RL YÜKÜNÜ BESLEYEN MATRİS KONVERTERİN MATLAB/SIMULINK İLE BENZETİMİ

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cil 4, No, 99-7, 9 ol 4, No, 99-7, 9 RL YÜKÜNÜ BESLEYEN MATRİS KONERTERİN MATLAB/SIMULINK İLE BENZETİMİ Ahe GÜNDOĞDU ve Hüeyin ALTUN Elekrik Eğiii Bölüü, Teknik Eğii Fakülei, Fıra Üniveriei, 9, Elazığ agundogdu@fira.edu.r, halun@fira.edu.r (Geliş/Received: 8..8 ; Kabul/Acceped: 9..8) ÖZET Bu çalışada RL yükünü beleyen -fazlı ari konvererin, enurini konrol algoriaı dikkae alınarak aeaikel analizi yapılış ve bu analiz onucu konverer Malab/Siulink ile odellenerek farklı çıkış frekanları için benzei onuçları alınışır. Benzei onuçları khz ve 5 khz anaharlaa frekanları için q<=.5 gerili dönüşüre oranına ahip enurini odülayon algoriaı kullanılarak elde edilişir. Burada q<=.5 veriyonu kullanılan enurini konrol algoriaının daha bai ve ucuz konrolörle gerçekleşirilei ükündür. Ayrıca farklı çıkış gerili ve frekan değerleri için alınan benzei onuçlarından, ari konverer giriş akıı ve çıkış geriliinin ana bileşen dışında diğer haroniklerinin genlik bakıından çok düşük olduğu göerilişir. Anahar Kelieler: Mari konverer, venurini odülayon algoriaı. SIMULATION OF A RL LOAD FED BY A MATRIX CONERTER WITH MATLAB/SIMULINK ABSTRACT In hi udy, -phae arix converer which i feeding an RL load and uing enurini conrol algorih ha been aheaically analyzed. By conidering hi aheaical analyi he arix converer ha been odeled in Malab/Siulink and iulaion reul have been obained for differen oupu frequencie. The iulaion reul were obained for wo differen wiching frequencie, khz and 5 khz and by uing enurini odulaion algorih which ue q<=.5 volage ranfer raio. enurini conrol algorih ued in hi udy can be realized by uing ore iple and cheaper conroller. In addiion, fro he iulaion reul obained for differen oupu volage and frequency value, i ha been deonraed ha agniude of he haronic conen excep he fundaenal coponen i very low for inpu curren and oupu volage of he arix converer. Keyword: Marix converer, venurini odulaion algorih.. GİRİŞ (INTRODUCTION) Yarıileken güç anaharları ve ikroişleci eknolojiinin hızlı gelişii ile farklı denei olanakları ağlayan çeşili ürücü ieleri aarlanışır. Bu aarıların gelişiine paralel olarak, pek çok endüriyel uygulaada bu ürücü ieler başarılı bir şekilde kullanılır hale gelişir. Endüriyel uygulaalarda kullanılan çeşili yükler için ihiyaç duyulan değişken frekan ve genlikeki gerililer, AC-DC-AC eviriciler veya AC-AC konvererler arafından ağlanakadır. Her ikiinde de genlik, frekan ve dalga şekli bakıından bir enerji dönüşüü öz konuudur. Bu dönüşü işlei, arada kullanılan güç ranfer linkinin ipine bağlı olarak; Bir aşaalı AC-AC dönüşü (doğrudan link) İki aşaalı AC-DC-AC dönüşü (DC link) olak üzere iki farklı yolla yapılır []. Piyaada kullanılan ürücü ielerin çoğunda iki aşaalı dönüşü yapan DC link konvererler (eviriciler) kullanılır. Bu konvererler iki kııdan oluşur. İlk olarak AC giriş gerilii doğrulucu devre yardıı ile

2 A. Gündoğdu ve H. Alun RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii doğrulularak DC gerilie ve ikinci adıda ie elde edilen bu DC gerili bir evirici devre yardııyla değişken genlik ve frekanaki AC gerilie dönüşürülür. Mevcu ürücü ielerin bir kıında ie bir aşaalı dönüşü yapan doğrudan link konvererler kullanılakadır. Doğrudan frekan konvererleri olarak da adlandırılan [] bu konvererler, ara enerji depolaa eleanlarına ihiyaç duyadan doğrudan AC-AC dönüşüü yapar. Bir aşaalı dönüşü yapan AC-AC konvererler, aykıl konverer ve ari konverer olak üzere iki ayrı yapıya ahipir. Her iki ip konverer de çok ayıda yarıileken anaharlaa eleanlarının ve uygun odülayon ekniklerinin kullanıını gerekirir. Mari konvererlerde uygulanan odülayon eknikleri ile ilgili olarak ilk çalışa enurini arafından yapılışır []. enurini odülayon algoriaı olarak adlandırılan ve q<=.5 gerili dönüşüre oranına ahip bu konrol algoriaıyla ari konvererin akiu çıkış gerilii, giriş geriliinin en fazla yarıı kadar olabilekedir [4]. Bu bir dezavanajdır ancak, bu konrol algoriaı, özellikle ek fazlı yük uygulaalarında kullanıldığı zaan bir avanaj ağlayabilir [5, 6]. -fazlı bir ari konvererin, çıkış fazlarından herhangi iki fazı araına bağlanan ek fazlı bir yükü beleei duruunda bu dezavanaj kıende ola oradan kalkakadır. Örneğin, ha gerilii 8 olan bir şebekeden belenen ari konverer, herhangi iki çıkış fazı araına bağlanan ek fazlı bir yüke en fazla 9 luk efekif değere ahip bir gerili ağlayabilir. Böyle bir uygulaa ile - fazlı bir ari konvererin kullanılayan üçüncü fazına ai yarıileken anaharlaa eleanları eliine edileceğinden he konverer aliyei azalacak he de bu konrol algoriaı, aliyei düşük olan bir konrolör ile kolaylıkla gerçekleşirilebilecekir. Her ne kadar kullanılayan üçüncü faza ai anaharlaa eleanları eliine edilede konvererin girişine üç fazlı şebeke geriliinin uygulanaı zorunludur. Kaynak [5, 6, 7, 8] de paif bir RL yükü, üç fazlı yada ek fazlı bir aenkron oorun ari konvererden belenei ile ilgili olarak yapılan çalışalar yer alakadır. Bu çalışalarda q=.866 olan değişiriliş enurini odülayon algoriaı kullanılışır. Bu benzei çalışaında ıraıyla ari konvererin yapıı ve enurini odülayon algoriaı açıklanış bu açıklaalar doğruluunda ari konvererin alab/iulink odeli elde edilişir. Oluşurulan ari konvererin alab/iulink odeli ve RL yükü kullanılarak benzeiler yapılış ve onuçlar ayrınılı olarak verilişir. Burada RL yükü kullanılaının nedeni, şebekeizin yük karakerinin özellikle oik ve indükif olaından kaynaklanakadır.. MATRİS KONERTERİN YAPISI (STRUCTURE OF MATRIX CONERTER) Doğrudan AC-AC konverer ınıfından olan ari konverer, giriş ve çıkış haları araına ari şeklinde bağlanan çif yönlü yarıileken anaharlaa eleanlarından oluşur. -fazlı AC-AC dönüşü yapan bir ari konvererde, Şekil. de görüldüğü gibi her bir fazda üç ade olak üzere opla dokuz çif yönlü yarıileken anaharlaa eleanı bulunakadır., B, A C giriş faz gerilileri, a,, b c çıkış faz gerilileri olak üzere ari konvererin her bir faz çıkış gerilii, üç faz giriş gerililerinin abi bir T anaharlaa periyodu boyunca ardarda düzenli bir şekilde kıyılarak çıkışa akarılaıyla elde edilir. Çif yönlü yarıileken anaharlar, uygun odülayon eknikleriyle eiklenerek ienilen frekana ve genlike çıkış gerilileri elde edilir..enturini MODÜLASYON ALGORİTMASI (ENTURINI MODULATION ALGORITHM) Mari konvererler için odülayon eknikleri ile ilgili birçok çalışa yapılışır. Bu çalışalar araında eel olarak enurini Modülayon Meodu A I A S Aa S Ab S Ac B I B S Ba S Bb SBc C IC S Ca S Cb S Cc S I a I b I c a b c Şekil. Üç fazlı ari konvererde anahar dizilişleri (Swich configuraion in hree phae arix converer) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9

3 RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii A. Gündoğdu ve H. Alun [, 9,, ], Skaler Meod [, ], Uzay ekör Modülayon Meodu [4, 5, 6] ve Hayali DC Link Meodu [7] yer alakadır. Bunlardan enurini odülayon eodu direk eod, hayali DC link eodu ie indirek eod olarak bilinir [, 4, ]. enurini algoriaına ai aeaikel denkleler aşağıda açıklanışır. Mari konvererin girişine uygulanan gerililerin - faz dengeli inüoidal gerililer olduğu kabul edilire, giriş gerilii ABC, çıkış gerilii abc olak üzere giriş ve çıkış gerilileri araında; [] () abc ABC şeklinde bir ilişki yazak ükündür. Burada [] odülayon kaayı ariidir. ABC =[ A B C ] T ve abc =[ a b c ] T olak üzere, denkle () deki ifade odülayon erileri cininden yazılacak olura; Aa Ba Ca a Ab Bb Cb A b B c Ac Bc Cc C [] () şeklinde giriş-çıkış gerilileri araında analiik bir ilişki üreilebilir. Çıkış geriliine ai dalga şeklinin inüzoidal yapıda olaı, anaharlaa frekanı f nin büyüklüğü ile doğrudan oranılıdır. Mari konvererin çıkış akılarının inüoidal yapıda olduğu bilindiğine göre, giriş ve çıkış akıları araındaki benzer ilişki aşağıdaki gibi yazılabilir [8]. I [] T I () ABC abc Burada [] T odülayon kaayı ariinin ranpozeidir. I ABC =[I A I B I C ] T ve I abc =[I a I b I c ] T olak üzere denkle () deki ifade odülayon erileri cininden yazılacak olura; I I I A Aa Ca Ba I a Ba Aa Ca I B I b (4) C Ca Ba Aa c [] T şeklinde giriş-çıkış akıları araındaki analiik ilişki elde edilir. Denkle () ve denkle (4) e bakılıra, konverer çıkış gerililerinin giriş gerililerinin enezinden oluşuğu ve konverer giriş akılarının da çıkış akılarının enezinden oluşuğu görülür. Anaharlaa frekanı f nin periyodu T kadar ie, odülayon kaayı arii [] eleanlarının anaharlaa periyodu ile anaharların ileide kala üreleri cininden aralarındaki ilişki denkle (5) ve (6) daki gibi elde edilir. Aa Ab Ac Ba Bb Bc Ca Aa Cb T Ab Cc Ac Aa Ba Ca Ab Bb Cb Ac Bc Cc Aa Ba Ca T Ab Bb Cb T Ac Bc Cc T Ba Bb Bc Ca Cb Cc (5) (6) Anaharlaa frekanının bir periyodu için, yarıileken anaharlaa eleanlarının ileide kaldıkları üreler Şekil deki gibi göerilebilir. Sinüoidal -faz giriş gerililerinden yine inüzoidal ve ienilen genlik ve frekana çıkış -faz gerilileri elde edildiğine göre, giriş-çıkış gerililerini şu şekilde yazak ükündür. co(ω ) A i co(ω π / B i i co / C i co(ω ) a o co(ω / b o o co(ω / c o (7) Burada i ve i ıraıyla konverer giriş geriliinin epe değeri ve frekanıdır. o ve o ie konverer çıkış geriliinin değişken epe değeri ve değişken frekanıdır. Denkle (5) ve (7), denkle () de kullanılarak yapılan cebirel işleler onucunda, ari konvererden arzu edilen çıkış geriliinin elde edilebilei için anaharların ileide kala ürelerinin heaplanaında kullanılan denkle (8) elde edilir. S Aa = S Ba = S Ca = SAb= SBb= SCb= Ab Aa S Ac = S Bc = S Cc = Ac Ba Bb T Şekil. Bir anaharlaa periyodu T için anaharların eiklene düzeni (General for of wiching paern in a cycle period T) Bc Ca Cb Cc Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9

4 A. Gündoğdu ve H. Alun RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii Aa Ba Ca T qco(ω ) qco(ω / (8) qco(ω / Burada = o - i kadardır ve odülayon frekanı olarak adlandırılır ve q= o / i alep fakörü veya gerili dönüşüre oranı olarak adlandırılır. Yukarıda denkleleri açıklanan enurini odülayon algoriaında gerili dönüşüre oranı.5 ile ınırlıdır. Ancak çıkış geriliinin. haroniğinin kullanılaı ile akiu gerili dönüşüre oranı.866 elde edilebilir []. Bu benzei çalışaında q<=.5 gerili oranına ahip enurini odülayon algoriaı kullanılarak onuçlar alınışır. 4. MATRİS KONERTERİN MATLAB/SIM İLE BENZETİMİ (SIMULATION OF MATRIX CONERTER WITH MATLAB/SIMULINK) Mari konvererin Malab/Siulink [9] ile benzeiini yapabilek için öncelikle Şekil de görüldüğü gibi konvereri beleyecek olan -fazlı kaynağın herhangi iki ha geriliini ölçek gerekir. Bu çalışada AB ve BC gerilileri ölçülüşür. Şekil e görülen yapıda 9 ade ideal anahar,,, belee haları ve çıkış gerilileri A B C a,b, c nin giriş gerililerinin enezinden oluşaını ağlayan oplaa blokları dışında kalan diğer blokların üü anaharların ürüleinde kullanılacak olan S Aa, S Ba, S Ca dizi darbelerinin elde edilei için kullanılışır. q_w adlı blok aracılığıyla, ienilen çıkış gerilii genliğinin ve frekanının belirleneinde kullanılan q alep fakörü ve odülayon frekanı heaplanakadır. Bunun için, ölçülen ha giriş gerililerinden faz giriş geriliinin epe değeri ve i açıı belirlenir. 4 ( ) (9) i 9 AB BC AB BC ω arcan BC () i AB BC Daha onra denkle (7) ile verilen hedef çıkış gerililerinden faz çıkış geriliinin epe değeri ve o açıı da heaplanır. ( ) () o a b c ω arcan c b () o a Denkle (9) ile () den q alep fakörü ve denkle () ile () den odülayon açıı heaplanır. o q () i ω ω ω (4) o i 5. SİSTEM MODELİ (SYSTEM MODEL) Talep fakörü ve odülayon açıı belirlendiken onra SW adlı blok aracılığıyla odülayon erileri Aa, Ba, Ca heaplanakadır. Elde edilen odülayon erilerinin değerleri daha onra TSA bloğu yardııyla bir eere dişi inyalle karşılaşırılarak anaharlara uygulanacak olan S Aa, S Ba, S Ca darbe dizileri elde edilekedir. Büün bu işleler Şekil. Mari konvererin Malab/Siulink blok diyagraı (Malab/iulink block diagra of arix converer) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9

5 RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii A. Gündoğdu ve H. Alun onucunda konverer çıkışında a,b, c değişken genlik ve frekanaki çıkış gerilileri elde edilekedir. Sabi bir kaynak, ari konverer ve RL yükünden oluşan ie odeli Şekil 4 de verilişir. K A Y N A K A B C f i Mari Konverer S enurini q <=.5 Bu benzei çalışaında eçilen abi kaynak gerilii vol olup giriş frekanı f i =5 Hz dir. Arzu edilen konverer çıkış gerilii ilk eapa 95 vol ve çıkış frekanı f =4 Hz, daha onra ie 95 vol ve çıkış frekanı f =9 Hz kadardır. Bu genlik ve frekanaki gerililer R= ve L= H olan üç fazlı bir RL yüküne uygulanışır. Benzei çalışaı khz ve 5 khz lik anaharlaa frekanlarında ayrı ayrı yapılarak onuçlar elde edilişir. Şekil 5 e değişileri verilen ve her an için denkle (6) gereği oplaları olan Aa, Ba, Ca erileri, frekanı khz olan bir eere dişi inyalle karşılaşırıldıkan onra genliği 95 vol ve frekanı 4 Hz olan hedef çıkış geriliini elde eek için Şekil 6 da verildiği gibi anaharlara uygulanacak olan darbe dizileri belirlenişir. Bu darbe dizilerinin değişiine dikka edilire bir anaharlaa periyodunda (T =/ =.5 ) herhangi bir anahar kapalı iken (konuu ) diğer iki anahar açık (konuu ıfır) a b c f o R-L Yükü Şekil 4. RL yükünü beleyen ari konverer (RL load fed by a arix converer) durudadır. Bunun böyle olaı da gerekir, şaye anaharlardan herhangi ikii veya üçü birden aynı anda kapalı olacak olura fazlar kıa devre olacak ve bu duru ari konverer ile kaynak için ehlike arz edecekir. Sonuç olarak bu odülayon algoriaı ile abi giriş faz gerilileri kıyılarak değişken genlike ve frekana inüoidal bir gerili elde edilişir. Şekil 7 de abi giriş -faz geriliinden khz ve 5 khz lik anaharlaa frekanlarında elde edilen çıkış faz gerilii a görülekedir. Bu çıkış faz gerilii giriş gerililerinin enezinden oluşuğu için, değişiinde he giriş gerililerinin he de anaharlaa frekanının ekii Şekil 7 ve (c) de açıkça görülekedir. Şekil 7 ve (c) de ve 5 khz lik anaharlaa frekanlarında elde edilen a faz çıkış geriliine ai haronikler Şekil 8 de verilişir. Görüldüğü gibi konverer çıkış frekanı olan 4 Hz lik ana bileşen dışındaki diğer haronikler dikkae alınayacak derecededir. Ayrıca anaharlaa frekanının arışına bağlı olarak bu haroniklerin ekileri de azalakadır. erilen anaharlaa frekanlarında elde edilen 4 Hz lik konverer çıkış geriliinin -fazlı RL yüküne uygulanaı onucu yükün çekiği akılar yani konverer çıkış akıları ve bu akılara ai haronikler Şekil 9 da verilişir. Dikka edilire oluşan bu akılar inüoidal ve aralarında lik açı farkı vardır. Aynı zaanda anaharlaa frekanının arışına bağlı olarak inüoidale daha yakın olduğu ve ana bileşen dışındaki diğer akı haroniklerinin yaklaşık olarak ıfıra yakın olduğu görülekedir. Konvererin giriş gücü ie anlık olarak giriş gerilileri ile akılarının çarpıına eşi olduğu dikkae alınarak giriş gücü değişii, khz lik anaharlaa frekanında Şekil daki gibi belirlenişir. Şekil de ie giriş gerilii ile Aa ; Ba ; Ca Teere inyal Şekil 5. f = khz ve f o =4 Hz için odülayon erileri ve eere dişi inyal değişileri (Modulaion er and awooh ignal variaion for f = khz, f o =4 Hz) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9

6 A. Gündoğdu ve H. Alun RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii S Aa S Ba S Ca Şekil 6. f = khz ve f o =4 Hz için anaharlara uygulanan darbe dizileri (Swiching ignal for f = khz, f o =4 Hz) giriş akıı değişileri birlike verilişir. Şekil de anaharlaa frekanının f =5 khz ve konverer çıkış frekanının f o =9 Hz olaı duruunda, konverer çıkış ha gerilii, çıkış akıı ve giriş akılarına ai değişiler verilişir. Bu değişilerden konvererin ienilen genlik ve frekana gerililer verebildiği görülekedir. Şekil de ie konvererin iki çıkış fazı araına bağlanan ek fazlı bir RL yüküne ai gerili ve akı değişileri yer alakadır. f = khz ve 5 khz anaharlaa frekanlarında onuçlar elde edilişir. Şekil a) ve b) ye dikka edilecek olura ek fazlı RL yükü konverer iki çıkış faz ilekeni araına bağlandığından üzerine, genliği AB olan daha yükek değerli bir ha geriliinin düşüğü görülekedir. Aynı duru c) ve d) deki akılar için de öylenebilir. Dolayııyla q<=.5 enurini odülayon algoriaının beraberinde geirdiği ınırlaa böyle bir uygulaa ile kıen oradan kaldırılış olur. 6. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Yapılan benzei çalışaında he khz ve he de 5 khz anaharlaa frekanları için elde edilen değişik çıkış frekanlarındaki (f o =4 Hz ve f o =9 Hz) çıkış gerilileri bir RL yüküne uygulanarak akı onuçları alınışır. Ayrıca konvererin giriş-çıkış gerililerinin her biri üzerinde giriş -faz gerililerinin ekii görünüyora da her bir çıkış faz geriliinin ana bileşeni inüoidal ve ienilen genlik ve frekana olup geri kalan diğer haronikleri dikkae alına (c) Şekil 7. Mari konvererin, q=95/ ve f o =4 Hz için a) Üç faz giriş gerilileri, b) f = khz iken çıkış gerilii, c) f =5 khz iken çıkış gerilii (a-inpu phae volage, b- f = khz and c- =5 khz oupu phae volage wawefor of arix converer for q=95/, f o =4 Hz) A ; B ; C () a () a () 4 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9

7 RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii A. Gündoğdu ve H. Alun Genlik () Genlik () Haronik No Haronik No Şekil 8. a) f = khz ve b) f =5 khz için çıkış geriliinin haronik pekruları (Haronic pecru oupu phae volage wawefor of arix converer for a- f = khz ve b- f =5 khz) yacak derecededir. Anaharlaa frekanının daha yükek eçilei duruunda çıkış gerili ve akıı üzerindeki haroniklerin ekii daha da azalakadır. Bu çalışada q<=.5 enurini odülayon algoriaının kullanılaı, konverer çıkış geriliini giriş geriliinin yarıı ile ınırlandırakadır. Ancak ek fazlı yük kullanılacak olura, bu dezavanaj oradan kalkakadır. Çünkü ek fazlı yüke çıkış iki faz ilekeni araındaki gerili uygulanacağından, ek fazlı yükün uçları araındaki gerili en fazla (q<=.5 ercih edildiği akirde) giriş faz geriliinin %86 ı kadar olabilekedir. Mari konverer, başlıca avanajlarından dolayı ve yarıileken eknolojiindeki hızlı gelişelerden dolayı endüriyel alanda yakın geleceke eviricilerin ciddi bir rakibi konuuna gelecekir. Elde edilen benzei onuçları da ari konvererlerin giriş ve çıkışındaki akı ve gerili dalga şekillerinin çok küçük bir filre ihiyacı ile inüoidal olduğunu göerekedir. KAYNAKLAR (REFERENCES). Ozpineci, B., Tolber, L. M., Cycloconverer, IEEE, Power Elecronic Sociey Tuorial I a ; I b ; I c 5-5 I a ; I b ; I c Genlik (c) Genlik (d) Haronik No Haronik No Şekil 9. a) f = khz, b) f =5 khz için çıkış akıları ve c) f = khz, d) f =5 khz için çıkış akılarının haronik pekruları (Oupu curren for a- f = khz, b- f =5 khz, Haronic pecru oupu curren for c- f = khz, d- f =5 khz) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9 5

8 A. Gündoğdu ve H. Alun RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii P (Wa) 5 A () ; I A x A Şekil. f = khz ve f o =4 Hz için a) Konvererin giriş gücü b) Giriş gerilii ile giriş akıı (a- Converer inpu power, b- Inpu volage-curren for f = khz ve f o =4 Hz) I A Webpage, Halaz, S., AC-AC Converion, by CRC Pre LLC,.. enurini, M., A New Sine Wave in a Sine Wave Ou Converion Technique Which Eliinae Reacive Eleen, In:Proceeding of Powercon 7, San Diego, Calif., pp:e-;e-5, Süner, S., A ecor Conrolled Marix Converer Inducion Moor Drive, PhD Thei, Deparen of Elecrical and Elecronic Engineering, Univeriy of Noingha, UK, Alaş, Ş., Üç Faz Giriş İki Faz Çıkışlı Mari Çeviriciden Belenen Tek Fazlı Aenkron Moorun Ppice Modelleei, Yükek Lian Tezi, Fıra Üniveriei Fen Bilileri Eniüü,. 6. Yureven, B., AC-AC Konvererden Belenen Tek Fazlı Aenkron Moorun Ppice Benzeii, Yükek Lian Tezi, Fıra Üniveriei Fen Bilileri Eniüü,. 7. Alun, H. and Süner, S., Marix Converer Inducion Moor Drive: Modeling, Siulaion and Conrol, Elecrical Engineering, 86-, 5-,. 8. Güüş, B., Mari Konvererden Belenen Tek Fazlı Aenkron Moorun Sayıal Benzeii, Yükek Lian Tezi, Fıra Üniveriei Fen Bilileri Eniüü, enurini, M., Aleina, A., The Generalized Tranforer: A New Bidirecional Sinuoidal Wavefor Frequency Converer wih Coninuouly Adjuable Inpu Power Facor, In Proc. IEEE PESC 8, pp:4-5, 98.. Aleina, A., enurini, M., Solid-Sae Power a (vol) I a ; I b ; I c I A ; I B ; I C Şekil. f =5 khz ve f o =9 Hz için konvererin çıkış faz gerilii çıkış akıları c) giriş akıları (a- oupu phae volage b- oupu curren c- inpu curren, for f =5 khz and f o =4 Hz) (c) 6 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9

9 RL Yükünü Beleyen Mari Konvererin Malab/Siulink İle Benzeii A. Gündoğdu ve H. Alun 6 AB () AB () I AB I AB (c) (d) Şekil. a) f = khz, b) f =5 khz için çıkış ha gerilii ve c) f = khz, d) f =5 khz için çıkış akıları (Converer oupu volage for a- f = khz, b- f =5 khz and Converer oupu curren for c- f = khz, d- f =5 khz) Converion: A Fourier Analyi Approach o Generalized Tranforer Synhei, IEEE Tran. Circui Sy, ol. CAS-8, pp:9-, 98.. Wheeler, P. W., ve diğ., Mari Converer: A Technology Review, IEEE, Tranacion on Indurial Elecronic, ol.49, No., 76-88,.. Roy, G., Duguay, L., Mania, S., April, G. E., Aynchronou Operaion of Cycloconverer wih Iproved olage Gain by Eploying a Scalar Conrol Algorih, In Conf. Rec. IEEE-IAS Annu. Meeing, pp: , Roy, G., April, G. E., Cycloconverer Operaion Under a New Scalar Conrol Algorih, In Proc. IEEE PESC 89, pp:68-75, Huber, L., Borojevic, D., Burany, N., Analyi Deign and Ipleenaion of he Space ecor Modulaor for Forced Couaed Cycloconverer, Proc. In. Elec. Eng, p. B, ol.9, no., pp:-, Caadei, D., Serra, G., Tani, A., Zari, L., Marix Converer Modulaion Sraegie: A New General Approach Baed on Space ecor Repreenaion of he Swich Sae, IEEE Tran. Ind. Elecron., ol.49, pp:7-8,. 6. Wiechann, E., Epinoza, J., Salazar, L., Rodriguez, J., A Direc Frequency Converer Conrolled by Space ecor, In Proc. IEEE PESC 9, pp:4-, Rodriguez, J., A New Conrol Technique for AC- AC Converer, In proc. IFAC Conrol in Power Elecronic and Elecrical Drive Conf, Lauanne, Swizerland, pp:-8, Gündoğdu, A., Mari Konvererden Belenen Sabi Mıknaılı Senkron Moorun ekör Konrolünün Sayıal Benzeii, Yükek Lian Tezi, Fıra Üniveriei Fen Bilileri Eniüü, Mah Work, MATLAB R for Microof Window, Ma, 995. Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cil 4, No, 9 7