KOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ

Transkript

1 PAMUKKAE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİSİK BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : : 8 : : 7-3 KOMPAKT ISI EŞANJÖRERİNDE KANATÇIK DÜZENEMEERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ Yasin VARO Fıat Ünivesitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü, 39/Elazığ Geliş Taihi : 8.. ÖZET B çalışmada, Kompakt ısı eşanjöleinde kanatçık kalınlıklaı ve kanatçıkla aası mesafe değiştiileek basınç kayıplaının analizi yapılmıştı. Silindiik koodinatlada, eksenel simetik akış için Navie-Stokes denklemlei sonl fakla yöntemleinden İmplisit Değişen Yönle Metodyla çözülmüştü. Anahta Kelimele : Isı eşanjöü, Basınç kaybı, Kanatçık THE EFFECTS OF RIB ARRANGEMENT TO PRESSURE DROP IN COMPACT HEAT EXCHANGERS ABSTRACT In this stdy, the pesse dop in compact heat exchanges wee analysed spacing between ibs and changing ib thickness. In cylindical coodinate the Navie-Stokes eqations wee solved by sing Implicit Altenating Diection Method of finite diffeence fo axially symmetic flow. Key Wods : Heat Exchange, Pesse dop, Rib. GİRİŞ Eneji gideleini azaltmak için kllanılan kompakt ısı eşanjölei he geçen gün yaygınlaşmaktadı. Kompakt ısı eşanjöleinin en önemli avantajlaı aasında, boytlaının küçük, ağılığının az ve maliyetinin düşük olması gibi sebeple blnmaktadı. Bi ısı eşanjöünde b özelliklein sağlanabilmesi, kllanılan kanal geometisi ile doğdan ilgilidi (Rowley and Patanka, 984; Fahanieh et al., 993).. MATERYA VE METOT Newtonien olan, sabit viskoziteli bi akışkan için silindiik koodinatlada Navie-Stokes ve süeklilik denklemlei aşağıdaki gibidi. p v ν t ρ x () B çalışmada kompakt ısı eşanjöleinde kllanılan kanatçıklaın cidadan ayık olması dmnda basınç kayıplaı hesaplanmıştı. Kanatçıklaın cidadan ayık olması dmnda basınç kayıplaının az ve bilhassa kilenmenin daha az olması bekleni. v v v p v v v v v ν t ρ x v v () (3) 7

2 Kompakt Isı Eşanjöleinde Kanatçık Düzenlemeleinin Basınç Kaybına Etkisi, Y. Vaol Bada, ρ akışkanın yoğnlğn, ν akışkanın kinematik viskozitesini, eksenel hızı, v adyal hızı ve p ise basıncı göstemektedi. B çalışmada nümeik olaak hassas neticele veen akım ve gidap fonksiyonlaı ile elde edilen denklemle çözülmüştü. Silindiik koodinatlada akım ve gidap fonksiyonlaı. ψ (4) ψ v (5) v (6) eşitlikleiyle veilmişti. Difeansiyel denklemlei boytsz hale getimek için aşağıdaki boytsz sayılaı taif etmek geeki., v v, x x,, R, d, t tν, R p p, ρ Re d, ν ψ ψ, R R (7) Bada, bo içindeki otalama hızı, d bo çapını, R bo yaıçapını kanatçık kalınlığını ve kanatçıkla aası mesafeyi göstemektedi. (4), (5) ve (6) eşitlikleinin () ve () difeansiyel denklemleinde yeine konlp, () denkleminin 'ye ve () denkleminin de x 'e göe tüevini alaak ve meydana gelen denklemlei bibiinden çıkaaak basınç elimine edili. (7) deki boytsz sayıla kllanılaak Navie-Stokes ve süeklilik denklemlei aşağıdaki şekli alı. t 8 Re 4 ψ x x ψ x Re 8 ψ x (8) Elde edilen denkleme gidap taşınım denklemi deni. İkinci denklem olaak, (4) ve (5) eşitliklei (6) eşitliğinde yeine yazılı ve (7) deki boytsz sayıla kllanılaak ψ t 4 ψ ψ (9) denklemi bln. B iki difeansiyel denklem yadımıyla akım ve gidap fonksiyonlaı hesaplanı. Şekil 'de gösteilen akış bölgesi için sını şatlaını yazacak olsak; yönündeki sını şatlaı için; 'da ψ ve () x : 'de ψ ψ ve () şeklinde yazılı. G x Şekil. Akış bölgesi Kanatçık yüzeyindeki sını şatlaı; ψ ψ ψ adyal yüzeylede : x,, ψ ve () 8 Ç Mühendislik Bilimlei Degisi 8 () Jonal of Engineeing Sciences 8 () 7-3

3 Kompakt Isı Eşanjöleinde Kanatçık Düzenlemeleinin Basınç Kaybına Etkisi, Y. Vaol ψ ψ ψ eksenel yüzeylede :, x, ψ ve (3) köşe noktalaında : şeklinde yazılı. x yönündeki sını şatlaı; ψ 4 x ψ (4) Akışın he kanatçık bölgesinde aynı olması vasayımından yaalanılmıştı. B sını şatlaı aşağıda veilmişti. ψ (, ) ψ (, ) (5) ψ ψ,, (6) (, ) (, ) (7),, x (8) Basıncın hesaplanabilmesi için Navie-Stokes denklemleinden x ve yönündeki basınç gadyanlaının blnması geeki. Basınç gadyanlaı; Navie-Stokes denklemlei kllanılaak, ayıca süeklilik denkleminden yaalanılaak ve kaışık tüevlede tüev alma sıasının değiştiilmesinin b kaışık tüevin değeini değiştimediği özelliğinden faydalanılaak eşitlik (), () ve (3) den aşağıdaki şekilde bln. p 8 v Re p Re v v v (9) () Hesaplanan ψ ve değeleinden basınç gadyanlaı b denklemlein sonl fakla haline getiilmesiyle tespit edilmişti. B gadyanlaın entegasyonndan basınç elde edili. Eliptik difeansiyel denklemlein nümeik çözümü için kllanılan sonl fakla metodlaından en önemlilei; Sccessive Ove Relaxation ve Implicit Altenating Diection Method diye adlandıılı (Steven and Raymond, 99). B çalışmada, difeansiyel denklemlein çözümü için Implicit Altenating Diection Method implisit değişen yönle metod kllanılmıştı. Bnn için hesaplanacak bölge kenalaı x ve olan dikdötgenleden meydana gelen ağlaa bölünü. B ağlaın he noktasına difeansiyel denklem yglanı. 3. SONUÇAR VE TARTIŞMA B çalışmada kompakt ısı eşanjöleinde akış incelenmişti. Difeansiyel denklemlein sonl fakladaki çözümü esnasında x ve yönündeki adım sayısı m 5 ve n 5, x ve yönündeki sıklık deecelei s x.5 ve s.5 ve zaman adımı yönündeki en küçük adım znlğ t 4 56 alınaak çözümlee başlanmış ve zaman adım znlğ kademeli olaak atıılaak difeansiyel denklemle çözülmüştü. Bilgisaya pogamı ile bütün düğüm noktalaındaki akım ve gidap değelei blnmş ve b değeleden faydalanaak hız ve basınç değelei hesaplanmıştı. Ayıca kanatçıklı bodaki basınç kaybının ( p ), düz bodaki basınç kaybına ( p ) oanı şeklinde bi boytsz büyüklük (basınç kayıp oanı (φ)) tanımlanmış olp, kanatçık kalınlığı ve kanatçıkla aası mesafeye göe değişimi gafiklele veilmişti. Şekil ve 3 te kanatçık iç ve dış yaıçapı.8,.9 ve.4,.8 için, çeşitli kanatçık kalınlıklaında basınç kayıp oanının kanatçıkla aası mesafe ile değişimi veilmişti. Kanatçık kalınlığı oldğnda düz bodaki basınç kaybı söz konsd. Dolayısıyla basınç kayıp oanı di. Şekil ve 3 te göüldüğü gibi gideken basınç kayıp oanı atmaktadı. Bütün kanatçık kalınlıklaında, basınç kayıp oanı aynı değee yaklaşmakta olp kanatçık kalınlığının, basınç kayıp oanına etkisi kalkmaktadı. Ayıca Şekillede için, kanatçıkla aası mesafenin basınç kaybına etkisinin olmadığı göülmektedi. x p p p (x, ) p (,) d dx () Mühendislik Bilimlei Degisi 8 () Jonal of Engineeing Sciences 8 () 7-3

4 Kompakt Isı Eşanjöleinde Kanatçık Düzenlemeleinin Basınç Kaybına Etkisi, Y. Vaol.6 Basınç Kayıp Oanı (φ) Kanatçıkla Aası Mesafe ( ) Şekil. Çeşitli kanatçık kalınlıklaında basınç kayıp oanının kanatçıkla aası mesafe ile değişimi (.8 ve.9) Basınç Kayıp Oanı (φ) Kanatçıkla Aası Mesafe ( ) Şekil 3. Çeşitli kanatçık kalınlıklaında basınç kayıp oanının kanatçıkla aası mesafe ile değişimi (.4 ve.8) Şekil 4 ve 5 de kae kesitli kanatçıkta, kanatçık iç ve dış yaıçapı.8,.9 ve.6,.9 için, basınç kayıp oanının kanatçıkla aası mesafe ile değişimi veilmişti. Şekillede göüldüğü gibi gideken basınç kayıp oanı maksimm değeini almaktadı. gideken basınç kayıp oanı e yaklaşmaktadı..6 Basınç Kayıp Oanı (φ) Kanatçıkla Aası Mesafe ( ) Şekil 4. Kae kesitli kanatçıkta basınç kayıp oanının boytsz znlk ile değişimi (.8 ve.9) Mühendislik Bilimlei Degisi 8 () Jonal of Engineeing Sciences 8 () 7-3

5 Kompakt Isı Eşanjöleinde Kanatçık Düzenlemeleinin Basınç Kaybına Etkisi, Y. Vaol 8 7 Basınç Kayıp Oanı (φ) Kanatçıkla Aası Mesafe ( ) Şekil 5. Kae kesitli kanatçıkta basınç kayıp oanının boytsz znlk ile değişimi (.6 ve.9) 4. KAYNAKAR Fahanieh, B., Heman, C. and Snden, 993. Nmeical and Expeimental Analysis of amina Flid and Foced Convection Heat Tansfe in a Gooved Dct, Int. J. Heat and Mass Tansfe, (36), Rowley, G. J., Patanka, S. V Analysis of amina Flow and Heat Tansfe in Tbes With Intenal Cicmfeential Fins, Int. J. Heat and Mass Tansfe, (7), Steven, C. C., Raymond, P. C. 99. Nmeical Methods fo Enginees, McGaw-Hill Book Company, New Yok. Mühendislik Bilimlei Degisi 8 () Jonal of Engineeing Sciences 8 () 7-3