2 5 5 E HİDROELEKTRİK (ÇIKIK KUTUPLU

Transkript

1 2 5 5 E HİDROELEKTRİK (ÇIKIK KUTUPLU SENKRON) GENERATORLERİNİN TEMEL BAĞLANTILARINDAKİ EĞİK LEVHALAR İÇİN EN UY GUN EĞİM AÇISI* Y zn: W. Kellenberger, BBC Çeviri: Elk. Y ük. Müh. Ekrem ALTINLI ÖZET Dik eksenli, büyük güçlü Hidroelektrik (çıkık kutuplu senkron) genertorlr, doğrultulrı merkezden geçmeyecek şekilde konumlndırılmış esnek mesnetler üzerine inş edilirler. Bunun mcı, hem temelleri hem de sttoru korumk ve de oluşck ısıl gerilmeleri zltmktır. Esnek olm özellikleri kullnılmk suretiyle helezon (srml), disk vey levh şeklinde mesnetler elde edilir. Bunlr sdece çp doğrultusund düzenlendiğinde etkilidirler. Bunun ynı sır teğetsel doğrultud etki eden ilve bir yylnm elde etmek suretiyle temeldeki kıs devre kuvvetleri en z indirgenebilir. BBC örneğinde, eğik yylnm elemnlrı ile dı geçen her iki fyd d birrd elde edilir. Bunlrdn yylnm etkisi levh eğiklik çısı, üç yük şrtı (ısıl genleşme, moment ve çpsl kuvvet) birrd incelenerek tespit edilir. GİRİŞ Büyük güçlü Hidroelektrik genertorlr m sttorlrının temellerine msif olrk bğlnmsı yöntemi, işletme şrtlrınd belirli birkç kötü özelliğe shiptir. Şöyle ki sttor mgnetik devre, işletme şrtlrınd sttor krksındn dh fzl ısınır. Bunun sonucu, mgnetik devrede eğilmelere neden olbilecek büyük teğetsel bsm gerilmeleri oluşur. Bundn dolyı, sttor krksı temele ne kdr esnek bğlnır ise, bu ısıl gerilmeler o kdr emniyetli değerlere iner. Aynı durum sttor krksı ve temelden dh fzl ısınn, üst yty tşıyıcının gövde kısmı için de geçerlidir. Bsm gerilmeleri levhlrd, teğetsel gerilmeler de temelde ve sttor krksınd oluşur. Bu gerilmeler, esnek elemnlr ve yylr kullnılmk suretiyle serbest bırkılbilir. Yylnm elemnlrı (helezon-srml, disk ve yylnm levhlrı-mkslr) fzl yer işgl etmelerinin ynı sır phlıdırlr. Temel üzerine etkiyen kıs devre kuvvetleri, teğetsel yönde etkili yylnm elemnlrıyl zltılbilir. BBC trfındn ilk örneği verilmiş oln bu eğik levhlr ve eğik kollu yylnm elemnlrı bu güçlüklere en uygun çözümü sğlr (2,3,4,5). Şekil, üstte eğik kollu, ltt eğik levh yylnm elemnlı eski çözümü gösterir. Oys Şekil 2, ltt ve üstte eğik levh yylnm elemnlı yeni çözümü gösterir. Şekil 2ldeki çözüm dh z yer gerektirir ve levhlrın çevresel olrk sırlnmsı imknını sğlr. ŞEKİL. Hidroelektrik (çıkık kutuplu senkron) genertorlr için ytk tyışıcı ve sttor tsrımı (Mket). Eğik levh kollr ile temele mesnetlcnmiş bir sttor üst ytk tşıyıcının eğik kollr ile bğlnmsı. ŞEKİL 2. Hidroelektrik (çıkık kutuplu senkron) genertorlr için ytk tşıyıcı ve sttor tsrımı (Mket). Ost ytk tşıyıcı eğik levhlı yylnm elemnlrı ve çpsl kollr ile sttor mesnetlenmiştir. Aynı zmnd eğik levhlı yylnm elemnlrı' sttoru temele bğlmk için de kullnılmıştır. * BBC Publiction N. CH-T 3 223E'den lınmıştır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

2 STATOR MESNETLERİNİN İŞLEVİ Eğik kollrın ve eğik levhlrın işlevi Şekil 3'te gösterilmiştir. Önce, sttorun d (Z) temelin de () msif olduğu vrsyılcktır. Temele nzrn A T ısı frkı neticesi sttor (Z) genleşir ve büyür. Bşlngıçt levhlr mfsllı olrk birleştirilmiştir. Yükleme levhlrı dh d kısltılck şekilde çpsl doğrultud düzenlenir (Şekil 3). Bunlr, temelde çekmeye sttor krksınd d bsmy sebep verecek gerilmeler oluşturur. Bunun ynı sır eğik levhlı durumd (Şekil 3b), sttor küçük bir çısı kdr döner. Levhlr uzunluklrını korur ve hiçbir ısıl gerilme oluşmz. Her ne kdr levhlrın msif olrk bğlnmsı sttoru etkilemez ise de zten uygulm güçlüğünden dolyı levhlrın mfsllı bğlnmsı düzeneğine yer verilmez. Levhlr konumlrınd sbitleştirildiğinde, elstik bozunmy uğrycklrdır (Şekil 3c). Çpsl doğrultuy nzrn eğik düzenleme sonucund, ısıl genleşme nedeniyle dh z kuvvetler ileten eğik levhlı yylnm elemnlrı orty çıkcktır. Benzer biçimde, Şekil 2'de görüleceği üzere eğik kollu yylnm elemnlrı üst ytk tşıyıcı mesnetleri için de göz önüne lınbilecektir. Her iki durumd el seçilen eğrilik çısı, yylnm üzerinde etkilidir. Uvgun bir *çısı vr mıdır? 'dki değişmeye sistem ne kdr duyrlıdır? Bu iki soruy şğıd cevp rylım: ŞEKİL 3. Eğik kollrın, eğik levhlrın ve yylnm elemnlrının işlevi. () Alelde çpsl düzenleme. AT ısı frkı, ısıl genleşme 6, sttord (Z), kollrd (S), temelde () gözden uzk tutulmmsı gerekli gerilme kuvvetleri üretir. Olsı tehlike sttor mgnetik devrenin ynl eğilmesidir., ': kollrın sırsıyl soğuk ve sıck durumd, uzunluklrı. (b) Eğik levhlı vey yylnm elemnlı örnek düzenleme. Isı frkı sttord z bir dönmeye neden olur. Hiçbir ısıl gerilme yoktur. (j) : sttor dönme çısı. (c) Yylnm elemnlrının bğlntı yerlerinin msif hle getirilmesi, şiddeti z d ols kuvvetlere neden olur. MESNETLEME SİSTEMLERİ İÇİN ÜÇ YÜK ŞARTININ İlÜLENMESİ Yylnm elemnlrı, gerek krrlı çlışm ve gerekse krrsız çlışm şrtlrındn oluşn kuvvetleri emniyetli olrk söndürecek şekilde boyutbndırılmlıdırlr. Anm şrtlrındki çlışm esnsınd uu kuvvetler nm momentinden ve ısıl genleşmeden orıy çıkrlr. Oys krrsız çlışm şrtlrı esnsınd, bunlr rotor kıs devresinden orty çıkn bir çpsl kuvveti vey sttor kıs devresinden orty çıkn bir momenti içerirler. İlveten rotor ile sttor rsındki nispeten küçük hv rlığı eşit merkezlemeyi gerektirir. Böylece, temele eğik levhlr ile bğlnmış bir sttord rştırılmsı gerekli yükler; ısıl genleşme, moment (kıs devrede) ve çpsl kuvvet (merkezleme)'dir. örnek olrk biz şğıdki özelliklere ship bir genertoru göz önünde bulundurcğız. 283 MVA, 6 Hz, 94.7 d/d, sttor iç çpı 46 mm. ve 6 kolludur. Krrlı prmetreler eğim çısının bir fonksiyonu olrk hesplnmış, grfik olrk sunulmuştur ve çıklnmıştır. Sonuçt, bunlr en uygun kol çısı 'nın elde edilmesine neden olcktır. Isıl Genleşme Şekil 4'de sttorun (merkez cisim Z) temelden () dh sıck olduğu, ısının Z'den 'ye bir düşüş sergilediği frzedilsin. ile Z rsındki şın ısıl genleşme 5'dır. Eğik kollr sttor msif olrk sbitlenmiş temele ise emniyetli ve esnek olrk (eksenel esnek dönme) bğlnmıştır. Temele kollrı sbitlemek için kullnıln yylnm ktsyısı k ile verilir. Kollrın sbitleme noktsı P, sıcklıktki değişiminin etkisi ltınd P'ne hreket eder. Sttor, küçük bir O çısı kdr döner. Kollr uzunlukt p kdr kıslır ve P noktsının köşeğe nsel yer değiştirmesi x'dir. Eğik kollrın her iki sbiti ;me noktsındki boyun etkiyen kuvvet L, enine kuv et O ve eğilme momenti M'dir. Verilen değişiklikler, 6, (j3 = 9 -Ş), R, r, eğilme şiddeti El, eğik kollrın eksenel mukvemet momenti W ve kesit lnı A'dır. Biz şğıd, kollrdki meknik gerilmeleri tesbit etmeye çlışcğız. Kollrın uzunluğu, Şekil 4'deki geometriden elde edilir. s = r cos - r sın ) = ise s = V R 2 - r 2 = 9 ise s = R - r (= 9 -) : Eğiklik vey kol çısı 6,p, x<r, R;v<' veö 2,p 2,x 2 = ;Sin = kbulleriyle, Şekil 4'deki geometriden şğıdki bğıntıyı yzbiliriz. x = p tn ; <t> = tn p (2) cos r cos 28 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ - 346

3 Kollrdki kuvvetlerin dengesi ile Lp = ^, Qp= Mp = Lx - M + Q(s-p) ve x, p < s kydıyl, Q K = El ks 2 E I L p = L ; Q =Q ve M = - M + Qs (3) yzbiliriz. Alt ucundn esnek sbitlenmiş s uzunluklu bir çubuk için cisimlerin mukvemeti teorisine göre M ile kuvvetleri rsınd şğıdki ilişkiyi yzrız (Çubuklrın üst ucundki <p dönme çısı, sttorun dönme çısı 'ye eşittir). K = (k = ) iken, msif bir ypı elde ederiz. /K = (k = ) iken, mfsllı birleştirilmiş bir ypı elde ederiz. Denklem (4) ve (3) ile şğıdkileri elde ederiz. Mp = p x + bp 6 El 2 El + + 4K - (5) Sttor momente mruz klmmlıdır. Yni merkez nokt O'd kol kuvvetlerinden orty çıkn moment yok olmlıdır. Bu yüzden, 4K L ( x + h) - M - Q ( z + p) = h = r cos, z = r sin ve x < h ; p ^ z kbulüyle, denklem L h - M - Q z = (6) elde edilir. Denklem (4) ve (6) ile şğıdkileri elde ederiz. ŞEKİL 4. "Isıl genleşme" yük şrtı Z : Sttor vey merkezi gövde S : Kol vey eğik levh (uzunluk = s) : Temel vey sttor krksı üst kısmı 5 : Verilen ısıl genleşme (/3=9O fi) : Kol vey eğik levh çısı : Sttor dönme çısı x, p : Biçimsel bozunmlr (x J.p) M, Q, L : Eğilme momenti. Enine kuvvet, Boyun kuvvet k : Yylnm sbiti O : Merkez nokt : Z'deki kollrın bğlntı noktsı Pp : 'deki kollrın bğlntı noktsı R, r, h, z : Geometrik büyüklükler M = x - b<p Q = cx+ 6 El b = 4 El (4) L= L = + c r sin rcos b + r sin rcos Kuvvet dengeleri denklemleri (3), (4), (5) ve (6)'yı mtrissel olrk yzrsk; M 9 = M L = L = c L b b b L Denklem (7) yrdımıyl, biçimsel bozunmlr rsınd dh d ileri düzeyde ilişkiler elde edebiliriz. Hook knunuyl, Ls (9) AE Denklem (2) ve (9) bize biçimsel bozunmlr x, <j> ve p'nin hesplnmsı imknını sğlr. Bunlr doğrusl 3 denklem orty koyrlr. Elde edilenleri mtrissel olrk yzlım; (7) (8) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

4 " s îb L L - X AE AE O tn - cos tn O P r cos r vey biçimsel olrk, A^=j S _z = biçimsel çözüm olrk d z = (A-)6 6 () - Temeldeki kollrın mfsllı olrk bğlnmsı en düşük düzeyde birleşik gerilmelerin oluşmsın neden olcktır. - =6 için; en büyük birleşik gerilme ^ = O Q + g, kollr çpsl doğrultud mfsllı bğlntı ile düzenlendiğinde edinilen bsm gerilmesinin % 56'sı kdrdır. - Dh küçük çı değeri ( < 6 )'nin bsm gerilmesi üzerine etkisi önemsizdir. - Bu özel durum için; enine (teğetsel) düzenleme en uygun biçimi verir. Bununl birlikte, enine (teğetsel) düzenlemenin merkezleme üzerine etkisi çok z olcğındn ihml edilecektir ("Çpsl kuvvet" yük şrtı). elde edilir. Determinnt A, tüm değerleri için sıfırdn frklıdır. O yüzden bilinmeyen üç büyüklük x, <p, p kolylıkl tespit edilebilir. Bu üç büyüklüğün değişimi, ısıl genleşme 6 ile orntılıdır. x ve </> kullnılrk denklem (8)'den kuvvetler hesplnbilir. Geriye bğlntı noktsınd kollrdki meknik gerilmeleri hesplmk klır. Cisimlerin mukvemeti teorisinden bilinen ilişkileri kullnrk, şunlrı yzbiliriz; Bsm gerilmesi Eğilme gerilmesi Kesme gerilmesi (Birleşik gerilme: CT R = D ±ff B) Op (Jg Sttor (P t :P) L/A M/W 9/A Bğlntı Noktsı Temel L/A M/VV () 9/A Yukrıd bhsedilen 6 kollu mkin için; Şekil 5, çısının değişimine bğlı olrk sttordki bğlntı noktlrınd oluşn meknik gerilmeleri gösteri r(/3=9 - ). Isıl gerilme konusunu şğıdki gibi özetleyebiliriz: - Bğlntı noktlrındki ısıl gerilmeler kol syısındn bğımsızdır. - = 6 için; Bsm gerilmesi OQ kollr çpsl doğrultud düzenlendiğinde elde edilen değerin sdece % 2'sidir. Bsm kuvveti L = A D sttor ve temele çpsl doğrultud yönlenmiş bir kuvvet olrk etkir. Böylece eğik kollr yönlenmiş bu kuvveti % 88 ornınd zltcktır ve temelin korunmsın htırı syılır mertebede ktkıd buluncktır. Mğnetik devredeki ynl eğilmeler oluşmycktır. 2 ŞEKİL 5. Moment "Isıl genleşme" yük şrtı. Kol çısı (j3= 9 C<) 'mn değişimine göre sttordki kollrd (P t ve P) oluşn meknik gerilmeler, O. Temele oln bğlntının türü K ile ifde edilmiş tir. O j^ =Orj + CTg : Birleşik gerilme O pj, CTg : Bsm gerilmesi, Eğilme gerilmesi K = El : Boyutsuz sbit ktsyı k s (Art kln büyüklükler için Şekil 4'e bkınız). Kuvvetler ve Biçimsel Bozunmlr Şekil 6'd sttor (merkez gövde Z) üzerine dışrıdn bir kuvvet uygulndığını kbul edelim. Bunun sonucu kollrın boyu p kdr rtr ve kol x mesfesi kdr yn bel verir (p'ye dik olrk). Sttor küçük bir <p çısı kdr döner. Kol syısı t'dir. Burd şu büyüklükler verilir: Mj, ( = 9 - j3), R, r, El, A ve W. Koldki kuvvetlerin dengesi için, denklem (3), (4) ve (5)'deki gibi ısıl genleşmede kullnıln ilişkiler uygulnır. = x+ 9 = 9 = cx + (2) := x L =L ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ - 346

5 M 9= Qp M c " L b b -b L X + O o o t r cos (5) Şimdi geriye biçimsel bozunmlr x, ve p'nin hesbını ypmk klır. Şekil 6'dki geometriden görüldüğü üzere ^ ; sin (/2)= /2 ; cos (/2)= ; 2 = vrsyımıyl, = t n (~-+9 -) = -Cot ) = COt + 2 sin 2 vey, p = x cot + 2 sin 2 x ŞEKİL 6. "Moment" yük şrtı Mf : Verilen moment (/3 = 9 -): Eğik kol çısı : Sttor dönme çısı x, p : Biçimsel bozunmlr (x p) M, Q, L : Eğilme momenti, Enine kuvvet, Boyun kuvvet (Art kln büyüklükler için Şekil 4'e bkınız)., b, c, p ve bp için denklem (4) ve (5)'e bkınız. Sttordki (sbit gövde) eğik kollrd sbitleme kuvvetleri verilen momenti krşılmlıdır. "O" merkez noktsındki moment dengesi için; -^- = M + Q ( z - p) + L (h + x) yzbiliriz. x < h ; p < z vrsyımı ile denklem birz dh bsitleşerek; M T = M + Q x+lh (3) vex, <t>< ; x = O vrsyımıyl, p = x cot (6) Diğer trftn, yine bir geometriden; p 2 +x 2 = (r sin ) 2 +(r( -cos)) 2 ^=2r 2 ( -cos) ve cos = 2 /2 yzbiliriz. X 2 =r 2 2 vey p/x = - (7) Denklem (6) ve (7)'de p/x yerine konulduğund, r 2 2 = c ot vey X X 2 = V- + cot 2 = sin (8) yzbiliriz. Sonuç olrk yine Hook knunu yrdımıyl, h = r cos, z =rsin Denklem (2) ve (3)'den; L = M T t r cos -, x - b, <t> (4) L = p El s ve denklem (5)'den L yerine konrk, M T t r cos -,x-b, (9) elde edilir. j_ ve bl için denklem (7)'ye bkınız. Denklem (2) ve (4)'den kuvvetlerin tümü mtrissel olrk yzılbilir; ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ yzrız. Üç denklem (6), (8) ve (9) üç bilinmeyen x, ve p için tümüyle yeterlidir. Mtris olrk yzck olursk; 2

6 cot -rsin s X p = t r cos (2) Burulm Yy Sbiti Burulm yy sbiti Ey vey burulm sbiti, etkili momentin My, orty çıkn dönme çısın, ornın eşittir. E T = M T / elde edilir. Biçimsel olrk; Denklem (3)'egöre, B z = b M T yrdımıyl, z = E T = - (M+Çz+Lh) = (M + 9 r sin+l r cos ) (22) 9 4> Kuvvetler M, Q, L denklem (5)'den, biçimsel bozunmlr x,, p de denklem (2 )'den elde edilir. z = (S/ b ) M T (2) elde edilir. Determinnt B, tüm değerleri için sıfırdn frklıdır. Bu yüzden z, kesin olrk tespit edilebilir. Her üç denklemde etkiyen momentle orntılıdır. Denklem (5)'e göre; x ve yrdımıyl z'den kuvvetler de hesplnbilir. Böylece denklem (H)'deki ilişkiler eğik kollrdki gerilmeler için uygulnır. Şekil 7, Eğik kollrın sttordki bğlntı noktsınd eğilme ve birleşik gerilmeleri tnımlnmış oln mkin için; gerilmelerin çısı ile değişimini gösterir. Bunlr sdece sbit bir moment için geçerlidir. Sttordki ve temeldeki eğik levhlrın bğlntısının tümüyle msif ypıldığı vrsyılmıştır (K = o)..b6.n* 6 2 ^&p% ot 3 Ol -ot + oı -,9% y % n fi- J ŞEKİL 7. "Moment" yük şrtı (Krrlı işletme). Sbit moment uygulm ön şrtı ile kol çısın ()3=9 O - ) bğlı olrk sttordki (P t ; P) kollrd oluşn meknik gerilmelerin değişimi. Sttor ve temeldeki (P t ; Pp) kollrın bğlntısı msiftir (K = ). M-p : Moment : Birleşik gerilme : Eğilme gerilmesi : Çekme (vey bsm) gerilmesi Doğl Sttor reknsı, Kıs Devre Kuvvetlendirme Ktsyısı Sttor (merkez gövde), temele esnek eğik levhlrl bğlnır. Esnek eğik levhlrl birlikte sttorun kütlesi, meknik bir titreşim sistemi oluşturur. Sttorun kütlesel tlet momenti ise, burulm titreşiminin doğl freknsı f = 2ır dır. Böylece doğl frekns f'nin şebeke freknsı ornı r} ise (23) 27rf, N (24) şeklinde yzılbilir. rekns ornı r?'ye bğlı olrk, fz-nötr ve fz-fz kıs devrede temele etkiyen kıs devre momentinin bir kuvvetlendirme ktsyısı vrdır. Bu v = T?* (T? 2 -)(T/ 2-4) 2 ( t? 2-4) (25) denklemiyle verilir (6). T) değeri,58'in ltınd klırs, (f = i? f N =,58 f N = 29 Hz. (5 Hz. için); 34,8 Hz. (6 Hz. için)), kuvvetlendirme ktsyısı birden küçüktür (Y ni v < 'dir). Bun meknik ylıtım dı verilir ve temelde orty çıkn kıs devre kuvvetinin zlmsın neden olur. Bu yüzden doğl freknsın 29 Hz. (vey 34,8 Hz.)'in ltınd tutulbilmesi mümkün olduğund bun gyret srfedilmelidir. Ne yzık ki bu kçınılmz büyük spmlr birer engel 22 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ - 346

7 oluşturur. Şekil 8, ğsın bğlı olrk ni bir kıs devre durumund "kuvvetlendirme ktsyısı" v ve "doğl frekns" f'nin değişimini gösterir. Y ine biz, temel ve sttordki eğik kollrın bğlntılrının msif olduğu durumu inceliyoruz (K = ). so f in <* j : / I T" / / 2 / V v~ ~-v 4 N J L - 6 T,77- S 4 Oj V = 6 için v =,77 (htt =7 için v =,4). Bu temele etkiyen momentte % 23'lük bir zlmy krşı düşer ( = 7 için ise % 6'lık bir zlm). Hreketsiz konum zıt olrk, hreketli durumd temele uygulnn kuvvetlerde zlm için en uygun düzenleme çpsl olndır (yni = ). Dh önce de gördük ki ısıl genleşme konusund bhsedilen nedemerden ve şın biçimsel bozunmlrdn dolyı bu dururr tercih edilmez. Çpsl Kuvvet Dışrıdn çpsl bir kuvvet R '.Şekil 9) sttor (merkez gövde Z) etkirse, her bir eğik kolun bğlntı noktsı P n, P n noktsın doğru hreket eder. Y er değiştirme P n P n = x her bir eğik kol t'de ynıdır. Bu sttorun itilmişliğini gösterir. Her bir kolun konumu, 'nin konumun bğlı olrk bir <f> n çısıyl verilir. Her bir kol P n kdr kıslır (y d uzr) ve kol doğrultusun dik bir x n spmsı gözlenir. Sttorun hreketi itici yönde geliştiğinden bir dönme çısı gözlenmez, t det eğik kolun çevre boyunc muntzm yyıldığı ve kollrın düzenlenmesi gereği R kuvvetinin bkışık etkidiği vrsyılmıştır. Bu yüzden, ^'nin yönü eğik kolunkiyle ynı vey iki komşu eğik kolun rsındki çıyı ikiye bölen eksen doğrultusunddır. Şekil 9'dki geometriden şğıdki bğıntılrı yzbiliriz. ŞEKİL 8. "Moment" yük şrtı (Sttor kıs devre). Sttorun doğl dönme freknsı f ve moment kuvvetlendirme ktsyısı v'nin eğilme çısı Ot (^3 = 9 ~İf y bğlı değişimi. Hv rlığınd, sttor kıs devresindeki momentin temele etkiyen momente oln ornı v'dir. v < olmsı durumu, temele etkiyen kıs devre momentindeki zlmyı gösterir. Bu durumd 6 Hz.'lik genertorlr için f = 34,8 Hz. doğl frekns sınırıdır (Art kln büyüklükler için Şekil 7'ye bkınız). x n /x= cos(< n - p n /x= s i n ( n - = -cos( n +) ve Q n ile L n 'nin ^ önündeki bileşenleri için; n- )= Q n «in (* + «*) (26) Sonuçlr - Tümüyle sbit bir moment uygulndığınd (Şekil 7) enine (teğetsel) düzenlemede ( = ) kollr, çpsl (boyun, = 9 ) düzenlemedekinden önemli düzeyde dh z gerilirler. Bunun nedeni birincide moment kollrd çekme gerilmesiz iletilir. İkincisinde moment kollrd htırı syılır düzeyde büyük genlikti sf eğilme gerilmesi biçiminde iletilir. Bu yüzden merkezleme etkisi çok küçük olduğundn, enine (teğetsel) düzenleme ( = ) kullnılmz. - = 6 için birleşik gerilme, boyun (= 9 ) düzenlemedekinin sdece % 2'si kdr olup, enine düzenlemedekinden de 2,2 kt kdr dh büyüktür. Birleşik gerilme 9/ kdr çekme gerilmesi / kdr d eğilme gerilmesinden oluşur. Sdece = 6 kol dezenlemesi önemli derecede olumlu etkiye shiptir. - Doğl frekns (Şekil 8) = ve =55 "rlığınd 34,8 Hz. (6 Hz. için) frekns limitinden dh küçüktür, yni "kuvvetlendirme fktörü" bu rlıkt v < 'dir. L nf = L n sin( n - )= -L n cos( n +/3) (27) yzbiliriz. Eğik kollrın bğlntı noktsınd, sbitleme nedeniyle hiçbir dönme çısı olmdığı için kollr hkkınd ilk iki denklemden (8) M n= x n = c x n yzılır. Denklem (9) ile L n = Pr (28) (29) olcğındn; (26), (28) ve (29) denklemlerinin birbirleri yerine kc olduklrınd, denklem (27)'den; Q nf = c x sin 2 ( n + ) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

8 ' en b y un doğrultudki yylnm sbiti E R denk- < 3 )' e & öre ' ^R'den bğımsız olrk, * ' elde ederiz. R kuvveti doğrultusundki sttor etkiyen kuvvetlerin dengesi, denklem (3) ile: şeklinde yzılbilir, t eğik kol syısıdır. Momentlerin toplmı bkışıktık nedeniyle yok olur. Çpsl msiflik deni Iem E R = "R = c S sin 2 ( +) n= " (32) şeklinde ifde edilir. Çpsl yer değiştirme x denklem (32)'den hesplnbilir. x = "R (33) O hlde sttord kollrın P bğlntı noktsındki gerilmeler şğıdki biçimde yzılbilir: E = - E cos( n W x n W _ x (34) c x n c x ŞEKİL 9. R = "Çpsl kuvvet" yük şrtı. j^ : Çpsl (boyun) kuvvet QS = 9 - ) : Eğik kol çısı n : R ile ilintili olrk n. kolun konum çısı. x, x n, p n : Biçimsel bozunmlr ( x n lp n ) M n, Q n, L^j : Eğilme momenti, enine kuvvet, boyun kuvvet. Q n j : JJ doğrultusundki Q n 'nin bileşeni L n { : R doğrultusundki Ln'nin bileşeni P n : Sttordki sbitleme noktsı P n j : Temeldeki sbitleme noktsı (Art kln büyüklükler için Şekil 4'e bkınız). t + S n= -nf = x c Z sin 2 ( + ) +x Z cos 2 ( n + ) n s n c 2 sin 2 36 t cos (ç> n + ) ; s n =, n =,2,3,..., t (3) Temeldeki bğlntı noktsınd sdece eğilme gerilmesi değişir. Bu M n p = - M n + Q n etkisinde oluşur. W W w = ( sc - ) sin ( n + ) W [-x n + scx n ] = (35) Şekil 'd, dı geçen mkin için çpsl yylnm sbiti E R 'nin çısın bğlı değişimi çizilmiştir. Bu eğik kollr ile esnek bğlnmış bir sttorun merkezleme yeteneğinin ölçütüdür. "Çpsl kuvvetler" konusundki hesplmlr bizi şğıdki sonuçlr götürür: - Kollrın çpsl düzenlenmesi (yni =9 koşulu) sonucu kznıln msiflik, enine düzenlemede ( = ) elde edilen msifliğin yklşık iki (% %) ktıdır. =6 için çpsl msiflik, enine düzenlemedekinin,8 ktıdır ve çpsl düzenlemedekinin % 92'si kdrdır. Eğik kol çısı = 6 durumu incelendiğinde; bu sonuç, en uygun çpsl düzenleme yöntemindeki merkezleme etkisinden % 8 kdr küçüktür, öte yndn bu 24 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ - 346

9 sonuncusu "ısıl genleşme" yük koşuluyl eşlenik değildir. Sonuçlr uygulmd K'dn yni eğik kollrın temele bğlntı türü bkımındn bğımsızdır. ŞEKİL. "Çpsl kuvvet" yük şrtı. Kolcısı (fi=9 )'y bğlı olrk esnek bğlnmış sttorun çpsl msifliği Ej^'nin değişimi. Yylnm elemnı olrk etki eden eğik kollr yrdımıyl esneklik sğlnmıştır. En : Sttor merkezleme etkisinin ölçütü. SONUÇ Eğik kollr vey yylnm levhlrı şeklinde sttorun mesnetlenmesinin fydsı dh çok ısıl gerilmeleri htırı syılır mertebede zltılmsı yönündedir. Bu çeşit bir mesnet, bir yndn sttor mgnetik devredeki ynl eğilmeleri önlerken diğer yndn d temeldeki çtlmlrı engeller. Bundn bşk, krrlı çlışm (sbit) momenti, yylnm levhlrı ile, lelde yni çpsl düzenlemedekilere ( =9 ) nzrn dh düşük gerilmeler ile iletilir. Eğik yylnm levhlrının merkezleme etkisi, büyüklük itibriyle, çpsl düzenlemedekinden ( =9 ) çok z küçüktür. Hem krrlı hl işletmesinde hem de bir rotor kıs devresi sonucund (ndiren gerçekleşir). Geçici hl işletmesinde, rotor sttor rsı hv rlığını korumk için iyi bir merkezleme etkisine ihtiyç vrdır. Sttor kıs devresi (ndiren gerçekleşir) durumd, eğik kol düzenlemesi yeterli meknik ylıtımı gerçekleştirir. Kıs devre kuvvetlerinin tümünü temele iletmez. Yylnm elemnlrının çpsl (boyun) düzenlenmesi "çpsl kuvvet" yük şrtı (merkezleme) için en iyi çözüm iken bunlrın enine (teğetsel) düzenlenmesi "ısıl genleşme" yük şrtı için en iyi çözümdür. Geçici hl işletmesi durumund yylnm levhlnnın çpsl olrk düzenlenmesi en iyi çözüm iken, krrlı hl işletmesi durumund "moment" yük şrtı için en uygun çözüm enine düzenlemedir. Yylnm elemnlrı için =6 eğim; çözüm olrk, en uygun sonucu vererek bize uygulnbilir bir uzlşm sunr. KAYNAKLAR () W. Kellenserger: Lterl buckling of sttor lmintions due to therml stresses in lrge hydro-genertors. BBC Rev. 53, 966 (9*), (2) M. Sitrcevic: Svviss Ptents No , , 5943, 594İ3. (3) K. Bltisberger: Krftwerksgenertoren. ETG-chberichte 3 9^7, 83-89, VDE-verlg, Berlin. (4) K. Bltisberger, M. Cny, Yİ. Voegele, M. Wimmer: Motorgfnertors for pumped storge schemes. BBC Rev. 65, 978 (6), (5) jsynchronous mchines for hydro-electric povver plnts. PublictionNo. CH-T 382E. (6) E. VViedemnn, W. Kellenberger: Konstruktion elektrischer Hschinen, Springer 967, S. 58. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ