FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ

Transkript

1 FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ Murat ÜNLÜ Sabri ÇAMUR Birol ARİFOĞLU Kocaeli Üniveritei, Mühendilik Fakültei Elektrik Mühendiliği Bölümü Umuttepe Yerleşkei, 8, Kocaeli kocaeli.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, ticari olarak atılan bir FV (Fotovoltaik) panelin üretici katalog bilgilerinden faydalanarak FV hücre parametrelerinin elde edilmiş ve Matlab/Simulink ortamında devre temelli parçalı doğrual FV hücre modeli oluşturulmuştur. Bu model, güneş hücreinin beş parametre modeli olarak da bilinen tekdiyot iki dirençli eşdeğer devrei kullanılarak oluşturulmuştur. Bu eşdeğer devredeki R (eri direnç ve Rp (paralel direnç) değerleri Nweton Raphon numerik çözüm ile elde edilip modele eklenmiştir. FV hücrenin akımgerilim (IV) eğrii elde edildikten onra dolaylı olarak eşdeğer devredeki diyotun IV eğrii elde edilmiştir. Bu diyotun doğrual olmayan karakteritiğine yakın bir karakteritik elde edebilmek için parçalı doğrual diyot modeli kullanılmıştır. Bu diyot modeli, doğrual karakteritiğe ahip birden fazla diyot ile buna eri bağlı gerilim kaynağı ve ön dirençten oluşan paralel kollar kullanılarak elde edilmiş, bu ayede gerçek diyot karakteritiğine yaklaşılmıştır. Oluşturulan model devre temelli olduğu için güç elektroniği taarımlarında kullanılmaı bakımından yararlı olacaktır. Son olarak elde edilen model kullanılarak FV hücrenin farklı ışınımlar için akım, gerilim ve güç değişimleri çıkarılmıştır. heaplanmaı daha zor olmaktadır [6]. Bu çalışmada Şekil de göterilen tek diyot iki direnç FV hücre modeli kullanılmıştır. Bu model 5 parametre modeli olarak da geçmektedir. FV hücre modelinde bulunan diyotun doğrual olmayan karakteritiğine yakın karakteritik elde edebilmek için parçalı doğrual diyot modeli kullanılmıştır [7]. Bu çalışmada 5 W gücündeki SCHUCO S5SP Tablo de verilmiş olan panel üretici verileri kullanılarak Matlab/Simulink ortamında devre temelli modeli oluşturulmuş, farklı ışınım değerleri için FV hücrenin IV ve PV karakteritikleri elde edilmiştir. Oluşturulan model devre temelli olduğu için güç elektroniği taarımlarında kullanılmaı bakımından yararlı olacaktır.. FV Hücre Modeli Güneş pilleri pn yarı iletkenlerinin ince bir katman haline getirilerek birleştirilmeinden oluşur. Karanlıkta FV hücre çıkış IV karakteritiği diyot karakteritiğine çok benzer. Işığa maruz kaldığında fotonlar ayeinde elektron hareketi dolayıı ile akım ağlanır. FV hücreleri ihmallerin göz önüne alınmadığı durumda; Şekil deki gibi bir akım kaynağı, akım kaynağına paralel bağlı direnç ile diyot ve oluşan yapıya eri bağlı bir direnç ile ifade edilirler. Anahtar Kelimeler: FV Hücre, Matlab/Simulink Model, Parçalı Doğrual Diyot Modeli.. Giriş Literatürde FV hücre modeli için çeşitli yaklaşımlarda bulunulmuştur: Tek diyot ve tek direnç, tek diyot ve iki direnç, iki diyot ve iki direnç eşdeğer devre temelli modeller mevcuttur [,,,,5]. Tek diyotlu olan model üel, iki diyotlu olan model çift üel model olarak da geçmektedir. Tek diyotlu olan model, tek üel ifade içerdiğinden, iki diyotlu modele göre daha bait yapıda olduğundan dolayı imülayon çalışmaları için daha geniş bir kullanıma ahiptir, fakat iki diyotlu olan model daha doğru onuç vermekle birlikte çift üel ifade içerdiğinden dolayı ıcaklık ve ışınımla değişen parametrelerin Şekil. FV hücre tek diyot iki dirençli eşdeğer devrei Beş parametre modeli olarak da adlandırılan bu modeldeki adı geçen parametreler, Ic, Io, Rp, R ve n dir. Burada Ic, FV hücre tarafından üretilen akımı, Io diyotun ter doyum akımını, R direnci hücredeki iç direnci ve bağlantı dirençlerini temil ederken, Rp direnci ie paralel kaçak akım direncini temil etmektedir, n diyotun ideal faktörünü ifade etmekte olup araında değerler almaktadır.

2 Bu hücreye ait devreye Kirchoff akım kanunu uygulandığında Denklem () elde edilir; I c I d V d I pv = () I c akımının değeri doğrudan ışınım eviyei ile doğru orantılıdır ve eşdeğer devredeki diyotun karakteriğini belirlemektedir [9]. Denklem () kullanılarak diyot akımının (I d ) değeri Denklem () deki gibi heaplanmaktadır. I d = I o exp qv = I kt oexp q(vi pv R ) () Burada, q, bir elektron yükünü.6x9, Coulomb, k Boltzman abiti.8xj/k, T, Kelvin cininden hücre ıcaklığını ifade etmektedir. Yukarıdaki eşitliğe Rp paralel direnci üzerinden geçen akım Denklem () deki gibi heaplanarak dahil edildiğinde FV hücreinin çıkış akımını (I pv ) ifade eden Denklem () elde edilmektedir. V d = VI pv R () I pv = I c I o exp q(vi pv R ) VI pv R () Sıcaklık değişiminin I c ve V oc (Açıkdevre gerilimi) üzerindeki etkii ıraıyla Denklem (5) ve (6) daki gibi heaplanabilir.. NewtonRaphon Numerik Metod ile R ve Rp Dirençlerinin Bulunmaı Bu metod ile, FV hücrenin makimum güç noktaındaki Tablo I de verilen değerler kullanılarak Denklem () de heaplanan makimum güç (P m_heap ) ile Tablo I de verilen P max_dataheet in, P m_heap = P max_dataheet eşitliğini ağlayan (R ve ) çifti bulunur. Denklem (7) de ifade edilen NewtonRaphon metodu için gerekli olan akımın fonkiyonu olan eşitlik olan Denklem (); FV hücre çıkış akımını ifade eden (8) nolu denklemin makimum güç noktaındaki değerler için yeniden düzenlenmeiyle elde edilir; I n = I n f(i n ) f (I n ) (7) I c I o exp q VI pv R VI pv R I v = (8) p I o = (I c V oc )/exp qv oc (9) f(i) = I c I o exp q V mp I mp R V mp I mp R I mp () Standart Koşullar Altında FV Panel Üretici Değerlerini gir Voc, Ic, Vmp, Imp, Kv, Ki R ve Rp başlangıç değerleri heapla; R artım değeri gir (Rinc) V oc,t = V ocn Kv T, T = T n T (5) I c,t = (I c KI T ) (6) Hata > Toleran HAYIR Şekil 5 deki modele ıcaklık değişim etkiini ilave etmek için yukarıdaki (5) ve (6) nolu denklemler kullanılmıştır. Buradaki Kv, Voc açık devre geriliminin ıcaklık katayııdır. KI, Ic kıa devre akımının ıcaklık katayııdır ve üretici katalog bilgilerinde (Tablo I) verilmektedir. Tablo I SCHUCO S5SP Güneş Hücrei Parametreleri 5 C, W/m nominal değerleri için; Ic 7.7 A Voc.667 V Imp 6.65 A Vmp.5 V Pm_dataheet.7 W Kv 6.. V/C KI.5. A/C n. Io heapla (Denklem (9)) Rp değeri heapla (Denklem ()) () nolu denklemin Newton Raphon ayıal çözümü Hata = Pm_heaplananPm_dataheet R yi artır (RRinc) BİTİR EVET Şekil. R ve Rp nin NewtonRaphon numerik iterayon yöntemi ile bulunmaının akış şemaı Şekil deki akış şemaında göterildiği gibi, iterayon metodunun R ve başlangıç değerleri aşağıdaki gibi belirlenmiştir; R = ; R _max = V oc V mp = R min = I mp V mp I c I mp R _max

3 P m _heap = V mp (I c I o exp q V mp I mp R V mp I mp R ) () = V mp V mp I mp R (V mp I pv V mp I exp q(v mp Imp R) V mp I o P m _data heet () V d = V R I pv () Matlab/Simulink te oluşturulacak modelde, yukarıda elde edilen diyotun doğrual olmayan karakteritiğine daha yakın bir diyot IV karakteritiği elde edebilmek için parçalı doğrual diyot modeli kullanılmıştır. Burada; NewtonRaphon denkleminde yerine konan her R değeri için, değeri Denklem () deki gibi heaplanır. İterayon, heaplanan makimum noktadaki güç (P m_heaplanan ) ile (P m_dataheet ) belirlenen tolerana göre yaklaşık olarak eşit oluncaya kadar devam eder. Parametreleri heaplanan FV hücrenin IV eğrii Şekil deki gibi elde edilmiştir. Şekil. FV hücre Diyot IV eğrii Bunu gerçekleştirebilmek için akım kaynağına paralel çok ayıda diyot kullanılmaktadır. Böylelikle Şekil de verilen eşdeğer devre temel alınarak Şekil 5 de göterilen model elde edilmektedir. Kullanılan diyot ayıı artırıldıkça karakteritik gerçek diyot karakteritiğine daha çok yaklaşmaktadır. Burada özellikle Şekil de de görüldüğü üzere eğrinin direk bölgei olan makimum güç noktaına yakın bölgede daha ık diyot kullanılmıştır. Şekil. Numerik yöntemle elde edilen FV hücre I V eğrii. Parçalı Doğrual Diyot Modeli Burada FV hücre modeli için devre temelli model amaçlanmaktadır. Bu modeli oluşturmak için Şekil deki tek diyotlu eşdeğer devrede bulunan, akım kaynağına paralel olan diyotun IV eğriinden faydalanılmaktadır. Buradan görüldüğü üzere diyotun IV karakteritiği, akım kaynağından, hücrenin IV eğriinin çıkarılmaıyla elde edilmektedir. Denklem () ve () ile burada kullanılan FV hücrenin diyot karakteritik eğrii Şekil deki gibi elde edilmiştir. Şekil 5. FV Hücre Parçalı doğrual diyot modeli Şekil deki diyot IV eğrii parçalı doğrual denklemler ile ifade edilmek itendiğinde öncelikle karakteritik üzerinde aralarında doğrual denklem yazılacak noktalar belirlenmektedir. Şekil de belirlenen noktalar ile diyot IV karakteritiği göterilmektedir. Şekil deki karakteritik üzerinde doğrual denklemlerin naıl oluşturulduğunu özetlemek için eğri üzerinde üç farklı nokta eçilmiş ve Şekil 6 da göterilmiştir. Şekil. FV hücre Diyot IV eğrii elde edilmei I d = I c VR I Rp I pv ()

4 .8 Id(6) Diyot IV Eğrii 8 7 FV Hücre Farklı Işınımlarda IV Eğrileri W/m W/m 5 6 W/m Id [A] Id(5) W/m.6 Id() Vd() Vd [V] Vd(6) Vd(5) Şekil 6. Diyot IV Eğrii üzerinde üç nokta Şekil 8. FV Hücre farklı ışınımlardaki IV eğrileri FV Hücre PV Eğrileri Şekil 6 da göterilen eğri üzerindeki üç nokta araındaki doğrual denklemler Matlab/Command Window da Denklem (5),(6) ve (7) deki gibi yazıldığında Şekil de göterilen paralel diyotlara bağlı ön dirençler heaplanmaktadır. Burada denklem (6) daki gerilim değerleri aynı zamanda diyotlara eri olarak bağlı olan gerilim kaynaklarını vermektedir W/m 8 W/m 6 W/m W/m Id=[,Id(),Id(5),Id(6)]; (5) Vd=[Vdiyot(),Vdiyot(5),Vdiyot(6)]; (6) Rdiyot = [ (Vd(5) Vd()) / (Id(5)Id()), (Vd(6)Vd(5)) / (Id(6)Id(5) ] (7) Şekil 9. FV Hücre farklı ışınımlardaki PV eğrileri 9 8 FV Hücre IV Eğrileri Farklı Sıcaklıklar için Yukarıdaki heaplardan onra elde edilen Şekil 5 deki modele, Denklem (5) ve (6) da ifade edilen ıcaklık değişiminin etkii dahil edilerek Şekil 7 deki gibi bir model Matlab/Simulink ortamında oluşturulmuştur. R C 5C 5C ISC R R R Rp S Şekil. FV Hücre farklı ıcaklıklardaki IV eğrileri Inolation Ic T Temperature Effect on ShortCircuit Current FV Hücre PV Eğrileri Farklı Sıcaklıklar için Vd K.5 Temperature T Vd Vd5 K K Temperature effect on OpenVoltage Şekil 7. FV Hücre Parçalı doğrual FV Hücre Matlab/Simulink modeli.5 P [W].5 75C 5C 5C Elde edilen FV hücre modelinin farklı ışınımlardaki ve ıcaklıklardaki IV ve PV eğrileri Şekil 8,9, ve de göterildiği gibidir Şekil. FV Hücre farklı ıcaklıklardaki PV eğrileri 5

5 5. Sonuçlar ve Öneriler Bu çalışmada oluşturulan FV Hücre modeli devre temelli, kolay anlaşılır ve bait yapıda olduğundan dolayı özellikle model üzerinde güç elektroniği uygulamaları yapacaklar için uygun olmaktadır. Oluşturulan model parçalı doğrual denklemlerden oluştuğu için imülayonun cevap ürei uzun olmamaktadır. Bu ayede model FV itemlerinde makimum güç noktaı izleme (Mppt), gölgelenme ve farklı ışınımlara maruz kalma gibi birçok analiz için kullanılabilecektir. Elde edilen farklı ışınımlar ve ıcaklıklardaki FV hücrenin AkımGerilim ve GüçGerilim karakteritiği onuçları, oluşturulan modelin gerçek doğrual olmayan FV hücre modeline çok yakın onuçlar verdiği görülmektedir. 6. Kaynaklar [] Iam Houamo I.,Locment F., Sechilariu M.,Maximum power tracking for photovoltaic power ytem Development and experimental comparion of two algorithm. Renewable Energy () 8e87. [] Walker G. Evaluating MPPT converter topologie uing a Matlab PV model. Journal of Electrical, Electronic & Engineering, Autralia ;():9e55. [] Benghanem M. Low cot management for photovoltaic ytem in iolated ite with new IV characterization model propoed. Energy Converion and Management 9;5:78e55. [] Tafticht T, Agboou K, Doumbia ML, Chériti A. An improved maximum power point tracking method for photovoltaic ytem. Renewable Energy 8; (7):58e6. [5] Ouachning V, Hanitch R. Numerical imulation of photovoltaic generator with haded cell. In: Proc. of th Univeritie Power Engineering Conference, Greenwich, UK; 995. p. 58e6. [6] Dzimano G., Modeling of Photovoltaic Sytem Mc., Ohio State Univerity (8). [7] YawJuen Wang, and PoChun Hu, Analyi of Partially Shaded PV Module Uing Piecewie Linear Parallel Branche Model, World Academy of Science, Engineering and Technology, Vol. 6, 78789, 9. [8] Villalva M.G., Gazoli J.R., and Filho E.R., Comprehenive Approach to Modeling andsimulation of Photovoltaic Array, IEEE Tran. on Power Elect., Vol., Nn. 5, MAY 9. [9] H. Renaudineau, A. Houari, J.P. Martin, S. Pierfederici, F. MeibodyTabar, B. Gerardin, A new approach in tracking maximum power under partially haded condition with conideration of converter loe Solar Energy, vol. 85, no., pp ,. [] Chen Qi and Zhu Ming, Photovoltaic Module Simulink Model for a Standalone PV Sytem, Phyic Procedia, vol., pp. 9, 6