YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Yıl: 8 Sayı: 5 Bahar 009/ s. 3-6 YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN Gelş: 3.03.009 Kabul: 05.06.009 ÖZET Yazılım gelştrme projeler seçm gelşmekte olan ülkeler açısından gerek kaynak, gerekse zaman kısıtları açısından öneml aşamadır. Doğru ve şrket çnde snerj yaratacak projelern seçm kaynakların verml şeklde kullanılmasını sağlayacaktır. Proje seçm kararlarının, kurumun stratejk amaç ve planlarıyla brlkte düşünülmes gerekldr. Yazılım gelştrme projelernn doğası gereğ kurumsal getrler çok boyutludur ve kazançları rskldr. Gerçek opsyon yaklaşımı seçm sürecnn rskl tarafını hesaplamaya yardımcı olur. Bu çalışma yazılım gelştrme proje seçm sürecnn çok boyutlu tarafını ncelenmektedr. Değerleme sürecndek br dğer ele alınması gereken konu se belrszlktr. Yazılım gelştrme proje alternatfler arasından seçm, parasal (bulanık gerçek opsyon değer) ve parasal olmayan (kapaste, başarı olasılığı, eğlmler vb.) ölçütler brlkte dkkate alan Bulanık Analtk Hyerarş Proses (AHP) yardımıyla yapılacaktır. Önerlen yaklaşımı daha y göstereblmek amacıyla yapılan gerçek br çalışma da bölümlerde anlatılmaktadır. Anahtar Kelmeler: Gerçek opsyon; Bulanık AHP; yazılım gelştrme projes; çok ölçütlü seçm. FUZZY MULTICRITERIA EVALUATION OF SOFTWARE DEVELOPMENT PROJECTS USING A REAL OPTIONS VALUATION MODEL ABSTRACT Choosng a software development project s more mportant for developng countres than developed countres n case of resource and tme constrants. Selecton of a rght and synergy creator project wll ensure the use of resources effcently. Project selecton decsons have to be thought together wth the strategcal goals and plans of the enterprse. Through the nature of the software development projects; corporate earnngs are mult dmensonal and ther ncomes are rsky. Real opton approaches help the computaton of the rsky sde of the selecton process. Ths study wll nvestgate the mult dmensonal sde of the selecton process of software development projects. Uncertanty s the other subject n the evaluaton process. The fuzzy AHP, whch takes monetary (fuzzy real opton value) and nonmonetary (capablty, success probablty, trends, etc.) crtera nto account, s used to make ths selecton among software development project alternatves. A real case study s gven to llustrate the applcaton of the proposed approach. Keywords: Real Optons; Fuzzy AHP; software development projects; mult-crtera selecton. Galatasaray Ünverstes Mühendslk ve Teknoloj Fakültes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, Beşktaş- İstanbul, ctolga@gsu.edu.tr ** İstanbul Teknk Ünverstes İşletme Fakültes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, Beşktaş-İstanbul, kahramanc@tu.edu.tr

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN. GİRİŞ Yazılım gelştrme, genş çevrelerce kullanıcı htyaçlarını ya da ş hayatındak gereksnmler dkkate alarak br yazılım ürününü meydana getrme anlamında kullanılmaktadır. Zaman, kaynak ve madd kısıtlar tüm projelerde olduğu gb yazılım gelştrme projelernde de önemldr. Şrkete madd katkısının üst düzeyde olması beklenen proje uzman görüşüne de bakılarak seçlmeldr. Bu seçmler rskldr, bu rsk de göz önüne alacak modeller gelştrlmeldr. Fnansal açıdan değerlendrrken bu rskler gerçek opsyonlar yardımıyla hesaplamalara katılır. Her ne kadar yazılım gelştrme projelernn sadece fnansal açıdan değerlemes faydalı olsa da alternatf projeler arasından verlecek seçm kararı sadece bu termle kıyaslanamaz. Alternatfler malyet ya da kazanç açısından tayn etmek dğer boyutları -örneğn pazarlama kapastes, başarı olasılığı ya da teknk kaynaklar v.b.- hmal edeblmektedr. Br yazılım gelştrme projes seçm problemnde bütün bu ölçütler de çersne alan br yöntem olarak karar verc çok ölçütlü yöntemlerden brsn kullanmalıdır. Klask kümeler doğaları gereğ determnstk ve kesndr. Kesnlk modeln değşkenlern açık seçk bldğmz ve değerler hakkında hçbr şüphe olmadığını varsaydığımızı belrtr. Buna karşılık günlük hayatta gerçek durumlar sıklıkla brçok açıdan belrsz ve muğlâktır. Ayrıca, blgnn eksk olduğu durumlarda br sstem tam olarak blnemeyeblr. Zadeh (965) bu yeterszlklern üstesnden gelen bulanık küme teors adında matematk br çerçeve sunmuştur. Brçok mühendslk ve karar problemler, verler keskn şeklde tanımlamayan sınırlarla sınıflayan ya da kümeleyen bulanık küme teors le bastleştrleblr (Kahraman vd., 004). Chen (999) çalışmasında yazılım gelştrmede brkml rsk oranının değerlemesn bulanık sayılarla sunmuştur. Chen vd. (006) se dnamk sıralı ağırlıklandırılmış ortalama modelyle yazılım gelştrme değerlemes yapmışlardır. Yazılım gelştrme projelernn değerlemesndek ölçütlern en önemllernden brs de fnansal vasfıdır. Değerleme sürecnde bu vasfın karmaşık dnamk br rolü olmasına rağmen çoğu araştırmacı bast br bakış açısıyla hesaplara dâhl etmektedr. Bu vasfın dnamk rolünü gerçek opsyon değerleme yöntem kullanarak ele alablrz. Gerçek opsyon değerleme modelnn esasları fnansal opsyon temelne dayanır. Ancak gerçek opsyonların doğası kalıcı, sabtlenmş ve taşınmaz varlıkları gerektrr. Gerçek opsyon değerleme gerçek opsyon analzn gerektrr. Gerçek opsyon analznn asıl avantajı değerleme sürecne yönetm esneklğn dahl edeblmes ve dolayısıyla en y kararların alınmasını başarmasıdır. Gerçek opsyonlar belrl br süre çnde br yatırımı yapmak ya da yapmamak hakkını verr ve zorunluluk çermez. Örneğn br yazılım gelştrme projesnde yapılan yen donanım yatırımı şrkete br olanak sağlar fakat gelecekte proje üretmek gb br zorunluluk çermez. 4

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Bahar 009/ Lteratürde noksan blg durumunda kullanılan bulanık gerçek opsyon değerleme modeller gelştrlmştr. İlk olarak, Carlsson ve Fullér (003) bulanık ortam çn sezgsel gerçek opsyon değerleme sürec gelştrmşlerdr. Çalışmalarında beklenen malyetlern ve beklenen nakt akışlarının şmdk değerler yamuk bulanık sayılarla fade edlmştr. En uygun opsyon kullanım zamanını bulanık sayıların olablrl ortalaması ve varyansı yardımıyla belrlemşlerdr. Wang ve Hwang (007) en uygun Ar-Ge portföy seçmn belrlemek çn bulanık sıfır-br tamsayılı programlama model kullanmışlardır. Bu seçm sırasında proje değerlern hesaplamak amacıyla gerçek opsyon yaklaşımını terch etmşlerdr. Bulanık gerçek opsyon değerlemesyle bulanık karışık tamsayılı programlamayı bütünleştren br çalışma se Carlsson vd. (007) tarafından yapılmıştır. Yapılan bu çalışmada yazılım gelştrme projelernn bulanık çok-ölçütlü değerlemes le bulanık gerçek opsyonlar değerleme model bütünleştrlmştr. Çok ölçütlü model olarak bulanık Analtk Hyerarş Proses seçlmştr. Bulanık AHP lteratürde değşk amaçlar çn kullanılmıştır: Blgsayarla bütünleşk malat sstemler arasında seçmde grup karar verme (Bozdağ vd, 003); yyecek çecek servslernn çok ölçütlü değerlemes (Kahraman vd., 004). Yazılım gelştrme projeler le Ar-Ge projeler arasında süreçler açısından benzerlkler bulunmaktadır. Dolayısıyla uygulamada Ar-Ge projeler çn olan gerçek opsyon çalışmaları brebr kullanılacaktır. Bu çalışmada kullanılan bulanık gerçek opsyon değerleme model (BUGOD) Wang ve Hwang ın (007) değerleme modeln temel almaktadır. Yazılım gelştrme projelernn yapısı gereğ Carlsson un tek evrel model yerne Wang ve Hwang ın (007) çok evrel model kullanılmıştır. Bu yüzden, yazılım gelştrme projelern değerlemede başka opsyonların şartlarına bağlı bleşk opsyon değerleme model daha uygun olmaktadır. Çalışmanın ger kalanı aşağıdak gb düzenlenmştr: İknc bölüm yazılım gelştrme projelernn değerleme vasıflarını ve problemn hyerarşsn çermektedr. Ardından gelen üçüncü bölümde, kullanılan bulanık AHP yöntem verlmektedr. Dördüncü bölümde se bulanık gerçek opsyon değerleme (BUGOD) model ncelenmektedr. Bütünleşk modeln adımları bölüm beşte verlmştr. Altıncı bölümde se çalışmadan elde edlen sonuçlara ve yapılablecek çalışmalara değnlmştr.. YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN DEĞERLEME VASIFLARI Yazılım gelştrme projelernn çok ölçütlü modellerle seçm konusunda çok fazla kaynak olmamasından bu konuya en yakın süreçlere sahp olan Ar-Ge projelernn seçm ölçütler ele alınacaktır. Lberatore (987) Ar-Ge projelernn seçm çn olan AHP yöntemnde dört asıl ölçüt (üretm, teknk, pazarlama, fnansal) ve dokuz alt ölçüt kullanmıştır. Kue vd. (994) yed adet ölçüt kullanmıştır: Kalte rekabet, karmaşıklık düzeltmes, farklılık düzeltmes, belrszlk yönetm, tedark-dağıtım genşletme yets, zaman yönetm ve blg yönetm. Daha sonra, Brenner (994) Ar-Ge projelernn öncelklendrlmes çn beş farklı asıl ölçüt (stratejk, 5

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN müşter/pazarlama, ürün, şrket ve rakpler) ve ondört alt ölçüt (sstemler, satışlar, yarar v.b.) kullanmıştır. Yukarıda verlen sınıflandırmaları da dkkate alarak yazılım gelştrme projeler çn oluşturulan ölçütler Tablo de verlmştr. Bu ölçütlern hyerarşs se Şekl de gösterlmştr. Tablo. Yazılım gelştrme projeler çn değerleme ölçütler. Asıl ölçütler Alt ölçütler Açıklama Üretm (ÜR) Kapaste (ÜK) Yazılım üretmnde var olan kapaste le uyumlu çalışan sayısı ve yetenekler Donanım (ÜD) İlave blg donanımına gereksnm ve sstem esneklğ Güvenlk (ÜG) Yazılımın gerekl güvenlk kurallarına uygunluğu Teknk(TE) Başarı Olasılığı (TB) Teknk başarının olasılığı Katkı (TK) Şrketn teknk blg brkmne katkı Olanaklar (TO) Yazılımı gelştrme çn kullanılablr teknk olanaklar Pazarlama / Dağıtım (PA) Potansyel (PP) Rakplere karşı tcar başarı olasılığı, müşter kabulü Kapaste (PK) Beklenen satış hacm ve pazar payı Eğlmler (PE) Müşternn gelecek terchlerne yeterllk BUGOD - Yazılım projelernn bulanık gerçek opsyon değer En İy Yazılım Projes Üretm Teknk Pazarlama/Dağıtım BUGOD Başarı Kapaste Donanım Güvenlk Olasılığı Katkı Olanaklar Potansyel Kapaste Eğlmler Yazılım Projes- Yazılım Projes- Yazılım Projes-3 Şekl. Alternatflern ve ölçütlern hyerarşs. 3. BULANIK AHP Saaty nn (980) gelştrdğ AHP yöntem, gelştrldğ dönemden sonra çok fazla sayıda problemde kullanılmıştır. Buckley (985) bulanık kıyas oranları kullanarak klask AHP yöntemn bulanık olarak çözme yöntemn önermştr. Bu çalışmada yamuk bulanık sayılar kullanıldığından Buckley n bu çalışması terch edlmştr. Adımları kısaca aşağıda gösterlmştr: 6

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Bahar 009/ Adım : Karar verc le görüşüp elemanları t% = ( k, l, m, n ) (tüm ve j ler j j j j j yamuk bulanık sayılardır) olan C kıyas matrsn elde edn. Adım : Bulanık ağırlıklar ( w ) aşağıdak gb hesaplanablr: Her br satır çn geometrk ortalama şu şeklde alınır: / n Bulanık ağırlık ( w ) aşağıdak gb verlmştr: n z% = t % j, her değer çn () j= n w = z% z% j () j= Adım bütün sevye performans dereceler çn tekrar edlr. Adım 3: Bulanık ağırlıklar ve bulanık performans dereceler br araya getrlr. Bulanık yarar, U %,, aşağıdak formülle hesaplanır: n U % = w % r %, (3) j= Bahsedlen yamuk bulanık sayılı AHP adımlarıyla bulanık gerçek opsyon değerlemes bütünleştrlerek yen br model elde edlecek ve bu model yazılım gelştrme projeler değerlemes çn kullanılacaktır. 4. BULANIK GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİ Yazılım gelştrme projelernde çoğunlukla brkaç evre vardır ve her br evrenn sonunda karar verc opsyonu btrmeye ya da devam ettrmeye karar vermek zorundadır. (yan projey durdurmak ya da ertelemek seçeneğ). Teknk olarak projede eğer başarıya ulaşılırsa devam ettrme üzerne olan opsyon devreye sokulur ve daha fazla yatırım yapılır. Fakat buna karşılık eğer proje başarısız olursa daha fazla yatırım yapmaya gerek yoktur ve böylece yazılım gelştrme projesnn sermaye yatırım malyetnn aşağı yönlü rsk lmtne ulaşılmış olur. Bu aşamaya kadar yapılan harcama fnansal opsyonlardak opsyon prmne karşılık gelr. Şekl de 3 evrel br yazılım gelştrme projesnn örneğ verlmştr. Evre keşf aşamasıdır, arkasından gelen evre se yazılımı test aşamasıdır. Son olarak üçüncü evre se pyasa tanıtımından oluşur. Bu çalışmada, Wang ve Hwang ın (007) Geske bleşke opsyon model temelne dayanan bulanık gerçek opsyon model, bulanık AHP de fnansal vasfın değerlemesnde kullanılacaktır. Bu çalışmada Şekl de gösterlen üç evrel yazılım gelştrme projes ncelenecektr. Burada j j C %, =,, 3 evreler çn yatırım malyetnn şmdk değer 7

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN ve S % se pyasa tanıtımı yapıldıktan sonra projenn sağlayacağı gelrn şmdk değer olsun (Wang ve Hwang, 007). C% ( =,, 3) ve S % bulanık sayılar olmalıdır. Proje çn brnc ve knc opsyonların vade btm süreler sırasıyla T ve T olsun. Yazılım gelştrme projesnn bulanık gerçek opsyon değer Eştlk (4) le hesaplanır (Wang ve Hwang, 007): T T Başlangıç Yatırımı Keşf Test Pyasa Tanıtımı Evre Brnc Evre İknc Evre 3 Opsyon Opsyon Şekl. Yazılım gelştrme sürecnn opsyon düşünces (Wang ve Hwang, 007). V % = Se % M ( u ; v ; T / T ) - C % e M ( u ; v ; T / T ) - C % e N( u ) (4) burada -δt -rt -rt 3 u = % c ln[ E( S) / S ] + ( r δ + σ / ) T σ T,, (5) u = u σ T (6) ln[ E( S% ) / E( C% 3)] + ( r δ + σ / ) T v =, σ T, (7) v = v σ T (8) Bu eştlklerde temettü kârı δ le; faz oranı r le; proje getrsnn oynaklığı σ le; brkml normal dağılım N le; u ve v alt ve üst ntegral lmt değerlerne sahp k değşkenl brkml normal dağılım M ( u, v, ρ ) le; ve son olarak bağıntı katsayısı ρ le gösterlmştr. Proje getrsnn rsk yansız beklents Eştlk (4) ün lk termnde verlmştr. İknc term T anındak beklenen yatırımı gösterrken, sonuncu term T anındak beklenen yatırımı göstermektedr. Proje getrsndek değşmn oranı olan oynaklığı (σ ), Var( S % ) / E( S % ) fades le hesaplayablrken temettü kârını (δ ), E( C% ) / E( S% ) fadesyle hesaplarız. A % bulanık sayısının olablrlk ortalaması 8

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Bahar 009/ ( E( A % ) ) ve varyansı ( Var( A % ) ); (9) ve (0) Eştlkleryle hesaplanır (Wang ve Hwang, 007): a b E( A% + β α ) = +, (9) 6 ( b a) ( b a)( ) ( ) Var( A% α + β α + β ) = + +, (0) 4 6 4 c S krtk değern aşağıdak eştlkten enterpolasyonla buluruz. burada c S e N( c ) - E( C% ) e N( c ) - E( C% ) = 0 () - δ ( T T ) - r ( T T ) 3 c = % c ln[ S / E( C3 )] + ( r δ + σ /)( T T ), σ T T () c = c T T () σ. Proje değernn hesabını bastleştrmek çn, (5, 7,, ) Eştlklernde tanımlanan evre ve evre 3 ün yatırım malyetleryle ( C% ve C% 3) gelecek proje getrs ( S % ) olablrlk ortalamaları ve varyans değerleryle yer değştrlr (Carlsson ve Fullér, 003). 5. MODELİN ADIMLARI Modelmzn skeletn üç ve dördüncü bölümün formüllern kullanarak aşağıdak adımlarla ortaya çıkarablrz: Adım. Anketlerden elde edlen yamuk bulanık sayılardan oluşan karşılıklı kıyas matrsn oluştur. Adım. Her br satırın geometrk ortalamasını Eştlk () le bul. Adım 3. Bulanık ağırlık w Eştlk () le hesapla. Adım 3 ü bütün sevye performans dereceler çn tekrar ettr. Adım 4. Bulanık ağırlıklar ve bulanık performans derecelern br araya getr. Bulanık yararları (BUGOD harç), U %,, Eştlk (3) yardımıyla hesapla. Adım 5. Bulanık gerçek opsyon değer çn; E( S % ), E( C % ), E( C % ), E( C % 3) ve Var( S % ) değerlern her br alternatf çn ayrı ayrı (9) ve (0) Eştlkleryle hesapla. c Sonra S değern enterpolasyonla bul. Adım 6. u, u, v ve v değerlern her br alternatf çn (5-8) Eştlkleryle hesapla. 9

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN Adım 7. Her br alternatf çn V % değerlern Eştlk (4) le bul. Sonra alternatflern E( V % ) değerlern hesapla ve her br alternatf, bu değerlern toplamına n ( E ( V % ) = ) bölerek o alternatfn ağırlığını ( w ) hesapla. Adım 8. Son olarak bu ağırlıkları bulanık AHP de son adım ağırlıkları satırına yazarak en son U % değerlern bul ve bunları sıralayarak en y alternatf elde et. 6. UYGULAMA 0 Yazılım sektöründe önder olmaya aday, stratejk hedeflern y belrlemş, yetenekl çalışanları ve çok genş uzgörüye sahp patronu olan br yazılım şrketnde bahs geçen model uygulanmıştır. Şrketn hedefler büyük ve henüz yen gelşm aşamasında olduğundan adı bundan sonra ABC yazılım şrket olarak anılacaktır. Şrket, stratejk hedefler arasında yer alan, 3 adet değşk tcar yazılım projes arasından, en uygununu seçmek stemektedr: Yazılım Gelştrme Projes (Y. G. P. ), herhang br kurumun nsan kaynakları planlama, şe alım ve yerleştrme süreçlern yöneten tcar br yazılımdır. Y. G. P., herhang br üretm kurumunun üretm planlama takp ve kontrolünü üstlenen tcar br yazılımdır. Y. G. P. 3 se herhang br tcar kaygılı kurumda Faalyet tabanlı malyetlendrme / yönetm süreçlern uygulayacak yazılımdır. Uygulama k aşamalı yapılmıştır. İlk aşamada projeler le lgl fnansal verler alınmıştır. Verlern br kısmının belrszlğnden, br kısmının da şrketn dışarıya kesn rakam yansıtmak stememes sebebyle blgler yamuk bulanık sayılar olarak elde edlmştr. İknc aşamada se anket değerlendrmes yapılmıştır. Şrket çersnden uzmandan, projelern karşılıklı olarak ölçütler açısından kıyaslanması stenmştr. Daha sonra parasal ve parasal olmayan ölçütler tek br tabloda brleştrlerek şrket açısından en uygun yazılım gelştrme projes seçlmştr. İlk aşama çn elde edlen yamuk bulanık sayılı fnansal verler Tablo de verlmştr. Değerler bn YTL cnsnden olup faz oranı olarak çalışmanın yapıldığı andak TCMB oranı alınmıştır (r = %5,5). Opsyon değern azaltan temettü oranı, yan gerçek opsyonlarda rakplern pyasaya grmes durumundak kârlılıkta azalışı fade eden δ se E( C% ) / E( S% ) formülüyle hesaplanmıştır. İlk sütunda brbrne alternatf projelern kodları, knc sütunda; projelern her brnn ayrı ayrı tanıtımdan sonrak getr tahmn, üçüncü sütunda; bu tahmnlern Eştlk (9) le hesaplanmış beklenen değer, dördüncü sütunda; yazılımın keşf, yan bütün şlevleryle meydana getrlmes aşamasının malyetnn şmdk değer, beşnc sütunda; bu malyetn beklenen değer, altıncı sütunda ortaya konan yazılımın eksklernn ve hatalarının belrleneblmes çn olan test aşamasının malyetnn şmdk değer, yednc sütunda bu malyetn beklenen değer, sekznc sütunda projenn pyasa tanıtımındak pazarlama malyetlernn şmdk değer, onuncu sütunda bu malyetn beklenen değer, onbrnc sütunda lk opsyonun vade btm süres, onknc sütunda se knc opsyonun vade btm süres yer almaktadır.

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Bahar 009/ Tablo. Yazılım gelştrme projeler fnansal verler.

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN Elde bulunan bu verler ışığında (5 3) arası Eştlklerdek bleşenler bulunduktan sonra Eştlk (4) le bütün projelern ayrı ayrı bulanık gerçek opsyon değerler bulunur. Bu değerler sırasıyla aşağıda verlmştr, hemen arkasından da bulanık AHP de kullanılacak normalleştrlmş değerler sunulmuştur: V % Y.G.P. = (6., 3., 37., 4.7), V % Y.G.P. = (4., 7.6, 33.7, 38.0), V % Y.G.P.3 = (7.0, 30.3, 37.4, 40.8). r % Y.G.P. = (0.55, 0.95, 0.45, 0.5530), r % Y.G.P. = (0.98, 0.548, 0.3763, 0.49), r % Y.G.P.3 = (0.0, 0.796, 0.479, 0.58). Buckley n bulanık AHP yöntemnde kullanılmak üzere belrlenen ölçütlern değerler se Tablo 3 te verlmştr. Tablo 3. Karşılıklı kıyas ölçeğ. Dlsel İfade Sayısal fade Çok daha az öneml (0.67, 0.00, 0.50, 0.333) Daha az öneml (0.50, 0.333, 0.500,.000) Daha az eşt (0.500, 0.667, 0.667,.000) Tam eşt (.000,.000,.000,.000) Daha fazla eşt (.000,.500,.500,.000) Daha öneml (.000,.000, 3.000, 4.000) Çok daha öneml (3.000, 4.000, 5.000, 6.000) Uzmana doldurması çn verlen ankette yer alan sorulardan; En y yazılım gelştrme projesnn seçm genel hedefne yönelk olan kısmı aşağıda verlmştr: Soru. Üretm (ÜR) ölçütünü Teknk (TE) ölçütü le kıyasladığınızda ne kadar önem arz eder? Soru. Üretm (ÜR) ölçütünü Pazarlama / Dağıtım (PA) ölçütü le kıyasladığınızda ne kadar önem arz eder? Soru3. Üretm (ÜR) ölçütünü bulanık gerçek opsyon değerleme (BUGOD) ölçütü le kıyasladığınızda ne kadar önem arz eder? Soru4. Teknk (TE) ölçütünü Pazarlama / Dağıtım (PA) ölçütü le kıyasladığınızda ne kadar önem arz eder? Soru5. Teknk (TE) ölçütünü bulanık gerçek opsyon değerleme (BUGOD) ölçütü le kıyasladığınızda ne kadar önem arz eder?

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Bahar 009/ Soru6. Pazarlama / Dağıtım (PA) ölçütünü bulanık gerçek opsyon değerleme (BUGOD) ölçütü le kıyasladığınızda ne kadar önem arz eder?. Tablo 4. Anketlerden elde edlen bulanık ağırlık değerler 3

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN Uygulanan anket sonucu elde edlen BUGOD çn br öncek sayfada hesaplanan r% j değerlern çermeyen sonuçlar Tablo 4 te verlmştr. BUGOD sütunu altındak hücrelern boş olmasının sebeb bu ölçütün alt ölçütlernn bulunmamasıdır. Bu ölçütün değerler doğrudan fnansal hesapla bulunduğu çn Tablo 4 te en üst satırda bulunan BUGOD ağırlık değerler le br öncek sayfada hesaplanan r% j değerler çarpılarak BUGOD ölçütünün sağladığı katkı hesaplanır. Bulanık AHP adımlarının son aşaması olan BUGOD ağırlıkları da hesaplandıktan sonra her br proje çn bulunan faydalar aşağıda verlmştr: U % Y.G.P. = (0.0809, 0.7, 0.385,.699), U % Y.G.P. = (0.0843, 0.36, 0.409,.790), U % Y.G.P.3 = (0.03, 0.97, 0.54,.76). Lee ve L nn (988) bulanık sayı sıralama yöntemne göre yukarıda elde edlenler sıralarsak; U% Y.G.P.3 f U% Y.G.P. f U% Y.G.P. bulunur (Şekl 3). Buradan da anlaşılmaktadır k faalyet tabanlı malyetlendrme / yönetm süreçlern uygulayacak yazılım projes şrkete her açıdan fazla kazanç sağlayacaktır. Tabdr k bu alanda Türkye de yerel br yazılım olmaması şrketn bu konudak stekllğn artırmıştır. 7. SONUÇ Şekl 3. Karşılaştırılan yamuk bulanık sayılar Blşm yatırımlarında doğru yazılım gelştrme projesn tam br şeklde seçmek vazgeçlmezdr. Şrketn geleceğ doğru kararlara dayandığından tüm çalışan uzmanlar bu kararlara ortak olmalıdır. Karar vercler bulanık küme teorsn kullanarak belrsz ve esnek proje blglern daha güçlü fade ederler. Bu çalışmada, yazılım gelştrme projelern kıyaslamak çn uzmanların görüşlern de dkkate alan BUGOD le bütünleştrlmş bulanık AHP kullanılmıştır. Eksk blg durumunda, klask GOD yetersz sonuçlar üreteblr. BUGOD bu yeterszlklern üstesnden 4

İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Bahar 009/ geleblr ve rskl projelern değerlemesn artırır. Klask AHP de alternatflern değerleme sürec, nsan değerlemes sürecnn kesnden çok bulanık olmasından ötürü şüphel sonuçlar üreteblr. Bulanık AHP bu zorlukların üstesnden geleblr ve karar vercler arasındak farklılıkları çözmekte yardımcı olur. Önerlen yöntem karar verclere belrsz yazılım gelştrme ortamında proje yatırımları arasında değş-tokuş çözümlemes ve toplam portföy değer konusunda yardımcı olablr. Çalışmanın br sonrak adımı olarak, FAHP yerne bulanık TOPSIS veya bulanık VIKOR gb başka brçok ölçütlü yöntem kullanılması önerlmektedr. Elde edlen sonuçlar bu çalışmanın sonuçları le karşılaştırılablr. 8. KAYNAKÇA Bozdağ, C. E., Kahraman, C., Ruan, D., (003). Fuzzy group decson makng for selecton among computer ntegrated manufacturng systems. Computers n Industry 5, 3 9. Brenner, M. S., (994). Practcal R&D project prortzaton. Research Technology Management 37, 38 4. Buckley, J.J., (985). Fuzzy herarchcal analyss, Fuzzy Sets and Systems 7, 33 47. Carlsson, C., Fullér, R., (003). A fuzzy approach to real opton valuaton. Fuzzy Sets and Systems 39, 97 3. Carlsson, C., Fullér, R., Hekklä, M., Majlender, P., (007). A fuzzy approach to R&D project portfolo selecton. Internatonal Journal of Approxmate Reasonng 44, 93 05. Chen, H. H., Lee, A. H. I., Tong, Y., (006). New product mx selecton for a hgh technology company n a technology nnovaton network. Journal of Technology Management n Chna, 74 89. Chen, S. M., (999). Evaluatng the rate of aggregatve rsk n software development usng fuzzy set theory. Cybernetcs & Systems 30, 57 75. Kahraman, C., Cebec, U., Ruan D., (004). Mult-attrbute comparson of caterng servce companes usng fuzzy AHP: The case of Turkey. Internatonal Journal of Producton Economcs 87, 7 84. Kue, C. H., Ln, C., Aheto, J., Madus, C. N., (994). A strategc decson model for the selecton of advanced technology. Internatonal Journal of Producton Research 3, 7 30. Lee, E.S., L, R.L., (988). Comparson of fuzzy numbers based on the probablty measure of fuzzy events. Computer and Mathematcs wth Applcatons 5, 887-896. 5

A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN Lberatore, M. J., (987). An extenson of the analytc herarchy process for ndustral R&D project selecton and resource allocaton. I. E. E. E. Transactons on Engneerng Management 34, 8. Saaty, T. L., (980). The Analytc Herarchy Process, Wley, New York. Wang, J., Hwang, W. L., (007). A fuzzy set approach for R&D portfolo selecton usng a real optons valuaton model. Omega 35, 47 57. Zadeh L., (965). Fuzzy sets, Informaton Control 8, 338 353. 6