YYÜ TAR BİL DERG (YYU J AGR SCI) 013, 3(1): 18 30 Geliş Tarihi (Received) : 6.07.01 Kabul Tarihi (Acceped) : 19.10.01 Araşırma Makalesi/Research Aricle (Original Paper) Ser Kabuklu Meyvelerin Üreim Mikarının Box-Jenkins Tekniği İle Modellenmesi Şenol ÇELİK Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Zooekni ABD, Ankara e-posa:senolcelik95@myne.com Öze: Ooregresif (Auoregressive) ve harekeli oralama (Moving Average) modellerinin karışımı olan Ooregresif Harekeli Oralama (Auoregressive Moving Average) en genel durağan Box-Jenkis modelleridir. Durağan olmayıp fark alma işlemi sonucunda durağan hale geirilen serilere uygulanan modellere Büünleşik Ooregresif Harekeli Oralama (Auoregressive Inegraed Moving Average) modeli denir. ARIMA modeli Box-Jenkins modeli olarak da adlandırılır. Box-Jenkins modellerinde amaç zaman serilerine uyan modelin belirlenmesi ve öngörü yapılmasıdır. Bu çalışmada, 1936 011 yıllarına ai ser kabuklu meyvelerin ürlerine göre (anepfısığı, ceviz, fındık, badem ve kesane) üreim mikarları Box Jenkins yönemiyle analiz edilmişir. Veriler durağan hale geirildiken sonra bu veri kümesine uyan model, anepfısığı üreiminde Büünleşirilmiş Ooregresif (ARIMA(,1,0)), ceviz üreiminde Büünleşirilmiş Ooregresif (ARIMA(1,1,0)), fındık ve badem üreimi Büünleşirilmiş Harekeli Oralama (ARIMA(0,1,1)) ve kesane üreimi Büünleşirilmiş Mevsimsel Ooregresif Harekeli Oralama ARIMA (0,1, 0)(0, 0,1) 9 modeli olarak belirlenmişir. Elde edilen modeller kullanılarak ser kabuklu meyvelerin 01 00 dönemi için öngörüleri yapılmışır. Yapılan öngörüler sonucunda ser kabuklu meyvelerin üreim mikarında arış olacağı ahmin edilmişir. Bunun sonucunda ileriye yönelik ser kabuklu meyve üreimi ile ilgili oluşurulacak poliikalara yön vermesi amaçlanmışır. Anahar kelimeler: ARIMA modelleri, Box-Jenkins ekniği, Öngörü, Ser kabuklu meyve üreimi. Modelling of Producion Amoun of Nus Frui by Using Box-Jenkins Technique Absrac: Auoregressive and Moving Average (ARIMA) which are mixure of auoregressive (AR) and moving average (MA) models are he mos common saionary Box-Jenkins models. Non-saionary models which are models saionary by difference operaor are called auoregressive moving average (ARIMA) models. ARIMA model are also called model wih ha fis o ime series and forecasing. In his sudy, producion amoun of nufrui species (pisachios, walnus, hazelnus, almond and chesnus) were analyzed by Box Jenkins mehodology for he years 1936 011. Afer he daa are saionary, Auoregressive Inegraed (ARIMA(,1,0)) pisachios producion, Auoregressive Inegraed (ARIMA(1,1,0)) producion of walnus, Inegraed Moving Average (ARIMA(0,1,1)) producion of hazelnus and almond and Seasonal Auoregressive Inegraed Moving Average models ( ARIMA (0,1, 0)(0, 0,1) ) producion of chesnus were deermined as he fiing model for he daa. The 9 forecas are proposed for he period 01-00 by using he obained models. According o he proposed forecass increase in nu producion is expeced. As a resul, predicions were obained beween 01 00, esablished policies for he fuure of producion of nus frui is inended o give a direcion. Key words: ARIMA models, Box-Jenkins echnigne, Forecasing, Producion of nu frui. Giriş Fındık, anepfısığı, badem, ceviz ve kesane ser kabuklu meyve grubuna giren bahçe bikileridir (Ağaoğlu ve ark. 1997). Türkiye, dünya ülkeler sıralamasında 010 yılı FAO (Birleşmiş Milleler Gıda ve Tarım Örgüü) isaisiklerine göre fındık üreiminde birinci, anepfısığı, ceviz ve kesane üreiminde üçüncü, badem üreiminde ise sekizinci sırada yer almakadır (FAO 010). Bu bilgiler ülkemizin söz
konusu arım bikilerinin üreim mikarı bakımından dünyada önemli bir yere sahip olduğunu gösermekedir. Ser kabuklu meyve üreimi, oplam meyve üreiminin 010 yılında % 6,15 ini, 011 yılında ise % 4,97 sini oluşurmakadır (TÜİK Haber Büleni 01). Ser kabuklu meyveler Türkiye ihracaında ayrı bir öneme sahipir. TÜİK Dış Ticare İsaisikleri 011 yılı verilerine göre ülkemizin oplam ihraca değeri 134 917 635 000 dolar iken, anepfısığı 47 66 16 dolar, fındık 1 043 37 885 dolar, ceviz 36 538 15 dolar, kesane 8 646 954 ve badem 3 34 050 dolar olmak üzere oplam 1 159 517 140 dolarlık ser kabuklu meyve ihracaı gerçekleşmişir. 009 yılı FAO isaisiklerine göre kabuklu fındık ülkemizin en çok ihraç eiği ürünlerin başında yer almakadır. Türkiye de ser kabuklu meyvelerin üreim mikarları inişli çıkışlı harekeler gösermiş olup, son yıllarda arışını sürdürerek fındık 008 yılında, anepfısığı 010 yılında, ceviz ve badem 011 yıllarında en yüksek üreim değerlerine ulaşmışır (Şekil 1, TÜİK İsaisik Gösergeler 010 ve TÜİK Haber Büleni 01). Buna göre ser kabuklu meyvelerin arım ürünleri arasında ayrı bir önemi bulunmakadır. Onurlubaş ve Kızılaslan (007) çalışmalarında, bikisel yağ sanayine ilişkin gelişmeler, yapılan uygulamalar ve bunların sonuçları verilmişir. yıllık veriler kullanılarak sekörün üreim değerini ekileyen fakörlerin ekonomerik analizi yapılmışır. Bu kapsamda üreim için, değişik maemaiksel modeller (üssel, karesel, lineer) denenmiş, bağımlı değişkendeki değişmenin, bağımsız değişkenler arafından açıklanan oranını ifade eden deerminasyon (belirleme) kasayısı ( R ), en yüksek olan ve haa erimlerinin büyüklüğü, paramerelerin büyüklük ve işareleri birlike dikkae alınarak, doğrusal model kullanılmışır. Ekonomerik analizde bağımlı değişken olarak üreim; bağımsız değişkenler olarak ihraca, ihala, sabi sermayeye ilaveler, iç alep, işyeri sayısı, kukla değişkeni, eğilim (rend) kullanılmışır. Ekonomerik analizin sonucunda üreimi ekileyen önemli değişkenlerin ihala, iş yeri sayısı ve kukla değişkeni olduğu bulunmuşur. Projeksiyon sonuçlarına göre, bikisel yağ sanayinin üreimi, iç alebi, kama değeri, sabi sermayeye ilaveler, girdi, çıkı değerlerinin 014 yılında arış gösereceği ahmin edilmekedir. Koç ve Tonkaz (010) çalışmalarında, GAP bölgesinde çelik üreimi, üreimin gelişim seyri incelenmişir. Kullanılan veriler 1991 009 dönemine aiir. Uzun dönem eğilim analizinde ARIMA (1,0,1) modeli kullanılmışır. Bölge de 009 iibariyle 574 on olan çelik üreiminin giderek azalma eğiliminde olacağı ahmin edilmekedir. Yapılan analizlerde, üreimin 015 yılında 1703 ona, 00 yılında 14467 ona ve 05 yılında ise 13474 ona kadar gerileyeceği ahmin edilmişir. Özer ve Semerci (011) çalışmalarında, ayçiçeği için 1988 009 yılları arasındaki dönem irdelenerek zaman serisi ve karesel ipi fonksiyon kullanılarak yapılan çalışmada, Türkiye nin ayçiçeği ekim alanı, üreim mikarı ve verim değerleri incelenerek, olası ahminlerde bulunulmuşur. Eğilim analizleri sonucunda, 011 yılı için Türkiye nin ayçiçeği ekim alanı, üreim mikarı ve verim değerinde arış olacağı öngörüsünde bulunulmuşur. 011 yılında ayçiçeği ekim alanlarının 600 000 ha ı aşabileceği, ayçiçeği üreimin mikarının 1 00 000 ona yaklaşacağı ve ayçiçeği oralama verim değerinin 190 kg/da ı geçebileceği öngörülmüşür. Bu çalışmada, Türkiye ser kabuklu meyve üreimindeki gelişmelerin zaman serisi verileri ışığında incelenmesi ve Türkiye nin se kabuklu meyve üreimi açısından üreim poansiyelinin oraya konulması amaçlanmışır. Maeryal ve Meo Çalışmanın ana maeryalini Türkiye İsaisik Kurumundan (TÜİK) elde edilen 1936 011 yılları arasında 76 yılı kapsayan ser kabuklu meyvelerin yıllık üreim mikarı serileri oluşurmuşur. Bu çalışmada yıllık verilere ilişkin olarak ARIMA modelleri kullanıldığından, söz konusu modeller için kısa bir açıklama yapılacakır. Zaman serileri kesikli, doğrusal ve sokasik süreç içeriyorsa Box-Jenkins veya ARIMA modeli olarak adlandırılır (Özmen 1989; Kular 005). 19
Ş. ÇELİK Box-Jenkins meodu ek değişkenli bir model olarak, geleceği ahmin eme meolarından biridir. Kısa dönem ahmininde oldukça başarılı olan bu meodun uygulandığı serinin, eşi zaman aralıklarıyla elde edilen gözlem değerlerinden oluşan kesikli ve durağan bir seri olması bu meodun önemli bir varsayımıdır. Bu ür serilerde durağanlık kavramı da Box-Jenkins meodunun önemli varsayımlarındandır. Doğrusal Durağan Sokosik Modeller isaisiki bir dengeyi ifade emekedir. Özellikle gözlem değerleri sabi bir oralama erafında değişim gösermekedir (Kayım 1985). Bu modeller ooregresif, harekeli oralama ve ooregresif harekeli oralama modeli olarak 3 şekildedir. Ooregresif modeli, X X X X e... 1 1 p p şeklindeki p nci dereceden ooregresif serisinin yani AR(p) nin ookovaryans fonksiyonu,, h>0... h 1 h1 h p h p ookorelasyon fonksiyonu,, h>0... h 1 h1 h p h p şeklindedir (Wei 006). Burada p=1 olduğunda birinci dereceden ooregresif modeli yani AR(1), p= olduğunda ikinci dereceden ooregresif modeli yani AR() olarak adlandırılır. Harekeli oralama modeli (MA), X, oralaması sıfır, h q için ve ( q) 0 olacak şekilde ookovaryans fonksiyonlu durağan süreç ise, o zaman X e e e e... 1 1 q q şeklinde MA(q) yani q ncu dereceden harekeli oralama serisi olarak ifade edilir. Burada e ~ WN(0, ) şeklinde göserilen Beyaz Gürülü serisidir (Mongomery, Johnson and Gardiner 1990). q=1 olduğunda birinci dereceden harekeli oralama serisi X e e 1 1 şeklinde ifade edilir ve MA(1) ile göserilir. Bir zaman serisinin kısmi ookorelasyon fonksiyonu üsel olarak azalıyorken, ookorelasyon fonksiyonu belli bir gecikmeden sonra hızla düşüşe geçiyorsa yani sıfıra yaklaşıyorsa harekeli oralama serisi uygulanır. Ooregresif harekeli oralama serileri (ARMA(p,q)) modeli, ek başına AR(p) veya MA(q) süreçleri arafından ifade edilemediğinde X X X... X e e e... e 1 1 p p 1 1 q q şeklinde göserilir (Cryer 1986). Burada ( B )( X ) ( B ) e, =0,1,, X ~ WN(0, ) dir. Bu denklem daha kısa olarak olarak da ifade edilebilir (Brockwell and Davis 006). Burada ve değerleri, p nci ve q uncu dereceden polinomlar olup, gerileme operaörü ve ( B) 1 B B... B 1 ( B) 1 B B... B 1 p p p p dir (Cooray 008). Zaman serileri analizinin uygulanabilmesi için serilerin durağan olması ve beyaz gürülü (whie noise) özelliğini sağlaması gerekir. 0
Beyaz gürülü (Whie Noise) serisi: Beyaz gürülü (whie noise) süreci, sıfır oralamalı sabi varyanslı bir süreçir. Haa erimi e ~ NID(0, ) =1,,,n dir. Böyle bir süreç bağımsız normal dağılımlı ise Gaussçu beyaz gürülü (Gaussian whie noise) olarak adlandırılır (Johnson and Dinardo). Durağanlık Herhangi bir a) E( X ) b) V( X ) X zaman serisinin zayıf durağan veya durağan olması için aşağıdaki şarları sağlamalıdır. (Beklenen değer zamana göre değişmiyor) c) Cov ( X, X ) kovaryansı sadece h ye bağlıdır (Günay, Eğrioğlu ve Aladağ 007). h Durağan Olmayan Zaman Serileri [ARIMA(p, d, q)] Durağan olmayan bir zaman serisini durağan hale geirmek için ihiyaç durumuna göre serinin genellikle 1 veya defa farkı alınır ve d ile göserilir. Durağan olmayıp farkı alınarak durağan hale geirilmiş serilere uygulanan modellere enegre modeller denir (Box-Jenkins 1976). Bu enegre modeller belirli sayıda farkı alınmış serilere uygulanan AR ve MA modellerinin birleşimidir. Eğer AR modelinin derecesi p, MA modelin derecesi q ve serinin de d kez farkı alınmışsa bu modele (p, d, q) dereceden ooregresif enegre harekeli oralama modeli denir ve ARIMA (p, d, q) şeklinde göserilir (Box-Jenkins 1976). Burada p, ooregresif modelin (AR) Genel olarak ARIMA(p,d,q) modeli p d q B B B B X B B B e 1 p 1 q (1... )(1 ) (1... ) şeklinde olmakadır (Kadılar 009). Burada (1 B) d erimi d nci dereceden fark işlemidir. (1 B) d X ifadesi gerileme (Backshif) operaörü ile BX X 1 şeklinde ifade edilebilir (Brocklebank and Dickey 003). Benzer şekilde B X BX X,, 1 k B X X k olarak d. dereceye genelleşirilebilir. Daha açık şekilde, W X X 1 ile ARIMA(p,d,q) süreci ele alınsın. X X ( X X ) ( X X )... ( X X ) e e e... e 1 1 1 1 1 3 p p p1 olarak ve X (1 ) X ( ) X ( ) X... ( ) X X 1 1 1 3 3 p p1 p p p1 e e e e... 1 1 q q q q şeklinde yeniden yazılabilir (Cryer 1986). ARIMA(p,d,q) modeli, p=0, d=1 ve q=1 olduğunda ARIMA(0,1,1) yani veya (1 B) X (1 B) e 1
Ş. ÇELİK X X e e 1 1 şeklinde olur. Burada 1 1 dir. ARIMA(p,d,q) modeli, p=1, d=1 ve q=0 olduğunda ARIMA(1,1,0) süreci X X ( X X ) e 1 1 veya X (1 ) X X e 1 şeklinde ifade edilir. Burada 1 dir (Cryer 1986). Böyle serilere birinci dereceden büünleşik ooregresif serisi denir. Ookorelasyon Fonksiyonu ve Özellikleri Ookorelasyon kasayısı, bir zaman serisiyle bu serinin gecikmeli serileri arasındaki ilişkileri ifade eder. Yani, ( X, X 1 1 ),( X, X h ),,( X, h h korelasyondur. X : T durağan bir zaman serisinin ookorelasyon fonksiyonu nh ( X X )( X X ) ( h) Cov( X, X ) h ( h) = 1 h n (0) Var( X ) Var( X ) h ( X X) X 1 şeklinde anımlanır ve aşağıdaki özellikleri sağlar. a) ( h) fonksiyonu simerikir. Yani ( h) ( h) dir. b) ( h) 1 büün h ler için c) ( h) negaif olmayan anımlıdır (Akdi 010). Kısmi Ookorelasyon Fonksiyonu ) veri çifleri arasındaki ilişki olup, h nci gecikmeye ai Ooregresif zaman serilerinde model derecesinin belirlenmesinde ookorelasyon fonksiyonu am açıklayıcı değildir. Bu nedenle kısmi ookorelasyonlar bilinmelidir. X nin X, X 1,.., X üzerine regresyon yapıldığında X h nin kasayısı h nci kısmi ookorelasyon h olarak anımlanır ve ( h) ile göserilir. Bir zaman serisinin h nci kısmi ookorelasyonu. P h ( h) ( h 1) ( h )... (1) ( h) ( h 1) ( h )... (1) 1 h1 1 h1 (0) (1) ()... ( h1) 1 (1) ()... ( h1) 1 h1 1 h1 şeklindedir (Wei 006). Modelin Uygunluk Tesi Uygunluk esleri; modelin seri için uygun olup olmadığını göserir. Bunun için paramere ahminleri geçici uygun modelde yerine konularak ahminler yapılır. Tahmin haaları serisi meydana geirilir ve bu serilerin ookorelasyonları hesaplanarak inceleme yapılır. İnceleme sonunda bu ookorelasyonlar zaman serisi unsuru ihiva emiyorsa ve bu kasayılar isaisiki olarak sıfırdan anlamlı değillerse geçici model, uygun model olarak kabul edilir, aksi halde yeniden uygun model aramak gerekir. Modelin uygunluk esi için en çok kullanılan eslerden biri Box- Ljung esidir. Box ve Ljung arafından önerilen Q Box-Ljung esi aşağıdaki gibi hesaplanır (Brockwell and Davis 006).
( ˆ ) ( ) k h Q n n h1 n h Burada k, gecikme sayısı, p ve q ise ARIMA modelinin derecesidir. n gözlem sayısını, ˆ h) ise gecikme için hesaplanan ookorelasyon kasayısını ifade eder (Bowerman and O'Connell 1993). 1,( h p q) Eğer Q ise sıfır hipoezi reddedilir. Bu durumda model uygun olmadığı için başka bir model araşırılır. Modelin Belirlenmesi Uygulamada seriye uygun birden çok model olabilir. Bu durumda seriye en uygun modelin seçimi için bazı krierler gelişirilmişir. Akaike bilgi krieri Zaman serileri modelinin belirlenmesinde en yaygın kullanılan krierlerden biridir. Akaike bilgi krieri, e AIC n ln ˆ M formülü ile hesaplanır (Wei 006). Burada, M modelin paramere sayısıdır yani M=p+q+1 dir. Denenen modellerin içinde hangisinin AIC değeri küçükse en uygun model kabul edilir. Schwarz Bayesci bilgi krieri (BIC) Akaike bilgi krieri ne benzer şekilde gelişirilmiş bir model krieridir ve Schwarz Bayesian Krieri (SIC) olarak adlandırılır. e BIC n ln ˆ M ln n formülüyle hesaplanır (Cooray 008). Bazı kaynaklarda ise M ln n BIC ln ˆ e n şeklinde verilmekedir (Shumway and Soffer, 006). Öngörü Verilere uygun bir modelde öngörüler yapılırken geçmiş zamanlardaki gözlem değerleri kullanılarak rasgele değişkenin geleceke alacağı değerler için ahminde bulunulur. AR(1) modeli için öngörü, Xˆ ( h) ( Xˆ ( h 1) ) ( Xˆ ( h ) ) n n n = Xˆ ( h ) h = ( ˆ ) şeklindedir. X n MA(1) modelinde öngörü, e, h 1 ˆ ( ) X h n, h, 3, 4,... şeklindedir. ARMA(1,1) modelinde öngörü, X X e e 1 1 Xˆ (1) X e n Xˆ () Xˆ (1) ( X e ) n n n ( 3
Ş. ÇELİK X e, h 1 ˆ ( h ) n h 1 Xˆ n (1), h, 3, 4 X şeklindedir (Kadılar 009). Bulgular ve Tarışma Ser kabuklu meyve grubuna giren anepfısığı, badem, ceviz, fındık ve kesane için 1936-011 dönemine ai yıllık zaman serisi analizi yapılmışır. Önce zaman serisi grafiği Şekil 1 de verilmişir. Her bir meyvenin zaman serisinin durağanlığını sapamak için ookorelasyon ve kısmi ookorelasyon grafiği incelenmişir. Şekil, ARIMA modellerinin seçimi için yol gösericidir. MA modelinde, kısmi ookorelasyon değerleri yavaş yavaş azalmaka iken, ookorelasyon değerleri daha hızlı azalmakadır. AR modelinde ise ookorelasyon değerleri yavaş yavaş azalmaka iken, kısmi ookorelasyon değerlerinde bu azalma hızlı olmakadır. Şekil de verilen birinci dereceden fark serilerinin ookorelasyon fonksiyonu grafiklerinden zaman serileri durağan hale gelmişir. Şekil de ve Çizelge 1 de verildiği gibi; anepfısığı üreimi serisi p=, d=1 ve q=0 olduğundan ikinci dereceden ooregresif büünleşirilmiş model, ceviz üreimi serisi p=1, d=1 ve q=0 olduğundan birinci dereceden ooregresif büünleşirilmiş model, fındık ve badem üreimi serileri p=0, d=1 ve q=1 olduğundan birinci dereceden büünleşik harekeli oralama modelleri şeklinde ifade edilmekedir. Ancak kesane üreimine ai seride 9 uncu gecikmede önemli bir ilişki bulunmakadır. Yani 9 ncu gecikmedeki ilişki mikarı güven sınırlarını aşmakadır. Böyle durumda seride mevsimsel dalgalanmanın olabileceği düşünülür. Bu nedenle periyo 9 olarak alınır. Zaman serileri yıllık verilere sahip olsa da periyo yokur denemez. Ayrıca aylık serilerin periyodu mulaka 1, mevsimsel serilerin periyodu 4 olmalı diye bir genelleme her zaman gerçekleşmeyebilir (Kadılar 009). Burada kesane üreimi 9 yıl sonraki kesane üreim değerlerine eki edebilir. ACF ve PACF grafiklerinde ilk gecikmedeki ilişki önemsiz olduğundan d=1, p=0 ve q=0 olacakır. Seri durağan hale geldiğinden mevsimsel farkı alınmaz. Dolayısıyla D=0, Q=1 ve P=0 alınabilir. Ancak P ve Q için çeşili değerler denenerek en uygun model belirlenebilir. Burada en uygun model ARIMA ( p, d, q)( P, D, Q ) s şeklinde belirlenen ARIMA (0,1, 0)(0, 0,1) 9 dir. Burada p: Ooregresif modelin derecesi q: Harekeli oralama modelin derecesi d: Serinin farkı P: Mevsimsel ooregresif modelin derecesi Q: Mevsimsel harekeli oralama modelin derecesi D: Mevsimsel fark s: Serinin periyodu olarak ifade edilmekedir. Elde edilen modellere ai denklemler Çizelge de verilmişir. Paramere ahminleri anlamlı bulunan ve beyaz gürülü (whie noise) serisine sahip uygun modeller belirlenmişir ve gelecek döneme ai öngörüde bulunulmuşur. Çizelge 1 de ifade edildiği gibi modellere ai paramereler anlamlı bulunmuşur. Şekil 3 e haa serisinin ACF ve PACF grafikleri verilmişir. Bu grafiklerde önemli bir ilişki görülmemekedir. Yani haa serisindeki ilişki mikarları güven sınırları içinde yer almakadır. Dolayısıyla, haa serisi beyaz gürülü serisidir. Zaman serisi analizinin uygulanması için gerekli varsayımlardan olan durağanlık şarı ile birlike beyaz gürülü serisi olma şarı da sağlanmışır. Şekil 3 e haa erimlerinin ACF ve PACF grafiklerinde haa erimlerine ai gecikmeler güven sınırları içinde yer aldığından serinin beyaz gürülü (whie noise) serisi olduğu görülmekedir. Çizelge 1 de, serilerin birinci farkı alındıkan sonra durağan hale gelen ve paramere ahminleri anlamlı bulunan, (10) nolu eşilike ifade edilen Box-Ljung esine göre modelin yeerliliği için uygun bulunan modeller seçilmişir. Bu modellere gerileme (back shif) operaörü kullanılarak gerekli düzenlemeler yapıldığında elde edilen modelin denklemleri Çizelge deki gibidir. Elde edilen modellere göre geleceğe dönük öngörüler Çizelge 3 eki gibidir. 4
Anepfısığı Ceviz Fındık Kesane Badem Şekil 1. Verilerin zaman serisi grafikleri 5
Ş. ÇELİK Anepfısığı Anepfısığı Ceviz Ceviz Fındık Fındık Kesane Kesane Badem Badem Şekil. Fark alındıkan sonraki verinin ACF ve PACF grafikleri 6
Anepfısığı Ceviz Fındık Badem Kesane Şekil 3. Haa erimlerinin ACF ve PACF grafikleri 7
Ş. ÇELİK Çizelge 1. Bikilere en uygun ARIMA modelleri ve Box-Ljung model yeerliliği. Ürün Model Paramere ahmini Kasayıların anlamlılığı Box-Ljung esi Anepfısığı ARIMA(,1,0) 1 0, 993 0,000< Q=8,48 0,000< p=0,933> 0,484 Ceviz ARIMA(1,1,0) 0,397 0,000< Q=6,433 p=0,990> Fındık ARIMA(0,1,1) =0,840 0,000< Q=10,68 p=0,875> Badem ARIMA(0,1,1) =0,417 0,001< Q=1,88 p=0,191> Kesane ARIMA (0,1, 0)(0, 0,1) =0,80 0,019< Q=7,750 9 p=0,97> Çizelge. Model denklemleri. Ser kabuklu meyveler Model Denklem Anepfısığı ARIMA(,1,0) X 0, 007 X 0, 509 X 0, 484 X e Ceviz ARIMA(1,1,0) Fındık ARIMA(0,1,1) Kesane Badem 1 3 X (1 ) X X 0, 603X 0, 397 X e 1 1 X X e e X 0,840 e e 1 1 1 1 ARIMA (0,1, 0)(0, 0,1) 9 X X e e X 0, 80e e 1 9 1 9 ARIMA(0,1,1) X X e e X 0, 417 e e 1 1 1 1 Çizelge 3. Uygun görülen ARIMA modellerine göre 01-00 yılları arası öngörü. Yıllar Anepfısığı Ceviz Fındık Kesane Badem 01 109087 183650 583103 61194 6460 013 1330 18590 590457 6155 6596 014 114164 187451 597811 671 65991 015 11999 18976 605165 6889 66685 016 101 190984 61519 6445 67379 017 1074 19739 619874 65108 68074 018 14663 194475 678 645 68768 019 15037 19619 63458 6633 6946 00 1639 197960 641936 67071 70157 Sonuç Bu çalışmada ser kabuklu meyvelerin üreim mikarının modellenmesi ve geleceğe dönük öngörüler yapılmaya çalışılmışır. Bu uygulamayla ser kabuklu meyvelerin üreiminin geleceke nasıl şekilleneceği çeşili sayısal verilerle ve grafiklerle göserilmeye çalışılmışır. Bu çalışmalar sonucunda söz konusu meyvelere uygun modelin Çizelge e ifade edilen denklemlerine göre, anepfısığı üreim modeli ikinci dereceden büünleşik ooregresif modeli ARIMA(,1,0), ceviz üreimi birinci dereceden büünleşik ooregresif modeli ARIMA(1,1,0), fındık ve badem üreimi birinci dereceden büünleşik harekeli oralama modeli ARIMA(0,1,1), kesane üreimi ise birinci dereceden büünleşik mevsimsel harekeli oralama modeli 9 (0,1, 0)(0, 0,1) ARIMA olarak sapanmışır. Elde edilen modellere göre oluşurulan denklemler Çizelge de verilmişir. 8
Analiz sonucunda belirlenen ARIMA modellerine göre, ser kabuklu meyvelerin üreim mikarları için 01-00 yılları arası öngörü yapılmışır. Çizelge 3 e belirilen öngörü değerlerine göre söz konusu meyvelerin genel olarak 01-00 döneminde üreim mikarlarında 011 yılındaki üreim mikarlarına göre aracağı ahmin edilmekedir. Bu dönemde sadece badem bikisinde ciddi bir arış beklenmemekedir. 00 yılındaki üreim arış mikarının, 011 deki üreim mikarına göre anepfısığında % 1,79, cevizde % 8,03, fındıka % 49,9, kesanede % 11,8 ve bademde % 0,46 olacağı ahmin edilmekedir. Elde edilen bilgilere göre en yüksek arış fındıka, en düşük arış ise bademde öngörülmekedir. Üreim mikarları için öngörü değerlerine göre, anepfısığında en düşük olarak 109 087 on ile 01 yılında, en yüksek olarak 16 39 on ile 00 yılında, cevizde en düşük 183 650 on ile 01 yılında, en yüksek 197 960 on ile 00 yılında, fındıka en düşük 583 100 on ile 01 yılında, en yüksek 641 936 on ile 00 yılında, kesanede en düşük 61 194 on ile 01 yılında, en yüksek 67 071 on ile 00 yılında ve bademde en düşük 64 60 on ile 01 yılında, en yüksek 70 157 on ile 00 yılında olacağı ahmin edilmişir. Yani 01 00 döneminde en yüksek üreim değerinin 01 yılında olacağı görülmekedir. Genel olarak 01 00 döneminde ser kabuklu meyvelerin üreim mikarlarında arış olacağı ahmin edilmekedir. Bu sonuçlar ülkemizin ser kabuklu meyve üreiminde dünya ülkeler sıralamasında yerini koruması açısından çok önemlidir. Üreim ahminlerine göre üreim poliikası oluşurulabilir. Ayrıca ihraca edilerek ülke ekonomisine kakıda bulunması açısından bu meyvelerin üreimine eşvik edilmelidir. Kaynaklar Ağaoğlu S, Çelik H, Çelik M, Fidan Y, Gülşen Y, Günay A, Halloran N, Köksal İ ve Yanmaz R (1997). Genel Bahçe Bikileri. Ankara Üniversiesi Ziraa Fakülesi Yayınları, Ankara. Yayın no:1579 Akdi Y (010). Zaman Serileri Analizi (Birim Kökler ve Koinegrasyon). Gazi Kiabevi, Ankara, 7. Bowerman BL, O'Connell RT (1993). Forecasing and Time Series: An Applied Approach, Duxbury Press. Box-Jenkıns (1976). Time Series Analysis Forecasing and Conrol Lanceser UK, 90. Brocklebank JC, Dickey DA (003). SAS for Forecasing Time Series, SAS Insiue Inc., Cary, NC, USA, 40. Brockwell PJ, Davis RA (006). Time Series: Theory and Mehods. Springer, New York, 311. Cooray TMJA (008). Applied Time Series. Analysis and Forecasing. Narosa Publishing House Pv. Ld, New Delhi, 144, 194. Cryer JD (1986). Time Series Analysis, PWS Publishers, USA, 89. FAO İsaisikleri (009). hp://faosa.fao.org/sie/34/defaul.aspx Erişim arihi: 09.06.01. FAO İsaisikleri (010). hp://faosa.fao.org/sie/339/defaul.aspx Erişim arihi: 06.06.01. Günay S, Eğrioğlu E, Aladağ ÇH (007). Tek Değişkenli Zaman Serileri Analizine Giriş, Haceepe Üniversiesi Yayınları, Ankara, 16. Johnson J, Dinardo J (1997). Economeric Mehods, McGraw-Hill Inernaional Edi., New York, 110. Kadılar C (009). SPSS Uygulamalı Zaman Serileri Analizine Giriş, Bizim Büro Yayınevi, Ankara, 188, 19. Kayım H (1985). İsaisiksel Ön Tahmin Yönemleri, H.Ü. İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Yayınları, No:11, Ankara. Kular A (005). Uygulamalı Ekonomeri,. Baskı, Nobel Yayınları, Ankara. Koç B, Tonkaz T (010). GAP Bölgesinde Çelik Üreimi İklim İlişkileri ve Çelik Üreiminin Uzun Dönem Eğilim Analizi. Türkiye IX. Tarım Ekonomisi Kongresi, 6 68, 4 Eylül 010, Şanlıurfa. Mongomery DC, Johnson LA, Gardiner JS (1990). Forecasing and Time Series Analysis, McGraw-Hill, Inc., USA, 49. Onurlubaş HE, Kızılaslan H (007). Türkiye de Bikisel Yağ Sanayindeki Gelişmeler ve Geleceğe Yönelik Bekleniler. Tarım Ekonomisi Araşırma Ensiüsü. Özmen A (1989). Mevsimler Dalgalanmalar içermeyen Zaman Serilerinde Kısa Dönem Öngörü Amaçlı Box-Jenkins (ARIMA) Modellerinin Kullanımı, Fen-Edebiya Fakülesi Dergisi, Cil:, Sayı:1, 105-10. Semerci A, Özer Sİ (011). Türkiye de Ayçiçeği Ekim Alanı, Üreim Mikarı ve Verim Değerinde Olası Değişimler. Tekirdağ Ziraa Fakülesi Dergisi, 8(3), 46-5. Shumway RH, Soffer DS (006). Time Series Analysis and is Applicaions wih R Examples. Springer, New York, 54. 9
Ş. ÇELİK TÜİK(Türkiye İsaisik Kurumu Başkanlığı) (011). Dış Ticare İsaisikleri. hp://uikapp.uik.gov.r/disicareapp/disicare.zul?param1=3¶m=4&sicrev=4&isicrev=0 &sayac=5807 Erişim arihi: 09.06.01 TÜİK (Türkiye İsaisik Kurumu Başkanlığı) (011). İsaisik Gösergeler 193 010. TÜİK (Türkiye İsaisik Kurumu Başkanlığı) (01). Bikisel Üreim İsaisikleri, 011 Haber Büleni Sayı: 10780 Tarih 8.03.01. Wei WWS (006). Time Series Analysis, Addison Wesley Publishing Company, New York, 44,156. 30