KAPALI TERMOSİFON DÖNGÜSÜNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİ ÜZERİNE PARAMETRİK ÇALIŞMA

Transkript

1 AMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ AMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 4 : : : 7-35 KAALI TERMOSİFON DÖNGÜSÜNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİ ÜZERİNE ARAMETRİK ÇALIŞMA Tahsin BAŞARAN, Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi, Mühndislik Fakültsi, Makina Mühndisliği Bölümü, 35-Bornova/İzmir Gliş Tarihi : 8..3 ÖZET Bu çalışmada, dikdörtgn formdaki kapalı döngü bir trmosifon üzrin, paramtrik bir çalışma grçklştirilmiştir. Trmosifon döngünün düşyd olan ısıtma v soğutma bölglrind, sabit yüzy sıcaklığı sınır koşulu kullanılarak; iki-boyutlu sayısal çözümlm yapılmıştır. Sayısal sonuçlar, laminr akış kabulü il v sürklilik, momntum v nrji dnklmlrinin SIMLEX algoritması il çözümlnmsiyl ld dilmiştir. Kullanılan paramtrlr, randtl sayısı, ashof sayısı v ısıtma il soğutma bölglrinin orta noktaları arasındaki yüksklik farkının boru iç çapına bölünmsiyl ld diln H/D dir. Ayrıca, bir trmosifon döngüsü için Nusslt sayısı tanımlanmış v aktarılan ısının ashof v randtl sayılarına bağlı olarak dğişimini vrn bir bağıntı gliştirilmiştir. Anahtar Klimlr : Trmosifon, Kapalı döngü, Doğal taşınım döngüsü, SIMLEX algoritması A ARAMETRIC STUDY OF FLOW AND HEAT TRANSFER IN CLOSED THERMOSYHON LOO ABSTRACT In this study, closd loop rctangular thrmosyphon as studid paramtrically. To-dimnsional numrical modl as solvd using uniform surfac tmpratur boundary condition in th vrtical hatd and coold sctions of th thrmosyphon loop. In to-dimnsional modl, rsults for laminar flo cas r obtaind by solving th momntum and th nrgy quations through th SIMLEX Algorithm. Usd paramtrs ar randtl numbrs, ashof numbrs and H/D hich is obtaind from th lvation diffrnc btn th mid-point of hatd and coold sctions dividd by insid diamtr of th thrmosyphon pip. In addition, a corrlation for th Nusslt numbr of th thrmosyphon loop as dvlopd. Th dpndnc of this corrlation on ashof and randtl numbrs as dtrmind. Ky Words : Thrmosyphon, Closd loop, Natural circulation loop, SIMLEX Algorithm. GİRİŞ Trmosifonların n blirlyici avantajı; ısının, mkanik bir iş girdisin ihtiyaç duyulmadan, bir kaynaktan diğrin aktarılabilmsidir. Ayrıca, uygulama kolaylığı, düşük maliyt gibi avantajlarının yanında, gürültüsüz çalışma gibi önmli bir artıya daha sahiptirlr. İçtn yanmalı motorların soğutulması v günş nrjisiyl su ısıtma sistmlri; kapalı döngü trmosifonların uygulama alanlarından ikisidir. Ayrıca, türbin kanatlarının, trafoların, nüklr raktör çkirdklrinin v bilgisayar parçalarının soğutulmasında da gniş bir kullanım alanı vardır. Bu mühndislik sistmlrinin doğru bir şkild tasarlanması, kapalı döngü trmosifonların modllnmsini grktirmktdir. Örnğin, günş 7

2 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka nrjisiyl su ısıtma sistmlrind; kolktör v tankın doğru yrlştirilip, sistm lmanlarının boyutlandırılmasından, bir nüklr raktör çkirdğindki sıcaklık dağılımının bilinmsin kadar birçok uygulamada, tasarım paramtrlrinin göz önün alınarak modllmlrin yapılması grkmktdir. Zvirin (98), Mrtol t al. (98a), Mrtol and if (985) v if (988) çalışmalarında, kapalı döngü trmosifonlar üzrin kapsamlı gözdn gçirmlrd bulunmuşlardır. Zvirin (98) in çalışması, gnl gözdn gçirmnin yanında, özllikl basınçlandırılmış su raktörlri v günş nrjisiyl su ısıtma sistmlri üzrin yoğunlaşmıştır. Mrtol t al. (98a), günş nrjisiyl su ısıtma üzrin, sistm simülasyonu il paramtrik bir çalışma grçklştirmişlr, ayrıca, daha önc yapılan aynı içriktki çalışmaların gniş bir öztini d vrmişlrdir. Mrtol and if (985), çalışmalarında, doğal sirkülasyon döngülri üzrin gnl bir gözdn gçirm yaptıktan sonra, dairsl bir doğal sirkülasyon döngüsü için bir-boyutlu, ikiboyutlu v üç-boyutlu torik analizlri çıkartarak; bir-boyutlu v iki-boyutlu çalışmalarda ld diln bazı sonuçları sunmuşlardır. if (988), farklı gomtrilrd, bir-boyutlu vya çok boyutlu yaklaşımlarla ld dilmiş kararlı v zamana bağlı sonuçları irdlmiş, ayrıca açık döngülr v iki-fazlı döngülr üzrin yapılan çalışmalar üzrind d durmuştur. Kapalı döngü trmosifonlar üzrin yapılan ilk çalışmalardan olan Wlandr (967) in dnysl çalışması; alt taraftan ısıtılıp üst taraftan is soğutulan v iki düşy yalıtılmış boruyla da sistmin tamamlandığı bir kapalı döngü trmosifon üzrindir. Crvling t al. (975), camdan imal dilmiş, dairsl bir kapalı döngü trmosifondaki akışın analitik v dnysl inclmsini grçklştirmişlrdir. Dairsl döngünün alt yarısında, bir şrit lktrikli ısıtıcıyla, sabit v üniform ısı akısı il ısıtılan akışkan, üst yarıda is ş mrkzli bir soğutma cktiyl, sabit yüzy sıcaklığı sınır koşuluyla soğutulmaktadır. Damrll and Schonhals (979), Crvling t al., (975) nin kullandığı düznk üzrind, ısıtma v soğutma bölümlrinin açısal dğişiminin yarattığı tkiy ilişkin bir çalışma grçklştirmişlrdir. Buna gör, bölümlr arasında hrhangi bir açı yok ikn akışkan hızı maksimum olmaktadır. Buna karşılık, iki bölüm arasındaki açı arttıkça, akışkan hızı azalmakta v 8 d sıfıra ulaşmaktadır. Mrtol t al. (98b), bir dairsl kapalı döngü trmosifonun kararlı v zamana bağlı davranışı üzrin bir çalışma grçklştirmişlrdir. Lavin t al. (986, 987) nin üç-boyutlu modll ld ttiği sayısal sonuçlar; saydam bir dairsl döngü üzrind, lazrl hız ölçümü yapılarak, Strn t al. (988) tarafından, dnysl olarak da ld dilmiştir. Zvirin t al. (98), ısıtma v soğutma bölümlri düşyd olan bir döngüd, dnysl v bir-boyutlu torik analiz yapmışlardır. Oluşturdukları dnysl düznklri, iki parall döngüdn oluşmaktadır v basınçlandırılmış su raktörlrini modllmk üzr dizayn dilmiştir. Chn (985), dörtgn bir döngüd, bir-boyutlu yaklaşımla, farklı gomtrilr dnyrk; optimum bir döngü konfigürasyonu ld tmy çalışmıştır. Momntum v nrji şitliklrini brabr çözrk, laminr v türbülanslı akış için, ısı transfri, ortalama hız v sıcaklık dağılımlarını ld tmiştir. Bş farklı gomtrik oran içind, döngü; kar forma yaklaştıkça, akışın da daha az kararlı olduğunu blirtmiştir. Hallinan and Viskanta (986), ısıtma v soğutma bölümlrinin boru dmti şklind tasarlandığı dikdörtgn trmosifon döngüsünün zamana bağlı davranışının, dnysl v torik inclnmsi üzrin bir çalışma grçklştirmişlrdir. Huang and Zlaya (988) nın dikdörtgn formdaki trmosifon üzrind grçklştirdiklri dny sonuçları, kararlı v zamana bağlı bir-boyutlu analizlriyl uyumlu sonuçlar vrmiştir. Brnir and Baliga (99), iki düşy plksiglas borunun 8 lik iki dirskl birbirin bağlandığı dnysl düznklrind grçklştirdiklri çalışmalarında; ısıtma v soğutma kısımlarında karışık-taşınım tkisi güçlü olduğundan, glnksl bir-boyutlu modllrdki ısı transfr kabullrinin v tam glişmiş akış kabulünün ytrsizliğini göstrmişlr; buna karşılık, gliştirdiklri iki-boyutlu modllriyl is dnysl v sayısal uyumu yakalamışlardır. Su and Chn (995), yatay v/vya düşy ısı transfr bölümlri olan dikdörtgn formdaki bir trmosifon döngüsünd, momntum v nrji dnklmlrind yapılan kabullrl ld diln basitlştirilmiş bir akış dnklminin çözümünü içrn bir modl sunmuşlardır. Bu modll gliştirdiklri bilgisayar programının çözümüyl d, döngüdki çalışma akışkanı için sıcaklık v hız profillrini çıkarmışlardır. Ayrıca, düşy v yatay ısıtma bölümlü döngülr arasındaki farkları inclmişlrdir. Sonuçlarının, Brnir and Baliga (99) nın dnysl sonuçlarıyla uyumlu olduğunu da ayrıca vurgulamışlardır. Bu çalışmada, Şkil d görüln, ısı transfr bölümlrind sabit yüzy sıcaklığı sınır koşulunun olduğu kapalı trmosifon döngüsünd, iki-boyutlu sayısal çözümlm SIMLEX algoritması kullanılarak yapılmış, ısı transfri v akışın farklı paramtrlr gör dğişimi inclnmiştir. Kullanılan paramtrlr, randtl sayısı, ashof sayısı v H/D dir. Isıtma il soğutma bölglrinin orta noktaları arasındaki yüksklik farkının boru iç Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

3 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka çapına bölünmsiyl ld diln boyutsuz H/D paramtrsi için;, 3, 4 v 6 dğrlri alınmıştır (Şkil ). randtl sayısı için, 4, 6 v 8 dğrlri; ashof sayısı için is.5e6,.5e6, E6,.5E6, E6, 3E6 v 4E6 dğrlri bilgisayar programına girdi olarak kullanılmıştır. Burada ashof sayısı, gβ ( T T ) D ρ 3 h c () µ şklind tanımlanmıştır. Sıcaklık farkı, sıcak v soğuk bölglrin ortalama yüzy sıcaklıklarının farkıdır. Isıtma bölümü T h H T c Soğutma bölümü D (boru iç çapı) Şkil. Isıtma v soğutma bölümlri arasındaki yüksklik farkı. SAYISAL ÇÖZÜMLEME Dikdörtgn formdaki trmosifon döngüsündki akış problminin iki-boyutlu sayısal çözümlmsi, SIMLEX algoritması kullanılarak grçklştirilmiştir. İnclm bölgsind sçiln bir noktası trafında oluşturulan kontrol hacmin tkiyn viskozit, basınç v ağırlık kuvvtlri türtilip, r v z yönlrindki momntum dnklmlri ld dilmiştir. Boyutsuzlaştırma v düznlmlrdn sonra r-yönü momntum dnklmi, u u u u a U W + a U E + a s US + a n U N u u u u [ a + a + a s + a n + ( F F + Fn Fs )] u u U S U S + Z R ( ) C () Burada, hız ifadsini bir çarpan olarak içrmyn v yalnızca komşu noktanın uzaklığına bağlı olan trimlr difüzyon trimlri olarak, R R D Z, D Z, δ R δ R R R Ds R, Dn R δ Zs δ Zn (4) şklind tanımlanmaktadır. U vya V hızlarına bağlı trimlr is taşınım trimlridir v F U R Z, F UR Z, Fs Vs R R, Fn Vn R R (5) olarak ifad dilmktdir (atankar, 98). Kararlı durumlar için yazılmış olan momntum dnklmlrind, taşınım v difüzyon trimlri dışında kalan trimlr, kaynak trimlri olarak tanımlanırlar. Basınç trimlri dışında kalan kaynak trimlri, bilinmyn trimi U p yi içrn v içrmyn trimlr olarak, S u u SC Z R, R R [( V V ) ( V V )] (6 v 7) n n s şklind ikiy ayrılmıştır. Kütlnin korunumu ilksin gör; kontrol hacmin girn v çıkan kütllrin toplamının sıfıra şit olması grktiği göz önün alınarak, F F + F F (8) n s şitliği yazılır. Ayrıca, U hızının katsayısı için, u u u u u a a + a + as + a n (9) tanımı yapılır v () numaralı momntum dnklmi, s u u u u a U W + a U E + a s US + a n U N u u u a U SU SC + Z R ( ) olarak ld dilir. z-yönü için d bnzr şkild, () şklind ld dilir. Burada a trimlri, taşınım v difüzyon katsayılarını birlikt içrmktdir: u F u F a D +, a D, (3) u Fs u Fn a s Ds +, a n Dn v v v v a VW + a VE + a s VS + a nvn v v a V SC + R R ( n s ) bağıntısı ld dilir. Burada kaynak trimlri, () Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

4 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka ( U U ) R ( U U ) v S C R n s n s + r ξgβ T Z R R V S v ( v 3) şklind yazılmıştır. ξ katsayısı, akış yukarı is ; yatay is v aşağıya doğru is d dir (Başaran, ). Dnklmlrin yakınsaması için, taşınım v difüzyon katsayılarının birbirin gör büyüklüğünü göz önün alan; kuvvt şması yöntmi kullanılmıştır. Yöntm ilişkin ayrıntılar Başaran () d vrilmiştir. Momntum dnklmlri, kontrol hacminin yüzylrindki tüm hızlar için ayrı ayrı yazılmıştır. Esas kontrol hacmi, noktası mrkz alınarak tanımlanmıştır. U v V hızlarını hsaplamak için is, hsaplanacak hızları mrkz alan kaydırılmış kontrol hacimlri kullanılmış v sırası il r v z yönündki momntum dnklmlri, hsaplanacak hızların komşuluğunda yazılmıştır. Böylc, hsaplanacak U v V hızları için momntum bağıntıları uygun şkild düznlnrk, cbirsl bir şitlik ld dilmiştir. Momntum dnklmlrinin düznlnmsi il ld diln şitliklr, basınç trimlrini bağımsız dğişkn olarak içrmktdirlr. Anılan şitliklr kullanılarak sayısal çözüm yapılabilmsi için; basınç trimlri, kontrol hacmin kütl giriş çıkışına (hızlara) bağlı olarak ifad dilmli v kütlnin korunumu ilksini sağlayacak bir basınç dağılımı hsaplanmalıdır. İnclm bölgsindki hız v basınç dağılımının ld dilmsi için, Raithby and Schnidr (988) tarafından gliştiriln SIMLEX algoritması kullanılmaktadır. Algoritmanın hazırlanmasında, girişt v hızın sıfır olduğu yüzy sınırlarında, sonsuz inc kontrol hacimlri alınmış v hızlar bu kontrol hacmi üzrind tanımlanmıştır. Hızlar, sınır koşulu olarak tanımlı olduğu için bu yüzylrd ayrıca basınç dağılımının bilinmsin grk yoktur. Akışın, düşy ayağa başlangıçta kabul diln bir sıcaklık v ortalama dolaşım hızında, parabolik formda girdiği kabul dilmiştir. Akışın inclm bölgsini trk ttiği sınırdaki hız dağılımı is öncdn bilinmmktdir. Bu bölgnin çözümünün yapılabilmsi için, sınırdan bir öncki kontrol hacimlrindki hızların, çıkış bölgsindn tkilnmdiği kabul dilir. Böylc, U v V hızlarının hsaplanmasında, a n katsayıları sıfır alınır. Çıkış hızları (V n ), yalnızca son kontrol hacimlrindki kütl birikiminin hsaplanmasında kullanılmaktadır. Hızların v basınç düzltm trimlrinin yakınsama kritrlri, Başaran () d ayrıntılı olarak vrilmiştir. Hız dağılımının bilinmsi durumunda, nrji dnklminin tüm noktalar için yazılması il ld diln cbirsl dnklm takımı, itrasyon kullanılarak çözülbilir. Bunun için, iki boyutlu nrji dnklmi, boyutsuzlaştırma v düznlmlrdn sonra, θ as θs θ θ θ θ a nθ N + a θw + a θe a θ + (4) şklind ld dilir. Momntum dnklmlrindki düznlmlr bnzr şkild, nrji dnklminin katsayıları, θ R Z a D F U R Z, r δr θ R Z a D F U R Z + + r δr a a θ n R R D F V R R, n n n r δz n R R D + F V R R s s s r δz θ + s s θ θ θ θ θ a as + a n + a + a şklind tanımlanır v sürklilik bağıntısı, (5) (6) F F + F F (7) n s kullanılarak (4) bağıntısı ld dilir. SIMLEX algoritmasının tamamı için, hız v basınç dağılımları bir sri cbirsl dnklmin ardı ardına çözülmsi il ld dilmktdir. Bu dnklmlrin çözümü TDMA yöntmi il grçklştirilmiştir (atankar, 98). Ara adımlarda, düzltilmmiş hızlar, basınç katsayıları v basınç düzltmlri itrasyonla hsaplanmaktadır (Başaran, ). 3. ARAMETRİK ÇALIŞMA VE SONUÇLAR randtl sayısı, ashof sayısı v H/D paramtrlri için bilgisayar programı çalıştırılarak 49 farklı sayısal sonuç ld dilmiştir. Trmosifon döngüsü yardımı il aktarılan ısı miktarı, döngüd dolaşan akışkanın trmofiziksl özlliklri v sıcak v soğuk yüzylr arasındaki sıcaklık farkı il dğişmktdir. Boyutsuz ısı gçişi miktarı; trmosifon döngüsünün birim ksit alanından aktarılan ısının, dolaşım akışkanının fiziksl özlliklrin, boru çapına v sıcaklık farkına bağlı dğişimini ifad tmktdir: Buna gör, Q* boyutsuz ısı transfr miktarı, 4Q Q* πdµ C (8) ( T T ) h c Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

5 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka olarak ifad dilmişlrdir. Eld diln sıcaklık v hız profillri grafik olarak sunulmuştur. randtl sayısının 4 v ısı transfr bölglri arasındaki farkın (H/D) olması durumunda, ashof sayısının farklı dğrlri için, ısıtma bölgsinin çıkışında (z/d 9.) ld diln hız profillri, Şkil d vrilmiştir. ashof sayısı arttıkça, boru çprin yakın noktalardaki hız dğrlri d artarak, ortalama hızın 3 katına doğru yaklaşmakta v sonrasında, boru mrkzin doğru gittikç artan bir ğiml sıfırın altına düşmktdir. Kayma grilmlri il kaldırma kuvvtlrinin akış üzrindki tkilri, ashof sayısının artışıyla birlikt daha blirgin olarak gözlnmkt v akış profilinin formu, tam glişmiş laminr akıştan gittikç uzaklaşarak, bozulmaktadır. T h Akış yön z/d9. T c V/V m 3,5,5,5 -,5 -,,,3,5.5E6.5E6 E6.5E6 E6 3E6 4E6 R Şkil. Isıtma bölgsi çıkışında (z/d 9.), farklı ashof sayılarındaki hız profillri H/D dğrinin, randtl sayısının is 4 olduğu durum için, ashof sayısının boyutsuz sıcaklık profili üzrindki tkisi Şkil 3 d görülmktdir. Bu ğrilr d ısıtma bölgsinin çıkışı için çizilmiştir. ashof sayısı arttıkça, boru cidarına yakın noktalarda, boyutsuz sıcaklık ğrisinin ğimi v ısı gçiş katsayısı artmaktadır..5e6,8 4E6.5E6.5E6 Akı ş z/d9. T c,6,4,.5e6 4E6 E6.5E6 E6 3E6 4E6 T h,,,3,4,5 R Şkil 3. Isıtma bölgsi çıkışında (z/d 9.), farklı ashof sayılarındaki sıcaklık profillri Isıtma v soğutma bölglri arasındaki fark açıldıkça, döngü akışkanının hızındaki artış, Şkil 4 d açıkça görülmktdir. Isı transfr bölglri arasındaki yüksklik farkının artması il birlikt, sürücü kuvvt artmakta v buna bağlı olarak akışkanın ortalama hızı da yükslmktdir. Diğr yandan, akışkanın kat ttiği yolun artmasından dolayı, toplam sürtünm kuvvti d artmaktadır. Ancak, yüksklik farkı arttıkça, hız profilinin tam glişmiş akışa yaklaşmasından, sürtünm kuvvti artışı, trmosifon boyunun artışı il aynı oranda olmamaktadır. Şkil 4 dn farklı olarak, ısı transfr bölglri arasındaki yüksklik farkının açılması il birlikt, ısı gçişi miktarında küçük oranda bir azalma gözlnmktdir (Şkil 5). Akış profilinin formu, yüksk H/D oranlarında daha az bozulmaktadır. Böylc Nusslt sayısı, tam glişmiş akışa yakın olmakta v ısı transfr katsayısı azalmaktadır. Buna Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

6 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka karşılık, akışın daha hızlı olmasından dolayı; akışkanın sıcaklık dğişimi düşük olmakta v bunun sonucunda duvar v akışkan sıcaklığı arasındaki fark da yükslmktdir. Bu iki tki birbirini sönümlyrk, ısı transfr miktarındaki dğişimi sınırlı kılmaktadır. Akışkan hızının, randtl sayısı il dğişimi, Şkil 6 da görülmktdir. Düşük randtl sayılarında, çalışma akışkanının ortalama hızı artmaktadır. Akışkan hızının dğişimin bnzr; aktarılan ısı miktarı, randtl sayısının azalması il artmaktadır (Şkil 7). Q* ,E+,E+6,E+6 3,E+6 4,E+6 r R 8 6 4,E+,E+6,E+6 3,E+6 4,E+6 H/D Şkil 7. Isıtma v soğutma bölglri arasındaki yüksklik farkının, ısı transfrin tkisi 3.. Isı Transfrinin, ashof v randtl Sayısı il Dğişimi Şkil 7 dn görüldüğü gibi, ısı transfri; ashof v randtl sayısı il dğişmktdir. Buna gör, sayısal modllm sonuçları kullanılarak rgrsyon analizi yapılmış v farklı H/D oranları için boyutsuz ısı transfrinin, Şkil 4. Isıtma v soğutma bölglri arasındaki yüksklik farkının, akışkan hızına tkisi Q* 5 5 5,E+,E+6,E+6 3,E+6 4,E+6 H/D Şkil 5. Isıtma v soğutma bölglri arasındaki yüksklik farkının, ısı transfrin tkisi Q* C r (9) şklind dğiştiği göstrilmiştir. Burada C katsayısı gomtriy bağlı olarak dğişmktdir. Başaran () d yapılan dnysl çalışmalar için, (9) bağıntısının gçrliliği araştırılmıştır. Dnysl çalışmalar için hsaplanan Q* dğrlri Tablo d vrilmiştir. randtl v ashof sayıları, Başaran () dn alınmıştır. Trmofiziksl özlliklr, döngü akışkanı ortalama sıcaklığına karşılık kullanılmıştır. Burada, ilk bş dny için laminr akışın; ikinci bş dny için is türbülanslı akışın söz konusu olduğu blirtilmiştir (Başaran, ) Laminr v türbülanslı akış dnylri için, Q* il randtl v ashof sayıları arasındaki ilişki, Şkil 8 d göstrilmiştir. Buna gör, laminr akış için ld diln doğru, Şkil 8-a dan, R 8 6 4,E+,E+6,E+6 3,E+6 4,E+6 r Şkil 6. Isıtma v soğutma bölglri arasındaki yüksklik farkının, akışkan hızına tkisi Q* r () olarak tanımlanmış, blirlm katsayısı R,.9845 olarak hsaplanmıştır. Türbülanslı akış için, Şkil 8- b dn,.7.7 Q* r () ifadsi ld dilmiştir. Blirlm katsayısı R is,.9845 dir. Bnzr ilişki, Brnir (99) in dnysl çalışması için d araştırılmıştır. Bu çalışmada, ısıtma bölümünd, lktrikli dirnç yardımı il sabit bir ısı akısı sağlanmıştır. Soğutma bölümünd is, Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

7 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka şmrkzli ısı dğiştirgcinin dışından soğutma suyu dolaştırılarak ısı çkilmiştir. Karşılaştırma yapabilmk için, ısıtma yüzyi sıcaklığı olarak, yüzyin farklı noktalarındaki ısıl çiftlrl ölçüln sıcaklıkların ağırlıklı ortalaması hsaplanmıştır. Bu çalışmada, ısıtma v soğutma yüzylri arasındaki sıcaklık farkı.5 C 4.3 C arasında dğişirkn; ısıtma yüzylrinin kndi içindki sıcaklık farkları is,.63 C il 4.9 C arasında dğişmktdir. Buna gör ld diln sonuçlar Tablo d vrilmiştir. Burada, ashof sayısı () numaralı şitliktn; Q* dğri is (8) şitliğindn, Brnir (99) in dnysl sonuçlarından harktl hsaplanmıştır. Trmofiziksl özlliklr, döngü akışkanı ortalama sıcaklığına karşılık alınmıştır. Dnysl sonuçlara n uygun doğru için, Q* Q* y 6,485x R, r -.7 (a) 5 y 9,897x 5 R, Q* 4.63 r () bağıntısı hsaplanmıştır. R blirlm katsayısı dğri.876 olarak ld dilmiştir. Dğişn gomtridn dolayı, C katsayısı farklı olarak blirlnmiştir r -.7 (b) Şkil 8. Dnysl sonuçların, r v sayısına bağlı olarak göstrilmsi Tablo. Dnysl Sonuçlar (Başaran, ) Dny No r Sayısı Sayısı Nt ısı transfri [W] (T h -T c ) [ C] Q* Tablo. Dnysl Sonuçlar (Brnir, 99) Dny No (T h -T c ) [ C] r Sayısı Sayısı Nt Isı Transfri [W] Q* (9) ifadsi, r sayısının üssünd yapılacak küçük bir yuvarlama v düznlm sonrasında,.7 Ra Q* C (3) r şklind ifad dilbilir. Raylight sayısı, Ra.r olarak vrilmiştir (Incropra and DWitt, 996). Böylc, bnzr gomtriy sahip trmosifon döngülrinin, farklı ashof v randtl sayıları için modllmsi yapılabilir. Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

8 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka 3.. Nusslt Sayısının, ashof v randtl Sayısı il Dğişimi Isı transfrin ilişkin çıkarılan (9) v (3) ifadlrin bnzr olarak, Nusslt sayısı için d bir bağıntı ld tmk olasıdır. Bunun için (8) v (3) dnklmlri birbirin şitlnirs,.7 Ra 4Q Q* C (4) r πdµ C ( T T ) bağıntıları ld dilir. Burada, r için, µ Cp r (5) k şitliği yazılıp düznlmlr yapılırsa, Nu C Ra h.7 (6) bağıntısına ulaşılır. Burada Nusslt sayısı, Nu hd/k olarak tanımlanmıştır (Incropra and DWitt, 996). Dnysl sonuçlardan (Başaran, ) ld diln Nusslt sayıları il, ashof v randtl sayılarının çarpımı il hsaplanan Raylight sayıları kullanılarak bir korlasyon türtilmiştir. Böylc, dnysl sonuçları n iyi sağlayan v sıfır noktasından gçn doğrular ld dilmiştir. Buna gör, laminr akış için,.7 Nu.865 Ra (7) ifadsin ulaşılmıştır. Burada C sabiti,.865 dir v blirlm katsayısı R,.967 olarak hsaplanmıştır. Bnzr şkild türbülanslı akış için ld diln doğru da,.7 Nu.3 Ra (8) şklind hsaplanmıştır. Buradaki blirlm katsayısı R is,.944 olarak bulunmuştur. 4. SONUÇLAR ashof sayısı, randtl sayısı v ısı transfr bölglri arasındaki yüksklik farkının boru iç çapına bölüm dğrlri için bir çalışma, laminr akış koşulları için grçklştirilmiştir. Isıtma v soğutma bölümlri arasındaki yüksklik farkının artması; döngü akışkanı hızında artışa ndn olmakta, ancak ısı transfrini yüksk oranda tkilmmktdir. ashof sayısındaki artış v randtl sayısındaki azalış is, ısı transfrind artışa ndn olmaktadır. aramtrik çalışmadan ld diln vrilr kullanılarak, boyutsuz c ısı transfrin ilişkin bir bağıntı (Eşitlik ) türtilmiştir. Dnklmdki C katsayısı, gomtriy bağlı olarak dğişmktdir. Görc yüksk ısıl girdilrd (yüksk ashof sayılarında), türbülanslı akışın göz önün alınması daha doğru sonuçlar vrcktir. 5. KAYNAKLAR Başaran, T.. Kapalı Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfrinin Torik v Dnysl İnclnmsi. s. Doktora Tzi, Dokuz Eylül Ünivrsitsi, İzmir. Brnir, M. A. 99. Invstigation of a Closd-Loop Thrmosyphon. 36 s. h.d. Thsis, McGill Univrsity, Montral, Canada. Brnir, M. A. and Baliga, B. R. 99. A -D/-D Modl and Exprimntal Rsults For a Closd Loop Thrmosyphon With Vrtical Hat Transfr Sctions. Int. J. Hat Mass Transfr, 35(), Chn, K Th Optimum Configuration of Natural Convction Loops. Solar Enrgy, 34 (4/5), Crvling, H. F., az, J. F., Baladi, J. Y. and Schonhals, R. J Stability Charactristics of a Singl-has Fr Convction Loop. J. Fluid Mch., 67(), Damrll,. S. and Schonhals, R. J Flo in a Toroidal Thrmosyphon With Angular Displacmnt of Hatd and Coold Sctions. Journal of Hat Transfr,, if, R Natural Circulation Loops. Journal of Hat Transfr,, Hallinan, K.. and Viskanta, R Dynamics of a Natural Circulation Loop: Analysis and Exprimnts. Hat Transfr Enginring, 7(3-4), Huang, B. J. and Zlaya, R Hat Transfr Bhavior of a Rctangular Thrmosyphon Loop. Journal of Hat Transfr,, Incropra, F.. and DWitt, D Introduction to Hat Transfr (3. baskı). John Wily & Sons, N York. Lavin, S. A., if, R. and Humpry J. A. C Thr-Dimnsional Analysis of Natural Convction İn A Toroidal Loop-Effct of Tilt Angl. Journal of Hat Transfr, 8, Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35

9 Kapali Trmosifon Döngüsünd Akış v Isı Transfri Üzrin aramtrik Çalışma, T. Başaran, S.Küçüka Lavin, S. A., if, R. and Humpry J. A. C A Thr-Dimnsional Analysis of Natural Convction İn A Toroidal Loop-Th Effct of ashof Numbr. Int. J. Hat Mass Transfr, 3(), 5-6. Mrtol, A., lac, W., Wbstr, T. and if, R. 98a. Dtaild Loop Modl (DLM) Analysis of Liquid Solar Thrmosiphons With Hat Exchangrs. Solar Enrgy, 7 (5), Mrtol, A., if, R. V Zvirin, Y. 98b. Th Transint, Stady Stat and Stability Bhavior of A Thrmosyphon With Throughflo. Int. J. Hat Mass Transfr, 4(4), Mrtol, A. and if, R In Natural Convction Fundamntals and Applications. Washington: Hmisphr. S. Kakaç, W. Aung v R. Viskanta (Eds). A Rvi of Natural Circulation Loops atankar, S. V. 98. Numrical Hat Transfr and Fluid Flo. 97 S. Mcgra-Hill Book Company, N York. Raithby, G. D. v Schnidr, G. E Handbook of Numrical Hat Transfr. N York. John Wily & Sons. W. J. Minkoycz, E. M. Sparro, G. E. Schnidr and R. H. ltchr (Eds). Elliptic Systms. Strn, C. H., if, R. and Humphry, J. A. C An Exprimntal Study of Natural Convction in A Toroidal Loop. Journal of Hat Transfr,, Su, Y. and Chn, Z D Numrical Study on A Rctangular Thrmosyphon With Vrtical Or Horizantal Hat Transfr Sctions. Int. J. Hat Mass Transfr, 38, Wlandr, On th Oscillatory İnstability of A Diffrntially Hatd Fluid Loop. J. Fluid Mch., 9 (), 7-3. Zvirin, Y. 98. A Rvi of Natural Circulation Loops İn rssurizd Watr Ractors and Othr Systms. Nuclar Enginring And Dsign, 67, 3-5. Zvirin, Y., Juck,. R., Sullivan, C. W. and Duffy, R. B. 98. Exprimntal And Analytical İnvstigation of A Natural Circulation Systm With aralll Loops. Journal of Hat Transfr, 3, Mühndislik Bilimlri Drgisi 4 () Journal of Enginring Scincs 4 () 7-35