BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK SAYI BASAMAKLARI - I TS YGSH YGS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soyadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz yayýmlanamaz. SAYI BASAMAKLARI - I SAYI BASAMAKLARI Sayýlar birler basamaðý, onlar basamaðý, yüzler basamaðý, binler basamaðý, onbinler basamaðý,... gibi basamak deðerlerine ayrýlýr. A B C D E A 0 ve A, B, C, D ve E birer rakamdýr. ABCDE beþ basamaklý doðal sayýdýr. Örnek: 1 Birler Basamaðý Onlar Basamaðý Yüzler Basamaðý Binler Basamaðý Onbinler Basamaðý Rakamlarý farklý üç basamaklý en büyük tam sayý ile iki basamaklý en küçük pozitif tam sayýnýn toplamý kaçtýr? Örnek: 3 Rakamlarý farklý dört farklý pozitif doðal sayýnýn toplamý 83 tür. Buna göre, bu sayýlarýn en büyüðü en çok kaçtýr? Örnek: 4 Ýki basamaklý dört farklý pozitif tam sayýnýn toplamý 306 dýr. Buna göre, bu sayýlarýn en büyüðü en az kaçtýr? Örnek: 2 Ýki basamaklý iki doðal sayýnýn toplamý 127 dir. Buna göre, bu sayýlarýn en küçüðü en az kaçtýr? Örnek: 5 Ýki basamaklý dört farklý doðal sayýnýn toplamý 250 dir. Buna göre, bu sayýlarýn en küçüðü en çok kaçtýr? 1
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 6 Ýki tanesi 35 ten büyük iki basamaklý beþ farklý doðal sayýnýn toplamý 141 olduðuna göre, bu sayýlardan en büyüðü en çok kaçtýr? Örnek: 9 Rakamlarý toplamý 14 olan üç basamaklý doðal sayýlardan en büyüðü ile en küçüðünün toplamý kaçtýr? Örnek: 7 Birbirinden farklý, iki basamaklý üç doðal sayýnýn toplamý A dýr. Buna göre, A kaç farklý deðer alabilir? A) 262 B) 264 C) 266 D) 268 E) 270 (2005/ÖSS) Örnek: 10 A={1, 2, 3} kümesinin elemanlarý ile rakamlarý farklý üç basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? Örnek: 8 1 den 54 e kadar olan tamsayýlar soldan saða doðru yan yana yazýlarak, a=1 2 3 4...9 10 11 12... 53 54 þeklinde 99 basamaklý bir a sayýsý oluþturuyor. Buna göre, a nýn soldan 50. rakamý kaçtýr? Örnek: 11 A ve B birer rakamdýr. A.B=12 olduðuna göre, kaç farklý iki basamaklý AB doðal sayýsý yazýlabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9 (2003/ÖSS) 2
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 12 ABC üç basamaklý bir doðal sayýdýr. A=4B C=2A olduðuna göre, üç basamaklý BAC sayýsý kaçtýr? Örnek: 15 1 den 6 ya kadar olan rakamlar kullanýlarak yazýlan, rakamlarý birbirinden farklý, altý basamaklý ABCDEF sayýsýnda A+B=C+D=E+F dir. Bu koþullarý saðlayan en büyük ABCDEF sayýsýnýn birler basamaðýndaki rakam kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (1999/ÖSS) Örnek: 13 ABCD doðal sayýsý rakamlarý farklý dört basamaklý bir sayýdýr. A.B.C.D=72 olduðuna göre, en büyük ABCD doðal sayýsýnýn rakamlarý toplamý kaçtýr? Örnek: 14 A ve B birer rakam olmak üzere, A+2=B 1 olduðuna göre, kaç farklý iki basamaklý AB doðal sayýsý yazýlabilir? Örnek: 16 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarý kullanýlarak elde edilen, rakamlarý birbirinden farklý dört basamaklý ABCD sayýsýnda A.B=C.D dir. Buna göre, kaç farklý dört basamaklý ABCD doðal sayýsý yazýlabilir? 3
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 17 1, 3, 6, 7, 9 rakamlarýný kullanarak yazýlan, rakamlarý birbirinden farklý, beþ basamaklý KMPTS sayýsýnda K+M=T+S dir. Bu koþullarý saðlayan kaç tane beþ basamaklý KMPTS sayýsý vardýr? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 (2000/ÖSS) Örnek: 20 A, B, C ve D birer rakamdýr. A B C x 7 D.... 2 2 8 2 + 2 4 1 2 4 Yukarýdaki çarpma iþleminde her nokta bir rakamýn yerini tutmaktadýr. Buna göre, A+B+C+D toplamý kaçtýr? Örnek: 18 Üç basamaklý ABC doðal sayýsýnýn doðal sayýsýna eþittir. si, iki basamaklý DE Buna göre, iki basamaklý DE doðal sayýsýnýn alabileceði en küçük deðer kaçtýr? 2 7 Örnek: 19 A ve B birer rakamdýr. 256 x AB...2 + 512...2 Yukarýdaki çarpma iþleminde her nokta bir rakamýn yerini tutmaktadýr. Buna göre, A+B toplamý kaçtýr? Örnek: 21 Üç basamaklý bir doðal sayý ile beþ basamaklý bir doðal sayýnýn çarpýmý en az kaç basamaklýdýr? 4 Uyarı: m basamaklı doğal sayı ile n basamaklı bir doğal sayının çarpımı en fazla (m+n) basamaklı, en az (m+n 1) basamaklıdır.
SAYI BASAMAKLARI - I 1. Ýki basamaklý rakamlarý farklý en büyük iki doðal sayýnýn toplamý, üç basamaklý rakamlarý farklý en küçük doðal sayýdan kaç fazladýr? A) 96 B) 94 C) 93 D) 91 E) 90 KONU TESTÝ 5. Ýki basamaklý dört doðal sayýnýn toplamý 340 týr. Buna göre, bu sayýlarýn en küçüðü en az kaçtýr? A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46 2. Ýki basamaklý en büyük pozitif çift tam sayý ile iki basamaklý en büyük negatif tam sayýnýn toplamý kaçtýr? A) 0 B) 10 C) 68 D) 78 E) 88 6. Rakamlarý farklý üç basamaklý dört farklý doðal sayýnýn toplamý 765 tir. Buna göre, bu sayýlarýn en büyüðü en çok kaçtýr? A) 459 B) 458 C) 457 D) 456 E) 453 3. Rakamlarý farklý üç basamaklý en büyük negatif tam sayý ile en küçük iki basamaklý doðal sayýnýn toplamý kaçtýr? A) 90 B) 91 C) 92 D) 99 E) 101 7. Ýki basamaklý üç farklý doðal sayýnýn toplamý 93 tür. Buna göre, bu sayýlarýn en küçüðü en fazla kaçtýr? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 4. Ýki basamaklý beþ farklý doðal sayýnýn toplamý 110 olduðuna göre, bu sayýlarýn en büyüðü en çok kaçtýr? A) 62 B) 64 C) 68 D) 69 E) 70 5 8. Ýki basamaklý rakamlarý farklý beþ farklý doðal sayýnýn toplamý 120 olduðuna göre, bu sayýlarýn en büyüðü en az kaçtýr? A) 22 B) 23 C) 24 D) 26 E) 27
SAYI BASAMAKLARI - I 9. Ýki basamaklý beþ farklý pozitif tam sayýnýn toplamý 422 dir. Bu sayýlarýn en büyüðü 96 olduðuna göre, en küçüðü en az kaçtýr? A) 32 B) 34 C) 40 D) 44 E) 47 KONU TESTÝ 13. Ýki basamaklý AB doðal sayýsýnýn rakamlarý toplamý 4 tür. Buna göre, yazýlabilecek iki basamaklý AB doðal sayýlarýnýn toplamý kaçtýr? A) 98 B) 101 C) 104 D) 106 E) 110 10. Ýki tanesi 40 tan büyük, rakamlarý farklý iki basamaklý beþ farklý doðal sayýnýn toplamý 152 olduðuna göre, bu sayýlardan en büyüðü en çok kaçtýr? A) 75 B) 76 C) 78 D) 79 E) 80 14. 2<A<B<7 þartýný saðlayan kaç farklý iki basamaklý AB doðal sayýsý yazýlabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 11. Rakamlarý çarpýmý 8 olan iki basamaklý doðal sayýlarýn toplamý kaçtýr? A) 150 B) 155 C) 160 D) 165 E) 170 15. 2, 3 ve 6 rakamlarý kullanýlarak yazýlabilecek üç basamaklý ABC doðal sayýsýnda, A.B=C olduðuna göre, kaç farklý üç basamaklý ABC doðal sayýsý yazýlabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 12. A, B ve C birer rakam olmak üzere, B+C=5 olduðuna göre, rakamlarý farklý üç basamaklý kaç farklý ABC doðal sayýsý yazýlabilir? A) 37 B) 44 C) 45 D) 48 E) 51 6 16. 1, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarý kullanýlarak yazýlabilecek iki basamaklý çift doðal sayýlarýn toplamý kaçtýr? A) 410 B) 420 C) 430 D) 440 E) 450
SAYI BASAMAKLARI - I 17. A, B ve C farklý rakamlar olmak üzere, A.C=18 olduðuna göre, üç basamaklý kaç farklý ABC doðal sayýsý yazýlabilir? A) 18 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 KONU TESTÝ 21. Birbirinden farklý üç rakamýn toplamý A dýr. Buna göre, A nýn alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 18. a=b 2 =c+2 koþuluna uyan üç basamaklý kaç tane abc doðal sayýsý vardýr? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 22. 2, 3, 4, 5 ve 8 rakamlarý kullanýlarak A+C=B+D þartýný saðlayan beþ basamaklý rakamlarý farklý kaç farklý ABCDE doðal sayýsý yazýlabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8 19. a+2=3b=c+1 koþuluna uyan tüm üç basamaklý abc doðal sayýlarýnýn toplamý kaçtýr? A) 1269 B) 1272 C) 1275 D) 1278 E) 1281 23. Ýki basamaklý bir AB doðal sayýsý asal olduðunda BA sayýsý da asalsa AB ye simetrik asal denir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi simetrik asal sayý deðildir? A) 11 B) 13 C) 61 D) 71 E) 73 20. a<3<b þartýný saðlayan kaç farklý iki basamaklý ab sayýsý yazýlabilir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 7 24. Beþ basamaklý iki doðal sayýnýn çarpýmý en az kaç basamaklýdýr? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
SAYI BASAMAKLARI - I 25. M(x)= Rakamlarý birbirinden farklý x sayýsýndaki basamaklarýn rakamlarý çarpýmýdýr. M(x)=180 olduðuna göre, x sayýsý en fazla kaç basamaklýdýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 KONU TESTÝ 29. Birler basamaðý yüzler basamaðýndan en az 7 fazla olan ve onlar basamaðýnda bunlardan farklý bir rakam bulunan üç basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32 26. 4,5,6 ve 7 rakamlarý kullanýlarak yazýlabilecek rakamlarý farklý, dört basamaklý ABCD doðal sayýsýnda A+D=B+C dir. Buna göre, bu koþullarý saðlayan en büyük dört basamaklý ABCD doðal sayýsýnýn birler basamaðýndaki rakam ile yüzler basamaðýndaki rakamýn toplamý kaçtýr? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 30. Üç tanesi 55 ten büyük rakamlarý farklý, iki basamaklý altý farklý doðal sayýnýn toplamý 213 tür. Buna göre, bu sayýlarýn en büyüðü en çok kaçtýr? A) 60 B) 62 C) 65 D) 70 E) 73 27. Onlar basamaðý yüzler basamaðýndan 5 fazla olan üç basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48 28. Rakamlarý toplamý 14 olan dört basamaklý en küçük doðal sayýnýn onlar basamaðýndaki rakam kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 31. A, B, C ve D birbirinden farklý rakamlardýr. A.B=C+D þartýný saðlayan dört basamaklý en büyük ABCD doðal sayýsý ile en küçük ABCD doðal sayýsýnýn toplamý kaçtýr? A) 9340 B) 10695 C) 11195 D) 11378 E) 11478 1-B 2-E 3-C 4-B 5-B 6-D 7-A 8-E 9-D 10-B 11-D 12-B 13-D 14-D 15-B 16-C 17-D 18-D 19-C 20-C 21-E 22-E 23-C 24-B 25-B 26-B 27-C 28-C 29-C 30-C 31-B 8