TAŞITLARDA BAŞVURMA HAREKETİ ANINDA SALINIM MERKEZİ KONUM DEĞİŞİMİNİN SÜRÜŞ KONFORUNA ETKİSİNİN ANALİZİ

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cit, No 3, 87-97, 007 Vo, No 3, 87-97, 007 TAŞITLARDA BAŞVURMA HAREKETİ ANINDA SALINIM MERKEZİ KONUM DEĞİŞİMİNİN SÜRÜŞ KONFORUNA ETKİSİNİN ANALİZİ Hakan KÖYLÜ ve Ai ÇINAR Makine Eğitimi Böümü, Teknik Eğitim Fakütesi, Kocaei Ünivesitesi, 41380, Umuttepe, İzmit-Kocaei (Geiş/Received: ; Kabu/Accepted: ) ÖZET Taşıt gövdesinin başvuma haeketi anında ön ve aka aks üzeinde otaya çıkan yük saınımaının süeki oaak taşıt gövdesini başvuma haeketi yapmaya zoaması, süüş konounu kötüeştimektedi. Bu pobemi çözmek amacıya, aksa üzeindeki yük saınımaını azataak süüş konounu düzetebien bi öçüt tespit edimeye çaışımıştı. Bu çaışmada, öçüt oaak başvuma ve kakım saınım mekezeinin haeketei seçimişti. Bu öçütün süüş konounu düzetecek özeikeini tespit etmek için, saınım mekezi konumaı taşıtın ağıık mekezine göe değiştiimişti. Bu değişimin süüş konouna etkiei, aks üzeinde ve aks aaığının ota noktasında büyütme onksiyonu ie hesapanan başvuma ve kakım ivme genikeine göe inceenmişti. Bu ivme genikeinin akı taşıt hızı ve aks aaıkaına göe değişimein ekans cevapaının simüasyonu, MATLAB pogamı ie yapımıştı. Simüasyon sonucunda, başvuma haeketi anında saınım mekezeinin yo uyaı ekansına göe beii noktaaa haeket etmesinin, süüş konounu iyieştiebieceği göümüştü. Bunun sonucunda beienen yönede haeket eden saınım mekezinin, süspansiyon özeiği seçimi için bi öçüt oabieceği beienmişti. Anahta keimee: Taşıt, süspansiyon sistemi, süüş konou, başvuma haeketi, saınım mekezi. THE ANALYSIS OF THE EFFECT OF POSITION CHANGE OF OSCILLATION CENTER DURING PITCH MOTION ON THE RIDE COMFORT IN VEHICLES ABSTRACT The vehice body is constanty oced to pitch by the oad osciations occuing on the ont and ea axes duing the vehice pitch motion, which deteioates the ide comot. In ode to sove this pobem, a citeion which can impove the ide comot by deceasing eects o the oad tanse on the axes is aimed. In this study, the movement o pitch and bounce osciation centes is consideed as a citeion. To detemine the popeties o citeion which can impove the ide comot, the positions o the osciation cente have been changed with espect to cente o gavity o the vehice body. The eects o this change on the ide comot have been anayzed with espect to acceeation ampitudes computed at midde point o the wheebase and on the axes using magniication unction. The simuation o equency esponses o the changes o these acceeation ampitudes was caied out o dieent vehice speeds and wheebases, using MATLAB sotwae. The simuation esuts show that the ide comot can be impoved by moving the osciation centes to cetain points in eeence to the oad excitation equency. As a esut, it has been eveaed that the osciation cente positions moving at detemined diections can be a citeion o seecting suspension popeties. Keywods: Vehice, suspension system, ide comot, pitch motion, osciation cente. 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Taşıt gövdesinin başvuma ve kakım haeketi anında süüş konounun inceenmesinin amacı, ön ve aka aks aasında yocuaın yo düzgünsüzükeinden ne kada etkienebieceğini inceemekti [1]. Buadaki başvuma haeketi; taşıt gövdesinin (yayı kütenin) ağıık mekezi etaındaki açısa ye değiştimesini,

2 H. Köyü ve A. Çına Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi kakım haeketi de ağıık mekezinin düşey ve doğusa ye değiştimesini iade etmektedi. Başvuma haeketi anında süüş konounu beieyen en önemi aktö, yük tansei nedeniye aksa üzeinde otaya çıkan düşey yük saınımaıdı. Bu saınımaın taşıt gövdesinin başvuma ve kakım haeketini süeki uyaması sonucunda taşıt gövdesinin başvuma ivme genikei atmakta ve süüş konou kötüeşmektedi [, 3, 4]. Düşey yük saınımaının süüş konounu kötüeştimesini önemek için yük tansei miktaını azatan veya aks üzeine geen yük saınımaını çabuk sönümeyen süspansiyon sistemi özeikeine ihtiyaç duyumaktadı [5]. Başvuma haeketi anında etaında başvuma ve kakım haeketeinin meydana gediği saınım mekezi konumunun taşıt gövdesinin ağıık mekezine göe değişmesini sağayan süspansiyon özeikei, yük tanseinin süüş konounu ne kada etkieyeceğini beiemektedi [6, 7, 8, 9]. Saınım mekezeinin konumundaki değişim, (k, - k, = 0) eşitiği ie beienmektedi. Şöye ki, (k, = k, ) eşitiği, ağıık mekezi ie saınım mekezeinin çakıştığını ve (k, < k, ) ie (k, >k, ) eşitsizikei ise saınım mekezeinin konumunun ağıık mekezine göe değiştiğini iade etmektedi. Böyece, ön ve aka süspansiyon yay setikei aasındaki iişki, başvuma haeketi anında saınım mekezeinin taşıtın ağıık mekezine göe konumundaki değişimin yönünü beieyebimektedi [6, 10, 11, 1]. Ayıca, taşıt gövdesinin kütesi, başvuma jiasyon yaıçapı ve ağıık mekezinin ön ve aka aksa mesaesi de saınım mekezi konumaını değiştimektedi [10, 13]. Tükiye de kuanıan taşıtaın çoğunda süüş konou, pasi süspansiyon sistemei ie sağanmaktadı. Pasi süspansiyonda başvuma haeketi anında süüş konou; ön ve aka aks üzeindeki süspansiyon yayı, amotisö ve aks kütesi gibi titeşim eemanaının özeikei ie beienmektedi. Taşıt gövdesinin başvuma haeketi yo uyaısına göe süeki değiştiğinden aksa üzeine geen yük saınımaı da süeki değişmektedi. Yük saınımadaki bu değişim nedeniye süspansiyon eemanaının süüş konounu düzetecek özeikeinin tespit edimesinde zouka yaşanmaktadı. Bu zouğu aşmak amacıya, ön ve aka süspansiyon eemanaının özeikeini, taşıt gövdesinin başvuma haeketine göe beieyecek bi öçütün tespit edimesi geekmektedi. Wong ve Giespie çaışmaaında başvuma haeketi anında saınım mekezeinin haeket ettiimesi sayesinde süüş konounun iyieştiiebieceğini vuguamıştı [10,11]. Bu çaışmada bu önei göz önüne aınmış ve saınım mekezeinin haeketi öçüt oaak seçimişti. Bu öçütün süüş konounu düzetecek yöneini tespit edebimek için başvuma haeketi anında bu saınım mekezeinin konumu değiştiimişti. Bu değişimin aks üzeinde ve aks otasında meydana getidiği değişime ekans boyutunda inceenmişti. Bunun amacı, ekans cevapaından ede ediecek sonuçaa göe tespit ediecek öçüte sayesinde ön ve aka aks üzeine geen yük dağıımını konto etmek ve bunun sonucunda aksa üzeindeki yük saınımaının süüş konounu kötüeştiebiecek etkieini azatmaktı. Bu amaç doğutusunda başvuma ve kakım saınım mekezi konumaı, şeki (1) de göüen iki aksı döt sebestik deecei yaım taşıt modei sayesinde aynı ve akı değedeki ön ve aka süspansiyon yay setikei ie değiştiimişti.. TAŞIT MODELİ (VEHICLE MODEL) Bu çaışmada şeki 1 de göüen iki aksı ve döt sebestik deecei bi yaım taşıt modeinin simüasyonu MATLAB yazıım pogamı ie yapımıştı. Ön ve aka aksın mauz kaacağı yo uyaıaı tespit edidikten sona taşıt gövdesi ve aks kütesinin düşey ye değiştimeei, geneeştiimiş koodinat oaak seçimişti. Bu koodinataa göe dieansiye denkemei tüetebimek için (), (3) ve (4) denkemz φ Şeki 1. İki aksı ve döt sebestik deecei yaım taşıt modei (The ou degees o eedom ha ca mode with two axes) Bu çaışmada, süüş konounun öçütü oan başvuma ve kakım ivme genikeinin ekans cevabını ivme genikeinin yo geniğine oanını iade eden büyütme onksiyonu ie ede edebimek için ön ve aka aks, sinüs şekinde bi yo püüzüüğü ie uyaımıştı. Ancak, ön ve aka aksa etkiyen uyaıa aasında bi ak vadı. Yo püüzüüğü, ön aksı uyadıktan beii bi (Δt) zaman sona aka aksı etkiemektedi. Bu etkime zamanı, aks aaığının taşıt hızına oanı oan (/v) ie iade edimektedi [5]. Böyece, ön aksa geen uyaı h (t), aka aksa geen uyaı da h (t + Δt) ie iade edii. (b), yo geniği ve (ω), yo uyaı ekansı ise yo uyaıaı, matematikse oaak aşağıdaki gibi iade edimektedi. h (t) = b sin(ω t ) h (t+δt) = bsin(ωt+ω/v) (1) 88 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3, 007

3 Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi H. Köyü ve A. Çına einde veien kinetik, potansiye ve sönüm eneji denkemei ie Ek de veien jacobian matisei kuanımıştı. İgii eneji denkemei aşağıdaki gibidi. Yayı ve yaysız kütenin geneeştiimiş koodinataına göe ede edien kinetik eneji denkemi, z&, - z& Ek = 0.5 [ m ( z& + (( z&, - z& ) )) + m i ( ) + m z& + m1, z& 1, ] () Yayı ve yaysız kütenin geneeştiimiş koodinataına göe ede edien potansiye eneji denkemi, 1, z1, (3) Lastik sönümeme katsayıaı c 1, ve c 1, ihma ediise yayı ve yaysız kütenin geneeştiimiş koodinataına göe ede edien dissipasyon eneji denkemi, Ed = 0.5 [ c ( z& - z& ) + c ( z& - z& ) ] (4) Denkem () ve (4) ün düşey geneeştiimiş hızaı [ z &,,z&,,z& 1,,z& 1, ] e göe ve denkem (3) ünde geneeştiimiş koodinata [z,, z,, z 1,, z 1, ] ye göe tüevi aındıktan sona ekte veien matise [Ek], [Ep] ve [Ed] ede edimişti. Eemanaı, bu matisein kısmi tüevei oan ve ekte veien Jacobian matisei sayesinde sistemin kütesi için [M], ön ve aka süspansiyon yay setikei için [K] ve ön ve aka sönümeyiciei için [C] matisei ede edimişti. Bu matise, aşağıdaki gibidi. Küte matisi [M],,, 1, Ep = 0.5 [ k ( z - z ) + k ( z - z ) + k z + k ],, 1, m i m i m + m 0 0 m i m i m - m m1, m 1, Sönümeme matisi [C], c 0 - c, 0 0 c, 0 - c, - c 0 c, c, 0 c, Rijitik matisi [K], k 0 - k, 0 0 k, 0 - k, - k 0 k + k, k 0 k + k, 1,, Lastik yayının ijitik matisi [K t ], k1, 0 0 k1, Yo uyaısı matisi [h(t)], 0 0 h h Tüm bu matise göz önüne aındığında, şeki (1) de göüen ön aksa doğu başvuma haeketi yapan taşıt sistemi için aşağıda denkem (5) de göüen matis omundaki dieansiye denkem sistemi ede edimişti. m i m i m + m 0 0 && z m i m i m - m && z && z 0 0 m1, 0 && z m 1, c 0 - c, 0 z& 0 c, 0 - c, z&, - c 0 c, 0 z& c, 0 c, z& 1, = k 0 h k h 0 k1, h (Im) k1, h k 0 - k, 0 z 0 k, 0 - k, z - k 0 k+ k, 0 z 0 - k, 0 k1, + k, z = (Im) (5) Denkem (5) de göüen matis omundaki dieansiye denkem sistemini ouştuan haeket denkemei aşağıdaki gibidi. Ön süspansiyonun üstündeki yayı küte için haeket denkemi, i m + && z + c ( z& - z& ) + k ( z - z1, ) i + m - z &&, = 0 (6) Aka süspansiyon üstündeki yayı küte için haeket denkemi, m i m + && z, + c, ( z&, - z& 1, ) + k, ( z, - z1, ) m i + m (7) - z && = 0 Ön aksta yaysız küte için haeket denkemi,, 1, +, 1, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3,

4 H. Köyü ve A. Çına Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi m && z - c ( z& - z& ) - k ( z - z ) + k z = k h () t Aka aksta yaysız küte için haeket denkemi, (8) m1, && z1, - c, ( z&, - z& 1, ) - k, ( z, - z1, ) + k1, z1, = k h ( t) (9) 1, Denkem (6) ve (7) de köşei paantezde veien ik ve son teime inceendiğinde taşıt gövdesinin tüm haeketeinin, ön ve aka aks üzeine indigendiği göümektedi. Liteatüde; taşıt gövdesinin başvuma haeketi, moment dengesinden ede edimesine kaşın bu çaışmada ön ve aka aks üzeine indigenmiş yayı küteye etkiyen kuvvetein dengesinden ede edimişti. Böyece; taşıtın başvuma haeketi, ön ve aka yayı küteein düşey ye değiştimesi ie beienmişti. Taşıt gövdesinin tüm kütesi eşit oanada ön ve aka aks üzeine indigendiğinde ve ağıık mekezi aks aaığının ota noktasında oduğunda saınım mekezeinin konumu, ön ve aka süspansiyon yay setikei ie değiştiiebimişti..1 Dieansiye denkem sisteminin çözümü (The soution o dieentia equation system) Dinamik denkemein giiş onksiyonaı oan yo püüzüüğü (h ) ve (h ), sinüs sinyai ie iade edidiğinden denkemin gene çözümei de aşağıdaki gibi hamonik onksiyona oacaktı. Bu onksiyona, kompeks şekide iade edidiğinden bi sana bi de geçe bieşeni vadı [15]. Fonksiyonaın matematikse iadeei aşağıdaki gibidi. z, = z, (g) + z, (s) = A sinωt + B cosωt (10) z, = z, (g) + z, (s) = C sinωt + D cosωt (11) z 1, = z 1, (g) + z 1, (s) = E sinω t + F cosω t (1) z 1, = z 1, (g) + z 1, (s) = G sinωt + H cosωt (13) Başvuma ve kakım haeketinin ivme genikeini hesapamak için yukada veien hamonik onksiyonaın geçe ve sana genikeinin beienmesi geekidi. Bunun için denkem (14) de göüen ve [M], [C], [K], [K t ] ve [h(t)] matiseinden ouşan çözüm matisi kuanımaktadı [16, 17]. z( g) [ ]- [ ] - [ ] z, g ( ) K ω M ω C z ( g) z 1, g ( ) = z ( s) z 0 0 0, s ( ) - ω [ C ] [ K ]- ω [ M ] z k1, 0 h () s ( s) z 0 k1, h s () 1, s ( ) X Z Y h (14) Çözüm matisi ie denkem (15) gibi cebik bi denkem ede edieek taşıt gövdesi ve aks küteein düşey ye değiştime genikei, tüm bieşeneiye hesapanmaktadı. Z = X -1 Y h (15) 3. BAŞVURMA VE KALKIM İVME GENLİKLERİ (THE AMPLITUDES OF PITCH AND BOUNCE ACCELERATION) Bu çaışmada kuanıan modede taşıt gövdesi öne doğu başvuma haeketi yapmaktadı. Buna göe taşıt gövdesinin ağıık mekezinin düşey ye değiştimesi, aşağıda denkem (16) da göüdüğü gibi ön ve aka yayı kütenin düşey ye değiştimeei ie iade edimektedi. z + z, z= = z + ( z, z, ) (16) z, = A sinωt + B cosωt ve z, = C sinω t + D cosωt ye değiştimeei göz önüne aındığında denkem (16) aşağıdaki gibi ou. z= z + ( z, - z, ) (17) = Asin ωt + Bcos ωt + ( Csin ωt + Dcos ωt - Asin ωt + Bcos ωt ) Denkem (17) ye göe sinüsü (sana) ve kosinüsü (geçe) bieşene ayı ayı göz önüne aınısa kakım haeketini tanımayan ağıık mekezinin düşey ye değiştime bieşenei de aşağıdaki gibidi. zs = Asin ωt + ( Csin ωt - Asin ωt) (18) zg = Bcos ωt + ( Dcos ωt - Bcos ωt ) (19) Bu bieşenee göe kakım haeketinin geniği aşağıdaki gibidi. A+ ( C A) + B+ ( D B) z= zs + z g = (0) Böyece, kakım haeketinin ekans boyutundaki ivme geniği, denkem (1) ie iade edimektedi. A+ ( C A) + B+ ( D B) && z = ω (1) Aynı şekide başvuma haeketi anında taşıt gövdesinin açısa ye değiştimesi (φ) de ön ve aka yayı kütenin düşey ye değiştimeeine göe aşağıdaki gibi hesapanmaktadı. z, z, ϕ = () z, = Asinωt + Bcosωt ve z, = C sinωt + D cosωt ye değiştimeei göz önüne aındığında denkem () aşağıdaki gibi ou. z, - z, ( Csinωt+ Dcos ωt ) - ( Asinωt+ Bcos ωt) (3) ϕ = = Böyece, başvuma haeketinin ekans boyutundaki ivme geniği de denkem (4) ie iade edii. 90 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3, 007

5 Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi H. Köyü ve A. Çına ( C- A) ( D B) && ϕ = ω + 4. SİMÜLASYON (SIMULATION) (4) Bu çaışmada, başvuma ve kakım haeketeine ait ivme genikeinin ekans cevapaını ede etmek için denkem (1) ve (4) de veien ivme genikeinin, yo uyaı geniğine oanını iade eden büyütme onksiyonaı [ z&& ] ve [ ϕ&& ] kuanımıştı. Büyütme b b onksiyonu sayesinde genikein, taşıt hızı ve aks aaığı değişimine göe yo uyaısına ne kada bağımı oduğu tespit ediebimişti. Aynı zamanda, taşıt gövdesinin ne kada sıkıka ve hangi uyaı ekansaında başvuma ve kakım haeketi yaptığını beiemek için az açısının yo uyaı ekansına göe değişimini gösteen gaike göz önüne aınmıştı. Bu gaikedeki değişime göe taşıt gövdesinin başvuma ve kakım haeketei aşağıdaki koşua ie beienmişti. Ön ve aka aksa geen uyaıa, az hainde yani az açıaı 0, π, 4π v.s. oduğunda taşıt gövdesinin ağıık mekezi sadece tam bi öteeme yani kakım haeketi yapacaktı [5,14]. Ön ve aka aksa geen uyaıa, kaşı azda oduğunda yani az açıaı π, 3π, 5π v.s. ise gövde sadece ağıık mekezi etaında tam bi başvuma haeketi yapacaktı [5,14]. Faz açısı gaiğinde eğimin azaması, ön ve aka aksa geen uyaıa aasındaki az akının azadığını beiemektedi [5]. Faz açısı gaiğinde eğimin atması, ön ve aka aksa geen uyaıa aasındaki az akının attığını beiemektedi [5]. Taşıt modeinin simüasyonunda kuanıan teme taşıt paameteei, tabo (1) de ve bu paametee ie hesapanan taşıt titeşim değeei tabo () de veimişti. Simüasyonu yapıan taşıt modeinde, aynı ve akı değedeki ön ve aka süspansiyon yay setikei sayesinde saınım mekezi konumaı değiştiimişti. Yay setikei, ön ve aka yayı küte doğa ekansaı ie beienmişti. Yay setiğinin, yayı kütenin doğa ekansından nası ede edidiği tabo () de göümektedi. Beienen yay setikeine ve doğa ekansaa göe akı saınım mekezi konumaı aşağıdaki koşua ie ede edimişti. 1. Ön ve aka süspansiyon yay setiği aynı yani, (k, = k, ) veya ( n, = n, ) oduğunda başvuma saınım mekezi, ağıık mekezine doğu ve kakım saınım mekezi de sonsuza doğu haeket etmektedi. Bu duumda başvuma ve kakım haeketei bibiini etkiememektedi [11].. Ön süspansiyon yayı aka süspansiyon yayından daha set yani, (k, > k, ) veya ( n, > n, ) oduğunda başvuma saınım mekezi, aka aksın önüne doğu ve kakım saınım mekezi de ön aksın önüne doğu haeket etmektedi. Bu duumda başvuma ve kakım haeketei bibiini etkiemektedi [11]. 3. Aka süspansiyon yayı, ön süspansiyon yayından daha set yani, (k, < k, ) veya ( n, < n, ) ise, başvuma saınım mekezi, ön aksın önüne doğu ve kakım saınım mekezi de aka aksın akasına doğu haeket etmektedi. Bu duumda da başvuma ve kakım haeketei bibiini etkiemektedi [11]. Saınım mekezindeki bu değişimein süüş konouna etkiei, aks üzeinde ve aks aaığının otasındaki noktaa için inceenmişti. Bu noktaadaki ivme genikei, aşağıdaki gibi ede edimişti. Başvuma haeketinin aks üzeindeki cevabı, taşıt gövdesi öne doğu başvuma haeketi yaptığından z, nin ivme geniğinin (/) ie çapıması ie aşağıdaki gibi ede edimektedi [17]. && z, ( ) = ( ω A + B )( ) (5) Başvuma haeketinin aks aaığının otasındaki cevabı denkem (4) ie ede edimektedi. Kakım haeketinin aks üzeindeki cevabı, z, nin ivme geniği ie aşağıdaki gibi ede edimektedi [17]. && z = ω A + B (6) Kakım haeketinin aks aaığının otasındaki cevabı, z, nin ivme geniğinin (/) ie çapıması ie ede edimektedi [17]. && z (7) ( ) = ω A + B ( ) Bu denkemeden ede edien aks otasındaki ivme genikeinin ekans cevapaı da büyütme onksiyonaı ie ede edimişti. Bu yöntem ie ede edien aks otasındaki ivme genikei, dantea eğiei şekindedi. Dantea eğieinin tepe noktası o ekans aaığı için maksimum ivme geniğini iade etmektedi. Dantea eğieinin tepe sayıaı attıkça taşıt gövdesi, başvuma ve kakım haeketini daha sıkıka yapmaktadı. Dantea eğieinin tabanaının sıı çizgisine oan mesaesi, taşıt gövdesinin başvuma ie kakım haeketi aasındaki etkieşimi beiemektedi. Ayıca, aks otasındaki ivme geniği eğieinin aks üzeindeki ivme eğieinin atında kaması, süüş konounda bi iyieşmenin oabieceğini ve bu eğie aasındaki mesaenin atması da daha iyi bi süüş konounun ede ediebieceğini göstemektedi. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3,

6 H. Köyü ve A. Çına Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi Tabo 1. Teme taşıt paameteei (Basic vehice paametes) m, Ön aks üstündeki yayı küte 9 kg m, Aka aks üstündeki yayı küe 9 kg m 1, Yaysız ön aks kütesi 4 kg m 1, Yaysız aka aks kütesi 4 kg n, Ön aks üzeindeki yayı kütenin doğa ekans aaığı 1.4 Hz n, Aka aks üzeindeki yayı kütenin doğa ekans aaığı 1.4 Hz 1n, Ön aks üzeindeki aks (yaysız) kütesinin doğa ekansı 11 Hz 1n, Aka aks üzeindeki aks (yaysız) kütesinin doğa ekansı 11 Hz D, Ön aks boyutsuz sönümeme oanı 0.5 D, Aka aks boyutsuz sönümeme oanı 0.5 Aks aaığı.6 m Ağıık mekezinin ön aksa oan mesaesi 1.48 m Ağıık mekezinin aka aksa oan mesaesi 1.48 m i Yayı kütenin ağıık mekezi etaındaki jiasyon yaıçapı 1.4 m v Taşıt hızı aaığı 10-0 m/sn Tabo. Teme taşıt paameteeinden hesapanan paametee (The paametes computed om basic vehice paametes) Yay katsayısı k Sönümeme katsayısı c Ön aks üstündeki yayı kütenin açısa doğa ekansı ω n, = π n, Aka aks üstündeki yayı kütenin açısa doğa ekansı ω n, = π n, Ön aks kütesinin açısa doğa ekansı ω 1n, = π 1n, Aka aks kütesinin açısa doğa ekansı ω 1n, = π 1n, Ön süspansiyon yay setiği k, = ω n, m, Aka süspansiyon yay setiği k, = ω n, m, Ön astik yay setiği k 1, = m 1, ω 1n, k, Aka astik yay setiği k 1, = m 1, ω 1n, k, Ön aks amotisöünün sönümeme katsayısı c, = k, D, / ω n, Aka aks amotisöünün sönümeme katsayısı c, = k, D, / ω n, Aksa üzeindeki topam yayı küte m = m, + m, Ön aksın ağıık mekezine mesaesi = ( m, ) / (m ) Aka aksın ağıık mekezine mesaesi = ( m, ) / (m ) 5. SİMÜLASYON SONUÇLARI (SIMULATION RESULTS) 5.1 Fakı taşıt hızaına göe ede edien sonuça (The esuts obtained with espect to dieent vehice speeds) Şeki de akı taşıt hızaında saınım mekezi konum değişiminin, yo uyaısı ekansına göe ivme genikeine ait ekans cevapaında meydana getidiği değişime göümektedi. Şeki deki tüm gaikede taşıt hızı attıkça dantea şekindeki eğiein tepe sayısı azamaktadı. Bu, taşıt hızı attıkça az akının azaması sonucunda taşıt gövdesinin daha az başvuma ve kakım haeketi yaptığını göstemektedi. Ayıca, tüm gaikede aks üstündeki noktaaın ivme geniğini beieyen eğiede iki ezonans tepesi buunmaktadı. Bunadan düşük yo uyaısı ekansında otaya çıkan ezonans tepesi, aks üzeindeki yayı kütenin doğa ekansını, yüksek uyaı ekansındaki ise aks kütesi (yaysız küte) nin doğa ekansını göstemektedi. Şeki (a) da göüdüğü gibi he iki süspansiyon yayının aynı setikte oması ie ede edien saınım mekezi konum değişimi sayesinde tüm yo uyaı ekansaında aks üstündeki noktaaın ivme geniği, aks aaığının otasındakieden daha büyük oduğundan süüş konounda iyieşme ede ediebii. Şeki (b) de göüdüğü gibi taşıt gövdesi doğa ekansına yakın uyaı ekansaında aks üzeindeki noktaada hem başvuma hem de kakım haeketinde aks üzeindeki süüş konou en kötü duumdadı. Ayıca, yo uyaı ekansı aks doğa ekansına yakaştıkça taşıtın ota noktasındaki ivme geniği, aks üzeindekieden daha büyüktü. Bu sonuç, bu ekansada süüş konoundan bi iyieşme ede ediemeyeceğini göstemektedi. Sonuç oaak, taşıt gövdesi başvuma ve kakım haeketi yapaken başvuma saınım mekezi aka aksa, kakım mekezi de ön aksa doğu haekete zoandıkça süüş konou kötüeşebii. Şeki (c) de ise uyaı ekansı, taşıt gövdesi doğa ekansına yakaştıkça ota noktadaki başvuma ivme genikeinin, aks üstündekiee göe daha yüksek değede oduğu göümektedi. Bu nedene 9 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3, 007

7 Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi H. Köyü ve A. Çına (a) (b) (c) Şeki. a. n, = n, için ivme genikeinin ekans cevapaı ( n, = n, = 1.4 Hz) (a. The equency esponses o body pitch and bounce acceeation o n, = n, ), b. n, > n, için ivme genikeinin ekans cevapaı ( n, = Hz, n, = 1.4 Hz) (b. The equency esponses o body pitch and bounce acceeation o n, > n, ), c. n, < n, için ivme genikeinin ekans cevapaı ( n, = 1.4 Hz n, = Hz) (c. The equency esponses o body pitch and bounce acceeation o n, < n, ) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3,

8 H. Köyü ve A. Çına Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi bu saınım mekezi konum değişimi ie bu ekans aaığında süüş konou kötüeşmektedi. Buna kaşın, uyaı ekansı attıkça hem kakım hem de başvuma ivme genikei en düşük değeindedi. Bu sonuça ie taşıt gövdesi ön aksa doğu başvuma haeketi yapaken aynı aks aaığı için taşıt hızı attıkça yük tanseinin süüş konounu kötüeştimemesi amacıya şeki (a) ve (c) kaşıaştııdığında; Yo uyaı ekansı, yayı küte doğa ekansına yakaştığında başvuma saınım mekezinin aks otasına, kakım saınım mekezinin de sonsuza doğu haeket ettiimesi geektiği, Yo uyaı ekansı, yaysız küte doğa ekansına yakaştıkça başvuma saınım mekezinin ön aksa, kakım saınım mekezinin de aka aksa doğu haeket ettiimesi geektiği beienmişti. Şeki (a) ve (c) başvuma ve kakım haeketi aasındaki etkieşimi açısından inceendiğinde, taşıt gövdesi ezonansa mauz kadığında süüş konounun kötüeşmemesi için, başvuma ve kakım haeketi bibiini daha az etkiemei, aks kütesi ezonansa mauz kadığında ise daha aza etkiemesi geektiği tespit edimişti. Aynı şekide başvuma genikeinin azaması için kakım ivme genikeinin atması geektiği göümüştü. Böyece, taşıt, yo püüzüüğünü başvuma haeketinden daha çok kakım haeketi ie kaşıayaak yük tanseinin süüş konounu kötüeştiici etkieini azatmaktadı. 5.. Fakı aks aaıkaına göe ede edien sonuça (The esuts obtained with espect to dieent wheebases) Taşıt dinamiği iteatüünde, aks aaığı; ön ve aka tekeek temas mekezei aasındaki mesae oaak tanımanmaktadı. Şeki 3 de akı aks aaıkaında başvuma haeketi anında saınım mekezi konum değişiminin, yo uyaısı ekansına göe ivme genikeinin ekans cevapaında meydana getidiği değişime göümektedi. Şeki 3 deki tüm gaikede, aks aaığı attıkça dantea şekindeki eğiein tepe sayısı atmaktadı. Bu sonuç, ön ve aka aksaa geen uyaıa aasındaki az akının atması ie taşıt gövdesinin daha çok sıkıka başvuma ve kakım haeketi yaptığını göstemektedi. Ayıca, şeki deki tüm gaikede oduğu gibi şeki 3 deki tüm gaikede de aks üstündeki noktaaın ivme geniğini beieyen eğiede iki ezonans tepesi buunmaktadı. Şeki 3(a) da, tüm yo uyaı ekansaında aks üstündeki noktaaın ivme geniği, aks aaığının otasındakieden daha büyük oduğu için bu saınım mekezi konumu ie süüş konounda iyieşme ede ediebieceği göümektedi. Şeki 3(b) de ise yo uyaı ekansı aks doğa ekansına yakaştıkça taşıtın ota noktasındaki ivme geniği, aks üzeindekieden daha büyük oduğu ve bunun sonucunda bu saınım mekezi konumu ie geniş ekans aaıkaında süüş konoundan bi iyieşme ede ediemeyeceği göümektedi. Şeki 3(c) de ise yo uyaı ekansı, taşıt gövdesi doğa ekansına yakaştıkça aks aaığının otasındaki başvuma ivme genikeinin, aks üstündekiee göe daha yüksek değede oduğu göümektedi. Bu nedene bu saınım mekezi nedeniye bu ekans aaığında süüş konounda düzeme omayabii. Buna kaşın, yo uyaı ekansı, aks ekansına yakaştıkça aks otasındaki ivme geniği eğiei aks üzeindekieden daha aşağıda oması nedeniye bu ekans aaığında da süüş konou iyieştiiebii. Bu ekans aaığında en düşük başvuma ivme geniği de bu saınım mekezi haeketi sayesinde ede edimişti. Bu sonuça ie taşıt gövdesi ön aksa doğu başvuma haeketi yapaken aynı taşıt hızında aks aaığı attıkça yük tanseinin süüş konounu kötüeştimemesi amacıya şeki 3(a) ve (c) kaşıaştııdığında; Yo uyaı ekansı, yayı küte doğa ekansına yakaştığında başvuma saınım mekezinin aks otasına, kakım saınım mekezinin de sonsuza doğu haeket ettiimesi geektiği, Yo uyaı ekansı, yaysız küte doğa ekansına yakaştıkça başvuma saınım mekezinin ön aksa, kakım saınım mekezinin de aka aksa doğu haeket ettiimesi geektiği beienmişti. Şeki 3(a) ve (c) başvuma ve kakım haeketi aasındaki etkieşim açısından inceendiğinde, taşıt gövdesi ezonansa mauz kadığında süüş konounun kötüeşmemesi için başvuma ve kakım haeketi bibiini daha az etkiemei, aks kütesi ezonansa mauz kadığında ise daha aza etkiemesi geektiği tespit edimişti. Sonuç oaak; şeki () ve (3) de ede edien sonuça kaşıaştııdığında hem taşıt hızandıkça hem de aks aaığı attıkça yük tanseinin süüş konou üzeindeki etkieini azatacak başvuma ve kakım saınım mekezi haeketei aynı yöndedi. 6. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çaışmada, yük dağıımının süüş konou üzeindeki etkieini azatacak öçütü beiemek için, başvuma haeketi anında saınım mekezei, ağıık mekezine göe akı noktaaa haeket ettiimişti. Bunun sonucunda, süüş konounu düzetecek saınım mekezi haeket yönei beienmişti. Beienen bu mekezein başvuma haeketi anında süüş konounu iyieştiebiecek öçüte (kitee) oabieceği tespit edimişti. Bu öçüte, beii yo kaakteistiği için yayı ve yaysız kütenin doğa ekansına göe aşağıdaki gibi beienmişti. 94 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3, 007

9 Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi H. Köyü ve A. Çına (a) (b) (c) Şeki 3. a. n, = n, için ivme genikeinin ekans cevapaı ( n, = n, = 1.4 Hz) (a. The equency esponses o body pitch and bounce acceeation o n, = n,, b. n, > n, için ivme genikeinin ekans cevapaı ( n, = Hz, n, = 1.4 Hz) (b.the equency esponses o body pitch and bounce acceeation o n, > n, ), c. n, < n, için ivme genikeinin ekans cevapaı ( n, = 1.4 Hz n, = Hz) (c.the equency esponses o body pitch and bounce acceeation o n, < n, ) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3,

10 H. Köyü ve A. Çına Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi Yo uyaı ekansı, yayı küte doğa ekansına yakaştıkça başvuma saınım mekezi aks otasına, kakım saınım mekezi de sonsuza doğu haeket ettiimei, Yo uyaı ekansı, aks kütesi (yaysız küte) doğa ekansına yakaştıkça da başvuma saınım mekezi ön aksa, kakım saınım mekezi de aka aksa doğu haeket ettiimeidi. Pasi süspansiyonada başvuma haeketi anında bu saınım mekezi haeketeini veebiecek yay katsayısı, taşıt kütesi, aks kütesi ve amotisö sönümeme katsayısı gibi süspansiyon özeikei ie süüş konounun iyieşebieceği tespit edimişti. Bu süspansiyon özeikeinin, sadece beii yo kaakteistiği için baskın ekans bieşeneine göe beienebieceği göümüştü. Ede edien süspansiyon özeikei sayesinde süüş konounu iyieştien etkenein, başvuma ve kakım haeketei aasındaki etkieşimin değişmesi ve yodan geen uyaıaın başvuma ivme geniğinden daha yüksek oan kakım ivme genikei ie kaşıanması oduğu beienmişti. Aynı zamanda, ağıık mekezinin konumu ve jiasyon yaıçapı gibi taşıt özeikei ie saınım mekezi, istenien noktaaa haeket ettiiebii. Ancak, yo uyaısına göe değişim gösteememektedi. Bu nedene, beii yo kaakteistiği için süüş konounu düzetebiecek öçütün, süspansiyon özeikei ie ede ediebieceği göümüştü. SEMBOLLER (LIST OF SYMBOLS) z 1, z 1, z, z, Ön aks kütesinin düşey ye değiştimesi Aka aks kütesinin düşey ye değiştimesi Ön aks üzeindeki yayı kütenin düşey ye değiştimesi Aka aks üzeindeki yayı kütenin düşey ye değiştimesi At indise (Subscipts) Ön Aka 1 Yaysız küte Yayı küte KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Shap, R,S., Wheebase Fiteing and Automobie Suspension Tuning o Minimising Motions in Pitch, IMechE Pat D Automobie Engineeing, 16, , 00.. Sun, T., Zang, Y. ve Baak, P., 4-DOF Vehice Mode, SAE Pape, , Ebeheiy, E.M., Kanop, D.C., EAaby, M.E. ve Abdeaau, A.M., Advanced Gound Vehice Suspension Systems A Cassiied Bibiogaphy, Vehice System Dynamics, 4, 31-58, Campos, J., Davis, F., Lewis, F.L., Ikenaga, S., Scuy, S. ve Evans, M., Active Suspension Conto o Gound Vehice Heave and Pitch Motions, Poceedings o the 7th Mediteanen Coneence on Conto and Automation, 33, Ezi, A.I., Cadde ve Ray Taşıtaı Titeşimi Des Notaı, İTÜ Makine Fakütesi, İstanbu, Miiken, F.W. ve Miiken, D.L., Chasis Design Pincipe and Anaysis, SAE, USA Coa, D.A. ve King, R.P., Oey s Fat Ride (Revisited), Vehice System Dynamics Suppement, 33, , Hovat, D., Suvey o Advanced Suspension Deveopments and Reated Optima Conto Appications, Automotica, 33, 10, , Baak, P., Magic Numbes in Design o Suspensions o Passenge Cas, SAE Pape, 91191, Wong, J.Y., Theoy o Gound Vehices, John Wiey&Sons, New Yok, A.B.D, Giespie, T.D., Fundamentas o Vehice Dynamics, SAE, USA, Genta, G., Moto Vehice Dynamics Mathematica Modeing, Wod Scientiic, USA, Dixon, J.C., Ties, Suspension and Handing, SAE, USA, Smith, M.C. ve Wake, G.W., Inteconnected Vehice Suspension, IMechE Pat D Automobie Engineeing, 19, , Güney, A., Taşıtada Titeşim ve Güütü Des Notaı, İTÜ Makina Fakütesi, İstanbu, Ghosh, M.K. ve Dinavahi, R., Vibation Anaysis o a Vehice System suppoted on a Dampe-Contoed Vaiabe-Sping Stiness Suspension, IMechE Pat D Automobie Engineeing, 19, , Mitschke, M., Dynamik De Katahzeuge Band B: Schwingungen, Spinge - Veag, Bein, Gemany, The Mathwoks Inc., Matab 7.0 Use Guide, The Mathwoks Inc., USA, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3, 007

11 H. Köyü ve A. Çına Taşıtada Başvuma Haeketi Anında Saınım Mekezi Konum Değişiminin Süüş Konouna Etkisinin Anaizi EK (APPENDIX) 1. Sistemin kinetik enejisi için jacobian matisi (J Ek ) (D : Kısmi tüev) Kinetik eneji denkeminin geneeştiimiş hızaa göe tüevi aşağıdaki gibidi. Ek Ek Ek Ek = Ek, = Ek, = Ek, = Ek z& z& z& z&, 1,, 1, Ek, bu tüeveden ouşan bi matis ise Jacobian matisi (J Ek ) aşağıdaki gibidi. Ek, Ek, Ek = Ek Ek 1, DEk = J =. Sistemin potansiye enejisi için Jacobian matisi (J Ep ) (D : Kısmi tüev) Ek Ek Ek Ek Ek z& z& z& z& Ek Ek Ek Ek z& z& z& z& Ek Ek Ek Ek z& z& z& z& Ek1, Ek1, Ek Ek z& z&, z& z& 1,, 1,,,,,, 1,, 1, 1, 1, Potansiye eneji denkeminin geneeştiimiş düşey ye değiştimee göe tüevi aşağıdaki gibidi. Ep Ep Ep Ep = Ep, = Ep, = Ep, = Ep z z z z, 1,, 1, Ep, bu tüeveden ouşan bi matis ise jacobian matisi (J Ep ) aşağıdaki gibidi. Ep, Ep, Ep = Ep Ep 1, DEp= J 3. Sistemin sönüm (dissipasyon) enejisi için Jacobian matisi (J Ed ) (D : Kısmi tüev) Ep = Ep Ep Ep Ep, z z, z z1, Ep Ep Ep Ep z z, z z1, Ep Ep Ep Ep1, z z, z z1, Ep1, Ep1, Ep1, Ep1, z z, z1, z1,,,,, Sönüm eneji denkeminin geneeştiimiş hızaa göe tüevi aşağıdaki gibidi. Ed Ed Ed Ed = Ed, = Ed, = Ed, = Ed z& z& z& z&, 1,, 1, Ed, bu tüeveden ouşan bi matis ise jacobian matisi J Ed aşağıdaki gibidi. Ed, Ed, Ed = Ed Ed 1, DEd = J Ed = Ed Ed Ed Ed z& z& z& z& Ed Ed Ed Ed z& z& z& z& Ed Ed Ed Ed z& z& z& z& Ed1, Ed1, Ed1, Ed1, z& z&, z& z& 1,, 1,,,,,, 1,, 1, 97 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cit, No 3, 007

12