çiminden kaynakanmaktadır. Ede edien değerer, SPICE parametreeri ie direk oarak karşıaştırıdığında, r iki çok farkı onucun dışında onucun gerçekten iyi oduğu öyeneir. Burada parametreerin buunuşu ıraında grup oarak ragee çimde ede ediişi de göz önüne aınıra onuç gerçekten güzedir. Şeki, Şeki 4, Şeki 5, Şeki 6 da verien MOSFE I d - V g geçiş karakteritiği eğrieri SPICE parametreeri ve GA ie

5 modeenen eğrier omak üzere inceendiğinde uyguanan yöntemin ne kadar başarıı oduğu gözemeneir. I S (A x -5 MOSFE I-V Karakteritigi, = = SPICE Vb=V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V MOE Vb=V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V Vb=V Vb=-.V Vb=-.V Vb=-.V (V Şeki : Büyük boyutu(=µm =µm MOSFE I d -V g karakteritiği, V d =.5V, V b parametre I S (A.8 x MOSFE I-V Karakteritigi, = =.5 Vb=V Vb=-.V Vb=-.V Vb=-.V SPICE Vb=V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V MOE Vb=V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V (V Şeki 4: Kıa kanaı (=µm =.5µm MOSFE I d -V g karakteritiği, V d =.5V, V b parametre I S (A x -7 MOSFE I-V Karakteritigi, =.5 = SPICE Vb=V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V MOE Vb=V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V Vb=V Vb=-.V Vb=-.V Vb=-.V (V Şeki 5: ar kanaı (=.5µm =µm MOSFE I d -V g karakteritiği, V d =.5V, V b parametre I S (A.4 x MOSFE I-V Karakteritigi, =.5 =.5 SPICE Vb=V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V SPICE Vb=-.V MOE Vb=V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V MOE Vb=-.V Vb=V Vb=-.V Vb=-.V Vb=-.V (V Şeki 6: Küçük boyutu (=.5µm =.5µm MOSFE I d - V g karakteritiği, V d =.5V, V b parametre abo ie verien hata anaizi ie yüzde ortaama karee hatanın özeike tüm böge için %.5 - % doayarında oduğu görümektedir. abo : C5 tranitörüne ait hata anaizi ayıa değereri =µm =µm Yüzde Ortaama Karee Hata (% Eşik Güçü üm Atı evirtim Böge Bögei Bögei Vd=.5V Vd=.V =µm Vd=.5V =.5µm Vd=.V =.5µm Vd=.5V =µm Vd=.V =.5µm =.5µm Vd=.5V Vd=.V V. artışma ve Sonuç Bu çaışmada MOS mode parametreeri beirenirken, probem ayıa optimizayon probemi gi ee aınmış; genetik agoritmanın ineer omayan, ürekiz probemerin çözümünde ne kadar etkii oduğu görümüştür. SPICE parametreerinin benzetim onuçarına göre beirenen parametreerin hata anaizine bakıdığında; I d -V d çıkış karakteritiği güçü evirtim bögei için RMS hatanın % civarında iken I d -V d çıkış karakteritiği hata anaizi tüm böge için yapıdığında hatanın %.5 - % doayarında oduğu görümüştür. Benzetim onuçarının beirenen parametre onuçarına yakın omaı aynı modein matematike oarak kuanımaından kaynakanmaktadır. Ede edien değererden özeike tranitörün rçok çaışma koşuunda beireyici oan V HO, K, K ve µ gi parametreerin yükek doğruukta buunmuş omaı çaışmanın başarııdır. VI. Kaynakça [] M. Yazgı, 996, Spice MOSFE Statik Mode Parametreerinin Bigiayar Yardımıya Beirenmei, Yükek ian, İtanbu eknik Üniveritei Fen Biimeri Entitüü. [] Y. H. Hu, S.. Pan, Ocber 99, SaPOSM: An Optimization Meod Appied Parameter Extraction of MOSFE Mode, IEEE ran on CA, vo, no 9, pp []. Sakurai, B. in, R.Newn, February 99, Fat Simuated iffuion: An optimization Agorim for Mutiminimum Probem and It Appication MOSFE Mode Parameter Extraction, IEEE ran on CA, vo, no, pp 8-4. [4] K. ogani,.. Scharfetter, 98, Genera Optimization and Extraction of IC evice Mode Parameter,

6 IEEE ranaction on Eectron device, Vo. E-, No. 9, pp 9-8. [5] H. Abebe, V. C. yree, Ocber, BSIMV. Mode Parameter Extraction and Optimization, USC- ISI, he MOSIS Service. [6] S P. Angnetti, G. Maobrio, 99, Semiconducr evice Modeing i SPICE, McGraw-Hi Book Comp. [7]., Jin, X., Xi X., Chen. J., Jeng, M., iu, Z., Cheng, Y., Chen, K., Chan, M., Hui, K., Huang, J., u, R., Ko, P. K., Hu, C., 5, BSIMV. Uer Manua. [8] M. E. Başak, A. Kuntman, H. Kuntman, 5-9 ecember 7 Extraction of BSIMV hrehod Votage and Moity Effect Parameter wi Genetic Agorim EECO 7: he 5 Internationa Conference on Eectrica and Eectronic, (Eectronic, pp , Bura, urkiye. [9] S. E. Haupt, R.. Haupt, 4, Practica Genetic Agorim, A iey-intercience pucation, ISBN [] Y. Cheng and C. Hu,, Handbook MOSFE Modeing & BSIM Uer Guide, Kuwer Academic Puher. []. iu,, MOSFE Mode for SPICE Simuation Incuding BSIMv and BSIM4, iey Intercience.