ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1
ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 2
EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN(EBOB) *Bir sayı,iki veya daha fazla farklı doğal sayının böleni ise bu sayıya bu doğal sayıların.. denir. ÖrNeK: 18 nın bölenleri 24 nin bölenleri 18 ve 24 ün ortak bölenlerini nelerdir. *İki veya daha fazla farklı doğal sayının ortak bölenlerin en büyüğüne bu sayıların En Büyük Ortak Böleni. denir. 18 ve 24 ün ortak bölenleri.. Bunların en büyüğü olan 6 sayısına 12 ve 24 EBOB u denir. EBOB(18,24)=6 veya (18,24)ebob=6 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 3
ÖRNEK 6 Bir kavanozdaki bilyeler dörder ve beşerli gruplandığında 3 bilye artmaktadır. Kavanozdaki bilyelerin sayısı 40 ile 50 arasında olduğuna göre bu kavanozda kaç bilye vardır? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 4
ÖRNEK 12 Üç çalar saat birincisi 60 dakikada, ikincisi 40 dakikada ve üçüncüsü de 30 dakikada bir çalmaktadır. Üçü birlikte ilk kez 12:30 çalarsa üçü birlikte tekrar saat kaçta çalar? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 5
İYİ SORU 2 288= 2 a. 3 b Yukarıdaki eşitliğe göre aşağıdaki bilgilerden iki tanesi doğrudur.doğru olan iki tane şıkkı bulup kutuya yazınız? I. 288 in iki tane asal çarpanı vardır. II. a = 5 tir. III. b=3 dür Değerlendirici tarafından; Bir tanesi doğru ise 1 puan İki tanesi doğru ise 2 puan Yanlış ise 0 verilecek. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 6
İYİ SORU 6 3 farklı asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen 3 basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 7
2016 KASIM TEOG 1 2016 KASIM TEOG 1 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 8
ÜSLÜ SAYILAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 9
BİLGİ Bir sayının kendi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti denir. Bu tekrarlı çarpımının sonucunu bulma işlemine. denir. x bir tam sayı, n pozitif bir tam sayı olmak üzere; x n ifadesi,.. çarpımıdır. x n = x n ifadesinde x., n ise. ÖRNEK 2 5 = 3 4 = Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 10
SIRA SİZDE Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz? a. 17 1 =? b. 5 0 =? 4 0 0 0 = d. 2016 + 11 =? 9 c.? e. 2 0 =? f. 1981 5 0 0 + 8 + 2 1 1 =? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 11
SIRA SİZDE 8. ( 3) 3 ( 2 4 ) =? 9. 5 2 ( 3) 3 2. (7) 0 =? NEGATİF ÜS Bir üslü ifade, paydan paydaya ya da paydadan paya alındığında değişir. a 0 olmak üzere; yada şeklindedir. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 12
ÇÖZELİM ÖĞRENELİM Aşağıdaki işlemleri yapınız? 5-1 = b. (- 4) -2 =? a.? c. 10 5 =? d. 2 3 =? e. 3 3 =? f. ( 1) 5 =? g. 7 2 5 1 =? h. = ise =? 5 3 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 13
2013-2014 TEOG 1 MAZERET 2013-2014 TEOG 1 MAZERET Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 14
Size güveniyorum. Haydi sıra sizde Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz? 1 4 7-1 = b. =? 3 6 a.? 4-2 3-2 = d. =? 9 5 c.? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 15
BUKALEMUN SAYILAR ve ÜSSÜN ÜSSÜ Aşağıdaki üslü sayıları farklı şekillerde gösteriniz.? a. (32)? 4 = d. (25) 7 =? b. (9) 6 =? e. (81) 5 =? (36) 3 = f. (10000) 4 =? c.? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 16
2013-2014 TEOG 1 MAZERET Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 17
SBS 2012 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 18
TEOG1-2014 TEOG1-2014 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 19
2015 KASIM TEOG 1 2015 KASIM TEOG 1 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 20
KAREKÖKLÜ SAYILAR «NEYİN KARESİ» Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 21
KAREKÖK ALMA TANIM 2 2 5 = ( 5 ) 2 = 36 = Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 22
Karekökü 1 ile 20 arasındaki sayılar Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 23
Karesi Verilen Sayıyı Bulma Karesi x olan sayı = Karesi 36 olan sayı = Buda Karesi 42 olan sayı = Karesi 16 olan sayılar..ve. Karesi 77 olan sayılar..ve. Karesi 110 olan sayılar..ve. x 2 = 81 ise x sayısı. Ve. Olabilir. a 2 = 43 ise a sayısı. Ve. Olabilir. y 2 = 57 ise y sayısı. Ve. Olabilir. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 24
Haydi sıra sizde1 -Aşağıdaki sayıların hangi ardışık tam sayıların arasında olduğunu bulurak yaklaşık değerlerini yazınız? 3 = 5 = Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 25
İYİ SORU 95 Sayısına en yakın iki tam sayının toplamını bulalım. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 26
a b ŞEKLİNDE VERİLEN SAYIYI KAREKÖK İÇİNE ALMA a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere; kök dışındaki bir sayı kök içerisine girerken.. alınır. NEREDE KULLANILIR:Kareköklü sayılarda SIRALAMADA a b =...dir. ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER 1. 2. 3. 2 3 = 3 2 = 7 5 =......... Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 27
ÇÖZELİM VE ÖĞRENELİM İlk mat.net A B 8 cm 2 48 cm 2 18 cm 2 Yukarıdaki şekil karesel bölgelerden oluşmuştur. İçlerinde yazılı olan Sayılar karesel bölgelerin alanlarını gösterdiğine göre A noktasında yola çıkan bir karınca kırmızı çizgiyi takip ederek B noktasına vardığında kaç cm yol gitmiş olur. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 28
YILDIZLI SORU Kare kökü ile kendisinin toplamının 100 katı 11 e eşit olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D)0,0001 YILDIZLI SORU ab sayısı iki basamaklı tam kare bir doğal sayıdır. x 2 =ab olmak üzere 0, ab 2 + ab = 2,2 Eşitliğine göre x kaçtır? Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 29
İlk mat.net SBS 2013 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 30
İlk mat.net TEOG1-2014 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 31
İlk mat.net TEOG1 KASIM 2014 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 32
2015 KASIM TEOG 1 2015 KASIM TEOG 1 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 33
2016 KASIM TEOG 1 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 34
İlk mat.net Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 35
İlk mat.net RASYONEL SAYILAR a, b Z ve a ile b aralarında asal (b 0) olmak şartıyla a/b şeklinde gösterilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi ile gösterilir. BİLGİ Her tam sayı bir rasyonel sayı mıdır? Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır. 2/1, -3/1, 100/1 sayıları paydaları 1 olan rasyonel sayılardır. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 36
ÖRNEK 2,35 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya dönüştürelim. Bu şekildeki devirli sayılar rasyonel sayıya çevirmek için bir kuralımız var. 2,35 = devreden basamak sayısı kadar 9 Sayının tamamı...... Devretmeyen kısım... devretmeyen basamak sayısı kadar 0 2,35 =... Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 37
SIRA SİZDE Aşağıdaki devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya dönüştürünüz. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 38
SBS 2009 Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 39
2016 ARALIK MAZERET Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 40