ÖZET CE ANAL YSIS OF THE FRACTIONAL ORD ER CONTROLLERS ABSTRACT

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖZET CE ANAL YSIS OF THE FRACTIONAL ORD ER CONTROLLERS ABSTRACT"

Transkript

1 SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P A DJL Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi O Atm SERBEST UYARTIMII BİR DC MOTORUN PIDJL Hiz DENETiM i VE KESİR DERECELi DENETLEYİCİLERİN PERFO S ANALİZİ Özkan AT AN,Mustafa TÜRK2, Remzi TUNTAŞ Yüzüncü Yl Ünivesitesi, Eciş MYO Van 2 Fat Ünivesitesi, Mühendislik Fakültes ElektikElektonik Mühendisligi Bölümü Elazğ ÖZET Bu çalşmada, sebest uyatml bi doğu akm motoun kesi deeceli PI ve PID denetleyicile ile kapal çevim lm denetimi MA TLABSIMULINK otamnda geçekleştitileek kesi deeceli sistem yaklaşmlann pefonans analizlei incelenmişti PI) ve PPD denetleyici davanşla fakl, tamsay olmayan integal ve tilev deecelei için incelendi Elde edilen benzetim sonuçla incelendiğinde aşma miktan açsndan oldukça iyi değele elde edildiği gözlendi ve kesi deeceli sistemlein analiz yöntemlei açsndan en iyi pefonans sağlayan yöntemin Cone yöntemi olduğu göülmüştü Anahta Kelinele: Sebest uyatnl de moto, Kesi deeceli sistemle, PI)D denetleyicile PID SPEED CONTROL OF A FREEEXCITED DC MOTOR AND PERFO CE ANAL YSIS OF THE FRACTIONAL ORD ER CONTROLLERS ABSTRACT In this study, the closed loop contol of a feeexcited de moto with factional ode PI and PID contolles ae simulated in MATLABSIMULINK envionment and the pefomance analysis of factional ode appoaches ae investigated Behavious of the PI) and PllD contolles ae investigated fo diffeent nonintege integal and deivate degees Afte analyzing the obtained simulated esults, consideably good esults has been obseved in tems of ovelapping In contast to factional ode analysis methods it has been obseved that the Cone method was the best pefonan ce Keywods: DC moto, Factional ode systems, PllD Contolles GİRİŞ Kontol sistemleinde, klasik tam say deeceli hesaplama yeine kesi deeceli duumlam incelenmesi yeni bi fki olmamakla beabe mühendislik uygulamalannda incelenmesi son yllada üzeinde oldukça fazla çalşlan konuladan biisi olmuştu [, 2] Özellikle otomatik kontol uygulamalanda, klasik tam say deeceli denetleyicilein genelleştiilmiş şekli olan kesi deeceli denetleyici kullanmyla hem kususuz hem de yüksek kontol pefomansla elde edilmişti [3, 4] Kesi deeceli denetleyicilein kullanmyla daha az kontol paametesi ile daha iyi sonuçla elde etmek mümkündü Bu da kesi deeceli denetleyicilei kontol uygulanalanda oldukça güçlü bi aaç haline geti uişti Bikaç temel kesi deeceli denetleyici olmakla beabe bunladan en çok kullanlan ve tecih edileni kesi deeceli PID (PllD) tipi denetleyiciledi [ 5, 6] 34

2 SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun PADJL Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefonans Analizi Ö Atan Kes i deeceli tüev ve integal kavam, 69 5 ylnda Leibniz ve LHospital taafndan otaya atlmşt Bu kada eski o lmasna ağmen ilk çalşmala, 9 yüzyln otalanda Liouville, Riemann ve Rolngen taafndan yaplmşt [7] K esi deeceli sistemlein hesab için doğudan bi model mevcut olmadğ için çeşitli yaklaşm yöntemlei vad Bu yöntemle, GünwaldLetnikov (GL) ve RiemannLiouville (RL) taafndan otaya konulan yöntemledi [8] Diğe bi önemli yöntem ise laplace dönüşümdü [9] Laplace dönüşümü yaplan sistemin çözümü saysal yöntemlele geçekleştiili [ O] Laplace dönüşümü yaplan sistemin analizi için çeşitli yaklaşmla vad Bunla Cone, Calson, Matsuda, Tustin ve Simpson yaklaşmlad [3] Bu yaklaşmla, laplace opeatöünün sei açlm mantğna dayan Ayn şekilde bu yöntemlele saysal olaak kesi deeceli sistemlein uygulamas yaplabili ve bu pensibe dayal denetleyicile ahatlkla tasalanabili Bu çalşmada, sebest uyatml bi DC motoun hz denetim işlemi PI)D denetleyicilele geçekleştiilmişti Ayca, PI tipi denetleyiciyle sebest uyatml DC motoun hz denetimi geçekleştiileek iki denetleyici aasndaki fak, özellikle kesi deecesinin değişiminin etkisi ile fakl saysal analiz yöntemlei kullanlaak çözülmüş ve bu yöntemle aasndaki fakla kaşlaştlmşt l KESİR DERECELi SİSTEMLER VE PI A D DENETLEYİCİLER Kesi deeceli hesaplama, integallein ve tüevlein deeceleini eel ya da kamaşk say olaak keyfi bi biçimde kabul eden bi matematik dald Fizikte biçok sistem kes i deeceli olaak bilini ( elektomanyetik dalgala, viskoelastisite vs) Kesi deeceli sistemlein hesaplanmasnda genel olaak kullanlan iki tü yaklaşm vad Bunla GünwaldLetnikov (GL) ve Riemann Liouville (RL) yaklaşmlad GL yaklaşmnn genel ifadesi ise Denklem ()deki gibidi Daf(t)=Lim a [<hl(a+k)f(xkh () h)«) (a)ha (k+ ) RL yaklaşmnn genel ifadesi ise Denklem (2)de veildiği gibidi [4] Buada m <a<m olup ise Gama fonksiyonudu!! mj!{} d (2) ITJ(t) I a f(ma) dt (t)i{ma) a B uada, h zaman atm oan, [ ( t a) h] işlemi ise bu oann tam ksmn temsil ede Denklem () ve (2)den göüldüğü üzee, kesi deeceli opeatöle daha önce olan olayla saklayabilme ya da hafzasnda tutabilme özelliğine sahip olduklandan, kaltsallk ve hafza etkileinin modelienesine uygundula Diğe bi önemli : yaklaşm ise Denklem (3)de veilen Laplace dönüşüm yöntemidi n L{Da f(t)}= sa F(s) ::>k Da k F(t) t:o (3) k=o Başlangç şatla gözönüne alnmazsa Denklem (3)deki ifade daha basit bi fonda Denklem ( 4) deki şekilde elde edilebili L{Da f(t)}= sa F(s) (4) Laplace dönüşümü kesi deeceli kontol sistemleinin analizinde ve sentezinde oldukça önemli bi dönüşüm olaak kullanlmaktad Buada, doğudan fonksiyonun Laplace dönüşümü alnaak kesi deeceli slaplace değişkeni ile çapmndan elde edili Genel olaak kesi deeceli sistemle, Denklem (5)deki gibi doğusal zamanla değişmeyen kesi deeceli fak denklemlei fomunda ya da Denklem (6)daki gibi süekli tansfe fonksiyonu fonunda tanmlan andf" y(t) + andf" y(t) + + a0dfo y(t) G(s) = a a + as +a2s + ams b S 3 + b 2S P + + b " A ama BmB mb S Buada (3m, bm) e9l, (au m) e9l ve mendi (5) (6) Laplace dönüşümünden faydalanlaak kesi deeceli işlemlei saysal olaak analiz edebilmek için baz Z dönüşüm yöntemlei vad [3] Bu dönüşümle kullan laak k esi deeceli sistemlee dayal denetleyicile tasalanabili Cone yöntemi, kesi deeceli ifadelein çözümünde en geniş kullanlan olan yaklaşmladan biidi Bu yaklaşmna göe, kesi deeceli sistemin s domenindeki dönüşümü Denklem (7) deki gibidi C ( ) S S C o E (0,) + s m +S (Oh (7) Cone yönteminde kesi deeceli ifadenin Zdönüşümü Denklem (8) deki gibidi C (s) = s C0 + ( z T z ) m +( )lmh T Calson yaklaşmna göe kesi deeceli sistem, Denklem (9) daki gibi ifade edili (8) (s)=s =c; (s (qm)(c;(s) +(q+m)s (9) (qm)(cz(s)f +(qm)s Denklem (9) daki C nin başlangç iteasyonu değeleiyle q ve m değelei Denklem (lo) da veilmişti 35

3 SA ü Fen B ilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun Pl njj Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi Ö q q= ;, m=,c0(s)= (0) Matsuda yöntemine göe kesi deeceli ifadele Denklem (ll) ve Denklem (2)deki yaklaşmlala çözülü [5] s s0 s s s s C (s) = a (ll) a + a + a + a = v(s) (2) Tustin yöntemiyle deeceli gibidi sistemin ( )± q ( ( l))±q 2 z ±q s = (i) z = T + z Laplace ifadesi s ±q olan bi kesi Z dönüşümü, Denklem (3)deki Denklem (3) de O<q<l olup çözüm ( 4) deki yaklaşmdan faydalanl sq ()q l im T An(z l, q) q E [,] n«> An (z,q) (3) için Denklem (4) Denklem (4)daki ifadede veilen An değelei Denklem (5) ve (6) ile hesaplan An =An (z,) + cnz n An (z,) A0 (z, ) = (5) c = n n, O n; tek n; çift (6) sistem analiz edili Kesi deeceli bi ifadenin Sim yöntemine göe çözümü Denklem (7) veilmişti C(s)=s= 2(z )(+z) T +4z+z2 Kesi deeceli tüev ve integal ifadeleinin basamak giişine kaş vediği cevap Şekil gösteilmektedi Integal opeatöünün biim b4o&fij giişine kaş göstediği cevap Şekil a da, opeatöünün basamak giişine kaş vediği eğilei ise Şekil b de sunulmuştu opeatöünden anlaşldğ üzee kesi deecesi cevap hz atmaktad PI)D denetleyicilein analizi içini kullanlan yaklaş, l benze sonuçla vese bile tam anlamyla bibiinin a)n değildi Fakl yaklaşmlan biim basamak kaş göstediği cevapla Şekil 2 de toplanmşt PI)D tipi denetleyicile oansal, integal ve opeatöleinin bilikte kullanlmasyla elde edili denetleyicilede tüev ve integal deecelei tamsay fakl eel sayladan oluşu Böyle bi denetleyiciye a genel matematiksel ifade denklem (8)de veil& [6] Pl l D; =K P E(s) + Kis l E( s)+ KnsJJ E( s) A,J ft N A,p E 9t Simpson yönteminde, kesi deeceli ifadenin Zdönüşümü yaplaak Taylo seisine açl Böylece kesi deeceli o A 02S 2 oa ",,,,,, 0 8,,, 0 4 i J ;!, 0 2,, oa , ozs Q5 " \ o7s ", o o o o o o o o o o o o o o o o o2 ozoo4ooeooooooo % Şekil a) Fak kesi deecesine sahip sistemlein a) integal, b) tüev cevaplan b \ l SJD:apon C,on c::::one :v:auuda "" :", " " ;,, 0 L q oo zoo 3oo oo oo 6oo 7oo oo 9o ooo Şekil 2 Fakl kesi deeceli çözüm yöntemleinin biim basamak giişine kaş göstedii cevap eğilei 36

4 SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P " DJl Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi Ö Atan PPD tipi denetleyicide Kp K ve Kn katsayla Ziegleichols yöntemiyle belilenmişti [7] Denetim sistemleinde kesi deeceli tüev ve integal kullanlmas, aha üstün pefonnans ve dayanm sağladğ son lladaki aaştnalada otaya çkmşt B unun üzeine Oansalintegal tüev denetleyicilein de kesi deeceli istemlee uygulanmasna çalşlmşt [ 46] 3 SERBEST UYARIIMI4 DC MOTOR ebest uyatml DC motola endüstide hz denetim uygulamalanda en çok kullanlan motolan başnda geli Sebest uyatml DC motolaa ilişkin atematiksel model denklem (8) ve (9) da veilmişti V oc(t) = Raia(t) +La di a(t) + e( t) (8) dt (9) DC motoun üettiği moment ve döndüme momenti ile çsal hz aasndaki bağnt denklem (20) ve denklem 2) de veilmişti [8] T m = K m i0 (f) (20) T m = J dw m + Bwm +TL {2) dt 4 SERBEST UY ARfiMIJ BİR DC MOTORUNUN PIAD H IZ DENETİMİ PIADt tipi bi hz denetleyicisiyle sebest uyatml bi DC motoun hz denetiminde efeans hz giişiyle geçek hz değei aasndaki fak, PIADt denetleyicini giişine uygulanmaktad Bu şekilde, hz hatasna göe denetleyici, çkş değei üetmektedi PID tipi bi denetleyicisinin MatlabSimulink otamnda oluştuulan modeli Şekil 3 de sunulmuştu Bu modelde kullanlan akm kontolöü histeessiz akm kontolü olup ölü bant değei 2Adi DC motoun çektiği akmdaki dalgalanmala azaltmak için filte kullanlmşt PID tipi denetleyicilele yaplan hz deneti işlemide; fakl kesi deecesine sahip PID denetleyicile aşma mikta açsndan, klasik PID denetleyicilele yaplan hz denetleyicileine göe daha iyi pefomans segile Sebest uyatml DC motoun hz zaman eğisi Şekil 4 de göüldüğü gibi; hz ilk anda efeans değei olan OOads değeine hzla yükselmekte, yaklaşk olaak 325ads lik bi aşmadan sona istenen değee doğu azalma yapmaktad Fakl k esi deecesine sahip PIADt tipi denetleyici kullanlmasyla aşma mikta 2lads değeine kada azalmaktad Ayca; moto çalşma esnasnda efeans hz looads den 20ads değeine çkaldğnda, PP tipi denetleyicinin aşma mikta klasik PI yöntemine göe daha az olduğu gözlenmektedi Fakl kesi deecesine sahip olan denetleyicinin akm zaman gafiği Şekil 5 de veilmişti Bu gafikte akmn kesi deecesinin atmasyla kalknma anndaki değeden (maksimum değe), süekli duumdaki akm değeine geçişte dalgalanma (sf değeine doğu düşüş) olmadğ göülmektedi Moment değişimi Şekil 6 da göüldüğü gibi akm değişimine benze yapdad Buada PIAD tipi denetleyici Cone yöntemine göe analiz edilmişti 4 R efenma Ei; PID Cikis Wtn " Ieg la wef FPID CikU " g Alcim denetleyici V de== 24ovl 4 a Gto Yuk Momenti (N" m) DC Macbine Scope k D : Ls TL 5HP 240V ll IAf( de F :: )} vfi5ov Iliz: m Amatu Alcini A L F Filte " " D Şekil 3 Sebest uyatnl OC Motoun PIDPI ) D tipi denetleyici ile hz kontolünün MatlabSinulink modeli 20 00, : " eo Ktasik"PI Kes i Deece H Pl ( ) Kesi Deeceli Pl ( 2) Zaman(ma) 250J 3000 : Refeans Şekil 4 PI ve fakl kesi deecesine sahip (J ve 2 için) PI ) denetleyicile 37

5 SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P " D Hz Denetim! Ve K esi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi O At 40 E 20 t \ " 500 0C() 500 \ """{"""" I : !"! g: 40 E 20 \ soo CXXl 500 \ : 60 """" o o \ i 500 cn:: 500?(OJ CXXl zaman (ms) Şekil 5 Fakl denetleyicilein akm zaman değişim eğisi a) klasik PI, b) pe (A) c) Pe (A2) ss,,,,, o o ooosoo xoo 3500 Zaman(ms) Şekil 6 Fakl denetleyicilein moment zaman değişim esi (PI\ A2 ) Kesi deeceli ifadelein, tam çözüm yöntemi olmadğ için analiz fakl yaklaşmla kullanlaak geçekleştiili PI) tipi denetleyicide bu yaklaşmlan kullanlmasyla elde edilen çktla fakl olu Bu yaklaşmlan kullanlmasyla elde edilen PI) denetleyicisinin hz hatasnn zamanla değişimi Şekil 7 de gözlenmektedi Buada en çok kullanlan beş fakl yöntem (Cone, Calson, Matsuda, Tustin ve Simpson) kaşlaştlmşt Şekil 7de göüldüğü gibi Cone ve Caison yaklaşmlanda, süekli duum hatas oluşmazken Tustin ve Sipson yönteminde, süekli duum hatas oluşmaktad Cone yönteminde ise Caison yöntemine göe, süekli duuma daha hzl geçtiği Caison yönteminde ise aşma miktann daha az olduğu gözlenmektedi En iyi pefomans ise Cone ve Caison yaklaşmlanda sağlanmşt En iyi sonuç k esi deecesinin değei 2 de olmas duumunda elde edilmişti Buada PIJD denetleyicisine kes i deeceli tüev opeatöü eklenmesiyle PI)D tipi denetleyici elde edili PI)D denetleyicisinde iki fakl kesi deecesi vad Bunladan bii tüev opeatöünün kesi deecesi (Jl), diğei ise integal opeatöünün kesi deecesi (A) di A, değei 2 ve Jl değei 0 iken PI)D denetleyicisi ile PI " denetleyicisinin hz zaman değişim eğisi Şekil 8da ki gibidi Tablo lde fakl yöntemlein aşma mikta ve otuna zaman açsndan kaşlaştlmşt 38

6 SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P A DJL Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi Ö Atan 00,,,,,, C o n e cinison Simpson T ustin :a l! i u; llij <W :X: N J t \ l \ :\ : : : Jl t " j t t t t, t, t " t i t t t t t t c t, o t ; : " J l t t t " o ;, ":,,, t ; t \!, t " f i J, t t ; i t i, ;, ; """, Jl i o 5(() (Q) 500 2ClJO :2500 3JOO 35CXJ t:oo Zaman(ms) Şekil 7 Fakl yaklaşnlaa göe PI" denetleyicisinin efeans hz ile geçek hz aasndaki fakn zamana göe değişim eğisi 20 : ; 00, f Rfeans 500 i 000, j Zaman (ms) 25((),, " 3JOO : : Ktasik Pl " keslideeceiipi ; Kfii De cii :PID CO Şekil 8 Klasik PL PI" ve PI"DIA tipi denedeyicilein hz değişim eğilei Tablo PI"D için efeans klasik PID olaak alndğnda elde edilen aşma mikta ve otuma zaman YÖNTE M AŞMA MIKTARI (%) OTURMA ZAMANI (MS) Jl== A ==09 Jl=A= =A=2 Jt=A=09 Jt=A= Jt==A=2 Cone Caison Matsuda Tustin 36* 22* 2* Simpson 325* 2 * 2* *süekli duum hatas oluşuyo 39

7 SA Ü Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatnl Bi De Motoun P A D Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefonans Analizi Ö Atan S SONUÇLAR Bu çalşmada, klasik PI denetleyicisi ve pxn tipi denetleyici kullanlaak sebest uyatml bi DC motoun hz denetim benzetimi MatlabSimulink:te modelleneek yaplmşt Bu şekilde bu iki fakl denetleyici aasndaki fak gözlendi PI)D tipi denetleyicinin kesi deecesi değiştiileek fakl deelede göstemiş olduğu pefonansla kaşlaştlmş ve denetleyicinin pefo nans üzeine fakl çözüm yöntemleinin etkisi aaştlmşt Sonuç olaak, PI)D tipi denetleyicilein PI ve PI> tipi denetleyicilee göe aşma değei açsndan oldukça iyi pefonans göstediği göülmektedi PI)D tipi denetleyicilein ttiev deecesinin 0, integal deecesinin 2 olduğunda en iyi sonuç elde edildiği bulunmuştu Kesi deeceli sistemlein analizi için fakl yaklaşmla va olduğu (Cone, Calson, Matsuda, Tustin ve Simpson) ve bu yöntemle içesinde en iyi sonuca Cone yöntemi ile yaklaşldğ göülmüştü Bu yönteme göe analiz edilen, integal deecesi 2 ve ttiev deecesi 0 olan bi PI)DJ! denetleyicisinin pefomans oldukça iyidi Bu çalşmadan da göüldüğü üzee en iyi yaklaşm bulabilmek için henüz otaya konulmuş bi yöntem yoktu Bu nedenle ileiki çalşmalada, amaçlanan hedeflee ulaşabilmek için yapay sini ağla ile kanaşk kesi deeceleinin hesaplanmas ve genetik algoitma yaklaşm en iyi ya da optimum sonuçlan alnabileceği bi yöntem üzeinde çalşlmas düşünülmektedi SERBEST UY ARTIMLI DC MOTORUN PARAMETRELERİ Re=050, La= 0mH, R2400, L[=20H, Lm=976H, Ls= lomh J=00225kgm 2, B= Nms, V oc=240v KAYNAKLAR [] JunYi Cao, BingGang Cao, Design of Factional ode Contolle Based on Pacticle Swam Optimization, Intenational Jounal of Contol, Automation, and Systems, 4(6), 77578, 2006 [2] A Kilbas, HM Sivastava ve JJ Tujillo, Theoy and Applications of Factional Diffeential Equations, Nethelands, Elsevie, ss525, 2006 [3] YQ Chen, D Xue ve H Dou, Factional calculus and biomimetic contol, IEEE Int Conf On Robotics and Biomimetics (ROBIO 04), China, 2004 [4] M Axtell, ME Bise, Factional Calculus Applications in Contol Systems Aeospace and Electonics Confeence, NAECON90, Poceedings of the IEEE, 2, , 990 [5] H Fan, Y Sun ve X Zhang, Reseach on Factional Ode Contolle in Sevo Pess, Intenational Confeence on Contol System Mechatonics and Automation, ICMA07, , 2007 [6] DXue, C Zhao ve YChen, Factional ode PID contol of a DCmoto with elastic shaft: a case study, Ameican Contol Confeence, , 2006 [7] K B Oldham ve J Spanie, The factional calculus, Academic Pess, USA, 974 [8] D Xue ve YangQuan Chen, A compaative intoduction of fou factional ode contolles, Poceedings of the 4th Wold Congess on Intelligent Contol and Automation, , 2002 [9] I Podlubny, Factionalode Systems and Factionalode Contolles, The Academy of Sciences Institute of Expeimental Physics, UEF0394, Kosice, Slovak Republic, 994 [0] T T Hatley, C F Loenzo, ve H K Qamme, Chaos in a Factional Ode Chuas System, IEEE Tansactions On Cicuits And Systems : Fundamental Theoy And Applications, 42 (8), , 995 [ll] D Valeio, J S Costa, TimeDomain Implementation of Factional Ode Contolles, Contol Theoy and Applications, lee Poceedings 52 (5), , 2005 [2] Vinage, B, Podlubny, I, Hemandez, A, ve Feliu, V, Some Appoximations of Factional Ode Opeatos Used in Contol Theoy and Applications, Fact Calc Appl Anal, 3 (3), 23248, 2000 [3] M Aoun, R Malti, F Levon ve AOustaloup, Nuneical simulation of factional systems, ASME 2003 Design Engineeing Tecnical Confeence Chicago, Illinois, USA, 2003 [4] BM Vinage, I Peta, I Podlubny ve YQ Chen, Using Factional Ode Adjustment Rules and Factional Ode Refeence Models in ModelRefeence Adaptive Contol, Nonlinea Dynamics, 29, , 2002 [5] I Podlubny, I Petas, B M Vnage, P Oleay, L Docak, Analogue Realizations of FactionalOde Contolles, Nonlinea Dynamics, 29,28296,

8 SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P " D Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefonans Analizi Ö Atan [6] I Podlubny, FactionalOde Systems and PPDJl Contolles, IEEE Tansactons On Automatc Contol 44 (), 20824, 999 [ 7] J G Ziegle ve N B Nichols, Optimum Settings fo Automatic Contolles, Tasactions of the ASME 64, , 942 [8] NN Hancock, Matix Analysis of Electical Machiney, Elsevie, USA, 974 4

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

ELEKTRONiK DEVRELERDE DOGRUSAL OLMAYAN DİRENÇLERİN ETKİLERİNİN NÜMERiK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ELEKTRONiK DEVRELERDE DOGRUSAL OLMAYAN DİRENÇLERİN ETKİLERİNİN NÜMERiK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi Cilt, Say (Temmuz 00) Elektonik Develede Doğusal Olmayan Diençlein Etkileinin Nümeik ve Deneysel Olaak incelenmesi MTük, Fiket Ata ELEKTRONiK DEVRELERDE DOGRUSAL OLMAYAN

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü Fıat Üniv. Fen ve Müh. Bil. De. Science and Eng. J of Fıat Univ. 18 (1), 69-8, 26 18 (1), 69-8, 26 Beş Seviyeli Kakat İnvete İle Belenen 3-Fazlı Aenkon Motoun V/f Kontolü Ekan DENİZ ve Hüeyin ALTUN Fıat

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Değişken Parametreli Kesirli PID Tasarımı

Değişken Parametreli Kesirli PID Tasarımı Değişken Parametreli Kesirli PID Tasarımı Mehmet Korkmaz 1, Ömer Aydoğdu 2 Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Selçuk Üniversitesi 1 {mkorkmaz}@selcuk.edu.tr 2 {oaydogdu}@selcuk.edu.tr Özetçe Yapılarının

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 1 Mustafa ARDA, 2 Aydın GÜLLÜ, 3 Hilmi

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

Üç Fazlı Asenkron Motor İçin Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu Kullanan Yapay Sinir Ağı Temelli Adaptif Hız Kontrol Sistemi Tasarımı

Üç Fazlı Asenkron Motor İçin Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu Kullanan Yapay Sinir Ağı Temelli Adaptif Hız Kontrol Sistemi Tasarımı KSU Mühendislik Bilimlei Degisi, 19(3), 016 4 KSU. Jounal of Engineeing Sciences, 19(3), 016 Üç Fazlı Asenkon Moto İçin Uzay Vektö Dabe Genişlik Modülasyonu Kullanan Yapay Sini Ağı Temelli Adaptif Hız

Detaylı

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

Belirsiz Kesirli Dereceli Türev için Tamsayı Dereceli Yaklaşım

Belirsiz Kesirli Dereceli Türev için Tamsayı Dereceli Yaklaşım Belirsiz Kesirli Dereceli Türev için Tamsayı Dereceli Yaklaşım M.Mine Özyetkin 1, Nusret Tan 2 1,2 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi munevver.ozyetkin@inonu.edu.tr

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

Kesirli Türevde Son Gelişmeler

Kesirli Türevde Son Gelişmeler Kesirli Türevde Son Gelişmeler Kübra DEĞERLİ Yrd.Doç.Dr. Işım Genç DEMİRİZ Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü 6-9 Eylül, 217 Kesirli Türevin Ortaya Çıkışı Gama ve Beta Fonksiyonları Bazı

Detaylı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. . BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Detaylı

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Konu Başlıkları Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İntegral ve Türev İntegral (Alan) Türev (Sayısal Fark ) Diferansiyel Denklem çözümleri Denetim Sistemlerinin

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

I. ULUSAL NANOTEKNOLOJ KONGRES 17-18 HAZ RAN 2011

I. ULUSAL NANOTEKNOLOJ KONGRES 17-18 HAZ RAN 2011 I. LSAL NANOTEKNOLOJ KONGRES 17-18 HAZRAN 011 Te Katmanl Bi Gafen Tabaasnn Klma Davannn ncelenmesi Cengiz Bayasolu 1, Ata Muan 1, stanbul Teni Ünivesitesi, Maina Faültesi, 34437, stanbul; 1 bayasoglu@itu.edu.t

Detaylı

PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ

PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ Cihan KARAKUZU Elektonik ve Habeleşme Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Kocaeli Ünivesitesi, 4040, İzmit, Kocaeli

Detaylı

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Jounal of the Faculty of Engineeing and Achitectue of Gazi Univesity Cilt 8, No 4, 743-75, 13 Vol 8, No 4, 743-75, 13 1,6 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK

Detaylı

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../..

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../.. Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../../2015 KP Pompa akış sabiti 3.3 cm3/s/v DO1 Çıkış-1 in ağız çapı 0.635 cm DO2

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

Atatürk Üniversitesi, Erzurum Erzincan Üniversitesi, Erzincan

Atatürk Üniversitesi, Erzurum  Erzincan Üniversitesi, Erzincan http://www.itans4.co/landing.htl Döt Rotolu Bi Miko İnsansız Hava Aacının (İHA) İki Sebestlik Deeceli PI Kontolcü ile Yöünge akibinin leştiilesi ajecto acking Contol of a Fou Roto Unanned Aeial Vehicle

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

PID Parametrelerinin Ayarlama Yöntemleri: 2. Derece Sistem Modeline Uygulanması ve KarĢılaĢtırmalı Olarak. Değerlendirilmesi**

PID Parametrelerinin Ayarlama Yöntemleri: 2. Derece Sistem Modeline Uygulanması ve KarĢılaĢtırmalı Olarak. Değerlendirilmesi** Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 30(2), ss. 355-362, Aralık 2015 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 30(2), pp. 355-362, December 2015

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

ÇİFT ANADAL TABLOSU. Code Course name T R C ECTS IE CENG ECE MECE MSE CE ME 113

ÇİFT ANADAL TABLOSU. Code Course name T R C ECTS IE CENG ECE MECE MSE CE ME 113 ÇİFT ANADAL TABLOSU Makine Mühendisliği Programında Çift Anadal a başvuran değişik bölüm öğrencilerinin alması gereken dersler aşağıda verilmiştir. (Alınması gerekmeyen dersler koyu hücreler içerisinde

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi 84 lkomank Dalga Tos DRS-4 Kapl Oamda Dülm Dalgala Düşük Kapl Dlkkl İ İlknl Gup Güç v n Dülm Dalgalan Dülm Snlaa Dk Glş Kapl Oamda Dülm Dalgala ğ b oam lkn s lkk alann valğndan dola = akm akacak Bu duumda;

Detaylı

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu 16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.

Detaylı

ÇİFT ANADAL TABLOSU. ME 203 Statics NA NA ME 211 Thermodynamics I NA NA

ÇİFT ANADAL TABLOSU. ME 203 Statics NA NA ME 211 Thermodynamics I NA NA ÇİFT ANADAL TABLOSU Makine Mühendisliği Programında Çift Anadal a başvuran değişik bölüm öğrencilerinin alması gereken dersler aşağıda verilmiştir. (Alınması gerekmeyen dersler koyu hücreler içerisinde

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması Afyon Kocatepe Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatepe Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 6 (06) 035503 (660-664) AKU J. Sci. Eng. 6 (06) 035503 (660-664) DOI:

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT İNTEGRAL ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Belili İntegal. Kazanım : Riemann toplamı adımıla integal kavamını açıkla.. Kazanım : Belili integalin özellikleini açıkla.. Kazanım : İntegal hesabının biinci

Detaylı

FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems

FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems Bilal Şenol 1, Celaleddin Yeroğlu 1 1 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü İnönü

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

FARKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPANZASYONA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

FARKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPANZASYONA ETKİSİNİN İNCELENMESİ FRKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPNSYON ETKİSİNİN İNCELENMESİ Ulaş EMİNOĞLU 1 Tankut YLÇINÖ M. Hakan HOCOGLU 3 1,3 Elektonik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Fakültei Gebze Yükek Teknoloji Entitüü, 41400, Gebze/Kocaeli

Detaylı

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ Iı Bilimi ve Tekniği Degii,,, -, J. of Themal Science and Technology TIBTD Pinted in Tukey ISSN - GÖVD BORULU ISI DĞİŞTİRİİLİ RA ULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTMİNİN NRJİ V SRJİ ANALİZİ Ahmet ABUL, Önde IZILAN,

Detaylı

Kesir Dereceli Kontrol Sistemlerinin Analizi için Kolay Kullanımlı Program

Kesir Dereceli Kontrol Sistemlerinin Analizi için Kolay Kullanımlı Program Kesir Dereceli Kontrol Sistemlerinin Analizi için Kolay Kullanımlı Program Bilal Şenol, Celaleddin Yeroğlu, Nusret Tan 2 Bilgisayar Mühendisliği İnönü Üniversitesi, Malatya bilalsenol@inonu.edu.tr cyeroglu@inonu.edu.tr

Detaylı

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve

Detaylı

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması A. M. Sharaf 1 İ. H. Altaş 2 Emre Özkop 3 1 Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ne Brunsick Üniversitesi, Kanada 2,3 Elektrik-Elektronik

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Doç. Dr. Özlem KARAIRMAK. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl

ÖZGEÇMİŞ. Doç. Dr. Özlem KARAIRMAK. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl ÖZGEÇMİŞ Doç. D. Özlem KARAIRMAK ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Özlem Kaaımak Doğum Taihi: 25 Nisan 1975 Öğenim Duumu: Deece Bölüm/Pogam Ünivesite Yıl Lisans Rehbelik ve Psikolojik ODTÜ 1997 Danışma Y. Lisans Rehbelik

Detaylı

Kafes Sistemler Genel Bilgiler

Kafes Sistemler Genel Bilgiler 2.1.4. Kafes Sistemle 2.1.4.1. Genel Bilgile Taşıyıcı sistemlein açıklıklaı büyüyünce dl gövdeli sistemle kendi ağılıklaının atması sebebiyle eknmik lmamaya başla ve yeleini kafes sistemlee bıakıla. -

Detaylı

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi Kuu Sbent Enjeksiyn Tekniği ile Gaz Akımlaından Uçucu Oganik Bileşiklein Gideilmesi Mehmet KALENDER 1, Cevdet AKOSMAN 2 ıat Ünivesitesi Mühendislik akültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 23119-Elazığ 1 mkalende@fiat.edu.t,

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ *

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ * ERBAŞ, M.K., GÜÇLÜ, M., ZORBA, E., İlköğetim 8. Sınıf Öğencileinin Anne-Baba Tutumlaının, Psikomoto Becei Düzeyleine Etkisi SPORMETRE Beden Eğitimi ve Spo Bilimlei Degisi, 2012, X (4) 131-138 İLKÖĞRETİM

Detaylı