İNSANSIZ KÜÇÜK BİR HAVA ARACININ (ZANKA-I) FARKLI TÜRBÜLANS ORTAMLARINDA MODEL ÖNGÖRÜLÜ KONTROLÜ VE GÜRBÜZLÜK TESTİ

Transkript

1 HAVAILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OAK 016 İLT 9 SAYI 1 (31-4) İNSANSIZ KÜÇÜK BİR HAVA ARAININ (ZANKA-I) FARKLI TÜRBÜLANS ORTAMLARINDA MODEL ÖNGÖRÜLÜ KONTROLÜ VE GÜRBÜZLÜK TESTİ Han ÇELİK * Tğ OKTAY İke TÜRKMEN ERÜ, Havacıık ve Uzay Biimei Fakütesi Uçak Eektik-Eektonik Böümü hanceik@eciyes.ed.t ERÜ, Havacıık ve Uzay Biimei Fakütesi Uçak Mühendisiği Böümü tgoktay5@gmai.com ERÜ, Havacıık ve Uzay Biimei Fakütesi Uçak Eektik-Eektonik Böümü titi@eciyes.ed.t Geiş Taihi: 4 Nisan 015, Kab Taihi: 10 Kasım 015 ÖZET B çaışmada insansız hava aacı ZANKA-I için Mode Öngöüü Konto yöntemi kanıaak güçü bi konto sistemi tasaanmış ve pefomans değeendimeei yapımıştı. Konto sistemi tasaımı için hava aacının znamasına ve yanamasına oan haeketeinin matematikse modeei çıkaımış ve dm zay modei şekinde ifade edimişedi. Yine hava aacını çş esnasında etkieyecek üzgâ akışaı da matematikse oaak modeenmiş ve etkiei matematikse dm zay modeeine ekenmişti. B şekide ede edien yeni modein benzetimi yapımış ve neticede, kanıan konto yönteminin pefomansının çok iyi odğ ispatanmıştı. Anahta Keimee: İnsansız Hava Aacı, Mode Öngöüü Konto, Tübüans Modei,. MODEL PREDITIVE KONTROL AND ROBUSTNESS TEST OF THE UNMANNED AERIAL VEHILE (ZANKA-I) IN VARIOUS TURBULENE ABSTRAT In this pape, the obst conto system is designed by sing Mode Pedictive onto fo ZANKA-I hich is an nmanned aeia vehice, and its pefomance is anayzed. In ode to design the conto system, ongitdina and atea stabiity of the vehice ae modeed and conveted to ongitdina and atea state-space mode, espectivey. Aso, the effects of tbence on ongitdina and atea stabiityae paameticay modeed and nmeicay inseted into the state-space modes. As a est of simating the mode, the obstness of conto system is poved. Keyods: Unmanned Aeia Vehice, Mode Pedictive onto, Tbence Mode, Robstness Test. 1. GİRİŞ Son kık, ei yıdı İnsansız Hava Aaçaı (İHA) insan kontoü hava aaçaına nispeten sağadıkaı üstünüke nedeniye askei ve ticai aanada ciddi mesafe kat etmişedi. B üstünükeden bazıaı üetim ve kanma maiyeteinin daha düşük oması, fakı ihtiyaçaa hitap edecek şekide üetiebimeei ve zo göevede piot hayatını tehikeye atmaktan ktamaaıdı. İHA a sivi oaak havadan göüntüeme, taım aanaı, kıyı emniyeti, gümüke, yangın tespiti ve peto kaynağı tespiti gibi biçok aanda kanımışadı. Askei oaak da denizde düşman donanmaaının tespiti ve iman güveniği; * Som Yaza kaada keşif, gözeteme ve mayın taama amacıya; havada ise zn mesafe ve yüksek itifada yapıan keşife, cass mhabeeye kaşı koyma ve mhaip ada sistemeinin imhası, çş sahası güveniği gibi mhteif vazifeede istihdam edimişedi [1]. Küçük İHA aının keşif ve güvenik [], aama ve ktama [3, 4] gibi vazifeedeki başaıaı, küçük boytada omaaı, kaaı çş kabiiyetei ve mekanik oaak daha basit omaaı konto ve obotik aanında çaışan aaştımacıa için çok cazip hae gemeeine neden omşt [5-10]. 31

2 İHA kanımı cazip omaka beabe çevese etkie nedeniye henüz biçok zok içemektedi. Çevese etkiei inişin yapıacağı aan, keşif için yakaşıan aazi veya bakımın yapıacağı hanga oştabii. B aanadaki haekete çeveyi seyedebien bi piotn kandığı hava aaçaında shete yapıabise de İHA aa mhabeenin yoğnktan doayı kaışması veya ietişim hattında gecikmeein vk bması gibi vei aış-veişinin nakıs odğ dmada aynı haeketein geçekeştiimesi imkânsız oabii. B nedene hava aaçaının zo haeketei de otomatik ica edebiecekei konto yöntemei geiştimek zaidi [11]. Günümüze kada yapıan çaışmaaa bakıdığında İHA kontoü için Yapay Sini Ağaı [1, 13], Banık Mantık [14], Doğsa omayan Dinamik Evimeve Tesadım [15,16] gibi fakı yönteme ve daha yaygın oaak da PID ve LQR konto [17, 18], Kayan Kipi konto [19, 0] yöntemeinin kanıdığı göüü. Ancak çok yaygın bi yöntem omamaka beabe Mode Öngöüü Konto (MÖK) kanıan çaışmaada [1-3] MÖK ün odkça başaıı odğ gösteimişti. B çaışmada nispeten daha hızı, başaıı ve yeni oan MÖK yöntemiye ZANKA-I için yeni bi konto sistemi tasaanıp b sayede konto sisteminin diğe çaışmaaa ek oaak; ZANKA-I e istenen yöüngeyi izetmesi, yöünge takibi esnasında fakı kısıtaı sağaması, hesapama zamanının yeteince kısa oması ve modeemedeki beisizikein üstesinden geebiecek gübüzükte oması amaçaının tümünü bi aada geçekeştimesi sağanacaktı.böyece MÖK ün küçük İHA kontoü için odkça iyi bi teknik odğ gösteiecekti.ayıca çş esnasında İHA yı etkieyen beisizik dmaına kaşı konto sisteminin sağamığını öçmek için gübüzük testi de yapıacaktı. H p V( k) yˆ ( k i k) ( k i k) H 1 ih i0 R() i Qi () û( k i k) (1) () bağıntısında veien eşitsizikee ve kısıtaa tabi oaak en düşük değeine indiimeye çaışıı. U( k ) U( ) ( ) E 0; F k 0; G Y k bada; () ˆ1( k k). ˆ1( k H 1 k) U( k)..., ˆ ( ). ˆ n k k ( n k H 1 k) ˆ1( k k). ˆ1( k H 1 k) U( k)..., ˆ ( ). ˆ n k k ( n k H 1 k) yˆ ˆ 1( kh k). y1( khp k) Yk ( )... (3) yˆ ( kh k). yˆ ( kh k) ny ny p di. Bada E, F ve G ygn matise; n giiş, çıkış; değişim; H giiş ie giişin sistem üzeinde meydana getieceği etki aasında geçen süe H ve H tahmin ve conto fk;^ tahmin edimiş değee; k ( i k) ise izenmesi istenen efeans yöüngedi. p n y. KISITLI MODEL ÖNGÖRÜLÜ KONTROL Hava aaçaı gibi geçek mühendisik sistemei faaiyet şataı, fizikse koşa veya kapasite sınıaı gibi biçok kısıtamaa içemektedie. B nedene geçek bi konto tasaımının b tü kısıtaa başa çıkması geeki. MÖK özeike de çok kısıtaı ee aabime kabiiyeti nedeniye geek sayısa oaak geekse ygamaı konto çaışmaaı yapan biim adamaı ve mühendisein de başaısına kanaat getidikei, gün geçtikçe yaygınaşan yeni bi yöntemdi. Hem de konto değişkeneinin değişimine anık oaak tepki veebidiğinden odkça cazipti. B çaışmada giiş ve çıkış kısıtaını aynı anda ee aabien bi MÖK kontocü (1) bağıntısı ie tanımanan doğsa modee kanıaak tasaanmıştı. Daha tefeatı MÖK bigisi için [4-5] a bakıabii. Kısıtı MÖK te bi maiyet fonksiyon Vk: ( ) Şeki 1. MÖK ün işeyişi. (1) ve (3) bağıntıaındaki eniyieme pobemi kaese pogamama pobemi (QP pobemi) ie aynıdı [5].Maiyet fonksiyon çözüdükten sona çözümün sadece ik değei yganı ve en iyi fonksiyon değei 3

3 bma işemi bi sonaki fk için tekaanaak devam ede. 3. HAVA ARAININ MODELLENMESİ B çaışmada dm-zay modei kanıan küçük İHA, Eciyes Ünivesitesi Sivi Havacıık Yüksekok Mode Uçak Atöyesinde üetien ZANKA-I İHA dı (Şeki ) [6]. ZANKA-I pasif başkaaşım özeiğine sahipti. Yani çş öncesinde kanat ve kyk Şeki 3 te gösteidiği gibi bei aaıkta gövdeye fakı noktaadan monte ediebimektedi. Şeki. ZANKA-I in fotoğafı. Şeki 3. ZANKA-I in haeket düzeneği. Hava aacının kontoü için znamasına dm zay modei (4) bağıntısıya, yanamasına dm zay modei ise (5) bağıntısıya veimişti [7]. Bada p,q ve açısa hızaı (ad/s);, v ve doğsa hızaı (m/s);, ve Ee açıaını (ad) temsi etmektedie. Konto yüzeyei için moto itme gücü, itifa dümeni sapma açısı, kanatçık sapma T açısı ve istikamet dümeni sapma açısı a e şekindedi. B matematikse modein içediği değişkene hakkında daha faza bigiye [7] ten aşıabii. A x X X 0 g 0 Z Z q M MZ MMZ Mq M h sin( ) cos( ) 0 cos( ) B x X X T e Z Z T e q T (4) M M T Z M M T e Z e e 0 0 h 0 0 Aa Y Yp Y g x (1 ) cos( 0 ) 0 a * Ixz * * Ixz * * I xz * p L N Lp Np L N 0 0 Ixx Ixx Ixx. * Ixz * * Ixz * * I xz * Nv Lv Np Lp N L 0 0 Izz Izz Izz sec( 0 ) 0 0 Ba Y x a 0 0 * I * * * a xz Ixz p L N a L N a Ixx I x a * Ixz * * I xz * (5) N L N L a a Izz I zz ZANKA-I in kaekteistik özeikeinden ede edien sayısa değee ki bazı değişken ve sayısa değeei EK de veimişti. (4) ve (5) bağıntısında yeine yazıdığı ve 80 kiomete/saat hıza sabit çş dmnda ede edien znamasına ve yanamasına sayısa dm zay modei aşağıdaki hai amaktadı. 33

4 x A x e e e+1 0 q.4541e q B e+1T (6) e+ e 0 0 x a A a x a e e e-1 p 4.076e e p 3.566e e Ba.6749e-3 0 a e+.166e+1 a e-1 (7) 0 0 Oştan matematikse modein dinamik kaaıığını gömek için çş dinamik modaına bakıı. Şeki 4 te 80 km/saat hızı için veien dinamik modaın geçek eksenin sonda yani sıfıdan küçük omaaı modein kaaı dinamik yapıya sahip odğn göstemektedi. (a) (b) Şeki 4. (a) Uznamasına ve (b) yanamasına dinamik moda. 4. TÜRBÜLANSIN MODELLENMESİ B çaışmada üzgâın hava aacına oan etkisini modeemek için Von Kaman Rüzgâaı [8] kanımıştı. Von Kaman Rüzgâaı için hız specta güç yoğnkaı Tabo 1 de veimişti. Uznamasına Yanamasına Dikey Tabo 1. Hız specta güç yoğnkaı. L 1 g ( ) V 1 (1.399 L ) V L Lv 3 vg ( ) v V 1(1.399 Lv ) V L L 3 g ( ) V 1(1.399 L ) V 5/6 v V 11/6 V 11/6 1/3 L b pg ( ) VL 4b 1 V V g ( ) ( ) vg 3b 1 V V qg ( ) ( ) g 4b 1 V m yüksekikten daha düşük itifaada tübüans modeeme değeei; h L L, L h v h W 0 şekindedi ve düşük üzgâ akışı için ise aşağıdaki gibidi. W 15kts, W 30kts, W 45kts v h

5 Von Kaman Rüzgâaı için tüetien tansfe fonksiyonaı da Tabo de veidiği gibidi. Tabo.Von Kaman üzgâaı için tansfe fonksiyonaı. L L s V V Uznamasına H ( s) L L s s V V Yanamasına Dikey H ( s) H v () s 1 L v L v L v v s s V V V 3 Lv Lv L 3 s s v s V V V L L L s s V V V 3 L L L 3 s s s V V V H () s p 1/ b V 4b L 1 V s s H () s V H () s 3b v 1 s V s H () s V H () s q 4b 1 s V Tübüansın dâhi edidiği sayısa dm zay modeini bmak için (4) ve (5) bağıntıaında veien dm zay modeine ykaıda modeemesi yapıan tübüans etkisi dâhi edidiğinde ede edien yeni dm zay modeei (8) ve (9) bağıntıaındaki gibi omaktadı[7].b matematikse mode için detayı bigiye yine [7] deki igii böümden aşıabii. x A X X 0 g Z Z 0 0. q M MZ M MZ Mq M B x X X e T Z Z T e T q M M T Z M M T e Z e e 0 0 B gst gst X X 0 g Z Z 0 g (8) M M M q q g Aa Y Yp Y g x a (1 ) cos( 0 ) * Ixz * * Ixz * * I xz * p L N Lp Np L N 0 I. xx Ixx I xx * Ixz * * Ixz * * I xz * Nv Lv Np Lp N L 0 Izz Izz I zz Ba Y x a 0 0 a * Ixz * * I xz * p L N L N a a a Ixx I x * Ixz * * I xz * N L N L a a Izz I zz 0 0 B agst Y v I I I L N L N L N * Ixz * * Ixz * * Ixz * Nv Lv Np Lp N L I g zz Izz I zz g * xz * * xz * * xz * p p Ixx Ixx Ixx p g agst / 0 (9) BENZETİM SONUÇLARI Benzetim yapııken ZANKA-I znamasına kaaıık kontoü için itifa dümeni açısı sadece -10 ie +10 aasında ve moto gücü itme katsayısı 0.5 ie 0.75 aasında değişebiecek şekide kısıtanmıştı.

6 Yanamasına kaaıık için yapıan kontode ise istikamet dümeninin ancak -6 ie +6 ve kanatçıkaın -8 ie +8 aasında haeket edebieceği kısıtaı yganmıştı. Konto sistemimiz ynsama ve yvaanmayı konto edeken aynı zamanda b kısıtaa da ymaktadı. 10 sn ik benzetim (3.5 GHz işemci hızına sahip bigisayada) yakaşık 1 sn içinde geçekeşmektedi. B da he bi önekemede hesapama zamanına önekeme zaman aaığının %10 nn hacandığı manasına gemektedi ve hesapama zamanın önekeme zaman aaığının %0 sinden az oması MÖK ün yganabii ve başaıı oması için yeteidi[5]. MÖK ün başaıı ve yganabii oması için diğe bi kıstas ise Shannon [9] teoeminin sağanmasıdı. Shannon teoeminde şat: çıkış Ts (10) yani igienien çıkışaın fekansı önekeme zamanından oşan fonksiyondan küçük veya eşit omaıdı. B çaışmada önekeme zamanı 0,05 sn di ve doayısıya şatın sağ taafı 15,6 Hz e denk gemektedi. Şeki 4 te göüeceği üzee igienien çıkışaın fekansı b değein çok atındadı ve b şekide Shannon teoemi de sağanmıştı. (b) Şeki 5. (a) Uznamasına ve (b) yanamasına konto giişei cevabı. Şeki 5(a) ve 6(a) da gösteidiği üzee moto itki katsayısı sabitken ynsama açısı 5 deeceye getiimek istendiğinde itifa dümeni ie b işem saniyede başaımış ve istenen açı değeinde mükemme bi istika ie ttmşt. Aynı şekide yvaanma açısı 5 deeceye çıkaımak istendiğinde Uznamasına ve yanamasına konto için ykaıda anatıan şataı da sağayan iki ayı MÖK kontocünün çıkışaı Şeki 5 ve 6 da veimişti. (a) (a) 36

7 aıyomş gibi tasaanaak bi beisizik oştmşt. B beisizik ve ynsama ie yvaanma açısının ancak -1 ie +7 deece aaığında değişebieceği kısıtaındaki konto sonçaı Şeki 7 de snmşt. Aynı şekide geçekte süat 80 km/saat iken konto sistemine 60km/saatmiş gibi gösteidiği dmdaki konto kabiiyeti de Şeki 8 de veimişti. Şeki 7 den anaşıdığı üzee MÖK beisiziğe ağmen çıkışı istenen seviyede ttabimişken Şeki 8 de daha yoğn beisiziğin üstesinden geem1ediği göümüştü. B şekide kanıan ZANKA-I modei için MÖK ün hangi seviyedeki beisizikee kada konto kabiiyetinin yetei odğ öçümüştü. (b) Şeki 6. (a) Uznamasına ve (b) yanamasına konto çıkışaı cevabı. Şeki 5 (b) ve 6 (b) de veidiği gibi MÖK kanatçık açısı ie istikamet dümeni açısını değiştieek yine saniyede istenen yvaanma açısını yakaamış ve devam ettimişti. Böyece kanıan yöntemin hava aacı için gayet iyi sonça vediği gösteimişti. (a) 6. GÜRBÜZLÜK TESTİ Heikoptee, İHA a ve biçok hava aacı çok kamaşık dinamiğe sahip odkaından doayı tam oaak modeenmeei fizikse oaak mümkün değidi. MÖK ve LQR gibi kontocüee konto edimeye çaışııa. Hava aaçaında benzetim sonçaı ie geçek zamanı ygamaa çoğ zaman ötüşmemektedi. Bnn sebebi b taz fizikse sistemein çş esnasında biçok beisiziğe maz kamaaıdı. B nedene kontocüein geçek zamanı ygamaada kanımadan önce benzetim otamında gübüzük testine tabi ttmaaı geeki [3]. B böümde, geiştiien konto sisteminin süat beisiziğindeki dm inceenmişti. B maksata MÖK ün konto işaeti üetmesi için yadımcı oan ZANKA-I iç modei ie üetien işaetein ygandığı iç modeden kısmen fakı geçek mode aasında süat beisiziği oştmşt. B bağamda hava aacı geçekte 80 km/saat süate çaken iç mode sanki 70 km/saat süate yo (b) Şeki 7. Geçek modede süat 80 iç modede 70 km/saat iken(a) znamasına, (b) yanamasına konto gübüzük testi sonçaı. 37

8 kontoü için odkça sağam bi yöntem odğ gösteimişti. 8. KAYNAKLAR (a) [1] Astin, R. (010). Unmanned Aicaft Systems: UAVS Design, Deveopment and Depoyment Wiey. [] Schage, M., Jian, B.J., Angemann, M., Rs, D., (011) Eyes in the sky: Decentaized conto fo the depoyment of obotic camea netoks Poceedings of the IEEE, 99(9), [3] Hoffmann, G.M., Wasande, S.L., Tomin,.J., (006) Distibted coopeative seach sing infomation-theoetic costs fo patice fites, ith qadoto appications In Poceedings of the AIAA Gidance, Navigation, and onto onfeence and Exhibit, 1-4. [4] Michae, N., Shen, S., Mohta, K., Mgaonka, Y., Kma, V., Nagatani, K., Tadokoo, S., (01) oaboative mapping of an eathqakedamaged biding via gond and aeia obots Jona of Fied Robotics, 9(5), (b) Şeki 8. Geçek modede süat 80 iç modede 60 km/saat iken(a) znamasına, (b) yanamasına konto gübüzük testi sonçaı. 7. SONUÇ B çaışmada Eciyes Ünivesitesi Havacıık ve Uzay Biimei Fakütesinde üetien insansız hava aacı ZANKA-I için konto sistemi tasaanmış ve pefomans değeendimeei yapımıştı. Konto Sistemi Mode Öngöüü Konto yöntemiye tasaanmıştı. Tasaım için hava aacının znamasına ve yanamasına haeketinin matematikse modei çıkaımış ve dm zay modei şekine dönüştüümüştü. Tasaanan sistemin pefomansını sınamak için Matab/Simink pogamı kanımıştı. Yapıan benzetimee Mode Öngöüü Kontoün ZANKA-I e istenen yöüngeyi takip ettiiken aynı anda fakı kısıtaı da sağadığı, b işemei yeteince kısa hesapama zamanıya geçekeştidiği, modeemedeki kısmi beisizikein üstesinden geebiecek gübüzükte odğ ve böyece ANKA-I [5] Hoffmann, G., Rajnaayan, D.G., Wasande, S.L., Dosta, D., Jang, J.S., Tomin,.J., (004) The Stanfod testbed of atonomos otocaft fo mti agent conto (STARMA) In Digita Avionics Systems onfeence, 004. DAS 04, IEEE, Vo, pp. 1-E. [6] Ho, J.P., Bethke, B., Fank, A., Dae, D., Vian, J., (008), Rea-time indoo atonomos vehice test envionment onto Systems, IEEE, 8(), [7] Michae, N., Danie Meinge, Qentin Lindsey, and V. Kma. 010, The GRASP mtipe mico-uav testbed Robotics & Atomation Magazine, IEEE, 17 (3): [8] Hang, A.S., Bachach, A., Heny, P., Kainin, M., Matana, D., Fox, D., Roy, N., (011) Visa odomety and mapping fo atonomos fight sing an RGB-D camea In Intenationa Symposim on Robotics Reseach (ISRR), pp [9] Lpashin, S., Schoig, A., Hehn, M., & D'Andea, R., (011), The Fying Machine Aena as of 010. In 011 IEEE Intenationa onfeence on Robotics and Atomation,IEEE, [10] Meie, L., Tanskanen, P., Heng, L., Lee, G.H., Fandofe, F., Poefeys, M. (01), PIXHAWK: A mico aeia vehice design fo atonomos fight sing onboad compte vision. Atonomos Robots,33 (1-), [11] Akoaty, M.T., Becea, V.M., Hodebam, W., (014), Bioinspied Atonomos Visa Vetica 38

9 onto of a Qadoto Unmanned Aeia Vehice, Jona of Gidance, onto, and Dynamics, [1] Abayak, M., Aısoy, A., (013), Döt Roto Hava Aacı İçin Geçek Zamanda Yapay Sini Ağaı İe Kontoö Tasaımı Jona of Aeonatics & Space Technoogies/Havaciik ve Uzay Teknoojiei Degisi,6(). [13] Nodand, D., Zagazadeh, H., Jagannathan, S., (013), Nea netok-based optima adaptive otpt feedback conto of a heicopte UAV IEEE Tansactions on Nea Netoks and Leaning Systems, 4(7), [14] Gü, G., Aısoy, A., (013), Döt Roto Hava Aacı İçin Geçek Zamanda Banık Mantıka Kontoö Tasaımı Jona of Aeonatics & Space Technoogies/Havaciik ve Uzay Teknoojiei Degisi, 6(). [15] Boabdaah, S., Siegat, R., (007), F conto of a qadoto In Inteigent obots and systems,iros 007, IEEE/RSJ intenationa confeence on, [16] Azinheia, J.R., Motinho, A., (008), Hove conto of an UAV ith backstepping design incding inpt satations onto Systems Technoogy, IEEE Tansactions on,16(3), [17] Hoffmann, G.M., Hang, H., Wasande, S.L., Tomin,.J., (007), Qadoto heicopte fight dynamics and conto: Theoy and expeiment, In Poc. of the Ameican Institte of Aeonatics and Astonatics (AIAA) Gidance, Navigation, and onto onfeence, Soth aoina. [18] Boabdaah, S., Noth, A., Siegat, R., (004), PID vs LQ conto techniqes appied to an indoo mico qadoto, In Poceedings of the IEEE/RSJ Intenationa onfeence on Inteigent Robots and Systems, [19] Benaege, A., Mokhtai, A., Fidman, L., (006), Feedback ineaization and high ode siding mode obseve fo a qadoto UAV In Intenationa Wokshop on Vaiabe Stcte Systems (VSS 06), [0] Wasande, S.L., Hoffmann, G.M., Jang, J.S., Tomin,.J., (005), Mtiagent qadoto testbed conto design: Intega siding mode vs. einfocement eaning In Poceedings of the IEEE/RSJ Intenationa onfeence on Inteigent Robotics and Systems, [1] Boffad, P., (01), On-boad Mode Pedictive onto of a Qadoto Heicopte Design, Impementation, and Expeiments Defense Technica Infomation ente (DTI) Technica Repot No. UB/EES [] Kang, Y., Hedick, J.K., (009), Linea tacking fo a fixed-ing UAV sing noninea mode pedictive conto onto Systems Technoogy, IEEE Tansactions on,17(5), [3] Oktay T., Stan., (013), onstained Pedictive onto of Heicoptes Aicaft Engineeing and Aeospace Technoogy, 85, [4] Mayne, D.Q., Raings, J.B., Rao,.V., Scokaet, P.O.M., (000), onstained Mode Pedictive onto: Stabiity and Optimaity Atomatica, 36(6), [5] Maciejoski, J.M., (001), Pedictive onto ith onstaints Pentice Ha, Peason Edcation. [6] TÜBITAK Pojesi, Uçş Konto Sistemi Ve Küçük İnsansız Hava Aacının Eş Zamanı Tasaımı Ve Geçek Zamanı Uygaması,, 114M856 [7] Neson, R.. (1998), Fight stabiity and atomatic conto (Vo. ). WB/McGa Hi. [8] U.S. Miitay Handbook MIL-HDBK-1797, 19 Decembe [9] Shannon,.E., Weave, W., (1959), The mathematica theoy of commnication Univesity of Iinois Pess. [30] SoidWoks, I., (00), Soidoks copoation, oncod, MA. [31] Pa, B.,(1979), Kinematics and Dynamics of Pana Machiney Pentice Ha. [3] Kane, T.R., Levinson, D.A., (1985), Dynamics, theoy and appications McGa- Hi, Ne Yok. ÖZGEÇMİŞLER Aş. Gö. Han Çeik Eciyes Ünivesitesi Eektik-Eektonik Mühendisiği böümünden 010 yıında mezn od. Aynı ünivesitede Sivi Havacıık Ana biim daında doktoa eğitimine devam etmektedi. Yd. Doç. Tğ Oktay Lisans eğitimini İstanb Teknik Ünivesitesi Uçak ve Uzay Biimei Fakütesi Uçak mühendisiği böümünde adıktan sona 009 yıında İTÜ Uçak ve Uzay mühendisiği böümünde yüksek isans deecesi ve 01 yıında Viginia Tech Ünivesitesi Havacıık ve Uzay Mühendisiği böümünde de doktoa deecesi adı. 01 yıı itibaiye Eciyes Ünivesitesi Havacıık ve Uzay Biimei Fakütesinde çaışma hayatına devam etmektedi. 39

10 Doç. D. İke Tükmen 1997 yıında Eciyes Ünivesitesi Eektik-Eektonik Mühendisiği böümünde isans eğitimini tamamadı. Yüksek isans eğitimini 1999 ve doktoa eğitimini 005 de aynı ünivesite ve böümde tamamadıktan sona Yd. Doç. oaak Eciyes Ünivesitesi Sivi Havacıık Yüksekokna atandı. 01 yıından bei Havacıık ve Uzay Biimei Fakütesinde Doçent oaak hizmet etmektedi. 40

11 EK: ZANKA-I in kaekteistik özeikei. Sembo Tanım Değe Biim AR Kanat açıkık oanı [ ] b Kanat açıkığı 1.3 [m] c Kanat otaama aeodinamik vete znğ 0.5 [m] D 0 Refeans süükeme katsayısı 1.39e- [ ] D Denge süükeme katsayısı 0 [ ] D Süükeme eğisi 0.1 [1/ad] L 0 Refeans taşıma katsayısı e-1 [ ] L Taşıma eğisi 4.84 [1/ad] L L L Kanat taşıma eğisi 4.84 [1/ad] Kyk taşıma eğisi 4.84 [1/ad] t Düşey kyk taşıma eğisi 0.045, Pekins sed [1/ad] vt m fs Ynsama katsayısına gövdenin katkısı e-5 T Denge itki katsayısı -1.39e- [ ] d Gövdenin en yüksek deiniği [m] di Pevane çapı 11 [ in] xx [1/ad] I x eksenine göe ataet momenti e- [ kg m ] I yy y eksenine göe ataet momenti t vt Ağıık mekezi ie kyk çeyek vete znğ aasındaki mesafe Ağıık mekezi ie düşey kyk aeodinamik mekezi aasındaki mesafe 1.418e e-4*x_t_pay e-7*x_t_pay*x pay+.144e-7*x_t_pay^ e-7*x pay^ e-5*x pay (800.67/1000)+(140/4000)- (3.363e e-4*x_t_pay e-4*x pay) (( x_t_pay)/1000)- (3.363e e-4*x_t_pay e-4*x pay) m Hava aacı ağıığı.1853 [kg] [ kg m ] pitch Pevane ynsaması 5.5 [in] pm Pevane pm 9400 [1/min.] S Refeans yüzey e-1 [ S Kanat yüzeyi 3.5e-1 [ m ] S t Yatay kanat yüzeyi 6.3e- [ S vt Düşey kanat yüzeyi e- [ V Yatay kyk hacim oanı e-1 [ ] H V Düşey kyk hacim oanı.891e- [ ] vt [m] [m] m ] m ] m ] 41

12 x cg c x ac c Kanat hücm açısı ie ağıık mekezi aasındaki boytszaştıımış mesafe Kanat hücm açısı ie aeodinamik mekez aasındaki boytszaştıımış mesafe ((3.363e e-4*x_t_pay e-4*x pay)- ((194.33/1000)+(x pay/1000)+(50 /4000)))/ c [ ] 1/4 [ ] x pay Kanat geiye haeketi 0 [mm] x_t_pay Kyk geiye haeketi 0 [mm] y Kanatçık başangıç noktası 0.1 b/= [m] 1 y Kanatçık bitiş noktası 0.9 b/= [m] Kyk veimi 1 [ ] vt Düşey kyk veimi 1 [ ] Kanat sivime oanı 0 [ ] Kanat ok açısı 0 [ad] Kanat çeyek veteinin ok açısı 0 [ad] c/4 Kanatçık veimiik değişkeni 0.5 [ ] a e İtifâ dümeni veimiik değişkeni 0.4 [ ] İstikamet dümeni veimiik değişkeni 0.4 [ ] Rüzgâ aanı mvakkat fekansı 0. [1/s] * Başangıç değeei Soidoks [30] ve Paae Eksen Kamı [31, 3] kanıaak bnmşt. 4