Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin olabilir (kardeş). Ama çocuk annenin olamaz.) A = Tanım kümesi (çocuk) = Değer kümesi (baan) çocuk baan f(a) = Görüntü kümesi (anne) Ugun eşleştirmeleri apınız. I. f() = ise f() =? II. f( ) = + ise f() =? III. +, < f() = ), ise f() + f() + f() =? a) = 6 f() = 6 + 6 = b) = f() =. = 9 c) f() + f() + f() W W W + = + + = Ugun eşleştirmeleri apınız. I. Verilen bir grafik fonksionamı ait? II. ire bir fonksion? III. Örten fonksion? IV. Sabit fonksion? V. irim fonksion? VI. Doğrusal fonksion? a) Her çocuğun annesi farklı ise ani kardeş durumu ok. Grafiğe ata doğru çizeriz. b) Düşe doğrular çizeriz bu doğrular grafiği birer noktada kesmelidir. c) Anne ve baan kümesi anı ise ani değer kümesinde açıkta eleman kalmamalı. Örten olmaan fonksiona içine fonksion denir. d) f() = a + b e) f() =, f( + ) = + içi dışı bir delikanlı fonksion. f) f() = f() = f() = f()... = dışarıda değişken olmamalı. Aşağıda verilenleri inceleiniz. f() = 6 ve g() = + (f + g)() = 6 + + (f g)() = f() g() (f.g)() = (6 )( + ) = 7 + =. = 6 + = 7 = 6 + d f f() n() = g g() = Aşağıda verilenleri inceleiniz. I. Çift fonksion: Eksii utar. f( ) = f() f() =, f() = ll, f() = cos, f() = 7 (Grafik eksenine göre simetriktir.) II. Tek fonksion: Eksii kusar. f( ) = f() f() =, f() = sin, f() = tan, f() = cot (Grafik orjine göre simetriktir.) 8
6 Ugun eşleştirmeleri apınız. Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri I. f() = + ise f () =? II. f() = ise f () =? III. f() = 7 ise f () =? IV. f() = + ise f () =? V. f() = + + ise f () =? VI. f( + ) = ise f (7) =? 7 Ugun eşleştirmeleri apınız. f() = ve g() = + I. (fog)() =? II. (gof)() =? III. (gof ) (7) =? IV. (fof )() =? a) f () = b) f () = c) f () = d) f () = + 7 e) f () = + (Yukarıdaki katsaı ile aşağıdaki saı er ve işaret değişir.) Not: f : R { } R {} W W fonksion ters fonksion pada sıfır pada sıfır f) f ( ) = +, = f (7) = (İç ile dış er değişince ters fonksion olur.) a) (fog)() = ( ) o ( + ) = ( + ) = 6 + b) (gof)() = g() = 9 - c) (gof ) (7) = (fog )(7) g () = d) (fof )() = (fog )(7) = f() = 7-8 Aşağıda verilenleri inceleiniz. I. f () = 6, f( ) = = için eksenini keser (f() = ) = f() 6 f (6) =, f() = = için eksenini keser (f () = ) II. = f() Şıklar incelenir, grafik tanımı ve kritik değerlere göre nokta kontrolü apılır. Grafik üç arı parçadan oluşmuş. 7 * Parabol kollar ukarı (+ ) : f( ) = * Sabit fonksion ( ) : f() = f() = * Sağa atık doğru (+) : f(7) = III. = f() = lf()l: ekseninin altında kalan grafik ukarı katlanır. IV. f() = l l + l 7l f(), f(6), f(8) gibi değerleri incele. (Neden bu saılar?) V. = f() için simetri VI. = f() için öteleme = f( ) : eksenine göre simetri = f( + ) : br sola ötele ('ler azalmalı) = f() : eksenine göre simetri = f( ) : br sağa ötele ('ler artmalı) = f( ) : Orjine göre simetri = f() + : br ukarı ötele ('ler artmalı) = f() : br aşağı ötele ('ler azalmalı) ) I. b II. a III. c ) I. b II. a III. c IV. f V. e VI. d 6) I. b II. a III. d IV. c V. e VI. f 7) I. a II. b III. c IV. d 8
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri f: {,, } R f() = + f() = + ve g() = + olduğuna göre, (f + g)() değeri kaçtır? olduğuna göre, verilen fonksionun görüntü kümesi nedir? 6 f = {(, ), (, ), (, )} g = {(, ), (, ), (, )} f() = ve g( ) = + olduğuna göre, (f.g)() d f n() işleminin sonucu g fonksionları verilior. kaçtır? f(m + ) = g() olduğuna göre, m kaçtır? 7 f( + ) = f() + f sabit fonksion ve f() = (a + ) a + f() = olduğuna göre, f() kaçtır? olduğuna göre, f() kaçtır? f doğrusal fonksion ve f() = ve f() = 8 f tek fonksion ve f() + f( ) = + olduğuna göre, f(6) kaçtır? olduğuna göre, f() kaçtır? ) {,, } ) ) ) ) 6) 6 7) 8) 9 8
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri 9 f( ) = + olduğuna göre, f() + f (8) toplamı kaçtır? (gof)() = 6 + f () = olduğuna göre, g() fonksionu nedir? f: R {a} R {b} için, f() = + + olduğuna göre, a b farkı kaçtır? Yanda = f() fonksionun grafiği verilmiştir. 7 f() + f() una göre, f () + f( ) O işleminin sonucu kaçtır? 6 = f() f() = fonksionunun grafiği, br sola ötelenirse g() eksenine göre simetrisi alınırsa h() fonksionları elde edilior. f( + ) = ve g( ) = olduğuna göre, (gof)(6) değeri kaçtır? una göre, f() + g() + h() toplamı kaçtır? f() = + 6 Yandaki şekilde = f() fonksionun grafiği verilmiştir. 8 = f() g() = + 6 olduğuna göre, (fog )() fonksionu nedir? Fonksionun azalan olduğu aralıktaki değişim hızı kaçtır? O 9) 7 ) ) 6 ) ) 6 ) 9 8 ) 6)
Test Fonksionlar ve Grafikleri (Fonksion Kavramı). A ve kümeleri arasında verilen aşağıdaki ilişkilerden hangisi bir fonksiondur?. A kümesinde tanımlı f() = foksionunun görüntü kümesi, A) A 6 C) A 6 ) A 6 D) A 6 f(a) = {7, 6, 9} olduğuna göre, A kümesi nedir? A) {6, 7, 8} ) {6, 8, 9} C) {7, 9, } D) {6, 9, } E) {8, 9, } E) A 6 6. A = {,, } = {,, 6, 8, } kümeleri verilior. f: A, f() =. A = {,, } ve = {,, 6} kümeleri verilior. Aşağıdakilerden hangisi A dan e bir fonksion değildir? A) {(, ), (, ), (, )} ) {(, ), (, ), (, 6)} C) {(, ), (, ), (, 6)} D) {(, ), (, ), (, 6)} E) {(, 6), (, 6), (, 6)} fonksionunun görüntü kümesi C dir. una göre, \C kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 8 ) 6 C) D) E). Yanda verilen f fonksio- A f nu için sırasıla Tanım, Değer ve Görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisi- dir? A) {,, 7}, {, }, {,, } ) {,, 7}, {,, }, {, } C) {, }, {,, 7}, {,, } D) {, }, {,, }, {,, 7} E) {,, }, {, }, {,, 7} 7. A = {,, } kümesinde tanımlı f() = + fonksionunun görüntü kümesi nedir? A) {,, } ) {8,, } C) {9,, } D) {7,, } E) {,, } 7. f : (, 7] R olmak üzere, f() = olduğuna göre, f fonksionunun görüntü kümesinde kaç farklı tam saı vardır? A) ) C) D) E) 8. f() = + 6 fonksionunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R ) R { } C) R {} D) R { } E) R {6} 86
Fonksionlar ve Grafikleri (Fonksion Kavramı) Test 9. I. f : Z Z, f() = + II. f : Z Z, f() = + III. f : R + R, f() = ñ IV. f : R + R, f() = Yukarıda verilen kaç tanesi fonksiondur? A) ) C) D) E). Aşağıda verilenlerden hangisi fonksiondur? A) f : N N, f() = ) f : Z Z, f() = ñ C) f : R R, f() = + D) f : Z Z, f() = E) f : Z N, f() =. Yanda grafiği verilen fonk sionun Tanım, Görüntü ve f : A R Değer kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Tanım K. Görüntü K. Değer K. A) R (, ) R ) (, ] R (, ) C) (, ) (, ) R D) (, ] R (, ) E) (, ) R (, ]. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiona aittir? A) ). Yanda grafiği verilen f fonksionunun tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? f C) f : R R D) f : R R Tanım Kümesi Görüntü Kümesi E) A) {,,,, } {,, } ) {,, } {,,,, } f : R R C) {,,,, } {, } D) {, } {, } E) {,,,, } {,,,, }. Yanda grafiği verilen f fonksionunun tanım kümesi A, görüntü dir. f una göre A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 7 A) (, 7] ) (, ] C) (, 7] D) {,, 6, 7} E) {, 8, 9, }. f A Grafikte A, ve f kümeleri verilmiştir. f nin A fonksion olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi f kümesine ilave edilebilir? A) (,) ) (,) C) (,) D) (,) E) (,) C-D--C D--C-C C-D-A-C C-C- 87
Test Fonksionlar ve Grafikleri (Değer ulma). f() = + olduğuna göre, f() kaçtır?. f() = + 7, +, < A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? f() + f() f() A) ) C) D) E). f( )= l l + l l olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 6. f() = k fonksionu verilior. f() = olduğuna göre, f(k) kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f c + m = + 7 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) 7. f() = + fonksionu verilior. f(a + ) = a olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f() = +, tek ise + 6, çift ise 8. f() = olduğuna göre, f() + f( + ) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, f() + f() toplamı kaçtır? A) 6 ) C) D) E) A) + ) + C) + D) E) 88
Fonksionlar ve Grafikleri (Değer ulma) Test 9. f( 7) = + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) 9 C) D) + 7 E) +. f( + ) = + fonksionları verilior. ve gc + m = + una göre, f() + g() toplamı kaçtır? A) 9 ) C) D) E). f() = olduğuna göre, f() in f() cinsinden eşiti nedir? A) f() ) f() + C) f() D) f() + E) f() f() = + olduğuna göre, f().f()...f(8) çarpımı kaça eşittir? A) 7 ) 8 C) 9 D) E). f() = + olduğuna göre, f( + ) nin f() cinsinden eşiti nedir? A) f() ) f() + C) f() D) f() + E) f(). f() = 6 fonksionunda 7 nin ters görüntüsü kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + k ve g() = k fonksionları verilior. f() = g() olduğuna göre, k kaçtır? 6. f() = + fonksionunda in görüntüsü p, 7 nin ters görüntüsü q olduğuna göre, p + q toplamı kaçtır? A) ) C) D) E) 7 A) ) C) D) E) A-E--A E--D-A --D-A E-C-C- 89
Test Fonksionlar ve Grafikleri (Dört İşlem - Değer ulma). f() = 6 ve g() = olduğuna göre, (f + g)() değeri kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E). f() = 9 ve g() = + 6 olduğuna göre, ugun şartlar altında d f n() fonksionu aşağıdakilerden g hangisidir? A) + ) D) E) C). f() = ve g() = olduğuna göre, (f g)() değeri kaçtır? A) ) C) D) E) 6. f() = 6 fonksionu için, (f + )(m) = eşitliğini sağlaan, m değeri kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + ve g() = olduğuna göre, (f + g)() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) ) + C) + D) E) 7. (f g)() = + f() = + olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) D) E) 8. (f.g)() = + 9. f() = + ve g() = olduğuna göre, (f.g)() değeri kaçtır? A) ) C) D) 7 E) f() = olduğuna göre, g() kaçtır? A) ) 6 C) D) E) 9
Fonksionlar ve Grafikleri (Dört İşlem - Değer ulma) Test 9. f(, ) = + ve g(, ) =. olduğuna göre, (f g)(, ) kaçtır? A) ) C) D) E). f( + ) = 6 + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) E). f = {(, ), (, 6), (, 7)} g = {(, ), (, ), (, )} olduğuna göre, (f + g) fonksionunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {6, 8} ) {, 7} C) {, 9} D) {6, 7} E) {, 6, 7, 8, 9}. A = {, } ve f: A R, g: A R f() = + ve g() = + m ile tanımlanan f ve g fonksionları eşit fonksionlar ise m kaçtır? A) ) C) 9 D) 8 E) 7. f: "Sıfırdan farklı her reel saıı, toplamsal tersi ile çarpımsal tersinin toplamı ile eşleşmektedir." una göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) +. f( + ) f() = ve f() = olduğuna göre, f () kaçtır? (Eşitlikleri bul, alt alta topla.) D) E) A) 9 ) C) D) E). için, f c + m = + + + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) + E) 6. f( + ) f() f() = = ve olduğuna göre, f() kaçtır? (Eşitlikleri bul, alt alta çarp.) A)! )! C).! D)! E).! A-E--E --C-E D-A-A-C E-A-E-C 9
Test Fonksionlar ve Grafikleri (Fonksion Çeşitleri). Aşağıdaki fonksionlardan hangisi bire-bir dir? A) A ) A. s(a) = ve s() = olmak üzere f: A fonksionları için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) Örten değillerdir. ) Tanımlanabilecek fonksion saısı tür. C) A D) A C) Tanımlanabilecek sabit fonksion saısı tir. D) Tanımlanabilecek bire bir fonksion saıs 6 dır. E) Tanımlanabilecek bire bir olmaan fonkion saısı tir. E) A 6. Aşağıdaki fonksion grafiklerinden hangisi R R bire-bir dir?. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi bire-bir A) ) dir? A) f : Z Z, f() = ) f : Z Z, f() = ll C) f : N N, f() = C) D) D) f : R R, f() = + E) f : R R, f() =. Aşağıdaki ilişkilerden hangisi örten bir fonksiona aittir? A) A ) A E) C) A 6 E) A 6 D) A. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi örten dir? 7. Aşağıda verilen grafiklerden hangisi örten fonksiona aittir? A) ) f : R R C) D) f : R (, ] A) f : Z + Z +, f() = ) f : Z + Z +, f() = + C) f : R R, f() = E) f : R [, ) D) f : Z Z, f() = E) f : Z Z, f() = 9
Fonksionlar ve Grafikleri (Fonksion Çeşitleri) Test 8. f sabit fonksiondur. f()= m + ve f(6) = m olduğuna göre, m kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8. f sabit fonksiondur. f() = (a ) + a + olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 9. f() = (a ) + (b ) + c + fonksionu sıfır fonksionu olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8. f sabit fonksiondur. için, f() = k 6 olduğuna göre, f(k) kaçtır? A) ) C) D) E) 7. ilgi: İçi dışına eşit olan fonksiona birim fonksion denir. f birim fonksionu için, f(a + 7) = a olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) E) 6. f birim fonksiondur. f() = (a ) + (b ) + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. ilgi: Doğrusal fonksionda iç ile dış orantılı olarak artar vea azalır. f doğrusal fonksionu için, f() = ve f() = olduğuna göre, f(7) kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E). f birim fonksiondur. f( + ) = (a + ) + (b ) + c olduğuna göre, f(a + b + c) kaçtır? A) ) 6 C) 7 D) 8 E) 9 C-C-D-E E-D-E -A-C-E D-A-E-C 9
Test Fonksionlar ve Grafikleri (Fonksion Çeşitleri). f sabit ve g birim fonksiondur. f() + g() =. f doğrusal fonksiondur. f() = ve f() = 8 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) 7 D) E) olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) + ) + C) D) E). f birim, g sabit fonksiondur. f( + g()) = 8 olduğuna göre, g(ñ) kaçtır? A) ) ñ C) D) E) 6 6. f doğrusal fonksiondur. f() + f( + ) = + 9 olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) + ) + C) + D) + E) +. f() = (a + ) + a a + fonksionu doğrusal fonksion olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) 7. f( ) + f( + 6) = + olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 8 C) D) E) 6. f doğrusal fonksiondur. f() = ve f() = 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) 8. f() = + f( + ) ve f() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) 9
Fonksionlar ve Grafikleri (Fonksion Çeşitleri) Test 9. f() = + f( + ) ve f() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f: R R olamk üzere, f() = (m + ) + (n + )sin + m.n fonksionu çift fonksion olduğuna göre, f() kaçtır? A) 8 ) C) D) 8 E). = f() fonksionunun grafiği orjine göre simetriktir. f() + f( ) = 6 olduğuna göre, f() kaçtır?. Aşağıdakilerden hangisi çift fonksion değildir? A) ) C) 6 D) 8 E) A) f() = ) f() = ll C) f() = 7 D) f() = sin E) f() = cos. = f() fonksionunun grafiği eksenine göre simetriktir. f() + f( ) = + 6. Aşağıdakilerden hangisi tek fonksion değildir? A) f() = ) f() = C) f() = D) f() = tan E) f() = + olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) 6 C) 8 D) E) 6. Aşağıdakilerden hangisi ne tek fonksion, ne de çift fonksiondur? A) ) C) D). f: R R olmak üzere, f() = (a ) + (a + ) + b 8 fonksionu tek fonksion olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? E) A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) C-D--A C---C D-D-E-A E-D-C-E 9
Test 6 Fonksionlar ve Grafikleri (Ters Fonksion). I. f() = + ise f () = II. f() = ise f () = III. f() = ise f () = + IV. f() = + ise f () = ( ) f : R {} R {} için, f() = a + b olduğuna göre, a.b kaçtır? A) 8 ) C) D) E) Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? A) ) C) D) E). f() = olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) E) + 6. f : R {m} R {n} için, f() = + olduğuna göre, m n kaça eşittir? A) 6 ) 6 C) 7 D) 8 E) 8. Ugun koşullarda, f() = + + olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? 7. Ugun koşullarda, = 6f() f() olduğuna göre, f - () kaçtır? A) ) 7 C) D) 7 E) 9 A) + + ) C) D) E). Ugun koşullarda, f() = olduğuna göre, f () in en geniş tanım kümesi nedir? A) R ) R { } C) R ( D) R ( E) R {} 8. f fonksionu tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örtendir. f() = + olduğuna göre, f fonksionunun değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R {} ) R { } C) R D) R {} E) R {} 96
Fonksionlar ve Grafikleri (Ters Fonksion) Test 6 9. A = {,, } ve = {,, 6} kümeleri verilior. A dan e tanımlı aşağıdaki fonksionlardan hangisinin tersi vardır? A) {(, ), (, ), (, )} ) {(, ), (, ), (, )} C) {(, ), (, ), (, 6)} D) {(, ), (, 6), (, 6)} E) {(, 6), (, ), (, )}. Ugun koşullarda, f() = ó + olduğuna göre, f (7) kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) Ugun koşullarda,. f : A bire bir ve örten fonksionu, f = {(, ), (, ), (, )} olduğuna göre, f() + f () toplamı kaçtır? f( + ) = olduğuna göre, f () kaçtır? A) ) 9 C) 8 D) 7 E) 6 A) ) C) D) E). f( + ) = m fonksionu için,. Ugun koşullarda, f() = 7 ve f () = olduğuna göre, f() + f (7) toplamı kaçtır? f () = 6 olduğuna göre, m kaçtır? A) 9 ) C) D) E) A) 9 ) C) 6 D) 8 E) 6. g bire bir ve örten fonksiondur.. f( + ) = olduğuna göre, f () kaçtır? A) ) C) D) E) f( + ) = g( ) + g (7) = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) E-C-E-E A--C-A C-C-C-A D-A-A- 97
Test 7 Fonksionlar ve Grafikleri (ileşke Fonksion). f() = g() = +. f() = g() = + olduğuna göre, (fog)() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) + C) + D) E) olduğuna göre, (fog) () kaçtır? A) ) 7 C) 8 D) E). f() = + g() = 6 olduğuna göre, (gof)() aşağıdakilerden hangisidir? 6. f( + ) = + olduğuna göre, (fof)() kaçtır? A) 9 ) C) D) 7 E) A) ) C) D) + E) +. f() = + olduğuna göre, (fof)() aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 ) + C) + D) 9 + E) 9 + 7. f : Z R olmak üzere, f() = +, tek ise, çift ise olduğuna göre, (fof)( ) kaçtır? A) ) C) D) E). g() = + h() = olduğuna göre, (hog)() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) + C) + D) + E) + 8. f() =, g() =, h() = + olduğuna göre, (fogoh)() kaçtır? A) ) C) D) E) 98
Fonksionlar ve Grafikleri (ileşke Fonksion) Test 7 9. f( ) = + ve g( + ) = olduğuna göre, (fog)() kaçtır? A) ) C) 7 D) E) 8. f() = + g() = fonksionları verilior. (fog)(m) = (f + g)(m) olduğuna göre, m kaçtır? A) - ) - C) - D) E). f() = + olduğuna göre, (fofo...of)() ün değeri kaçtır? \ tane A) ) C) 7 D) 9 E). f() = + g() = fonksionları verilior. (gof)(a) = 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + olduğuna göre, (fofo...of)() eşiti nedir? \ tane. f = {(, ), (, 6)} g = {(, ), (, )} fonksionları verilior. A) ) + C) + D) + 6 E) + 6 una göre, (fog)() kaçtır? A) ) C) D) E) 6. (fog)() = g() olduğuna göre, (fof)() kaçtır? A) 8 ) 8 C) 8 D) 8 E) 8 6. f() = +, g() = ve h() = fonksionları verilior. (foh)() = (h g)(m) olduğuna göre, m kaçtır? A) ) C) D) 9 E) 8 A-C-E-A D-E--A E-A-D-D C--E-A 99
Test 8 Fonksionlar ve Grafikleri (Ters - ileşke ve Fonksion Ugulamaları). f() = + (fog) () = olduğuna göre, g() kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8. f() = + g() = olduğuna göre, (f og)() kaçtır? A) ) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (fog ) () = 6 + g() = olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 + ) 6 C) + D) E) 6. f ve g bire bir ve örten fonksionlardır. f() = 9 ve g () = 9 olduğuna göre, (gof) () kaçtır? A) ) C) D) 7 E) 9. (fog) ()= f() = olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 ) 9 C) 9 D) E) 7. f() = + ve g() = olduğuna göre, (g of) () kaçtır? A) ) C) D) E). (hog) () = g() = olduğuna göre, h() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) D) + E) + 8. f() = ve g( + ) = olduğuna göre, (gof ) (7) kaçtır? A) 9 ) C) D) E)
Fonksionlar ve Grafikleri (Ters - ileşke ve Fonksion Ugulamaları) Test 8 9. f( ) = + olduğuna göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + D) ) E) + C) Aşağıdaki fonksionlardan hangisinin değişim hızı en büüktür? A) = 6 + ) = + 7 C) = D) = E) =. f( + ) = olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + f() = fonksionu için değerleri ten 9 a ulaşırken değerlerinin ortalama değişim hızı kaçtır? A) ) C) D) E) D) E) +. ilgi: f() fonksionu ile f () fonksionunun grafiği = doğrusuna göre simetriktir. f() = m ve g() = + n fonksionlarının grafikleri = doğrusuna göre, simetrik ise m + n toplamı kaçtır?. İnternet servis sağlaıcısı bir firma abonelerinden alık lira sabit ücret ve kullanılan her gb veri için, lira kullanım ücreti almaktadır. una göre, ada gb veri kullanan bir abonenin fatura ücreti lira olduğuna göre, ile arasındaki bağıntı nedir? A) = + ) = A) ) C) D) 6 E) 7 C) = + D) = E) =. (gof)() = (f - oh)() = + olduğuna göre, (goh)() fonksionu aşağıdakileden hangisidir? A) ) C) + D) E) + 6. ir taksinin taksimetresi açılışta lira daha sonra her km için 8 kuruş azmaktadır. km sonra taksimetre 8,6 lira ücret gösterdiğine göre, kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) A-E-D- A---A D-E-E-E C-D-A-
Test 9 Fonksionlar ve Grafikleri (Grafik). Yanda grafiği verilen = f() fonksionunun tanım kümesindeki tam saılar toplamı A, görüntü kümesindeki tam saılar toplamı dir. una göre, A kaçtır? 7. Yanda verilen grafiğe göre, = lf()l in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) ) = f() A) 7 ) C) D) E) 9 C) D). Yanda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. nin f altındaki görüntüsü m, ün f altındaki ters görüntüsü n, olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? = f() E) A) ) C) D) E). Şekilde = f() doğru- sal fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) kaçtır? = f() 6. I. II. f() = ll f() = ll + A) ) C) 6 D) 9 E). Verilen grafiğe göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? = f() A) f() = ) f() = + C) f() = ll D) f() = ll + E) f() = l l III. f() = l l + l l IV. f() = l l l l Yukarıdaki grafiklerden kaç tanesi verilen fonksiona aittir? A) ) C) D) E)
Fonksionlar ve Grafikleri (Grafik) Test 9 7. Aşağıdaki şekillerden hangisi verilen fonksiona ait değildir?. 7 = f() A) ) f() = f() = C) f() = D) f() = Yukarıda grafiği verilen = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f() = un iki farklı kökü vardır. ) f( ) = f( ) E) C) aralığında azalandır. D) aralığında artandır. E) En küçük değeri dır. f() =. 6 8. Yanda = f() fonsionu- nun grafiği verilmiştir. 7 = f() Yukarıda verilen = f() fonksionunun [, ], [, ], [, ] aralıklarındaki değişim hızları toplamı kaçtır? una göre, f() + f( ) toplamı kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. A) ) C) D) E) 9. Yanda = f() fonksionu- nun grafiği verilmiştir. una göre, f ( ) + f ( ) toplamı kaçtır? A) ) C) D) E) Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f( ) < ) f( ) > C) f() = D) f() < E) f() = f() A-C-C-E -E E-E- A-C-C
Test Fonksionlar ve Grafikleri (Grafik). = f() 7 = g(). Yanda grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) f() = ) f() = Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, (gof)() kaçtır? A) ) C) 7 D) 7 E) C) D) f() = f() =, <,, <, <,, <. 7 = g() 6 E) f() =, <,, < = f() Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, (fog)( ) + (f g)() işleminin sonucu kaçtır? A) 8 ) 7 C) 6 D) E). Yanda = f() fonksionuna ait grafik verilmiştir. g() = f( ) + olduğuna göre, g( ) + g() toplamı kaçtır? 7 = f(). A) 7 ) 6 C) D) E) 7 8 f: [, 8) R tanımlı = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = için fonksion en küçük değerleri alır. ) Fonksionun alabileceği en büük değer tür. C) [, ] aralığında fonksion artandır. D) Fonksionun değerinin 6 olduğu üç nokta var. E) f() < f(6) dır. 6. < a < için, = a doğ- rusu ile birlikte değişen şekildeki taralı alan değeri f(a) olarak tanımladığına göre, f(6) kaçtır? = a A) ) C) 8 D) 6 E)
Fonksionlar ve Grafikleri (Öteleme - Simetri) Test 7. = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = f( ) : br sağa öteleme ) = f( + ) : br sola öteleme C) = f() + : br ukarı öteleme D) = f() : br aşağı öteleme E) + = f() : br ukarı öteleme. = f() fonksionu için aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) = f( ) : eksenine göre simetri ) = f() : eksenine göre simetri C) = f( ) : orjine göre simetri D) = lf()l : eksenin altındaki kısım üste katlanır E) ll = f() : ekseninin sağındaki kısım sola katlanır. 8. = f(). 7 7 Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f() ) = f() C) = f() + D) = f( ) E) = f( + ) Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f( ) ) = f() C) = f( ) D) = f() E) = f( ) 9. = f(). = f() Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f() + ) = f() + C) = f( ) D) = f( ) + E) = f( + ) + Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f( ) ) = f() C) = f( ) D) = f( ) + E) = f() + D-A-E E-C- E-A-D E-C-D