Konform dönüşüm, Joukowsky profilleri EK 7.2 KARMAN-TREFFTZ PROFĐLLERĐ
|
|
- Mehmed Jamaković
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 7- EK 7. KARMAN-TREFFTZ PROFĐLLERĐ Karan-Trefftz dönüşüü : Bölü 7. 'de konfor dönüşüle ilgili ir örnek inceleede ζ ζ ( z ) 0 z 0 tipindeki ir fonksiyonun z düzleinin z 0 noktasında kesişen iki eğriyi, aralarındaki açı ζ düzleinde katı artacak tarzda dönüştüreceği gösterilişti. Bu dönüşü daha da genelleştirilerek ζ ζ ) ( z ) 0 F( z0 z0 şeklinde yazıldığı taktirde u fonksiyonun z düzleindeki herhangi ir şekli F(z 0 ) çarpanının odülü kadar üyüttüğünü (ve/veya küçülttüğünü) ve argüanı kadar da döndürdüğünü, fakat z 0 noktasının yakın civarında dönüşü üzerinde (z - z 0 ) çarpanının haki olduğunu gösterek ükündür. Yani z 0 noktasında kesişen iki eğri arasındaki açı ζ 0 noktasında katı daha üyük ir açı haline dönüşür. Diğer taraftan genel olarak ζ z + / z şeklinde verilen Joukowsky dönüşüünün de z ± noktalarında irer tekillik gösterdiği ve dönüşü dairesinin u noktaların herhangi irinden geçesi halinde ζ düzleinde u noktanın karşılığı olan noktada ir keskin kenar elde edileceği daha önceki inceleelerde elirtilişti. Aslında Joukowsky dönüşüünün de yukarıda elirtilen tipten dönüşü olduğunu gösterek ükündür. Bu aaçla Joukowsky dönüşüü irer defa ζ ( z ) ve ζ + ( z + ) şekillerinde yazılır ve u iki ifade iririyle oranlanırsa dönüşü ζ z ζ + z + (Ek7.-) şekline getirileilir. Bu son ifade z noktası ve unun dönüşü sonucu karşılığı olan ζ noktasının yakın civarında yaklaşık olarak ζ ( z ) 4 4 ζ z veya ( ) şekline getirileilir. Benzeri şekilde z ζ + + ( z ) ve ζ noktalarının yakın civarında da UCK35 Aerodinaik Ders notları
2 7- yazılailir. Bu iki ifade z ve z noktalarında kesişen iki eğrinin arasındaki açının Joukowsky dönüşüü sonucu iki katına çıkartıldığını gösterektedir. Niteki, u noktaların herhangi irinden geçen ir daire yayı ikiye katlanarak keskin ir firar kenarını eydana getirektedir. Tekil noktadan geçen daire yayı için π olan açının ζ düzleinde π olasının sorulusunun (z ± z 0 ) teriinin üssü olduğu ve u üssün yerine gii ir üyüklük olası halinde profil kenarındaki dış açının π kadar olacağını söyleek ükündür. Buna göre, Joukowsky dönüşüünün (Ek7.-) ile verilen şekli, üssü değiştirilerek daha genel ir halde ζ z ζ + z + (Ek7.-) şeklinde yazılailir. Böylece sayısı için uygun değerler seçilerek firar kenarı çok keskin olayan profiller elde edileilir. Yukarıdaki dönüşüe Karan-Trefftz dönüşüü adı verilir. Bu dönüşü ile daireden elde edilen profiller de Karan-Trefftz profilleri olarak adlandırılaktadırlar. Karan-Trefftz dönüşüündeki paraetresi daha genel ir ifadeyle τ / π (Ek7.-3) şeklinde yazıldığı taktirde, u ifadedeki τ profilin firar kenarındaki iç açıyı elirtir (Şekil Ek7.-). iy Daire iη Profil π τ π x ξ Şekil Ek7.- : Karan-Trefftz profilinin firar kenarı iç açısı Karan-Trefftz profilinin koordinatları ve hız dağılıı: (Ek7.-) ile verilen Karan-Trefftz dönüşüünü daha kolay inceleyeilek için ( z + ) + ( z ) ζ (Ek7.-4) ( z + ) ( z ) şeklinde düzenleek daha uygun olur. Bu ifadenin türevi de dζ 4 dz ( z ) [( z + ) ( z ) ] (Ek7.-5) UCK35 Aerodinaik Ders notları
3 7-3 şeklinde hesaplanailir. Bu türev ifadesi sıfıra eşitlenerek Karan-Trefftz dönüşüünün tekil noktalarının da Joukowsky dönüşüündeki gii z ± noktaları olduğu görülür. Buna göre dönüştürülecek daire z ± noktalarının irinden geçecektir. Dönüşüün pratikteki uygulanış tarzı Joukowsky profili için yapılandan farklı değildir : - z Düzleinde daire üzerindeki noktalar z r e iφ şeklinde tanılanır. θ için istenen değerler seçilerek (örneğin, 0 - π aralığında eşit θ aralıklarıyla alınailir) r 'nin değerleri daha önce (7Ek3) ifadesiyle verildiği gii r G sinθ F cosθ + + F + ( G sinθ F cosθ ) şeklinde hesaplanır. - Daire üzerindeki u noktalara karşılık gelen profil noktalarının koordinatları Karan- Trefftz dönüşüü için verilen (Ek7.-4) ifadesi reel ve iajiner kısılarına ayrılarak hesaplanır. Bu aaçla (Ek7.-4) ifadesinde φ i i Re z z Re z + z, φ değişken dönüşüleri kullanılarak reel ve iajiner kısılar sırasıyla ξ t (Ek7.-6a) + t t cos ( φ φ) η t sin ( φ φ ) (Ek7.-6) + t t cos ( φ φ ) şeklinde elde edilir. Burada R t (Ek7.-6c) R R r + r + cosθ (Ek7.-6d) R r + r cosθ (Ek7.-6e) sinθ φ φ tan (Ek7.-6f) r / / r dir. Karan-Trefftz profilinin veter uzunluğu θ 0 θ π ( + F ) ( + F ) F c ξ o + ξ c (Ek7.-7) şeklinde ulunailir. Kalınlık ve kaurluk oranları ise UCK35 Aerodinaik Ders notları
4 7-4 { [ η( θ ) η( θ )] + [ η( θ ) η( θ )] } Max δ (Ek7.-8a) c { [ η( θ ) η( θ )] / } ax γ (Ek7.-8a) c ifadeleri yardııyla hesaplanailir. Yapılan inceleeler Karan-Trefftz profillerinin kalınlık oranlarının daha ziyade F paraetresiyle, kaurluk oranının da daha ziyade G paraetresiyle ilgili olduğunu gösterektedir. dönüşü paraetresi ise firar kenarı iç açısını etkilediği gii aksiu kalınlık noktasının veter oyunca ulunduğu yeri de etkileektedir. Bu paraetreler arasında ayrıca ikinci erteeden etkileşiler de söz konusudur. Istenilen kalınlık ve kaurluk oranlarına sahip ve aksiu kalınlık noktası konuu veter ıyunca istenilen noktada yer alan (veya firar kenarı iç açısı istenilen iktarda olan) ir Karan-Trefftz profili elde etek için F, G ve paraetrelerinin alaları gereken değerleri iteratif olarak hesaplaak ükündür[,] Karan-Trefftz profilinin hız dağılıı da dζ U ζ U z dz (Ek7.-9a) ağıntısı yardııyla ulunur. Burada U z daire düzleindeki hızın şiddeti olup, değeri U sinθ + sin ( α + β ) (Ek7.-9) z dir. θ ve β açıları daire düzleindeki geoetri yardııyla F + G G θ θ α sin sin θ + tan (Ek7.-9c) ( + F ) + G F G β tan (Ek7.-9d) + F şeklinde tanılanaktadır. Ayrıca dönüşüün türevinin utlak değeri de dζ t dz R / (Ek7.-9e) + t t cos ( φ φ ) şeklinde ulunur. Bütün u ağıntıların halinde Joukowsky profili vereceğini görek ükündür. Karan-Trefftz profiline etkiyen kuvvet ve oentler: Karan-Trefftz profiline etkiyen kuvvet ve oentlerle ilgili hesap yöntei daha önce Joukowsky profili için uygulanandan pek farklı değildir. Aradaki tek fark dönüşü foksiyonlarının farklılığından kaynaklanaktadır. Şayet Karan-Trefftz dönüşüü ζ z + 3 z + O 3 z UCK35 Aerodinaik Ders notları
5 7-5 şeklinde seriye açılarak daha önce Joukowsky profilleri için yapılan inceleeler tekrarlanırsa Joukowsky profilleri için verilen A i katsayılarının karşılığı olarak Karan- Trefftz profilleri için A A iα 0 V e i Γ π iα V e A 3 iα iα i ΓV e Γ ( ) V e V a ( f ig) π 4π elde edilir. Bu katsayılar Joukowsky profillerinde olduğu gii aerodinaik kuvvetler ve yunuslaa oenti için verilen genel ağıntılarda kullanılarak kuvvetler için D 0, L 4π aρv sin( α + β ) (Ek7.-0) ve eksen takıının aşlangıç noktası etrafında (yaklaşık veter orta noktası) yunuslaa oenti için de M o 3 ( ) ρπ V sin α + 4π aρv sin( α + β ) ( f cosα g sinα ) (Ek7.-) elde edilir. Kuvvet ve oent katsayıları a CD 0, CL 8π sin( α + β ) (Ek7.-) c C M o a f g ( ) π sin α + 8π sin( α + β ) cosα sin 4 α 3 c c c c (Ek7.-3) olarak elde edileilir. Hücu kenarı ve çeyrek veter noktası etrafındaki yunuslaa katsayıları Joukowsky profilleri için yapılanlara enzer şekilde hesaplanailir. Uygulaalar Karan Trefftz (ve özel olarak halinde Joukowsky) profillerinin koordinat ve hız dağılıları ile taşıa ve yunuslaa katsayılarının hesaplanasına yönelik irer örnek alt progra vbasic dili için hazırlanış olup Talo Ek7.- de veriliştir. Okuyucunun u prograı kullanak için gerekli girdileri sağlayan ve alt progradan gelen ilgilerin çıktılarını kaydeden ir ana progra yazası yeterlidir. Bu prograı FORTRAN veya aşka ir dile aktarak kolaylıkla ükündür. Alt prograların girdileri F, G ve paraetrelerinin, istenilen kalınlık ve kaurluk oranlarıyla aksiu kalınlık noktası konularına sahip olacak Karan-Trefftz (veya Joukowsy) profili için gerekli değerleri olup azı örnek profiller için u değerler Talo Ek7.- 'de sunuluştur. Bir örnek olarak kalınlık oranı %, kaurluk oranı %3 ve aksiu kalınlık noktası konuu %35 olan ir Karan-Trefftz profili için elde edilen sonuçlar Talo Ek7.-3 ve Şekil Ek7.- 'de görülektedir. Kaynaklar UCK35 Aerodinaik Ders notları
6 7-6 [] M.A.Yükselen, M.Z. Eri, "A general iterative ethod to design Karan-Trefftz and Joukowsky airfoils", Int.J. for Nuerical Methods in Engineering, Vol.0, s , 984. [] M.A.Yükselen, "Karan-Trefftz ve Joukowsky profillerinin karakteristikleri", I.T.Ü. Dergisi, Cilt:47 Sayı:4, 989. UCK35 Aerodinaik Ders notları
7 7-7 Talo Ek7.- : Karan-Trefftz profilleri için örnek alt-progra (vbasic) Su KATJO(N, F, G,, Chord, AlfaD, x, y, Cu) ReDi x(n), y(n), Cu(N) ' Paraetrelerin hesaı N N - Chord / ( * ) * ( - (F / ( + F)) ^ ) * C Chord / XLE * - Chord BetaR Atn(G / ( + F)) A ( + F) * ( + F) + G * G A Sqr(A) A Sqr((F * F + G * G) / A) If F > 0 Then AMU Atn(G / F) AlfaR AlfaD * pi / 80 ' Sirkulasyon, tasia ve yunuslaa katsayilarinin hesai GAMMA 4 * pi * A * * Sin(AlfaR + BetaR) CL * GAMMA / Chord CY CL * Cos(AlfaR) C 4 * ( * - ) / 3 / C ^ * pi * Sin( * AlfaR) C F * Cos(AlfaR) - G * Sin(AlfaR) C 8 * pi * A / (C * C) * C * Sin(AlfaR + BetaR) CMO C + C CMhk CMO - CY * (As(XLE) / Chord) CMc4 CMO - CY * (As(XLE) / Chord - 0.5) Alfa0 -BetaR * 80 / pi Text_CL Round(CL, 3) Text_CMc4 Round(CMc4, 3) Text_Alfa0 Round(Alfa0, ) ' profil koordinatlari NN N / + : If F 0 Then NN N / dteta * pi / N For i To NN TETA -(i - ) * dteta For K To SinT Sin(TETA) CosT Cos(TETA) ARG -F * CosT + G * SinT R ARG + Sqr( + * F + ARG * ARG) R Sqr( + R * R + * R * CosT) R Sqr( + R * R - * R * CosT) T R / R If R < Then DFI Atn( * SinT / (R - / R)) - pi ElseIf R Then DFI pi / Else DFI Atn( * SinT / (R - / R)) End If DENOM + T ^ ( * ) - * T ^ * Cos( * DFI) XX * ( - T ^ ( * )) / DENOM YY * * T ^ * Sin( * DFI) / DENOM ' Profil üzerindeki hız dağılıı UCK35 Aerodinaik Ders notları
8 7-8 SinDlt A * Sin(TETA + AMU) TanDlt SinDlt / Sqr( - SinDlt ^ ) Dlt Atn(TanDlt) Teta TETA - AlfaR - Dlt DET ( * / R) ^ * T ^ ( - ) / DENOM u * (Sin(Teta) + Sin(AlfaR + BetaR)) / DET ii i If K Then ii N - i + x(ii) XX - XLE y(ii) YY Cu(ii) u * u TETA -TETA Next K Next i x() Chord: x(n) x() y() 0: y(n) y() Cu() 0 If Then Cu() (Cos(AlfaR + BetaR)) ^ / A Cu(N) Cu() End Su Talo Ek7.-3: Joukowsky ve Karan-Trefftz profilleri için F,G ve paraetrelerinin değerleri Karan-Trefftz profilleri (xδ/c 0.40) Joukowsky profilleri γ δ F G F G UCK35 Aerodinaik Ders notları
9 7-8 Talo Ek7.-3: Örnek uygulaa Cu - Cp KARMAN-TREFFTZ Profili δ0. γ0.03 x δ/c0.35 Hücu açısı 5 I X/C Y/C Cu-Cp Cl.033 C(O) C(HK) C(C/4) -0.0 α 5 Karan Trefftz profili δ 0. γ 0.03 X δ 0.35 X / C Şekil Ek7.- : Karan-Trefftz profilinin asınç dağılıı UCK35 Aerodinaik ders notları M. Adil Yükselen
MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 2. yapılırsa bu durumda θ ya z nin esas argümenti denir ve Argz ile gösterilir. argz = Argz + 2nπ, n Z
MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 1.. Kutupsal Formda Gösterim z x + iy vektörünün pozitif reel eksenle yaptığı açıya θ diyelim. cos θ x, sin θ y ve buradan tan θ y θ arctan y olup θ ya z z
DetaylıKesirli Türevde Son Gelişmeler
Kesirli Türevde Son Gelişmeler Kübra DEĞERLİ Yrd.Doç.Dr. Işım Genç DEMİRİZ Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü 6-9 Eylül, 217 Kesirli Türevin Ortaya Çıkışı Gama ve Beta Fonksiyonları Bazı
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıAkışkanlar Mekaniği/Aerodinamik Ders Notları Dr. Selman Nas
1. GİRİŞ Gerçek akış problelerini çözek bilgisayarların ortaya çıkasından evvel oldukça zor, hatta ikansızdı. Son zaanlarda bilgisayar teknolojisindeki gelişeler bunu bir nebze ükün kılıştır. Gerçek akış
DetaylıGözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi
JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin
DetaylıDiferensiyel Denklemler I Uygulama Notları
2004 Diferensiyel Denklemler I Uygulama Notları Mustafa Özdemir İçindekiler Temel Bilgiler...................................................................... 2 Tam Diferensiyel Denklemler........................................................4
Detaylı( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
DetaylıKANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ
KANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ Uçağı havada tutan kanadın oluşturduğu taşıma kuvvetidir. Taşıma kuvvetinin hesaplanması, hangi parametrelere bağlı olarak değiştiğinin belirlenmesi önemlidir.
DetaylıDiferansiyel denklemler uygulama soruları
. Aşağıdaki diferansiyel denklemleri sınıflandırınız. a) d y d d + y = 0 b) 5 d dt + 4d + 9 = cos 3t dt Diferansiyel denklemler uygulama soruları 0.0.3 c) u + u [ ) ] d) y + = c d. y + 3 = 0 denkleminin,
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıPervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:
. PEVANE TEOİLEİ Geliştirilmiş perane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:. Momentum Teorisi. Kanat Elemanı Teorisi 3. Sirkülasyon (Girdap) Teorisi. Momentum Teorisi Momentum teorisinde aşağıdaki kabuller
DetaylıCebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,
, 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ
DetaylıKüresel Harmoniklerin Tekrarlama Bağıntıları İle Hesaplanması. Recursive Relations Of The Spherical Harmonics And Their Calculations
S.Ü. Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Sayı (00) -6, KONA Küresel Haroniklerin Tekrarlaa Bağıntıları İle Hesaplanası Erhan AKIN, Atilla GÜLEÇ, Hüseyin ÜKSEL ÖZET: Bu çalışada atoik ve oleküler hesaplaalarda
DetaylıKUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ
KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ Gündüz GÜRHAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Deniz Bilileri ve Teknolojisi Enstitüsü İnciraltı/İzir E-Posta:gunduz.gurhan@deu.edu.tr
Detaylı4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ
4.DENEY. EYLEMSİZLİK MOMENTİ Aaç: Sabit bir eksen etrafında dönen katı cisilerin eylesizlik oentlerini ölçek. Araç ve Gereçler: Kronoetre (zaan ölçer), kupas, cetvel, disk, alka, leva, kütleler. Bilgi
DetaylıStatik Manyetik Alan
Statik Manyetik Alan Noktasal Yüke Etki eden Manyetik Kuvvet Akım Elemanına Etki Eden Manyetik Kuvvet Biot-Savart Kanunu Statik Manyetik Alan Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli mıknatıstan
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN TEMEL EŞİTLİKLERİ VE GEOMETRİK ÇÖZÜMLER
2 DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN TEMEL EŞİTLİKLERİ VE GEOMETRİK ÇÖZÜMLER Birinci ölüde doğrusal progralaanın teel öğeleri olan aaç fonksiyonunu, üreti faaliyetlerini ve kaynak sınırlılıklarını inceledik, doğrusal
Detaylı( ) v = 3i -4j vektörünün boyu kaç birimdir? r r r r A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E ) 1. Çözüm: v = 3i -4j Vektörün boyu ω olsun.
. r r r v i j vektörünün oyu kaç irimdir? 5 B) C) D) E ) r r r v i j Vektörün oyu ω olsun. ω ( ) ω 5r. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi ir fonksiyon değildir? y x B) yx C) yx D) yx E ) yx Seçenekler
DetaylıKüre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018
Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Virtüel İş Yöntemi-Giriş Bu zamana kadar Newton yasaları ve D alambert prensibine dayanarak hareket özellikleri her konumda bilinen bir makinanın
Detaylıη= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)
ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli
Detaylı1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
DetaylıCahit Arf Matematik Günleri 10
Cahit Arf Matematik Günleri 0. Aşama Sınavı 9 Mart 0 Süre: 3 saat. Eğer n, den büyük bir tamsayı ise n 4 + 4 n sayısının asal olamayacağını gösteriniz.. Çözüm: Eğer n çiftse n 4 +4 n ifadesi de çift ve
DetaylıESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü E-Posta: oguahmettopcu@gmailcom We: http://mmf2oguedutr/atopcu Bilgisayar Destekli Nümerik Analiz Ders notları
DetaylıMAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 13
4. İNTEGRALLER 4.1. Kompleks İntegrasyon Tanım 1. f : [a, b] R fonksiyonu f(t) u(t) + iv(t) biçiminde olsun. Eğer u ve v, [a, b] aralığı üzerinde integrallenebilirse, olarak tanımlanır. b f(t)dt b u(t)dt
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıA) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) Sonsuz. öğrencinin sinemaya tam bir kez birlikte gidecek şekilde ayarlanabilmesi aşağıdaki n
İLMO 008. Aşama Sınavı Soru Kitapçığı - A. 009 009 009 + +... + n toplamı hiçbir n doğal sayısı için aşağıdakilerden hangisiyle bölünemez? A) B) n C) n+ D) n+ E). ( x!)( y!) = z! eşitliğini sağlayan (x,
DetaylıBurulma. Burulma etkiyen kirişin içinde küçük bir eleman incelersek, elemana, kiriş eksenine dik yönde kesme gerilmesi etkimektedir.
urula Daire kesitli bir kirişe burula oenti bir uundan etkisin. Kirişin diğer uu sabit esnetli olsun. C kesitindeki iç kaya gerilelerinin toplaı, kesitteki burula oentini verir. u da, etkiyen burula oenti
DetaylıOKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENGELEME HESABI DERS NOTLARI BÖLÜM 1-2
OKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENGELEME HESABI DERS NOTLARI BÖLÜM 1- Doç.Dr.Erol YAVUZ İstanbul 01 HATA KURAMI Jeodezik Amaçlı Ölçüler ve Hataları Dengeleme
Detaylı+ i. i. i. Z =, Z 1 olarak verilmiştir. A B grafiğini çizin. Z 2 = Z sistemini sağlayan. = ise. Argz. B = Z olduğuna göre, Arg
ĐFL Karmaşık Sayılar Çalışma Soruları: (Ekim 7) (+i) -(-i) +(+i) +(+i) + i + i +? + i i i + i?? i (+i) +(x-yi) +y ise x+y bir karmaşık sayı olmak üere, -ii(i-) olduğuna göre, Re() 7 Şekildeki kompleks
DetaylıA COMMUTATIVE MULTIPLICATION OF DUAL NUMBER TRIPLETS
. Sayı Mayıs 6 A COMMTATIVE MLTIPLICATION OF DAL NMBER TRIPLETS L.KLA * & Y.YAYLI * *Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü 6 Tandoğan-Ankara, Türkiye ABSTRACT Pfaff [] using quaternion product
DetaylıEĞİLME. Düşey yükleme. Statik Denge. M= P. x P = P. M= P.a (eğilme momenti, N.m) 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
009 The Graw-Hill Copanies, n. All rights reserved. - ifthechancs OF ATERALS EĞİLE Basit eğile Eksantrik üklee Beer Johnston DeWolf aurek Düşe üklee Statik Denge P.a (eğile oenti, N.) P. P P 009 The Graw-Hill
Detaylıİkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler
A(x)y + B(x)y + C(x)y = F (x) (5) Denklem (5) in sağ tarafında bulunan F (x) fonksiyonu, I aralığı üzerinde sıfıra özdeş ise, (5) denklemine lineer homogen; aksi taktirde lineer homogen olmayan denklem
DetaylıIII. DERS DİFERENSİYELLENEBİLİR YÜZEYLER
Bölüm 1 III. DERS DİFERENSİYELLENEBİLİR YÜZEYLER 1.1 YÜZEYLER:TANIM VE ÖRNEKLER Bu kesimin amacı R 3 de yüzeyler teorisini incelemek ve bunun içinde manifoldlar teorisinin gerekli kısmını aktarmaktır.
DetaylıYüksek Dayanımlı Çelik Lifli Kompozit Kolonların Yapısal Davranışının İncelenmesi
Yüksek Dayanılı Çelik Lifli Kopozit Kolonların Yapısal Davranışının İncelenesi Serkan Tokgöz a ve Cengiz Dündar b a Mersin Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölüü, 33340 Mersin, Türkiye b Çukurova Üniversitesi,
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
Detaylıalalım. O noktasına, bu eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif sayılar, yatay
1 DİK (KARTEZYEN) KOORDİNAT SİSTEMİ: Bir O noktasında dik olarak kesişen ata ve düşe doğrultudaki iki saı eksenini ele alalım. O noktasına, u eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif saılar,
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
DetaylıŞekil E1.1 bir rölenin manyetik devresini temsil etmektedir. Sarım sayısı N=500, ortalama nüve uzunluğu l 36cm
Örnek 1.1 (P.C. SEN) Şekil E1.1 bir rölenin anyetik devresini tesil etektedir. Sarı sayısı N=500, ortalaa nüve uzunluğu l 36 ve hava aralığının her birisi 1.5 olarak veriliştir. Rölenin kontağı çekebilesi
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
Detaylı30. HAZERFAN İHA nın UZUNLAMASINA HAREKET DİNAMİĞİ ve KONTROLÜ. Özet
3. HAZERAN İHA nın UZUNLAMASINA HAREKET DİNAMİĞİ ve KONTROLÜ Özet Gelişen havacılık teknolojisiyle birlikte gelişimini sürdüren İHAları son zamanlarda üzerinde araştırmalar ve yatırımlar yapılan öncelikli
DetaylıMagnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan.
Magnetic Materials 3. Ders: Paraanyetiza Nuan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Departent of Physics Nanoagnetis and Spintronic Research Center (NASAM) Farklı sıcaklıklarda ve birçok
DetaylıVİRTÜEL İŞ (VIRTUEL WORK)
VİRTÜEL İŞ (VIRTUEL WORK) Bir Kuvvetin Yaptığı İş VII - 1 VII - 2 Bir Kuvvet Çiftinin Yaptığı İş Virtüel İş Denge Maddesel Nokta VII - 3 Ri,jit Cisim Rijit Cisim Sistemi Dış Kuvvetler Bağ Kuvvetleri İç
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıSabit Ayak. Sabit ayak konstrüksiyonu ve hesabı: Portal vinç kiriş altı sabit ayak
İlk aın tarihi:.7.7 www.guven-kuta.ch 5.8.7 Portal vinç kiriş altı sabit aak 4 Reference:C:\\4 PV_kN_8 Giris.cd Reference:C:\\4 PV_kN_8 Kiris_ve_UB_Genel.cd Reference:C:\\4 PV_kN_8 ak_ondegerleri.cd Sabit
DetaylıKUADRATİK FORM. Tanım: Kuadratik Form. Bir q(x 1,x 2,,x n ) fonksiyonu
KUADRATİK FORMLAR KUADRATİK FORM Tanım: Kuadratik Form Bir q(x,x,,x n ) fonksiyonu q x : n şeklinde tanımlı ve x i x j bileşenlerinin doğrusal kombinasyonu olan bir fonksiyon ise bir kuadratik formdur.
Detaylı1983 ÖSS. 6. x.y çarpımında her çarpana 2 eklenirse çarpım ne kadar büyür? işleminin sonucu nedir? A) x+y+2 B) 2(x+y+2) C) x+y D) 2 E) 4
198 ÖSS 1. 0,1 0,01 0,04 0,0 0, işleminin sonucu nedir? A) 4 B) 7 C) 15 D) E) 41 6..y çarpımında er çarpana eklenirse çarpım ne kadar üyür? A) +y+ B) (+y+) C) +y D) E) 4. 0,5 11 1, 44 işleminin sonucu
DetaylıElipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları
JEODEZİ8 1 Elipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları Jeodezik dik koordinatları tanımlamak için önce bir meridyen x ekseni olarak alınır. Bunun üzerinde
Detaylı2. (1 + y ) ln(x + y) = yy dif. denk. çözünüz. 3. xy dy y 2 dx = (x + y) 2 e ( y/x) dx dif. denk. çözünüz.
D DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÇALIŞMA SORULARI Fakülte No:................................................... Adı ve Soyadı:................................................. Bölüm:...................................................................
DetaylıMERDİVEN HESABI VE DENGELENDİRME
MERDİVEN HESABI VE DENGELENDİRME Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi MERDİVEN YUVASININ HESABI Merdivenin ina planında
DetaylıBÖLÜM IV SİNÜZOİDAL KARARLI-DURUM (STEADY-STATE) ANALİZİ
BÖLÜM IV SİNÜZOİDAL KARARLI-DURUM (STEADY-STATE) ANALİZİ Bağılı veya bağısız bir sinüzoidal kaynak, zaana bağlı olarak sinüzoidal şekilde değişen bir gerili üretir. Bu tip kaynaklara ait gerili ifadesi
Detaylıc
Bağıntı Sayıları Çalışma Kağıdı c www.selian.wordpress.com selianwordpress@gmail.com Özellikle Bilgisayar Olimpiyatları sınavlarına hazırlanan öğrenci arkadaşların mutlaka ilmesi gereken konulardan irisi
Detaylı1983 ÖSS. A) x+y+2 B) 2(x+y+2) C) x+y D) 2 E) 4. işleminin sonucu nedir?
98 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,0 0, işleminin sonucu nedir? 7. 0,, işleminin sonucu nedir?,7-0, -9, -9, -9,. +y+ (+y+) +y 7. n ir doğal sayı olmak üzere den n ye kadar olan sayıların toplamı, ten n ye kadar olan
DetaylıTÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun
DetaylıTEMEL MAKİNA DİNAMİĞİ EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI MEKANİZMALARIN HAREKET VE KUVVET ANALİZİ
TEMEL MAKİNA DİNAMİĞİ EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI 29 OCAK 03 ŞUBAT, 2018 Düzenleyen Kuruluşlar: ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ve MAKİNA TEORİSİ DERNEĞİ Çalıştay Ders Notları: MEKANİZMALARIN
Detaylı3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10
Diferenisyel Geometri 2 Yazokulu 2010 AdıSoyadı: No : 1. ϕ (u, v) = ( u + 2v, v + 2u, u 2 v ) parametrizasyonu ile verilen M kümesinin bir regüler yüzey olduğunu gösteriniz. (15 puan) 3. V, R 3 ün açık
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
Helisel Dişli Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Erzurum Teknik Üniversitesi
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın
DetaylıAralıklar, Eşitsizlikler, Mutlak Değer
ARALIKLAR Gerçel sayıların, aralık olarak adlandırılan bazı kümeleri kalkülüste sık sık kullanılır ve geometrik olarak doğru parçalarına karşılık gelir. Örneğin, a < b ise, a dan b ye açık aralık, a ile
DetaylıBÖLÜM 5 KANAT PROFĐLLERĐNĐN AERODĐNAMĐĞĐ
BÖÜM 5 KANAT PROFĐERĐNĐN AERODĐNAMĐĞĐ 5.1. Kanat profili, 2-boyutlu akım 5.2. Kanat profili geometrisi 5.3 Kanat profili etrafındaki akım, taşımanın oluşumu 5.4 Kanat profilinin performans büyüklükleri
DetaylıS4 u(x, y) = ln ( sin y. S5 u(x, y) = 2α 2 sec(α(x 4α 2 t)) fonksiyonunun
Kısmi Türevli Denklemler Problem Seti-I S1 u = u(x, y ve a, b, c R olmak uzere, ξ = ax + by ve η = bx ay degisken degistirmesi yaparak n cozunuz. au x + bu y + cy = 0 S2 Aşa gidaki denklemleri Adi Diferensiyel
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne
DetaylıEKLER. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, 194
EKLER Pro. Dr. het TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 010, http://.ogu.edu.tr/atopu 194 Beton Sınıı BETON SINIFLRI VE MEKNİK ÖZELLİKLERİ (8 GÜNLÜK BETON) silindir k N/ Küp (151515) tk
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boutlu Kuvvet
DetaylıProjeksiyon Kavramı. Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap
Projeksiyon Kavramı Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap ) α: harita üzerinde meridyenler arasındaki açıyı ifade eder. m = α =
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın
DetaylıABCD paralelkenar, E [AB] ve F [BC] dir. A( ADE) a, A( BEF) b, A( CDF) c ve A( DEF) S ise bu alan ölçüleri arasında,
Pratik ilgi anılan zerler -1 zer Örneği-1 paralelkenar, [] ve [] dir. ( ) a, ( ), ( ) c ve ( ) ise u alan ölçüleri arasında, ağıntısı vardır. Uygulama-1.1 (a c) 4ac paralelkenar, [] ve [] dir. ( ) 3 r,
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g
Trigonometrik Fonksiyonlar Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara geçmeden
DetaylıMohr Dairesi Düzlem Gerilme
Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.
DetaylıŞekil 5: Doğru akım motoru modeli
3. SĐSTEMĐN MODELLENMESĐ Sisein odellenesi esnasında sisee asaak gerili girişleri uygulanış ve sisein hız cevaına ilişkin grafikler paralel por yazılıı ile çizdiriliş ve incelenişir. Moorun eylesiziğini
Detaylıİ Ç Ü ş ö üğü ü İ ç Ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ü Ş ğ Ç Ü ç ğ ş Ç ğ Ü
İ Ç Ü ş ö üğü ş ş ö üğü ğ ü ü öğ ü ü ü ü ü Ü ş ö ş ç ç ş ş ğ Ğ Ş ç ş ğ ğ ğ ü ğ ç Ü ç ş ö üğü ö ü ü ç ç ş ş ğ ü ş ğ ş ç ş ğ ş ü ü ç ü ş ü ğ ç ş ü ü İ Ç Ü ş ö üğü ü İ ç Ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ü Ş ğ Ç Ü
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 0 0³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm
İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm Amaç, bir koordinat sistemine göre elde edilmiş olan koordinatların, diğer bir koordinat sistemindeki koordinat değerlerini elde etmektir. İki haritanın koordinat
DetaylıTHERM. Pilsa BASALTTHERM. PP-RCT Tesisat Borusu
THERM PP-RCT den (Yeni Nesil Polipropilen) üretiliş benzersiz 3 katanı ve doğal bazalt lifler ile güçlendiriliş eşsiz sağlalığı ile bir kaya kadar sağla boru, rakipsiz ürün. Bazalt alzeesinin Özellikleri
Detaylı( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2
. lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı
DetaylıEKSANTRİK YÜK ALTINDA ÖNGERİLMELİ BETON KOLONLARIN ANALİZİ
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MİM.FK.DERGİSİ CİLT.25 SYI.1-2 Haziran/ralık June/Deceber 2010 Ç.Ü.J.FC.ENG.RCH. VOL.25 NO.1-2 EKSNTRİK YÜK LTIND ÖNGERİLMELİ BETON KOLONLRIN NLİZİ Serkan TOKGÖZ M.Ü., İnşaat Mühendisliği
DetaylıİÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CİDARLI SİLİNDİRDE DENEYSEL GERİLME ANALİZİ DENEYİ
İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CİDARLI SİLİNDİRDE DENEYSEL GERİLME ANALİZİ DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mukavemet derslerinde iç basınç etkisinde bulunan ince cidarlı silindirik basınç kaplarında oluşan gerilme
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 4- LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Matematikte veya hidrolik, dinamik, mekanik, elektrik
Detaylı3. ARİTMETİK FONKSİYONLAR ~ (~ tamsayı)
. ARİMEİK FONKSİYONLAR.1. ~ (~ tamsayı) Yalnız bir tam sayının değerini bir arttırarak tersini veren fonksiyondur. amsayı pozitif ise bir arttırır ve negatifini, tamsayı negatif ise bir arttırır ve pozitifini
DetaylıBETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT ETKİLEŞİM DİYAGRAMLARI
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MİM.FAK.DERGİSİ CİLT.25 SAYI.1-2 Haziran/Aralık June/Deceber 2010 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.25 NO.1-2 BETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT Cengiz DÜNDAR Ç.Ü., İnşaat Mühendisliği
DetaylıALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ
1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın
DetaylıPORLA METODU İLE TAHMİN EDİLEN ARMA MODEL PARAMETRELERİ ÜZERİNDE PENCERE FONKSİYONLARININ ETKİSİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ ESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLESİ PAMUKKALE UNIVERSIY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİL SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 2 : 173-178 PORLA
Detaylın, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
KÖKLÜ SAYILAR, de üyük ir sayma sayısı olmak üzere, x = α deklemii sağlaya x sayısıa α ı yici derecede kökü deir. x m = x m O halde tersi düşüülürse, ir üslü sayıı üssü kesirli ise, o sayı köklü sayı içimide
Detaylı2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları
Bölü : Frekn-doeninde Modellee yf 4. Öteleeli Meknik Sitelerin rnfer Fonkiyonlrı Meknik itelerin dvrnışlrı kütle, yy ve vikoz ürtüne ile odelleneilir. ütle ve yy, elektrik devrelerindeki kondntör ve endüktör
Detaylı1999 ÖSS-II. 6. Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? işleminin sonucu. kaçtır?
999 ÖSS-II. 0, 0, kaçtır? 0, 0, 0,4 0,44 işleminin sonuu A) B), C) D) E) 6. Üç asamaklı 4AB sayısı, iki asamaklı BA sayısının katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? A) 9 B) 5 C) 7 D) 9 E). a,,
Detaylıüç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö ü ş ş ç ş ğ ş Ç ğ çğ ç ş İç ü İ ü ğ
Ğ ç ş ç Ç ğ ö üğü ü ü ü ü ğ ğ İş İ ğ ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ğ ş ç ş ç ş ü ş ç ç ğ ş Ğ ş üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö
Detaylıfonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı
10.1 Türev Kavramı fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki bir değerine kadar bir artma verildiğinde varılan x = x 0 + noktasında fonksiyonun değeri olsun.
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
DetaylıName: Diferensiyel Geometri Spring 2014
Çalışma soruları Tanim [Basit egri] α : (a, b) R 3 egrisi verilsin. Farkli t 1, t 2 (a, b) noktalari icin α(t 1 ) α(t 2 ) oluyorsa α egrisine basit egri adi verilir (kendisini kesmeyen egriye basit egri
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ
ALES Sonahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u ölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı
Detaylıdir. Fonksiyonun (a,b) aralığında integrali ise, her aralıkta alınan integral değerlerini toplanarak, aşağıda verilen şekilde elde edilir.
SAYISAL İNTEGRASYON TEK KATLI İNTEGRASYON Sayısal integrasyon çok geniş bir konudur. Burada problemli olmayan (genelde integrantın tekilliği olmayan, fazla salınım yapmayan, yaklaşım problemi bulunmayan)
DetaylıĞ İ ğ ğ İ ğ ü üğü ü İ ğ İ ö üü ü ö ğ ğ ğ İ İ ö Ş ü ü üğ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ö ç ç ğ ü ü ğ ğ ü ü Ş Ş Çö ü Çö ü ü İ
İ İ İ Ş Ğ ğ Ş İ İ ç ü ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ü ç ü ğ ğ ğ ç ö ğ ğ ç ü ğ ö ç ç ğ Ş ö ü ü ü ü ğ ö ü ü ü ğ ğ ö ç İ ğ ğ ğ Ş ğ ö ğ Ş ğ ö ç İ ğ ğ ç ü ğ ö ü ü ü İ ö ü ü ö ü Ğ İ ğ ğ İ ğ ü üğü ü İ ğ İ ö üü ü ö ğ
DetaylıSayısal Filtre Tasarımı
Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtreler Filtreler ayrık zamanlı sistemlerdir. Filtreler işaretin belirli frekanslarını güçlendirmek veya zayıflatmak, belirli frekanslarını tamamen bastırmak veya belirli
DetaylıFEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 10. KİTAP DİFERANSİYEL DENKLEMLER III DD III
FEN VE MÜHENDİSİKTE MATEMATİK METOTAR 0. KİTAP DİFERANSİYE DENKEMER III DD III 8 İÇİNDEKİER I. SO() ve KÜRESE HARMONİKER A) SO Spektruu B) Diferansiyel Operatör Tesilleri C) Uzay Tersinesi D) Küresel Haronikler
DetaylıSAYISAL ELEKTRONİK. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı
SYISL ELEKTRONİK Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ÖLÜM 4 OOLEN RİTMETİĞİ VE DEMORGN TEOREMLERİ OOLEN TOPLM oolean toplama VEY işlemine eşittir. Toplamanın kuralı: 0+0=0 0+= +0= += oolean aritmetiğinde
Detaylı(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM
EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.
Detaylı( t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
İİ DDDDD IIII NN NN A MM MM KKK KK DD DD II NNN NN AAA MMM MMM İİİİ KK KK DD DD II NNNN NN AA AA MMMMMMM İİ KK KK DD DD II NNNNNNN AA AA MMMMMMM İİ KK KK DD DD II NN NNNN AA AA MM M MM İİ KKKK DD DD II
Detaylı